Optika Geometri [PDF]

Citation preview

BAB I PENDAHULUAN Kalau kita membahas optik berarti membahas tentang konsep cahaya. Teori cahaya ada dua konsep fisika yang dipakai, yaitu cahaya dianggap sebagai partikel dan cahaya sebagai gelombang. Optika adalah ilmu yang membahas tentang konsep cahaya sebagai gelombang. Optika dibagi menjadi optika geometri (pemantulan dan pembiasan) dan optika fisis (difraksi, interferensi atau polarisasi). Optik sebagai salah satu cabang ilmu fisika yang memanfaatkan gelombang elektromagnet dan gelombang cahaya khususnya saat ini, bidang aplikasinya berkembang sangat pesat. Pemanfaatan sistem optik dalam desain dan konstruksi komponen mikroelektronika, semakin mengektifkan dan mengefisiensikan pembuatan peralatan elektronik dan instrumentasi. Dalam sistem komunikasi, sistem optik juga lebih meningkatkan kemampuan penyaluran dan transformasi informasi. Demikian pula dalam sistem pemantauan dengan sistem informasi geografis (Geographic Information System). Sistem optik ini meningkatkan kualitas dan kuantitas dari hasil pemantauan sumber daya alam pada permukaan maupun di bawah permukaan bumi. Dalam bidang kesehatan penggunaan spektrum cahaya; seperti sinar laser, ultraviolet (UV) sampai dengan inframerah menjadi sangat maju dalam bidang diagnosis maupun terapi, terlebih lagi dalam aplikasinya pada bidang spektroskopi sangat berkembang dengan pesatnya. Dalam bidang informasi dan komunikasi, penggunaan optik berkembang dengan pesat dan diramalkan akan mampu mengungguli penggunaan material lain. Berikut akan dibahas mengenai salah satu studi tentang optik secara umum, yaitu optika geometri. Optika geometri mempelajari sifat-sifat atau karakter propagasi cahaya dalam medium, misalnya: pemantulan (refleksi), pembiasan (refraksi), penerusan (transmisi), dan penjalaran (propagasi) cahaya pada alat-alat optik. Penjelasan lebih lengkapnya akan dibahas dalam makalah di bawah ini.



BAB II OPTIKA GEOMETRI Seperti yang telah dijelaskan pada bab pendahuluan tadi, optika geometri merupakan salah satu studi tentang optika yang mempelajari sifat-sifat atau karakter propagarasi cahaya dalam medium, misalnya: pemantulan (refleksi), pembiasan (refraksi), penerusan (transmisi), dan penjalaran (propagasi) cahaya pada alat-alat optik. Pada makalah ini akan dibahas dua dari percontohan optika geometri, yaitu pemantulan (refleksi) dan pembiasan (refraksi). A. Pemantulan (Refleksi) Cahaya adalah suatu bentuk yang fundamental dan ilmu fisika masih berusaha untuk memahaminya (Frederick. 2006:239). Ketika cahaya menimpa permukaan benda, sebagian cahaya dipantulkan dan sisanya diserap oleh benda atau jika benda itu transparan seperti kaca atau air, sebagian diteruskan (Giancoli. 2001:243). Fenomena pemantulan terjadi ketika gelombang dari tipe apapun mengenai sebuah penghalang datar seperti sebuah cermin, gelombang- gelombang baru dibangkitkan dan bergerak menjauhi penghalang (Tipler.2001:442). Terdapat dua jenis pemantulan cahaya, yaitu pemantulan teratur dan pemantulan baur (difus). Pemantulan teratur adalah pemantulan cahaya yang terjadi jika suatu berkas cahaya jatuh pada benda yang mempunyai permukaan licin (rata) dan mengkilap. Sehingga arah pemantulan cahaya tersebut menuju ke suatu arah tertentu. Sedangkan pemantulan baur (difus) adalah pemantulan cahaya yang terjadi jika suatu berkas cahaya jatuh pada benda yang mempunyai permukaan yang kasar (tidak rata). Sehingga arah pemantulan cahaya tidak teratur (Zaelani, dkk. 2010:260). Pemantulan cahaya pada permukaan rata diamati pertama kali oleh



seorang



ilmuan



Belanda



yang



bernama



Willebrord



Snellius



(Sparisoma.2007:147). Pada makalah ini, kami akan membahas mengenai pemantulan pada cermin datar, cermin cekung, dan cermin cembung.



1.



