RPS Dan Silabus Blended Learning [PDF]

Citation preview

SILABUS DAN RPS BLENDED LEARNING KALKULUS INTEGRAL



Oleh Putu Kartika Dewi, S.Pd., M.Sc. NIP. 19902004201932021



PROGRAM STUDI S1 MATEMATIKA UNIVERSITAS PENDIDIKAN GANESHA 2020



SILABUS MATA KULIAH I. IDENTITAS MATA KULIAH Program Studi Mata Kuliah Kode Semester Sks Prasayarat Dosen Pengampu



: S1 Matematika : Kalkulus Integral : MMM19204 : II :3 : Kalkulus Diferensial : Putu Kartika Dewi, S.Pd., M.Sc.



II. CAPAIAN PEMBELAJARAN (CP) MATA KULIAH A. CP Sikap (1) Bertaqwa pada Tuhan Yang Maha Esa (2) Menunjukkan etika sesuai nilai moral dan agama dalam berinteraksi dengan dosen dan kelompok (3) Berkontribusi dalam peningkatan mutu kelompok dan berniat meningkatkan kualitas diri dengan cara saling berbagi melalui interaksi dalam kelompok (4) Menghargai pendapat atau temuan orisinal orang lain (5) Mempunyai ketulusan, komitmen dan kesungguhan hati dalam bekerja (6) Bekerjasama dan memiliki kepekaan social serta kepedulian terhadap masyarakat dan lingkungan; (7) Disiplin dalam penggunaan waktu; (8) Menginternalisasi nilai, norma, dan etika akademik; (9) Menunjukkan sikap bertanggungjawab atas pekerjaan (10) Menginternalisasi semangat kemandirian



B. CP Pengetahuan (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)



:



Memahami konsep integral sebagai antiderivatif. Memahami konsep integral tentu. Memahami Teorema Fundamental Kalkulus 1 dan 2, serta Teorema Nilai Rata-rata. Menentukan luas daerah dengan menggunakan konsep integral tentu. Menentukan volume benda putar dengan menggunakan konsep integral tentu. Memahami fungsi transenden (fungsi logaritma, fungsi eksponensial, dan fungsi invers trigonometri). Menguasai berbagai teknik integrasi. Memahami konsep integral tak wajar.



C. CP Keterampilan Umum (1) Mampu mengkaji hubungan antara turunan (derivatif) dan integral tak tentu (antiderivatif) sebagai hubungan yang saling berkebalikan. (2) Mempu mengkaji konsep integral tentu sebagai luasan daerah yang dibatasi oleh fungsi integran, sumbu-x, garis x = a, dan garis x = b. (3) Mampu mengkaji pembuktian teorema fundamental kalkulus 1 dan 2, dan teorema nilai rata-rata, serta dapat menerapkannya dalam permasalahan yang berkaitan. (4) Mampu menentukan luas daerah yang dibatasi oleh beberapa kurva dengan menggunakan konsep integral tentu. (5) Mampu menentukan volume benda putar yang terbentuk dari rotasi (perputaran) suatu daerah yang dibatasi oleh beberapa kurva terhadap suatu sumpu putar. (6) Mampu mengkaji konsep fungsi transenden (fungsi logaritma, fungsi eksponensial, dan fungsi invers trigonometri). (7) Mampu menguasai berbagai teknik integrasi dalam menentukan integral tak tentu maupun integral tentu. (8) Mampu mengkaji konsep integral tak wajar. D. CP. Keterampilan khusus (1) Mampu menggunakan aplikasi matematika (geogebra dan maple) dalam menentukan nilai integral.



