![Perhitungan Kolom [PDF]](https://pdfs.asia/img/200x200/perhitungan-kolom.jpg)
9 0 911 KB
Perancangan Struktur Bangunan Tinggi Gedung Kuliah Bersama 4 Universitas Muhammadiyah Malang BAB V PERHITUNGAN KOLOM
5.1. Perhitungan Kolom Desain Konsultan A. Review Kolom Utama Yang Ditinjau 1.
Pengecekan Penulangan Kolom Data yang dimiliki : Kolom ditinjau
: Tipe Kolom K1 (C24)
Tinggi kolom
: 4 m = 400 cm
Panjang kolom (h)
: 90 cm = 900 mm
Lebar kolom (b)
: 70 cm = 700 mm
Mutu beton (fc’)
: 30 Mpa
Mutu baja (fy)
: 400 Mpa
Ø Sengkang
: 10 mm As = 78,54 mm2
Jarak sengkang lapangan
: 150 mm
Jarak sengkang tumpuan
: 150 mm
ØTulangan utama
: 25 mm As’ = 490,9 mm2
Jumlah tul.utama
: 30 buah
Layer sengkang
: 3 layer
Decking (ts)
: 50 mm
Penyelesaian : a. Pengecekan Penulangan Lentur Data tambahan : Pu
: 707615,6 kg = 7076156,2 N = 7076,2 kN
Mu
: 19489,7 kg.m = 194897030 N.mm = 194,9 kN.m
d
: h – ts – Ø Sengkang – Ø Tul. utama : 900 mm – 50 mm – 10 mm – 25 mm : 815 mm
d'
: ts +Ø Sengkang + Ø Tul. utama : 50 mm + 10 mm + 25 mm : 85 mm
BAB V. Perhitungan Kolom
67
Perancangan Struktur Bangunan Tinggi Gedung Kuliah Bersama 4 Universitas Muhammadiyah Malang Proses pengecekan rasio dan kapasitas : Persyaratan:
1. Jika e 0.15h maka memakai tulangan 2 sisi
e
: :
𝑀𝑢 𝑃𝑢
19489,7 𝑘𝑔.𝑚 707615,6 𝑘𝑔
: 0.28 m = 27,54 mm 0.15h
: 0.15 x 900 mm : 135 mm
Karena e < 135 mm (pakai tulangan 4 sisi)
Syarat dalam penentuan luas tulangan adalah rasio tulangan tidak boleh kurang dari 1% dan tidak boleh lebih dari 8% (SNI 03-2874 2002,12.9-1) Dicoba pakai tul. 30 D 25 As= As’ = 14726 mm2 ρ =(
𝐴𝑠 𝑏×ℎ
) × 100%
14726 𝑚𝑚2
= (700 𝑚𝑚×900 𝑚𝑚) × 100% = 2,3 % ...(OKE) Xb =
600 600+𝑓𝑦
×𝑑
600
= 600+400 𝑀𝑝𝑎 × 815 𝑚𝑚 = 489 mm ab = β1 . Xb = 0.85 x 489 mm = 415,7 mm fs' = =
𝑋𝑏−𝑑′ 𝑋𝑏
× 600
489 𝑚𝑚−85 𝑚𝑚 489 𝑚𝑚
× 600
= 495,7 Mpa > fy = 400 Mpa fs'pakai Pnb
= 495,7 Mpa = 0.85fc’ .b .ab + As’ . fs’–As . fy
BAB V. Perhitungan Kolom
68
Perancangan Struktur Bangunan Tinggi Gedung Kuliah Bersama 4 Universitas Muhammadiyah Malang = 0.85 (30 Mpa)x 700 mm x 415,7 mm + 14726 mm2 x 495,7 Mpa – 14726 x 400 Mpa = 8828732,64 N = 8828,73 kN Mnb
= 0.85 fc’ .b .ab (h/2 – ab/2) + As’ fs’ (h/2 – d’) + As fy (d – h/2) = 0.85 (30 Mpa)700 mm x 415,7 mm (900 mm/2 – 415,7 mm/2) + 14726 mm2 (495,7 Mpa)(900 mm/2 – 85 mm) + 14726 mm2 (400 Mpa)(815 mm – 900 mm / 2) = 7419352,5 N.mm x 242,2 + 7299866,4 N.mm x 365 + 5890486,2 N.mm x 365 = 6611260387 N.mm = 6611,26 kN.m
Mnb . ϕ = 6611260387 N.mm x 0.8 = 5289008310 N.mm > 194897030 N.mm (Mu) .....(OKE) eb
= =
𝑀𝑛𝑏 𝑃𝑛𝑏 6611260387 N.mm 8828732,6 N
= 748,8 mm > 27,54 mm (e) .....(OKE)
Proses pengecheckan terhadap keruntuhan desak : As fy b h fc' Pn = e 3 h e ( ) 0.5 ( ) 1.18 d d' d2 =
14726 𝑚𝑚2 ×400𝑀𝑝𝑎
0,038 + 0.5
+
700𝑚𝑚×900𝑚𝑚×30𝑀𝑝𝑎 0,11 + 1.18
= 10954359,98 N + 14628954,95 N = 25583314,93 N Pr
= ϕ x Pn = 0.65 x 25583314,93N = 16629154,7 N > 7076156,2 N (Pu) (OKE)
b. Pengecekan Penulangan Geser Data tambahan : Pu
= 707615,6 kg = 7076156,2 N
BAB V. Perhitungan Kolom
69
Perancangan Struktur Bangunan Tinggi Gedung Kuliah Bersama 4 Universitas Muhammadiyah Malang Vu
