Paper Statistika Dasar [PDF]

Citation preview

PAPER STATISTIKA DASAR



ANALISIS PENGARUH VOLUME DAN LUAS PERMUKAAN TERHADAP BESARNYA ENERGI HIDRASI SENYAWA TURUNAN MEPERIDIN



Disusun untuk Memenuhi Tugas Statistika Dasar



Oleh : 1. Fajar Sanubari



K3310034



2. Istiqomah Addiin



K3310044



3. Nurzella Dwi I.



K3310063



FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA 2013



A. Latar Belakang Suatu senyawa dikatakan terhidrasi di dalam pelarut air jika ionionnya dikelilingi oleh molekul air akibat antaraksi dipol antara ion-ion garam dan molekul air. Antaraksi ion-ion garam dan molekul air membentuk kesetimbangan dan tidak memengaruhi pH larutan. Energi hidrasi merupakan besarnya energi yang diperlukan untuk mengikat satu molekul air dalam suatu senyawa.



Gambar.1. Proses hidrasi pada garam NaCl Besarnya energi hidrasi dipengaruhi oleh sifat-sifat suatu senyawa, baik sifat fisik maupun sifat kimia. Sifat fisik, merupakan sifat yang berhubungan dengan kenampakan fisik suatu senyawa. Contoh sifat fisik adalah massa senyawa, volume senyawa, luas permukaan senyawa, dan lain sebagainya. Sedangkan sifat kimia merupakan sifat-sifat yang berkaitan dengan bagaimana suatu senyawa itu berinteraksi secara kimia dengan zat lain. Contoh sifat kimia misalnya polaritas, energi ionisasi, elektronegatifitas, dan lain sebagainya. Pada paper ini, akan dilakukan analisis mengenai hubungan sifat fisik, yaitu luas permukaan dan volume senyawa terhadap besarnya energi hidrasi. Senyawa yang dijadikan sampel adalah senyawa turunan meperidin yang berjumlah 16 senyawa.



B. Metode Pengambilan Data Data yang digunakan pada penelitian ini adalah data primer, yaitu data yang di ambil langsung dari lapangan. Pengambilan data dilakukan dengan software Hyperchem 8.0. Senyawa-senyawa turunan meperidin diperoleh dari literatur, namun besarnya variabel yang akan dianalisis di ambil langsung oleh peneliti dari software hyperchem. Langkah pengambilan datanya mula-mula dilakukan pemodelan molekul senyawa yang akan di analisis, yaitu turunan meperidin. Selanjutnya melalui software Hyperchem dapat dicari besarnya sifat-sifat fisik dan sifat kimia yang di inginkan. Berikut adalah senyawa-swnyawa turunan meperidin yang dijadikan sebagai sampel.



R3 R4



N



R1 4



1



R2 2



3



R5 (R5 = H kecuali A-8, yaitu CH3) Gambar Struktur induk meperidin Struktur Senyawa



