Return Portofolio [PDF]

Citation preview

RETURN DAN RESIKO PORTOFOLIO



A. Return Portofolio Return realisasian portofolio (portfolio realized return) merupakan rata-rata tertimbang dari returnreturn realisasian masing-masing sekuritas tunggal di dalam portofolio tersebut. Secra matematis, return realisasian portofolio dapat ditulis sebagai berikut: Rp = (8-1) Notasi : Rp = return realisasian portofolio Wi = porsi dari sekuritas I terhadap seluruh sekuritas di portofolio Ri = return realisasian dari sekuritas ke-i n = jumlah dari sekuritas tunggal Sedangkan return ekspektasian portofolio (portofolio expected return) merupakan rata-rata tertimbang dari return-return ekspektasian masing-masing sekuritas tunggal di dalam portofolio. Return ekspektasian portofolio dapat dinyatakan secara matematis sebagai berikut: E(Rp) = (8-2) Notasi : E (Rp) = return ekspektasian dari portofolio Wi = porsi dari sekuritas I terhadap seluruh sekuritas di portofolio Ri = return realisasian dari sekuritas ke-i n = jumlah dari sekuritas tunggal contoh 8.1: suatu portofolio terdiri dari 3 macam sekuritas dengan proporsi yang sama, yaitu masing-masing 1/3 bagian. Return-return yang diekspektasi dimasa mendatang untuk masing-masing sekuritas adalah untuk sekuritas pertama sebesar 15%, sekuritas kedua sebesar 18% dan sekuritas ketiga sebesar 21%. Besarnya return ekspektasian portofolio adalah sebesar: E(Rp) = = 1/3 . 15% + 18% + 1/3 . 21% = 18% B. RISIKO PORTOFOLIO Tidak seperti halnya return portofolio yang merupakan rata-rata pertimbang dari seluruh return sekuritas tunggal, risiko portofolio (portofolio risk) tidak merupakan rata-rata tertimbang dari seluruh risiko sekuritas tunggal. Risiko portofolio mungkin dapat lebih kecil dari risiko rata-rata tertimbang masing-masing sekuritas tunggal. Konsep dari risiko portofolio pertama kali diperkenalkan secara formal oleh Harry M. Markowitz di tahun 1950-an. Kemudian dia memenangkan hadiah Nobel di bidang ekonomi di tahun 1990 untuk karyanya tersebut. Dia menunjukkan bahwa secara umum risiko mungkin dapat dikurangi dengan menggabungkan beberapa sekuritas tunggala ke dalam bentuk portofolio. Persyaratan utama untuk dapat mengurangi risiko di dalam portofolio ialah return untuk masing-masing sekuritas tidak berkorelasi secara positif dan sempurna. 1. Portofolio dengan Dua Aktiva Misalnya suatu portofolio terdiri dari dua aktiva, yaitu sekuritas A dan B. Porsi sekuritas A di dalam portofolio adalah sebesar a dan B sebesar b atau (1-a). Return realisasi sekuritas A dan B berturut-turut



adalah RA Dan RB. Dengan demikian return realisasian di portofolio yang merupakan rata-rata tetimbang return-return sekuritas A dan B adalah sebesar: Rp = a . RA + b . RB Returnportofolio ekspektasian adalah sebesar: E(Rp) = E(a . RA) + E (b . RB) Dengan menggunakan property ke-2 di bab 7.5 yang menyatakan bahwa nilai ekspektasian suatu varibel dikalikan dengan nilai ekspektasian variabelnya, yaitu E (a . Ra) adalah sama dengan a . E (Ra) dan E (b . Rb) adalah sama dengan b . E (Rb), maka: E(Rp) = a. E(Ra) + b. E(Rb) (8-3) Salah satu pengukur risiko adalah deviasi standar (standard deviation) atau varian (variance) yang merupakan kuadrat dari deviasi standar. Risiko yang diukur dengan ukuran ini mengukur risiko dari seberapa besar nilai tiap-tiap item menyimpang dari rata-ratanya. Risiko portofolio juga dapat diukur dengan besarnya deviasi standar atau varian dari nilai-nilai return sekuritas-sekuritas tunggal yang ada di dalamnya. Dengan demikian varian return portofolio yang merupakan risiko portofolio dapat dituliskan sebagai berikut: Var (Rp) = σP2 = E [Rp – E(Rp)]2 Substitusikan return portofolio (Rp) yang ada di rumus (8-2) dan return portofolio ekspektasian (E[Rp]) yang ada di rumus (8-3) ke dalam persamaan di atas, sehinggga menjadi: Var = E[a.Ra + b.Rb) – E(a.Ra + Rb)]2 = E[a.Ra + b.Rb – E(a.Ra) – E(b.Rb)]2 = E[a.Ra + b.Rb – a.E(Ra) – b.E(Rb)]2 = E[(a.Ra – a.E(Ra)) + (b.Rb) – b.E(Rb))]2 = E[(a.Ra – E(Ra)) + (b.(Rb – E(Rb))]2 = E[(a2 . (Ra – E(Ra))2 + (b2 .(Rb – E(Rb))2 + 2 .a . b . (Ra – E (Ra)) . (Rb – E(Rb))] = a2 . E [Ra – E (Ra)]2 + b2 . E [Rb – E (Rb)]2 + 2 . a . b . E [(Ra – E (Ra)) . ( Rb – E(Rb))] Var(Rp) = σP2 = a2 . Var (Ra) + b2 . Var (Rb) + 2 a.b.Cov (Ra.Rb) (8-4) Kovarian (covariance) antara return saham A dan B yang ditulis sebagai Cov (Ra, Rb) atau σRA,RB, menunjukkan hubungan arah pergerakan dari nilai-nilai return sekuritas A dan B. Nilai kovarian yang positif menunjukkan nilai-nilai dari dua variabel bergerak kea rah yang sama, yaitu jika satu meningkat, yang lainnya juga meningkat atau jika satu menurun, yang lainnya juga menurun. Nilai kovarian yang negative menunjukkan nilai-nilai dari dua variable bergerak kea rah yang berlawan, yaitu jika satu meningkat, yang lainnya menurun atau jika satu menurun, yang lainnya meningkat. Nilai kovarian yang nol menunjukkan nilai-nilai dari dua variable independen, yaitu pergerakan satu variable tidak ada hubungannya dengan pergerakan variable yang lainnya. Kovarian dapat dihitung menggunakan cara probabilitas maupun menggunakan data historis. Kovarian dengan cara probabilitas Kovarian yang dihitung dengan menggunakan probabilitas dapat dihitung denga rumus sebagai berikut: Cov(RA,RB) = σRA,RB = (8-5)



Notasi: Cov(Ra,Rb) = Kovarian return antara saham A dan



saham B RAi = return masa depan sahan A kondisi ke-i RBi = return masa depan sahan B kondisi ke-i E(RA) = return ekspektasian saham A E(RB) = retuen ekspektasian saham B Pi = probabilitas terjadinya masa depan untuk kondisi ke-i n = jumlah dari kondisi masa depan dari i= 1,n Contoh 8.2: Risiko portofolio dapat juga dihitung untuk return-return saham yang menggunakan rumus expected value yang menggunakan nilai-nilai probabilitas. Tabel berikut ini menunjukkan return-return masa depan dan probabilitas kemungkinan terjadinya return-return tersebut untuk saham A dan B.