24 0 633 KB
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Nama Sekolah
: SMP Pancakarya Tangerang
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas / Semester
: VIII / Genap
Materi Pokok
: Lingkaran
Alokasi Waktu
: 3 pertemuan (5 x 40 Menit)
A. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Konpetensi KD
INDIKATOR
3.7 Menjelaskan sudut pusat, sudut keliling, panjang busur, dan luas lingkaran, serta hubungannya.
3.7.1 Menentukan keliling daerah lingkaran 3.7.2 Menentukan luas daerah lingkaran 3.7.3 Menentukan besar sudut pusat dan sudut keliling serta hubungannya 3.7.4 Menentukan panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran
4. 7 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sudut pusat, sudut keliling, panjang busur, dan luas juring lingkaran serta hubungannya
4.7.1 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan keliling lingkaran dan luas lingkaran 4.7.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sudut pusat, sudut keliling, panjang busur, dan luas juring lingkaran
B. Tujuan Pembelajaran 1. Peserta didik dapat memahami materi mengenai sudut pusat, sudut keliling, panjang busur, dan luas lingkaran. 2. Peserta didik dapat menentukan sudut pusat dan sudut keliling. 3. Peserta didik dapat menentukan keliling dan luas lingkaran. 4. Peserta didik dapat menghitung besar sudut pusat dan sudut lingkaran. 5. Peserta didik dapat menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan keliling, luas, sudut pusat, sudut keliling, panjang busur, dan luas juring lingkaran.
C. Materi Pembelajaran 1. Lingkaran a. Unsur-unsur pada lingkaran b. Sudut pusat dan sudut keliling c. Keliling dan luas lingkaran D. Metode Pembelajaran 1. Pendekatan
: Saintifik
2. Model Pembelajaran : Problem based learning 3. Metode
: Ceramah, diskusi kelompok, tanya jawab, dan Penugasan
E. Alat/ Media/ Bahan 1. Alat
: Papan Tulis dan Spidol
2. Media
: LKS
F. Sumber Belajar 1. Buku Matematika Kelas VIII Depdikbud 2. Lembar Kerja Siswa (LKS) 3. Internet G. Langkah-langkah pembelajaran Pertemuan Ke-1 (1 x 40 menit) : Kegiatan Pendahuluan
Inti
Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu Guru melakukan pembukaan dengan 5 menit salam pembuka untuk memulai pembelajaran Guru memeriksa kehadiran melakukan pengkondisian peserta didik Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai yang memiliki keterkaitan dengan materi sebelumnya Guru melakukan apersepsi
Mengidentifikasi Masalah:
30 menit
Peserta didik memperhatikan penjelasan yang diberikan guru terkait dengan pengertian lingkaran dan unsur-unsur pada lingkaran Menetapkan Masalah: Peserta didik menentukan letak permasalahan yang harus diselesaikan berdasarkan penjelasan yang diberikan guru Untuk menjawab permasalahan di atas setiap siswa diminta mengerjakan masalah yang disajikan dalam Lembar Kerja Siswa (LKS) Mengembangkan Solusi: Sambil mengerjakan LKS, peserta didik berdiskusi dan bertukar pikiran dengan temannya mengenai permasalahan yang sedang dibahas berdasarkan literatur dan pengetahuan yang dimilikinya Melakukan tindakan strategis: Guru berkeliling mencermati peserta didik yang mengalami kesulitan dan memberikan kesempatan untuk bertanya tantang hal-hal yang belum dipahami Guru memberikan bantuan kepada peserta didik di masing-masing kelompok untuk masalah-masalah yang dianggap sulit oleh peserta didik Melihat ulang dan mengevaluasi: Beberapa perwakilan peserta didik menyajikan secara tertulis/lisan jawaban atas pertanyaan yang telah didiskusikan terkait dengan pengertian lingkaran dan unsur-
unsur lingkaran. Peserta didik yang lain dan guru memberikan tanggapan dan menganalisis hasil presentasi meliputi tanya jawab untuk mengkonfirmasi, memberikan tambahan informasi, melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnya Penutup