= 19439,97 kg = 194399,7 N
Proses pengecheckan : Vc
=
(1
fc' b d 6
Pu ) 14 Ag
7076156,2 𝑁
= (1 + 14 ×630000 𝑚𝑚2 ) ×
√30 𝑀𝑝𝑎 6
× 700 𝑚𝑚 × 815 𝑚𝑚
= (1 + 0,802 N/mm2) x 0,913 x 570500 = 938617,3 N (Vc + Vs) ϕ > Vu (938617,3 N + Vs) 0.6 > 194399,7 N 938617,3 N + Vs >
194399,7 N 0.6
Vs > 323999,5 N – 938617,3N Vs > 614617,82 N ϕVc
= 0.75(938617,3 N) = 703963 N
Vu < ϕVc 194399,7 N < 703963 N OKE tidakperlu tul. Geser Perhitungan tulangan geser minimum : Dipasang sengkang tegak Ø 10 Av = 3 layer x As = 3 (78,54 m2) = 235,6 mm2 Jarak (S)
= =
1 𝐴𝑣 𝑓𝑦 𝑏 1×235,6 𝑚𝑚2 ×400 𝑀𝑝𝑎 700 𝑚𝑚
= 134,6 mm Vs
= =
𝐴𝑣.𝑓𝑦.𝑑 𝑆 235,6 𝑚𝑚2 𝑥 400𝑀𝑝𝑎 𝑥 815 𝑚𝑚 134,6 𝑚𝑚
= 570500 N > 614617,82 N ....( TIDAK OKE)
Jarak tulangan geser tidak boleh melebihi syarat : ½ x dimensi terkecil = 0.5 x 700 mm = 350 mm BAB V. Perhitungan Kolom
70
Perancangan Struktur Bangunan Tinggi Gedung Kuliah Bersama 4 Universitas Muhammadiyah Malang 8 x diameter tulangan = 8 x 25 mm = 200 mm 24 x diameter sengkang = 24 x 10 mm = 240 mm
Jadi dipakai tulangan sengkang sebagai berikut : Tumpuan = Ø10 – 150 mm ≤ 200 mm (OKE) Lapangan = Ø10 – 150 mm ≤ 200 mm (OKE)
c. Rekapitulasi Pengecheckan Penulangan Kolom Tulangan utama kolom Pengecheckan penulangan lentur = 30 D 25 mm Keterangan OK NOT OK
Jenis Pengecekan Pengecekan Ratio dan Kapasitas
√
-
Pengecekan Terhadap Keruntuhan Desak
√
-
Tulangan sengkang kolom Pengecekan penulangan geser
Jarak Sengkang Pakai
Diameter Sengkang
Lokasi
Syarat
Jarak Terkecil
Keterangan
Tumpuan
=
ф
10
-
150
Mm
≤
200
mm
(OK)
Lapangan
=
ф
10
-
150
Mm
≤
200
mm
(OK)
2. Pengecekan Hubungan Balok-Kolom a. Spesifikasi kolom yang ditinjau Tipekolom
= Tipe C24/K1
Dimensi
= panjang (h) = 90 cm Lebar (b)
= 70 cm
Tinggi
=4m
BAB V. Perhitungan Kolom
71
Perancangan Struktur Bangunan Tinggi Gedung Kuliah Bersama 4 Universitas Muhammadiyah Malang Posisi
Tumpuan
Lapangan
Tumpuan
30 D 25
Utama Sengkang
ф 10 - 150 mm
ф 10 - 150 mm
ф 10 - 150 mm
PengekangArah X
ф 10 - 150 mm
ф 10 - 150 mm
ф 10 - 150 mm
PengekangArah Y
ф 10 - 150 mm
ф 10 - 150 mm
ф 10 - 150 mm
b. Spesifikasi balok yang membebani kolom tertinjau Tipe balok
= tipe B1
Dimensi
= panjang (h) = 80 cm Lebar (b)
= 40 cm
Posisi
Tumpuan
Lapangan
Tumpuan
Atas
11 D 25
7 D 25
11 D 25
Bawah
7 D 25
9 D 25
7 D 25
Sengkang
ф 10 - 150 mm
ф 10 - 200 mm
ф 10 - 150 mm
Tipe balok
= B2
Dimensi
= panjang (h) = 60 cm Lebar (b)
= 40 cm
Posisi
Tumpuan
Lapangan
Tumpuan
Atas
7 D 25
5 D 25
7 D 25
Bawah
5 D 25
7 D 25
5 D 25
Sengkang
ф 10 – 75 mm
ф 10 - 150 mm
ф 10 - 75 mm
c. Menghitung probable momen balok (Mpr) - Data yang dimiliki : fy
= 400 Mpa
fc’
= 30 Mpa
b
= 400 mm
h
= 800 mm
selimut
= 30 mm
d
= h – 30 mm = 8000 mm – 30 mm
BAB V. Perhitungan Kolom
72
Perancangan Struktur Bangunan Tinggi Gedung Kuliah Bersama 4 Universitas Muhammadiyah Malang = 7970 mm As
= 2280,8 mm2
As’
= 1140,4 mm
Tinggi
=8m
Ag
= 320000 mm2
2
Dari balok terbesar yang menumpu di kolom yang ditinjau
- Untuk Mpr (-) T1
= 1.25 x As x fy = 1.25 x 5397 mm2 x 400 Mpa = 2698437,5 N = 2698,44 kN