A-1



R1



R2



R3



R4



-C6H5



-COOC2H5



-CH2CH2-



-CH3



-COOC2H5



-CH2CH2-



-CH3



-COOCH(CH3)2



-CH2CH2-



-CH3



-CH2CH2-



-CH3



-CH2CH2-



-CH3



OH



A-2



A-3



-C6H5



A-4



-C6H5 OH



A-5



- C - C2H5 ǀǀ O - C - C2H5 ǀǀ O



A-6



-C6H5



A-7



-C6H5



A-8



-C6H5



A-9



-C6H5



- O - C - C2H5 ǀǀ O - O - C - C2H5 ǀǀ O - O - C - C2H5 ǀǀ O -COOC2H5



A-10



-C6H5



-COOC2H5



-CH2CH2-



A-11



-C6H5



-COOC2H5



-CH2CH2-



A-12



-C6H5



- O - C - C2H5 ǀǀ O



A-13



-C6H5



A-14



-C6H5



A-15



-H



A-16



-COOC2H5



-COOCH3



- O - C - C2H5 ǀǀ O O ǀǀ -N-CC2C2H5 ǀ C6H5 O ǀǀ -N-CC2C2H5 ǀ C6H5



-CH2CH2-



-CH3



-CH2CH2(CH3) -



-CH3 -CH3



-CH2CH2(CH3) -CH2CH2-



-CH2CH2-



-CH2CH2CH2-CHǀ CH3 -CH2CH2-



(R5=CH3) -CH2CH2C6H5 H2C



H2C



NH2



-(CH3)3-NH-C6H5 -CH2CH2CHC6H5 ǀ O-C- C2H5 ǀǀ O -CH3 -CH3



-CH2CH2C6H5



-CH2CHǀ CH3



-CH2CH2C6H5



Tabel .1. Senyawa Turunan Meperidin



Besarnya variabel yang akan diteliti,yaitu energi hidrasi, volume, dan luas permukaan bisa dilihat sebagai berikut :



No.



Nama Senyawa



Surface Area



Volume



Energi Hidrasi



1. 2. 3. 4.



A-1 A-2 A-3 A-4



473,770 484,810 484,370 444,630



793,390 813,990 828,630 752,530



-0,760 -6,660 -0,390 -0,080



5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16.



A-5 A-6 A-7 A-8 A-9 A-10 A-11 A-12 A-13 A-14 A-15 A-16



458,320 465,260 491,810 504,170 626,280 647,240 680,320 647,040 667,593 688,145 708,698 729,250



774,340 781,570 828,340 861,860 1061,940 1098,330 1156,090 1278,910 827,190 776,520 1050,880 1194,200



-6,640 -0,930 0,310 0,300 -2,390 -6,490 -4,850 -3,150 -0,210 -0,670 -1,530 -2,160



C. Analisis Data dan Pembahasan Uji Pendahuluan 1. Uji Normalitas Dengan Metode Lilliefors Uji lilliefors digunakan bila ukuran sampel (n) lebih kecil dari 30.Misalkan sampel acak dengan hasil pengamatan : x1 ,x2 , …,xn .Akan diuji apakah sampel tersebut berasal dari populasi berdistribusi normal atau tidak. Langkah-langkah pengujian: -Rumuskan Hipotesis: Ho : sampel berasal dari populasi berdistribusi normal H1 : sampel tidak berasal dari populasi berdistribusi normal α : taraf nyata -Data diurutkan dari terkecil ke terbesar -Cari rata-rata, simpangan baku sampel -Tentukan angka baku ̅ -Hitung peluang F(zi ) = P(zi). Dengan melihat pada tabel F. -Hitung proporsi S( zi) yang lebih kecil atau sama dengan zi -Hitung | F(zi) – S(zi) | -Statistik Uji : Nilai terbesar dari | F(zi) -S(zi) |



-Dengan α tertentu tentukan titik kritis L -Kriteria uji : Ho ditolak jika Lo ≥ L tabel. a. Uji Normalitas data Surface area Melalui komputasi melalui Microsoft Excel 2007, diperoleh hasil sebagai berikut. No.



Senyawa



Xi



Zi



F(Zi)



S(Zi)



F(Zi)-S(Zi)



1.



A-4



444,630



-1,231569346



0,109054999



0,0625



0,046554999



2.



A-5



458,320



-1,102349351



0,135154911



0,125



0,010154911



3.



A-6



465,260



-1,036842649



0,149904598



0,1875



0,037595402



4.



A-1



473,770



-0,956516706



0,169405624



0,25



0,080594376



5.



A-3



484,370



-0,856463241



0,195870799



0,3125



0,116629201



6.



A-2



484,810



-0,852310078



0,197021007



0,375



0,177978993



7.



A-7



491,810



-0,786237035



0,215864316



0,4375



0,221635684



8.



A-8



504,170



-0,669570919



0,251565679



0,5



0,248434321



9.



A-9



626,280



0,483026124



0,685461406



0,5625



0,122961406



10.



A-12



647,040



0,678981608



0,751425242



0,625



0,126425242



11.



