RPP Program Linear 2 [PDF]

Citation preview

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)



Satuan Pendidikan



: SMA



Mata Pelajaran



: Matematika Wajib



Kelas / Semester



: XI/ 1



Materi Pokok



: Program Linear



Alokasi Waktu



: 14 JP (4 x Pertemuan)



A. Kompetensi Inti



3.



Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.



4.



Mengolah, menalar, menyaji, dan mencipta dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri serta bertindak secara efektif dan kreatif, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.



B. Kompetensi Dasar 3.2



Menjelaskan pertidaksamaan linear dua variabel dan penyelesaiannya dengan menggunakan masalah kontekstual.



4.1 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan program linear dua variabel.



C. Indikator Pencapaian Kompetensi dan Tujuan Pembelajaran Indikator Pencapaian



Tujuan Pembelajaran



Kompetensi Melalui pengamatan, tanya jawab, penugasan Pertemuan 1 3.2.1 Mendefinisikan



individu dan kelompok, diskusi kelompok, dan penemuan (discovery) siswa mampu dengan tepat: 1.



pertidaksamaan linear dua



menentukan definisi persamaan linear dua variabel



variabel. 3.2.2 Menentukan penyelesaian suatu pertidaksamaan linear dua



2.



pertidaksamaan linear dua variabel



variabel. 3.2.3 Menemukan syarat



Menentukan penyelesaian suatu



3.



pertidaksamaan memiliki atau



Menemukan syarat suatu pertidaksamaan memiliki atau tidak memiliki penyelesaian



tidak memiliki penyelesaian. 4.2.1 Menyusun pertidaksamaan linear dua variabel dari suatu



4.



dari suatu masalah kontekstual.



masalah kontekstual. 4.2.2 Menyajikan grafik



Menyusun pertidaksamaan linear dua variabel



5.



pertidaksamaan linear dua



Menyajikan grafik pertidaksamaan linear dua variabel



variabel. Melalui pengamatan, tanya jawab, penugasan Pertemuan 2 3.2.4 Mendefinisikan program linear



individu dan kelompok, diskusi kelompok, dan penemuan (discovery) siwa mampu dengan tepat: 1.



Mendefinisikan program linear dua variabel.



2.



Membentuk model matematika dari suatu



dua variabel. 4.2.3 Membentuk model matematika dari suatu masalah program



masalah program linear yang kontekstual.



linear yang kontekstual. 3.2.5 Mendefinisikan daerah



3.



Mendefinisikan daerah penyelesaian suatu



penyelesaian suatu masalah



masalah program linear dua variabel.



program linear dua variabel. 4.2.4 Menyelesaikan masalah kontekstual program linear



4.



Menyelesaikan masalah kontekstual program linear dua variabel.



dua variabel.



Melalui pengamatan, tanya jawab, penugasan Pertemuan 3 3.2.6 Mendefinisikan garis selidik



individu dan kelompok, diskusi kelompok, dan penemuan (discovery) siwa mampu dengan tepat: 1.



Mendefinisikan garis selidik dan nilai



dan nilai optimum suatu



optimum suatu masalah program linear dua



masalah program linear dua



variabel.



variabel. 3.2.7 Menentukan nilai optimum suatu masalah program linear



2.



Menentukan nilai optimum suatu masalah program linear dua variabel dengan garis



dua variabel.



selidik. 4.2.5 Menerapkan garis selidik untuk



3.



Menerapkan garis selidik untuk



menyelesaikan masalah



menyelesaikan masalah kontekstual terkait



kontekstual terkait program



program linear dua variabel.



linear dua variabel. Melalui pengamatan, tanya jawab, penugasan Pertemuan 4 3.2.8 Menyelidiki beberapa kasus daerah penyelesaian



individu dan kelompok, diskusi kelompok, dan penemuan (discovery) siwa mampu dengan tepat: 1.



Menyelidiki beberapa kasus daerah penyelesaian



D. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran Pertemuan pertama (4x45 menit )



Indikator : 3.2.1 Mendefinisikan pertidaksamaan linear dua variabel. 3.2.2 Menentukan penyelesaian suatu pertidaksamaan linear dua variabel. 3.2.3 Menemukan syarat pertidaksamaan memiliki atau tidak memiliki penyelesaian. 4.2.1 Menyusun pertidaksamaan linear dua variabel dari suatu masalah kontekstual. 4.2.2 Menyajikan grafik pertidaksamaan linear dua variabel. Uraian Kegiatan



Rencana Waktu



Pendahuluan 1. Guru mempersiapkan peserta didik secara fisik dan psikis 2. Guru mengajukan pertanyaan-pertanyaan 15 menit yang mengaitkan pengetahuan sebelumnya dengan materi yang akan dipelajari; Misalnya, bagaimana konsep dalam mengambarkan suatu fungsi linear. 3. Guru menyampaikan tujuan belajar dan ruang lingkup materi yang akan diajar pada pertemuan hari ini yakni mengenai konsep pertidaksamaan linear dua variabel 4. Guru membagi siswa ke dalam beberapa kelompok kecil terdiri dari 2-3 orang 150 menit Inti Mengamati 5. Melalui kelompok belajar yang heterogen, Guru mengarahkan untuk mencermati Contoh Soal 1 dan 2. Menanya 6. Siswa diberi ransangan untuk mengajukan pertanyaan-pertanyaan terkait Contoh Soal 1 dan 2.. Jika tidak ada siswa yang mengajukan pertanyaan, guru harus mengajukan pertanyaan-pertanyaan kepada siswa untuk memastikan pemahaman siswa. Misalnya, pada Penyelesaian (2), kenapa harus dituliskan x ≥ 0 dan y ≥ 0?