Pemantulan pada Cermin Datar Jika suatu gelombang cahaya jatuh pada suatu permukaan datar, maka



sebagian dari cahaya akan dipantulkan. Cahaya yang dipantulkan dapat diamati oleh mata karena cermin yang memantulkan cahaya tersebut dapat membentuk bayangan. Bayangan dari benda yang dibentuk, letaknya simetris terhadap kedudukan benda dari cermin. Jika posisi benda positif maka posisi bayangannya negatif dan sebaliknya. Posisi benda dikatakan positif jika posisi gambar diperoleh dari perpotongan sinar-sinar datang dan dikatakan negatif jika posisi gambar merupakan perpotongan dari perpanjangan sinar datang. Bayangan dikatakan positif jika merupakan perpotongan sinar pantul dan dikatakan negatif jika merupakan perptongan perpanjangan sinar pantul.



B



S



S’



B’



Pemantulan pada Cermin Datar Jika s adalah jarak benda terhadap cermin, dan s’ adalah jarak bayangan terhadap cermin maka berlaku s = s’. Misalkan jika terdapat dua cermin datar yang dipasang saling berhadapan hingga membentuk sudut θ, maka jumlah bayangan yang terbentuk adalah:



n=



–1



di mana n adalah jumlah bayangan yang terbentuk.



Soal Latihan Sebuah benda terletak di depan dua buah cermin datar yang berbentuk sudut 60°. Hitunglah jumlah bayangan yang terbentuk. 



Diketahui:



α = 60° 



Ditanyakan:



n = …? 



Penyelesainnya:



n = (360°/α) – 1 n = (360°/60°) – 1 n=6–1 n=5 Jadi, jumlah bayangan yang terbentuk adalah 5 buah 2.



Pemantulan pada Cermin Cekung Bagian penting dari cermin cekung adalah:



P



F



Cermin Cekung



O



SU



dengan



O = Pusat optik; P = Pusat kelengkungan cermin; R = Jari-jari kelengkungan cermin; SU = Sumbu utama; OP = Jejari cermin; OF = Jarak titik api (fokus) = R/2



Titik api (titik fokus) adalah bayangan dari titik cahaya yang letaknya jauh tak berhingga. Karakter utama pada cermin cekung adalah: a. Sinar datang yang sejajar sumbu utama akan dipantulkan melewati titik fokus; b. Sinar datang yang melewati titik fokus dipantulkan sejajar dengan sumbu utama; c.



Sinar datang lewat titik pusat akan dipantulkan melewati titik utama juga.



B’



P



B



F



O



Pemantulan pada Cermin Cekung Jika OB = s adalah jarak benda dan OB’ = s’ adalah jarak bayangan, maka menurut Hukum Gauss untuk cermin cekung dengan jejari kelengkungan R akan berlaku:



+



=



atau karena R = 2f berlaku:



+



=



dan f bertanda positif



Pada pembentukan bayangan terdapat kemungkinan bahwa bayangan diperbesar atau diperkecil. Perbesaran bayangan M didefinisikan sebagai:



M = | |x = | |x dengan h adalah tinggi benda dan h’ adalah tinggi bayangan.



Soal Latihan Sebuah cermin cekung memiliki jari-jari kelengkungan 2 m. Sebuah benda diletakkan pada jarak 1,5 m dari cermin dan tinggi benda 5 cm. Hitunglah letak, tinggi, dan pembesaran bayangan. 



Diketahui:



s = 1,5 m h = 5 cm R=2m 



Ditanyakan:



s’, h’ dan M = ? 



Penyelesaiannya: Dengan menggunakan rumus yang diperoleh pada pembahasan di atas maka 2/R = 1/s + 1/s’



2/2 = 1/1,5 + 1/s’ 1/s’ = 2/2 – 1/1,5 1/s’ = 2/2 – 1/1,5 1/s’ = 1 – 2/3 1/s’ = 1/3 s’ = 3 m setelah jarak bayangan (s’) diperoleh maka pembesaran bayangan dapat dicari dengan rumus: M = s’/s M = 3 m/1,5 m M=2 Dengan diketahuinya pembesaran bayangan (M) maka tinggi bayangan benda (h’) dapat dicari dengan persamaan M yakni: h’/h = 2 h’/5 cm = 2 h’ = 10 cm Jadi, letak bayangan benda 3 m di depan cermin, dengan tinggi bayangan benda 10 cm dan pembesaran bayangan benda adalah 2 kali.