Peserta didik menyimpulkan materi yang telah dipelajari Guru memberikan konfirmasi dan penguatan terhadap kesimpulan dari hasil pembelajaran Guru memberikan soal evalusi Peserta didik mengerjakan soal evaluasi Peserta didik mendengarkan arahan guru untuk materi pada pertemuan berikutnya Guru menutup kegiatan pembelajaran dengan mengucapkan salam
5 menit
Pertemuan Ke-2 (2 x 40 menit) : Kegiatan Pendahuluan
Deskripsi Kegiatan Guru melakukan pembukaan dengan salam pembuka untuk memulai pembelajaran Guru melakukan pengkondisian peserta didik Guru mengecek penguasaan kompetensi yang sudah dipelajari terkait dengan materi sudut pusat dan sudut keliling lingkaran Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai yang memiliki keterkaitan dengan
Alokasi Waktu 10 menit
materi sebelumnya Guru melakukan apersepsi Inti
Mengidentifikasi Masalah: Peserta didik memperhatikan penjelasan yang diberikan guru terkait dengan pmateri sudut pusat dan sudut keliling lingkaran Menetapkan Masalah: Peserta didik menentukan letak permasalahan yang harus diselesaikan berdasarkan penjelasan yang diberikan guru Untuk menjawab permasalahan di atas setiap siswa diminta mengerjakan masalah yang disajikan dalam Lembar Kerja Siswa (LKS) Mengembangkan Solusi: Sambil mengerjakan LKS, peserta didik berdiskusi dan bertukar pikiran dengan temannya mengenai permasalahan yang sedang dibahas berdasarkan literatur dan pengetahuan yang dimilikinya Melakukan tindakan strategis: Guru berkeliling mencermati peserta didik yang mengalami kesulitan dan memberikan kesempatan untuk bertanya tantang hal-hal yang belum dipahami Guru memberikan bantuan kepada peserta didik di masing-masing kelompok untuk masalah-masalah yang dianggap sulit oleh peserta
30 menit
didik Melihat ulang dan mengevaluasi: Beberapa perwakilan peserta didik menyajikan secara tertulis/lisan jawaban atas pertanyaan yang telah didiskusikan terkait dengan materi sudut pusat dan sudut keliling lingkaran Peserta didik yang lain dan guru memberikan tanggapan dan menganalisis hasil presentasi meliputi tanya jawab untuk mengkonfirmasi, memberikan tambahan informasi, melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnya. Penutup
Peserta didik menyimpulkan materi yang telah dipelajari Guru memberikan konfirmasi dan penguatan terhadap kesimpulan dari hasil pembelajaran Guru memberikan soal evalusi Peserta didik mengerjakan soal evaluasi Guru memberikan tugas mandiri sebagai pelatihan keterampilan dalam menyelesaikan masalah matematika yang berkaitan dengan materi sudut pusat dan sudut keliling lingkaran Peserta didik mendengarkan arahan guru untuk materi pada pertemuan berikutnya Guru menutup kegiatan pembelajaran dengan mengucapkan salam
5 menit
Pertemuan Ke-3 (2 x 40 menit) : Kegiatan Pendahuluan
Inti
Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu Guru melakukan pembukaan dengan 10 menit salam pembuka untuk memulai pembelajaran Guru memeriksa kehadiran melakukan pengkondisian peserta didik Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai yang memiliki keterkaitan dengan materi sebelumnya Guru melakukan apersepsi
Mengidentifikasi Masalah: Peserta didik memperhatikan penjelasan yang diberikan guru terkait dengan luas dan keliling lingkaran Menetapkan Masalah: Peserta didik menentukan letak permasalahan yang harus diselesaikan berdasarkan penjelasan yang diberikan guru Untuk menjawab permasalahan di atas setiap siswa diminta mengerjakan masalah yang disajikan dalam Lembar Kerja Siswa (LKS) Mengembangkan Solusi: Sambil mengerjakan LKS, peserta didik berdiskusi dan bertukar pikiran dengan temannya mengenai permasalahan yang sedang dibahas berdasarkan literatur dan pengetahuan yang dimilikinya Melakukan tindakan strategis:
60 menit
Guru berkeliling mencermati peserta didik yang mengalami kesulitan dan memberikan kesempatan untuk bertanya tantang hal-hal yang belum dipahami Guru memberikan bantuan kepada peserta didik di masing-masing kelompok untuk masalah-masalah yang dianggap sulit oleh peserta didik Melihat ulang dan mengevaluasi: Beberapa perwakilan peserta didik menyajikan secara tertulis/lisan jawaban atas pertanyaan yang telah didiskusikan terkait dengan keliling dan luas lingkaran Peserta didik yang lain dan guru memberikan tanggapan dan menganalisis hasil presentasi meliputi tanya jawab untuk mengkonfirmasi, memberikan tambahan informasi, melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnya Penutup
Peserta didik menyimpulkan materi yang telah dipelajari Guru memberikan konfirmasi dan penguatan terhadap kesimpulan dari hasil pembelajaran Guru memberikan tugas mandiri sebagai pelatihan keterampilan dalam menyelesaikan masalah matematika yang berkaitan dengan untung dan rugi Peserta didik mendengarkan arahan guru untuk materi pada pertemuan berikutnya Guru menutup kegiatan pembelajaran dengan mengucapkan
10 menit
salam H. Penilaian Hasil Pembelajaran Sistem Penilaian No
Aspek
Teknik
1
Sikap
Pengamatan
2
Pengetahuan
Tes Tertulis
3
Keterampilan
Tes Tertulis
Bentuk
Instrumen
Rubrik Penilaian
Terlampir
Sikap Uraian
Terlampir
Rubrik Penilaian
Terlampir
keterampilan
Tangerang, Januari 2019 Mengetahui, Kepala Sekolah
Guru Mata Pelajaran
Hernawan, S.Pd
Rani Novitasari, S.Pd
NIP. –
NIP. –
Lampiran 1. Bahan Ajar Pertemuan 1 BAHAN AJAR
Unsur-unsur Pada Lingkaran 1. Pengertian lingkaran Lingkaran merupakan himpunan titik-titik yang berjarak sama dari titik tertentu. Titik tertentu tersebut dinamakan titik pusat lingkaran. Sedangkan jarak yang sama dari titik pusat tersebut dinamakan jari-jari lingkaran. 2. Unsur lingkaran yang berupa garis a) Jari jari lingkaran yaitu garis yang menghubungkan titik pusat lingkaran dengan titik pada keliling lingkaran. b) Diamater adalah panjang garis lurus yang menghubungkan dua titik pada keliling lingkaran yang melalui titik pusat lingkaran. c) Busur lingkaran adalah garis lengkung yang menjadi bagian dari keliling lingkaran. d) Tali busur yaitu ruas garis lurus yang menghubungkan dua titik pada keliling lingkaran dan tidak melewati titik pusat lingkaran. e) Apotema yaitu jarak terpendek antara tali busur dengan titik pusat lingkaran. Garis apotema tegak lurus dengan tali busur. 3. Unsur lingkaran yang berupa luasan/ daerah a) Tembereng merupakan daerah yang di dalam lingkaran yang di batasi oleh tali busur dan busur lingkaran. b) Juring merupakan daerah yang di batasi oleh dua garis jari-jari dan sebuah busur lingkaran yang posisinya diapit oleh dua buah jarijari tersebut. Juring terbagi menjadi dua yaitu juring besar dan juring kecil.
Lampiran 2. Bahan Ajar Pertemuan 2 BAHAN AJAR
Sudut Pusat dan Sudut Keliling 1. Sudut pusat adalah sudut yang terrbentuk dari perpotongan dua jari-jari di titik pusat lingkaran ∠𝐴𝑂𝐵 adalah sudut pusat ∠𝐴𝑂𝐵 menghadap busur AB 2. Sudut keliling adalah sudut yang terbentuk oleh dua tali busur yang berpotongan pada lingkaran ∠𝐴𝐶𝐵 adalah sudut keliling ∠𝐴𝐶𝐵menghadap busur AB 3. Hubungan antara sudut pusat dengan sudut keliling Jika sudut pusat dan sudut keliling menghadap busur yang sama, maka besarnya sudut pusat sama dengan dua kali besarnya susdut keliling ∠𝑨𝑶𝑩 = 𝟐 × ∠𝑨𝑪𝑩 4. Segi empat tali busur adalah segi empat yang keempat sisinya merupakan tali busur pada sebuah lingkaran. Segi empat ABCD adalah segi empat tali busur, yang keempat sisinya yaitu AB, BC, CD, dan AD merupakan tali busur pada lingkaran dengan pusat O.