(2) Mampu menggunakan aplikasi matematika (geogebra dan maple) untuk menggambar grafik fungsi. III. Garis Besar Rencanaan Pembelajaran No



Capaian



Indikator Pencapaian



1 1



Pembelajaran 2 A1, A2, A3, A4,



(kemampuan akhir yg diharapkan) 3



A7, A9, A10, B1, C1



1. Mahasiswa dapat mendeskripsikan integral sebagai invers fungsi dari anti turunan (antiderivatif)



Bahan Kajian/Materi Pokok 4 Antiturunan (Antiderivatif)



2. Mahasiswa dapat menggunakan sifat-sifat integral tentu 3. Mahasiswa dapat menentukan integral suatu fungsi secara intuitif sebagai antiderivatif (integral tak tentu) 4. Mahasiswa dapat menggunakan konsep antiderivatif (integral tentu) untuk



2



A1, A2, A4, A5,



menyelesaikan masalah terkait 1. Mahasiswa dapat menaksir luas suatu daerah yang dibatasi oleh suatu kurva,



A7, A8, A10, B2,



sumbu-x, garis x = a, dan garis x = b dengan menggunakan jumlahan luas



C2, D1



Integral Tentu



poligon. 2. Mahasiswa dapat mendeskripsikan integral sebagai limit dari jumlahan luas poligon (integral Riemann) 3. Mahasiswa dapat menentukan nilai integral tentu suatu fungsi dengan



3



A1, A2, A4, A5,



definisi integral sebagai limit jumlahan 1. Mahasiswa dapat membuktikan Teorema Fundamental Kalkulus 1



Teorema-teorema



No



Capaian Pembelajaran A7, A8, A10, B3, C3



Indikator Pencapaian (kemampuan akhir yg diharapkan) 2. Mahasiswa dapat menggunakan Teorema Fundamental Kalkulus 1 dalam



Bahan Kajian/Materi Pokok Fundamental Kalkulus



soal atau masalah yang berkaitan. 3. Mahasiswa dapat membuktikan Teorema Fundamental Kalkulus 2 4. Mahasiswa dapat menggunakan Teorema Fundamental Kalkulus 2 dalam soal atau masalah yang berkaitan. 5. Mahasiswa dapat membuktikan Teorema Nilai rata-rata dan kesimetrian. 6. Mahasiswa dapat menggunakan Teorema Nilai Rata-rata dan kesimetrian dalam soal atau masalah yang berkaitan. 7. Mahasiswa dapat menganalisis bentuk integral tentu berdasarkan teorema-



4



A1, A2, A4, A5, A7, A8, A10, B4, C4, D1



teorema fundamental kalkulus. 1. Mahasiswa dapat menggunakan integral tentu untuk menghitung luas suatu daerah yang dibatasi oleh sumbu koordinat dan suatu fungsi



Menentukan Luas Daerah dengan Integral



2. Mahasiswa mampu menggunakan integral tentu untuk menghitung luas suatu daerah yang dibatasi dua buah fungsi. 3. Mahasiswa dapat mengkonstruksi suatu daerah dan mengevaluasi bentuk



5



A1-A10, B5, C5



integralnya 1. Mahasiswa mampu menjelaskan penggunaan integral tentu untuk menghitung volume benda putar. 2. Mahasiswa dapat memilih teknik integrasi dalam menentukan volume benda



Menentukan Volume Benda Putar



No



Capaian Pembelajaran



6



A1-A10, B5, C5



Indikator Pencapaian



Bahan Kajian/Materi



(kemampuan akhir yg diharapkan)



Pokok



putar. 1. Mahasiswa mampu menghitung volume benda putar dengan teknik cakram.



Menentukan Volume



2. Mahasiswa mampu menghitung volume benda putar dengan teknik cincin.



Benda Putar dengan



3. Mahasiswa mampu menghitung volume benda putar dengan teknik selimut



Teknik Cincin dan



tabung.



7



A1-A10, B6, C6, D1



1. Mahasiswa dapat menjelaskan fungsi logaritma seperti domain dan



Selimut Tabung Fungsi Logaritma



rangenya. 2. Mahasiswa dapat mengkonstruksi grafik fungsi logaritma dengan menggunakan metode grafik canggih. 3. Mahasiswa dapat menggunakan logaritma untuk menentukan turunan implisit suatu fungsi.