3.



Pemantulan pada Cermin Cembung Gambar atau skema geometris cermin cembung terdapat pada gambar di



bawah ini:



F



P



Sinar Istimewa pada Cermin Cembung Sifat-sifat pencerminan padacermin cembung adalah: a. Sinar datang yang sejajar sumbu utama akan dipantulkan seolah berasal dari titik api (titik fokus); b. Sinar datang menuju titik api akan dipantulkan sejajar dengan sumbu utama; c. Sinar datang menuju titik pusat dipantulkan seakan berasal dari titik pusat juga. Persamaan yang berlaku pada cermin cekung juga berlaku pada cermin cembung. Yang membedakan adalah bahwa fokus dalam cermin cembung dinyatakan dalam bilangan negatif, jadi:



+



=



Soal Latihan Sebuah cermin cembung memiliki jari-jari kelengkungan 30 cm. Sebuah benda diletakkan pada jarak 30 cm di depan cermin. Hitunglah letak bayangan benda, pembesaran bayangan, dan lukis jalannya sinar pada pembentukan bayangan! 



Diketahui:



s = 30 cm R = -30 cm 



Ditanyakan:



s’, M, lukis pembentukan bayangan = ? 



Penyelesaiannya: Dengan menggunakan rumus yang diperoleh pada pembahasan di atas maka 2/R = 1/s + 1/s’ 2/-30 = 1/30 + 1/s’ 1/s’ = -1/15 – 1/30 1/s’ = -2/30 – 1/30 1/s’ = -3/30 1/s’ = 1/-10 s’ = -10 cm



setelah jarak bayangan (s’) diperoleh maka pembesaran bayangan dapat dicari dengan rumus: M = |s’/s| M = |-10 cm/30 cm| M = 1/3 Jadi, letak bayangan benda 10 cm di belakang cermin dan pembesaran bayangan benda adalah 1/3 kali, sedangkan sketsa pembentuk bayangannyanya adalah sebagai berikut



Berdasarkan lukisan bayangan benda maka sifat bayangan benda adalah maya, tegak dan diperkecil. 4.



Kecepatan Bayangan pada Refleksi Cermin Pada penerapan acapkali benda digerakkan di depan cermin dan bayangan



mengikuti gerakan cermin. Contoh yang sering dijumpai adalah gerakan kendaraan terhadap kaca spion mobil atau motor, atau gerak pembeli di suatu supermarket terhadap cermin monitor di sekitar pintu keluar toko. Bila waktu gerak benda t, maka kecepatan benda adalah s/t dan kecepatan bayangan adalah s’/t. Perbesaran bayangan adalah:



⁄



M=|



⁄



| = | | atau | |= M| |



Jika M1



Soal Latihan Sebuah mobil yang bergerak dengan kecepatan konstan 18 km/jam, memiliki jari-jari kaca spion sebesar 120 cm. Dengan laju 90 km/jam sebuah sepeda motor ingin mendahului mobil tersebut. Berapa kecepatan bayangan sepeda motor pada saat 12 m di belakang mobil? 



Diketahui:



Vmobil = VM = 18 km/jam = 5 m/det



r = 120 cm = 1.2 m



Vmotor = Vm = 90 km/jam = 25 m/det



f = (r/2) = 0.6 m



Kecepatan relatif motor terhadap truk adalah = Vm - VM = (25-5) m/det = 20 m/det 



Ditanya:



V=? 



Penyelesaian:



1/s’ = - 1/0.6 – 1/12 = - 20+1/12 = - 21/12 M = |s’/s| = |-12/21 / 12| = 1/21 kali Sehingga V’ adalah |V’| = M |V| = 20 x 1/21 = 0.95 m/detik



Maka besar kecepatan bayangan mobil adalah 0.95 m/detik



B. Pembiasan (Refraksi) Pembiasan cahaya terjadi apabila cahaya merambat pada dua medium yang berbeda indeks biasnya. Ketika sebuah berkas cahaya mengenai sebuah permukaan bidang batas yang memisahkan dua medium benda, seperti sebuah permukaan udara dengan kaca, energi cahaya tersebut dipantulkan dan memasuki medium kedua, perubahan arah yang ditransmisikan disebut pembiasan (Tipler.2001:446). Adapun cara sebuah sinar membias pada permukaan batas antara medium-medium dengan indeks bias n1 dan n2 ditentukan oleh Hukum Snellius (Halliday.1997:655). Jika suatu gelombang datar tiba pada bidang batas suatu medium yang kerapatannya



berbeda,



maka



sebagian



gelombang



akan



direfleksikan



(dipantulkan) dan sebagaian lagi akan diteruskan ke dalam medium kedua. Karena kerapatan medium pertama dan kedua berbeda, maka arah propagasi gelombang berubah (terbias).