a
= =
𝑇1 0.85𝑓𝑐 ′ 𝑏 2698437,5 𝑁
0.85(30 𝑀𝑝𝑎)400𝑚𝑚
= 264,6 mm = T1 x (d – a/2)
Mpr(- )
= 2698437,5 (7970 mm – 132,3) = 21149607417 Nmm = 21149,61 kNm -
Untuk Mpr (+) T2
= 1.25 x As’ x fy = 1.25 x 3434 mm2 x 400 Mpa = 1717187,5 N = 1717,19 kN
a
= =
𝑇2 0.85𝑓𝑐 ′ 𝑏 1717187,5 𝑁
0.85(30𝑀𝑝𝑎)400𝑚𝑚
= 168,4 mm Mpr (+)
= T2 x (d – a/2) = 1717187,5 N x (7970 mm – 84,18) = 13541438644 Nmm = 13541,44 kNm
-
Kuat geser V kolom
=
𝑀𝑝𝑟(+)+𝑀𝑝𝑟(−)
BAB V. Perhitungan Kolom
ℎ1 ℎ2 + 2 2
73
Perancangan Struktur Bangunan Tinggi Gedung Kuliah Bersama 4 Universitas Muhammadiyah Malang
=
13541,44 𝑘𝑁𝑚
4𝑚
+
21149,61 𝑘𝑁𝑚
4𝑚
= 8673 kN
Vu
= T1 + T2 – V kolom = 2698,44 kN + 1717,19 kN – 8673 kN = -4257,14 kN
Vn (interior) = 1.7 (√fc’) x Ag = 1.7 (√30 Mpa) 320000 mm2 = 2979610,713N = 2980 kN Vn (exterior) = 1.25 (√fc’) x Ag = 1.25 (√30 Mpa) 320000 mm2 = 2190890,23 N = 2191 kN ϕVn
= 0.8Vn = 0.8 (2191 kN) = 1753 kN
syarat
= ϕVn > Vu 1753 kN < -4257,14 kN
(memenuhi)
3. Menghitung Tulangan Confinement Kolompada Joint Balok-Kolom Data yang dimiliki : fy
= 400 Mpa
fc’
= 30 Mpa
b
= 700 mm
h
= 900 mm
ds (selimut)
= 50 mm
db (tul.utama) = 25 mm tul.transversal
= 10 mm
BAB V. Perhitungan Kolom
74
Perancangan Struktur Bangunan Tinggi Gedung Kuliah Bersama 4 Universitas Muhammadiyah Malang = h – ds
d
= 900 mm – 50 mm = 850 mm = h – 2 x (ds + db/2)
hc
= 900 mm – 2 (50 mm + (0,5 x 25 mm)) = 775 mm Luas total tul. transversal tertutup tidak boleh kurang dari : Ash
= 0.09 x S x hc x fc’/fy
Ash
= 0.3 x S x hc x (Ag/Ach - 1) x (fc’/fy)
Dengan mensubstitusikan variable-variabel yang telah diketahui, diperoleh : Ash/s
= 0.09 x 775 mm x 30 Mpa / 400Mpa = 5,2 mm
Ash/s
= 0.3 x 775 mm x 30 Mpa / 400Mpa x ((700 mm x 900 mm)/(850 mm x 775 mm) - 1) = 17,44 mm x 0,04 = 0,8 mm
Sesuai SNI 03-2847-2002 pasal 23.4.4(2) disyaratkan bahwa tulangan transversal diletakkan dengan jarak tidak lebih dari : - 0.25 x dimensi terbesar struktur, yaitu : 0.25 x 900 mm = 225 mm - 6 x diameter tulangan longitudinal, yaitu : 6 x 25 mm = 150 mm sx = 100 + ((350 - hx)/3), denganh x dapat diambil sebesar 1/3 dimensi inti kolom, yaitu : 1/3 x 775 mm = 258,3 mm sx = 100 mm + ((350 mm – 258,3 mm)/3) = 100 mm + 30,6 mm = 130,6 mm Dari syarat, dapat diambil jarak tulangan transversal = 150 mm. Luas tul.transversal Ash
= Ash/s x s
BAB V. Perhitungan Kolom
75
Perancangan Struktur Bangunan Tinggi Gedung Kuliah Bersama 4 Universitas Muhammadiyah Malang = 0,8 mm x 150 mm = 114,2 mm2
Digunakan tulangan Ø 10 mm As
= ¼ π Ø2 = ¼ x 3.14 x 1002 = 78,54 mm2
Jumlah tulangan butuh : Ash/As = 114,2 mm2/ 78,54 mm2 = 1,5 ≈ 2 buah
Jarak tulangan x jumlah
≥ 300 ≥ 300
150 mm x 2 buah
≥ 300 (memenuhi)
300
Sehingga dipakai tulangan transversal Ø 10 – 150 mm
4. Check Strong Weak Beam Column Data yang dimiliki (Rekap. Gaya yang bekerja) : Column force (momen 3) : C24(story 2)(tumpuan) = 17448,3 kgm gaya aksial (P) = 572891,16 C54 (story 1) (tumpuan) = 19489,7 kgm gaya aksial (P) = 707615,62 ∑ Me
= 36938 kgm
∑ Me (Rata-rata)
= 18469 kgm
Beam force (momen 3) : B685
(tumpuan)
= 78570,10 kgm