8



A1-A10, B7, C7, D1



4. Mahasiswa dapat menggunakan fungsi logaritma dalam masalah kehidupan. 1. Mahasiswa dapat menjelaskan fungsi eksponesial, memberikan contoh serta



Fungsi Eksponensial



menentukan domain dan rangenya. 2. Mahasiswa dapat mengkonstruksi grafik fungsi eksponensial dengan menggunakan grafik canggih. 3. Mahasiswa dapat menggunakan fungsi eksponen untuk menyelesaikan



9



A1-A10, B7, C7



masalah kehidupan. 1. Mahasiswa mampu menjelaskan pembuktian integral teknik substitusi.



Teknik Substitusi,



2. Mahasiswa mampu menggunakan teknik substitusi untuk menentukan



Teknik Integral Parsial,



No



Capaian Pembelajaran



Indikator Pencapaian



Bahan Kajian/Materi



(kemampuan akhir yg diharapkan)



Pokok



integral suatu fungsi. 3. Mahasiswa mampu menjelaskan pembuktian teknik integral parsial. 4. Mahasiswa mampu menggunakan teknik parsial untuk menentukan integral suatu fungsi.



10 11



A1 – A10, B7, C7 Mahasiswa mampu menentukan integral suatu fungsi yang mengandung fungsi A1 – A10, B7, C7



trigonometri. 1. Mahasiswa mampu membuktikan teorema-teorema yang berkaitan dengan invers fungsi trigonometri dan turunannya.



Integral Fungsi Trigonometri Integral dengan Invers Fungsi Trigonometri



2. Mahasiswa mampu menggunakan teknik invers fungsi trigonometri untuk menentukan integral suatu fungsi. 3. Mahasiswa dapat menggunakan teknik substitusi yang merasionalkan bentuk



12



A1 – A10, B7, C7



pengintegralan. 1. Mahasiswa dapat menggunakan teknik dekomposisi pecahan untuk menyederhanakan perhitungan integral 2. Mahasiswa dapat membedakan berbagai teknik pengintegralan



Teknik Dekomposisi Pecahan, dan Pemilihan Teknik Integrasi



3. Mahasiswa dapat memilih teknik pengintegralan yang cocok untuk setiap jenis fungsi tertentu. 1. Mahasiswa mampu untuk menjelaskan bentuk tak wajar (0/0)



13



A1 – A10, B8, C8



14



A1 – A10, B8, C8 1. Mahasiswa dapat menjelaskan definisi integral dengan domain interval tak



Bentuk Tak Wajar



2. Mahasiswa dapat menentukan integral limit menuju tak hingga



Integral Tak Wajar



No



Capaian Pembelajaran



Indikator Pencapaian



Bahan Kajian/Materi



(kemampuan akhir yg diharapkan)



Pokok



terbatas. 2. Mahasiswa dapat menentukan integral suatu fungsi atas domain tak terbatas. 3. Mahasiswa dapat menjelaskan integral dengan integran tak hingga. 4. Mahasiswa mampu menentukan nilai integral suatu integran tak hingga.



Mengetahui :



Singaraja,



Ketua Program Studi



Dosen Pengampu Mata Kuliah



RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS) I. IDENTITAS MATA KULIAH Program Studi Mata Kuliah Kode Semester Sks Prasayarat Dosen Pengampu



: S1 Matematika : Kalkulus Integral : MMM19204 :2 :3 : Kalkulus Diferensial : Putu Kartika Dewi, S.Pd., M.Sc.



II. CAPAIAN PEMBELAJARAN (CP) MATA KULIAH A. CP Sikap (1) Bertaqwa padaTuhan Yang Maha Esa (2) Menunjukkan etika sesuai nilai moral dan agama dalam berinteraksi dengan guru dan kelompok (3) Berkontribusi dalam peningkatan mutu kelompok dan berniat meningkatkan kualitas diri dengan cara saling berbagi melalui interaksi dalam kelompok (4) Menghargai pendapat atau temuan orisinal orang lain (5) Mempunyai ketulusan, komitmen dan kesungguhan hati dalam bekerja (6) Bekerjasama dan memiliki kepekaan social serta kepedulian terhadap masyarakat dan lingkungan; (7) Disiplin dalam penggunaan waktu; (8) Menginternalisasi nilai, norma, dan etika akademik; (9) Menunjukkan sikap bertanggungjawab atas pekerjaan (10) Menginternalisasi semangat kemandirian