A-10



647,240



0,680867693



0,752022394



0,6875



0,064522394



12.



A-13



667,593



0,872976353



0,808662017



0,75



0,058662017



13.



A-11



680,320



0,993110017



0,839671828



0,8125



0,027171828



14.



A-14



688,145



1,066971098



0,857007556



0,875



0,017992444



15.



A-15



708,698



1,260965843



0,896339423



0,9375



0,041160577



16.



A-16



729,250



1,454960588



0,927159914



1



0,072840086



Lobs = 0,24834321 L0,01;16 = 0,250 Daerah Kritis = {L | L > 0,250 } Karena L



Daerah Kritis, maka H0 di terima



Kesimpulan : data surface Area berdistribusi Normal



b. Uji Normalitas data Volume Melalui komputasi melalui Microsoft Excel 2007, diperoleh hasil sebagai berikut.



No. Senyawa



Xi



Zi



F(Zi)



S(Zi)



F(Zi)-S(Zi)



1.



A-4



752,530



-0,999720358



0,158722929



0,0625



0,096222929



2.



A-5



774,340



-0,876804873



0,190296316



0,125



0,065296316



3.



A-14



776,520



-0,864518961



0,193651435



0,1875



0,006151435



4.



A-6



781,570



-0,836058475



0,201561004



0,25



0,048438996



5.



A-1



793,390



-0,76944403



0,220814879



0,3125



0,091685121



6.



A-2



813,990



-0,653347791



0,256766044



0,375



0,118233956



7.



A-13



827,190



-0,578956026



0,281309423



0,4375



0,156190577



8.



A-7



828,340



-0,572474925



0,283500134



0,5



0,216499866



9.



A-3



828,630



-0,57084056



0,284053863



0,5625



0,278446137



10.



A-8



861,860



-0,383564927



0,35065047



0,625



0,27434953



11.



A-15



1050,880



0,681702607



0,752286491



0,6875



0,064786491



12.



A-9



1061,940



0,744033889



0,771572013



0,75



0,021572013



13.



A-10



1098,330



0,949118459



0,828719817



0,8125



0,016219817



14.



A-11



1156,090



1,274638789



0,898781439



0,875



0,023781439



15.



A-16



1194,200



1,489416833



0,931811181



0,9375



0,005688819



16.



A-12



1278,910



1,96682035



0,975398037



1



0,024601963



Lobs = 0,278446137 L0,01;16 = 0,250 Daerah Kritis = {L | L > 0,250 } Karena L



Daerah Kritis, maka H0 di tolak



Kesimpulan : data pada volume tidak berdistribusi Normal



c. Uji Normalitas data Energi Hidrasi Melalui komputasi melalui Microsoft Excel 2007, diperoleh hasil sebagai berikut. No. Senyawa



Xi



Zi



F(Zi)



1.



A-2



-6,660



-1,729916832



0,041822568



2.



A-5



-6,640



-1,722037905



3.



A-10



-6,490



-1,662945956



4.



A-11



-4,850



5.



A-12



6.



S(Zi)



F(Zi)-S(Zi)



0,0625



0,020677432



0,042531326



0,125



0,082468674



0,048161627



0,1875



0,139338373



-1,01687397



0,154606694



0,25



0,095393306



-3,150



-0,347165205



0,364233605



0,3125



0,051733605



A-9



-2,390



-0,047765993



0,48095137



0,375



0,10595137



7.



A-16



-2,160



0,042841664



0,517086124



0,4375



0,079586124



8.



A-15



-1,530



0,291027853



0,614484991



0,5



0,114484991



9.



A-6



-0,930



0,527395652



0,701040569



0,5625



0,138540569



10.



A-1



-0,760



0,594366529



0,723866505



0,625



0,098866505



11.



A-14



-0,670



0,629821699



0,735594376



0,6875



0,048094376



12.



A-3



-0,390



0,740126672



0,770388432



0,75



0,020388432



13.



A-13



-0,210



0,811037012



0,791327792



0,8125



0,021172208



14.