B686
(tumpuan)
= 34210,68 kgm
B729
(tumpuan)
= 34470,65 kgm
∑ Mg
= 117251,43 kgm
∑ Mg (rata-rata)
= 39083,81 kgm
BAB V. Perhitungan Kolom
76
Perancangan Struktur Bangunan Tinggi Gedung Kuliah Bersama 4 Universitas Muhammadiyah Malang Pengecheckan gaya yang bekerja 6 ∑ Me (rata − rata) 5 ∑ 𝑀𝑔(𝑟𝑎𝑡𝑎 − 𝑟𝑎𝑡𝑎) > 𝜙𝐴𝑘𝑠𝑖𝑎𝑙 𝑇𝑒𝑘𝑎𝑛 𝜙𝐿𝑒𝑛𝑡𝑢𝑟 6 18469 kgm 5 × 39084 𝑘𝑔𝑚 > 0.65 0.8 28413,84 kgm < 58628 kgm (TIDAK OK)
5. PengecekanTerhadap Diagram Interaksi a. Data perencanaan (gaya dan momen) : - Loads – factored loads : 1. Load (P)
= 7076,2 kN
X Momen (M) 2. Load (P)
= 194,9 kNm = 5728,9 kN
X Momen (M) 3. Load (P)
= 174,5 kNm = 7076,2 kN
X Momen (M)
C24 (max)
= 194,9 kNm
C24 (story 2)
C24 (story 1)
b. Penyelesaian : - Menghitung Kapasitas max. (P0) darikolom P0
= 0.85 fc’ (Ag - Ast) + Ast fy = 0.85 x 30 Mpa (630000 mm2 – 14726 mm²) + 14726 mm² x 400 Mpa = 21579968 N = 2158 kN
ϕP0 = 0.8 x 17264 kN = 13811,2 kN
- Kekuatan nominal max. penampangkolom Pn (max)
= 0.8 x P0 = 0.8 x 2158 kN = 17264 kN
e minimum = 0.15 x h = 0.15 (900 mm) = 135 mm BAB V. Perhitungan Kolom
77
Perancangan Struktur Bangunan Tinggi Gedung Kuliah Bersama 4 Universitas Muhammadiyah Malang - Kuat tekan rencana kolom (ϕPn) ϕPn(max)
= ϕ x Pn(max) = 0.65 (17264 kN) = 11211,6 kN
- Kapasitas penampang kondisi seimbang (balanced) Pnb = 8828,73 kN Mnb = 6611,26 kNm eb
= =
𝑀𝑛𝑏 𝑃𝑛𝑏 6611,26 𝑘𝑁𝑚 8828,73 𝑘𝑁
= 0,749 m = 749 mm ϕPnb = 0.65 x Pnb = 0.65 (8828,73 kN) = 5738,7 kN ϕMnb = 0.65 x Mnb = 0.65 (6611,26 kNm) = 4297,3 kNm
- Kapasitas penampang kondisi momen murni (P = 0) Mn
= As .fy[𝑑 − 0.59
𝐴𝑠×𝑓𝑦 𝑓𝑐′×𝑏
]
= 14726 mm2 (400 Mpa)[815 𝑚𝑚 − 0.59
14726 𝑚𝑚2 ×400𝑀𝑝𝑎 30 𝑀𝑝𝑎× 700 𝑚𝑚
]
= 3825902535 Nmm = 3825,90 kNm ϕMn
= 0.8 x Mn = 0.8 (3825,90 kNm) = 3060,7 kNm
BAB V. Perhitungan Kolom
78
Perancangan Struktur Bangunan Tinggi Gedung Kuliah Bersama 4 Universitas Muhammadiyah Malang c. Rekap. Gaya dan momen : Pn kN 21580 17264 8829 0
ɸ Pn kN 13811 11222 5739 0
Mn kN.m 0 3306 6611 3826
ɸ Mn kN.m 0 2149 4297 3061
Kondisi seimbang
d. Output diagram interaksi :
25000
Diagram Interaksi P-M
20000 Mn-Pn
фPn, Pn
15000
фMn-фPn
10000
Factored Loads (1)
5000 0 0 5001000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000 6500 7000 фMn, Mn
e. Kesimpulan berdasarkan diagram interaksi : 1. Sesuai diagram interaksi di atas, kolom dapat dikatakan dapat menahan beban yang bekerja, karena nilai beban aksial perlu sebesar Pu dan beban momen perlu sebesar Mu yang sudah diplotkan pada sumbu diagram, dengan titik potong berada di dalam dan di luar diagram interaksi, sehingga dapat dikatakan bahwa kolom aman dan dapat digunakan. 2. Pada diagram interaksi di atas, untuk nilai eksintrisitas lebih besar dari fs = 0 atau berada di bawah
garis fs = 0, maka akan memberikan
kesimpulan bahwa keadaan dimana kegagalan kolom tersebut ditentukan karena kegagalan tarik.
BAB V. Perhitungan Kolom
79
Perancangan Struktur Bangunan Tinggi Gedung Kuliah Bersama 4 Universitas Muhammadiyah Malang 5.2. Perhitungan Kolom Desain Optimal (modifikasi) A. Review Kolom Utama Yang Ditinjau 6.
