Tugas Resume Return & Risiko Portofolio Dan Pemilihan Portofolio (TPAI) [PDF]

Citation preview

Nama : Dinda Wulandary NIM : 201710160311014



RETURN DAN RISIKO PORTOFOLIO A. Return Portofolio Return realisasian portofolio (portofolio realized return) merupakan rata-rata tertimbang dari return-return realisasian tiap-tiap sekuritas tunggal di dalam portofolio. Return ekspektasian portofolio (portofolio expected return) merupakan rata-rata tertimbang dari return-return ekspektasian tiap-tiap sekuritas tunggal dalam portofolio. B. Risiko Portofolio Risiko portofolio adalah varian return sekuritas-sekuritas yang membentuk portofolio tersebut. Salah satu pengukur risiko adalah deviasi standar (standard deviation) atau varian (variance) yang merupakan kuadrat dari deviasi standar. 1. Portofolio dengan dua aktiva Portofolio dua asset adalah portfolio yang dibentuk hanya terdiri dari dua asset atau sekuritas. Pembentukan ini dapat dilakukan pada berbagai keadaan, yaitu dimulai dari tidak adanya investasi yang bebas risiko dan tidak diperkenankannya short sales (menjual saham yang tidak dimiliki). Kalau kita hanya memiliki 2 sekuritas A dan B, maka tingkat keuntungan yang diharapkan dari portfolio adalah : E(RP) = WA .RA + WB .RB E(RP) = XA .(RA) + XB .(RB) WA + WB = 1 Keterangan : E(RP) : tingkat keuntungan / ekspektasi return dari suatu portfolio E(RA) : ekspektasi return dari sekuritas A RA : satu outcome dari sekuritas A XA : proporsi asset/dana yang diinvestasikan pada saham A E(RB) : ekspektasi return dari sekuritas B RB : suatu outcome dari sekuritas B XB : proporsi asset/dana yang diinvestasikan pada saham B Jika Short sales diperkenankan, maka: XA + XB = 1 ------ XB = 1- XA ……….persamaan 1 Dimana : XA ≥ 0 , XB ≥ 0 Dengan demikian ekspansi return dari portfolio yang terdiri dari 2 saham/sekuritas menjadi : E(RP) = XA .E(RA) + XB .E(RB) E(RP) = XA .E(RA) + (1-RA) .E(RB) Deviasi standar portfolio yang terdiri dari 2 jenis sekuritas adalah :



σP2 = XA2 .σA2 + XB2 .σB2 + 2XAXB .σA σP = √ XA2 .σA2 + XB2 .σB2 + 2XAXB .σAB Dimana : σP = varian portfolio σA = kovarian saham A σB = kovarian saham B σAB = kovarian antara A dan B XA = proporsi dana ke sekuritas A XB = proporsi dana ke sekuritas B Kemudian masukan persamaan 1 : σP = √ XA2 σA+ XB2 σB + 2XAXB σAB σP = √ XA2 σA + (1-XA2) σB2 + 2XA(1.XA) σAB dan, karena σAB = KAB σA σB, maka : σP = √ XA2 σA2+ (1-XA2) σB2 + 2XA(1.XA) KAB σAσB Koefisien korelasi berada antara +1 (maksimum) dan -1 (minimum). Koefisien korelasi +1 menunjukan bahwa tingkat keuntungan antara 2 sekuritas tersebut selalu bergerak dari arah yang sempurna sama (artinya kalau yang satu naik 10% maka yang lain juga naik 10%). Sedangkan korelasi sebesar -1 menunjukan bahwa pergerakan tengkat keuntungan menuju kearah berlawanan yang sempurna (artinya jika yang satu naik 10% maka yang lain akan turun sebesar 10%). 2. Portofolio dengan banyak asset Portfolio banyak asset adalah portfolio yang terdiri lebih dari dua sekuritas atau banyak sekuritas. RUMUS : E(RP) = Σ E(Ri)Xi Atau, E(RP) = WA.RA + WB.RB +…+Wn.Rn ( Dimana : WA+WB+…+Wn = 1) Keterangan : E(Rp) = tingkat keuntungan / ekspektasi return dari suatu portfolio E(Ri) = ekspektasi return dari sekuritas Ri = satu outcome dari sekuritas Xi = proporsi dana / asset yang diinvestasikan pada saham C. Risiko Total Dalam konteks portfolio, risiko dari suatu aset dibagi menjadi dua komponen:



