Pendekatan Open Ended [PDF]

Citation preview

MAKALAH STRATEGI PEMBELAJARAN MATEMATIKA “PENDEKATAN OPEN ENDED”



1. 2. 3. 4. 5.



Oleh: Kelompok 7 Afnita Sandini (16029054) Aulia Rasdana (16029003) Dina Islamiyah (16029005) Okdri Putri Suhardi (16029025) Mawaddah Ramadhani Miswar (16029065)



Dosen Pembimbing: Dra. Hj. Fitrani Dwina, M.Ed



JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI PADANG 2018



KATA PENGANTAR Puji Syukur Penulis sampaikan ke-hadirat Tuhan Yang Maha Esa, karena atas berkat rahmat dan karunia-Nyalah, makalah ini dapat terselesaikan dengan baik, tepat pada waktunya. Adapun tujuan penulisan makalah ini adalah untuk memenuhi tugas



Mata kuliah Strategi Pembelajaran Matematika, dengan kompetensi



inti Pendekatan Open Ended. Dengan membuat tugas ini diharapkan kami mampu untuk lebih mengenal tentang Pendekatan Konstruktivisme. Penulis menyampaikan rasa terima kasih kepada Ibu Dra. Hj. Fitrani Dwina, M. Ed. selaku dosen pembimbing mata kuliah Strategi Pembelajaran Matematika yang telah memperkenankan kami menyelesaikan tugas ini. Kami sadar, sebagai mahasiswa yang masih dalam proses pembelajaran, dalam penulisan makalah ini mungkin masih terdapat banyak kekurangan. Oleh karena itu, kami mohon saran yang bersifat membangun untuk perbaikan dimasa yang akan datang. Semoga makalah ini bermanfaat bagi pembaca dan terutama sekali bagi penulis sendiri.



Penulis,15 Februari 2018



Kelompok VII



i



DAFTAR ISI



KATA PENGANTAR ................................................................................................... i DAFTAR ISI ................................................................................................................. ii BAB I PENDAHULUAN ............................................................................................. 1 A. Latar Belakang ....................................................................................................... 1 B. Rumusan Masalah .................................................................................................. 2 C. Tujuan Penulisan.................................................................................................... 2 BAB II PEMBAHASAN .............................................................................................. 3 A. Pengertian Pendekatan Open-Ended ...................................................................... 3 B. Orientasi pendekatan Open-Ended dalam pembelajaran matematika ................. 11 C. Mengkonstruksi Problem ..................................................................................... 12 D. Mengembangkan Rencana Pembelajaran ............................................................ 12 E. Keunggulan dan Kelemahan Pendekatan Open-Ended ....................................... 14 F.



Contoh Pendekatan Open-Ended ........................................................................... 9



BAB III PENUTUP .................................................................................................... 18 A. Kesimpulan .......................................................................................................... 18 B. Saran .................................................................................................................... 18 DAFTAR PUSTAKA ................................................................................................. 19



ii



BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Pendekatan Open-ended merupakan salah satu upaya inovasi pendidikan matematika yang pertama kali dilakukan oleh para ahli pendidikan matematika Jepang. Pendekatan ini lahir sekitar dua puluh tahun yang lalu dari hasil penelitian yang dilakukan Shigeru Shimada, Toshio Sawada, Yoshiko Yashimoto, dan Kenichi Shibuya (Nohda, 2000). Munculnya pendekatan ini sebagai reaksi atas pendidikan matematika sekolah saat itu yang aktifitas kelasnya disebut dengan “issei jugyow” (frontal teaching); guru menjelaskan konsep baru di depan kelas kepada para siswa, kemudian memberikan contoh untuk penyelesaian beberapa soal.Seperti diketahui bahwa masalah rutin yang biasa diberikan pada siswa sebagai latihan atau tugas selalu berorientasi pada tujuan akhir, yakni jawaban yang benar. Akibatnya proses atau prosedur yang telah dilakukan oleh siswa dalam menyelesaikan soal tersebut kurang atau bahkan tidak mendapat perhatian guru. Padahal perlu disadari bahwa proses penyelesaian masalah merupakan tujuan utama dalam pembelajaran pemecahan masalah matematika. Gambaran tersebut sebagaimana dikemukakan Anthony (1996) yang mengemukakan bahwa pemberian tugas matematika rutin yang diberikan pada latihan atau tugas-tugas matematika selalu terfokus pada prosedur dan keakuratan, jarang sekali tugas matematika terintegrasi dengan konsep lain dan juga jarang memuat soal yang memerlukan kemampuan berfikir tingkat tinggi. Akibatnya ketika siswa dihadapkan pada tugas yang sulit dan membutuhkan kemampuan berfikir tingkat tinggi atau jawabannya tidak langsung diperoleh, maka siswa cenderung malas mengerjakannya, akhirnya dia menegosiasikan tugas tersebut dengan gurunya.