Pengecekan Penulangan Kolom Data yang dimiliki : Kolom ditinjau
: Tipe Kolom K1 (C24)
Tinggi kolom
: 4 m = 400 cm
Panjang kolom (h)
: 80 cm = 800 mm
Lebar kolom (b)
: 70 cm = 700 mm
Mutu beton (fc’)
: 25 Mpa
Mutu baja (fy)
: 400 Mpa
Ø Sengkang
: 12 mm As = 113,1 mm2
Jarak sengkang lapangan
: 100 mm
Jarak sengkang tumpuan
: 150 mm
ØTulangan utama
: 22 mm As’ = 380,13 mm2
Jumlah tul.utama
: 26 buah
Layer sengkang
: 4 layer
Decking (ts)
: 70 mm
Penyelesaian : a. Pengecekan Penulangan Lentur Data tambahan : Pu
: 707615,6 kg = 7076156,2 N = 7076,2 kN
Mu
: 19489,7 kg.m = 194897030 N.mm = 194,9 kN.m
d
: h – ts – Ø Sengkang – Ø Tul. utama : 800 mm – 70 mm – 12 mm – 22 mm : 696 mm
d'
: ts +Ø Sengkang + Ø Tul. utama : 70 mm + 12 mm +22 mm : 104 mm
Proses pengecekan rasio dan kapasitas : Persyaratan:
1. Jika e 0.15h maka memakai tulangan 2 sisi
BAB V. Perhitungan Kolom
80
Perancangan Struktur Bangunan Tinggi Gedung Kuliah Bersama 4 Universitas Muhammadiyah Malang
e
: :
𝑀𝑢 𝑃𝑢
19489,7 𝑘𝑔.𝑚 707615,6 𝑘𝑔
: 0.28 m = 27,54 mm 0.15h
: 0.15 x 800 mm : 120 mm
Karena e < 120 mm (pakai tulangan 4 sisi)
Syarat dalam penentuan luas tulangan adalah rasio tulangan tidak boleh kurang dari 1% dan tidak boleh lebih dari 8% (SNI 03-2874 2002,12.9-1) Dicoba paka itul. 26 D 22 As= As’ = 9883,5 mm2 𝐴𝑠
ρ = (𝑏×ℎ) × 100% 9883,5 𝑚𝑚2
= (700 𝑚𝑚×800 𝑚𝑚) × 100% = 1,8 % ...(OKE) Xb =
600 600+𝑓𝑦
×𝑑
600
= 600+400 𝑀𝑝𝑎 × 696 𝑚𝑚 = 417,6 mm ab = β1 . Xb = 0.85 x 417,6 mm = 354,96 mm fs' = =
𝑋𝑏−𝑑′ 𝑋𝑏
× 600
417,6 𝑚𝑚−104 𝑚𝑚 417,6 𝑚𝑚
= 450,57 Mpa fs'pakai Pnb
× 600 > fy = 400 Mpa
= 450,57 Mpa = 0.85fc’ .b .ab + As’ . fs’–As . fy = 0.85 (25 Mpa)x 700 mm x 354,96 mm + 9883,5 mm2 x 450,57 Mpa – 9883,5 x 400 Mpa = 5779882,668 N = 5779,88 Kn
BAB V. Perhitungan Kolom
81
Perancangan Struktur Bangunan Tinggi Gedung Kuliah Bersama 4 Universitas Muhammadiyah Malang Mnb
= 0.85 fc’ .b .ab (h/2 – ab/2) + As’ fs’ (h/2 – d’) + As fy (d – h/2) = 0.85 (25 Mpa)700 mm x 354,96 mm (800 mm/2 – 354,96 mm/2) + 9883,5 mm2 (450,57Mpa)(700 mm/2 – 104 mm) + 9883,5 mm2 (400 Mpa)(696 mm – 800 mm / 2) = 5280030 N.mm x 222,52 + 4453232,86 N.mm x 296 + 3955380,2 N.mm x 365 = 3663269741 N.mm = 3663,27 kN.m
Mnb . ϕ = 3663269741 N.mm x 0.8 = 2930615793 N.mm > 194897030 N.mm (Mu) .....(OKE) eb
= =
𝑀𝑛𝑏 𝑃𝑛𝑏 3663269741 N.mm 5779882,7 N
= 633,8 mm > 27,54 mm (e) .....(OKE)
Proses pengecheckan terhadap keruntuhan desak : As fy b h fc' Pn = e 3 h e ( ) 0.5 ( ) 1.18 d d' d2 =
9883,5 𝑚𝑚2 ×400𝑀𝑝𝑎
0.0465+0.5
+
700𝑚𝑚×800𝑚𝑚×25𝑀𝑝𝑎 1,14+1.18
= 7233668,014 N + 10634592,79 N = 17868260,8 N Pr
= ϕ x Pn = 0.65 x 17868260,8 N = 11614369,52 N > 7076156,2 N (Pu)
(OKE)
b. Pengecekan Penulangan Geser Data tambahan : Pu
= 707615,6 kg = 7076156,2 N
Vu
= 19439,97 kg = 194399,7 N
BAB V. Perhitungan Kolom
82
Perancangan Struktur Bangunan Tinggi Gedung Kuliah Bersama 4 Universitas Muhammadiyah Malang Proses pengecheckan : Vc
=
(1
fc' b d 6
Pu ) 14 Ag
7076156,2 𝑁
= (1 + 14×560000 𝑚𝑚2 ) ×
√25 𝑀𝑝𝑎 6
× 700 𝑚𝑚 × 696 𝑚𝑚
= (1 + 0,903 N/mm2) x 0.833 x 487200 = 772443,8 N (Vc + Vs) ϕ > Vu (772443,8 N + Vs) 0.6 > 194399,7 N 772443,8 N + Vs >
194399,7 N 0.6
Vs > 323999,5 N – 772443,8 N Vs > 448444,30 N ϕVc