1. Diversifiable Risk



Bagian dari risiko sekuritas yang dapat dihilangkan dengan membentuk portofolio yang well-diversifield yang dapat di diversifikasi. Karena risiko ini unik untuk suatu perusahaan, yaitu hal yang buruk terjadi di suatu perusahaan dapat diimbangi dengan hal yang baik terjadi di perusahaan lain, maka risiko ini dapat di-diversifikasi didalam portofolio. Contoh dari diversifiable risk adalah pemogokan buruh, tuntutan oleh pihak lain, penelitian yang tidak berhasil. 2. Nondiversifiable Risk Risiko ini tidak dapat di diversifikasikan oleh portofolio. Risiko ini terjadi karena kejadian-kejadian diluar kegiatan perusahaan, seperti inflasi, resesi, naiknya harga bbm, perang. Risiko Sistematis Suatu risiko yang tidak dapat dihilangkan dengan melakukan diversifikasi, karena fluktuasi risiko ini dipengaruhi oleh faktor makro yang dapat mempengaruhi pasar secara keseluruhan Risiko Tidak Sistematis Suatu risiko yang dapat dihilangkan dengan melakukan diversifikasi, sebab risiko ini hanya ada dalam satu perusahaan atau industri tertentu. Risiko total (total risk) merupakan penjumlahan dari diversifiable dan nondiversifiable risks sebagai berikut ini: Risiko Total = Risiko dapat didiversifikasi + Risiko tak dapat didiversifikasi = Risiko perusahaan + Risiko pasar = Risiko tidak sistematik + Risiko sistematik D. Diversifikasi Telah diketahui bahwa risiko yang dapat di-diversifikasi adalah risiko yang tidak sistematik atau risiko spesifik dan unik untuk perusahaan (lihat gambar 8.2). diversifikasi risiko ini sangat penting untuk investor, karena dapat meminimumkan risiko tanpa harus mengurangi return yang diterima. Investor dapat melakukan diversifikasi dengan beberapa cara, seperti misalnya dengan membentuk portofolio berisi banyak aktiva, membntuk portofolio secara random atau diversifikasi secara metode Markowitz. 1. Diversifikasi dengan banyak aktiva Mengikuti hukum statistic bahwa semakin besar ukuran sampel, semakin dekat nilai rata-rata sampel dengan nilai ekspektasian dari populasi. Hukum ini disebut dengan hukum jumlah besar (Law of Large Number). Asumsi yang digunakan di sini adalah bahwa tingkat hasil (rate of return) untuk masing-masing sekuritas secara statistic adalah independen. Ini berarti bahwa rate of return untuk satu sekuritas tidak terpengaruhi oleh rate of retrun untuk satu sekuritas tidak terpengaruhi oleh rate of return sekuritas yang lainnya. 2. Diversifikasi secara randown



Diversifikasi secara random (random atau naïve diversification) merupakan pembentukan portofolio dengan memilih sekuritas-sekuritas secara acak tanpa memperhatikan karakteristik dari investasi yang relevan seperti misalnya return dari sekuritas itu sendiri. Investor hanya memilih sekuritas secara acak. Efek dari pemilihan sekuritas secara acak terhadap risiko portofolio diteliti oleh Fama ( 1976). Deviasi standar masing-masing sekuritas dihitung menggunakan data return bulanan dari bulan juli 1963 sampai dengan juni 1968. Sekuritas pertama yang dipilih secraa acak mempunyai deviasi standar sekitar 11%. Kemudian sekuritas kedua juga dipilih secara acak dan dimasukkan ke dalam portofolio dengan proporsi yang sama. Deviasi standar portofolio turun menjadi sekitar 7,2%. Langkah-langkah yang sama dilakukan sampai dengan 50 sekuritas. Penurunan portofolio terkadi dengan cepat sampai dengan sekuritas ke 10 sampai ke 15. Setelah sekuritas ke 15, penurunan risiko portofolio menjadi lambat (lihat gambar 8.2). hasil ini menunjukkan bahwa keuntunngan diversifikasi dapat dicapai hanya dengan sekuritas yang tidak terlalu banyak, yaitu hanya kurang dari 15 sekuritas sudah dapat mencapai diversifikasi optimal. 3. Diversifikasi secara Markowitz Sebelumnya telah menunjukkan bahwa dengan menggunakan metode mean-variance dari Markowitz, sekuritas-sekuritas yang mempunyai korelasi lebih kecil dari +1 akan menurunkan risiko portofolio. Semakin bnyak sekuritas yang dimasukkan ke dalam portofolio, semakin kecil risiko portofolio. Dengan menggunakan metode Markowitz, diversifikasi ini dapat dibuktikan secara matematis. Diversifikasi akan menghilangkan efek dari varian, tetapi efek kovarian masih tetap ada, yaitu sebesar nilai rata-rata semua kovarian atau dengan kata lain, untuk portofolio yang di-diversifikasikan dengan baik yang terdiri dari banyak aktiva, efek dari kovarian menjadi lebih penting dibandingkan efek dari varian masing-masing aktiva.