Materi Pembelajaran



Fakta 1. Tanda “ >”, “” atau “ 0 ax + by + c ≥ 0 dengan: a, b : koefsien (a ≠ 0, b ≠ 0, a,b bilangan real ) c : konstanta (c bilangan real) x, y : variabel (x, y bilangan real) Prinsip Prosedur 1.



2.



3. Alternatif Penyelesaian i. Secara analisis, x = –20.000 dan y = –5.000 memenuhi 2x + 3y < 250.000. Namun secara fakta, nilai x dan y itu tidak terjadi. ii. Pasangan nilai x = 0 dan y = 90.000 tidak merupakan penyelesaian untuk pertidaksamaan 2x + 3y < 250.000 iii. Harga maksimum satu seragam sekolah adalah Rp120.000. Akan tetapi, harga 1 buku harus harga paling minimum, dengan mempertimbangkan masih ada kembalian uangnya. Sebaliknya juga berlaku. 11. Dengan menggunakan konsep grafik fungsi linear, siswa dipastikan memahami Gambar 2.1, Gambar 2.2, dan Gambar 2.3. Mengkomunikasikan 1. Siswa diminta memberikan ide-ide tentang perbedaan penyelesaian pertidaksamaan



Langkah-langkah memodelkan masalah kontekstual ke pertidaksamaan linear dua variabel Langkah-langkah menggambarkan grafik pertidaksamaan linear dua variabel Langkah-langkah memeriksa daerah hasil grafik pertidaksamaan linear dua variabel



Uraian Kegiatan 2. 3.



secara analitis dan secara geometris Siswa diminta menyampaikan hasil ide-ide yang diperoleh kegiatan diskusi kelompok. Siswa diminta menuliskan pemahaman mereka tentang pertidaksamaan linear dua variabel dan menentukan penyelesaiaannya.



Penutup 4. Kegiatan menyimpulkan: Bersama dengan siswa menyimpulkan definisi pertidaksamaan linear dua variabel, seperti yang disajikan pada Defnisi 2.1. 5. Untuk meningkatkan pemahaman siswa, baik pengetahuan dan keterampilan, siswa diminta menjawab pertanyaan kritis berikut ini: i. Apakah setiap pertidaksamaan memiliki himpunan penyelesaian? Berikan penjelasan atas jawaban kamu. ii. Misalkan diberikan suatu himpunan penyelesaian suatu pertidaksamaan yang disajikan pada suatu grafk, bagaimana caranya membentuk pertidaksamaan yang memenuhi himpunan penyelesaian tersebut?



6.



7. 8.



Rencana Waktu



Alternatif Penyelesaian i. Tidak semua sistem pertidaksamaan linear dua variabel memiliki penyelesaian. Hal ini dapat dikembang bahwa terdapat syarat suatu sistem persamaan linear dua variabel tidak memiliki penyelesain. ii. Konsep yang digunakan bagaimana menentukan persamaan suatu garis linear jika diketahui melalui dua titik. Secara individu siswa melakukan refleksi (penilaian diri) tentang hal-hal yang telah dilakukan selama proses pembelajaran. Siswa mencermati informasi tugas pekerjaan rumah (PR) (Bahan PR pada buku siswa, Uji Kompetensi 2.1, 50 no 1-4) Guru menyampaikan materi untuk dipelajari siswa pada pertemuan berikutnya. Guru mengajak siswa untuk berdoa, dan salam Pertemuan kedua (4 x 45 menit)



Indikator :



15 menit



Materi Pembelajaran



3.2.4 Mendefinisikan program linear dua variabel. 4.2.3 Membentuk model matematika dari suatu masalah program linear yang kontekstual. 3.2.5 Mendefinisikan daerah penyelesaian suatu masalah program linear dua variabel. 4.2.4 Menyelesaikan masalah kontekstual program linear dua variabel.



Uraian Kegiatan Pendahuluan 1. Guru mempersiapkan peserta didik secara fisik dan psikis untuk mengikuti proses pembelajaran 2. Guru mengajukan pertanyaan-pertanyaan yang mengaitkan pengetahuan sebelumnya dengan materi yang akan dipelajari; Misalnya, bagaimana menentukan penyelesaian pertidaksamaan linear dua variabel dan cara menggambarkan daerah penyelesaian 3. Guru menyampaikan tujuan belajar dan ruang lingkup materi yang akan diajar pada pertemuan hari ini yakni mengenai program linear 4. Guru membagi siswa ke dalam beberapa kelompok terdiri dari 4-5 orang Inti Mengamati 5. Melalui kelompok belajar yang heterogen, guru mengarahkan untuk mencermati Masalah 2.4 dan Masalah 2.5. Menanya 6. Siswa diberi ransangan untuk mengajukan pertanyaan-pertanyaan terkait Masalah 2.4, dan Masalah 2.5. Jika tidak ada siswa yang mengajukan pertanyaan, guru harus mengajukan pertanyaan-pertanyaan kepada siswa untuk memastikan pemahaman siswa. Mengumpulkan Informasi 7. Sebagai umpan balik aktivitas sebelumnya, siswa diminta untuk menemukan dan mengumpulkan informasi yang ditemukan pada masalah tersebut, sedemikian sehingga



Rencana Waktu 15 menit



150 menit



Materi Pembelajaran



Fakta 1. Tanda “ >”, “” atau “”, “” atau “”, “” atau “