Lampiran 3. Bahan Ajar Pertemuan 3 BAHAN AJAR
Keliling dan Luas Lingkaran 1. Keliling Lingkaran Sebuah lingkaran dengan jari-jari r dan diameter d, maka keliling lingkaran tersebut dapat dicari dengan rumus : 𝐾 = 𝜋𝑟 2 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝐾 = 𝜋𝑑 𝑑𝑖𝑚𝑎𝑛𝑎 𝜋 =
22 𝑎𝑡𝑎𝑢 3,14 7
2. Luas Lingkaran Sebuah lingkaran dengan jari-jari r dan diameter d, maka luas lingkaran tersebut dapat dicari dengan rumus : 𝐿 = 𝜋𝑟 2 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝐿 =
1 2 22 𝜋𝑑 𝑑𝑖𝑚𝑎𝑛𝑎 𝜋 = 𝑎𝑡𝑎𝑢 3,14 4 7
Lampiran 4. Penilaian sikap
LEMBAR PENILAIAN SIKAP
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas
: VIII
Semester
: II/ Genap
Waktu Pengamatan
: Pada Proses Pembelajaran
Indikator sikap Disiplin dalam pembelajaran cara menentukan model matematika 1. Kurang
baik
jika menunjukkan
sama
sekali
tidak
ambil
bagian
dalam pembelajaran cara menentukan model matematika. 2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum ajeg/konsisten. 3. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten.
Indikator sikap percaya diri dalam kegiatan kelompok 1. Kurang baik jika sama sekali tidak ikut berkontribusi/ memberi pendapat dalam kegiatan kelompok. 2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk ikut berkontribusi/ memberi pendapat dalam kegiatan kelompok tetapi masih belum ajeg/konsisten. 3. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha ikut berkontribusi/ memberi pendapat dalam kegiatan kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten.
Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok 4. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok. 5. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi masih belum ajeg/konsisten.
6. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten.
Indikator sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif 1. Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif. 2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masuih belum ajeg/konsisten. 3. Sangat
baik jika menunjukkan
sudah
ada
usaha
untuk bersikap
toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif secara terus menerus dan ajeg/konsisten. Bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan. No Nama Siswa
Sikap Disiplin
Rasa percaya
KB B SB KB
diri B
Kerjasama
SB KB
B
Toleran
SB KB B SB
Keterangan: KB
: Kurang baik
B
: Baik
SB
: Sangat baik
Tangerang, Januari 2019 Mengetahui, Kepala Sekolah
Guru Mata Pelajaran
Hernawan, S.Pd
Rani Novitasari, S.Pd
NIP. –
NIP. –
Lampiran 5. Penilaian Keterampilan
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: VIII / II
Waktu Pengamatan
: Pada Proses Pembelajaran
Indikator terampil memilih dan menggunakan konsep sistem persamaan dan pertidaksamaan linear yang sesuai dalam pemecahan masalah program linear nyata yang ada dikehidupan sehari-hari 1. Kurang terampil