PEMILIHAN PORTOFOLIO



A. Menentukan Attainable Set dan Efficient Set Investor dapat memilih kombinasi dari aktiva- aktiva untuk membentuk portofolionya. Seluruh set yang memberikan kemungkinan portofolio yang dapat dibentuk dari kombinasi n- aktiva yang tersedia disebut dengan opportunity set atau attainable set. Semua titik di attainable set menyediakan semua kemungkinan portofolio baik yang efisien maupun yang tidak efisien yang dapat dipilih oleh investor. Akan tetapi, investor yang rasional tidak akan memilih portofolio yang tidak efisien. Rasional investor hanya tertarik dengan portofolio yang efisien. Kumpulan ( set) dari portofolio yang efisien ini disebut dengan efficient set atau efficient frontier. Pertanyaannya adalah seperti apa bentuk dari attainable set dan efficient set tersebut. Pembahasan attainable set dan efficient set ini akan dimulai dengan portofolio yang terdiri dari dua aktiva berisiko. Dua aktiva yang membentuk portofolio dapat berkolerasi secara positip sempurna, negatip sempurna atau tidak mempunyai korelasi sama sekali.bentuk dari attainable set dan efficient set akan berbeda tergantung dari korelasi dari dua aktiva tersebut. Selanjutnya attainable set dan efficient set akan di gambarkan secara umum yaitu untuk n- aktiva dengan kemungkinan semua korelasinya. 1. Korelasi Antara Sekuritas adalah Positif Sempurna Untuk korelasi positif sempurna dua buah aktiva A dan B, yaitu ρAB = +1, maka rumus deviasi standar portofolio. σp = σB · (σA + σB) – a Untuk kasus korelasi positif sempurna, portofolio tidak dapat menurunkan risiko atau diversifikasi tidak dapat menurunkan risiko. Rumus deviasi standar diatas menunjukan fungsi linier deviasi standar dengan intercept σBdan slope (σA + σB). Slope akan bernilai positif untuk Untuk korelasi positif sempurna dua buah aktiva A dan B, yaitu ρAB = +1, maka rumus varian portofolionya: σp2 = a2. σA2 + b2. σB2 + 2.a.b. σA. σB Dimana: a = besarnya proporsi saham A b = besarnya proporsi saham B di dalam portofolio Deviasi standar portofolio dengan korelasi positif sempurna adalah: σp = a. σA + (1 – a). σB atau σp = σB + (σA – σB). A Dimana: σp = deviasi standar portofolio (1-a) = proporsi sekuritas kedua Untuk kasus korelasi positif sempurna, portofolio tidak dapat menurunkan risiko atau diversifikasi tidak dapat menurunkan risiko. Sedangkan rumus untuk ekspektasi dari portofolio untuk dua buah sekuritas dinyatakan sebagai berikut.