1



B. Rumusan Masalah 1. Bagaimana pendekatan Open-Ended itu ? 2. Bagaimana



orientasi



pendekatan



Open-Ended



dalam



pembelajaran



matematika? 3. Bagaimana mengkonstruksi problem dengan pendekatan Open-Ended ? 4. Bagaimana mengembangkan rencana pembelajaran? 5. Apa saja kelemahan dan keunggulan pendekatan Open-Ended ? 6. Bagaimana contoh pendekatan Open-Ended ?



C. Tujuan Penulisan 1. Untuk mengetahui Bagaimana pengertian pendekatan open-ended. 2. Untuk mengetahui Bagaimana orientasi Pembelajaran Open-Ended dalam Pembelajaran Matematika. 3. Untuk mengetahui Bagaimana mengkonstruksi problem dengan Pendekatan Open-Ended. 4. Untuk mengetahui Bagaimana Mengembangkan Rencana Pembelajaran. 5. Untuk mengetahui Bagaimana kelemahan dan keunggulan pendekatan openended. 6. Untuk mengetahui contoh Pendekatan Open-Ended.



2



BAB II PEMBAHASAN



A. Pengertian Pendekatan Open-Ended Problem yang diformulasikan memiliki multijawaban yang benar disebut problem tak lengkap atau disebut juga Open-Ended problem atau soal terbuka. Siswa yang dihadapkan dengan Open-Ended problem, tujuan utamanya bukan untuk mendapatkan jawaban tetapi lebih menekankan pada cara bagaimana sampai pada suatu jawaban. Dengan demikian bukanlah hanya satu pendekatan atau metode dalam mendapatkan jawaban, namun beberapa atau banyak.Sifat “keterbukaan” dari suatu masalah dikatakan hilang apabila hanya ada satu cara dalam menjawab permasalahan yang diberikan atau hanya ada satu jawaban yang mungkin untuk masalah tersebut. Pembelajaran dengan pendekatan Open-Ended biasanya dimulai dengan memberikan problem terbuka kepada siswa.Kegiatan pembelajaran harus membawa siswa dalam menjawab permasalahan dengan banyak cara dan mungkin juga banyak jawaban (yang benar) sehingga mengundang potensi intelektual dan pengalaman siswa dalam proses menemukan sesuatu yang baru. Contoh penerapan masalah Open-Ended dalam kegiatan pembelajaran adalah ketika siswa diminta mengembangkan metode, cara atau pendekatan yang berbeda dalam menjawab permasalahan yang diberikan bukan berorientasi pada jawaban (hasil) akhir. Pembelajaran dengan pendekatan Open-Ended diawali dengan memberikan masalah terbuka kepada siswa. Kegiatan pembelajaran harus mengarah dan membawa siswa dalam menjawab masalah dengan banyak cara serta mungkin juga dengan banyak jawaban (yang benar), sehingga merangsang kemampuan intelektual dan pengalaman siswa dalam proses menemukan sesuatu yang baru.



3



Pendekatan Open-Ended menjanjikan kepada suatu kesempatan kepada siswa untuk meginvestigasi berbagai strategi dan cara yang diyakininya sesuai dengan kemampuan mengelaborasi permasalahan. Tujuannya tiada lain adalah agar kemampuan berpikir matematika siswa dapat berkembang secara maksimal dan pada saat yang sama kegiatan-kegiatan kreatif dari setiap siswa terkomunikasi melalui proses pembelajaran. Inilah yang menjadi pokok pikiran pembelajaran dengan pendekatan Open-Ended, yaitu pembelajaran yang membangun kegiatan interaktif antara matematika dan siswa sehingga mengundang