= 0.75(772443,8 N) = 579332,9 N
Vu < ϕVc 194399,7 N < 579332,9 N OKE tidakperlu tul. Geser Perhitungan tulangan geser minimum : Dipasang sengkang tegak Ø 12 Av = 4 layer x As = 4 (113,1 m2) = 452,39 mm2 Jarak (S)
= =
1 𝐴𝑣 𝑓𝑦 𝑏 1×452,39 𝑚𝑚2 ×400 𝑀𝑝𝑎 700 𝑚𝑚
= 258,51 mm Vs
= =
𝐴𝑣.𝑓𝑦.𝑑 𝑆 452,39 𝑚𝑚2 𝑥 400𝑀𝑝𝑎 𝑥 696 𝑚𝑚 258,51 𝑚𝑚
= 487200 N > 448444,30 N ....(OKE)
Jarak tulangan geser tidak boleh melebihi syarat : ½ x dimensi terkecil = 0.5 x 700 mm = 350 mm 8 x diameter tulangan = 8 x 22 mm = 176 mm BAB V. Perhitungan Kolom
83
Perancangan Struktur Bangunan Tinggi Gedung Kuliah Bersama 4 Universitas Muhammadiyah Malang 24 x diameter sengkang = 24 x 12 mm = 288 mm
Jadi dipakai tulangan sengkang sebagai berikut : Tumpuan = Ø12 – 150 mm ≤ 176 mm (OKE) Lapangan = Ø12 – 150 mm ≤ 176 mm (OKE)
c. Rekapitulasi Pengecheckan Penulangan Kolom Tulangan utama kolom Pengecheckan penulangan lentur = 26 D 22 mm Keterangan OK NOT OK
Jenis Pengecekan Pengecekan Ratio dan Kapasitas
√
-
Pengecekan Terhadap Keruntuhan Desak
√
-
Tulangan sengkang kolom Pengecekan penulangan geser
Jarak Sengkang Pakai
Diameter Sengkang
Lokasi
Syarat
Jarak Terkecil
Keterangan
Tumpuan
=
ф
12
-
100
mm
≤
176
mm
(OK)
Lapangan
=
ф
12
-
150
mm
≤
176
mm
(OK)
7. Pengecekan Hubungan Balok-Kolom a. Spesifikasi kolom yang ditinjau Tipekolom
= Tipe C24/K1
Dimensi
= panjang (h) = 80 cm Lebar (b)
= 70 cm
Tinggi
=4m
BAB V. Perhitungan Kolom
84
Perancangan Struktur Bangunan Tinggi Gedung Kuliah Bersama 4 Universitas Muhammadiyah Malang Posisi
Tumpuan
Lapangan
Tumpuan
26 D 22
Utama Sengkang
ф 12 - 100 mm
ф 12 - 150 mm
ф 12 - 100 mm
PengekangArah X
ф 12 - 100 mm
ф 12 - 150 mm
ф 12 - 100 mm
PengekangArah Y
ф 12 - 100 mm
ф 12 - 150 mm
ф 12 - 100 mm
b. Spesifikasi balok yang membebani kolom tertinjau Tipe balok
= tipe B1
Dimensi
= panjang (h) = 80 cm Lebar (b)
= 40 cm
Posisi
Tumpuan
Lapangan
Tumpuan
Atas
6 D 22
3 D 22
6 D 22
Bawah
3 D 22
6 D 22
3 D 22
Sengkang
ф 10 - 100 mm
ф 10 - 150 mm
ф 10 - 100 mm
Tipe balok
= B2
Dimensi
= panjang (h) = 60 cm Lebar (b)
= 40 cm
Posisi
Tumpuan
Lapangan
Tumpuan
Atas
7 D 25
5 D 25
7 D 25
Bawah
5 D 25
7 D 25
5 D 25
Sengkang
ф 10 – 100mm
ф 10 - 150 mm
ф 10 - 150 mm
Tipe balok
= tipe B1a
Dimensi
= panjang (h) = 80 cm Lebar (b)
= 40 cm
Posisi
Tumpuan
Lapangan
Tumpuan
Atas
6 D 22
3 D 22
6 D 22
Bawah
3 D 22
6 D 22
3 D 22
Sengkang
ф 10 - 70 mm
ф 10 - 150 mm
ф 10 - 70 mm
BAB V. Perhitungan Kolom
85
Perancangan Struktur Bangunan Tinggi Gedung Kuliah Bersama 4 Universitas Muhammadiyah Malang c. Menghitung probable momen balok (Mpr) - Data yang dimiliki : fy
= 400 Mpa
fc’
= 30 Mpa
b
= 400 mm
h
= 800 mm
selimut
= 30 mm
d
= h – 30 mm = 8000 mm – 30 mm = 7970 mm
As
= 2280,8 mm2
As’
= 1140,4 mm2
Tinggi
=8m
Ag
= 320000 mm2
Dari balok terbesar yang menumpu di kolom yang ditinjau
- Untuk Mpr (-) T1
= 1.25 x As x fy = 1.25 x 2280,8 mm2 x 400 Mpa = 1140398,13 N = 1140,40 kN
a
= =
𝑇1 0.85𝑓𝑐 ′ 𝑏 1140398,13 𝑁
0.85(30 𝑀𝑝𝑎)400𝑚𝑚
= 111,8 mm Mpr(- )
= T1 x (d – a/2) = 1140398,13 (7970 mm – 55,9) = 9025222735 Nmm = 9025,22 kNm
-
Untuk Mpr (+) T2
= 1.25 x As’ x fy = 1.25 x 1140,4 mm2 x 400 Mpa = 570199,07 N = 570,2 kN
BAB V. Perhitungan Kolom
86