E(Rp) = a. E(RA) + (1-a). E(RB) E(Rp) = Return ekspektasi portofolio 2. Tidak Ada Korelasi Antara Sekuritas Hubungan antara risiko portofolio dengan proporsi sekuritasnya (a) untuk korelasi nol (ρAB = 0) adalah tidak linier. Karena hubungan ini tidak linier, maka titik optimal dapat terjadi. Untuk mengetahui letak dari titik optimal dapat dilakukan dengan menurunkan fungsi dari varian, = 2 · σA2 – 2 · σB2> 0 Untuk optimasi titik minimum, nilai turunan kedua ini harus lebih besar dari nol sebagai berikut : Karena σA2 dan σB2 adalah bernilai positif, maka nilai dari turunan kedua ini adalah lebih besar dari nol yang menunjukkan bahwa titik optimal adalah minimum varian. Hubungan antara proporsi portofolio (a) dengan return ekspektasian portofolio (E(RP)) dapat digambarkan di Gambar 2.3.a, hubungan antara proporsi portofolio (a) dengan deviasi standar portooflio (σP) dapat digambarkan di Gambar 2.3.b dan hubungan return ekspektasian portofolio (E(RP)) dengan deviasi standar portofolio (σP). 3. Korelasi Antara Sekuritas adalah Negatif Sempurna Suatu nilai yang diakarkan dapat menghasilkan dua macam nilai yang berbeda tandanya, yaitu sebuah bernilai negatif dan yang lainnya bernilaipositif. Dengan demikian, deviasi standar portofolio dapat mempunyai dua kemungkinan sebagai berikut : σp = a · σA – (1 – a) · σB B. Menentukan Portofolio Efisien Portofolio- portofolio efisien berada di efficient set. Portofolio- portofolio efisien merupakan portofolio- portofolio yang baik , tetapi bukan yang terbaik. Hanya ada satu portofolio yang terbaik, yaitu portofolio optimal. Portofolio optimal berada di portofolio –portofolio efisien. Portofolio optimal merupakan bagian dari portofolio- portofolio efisien. Suatu portofolio optimal juga sekaligus merupakan suatu portofolio efisien, tetapi suatu portofolio efisien belum tentu portofolio optimal. Dengan menggunakan konsep orang yang rasional (rational people), portofolioportofolio efisien dapat dijelaskan. Orang yang rasional didefinisikan sebagai orang yang akan memilih lebih dibandingkan dengan memilih kurang. Sebagai orang yang rasiional, dengan kondisi kerja yang sama, jika anda diminta memilih mendapatkan gaji Rp 3juta atau Rp 2juta perbulan, maka anda akan memilih gaji yang lebih besar, yaitu Rp 3 juta perbulan. Dengan resiko yang sama, jika anda memasukkan uang di bank dalam bentuk tabungan, maka anda akan memilih yang member bunga 10% dibandingkan dengan yang member bunga 6% satahunnya. Jika anda memilih tabungan dengan bunga yang lebih rendah, sangat dipastikan bahwa anda adalah orang yang tidak rasional Portofolio efisien (efficient portofolio) dapat didefinisikan sebagai portofolio yang memberikan return ekspektasi terbesar dengan resiko yang tertentu atau



memberikan resiko yang terkecil dengan return ekspektasi yang tertentu. Portofolio yang efisien ini dapat ditentukan dengan memilih tingkat return ekspektasi tertentu dan kemudian meminimumkan resikonya atau menentukan tingkat resiko yang tertentu dan kemudian memaksimumkan return ekspektasinya. Investor yang rasional akan memilih portofolio efisien ini karena merupakan portofolio yang dibentuk dengan mengoptimalkan satu dari dua dimensi, yaitu return ekspektasi atau resiko portofolio. Portofolio efisien adalah kumpulan portofolio yang mungkin dibentuk dari kombinasi aset-aset penyusun portofolio yang memberikan nilai risiko minimum pada tingkat pengembalian tertentu atau memberikan keuntungan maksimum pada tingkat risiko tertentu (Tandelilin, 2010: 157). Portofolio efisien belum dapat memberikan panduan kepada investor untuk mengalokasikan dananya pada aset sekuritas karena semua portofolio dalam efficient frontier pada dasarnya merupakan portofolio yang layak dipilih, akan tetapi ada satu portofolio yang paling optimal bagi investor. C. Menentukan Portopolio Optimal Portofolio optimal adalah salah satu dari portofolio efisien yang dipilih oleh investor menurut preferensi investor sendiri (Tandelilin, 2010: 157). Preferensi investor memiliki 3 jenis, antara lain; investor yang mencari risiko (risk seeker), investor yang netral terhadap risiko (risk neutral), investor yang menghindari risiko (risk aversion). (Tandelilin, 2010: 156). Portofolio optimal merupakan pilihan dari berbagai sekuritas dari portofolio efisien. Portofolio yang optimal ini dapat ditentukan dengan memilih tingkat return ekspektasi tertentu dan kemudian meminimumkan risikonya, atau menentukan tingkat risiko yang tertentu dan kemudian memaksimumkan return ekspektasinya. Investor yang rasional akan memilih portofolio optimal ini karena merupakan portofolio yang dibentuk dengan mengoptimalkan satu dari dua dimensi, yaitu return ekspektasi atau risiko portofolio Penjelasan di atas memaparkan bahwa portofolio optimal antara satu investor mungkin akan berbeda dengan investor lainnya. Salah satu cara yang bisa digunakan untuk mendapatkan portofolio optimal adalah dengan pendekatan indeks Sharpe. Metode ini menganggap bahwa portofolio yang memiliki kinerja terbaik adalah yang mempunyai rewards to variability ratio (perbandingan antara tingkat pengembalian portofolio dan risiko portofolio) tertinggi. Indeks Sharpe dituliskan sebagai berikut Portofolio efisien dari model portofolio Mean Variance (MV) yang dibentuk oleh peneliti adalah 6 portofolio efisien. Perhitungan portofolio efisien di atas berdasarkan nilai return saham, covariance antar saham, yang kemudian akan membentuk risiko. Portofolio efisien juga melibatkan nilai bobot untuk tiap saham yang bisa menyusun portofolio efisien. Setelah penyusunan portofolio efisien, peneliti mencari portofolio optimal dari Mean Variance. Portofolio optimal yang dilakukan peneliti dengan menggunakan pendekatan Indeks Sharpe, yakni dengan rewards to variability ratio. 1. Portofolio Optimal Berdasarkan Preferensi Investor