siswa



untuk



menjawab



permasalahan



melalui



berbagai



strategi.Kegiatan matematik dan kegiatan siswa disebut terbuka jika memenuhhi ketiga aspek berikut: 1. Kegiatan siswa harus terbuka Yang dimaksud kegiatan siswa harus terbuka adalah kegiatan pembelajaran harus mengakomodasi kesempatan siswa untuk melakukan segala sesuatu secara bebas sesuai kehendak mereka. 2. Kegiatan matematik adalah ragam berpikir Kegiatan matematik adalah kegiatan yang didalamnya terjadi proses pengabstraksian dari pengalaman nyata dalam kehidupan sehari-hari ke dalam dunia matematika atau sebaliknya. 3. Kegiatan siswa dan kegiatan matematik merupakan satu kesatuan Kegiatan siswa dan kegiatan matematik dikatakan terbuka secara simultan dalam pembelajaran ,jika kebutuhan dan berpikir matematika siswa terperhatikan guru melalui kegiatan-kegiatan matematika yang bermanfaat untuk menjawab permasalahan lainnya. Jadi dapat disimpulkan, bahwa pendekatan open-ended adalah suatu pendekatan dalam pembelajaran yang dalam pelaksanaannya siswa dihadapkan dengan masalah terbuka yang menghendaki jawaban dengan banyak cara penyelesaian.



10



B. Orientasi pendekatan Open-Ended dalam pembelajaran matematika Sama halnya seperti ilmu-ilmu sosial, permasalahan atau soal-soal dalam matematika pun secara garis besar dapat diklasifikasi menjadi menjadi dua bagian. Yang pertama adalah masalah-masalah matematika tetutup (closed problems). Dan yang kedua adalah masalah-masalah matematika terbuka (open problems). Yang selama ini muncul di permukaan dan banyak diajarkan di sekolah adalah masalah-masalah matematika yang tertutup (closed problems). Di mana memang dalam menyelesaikan masalah-maslah matematika tertutup ini, prosedure yang digunakannya sudah hampir bisa dikatakan standar alias baku. Akibatnya timbul persepsi yang agak keliru terhadap matematika. Matematika dianggap sebagai pengetahuan yang pasti dan prosedural. Sementara itu, masalah-masalah matematika terbuka (open problems) sendiri hampir tidak tersentuh, hampir tidak pernah muncul dan disajikan dalam proses pembelajaran matematika di sekolah. Akibatnya bila ada permasalahan matematika macam ini, soal atau permasalahan itu dianggap ‘salah soal’ atau soal yang tidak lengkap. Secara sederhana, open problems sendiri dapat dikelompokkan menjadi dua bagian. Yakni open-ended problems dan pure open problems. Untuk open-ended problems sendiri dapat dikelompokkan menjadi dua bagian. Yakni: 1.



problems dengan satu jawaban banyak cara penyelesaian



2.



dan problems dengan banyak cara penyelesaian juga banyak jawaban.



Model matematika berawal dari dua dunia yakni dunia nyata dan dunia matematika, dan adanya masalah dalam dunia nyata yang harus dipecahkan. Untuk problem matematika dan kondisi dan hipotesis diformulasi dari pengalaman-pengalaman dalam dunia nyata dan diterjemahkan kedalam bahasa matematika melalui proses abstraksi, idealisasi, dan implikasi sehingga teori mungkin teraplikasi. Pada tahap dimana dunia siswa mencoba memformulasikan kembali masalah yang menurutnya sesuai pada saat inilah terjadi proses aksiomatisasi. Perlu diingat bahwa dalam kegiatan matematika yang utuh siswa memerlukan cukup waktu untuk menggunakan pengetahuan dan pengalamannya.