jika sama sekali
tidak
terampil
memilih
dan
menggunakan konsep sistem persamaan dan pertidaksamaan linear yang sesuai dalam pemecahan masalah program linear nyata yang ada dikehidupan sehari-hari. 2. Terampil jika menunjukkan sudah ada usaha untuk terampil memilih dan menggunakan konsep sistem persamaan dan pertidaksamaan linear yang sesuai dalam pemecahan masalah program linear nyata yang ada dikehidupan sehari-hari. 3. Sangat terampil jika menunjukkan adanya usaha untuk terampil memilih dan menggunakan konsep sistem persamaan dan pertidaksamaan linear yang sesuai dalam pemecahan masalah program linear nyata yang ada dikehidupan sehari-hari. Bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan. No
Nama Siswa
KT
Keterampilan T
ST
Keterangan: KT
: Kurang terampil
T
: Terampil
ST
: Sangat terampil
Tangerang, Januari 2019 Mengetahui, Kepala Sekolah
Guru Mata Pelajaran
Hernawan, S.Pd
Rani Novitasari, S.Pd
NIP. –
NIP. –
Lampiran 6. Lembar Kerja Siswa I SOAL, KUNCI JAWABAN DAN SKOR TES PENGETAHUAN No 1
Soal
Waktu
1. Perhatikan gambar dibawah ini E
Jawaban
5 menit
D
a. OA, OB, OC, OD, OE b. AD, BE c. AD, BE, BD
O
F
d. AOB, BOC, COD,
C
DOE, AOC, BOC, A
BOD. e. A͡B, B͡C, C͡D, D͡E, A͡E, A͡BC,B͡CD
B
Dari gambar diatas sebutkan maksimal 5 bagian yang disebut : a. b. c. d. e. 2
Jari-jari Diameter Tali Busur Juring Busur
Jelaskan apa yang dimaksud dengan : a. Apotema b. Tali busur c. Tembereng
5 menit
a) Apotema yaitu jarak terpendek antara tali busur dengan titik pusat lingkaran. Garis apotema tegak lurus dengan tali busur. b) Tali busur yaitu ruas garis lurus yang menghubungkan dua titik pada keliling lingkaran dan tidak melewati titik pusat lingkaran. c) Tembereng merupakan daerah yang di dalam lingkaran yang di batasi oleh tali busur dan busur lingkaran.
Skor
Lampiran 7. Lembar Kerja Siswa II SOAL, KUNCI JAWABAN DAN SKOR TES PENGETAHUAN No
Soal
1
Waktu 5 menit
Jawaban Sudut pusat = 2 x sudut keliling = 2 x 43° = 86°
Diketahui ∠𝐴𝐶𝐵 = 43°. Tentukan besar sudut AOB! 2
5 menit
∠𝐴𝐷𝐶 + ∠𝐴𝐵𝐶 = 180° 45° + 5𝑥° = 180° 5𝑥° = 180° − 45° 5𝑥° = 135° 𝑥° = 27°
Perhatikan gambar berikut ini ! ABCD adalah segiempat tali busur pada lingkaran O. Tentukan nilai x dan y jika diketahui: ∠𝐴𝐷𝐶 = 45° ∠𝐵𝐶𝐷 = (3𝑥 − 5)° ∠𝐴𝐵𝐶 = 5𝑥° ∠𝐵𝐴𝐷 = 𝑦°
∠𝐵𝐶𝐷 = (3𝑥 − 5)° ∠𝐵𝐶𝐷 = (3(27) − 5)° ∠𝐵𝐶𝐷 = (81 − 5)° ∠𝐵𝐶𝐷 = 76°
∠𝐵𝐶𝐷 + ∠𝐵𝐴𝐷 = 180° 76° + 𝑦° = 180° 𝑦° = 180° − 76° 𝑦° = 104°
Skor
Lampiran 8. Lembar Kerja Siswa III SOAL, KUNCI JAWABAN DAN SKOR TES PENGETAHUAN No 1
Soal
Waktu 5 menit
Jawaban Sudut pusat = 2 x sudut keliling = 2 x 43° = 86°
2
5 menit
∠𝐴𝐷𝐶 + ∠𝐴𝐵𝐶 = 180° 45° + 5𝑥° = 180° 5𝑥° = 180° − 45° 5𝑥° = 135° 𝑥° = 27°
∠𝐵𝐶𝐷 = (3𝑥 − 5)° ∠𝐵𝐶𝐷 = (3(27) − 5)° ∠𝐵𝐶𝐷 = (81 − 5)° ∠𝐵𝐶𝐷 = 76°
∠𝐵𝐶𝐷 + ∠𝐵𝐴𝐷 = 180° 76° + 𝑦° = 180° 𝑦° = 180° − 76° 𝑦° = 104°
Skor