Portofolio optimal berdasarkan preferensi investor mengasumsikan hanya didasarkan pada return ekspektasi dan risiko dari portofolio secara implisist yang menganggap bahwa investor mempunyai fungsi utility yang sama atau berada pada titik persinggungan utiliti investor dengan effiicient set. (Jogiyanto, 2000: 193) Tiap investor mempunyai tanggapan risiko yang berbeda-beda. Investor yang mempunyai tanggapan kurang menyukai risiko mungkin akan memilih portofolio di titik B. Tapi, investor lainnya mungkin mempunyai tanggapan risiko berbeda, sehingga mereka memilih portofolio yang lainnya selama portofolio tersebut merupakan portofolio efisien yang masih berada di efficient set. Portofolio mana yang akan dipilih investor tergantung dari fungsi utilitinya masing-masing. Portofolio optimal berdasarkan preferensi investor mengasumsikan hanya didasarkan pada return ekspektasi dan risiko dari portofolio secara implisist yang menganggap bahwa investor mempunyai fungsi utility yang sama atau berada pada titik persinggungan utiliti investor dengan effiicient set. (Jogiyanto, 2000: 193) 2. Portofolio Optimal Berdasarkan Model Markowitz Model Markowitz merupakan model formal pertama yang mendiversifikasi portofolio dengan perhitungan kuantitatif. risiko portofolio bukan hanya merupakan rata-rata tertimbang (weighted average money market), maksimalkan return atau risiko dari expected pertama kali Return maupun rata weighted average) dari setiap aset dalam portofolio tetapi juga memperhatikan hubungan antar aset. Konsep statistik yang penting ini adalah koefisien covariance, karena dua konsep inilah model Markowitz sering pula disebut sebagai model mean-variance. Return dalam model Markowitz adalah keuntungan yang diperoleh dari sejumlah modal yang ditanamkan dalam suatu periode waktu, yaitu berupa persentase dari modal. Suatu investasi apabila memberikan ketidakpastian keuntungan maka investasi dinyatakan memiliki risiko. Jadi, definisi dari risiko adalah variabilitas dari return yang diperoleh. Dalam pendekatan ini pemilihan portofolio investor didasarkan pada preferensi mereka terhadap return yang diharapkan dan risiko masing-masing pilihan portofolio, kontribusi yang sangat pentinga bagi investor adalah bagaimana seharusnya melakukan deversifikasi secara optimal. Ada tiga hal yang perlu diperhatikan dari model markowitz menurut yaitu; (Tandelilin,2001: 79)















Semua titik portofolio yang ada dalam permukaan efisien mempunyai kedudukan yang sama antara satu dengan lainnya. Model Markowitz tidak memasukkan isu bahwa investor boleh meminjam dana untuk membiayai portofolio pada aset yang berisiko dan Model Markowitz juga belum memperhitungkan kemungkinan investor untuk melakukan investasi pada aset bebas risiko. Dalam kenyataanya, investor yang berbeda-beda akan mengestimasi imput yang berbeda pula ke dalam model Markowitz, sehingga garis pemukaan efisien yang dihasilkan juga berbeda-beda bagi masing-masing investor.