11



C. Mengkonstruksi Problem Beberapa hal yang dapat dijadikan acuan dalam mengkonstruksi masalah: 1. Menyajikan permasalahan melalui situasi fisik yang nyata dimana konsepkonsep matematika dapat diamati dan dikaji siswa. 2. Menyajikan soal-soal pembuktian dapat diubah sedemikian rupa sehingga siswa dapat menemukan hubungan dan sifat-sifat dari variabel dalam persoalan itu. 3. Menyajikan bentuk-bentuk atau bangun-bangun (geometri). 4. Menyajikan urutan bilangan atau tabel sehingga siswa dapat menemukan aturan matematika. 5. Memberi beberapa contoh konkrit dalam beberapa kategori sehingga siswa bisa mengelaborasi sifat-sifat dari contoh itu untuk menemukan sifat-sifat yang murni. 6. Memberi beberapa latihan serupa sehingga siswa dapat menggeneralisasi dari pekerjaannya. D. Mengembangkan Rencana Pembelajaran Setelah guru mengkonstruksi problem dengan baik ,tiga hal yang harus diperhatikan dalam pembelajaran sebelum problem itu ditampilkan di kelas : 1. Apakah problem itu kaya dengan konsep matematika dan berharga? Problem harus mendorong siswa untuk berpikir dari berbagai sudut pandang.Di samping itu juga harus kaya dengan konsep-konsep matematika yang sesuai untuk sisw berkemampuan tinggi maupun rendah dengan menggunakan berbagi strategi dengan kemampuannya. 2. Apakah level matematika dari prblem itu cocok untuk siswa ? Pada saat siswa menyelesaikan problem Open-Ended , mereka menggunakan pengetahuan dan keterampilan yang telah mereka punyai.Jika guru memprediksi bahwa persoalan it di luar jangkauan siswa ,maka problem itu harus di ganti dengan problem yang berada di wilayah pemikiran siswa. 3. Apakah problem itu mengundang pengembangan konsep matematika lebih lanjut ? Problem harus memiliki keterkaitan atau dihubungkan dengan konsep-konsep matematika yang lebih tinggi sehingga dapat memacu siswa untuk berpikir tingkat tinggi. Langkah selanjutnya adalah mengembangkan rencana pembelajaran. Pada tahap ini hal-hal yang perlu diperhatikan adalah:



12



1. Tuliskan respon siswa yang diharapkan Siswa diharapkan merespon masalah yang diberikan dengan berbagai cara. Namun, mengingat kemampuan siswa dalam mengemukakan gagasan dan pikirannya masih terbatas, maka guru perlu menuliskan daftar antisipasi respon siswa terhadap masalah. Hal ini diperlukan sebagai upaya mengarahkan dan membantu siswa memecahkan masalah sesuai dengan cara dan kemampuannya. 2. Tujuan yang harus dicapai dari masalah yang diberikan harus jelas. Guru harus benar-benar memahami peran masalah yang akan diberikan kepada siswa dalam keseluruhan pembelajaran. Apakah masalah yang akan diberikan kepada siswa diperlakukan sebagai pengenalan konsep baru atau sebagai rangkuman dari kegiatan belajar siswa. Berdasarkan berberapa hasil penelitian masalah open-ended efektif digunakan untuk pengenalan konsep baru atau dalam merangkum kegiatan belajar. 3. Sajikan masalah dengan cara dan bentuk yang menarik. Mengingat pemecahan masalah open-ended memerlukan waktu untuk berpikir, maka konteks permasalahan yang disampaikan harus dikenal baik oleh siswa dan harus menarik perhatian serta membangkitkan semangat intelektual. 4. Berikan informasi dalam masalah selengkap mungkin sehingga siswa dengan mudah dapat memahami maksud dari masalah yang disampaikan. Masalah yang disajikan harus memuat informasi yang lengkap sehingga siswa dapat memahaminya dengan mudah dandapat menemukan pemecahannya. Siswa dapat mengalami kesulitan memahami masalah dan memecahkannya apabila penjelasan masalah terlalu ringkas. Hal ini bisa terjadi karena guru bermaksud memberi kebebasan kepada siswa untuk memilih cara dan pendekatan pemecahan masalah. 5. Berikan waktu yang cukup kepada siswa untuk mengeksplorasi masalah Guru harus memperhitungkan waktu yang dibutuhkan siswa untuk memahami masalah, mendiskusikan kemungkinan pemecahannya, dan merangkum apa yang telah dipelajari. Oleh karena itu guru dapat membagi waktu dalam dua periode. Periode pertama, siswa bekerja secara individual atau kelompok



13



dalam memecahkan masalah dan membuat rangkuman dari hasil pemecahan masalah. Peride kedua, digunakan untuk diskusi kelas mengenai strategi dan pemecahan serta penyimpulan dari guru.



E. Keunggulan dan Kelemahan Pendekatan Open-Ended 1. Keunggulan Pendekatan Open-ended Pendekatan Open-ended memiliki beberapa keunggulan antara lain: a. Siswa