A-4



-0,080



0,862250035



0,805725029



0,875



0,069274971



15.



A-8



0,300



1,011949641



0,844218934



0,9375



0,093281066



16.



A-7



0,310



1,015889105



0,845158901



1



0,154841099



Lobs = 0.154841099 L0,01;16 = 0,250 Daerah Kritis = {L | L > 0,250 } Karena L



Daerah Kritis, maka H0 di terima



Kesimpulan : data pada energi hidrasi berdistribusi Normal



Karena pada uji normalitas terdapat data yang menunjukkan tidak berdistribusi normal, maka pada data tersebut tidak bisa dilakukan analisis variansi. Jadi pada analisis ini variabel volume tidak bisa dimasukkan dalam analisis variansi.



2. Uji Homogenitas Dari uji normalitas, data volume tidak memiliki distribusi normal. Jadi uji homogenitas dilakukan hanya pada dua variabel yaitu energi hidrasi dan surface area. Misalnya



1



adalah deviasi baku data surface area, dan



2



adalah deviasi baku



data energi hidrasi. -



H0 :



1=



2



H1 :



1≠



2



-



α = 0,01



-



Statistik uji = 3,52



Dari perhitungan diperoleh harga s1 = 2,538416829 dan harga s2 = 105,9417 Maka,



= 0,000574088 Daerah Kritis { F 0,005; 15; 15 ≤ -3,52 atau F 0,005; 15; 15 ≥ 3,52 } F obs ≤ 3,52 = 0,000574088 Karena F



Daerah Kritis, maka H0 di terima



Kesimpulan : Variansi data Surface Area dan Energi Hidrasi sama (homogen)



3. Uji Independensi Persyaratan ini mengatakan bahwa nilai – nilai Y amatan pada X tertentu harus saling independen. Misalnya untuk X = X1, maka akan terdapat beberapa Y (pada populasi) yang berkaitan dengan X1. Nilai – nilai Y tersebut harus independen antara yang satu dengan yyang lain. Demikian juga, untuk X = X2 pasti juga terdapat beberapa Y ( pada populasi) yang berkaitan dengan X2. Nilai – nilai



Y tersebut harus



independen antara yang satu dengan yang lainnya. Demikian dan seterusnya. Untuk melakukan pemeriksaan apakah independensi terjadi atau tidak, kita dapat melihatnya dengan menggambarkan residu – residu dengan urutan berdasarkan urutan nilai X. Jika terdapat suatu pola pada plot residu – residu tersebut, maka itu menandakan bahwa independensi tidak dipenuhi. Perhatikan bahwa jika ada pola tertentu, maka antara kelompok residu yang satu dengan kelompok residu yang lain ada korelasi. Oleh karena itu, syarat indepensi sering disebut syarat tidak adanya otokorelasi dalam residu. Salah satu tes formal (yang tidak dibicarakan di sini ) untuk menguji otokorelasi ini ialah tes durbin Watson (Draper dan Smith, 1982 : 157). Paket – paket statistik tertentu menyediakan prosedur untuk melihat otokorelasi. Residu diperoleh dari perhitungan berikut



Residu=Y - ̂ ̂ Sehingga, diperoleh data sebagai berikut melalui perhitungan Microsoft Excel 2007 No. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16.



X1 473,770 484,810 484,370 444,630 458,320 465,260 491,810 504,170 626,280 647,240 680,320 647,040 667,593 688,145 708,698 729,250



X2 793,390 813,990 828,630 752,530 774,340 781,570 828,340 861,860 106,194 1098,330 1156,090 1278,910 827,190 776,520 1050,880 1194,200



Y -0,760 -6,660 -0,390 -0,080 -6,640 -0,930 0,310 0,300 -2,390 -6,490 -4,850 -3,150 -0,210 -0,670 -1,530 -2,160



̂ -1,916 -1,997 -2,109 -1,803 -1,876 -1,884 -2,058 -2,226 4,171 -3,049 -3,262 -4,389 -0,906 -0,397 -2,297 -3,227



Residu 1,156 -4,663 1,719 1,723 -4,764 0,954 2,368 2,526 -6,561 -3,441 -1,588 1,239 0,696 -0,273 0,767 1,067



Setelah diperoleh data residu tersebut, kita dapat menggambarkan residu – residu dengan urutan berdasarkan urutan nilai X sehingga diperoleh gambar plot residu berikut.