Perancangan Struktur Bangunan Tinggi Gedung Kuliah Bersama 4 Universitas Muhammadiyah Malang
a
= =
𝑇2 0.85𝑓𝑐 ′ 𝑏 570199,07 𝑁
0.85(30𝑀𝑝𝑎)400𝑚𝑚
= 55,9 mm Mpr (+)
= T2 x (d – a/2) = 570199,07 N x (7970 mm – 27,95) = 4528548964 Nmm = 4528,55 kNm
-
Kuat geser V kolom
= =
𝑀𝑝𝑟(+)+𝑀𝑝𝑟(−) ℎ1 ℎ2 + 2 2
4528,55 𝑘𝑁𝑚
4𝑚
+
9025,22 𝑘𝑁𝑚
4𝑚
= 3388,4 kN
Vu
= T1 + T2 – V kolom = 1140,40 kN + 570,20 kN – 3388,4 kN = 1677,85 kN
Vn (interior) = 1.7 (√fc’) x Ag = 1.7 (√30 Mpa) 320000 mm2 = 2979610,713N = 2980 kN Vn (exterior) = 1.25 (√fc’) x Ag = 1.25 (√30 Mpa) 320000 mm2 = 2190890,23 N = 2191 kN ϕVn
= 0.8Vn = 0.8 (2191 kN) = 1753 kN
syarat
= ϕVn > Vu 1753 kN < 1678 kN (memenuhi)
BAB V. Perhitungan Kolom
87
Perancangan Struktur Bangunan Tinggi Gedung Kuliah Bersama 4 Universitas Muhammadiyah Malang 8. Menghitung Tulangan Confinement Kolompada Joint Balok-Kolom Data yang dimiliki : fy
= 400 Mpa
fc’
= 30 Mpa
b
= 700 mm
h
= 800 mm
ds (selimut)
= 70 mm
db (tul.utama) = 22 mm tul.transversal
= 10 mm
d
= h – ds = 800 mm – 70 mm = 730 mm
hc
= h – 2 x (ds + db/2) = 800 mm – 2 (70 mm + (0,5 x 22 mm)) = 638 mm
Luas total tul. transversal tertutup tidak boleh kurang dari : Ash
= 0.08 x S x hc x fc’/fy
Ash
= 0.3 x S x hc x (Ag/Ach - 1) x (fc’/fy)
Dengan mensubstitusikan variable-variabel yang telah diketahui, diperoleh : Ash/s
= 0.08 x 638 mm x 25 Mpa / 400Mpa = 3,2 mm
Ash/s
= 0.3 x 638 mm x 25 Mpa / 400Mpa x ((700 mm x 800 mm)/(730 mm x 638 mm) - 1) = 11,96 mm x 0,2 = 2,4 mm
Sesuai SNI 03-2847-2002 pasal 23.4.4(2) disyaratkan bahwa tulangan transversal diletakkan dengan jarak tidak lebih dari : - 0.25 x dimensi terbesar struktur, yaitu : 0.25 x 800 mm = 200 mm - 6 x diameter tulangan longitudinal, yaitu : BAB V. Perhitungan Kolom
88
Perancangan Struktur Bangunan Tinggi Gedung Kuliah Bersama 4 Universitas Muhammadiyah Malang 6 x 22 mm = 132 mm sx = 100 + ((350 - hx)/3), denganh x dapat diambil sebesar 1/3 dimensi inti kolom, yaitu : 1/3 x 638 mm = 212,67 mm sx = 100 mm + ((350 mm – 212,67 mm)/3) = 100 mm + 45,8 mm = 145,8 mm Dari syarat, dapat diambil jarak tulangan transversal = 150 mm. Luas tul.transversal Ash
= Ash/s x s = 2,4 mm x 150 mm = 363,16 mm2
Digunakan tulangan Ø 10 mm As
= ¼ π Ø2 = ¼ x 3.14 x 1002 = 78,54 mm2
Jumlah tulangan butuh : Ash/As = 363,16 mm2/ 78,54 mm2 = 4,6 ≈ 5 buah
Jarak tulangan x jumlah 150 mm x 5 buah 750
≥ 750 ≥ 750 ≥ 750 (memenuhi)
Sehingga dipakai tulangan transversal Ø 10 – 150 mm
9. Check Strong Weak Beam Column Data yang dimiliki (Rekap. Gaya yang bekerja) : Column force (momen 3) : C24(story 2)(tumpuan) = 192924,9 kgm gaya aksial (P) = 155513,07 C54 (story 1) (tumpuan) = 80800,6 kgm gaya aksial (P) = 333347,32
BAB V. Perhitungan Kolom
89
Perancangan Struktur Bangunan Tinggi Gedung Kuliah Bersama 4 Universitas Muhammadiyah Malang ∑ Me
= 273726 kgm
∑ Me (Rata-rata)
= 136863 kgm
Beam force (momen 3) : B685
(tumpuan)
= 17405,10 kgm
B686
(tumpuan)
= 276265,11 kgm
B729
(tumpuan)
= 41439,41 kgm
∑ Mg
= 335109,62 kgm
∑ Mg (rata-rata)
= 111703,2 kgm
Pengecheckan gaya yang bekerja 6 ∑ Me (rata − rata) 5 ∑ 𝑀𝑔(𝑟𝑎𝑡𝑎 − 𝑟𝑎𝑡𝑎) > 𝜙𝐴𝑘𝑠𝑖𝑎𝑙 𝑇𝑒𝑘𝑎𝑛 𝜙𝐿𝑒𝑛𝑡𝑢𝑟 6 136863 kgm 5 × 111703,2 𝑘𝑔𝑚 > 0.65 0.8 210558,1 kgm > 167555 kgm (OK)
10.