berpartisipasi



lebih



aktif



dalam



pembelajaran



dan



sering



mengekspresikan idenya. b. Siswa memiliki kesempatan lebih banyak dalam memanfaatkan pengetahuan dan keterampilan matematika secara komprehensif. c. Siswa dengan kemampuan matematika rendah dapat merespon permasalahan dengan cara mereka sendiri. d. Siswa secara intrinsik termotivasi untuk memberikan bukti atau penjelasan. e. Siswa memiliki pengalaman banyak untuk menemukan sesuatu dalam menjawab permasalahan. 2. Kelemahan Pendekatan Open-ended Kelemahan dari pendekatan Open-ended, diantaranya : a. Membuat dan menyiapkan masalah matematika yang bermakna bagi siswa bukanlah pekerjaan mudah. b. Mengemukakan masalah yang langsung dapat dipahami siswa sangat sulit sehingga banyak siswa yang mengalami kesulitan bagaimana merespon permasalahan yang diberikan. c. Siswa dengan kemampuan tinggi bisa merasa ragu atau mencemaskan jawaban mereka. d. Mungkin ada sebagaian siswa yang merasa bahwa kegiatan belajar mereka tidak menyenangkan karena kesulitan yang mereka hadapi.



14



F. Contoh Pendekatan Open-Ended Contoh 1 Tenukan hinpunan penyelesaian dari 2x+4y=22 dan 3x-5y=-11! Penyelesaian Jawaban 1 Menyelesaikan dengan metode eliminasi 2x+4y=22



dikali 3



6x+12y=66



3x-5y=-11



dikali 2



6x-10y=-22



dikurangkan



22y = 88 y =4 2x+4y=22



dikali 5



10x+20y=110



3x-5y=-11



dikali 4



12x-20y=-44 dijumlahkan 22x = 66 x=3



Jadi, himpunan penyelesaiannya ={3,4} Jawaban 2 Menyelesaikan dengan metode substitusi 2x+4y=22 2x=22-4y x = 11-2y .................(1) 3x-5y=-11...................(2) Substitusi persamaan (1) ke persamaan (2) 3(11-2y)-5y=-11 33-6y-5y= - 11



15



-11y = -44 y=4 Substitusi nilai y=4 ke persamaan 1 diperoleh ; x = 11-2 (4) x = 11-8 x= 3 Jadi,himpunan penyelesaiannya adalah {3,4} Contoh 2 Dari gedung pertunjukan disusun kursi dengan bris paling depan terdiri dari 12 kursi ,baris kedua ada 14 kursi dan baris ketiga ada 16 kursi dan seterusnya bertambah 2 kursi.Banyaknya kursi pada baris terakhir adalah... Penyelesaian Jawaban 1 Jika gedung tersebut dapat memuat 10 baris kursi maka banyaknya kursi pada baris ke 10 dapat ditentukan dengan cara berikut; Baris ke : 1 2 3 4 5 ...n Jumlah kusri : 14 16 18 20 22 ... 2n+10 Banyaknya kursi pada baris ke-10 adalah 2n+10 2.10 + 10=20+10= 30 Jadi,banyaknya kursi pada baris terakhir adalah 30 kursi. Jawaban 2 Jika gedung tersebut dapat memuat 40 baris kursi maka banyaknya kursi pada baris ke 40 dapat ditentukan dengan cara berikut; Baris ke : 1 2 3 4 5 ...n Jumlah kusri : 14 16 18 20 22 ... 2n+10 Banyaknya kursi pada baris ke-40 adalah 2n+10 16



2.40+10= 80+ 10 = 90 Jadi,banyaknya kursi pada baris terakhir adalah 90 kursi.



17



BAB III PENUTUP A. Kesimpulan pendekatan open-ended adalah suatu pendekatan dalam pembelajaran yang dalam pelaksanaannya siswa dihadapkan dengan masalah terbuka yang menghendaki jawaban dengan banyak cara penyelesaian. Pendekatan open ended dalam pembelajaran matematika dapat membantu meningkatkan kemampuan berpikir kreatif matematis yaitu dengan menerapkan penggunaan pertanyaan terbuka (open ended problem). Penerapan pendekatan open ended dalam pembelajaran matematika memberikan kesempatan untuk menginvestigasi berbagai cara atau strategi yang diyakininya sesuai kemampuan mengelaborasi permasalahan dan kemampuan berpikirnya.



B. Saran Dalam penulisan makalah ini penulis tidak terlepas dari kesalahan dan kekurangan.Maka dari itu,penulis mengharapkan adanya kritik dan saran yang bersifat membangun guna untuk perbaikan di masa yang akan datang.



18



DAFTAR PUSTAKA Suherman,dkk.2003.Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer.Bandung.UPI http://mocimymoci.blogspot.co.id/2015/05/pendekatan-open-ended-dalam.html https://halimatussdaniisw.wordpress.com/2014/06/22/pendekatan-dalam-pengajaranmatematika-open-ended-penyelesaian-masalah/



19