i



r



r Pembiasan pada Kaca Plan Paralel



Bila intensitas gelombang datang Io, maka intensitas gelombang yang direfleksikan adalah rIo, dengan r disebut sebagai koefisien refleksi. Dengan demikian intensitas gelombang yang terbias diberikan oleh persamaan: It = (I-r)Io dan nilai r harus memenuhi 1 > r > 0 Hubungan antara sinar datang dan sinar bias dapat diperoleh sebagai berikut: Bila kecepatan propagansi gelombang dalam kedua medium masing-masing dinyatakan dengan V1 dan V2, maka menurut Hukum Snellius akan berlaku:



= Berdasarkan Hukum Snellius, maka akan didapatkan bahwa: a.



Sinar datang, garis normal dan sinar bias terletak pada satu bidang datar;



b.



Perbandingan sinus sudut datang dengan sinus sudut bias selalu tetap yang disebut indeks bias relatif tetap;



c.



Apabila sinar datang dari medium renggang ke rapat (n1 < n2), maka sinar dibiaskan mendekati garis normal (i > r);



d.



Apabila sinar datang dari medium rapat ke renggang (n1 > n2), maka sinar dibiaskan menjauhi garis normal (i < r);



e.



Apabila sinar datang tegak lurus bidang batas (i = r = 0), maka sinar diteruskan (Lasmi.2008:116). Pernyataan di atas merupakan salah satu bentuk hukum pembiasaan. Akan



jauh lebih mudah untuk menulis hubungan persamaan di atas tadi dalam indeks bias kedua medium (n), yakni dengan menulis indeks bias medium pertama (n1) dan kedua (n2) sebagai:



n1 =



dan n2 =



Karena c adalah laju cahaya dalam ruang hampa dengan nilai = 3 x 10 8 ms-1, sehingga berdasarkan hukum pembiasan dapat dituliskan sebagai:



=



atau n1 sin i = n2 sin r



Rumus di atas dinyatakan oleh seorang ilmuwan Belanda bernama Wildebrod Snellius dan pernyataannya tersebut dikenal sebagai Hukum Snellius. Hukum Snellius dituliskan n1 sin i = n2 sin r, dengan i adalah sudut datang dan r adalah sudut bias, garis yang tegak lurus permukaan antara kedua media disebut sebagai garis normal (Giancolli.2001:258). Kaca planparalel adalah sekeping kaca yang kedua sisi panjangnya dibuat sejajar. Kaca planparalel dapat digunakan untuk mengamati jalannya sinar yang mengalami pembiasan dan untuk menentukan indeks bias kaca tersebut.



Sinar datang dari udara melewati kaca setebal d cm, kemudian menuju medium udara kembali. Pada proses tersebut, tampak pada gambar di atas, sinar mengalami pergeseran dari arah sinar semula. Besarnya pergeseran sinar tersebut dapat dihitung sebagai berikut. Perhatikan ΔAOB. sin (i1 – r1) = AB/OB = t/OB, jadi:



Berdasarkan ΔOBD, diperoleh cos r1 = OD/OB = d/OB, maka:



Berdasarkan persamaan OB diperoleh:



sehingga pergeseran sinar (t) adalah



Keterangan: i1 = sudut datang r1 = sudut bias d = tebal kaca plan paralel t = besar pergeseran sinar



Soal Latihan Seberkas sinar laser yang jatuh pada permukaan kaca plan paralel membentuk sudut datang sebesar 45°. Jika tebal kaca plan paralel 15 cm dan sudut bias 20°, tentukan besar pergeseran yang dialami oleh sinar laser tersebut. 



Diketahui:



i1 = 45° r1 = 20° d = 15 cm 



Ditanyakan:



t=? 



Penyelesaian:



t = d sin (i1 - r1)/cos r1 t = 15 cm sin (45° - 20°)/cos 20° t = 15 cm (0,42)/0,94 t = 6,7 cm Jadi, ketika melewati kaca plan paralel, sinar mengalami pergeseran sebesar 6,7 cm dari arah semula.