Risiko Portofolio [PDF]

Citation preview

8.3 RISIKO PORTOFOLIO Tidak seperti halnya return portofolio yang merupakan rata-rata tertimbang dari seluruh return sekuritas tunggal, risiko portofolio (portofolio risk) tidak merupakan rata-rata tertimbang dari seluruh risiko sekuritas tunggal. Risiko porotofolio mungkin dapat lebih kecil dari risiko rata-rata tertimbang masing-masing sekuritas tunggal. Konsep dari risiko portofolio pertama kali diperkenalkan secara formal oleh Harry M. Markowitz di tahun 1950-an. Kemudian dia memenangkan hadiah Nobel di bidang ekonomi di tahun 1990 untuk hasil karyanya tersebut. Dia menunjukkan bahwa secara umum risiko mungkin dapat dikurangi dengan menggabungkan beberapa sekuritas tunggal ke dalam bentuk portofolio. Persyaratan utama untuk dapat mengurangi risiko di dalam portofolio ialah return untuk masing-masing sekuritas tidak berkorelasi secara positif dan sempurna. 8.3.1 Portofolio dengan Dua Aktiva Misalnya suatu portofolio terdiri dari dua aktiva, yaitu sekuritas A dan B. Porsi sekuritas A di dalam portofolio adalah sebesar a dan B sebesar b atau (1-a). Return realisasian sekuritas A dan B berturut-turut adalah RA dan RB. Dengan demikian return realisasian dan portofolio yang merupakan rata-rata tertimbang return-return sekuritas A dan B adalah sebesar: Rp = a . RA + b . RB Return portofolio ekspekstasian adalah sebesar : E(Rp) = E(a . RA) + E(b . RB) Risiko Portofolio adalah varian return sekuritas-sekuritas yang membentuk portofolio tersebut. Salah satu pengukur risiko adalah deviasi standar (standard deviation) atau varian (variance) yang merupakan kuadrat dari deviasi standar. Risiko yang diukur dengan ukuran ini mengukur risiko dari seberapa besar nilai tiap-tiap item menyimpang dari rata-ratanya. Risiko portofolio juga dapat diukur dengan besarnya deviasi standar atau varian dari nilai-nilai return sekuritas-sekuritas tunggal yang ada di dalamnya. Dengan demikian varian return portofolio yang merupakan risiko portofolio dapat ditulis sebagai berikut :



Var(Rp) = σp2 = E(Rp – E(Rp))2 Kovarian merupakan pengukur yang menunjukkan arah pergerakan dua buah variabel. Kovarian (covariance) antara return saham A dan B yang ditulis sebagai Cov(Ra, Rb) atau σRA,RB menunjukkan hubungan arah pergerakan dari nilai-nilai return sekuritas A dan B. Nilai kovarian yang positif menunjukkan nilai-nilai dari dua variabel bergerak ke arah yang sama, yaitu jika satu meningkat yang lainnya juga meningkat atau jika satu menurun yang lainnya juga menurun. Nilai kovarian yang negatif menunjukkan nilai-nilai dari dua variabel bergerak kea rah yang berlawanan, yaitu jika satu meningkat yang lainnya menurun atau jika satu menurun yang lainnya meningkat. Nilai kovarian yang nol menunjukkan nilai-nilai dari dua variabel independen, yaitu pergerakan satu variabel tidak ada hubungannya dengan pergerakan variabel yang lainnya. 



Kovarian dengan Cara Probabilitas Kovarian yang dihitung dengan menggunakan probabilitas dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut: 𝑛



Cov(RA,RB) = σRA.RB = ∑𝑖=1[𝑅Ai − 𝐸(𝑅𝐴)] . [RBi – E(RB)] . pi Notasi: Cov(RA,RB) = kovarian return antara saham A dan saham B







RAi



= return masa depan saham A kondisi ke-i



RBi



= return masa depan saham B kondisi ke-i



E(RA)



= return ekspektasian saham A



E(RB)



= return ekspektasian saham B



Pi



= probabilitas terjadinya masa depan untuk kondisi ke-i



n



= jumlah dari kondisi masa depan dari i =1,n



Kovarian Menggunakan Data Historis Kovarian yang dihitung dengan menggunakan data historis dapat dilakukan dengan rumus sebagai berikut: Cov(RA,RB) = σRA,RB ∑



𝑛



( 𝑖=1



[(𝑅𝐴𝑖−𝐸(𝑅𝐴).(𝑅𝐵𝑖−𝐸(𝑅𝑎)] 𝑛



)



Notasi: Cov(RA,RB) = kovarian returnantara saham A dan saham B



RAi



= return masa depan saham A kondisi ke-i



RBi



= return masa depan saham B kondisi ke-i



E(RA)



= return ekspektasian saham A



E(RB)



= return ekspektasian saham B



n



= jumlah dari observasi data historis untuk sampel besar



Koefisien Korelasi menunjukkan besarnya hubungan pergerakan antara dua variabel relatif terhadap masing-masing diviasinya. Konsep dari kovarian dapat dinyatakan dalam bentuk korelasi (correlation). Koefisien korelasi menunjukkan besarnya hubungan pergerakan antara dua variabel relatif terhadap masing-masing deviasinya. Dengan demikian, nilai koefisien korelasi antara variabel A dan B dapat dihitung dengan membagi nilai kovarian dengan deviasi variabel-variabelnya.



8.3.2 Portofolio dengan Banyak Aktiva Terdiri dari n buah sekuritas, proporsi dari masing-masing aktiva ke-i yang membentuk portofolio adalah sebesar wi. Misalnya suatu portofolio berisi 3 buah sekuritas dengan proporsi masing-masing sekuritas adalah sebesar w1, w2 dan w3. Besarnya varian untuk sekurtas 1, 2 dan 3 adalah σ1, σ2 dan σ3. Besarnya kovarian untuk sekuritas (1 dan 2), (1 dan 3) dan (2 dan 3) adalah σ12, σ13 dan σ23.