Portofolio optimal berdasarkan model Markowitz di dasarkan pada empat asumsi, yaitu: (Tandelilin, 2001: 78)    



Waktu yang digunakan hanya satu periode Tidak ada biaya transaksi Preferensi investor hanya didasarkan pada return ekspektasi dan risiko Tidak ada simpanan dan pinjaman bebas risiko



Asumsi bahwa preferensi investor mengasumsikan hanya didasarkan pada return ekspektasi dan risiko dari portofolio secara implisist yang menganggap bahwa investor mempunyai fungsi utility yang sama. Pada kenyatannya tiap-tiap investor memiliki fungsi utilitas yang berbeda, sehingga portofolio optimal akan dapat berbeda. 3. Portofolio Optimal Dengan Aktiva Bebas Risiko Portofolio optimal berdasarkan preferensi investor sebenarnya adalah portofolio yang belum benar – benar optimal, tetapi optimal menurut investor tertentu preferensi risiko tertentu. Demikian juga portofolio optimal Markowits belum benar – benar merupakan portofolio yang optimaltetapi hanya optimal untuk risiko portofolio terkecil atau MVP (Minimal Variance Portofolio). Portofolio yang benar – benar optimal secara umum (tidak tergantung preferensi investor tertentu) dapat diperoleh dengan menggunakan aktiva bebas risiko. Suatu aktiva bebas risiko dapat didefinisikan sebagai aktiva yang mempunyai return ekspektasian tertentu dengan risiko yang sama dengan nol. Portofolio yang benar-benar optimal secara umum (tidak tergantung pada preferensi investor tertentu) dapat diperoleh dengan menggunakan aktiva bebas risiko. Suatu aktiva bebas resiko yaitu sebagai



aktiva yang mempunyai return ekspektasian tertentu dengan risiko yang sama dengan nol. Op = E(Rp) - RBR Σp Dimana: Op = Slope dari portofolio optimal E(Rp) = Return ekspektasian portofolio optimal RBR = Return aktiva bebas risiko 4. Portofolio Optimal Dengan Adanya Simpanan dan Pinjaman Bebas Risiko Aktiva bebas risiko adalah aktiva yang mempunyai return ekspektasi tertentu dengan varian return (risiko) yang sama dengan nol, karena variannya sama dengan nol, maka kovarian antara bebas resiko juga sama dengan nol. Aktiva bebas risiko misalnya Sertifikat Bank Indonesia (SBI), karena variannya (deviasi standar ) = 0 kovarian antara bebas aktiva bebas risiko dengan aktiva berisiko yang lainnya akan menjadi sama dengan nol sebagai berikut; (jogiyanto, 2000: 195) Dari pernyataan di atas, maka aset bebas risiko merupaka aset yang tingkat returnnya di masa depan sudah dapat dipastikan pada saat ini karena ditunjukkan oleh varians yang sama dengan nol. Portofolio optimal secara umum sebelumnya hanya memasukkan aktiva-aktiva berisiko ke dalam portofolionya. Aktiva bebas risiko hanya digunakan untuk menentukan letak dari portofolio optimalnya tetapi tidak dimasukkan sebagai aktiva di portofolionya. Dengan adanya aktiva yang bebas risiko, misalnya Sertifikat Bank Indonesia, investor mempunya pilihan untuk memasukkan aktiva ini ke dalam portofolionya. Karena aktiva bebas risiko variannya (deviasi standarnya) sama dengan nol, kovarian antara aktiva bebas risiko ini dengan aktiva berisiko lainnya akan menjadi sama dengan nol sebagai berikut : σBR,i = ρBR,i . σBR . σi Dan untuk varian aktiva bebas risiko (σBR) yang sama dengan nol, maka kovarian antara aktiva bebas risiko dengan aktiva berisiko (σBR,i) adalah juga sama dengan nol (karena sesuatu dikalikan dengan nol adalah sama dengan nol) : σBR,i = ρBR,i . 0 . σi = 0.