PengecekanTerhadap Diagram Interaksi
a. Data perencanaan (gaya dan momen) : - Loads – factored loads : 2. Load (P) X Momen (M) 3. Load (P) X Momen (M) 4. Load (P) X Momen (M)
= 7076,2 kN
C106 (max)
= 194,9 kNm = 1555,1 kN = 1929,2 kNm = 3333,5 kN = 808 kNm
C106 (story 2)
C106 (story 1)
f. Penyelesaian : - Menghitung Kapasitas max. (P0) darikolom P0
= 0.85 fc’ (Ag - Ast) + Ast fy = 0.85 x 25 Mpa (560000 mm2 – 9883,5 mm²) + 9883,5 mm² x 400 Mpa = 15643357 N = 15643,4 kN
ϕP0 = 0.8 x 12514,7 kN BAB V. Perhitungan Kolom
90
Perancangan Struktur Bangunan Tinggi Gedung Kuliah Bersama 4 Universitas Muhammadiyah Malang = 10011,7 kN
- Kekuatan nominal max. penampangkolom Pn (max)
= 0.8 x P0 = 0.8 x 15643,4 kN = 12514,7 kN
e minimum = 0.15 x h = 0.15 (800 mm) = 120 mm
- Kuat tekan rencana kolom (ϕPn) ϕPn(max)
= ϕ x Pn(max) = 0.65 (12514,7 kN) = 8134,5 kN
- Kapasitas penampang kondisi seimbang (balanced) Pnb = 5779,88 kN Mnb = 3663,27 kNm eb
= =
𝑀𝑛𝑏 𝑃𝑛𝑏 3663,27 𝑘𝑁𝑚 5779,88 𝑘𝑁
= 0,6338 m = 633,8 mm ϕPnb = 0.65 x Pnb = 0.65 (5779,88 kN) = 3756,9 kN ϕMnb = 0.65 x Mnb = 0.65 (3663,27 kNm) = 2381,1 kNm
BAB V. Perhitungan Kolom
91
Perancangan Struktur Bangunan Tinggi Gedung Kuliah Bersama 4 Universitas Muhammadiyah Malang - Kapasitas penampang kondisi momen murni (P = 0) = As .fy[𝑑 − 0.59
Mn
𝐴𝑠×𝑓𝑦 𝑓𝑐′×𝑏
]
= 9883,5 mm2 (400 Mpa)[696 𝑚𝑚 − 0.59
9883,5 𝑚𝑚2 ×400𝑀𝑝𝑎 25 𝑀𝑝𝑎× 700 𝑚𝑚
]
= 2224624797 Nmm = 2224,6 kNm ϕMn
= 0.8 x Mn = 0.8 (2224,6 kNm) = 1779,7 kNm
g. Rekap. Gaya dan momen : Pn kN 15643 12515 5780 0
Mn kN.m 0 1832 3663 2225
ɸ Pn kN 10012 8135 3757 0
ɸ Mn kN.m 0 1191 2381 1780
Kondisi seimbang
h. Output diagram interaksi :
Diagram Interaksi P-M
18000 16000 14000
Mn-Pn
фPn, Pn
12000 10000
фMn-фPn
8000
Factored Loads (1)
6000 4000 2000 0
0
500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 фMn, Mn
a.
Kesimpulan berdasarkan diagram interaksi : 1.
Sesuai diagram interaksi di atas, kolom dapat dikatakan dapat menahan beban yang bekerja, karena nilai beban aksial perlu sebesar
BAB V. Perhitungan Kolom
92
Perancangan Struktur Bangunan Tinggi Gedung Kuliah Bersama 4 Universitas Muhammadiyah Malang Pu dan beban momen perlu sebesar Mu yang sudah diplotkan pada sumbu diagram, dengan titik potong berada di dalam dan di luar diagram interaksi, sehingga dapat dikatakan bahwa kolom aman dan dapat digunakan. 2.
Pada diagram interaksi di atas, untuk nilai eksintrisitas lebih besar dari fs = 0 atau berada di bawah
garis fs = 0, maka akan
memberikan kesimpulan bahwa keadaan dimana kegagalan kolom tersebut ditentukan karena kegagalan tarik.
5.3. Review Total Kolom Desain Konsultan dengan Desain Optimal Kolom
Desain Konsultan
Lebar (b) Tinggi (h) Tulangan Utama Tumpuan Tulangan Geser Lapangan Tulangan Transversal Lanjutan tabel di atas...... Dimensi
Dimensi % Jumlah 0 0 10 11,1 4
2
70 90 30 D D 10 D 10 D 10 -
25 150 150 150
cm cm mm mm mm mm
Selisih % Diameter % Jarak
13
20
3 2 2 0
12 20 20 0
50 0
Desain Optimal 70 80 26 D D 12 D 12 D 12 -
22 100 150 150
cm cm mm mm mm mm
Keterangan %
33,3 0
Setelah melalui bebarapa tahap pengecekan, ternyata didapatkan selisih antara desain konsultan dengan desain optimal seperti tabel disamping. Untuk penjelasan perbedaan tersebut dapat dilihat pada bagian review/kesimpulan.
Tabel diatas merupakan tabel hasil perhitungan kolom, dengan adanya tabel hasil perhitungan kolom antara desain konsultan dengan desain optimum (modifikasi), maka kita dapat melihat perbedaan seperti yang tersedia pada tabel, maka dari itu dapat kita tarik kesimpulan sebagai berikut: 1. Jika dilihat dari segi dimensi, desain kolom antara konsultan dengan desain optimal terjadi perbedaan, dimensi kolom harus diperkecil karena dimensi yang terlalu besar akan mengakibatkan gaya geser yang besar pula BAB V. Perhitungan Kolom
93
Perancangan Struktur Bangunan Tinggi Gedung Kuliah Bersama 4 Universitas Muhammadiyah Malang dan terjadi pemborosan pada kebutuhan desar hampir 2 kali dari kebutuhan gaya yang terjadi. 2. Jumlah penggunaan tulangan utama kolom yang didesain oleh konsultan terlalu boros, sehingga dapat dioptimalkan lagi dengan mengurangi jumlah tulangan. Namun, dengan pengurangan penggunaan tulangan tersebut, kolom masih dapat menahan beban yang bekerja. 3. Diameter tulangan geser yang digunakan oleh konsultan harus diperbesar diameternya, namun dengan diameter yang direncanakan belum memenuhi untuh menahan gaya geser yang terjadi sehingga perlu tulangan yang lebih besar dan memperkecil jarak tulangan sengkang. 4. Dengan berkurangnya jumlah jumlah tulangan yang digunakan, tentunya akan membuat beban yang ditimbulkan elemen struktur tersebut lebih ringan, sehingga tidak terlalu banyak memberikan beban pada struktur dibawahnya 5. Dengan berkurangnya jumlah jumlah tulangan yang digunakan, tentunya akan membuat beban yang ditimbulkan elemen struktur tersebut lebih ringan, sehingga tidak terlalu banyak memberikan beban pada struktur dibawahnya. 6. Dengan desain yang optimal, akan membuat biaya pengeluaran proyek dapat diminimalisir, sehinga pengluaran akan lebih efisien, efektif dan optimal.
BAB V. Perhitungan Kolom
94