Residu



Plot Residu 3.000 2.000 1.000 0.000 -1.000 0 -2.000 -3.000 -4.000 -5.000 -6.000 -7.000 -8.000



5



10



15



20



Nomor Urut Senyawa



Dari gambar di atas diketahui tidak terdapat suatu pola pada plot residu – residu tersebut, maka hal tersebut menandakan bahwa independensi terpenuhi.



4. Uji Regresi Ganda Syarat untuk melakukan uji regresi adalah data harus berdistribusi normal, variabel saling independen, data harus homogen, dan hubungan antara X dengan Y. Namun, data yang diperoleh ternyata tidak demikian. Misalnya data di anggap telah memenuhi persyaratan, maka dari permasalahan, dapat dikelompokkan data sebagai berikut : a. Variabel Surface Area (X1) b. Variabel Volume (X2) c. Variabel Energi Hidrasi (Y) d. Sampel sebanyak 16 e. Tingkat signifikansi α = 0,01



No. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. ∑



X1 473,770 484,810 484,370 444,630 458,320 465,260 491,810 504,170 626,280 647,240 680,320 647,040 667,593 688,145 708,698 729,250 9201,705 Y2 0,5776 44,3556 0,1521 0,0064 44,0896 0,8649 0,0961 0,09 5,7121 42,1201 23,5225 9,9225 0,0441 0,4489 2,3409 4,6656 179,009



X2 Y 793,390 -0,760 813,990 -6,660 828,630 -0,390 752,530 -0,080 774,340 -6,640 781,570 -0,930 828,340 0,310 861,860 0,300 1061,940 -2,390 1098,330 -6,490 1156,090 -4,850 1278,910 -3,150 827,190 -0,210 776,520 -0,670 1050,880 -1,530 1194,200 -2,160 14878,710 -36,300 X1X2 375884,3803 394630,4919 401363,5131 334597,4139 354895,5088 363633,2582 407385,8954 434523,9562 665071,7832 710883,1092 786511,1488 827506,1589 552225,9529 534358,426 744756,0766 870870,35 8759097,423



X12 224458,0129 235040,7361 234614,2969 197695,8369 210057,2224 216466,8676 241877,0761 254187,3889 392226,6384 418919,6176 462835,3024 418660,9969 445679,9281 473543,6661 502252,2109 531805,5625 5460321,361



X1Y -360,0652 -3228,835 -188,9043 -35,5704 -3043,245 -432,6918 152,4611 151,251 -1496,809 -4200,588 -3299,552 -2038,177 -140,1945 -461,0572 -1084,307 -1575,18 -21281,463



X 22 629467,6921 662579,7201 686627,6769 566301,4009 599602,4356 610851,6649 686147,1556 742802,6596 1127716,5636 1206328,7889 1336544,0881 1635610,7881 684243,2961 602983,3104 1104348,7744 1426113,6400 14308269,655



X2Y -602,9764 -5421,1734 -323,1657 -60,2024 -5141,6176 -726,8601 256,7854 258,558 -2538,0366 -7128,1617 -5607,0365 -4028,5665 -173,7099 -520,2684 -1607,8464 -2579,472 -35943,750



̅ ̅ ̅



∑



∑



∑



∑ ∑



∑



∑



∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑



∑ ∑



∑



∑ ∑



∑



̅



̅



∑



∑ ∑



∑ ∑



∑ ∑



̅



Persamaan regresinya ̂ Pengaruh volume dan luas permukaan terhadap energi hidrasi sangat kecil, jika dilihat dari koefisien pada X1 dan X2.