B. CP Pengetahuan : (1) Memahami konsep integral sebagai antiderivatif. (2) Memahami konsep integral tentu. (3) Memahami Teorema Fundamental Kalkulus 1 dan 2, serta Teorema Nilai Rata-rata. (4) Menentukan luas daerah dengan menggunakan konsep integral tentu. (5) Menentukan volume benda putar dengan menggunakan konsep integral tentu. (6) Memahami fungsi transenden (fungsi logaritma, fungsi eksponensial, dan fungsi invers trigonometri). (7) Menguasai berbagai teknik integrasi. (8) Memahami konsep integral tak wajar. C. CP Keterampilan Umum (1) Mampu mengkaji hubungan antara turunan (derivatif) dan integral tak tentu (antiderivatif) sebagai hubungan yang saling berkebalikan. (2) Mempu mengkaji konsep integral tentu sebagai luasan daerah yang dibatasi oleh fungsi integran, sumbu-x, garis x = a, dan garis x = b. (3) Mampu mengkaji pembuktian teorema fundamental kalkulus 1 dan 2, dan teorema nilai rata-rata, serta dapat menerapkannya dalam permasalahan yang berkaitan. (4) Mampu menentukan luas daerah yang dibatasi oleh beberapa kurva dengan menggunakan konsep integral tentu. (5) Mampu menentukan volume benda putar yang terbentuk dari rotasi (perputaran) suatu daerah yang dibatasi oleh beberapa kurva terhadap suatu sumpu putar. (6) Mampu mengkaji konsep fungsi transenden (fungsi logaritma, fungsi eksponensial, dan fungsi invers trigonometri). (7) Mampu menguasai berbagai teknik integrasi dalam menentukan integral tak tentu maupun integral tentu. (8) Mampu mengkaji konsep integral tak wajar. D. CP. Keterampilan khusus (1) Mampu menggunakan aplikasi matematika (geogebra dan maple) dalam menentukan nilai integral. (2) Mampu menggunakan aplikasi matematika (geogebra dan maple) untuk menggambar grafik fungsi.



III. DESKRIPSI MATA KULIAH : Mata kuliah kalkulus integral merupakan mata kuliah lanjutan setelah mata kuliah kalkulus diferensial. Mata kuliah ini berfokus pada pemahaman mahasiswa mengenai integral, baik integral sebagai limit jumlahan (integral Riemann) dan juga integral sebagai anti turunan (integral Newton). Mahasiswa diharapkan mampu membuktikan dan menerapkan teorema fundamental kalkulus, berbagai teknik integrasi, menentukan luasan daerah dan volume benda putar dengan teknik cakram, cincin, serta selimut tabung. Mahasiswa juga dibelajarkan tentang fungsi transenden (fungsi logaritma, fungsi eksponen, dan juga fungsi invers trigonometri, serta integral tak wajar dengan domain tak terbatas dan integran dengan limit tak hingga. IV. RINCIAN KEGIATAN PERKULIAHAN Tatap Muka/ Minggu ke-



1 1



Capaian Pembelajaran



Bahan Kajian/Materi Pokok



2 4 A1, A2, Antiturunan A3, A4, (Antiderivatif) A7, A9, A10, B1, C1



Indikator Pencapaian (kemampuan akhir yg diharapkan)



3 1. Mahasiswa dapat mendeskripsikan integral sebagai invers fungsi dari anti turunan (antiderivatif) 2. Mahasiswa dapat menggunakan sifat-sifat integral tentu 3. Mahasiswa dapat menentukan integral suatu fungsi secara intuitif sebagai antiderivatif



Metode 5 Daring: Self directed learning melalui elearning undiksha (elearning.un diksha.ac.id) Luring: Diskusi dan tanya jawab.



Pengalaman Belajar 6 Daring: Melalui handout, forum diskusi online, tugas dan kuis mahasiswa berlatih untuk menggunakan sifat-sifat integral tentu dan menentukan integral suatu



Alokasi Waktu 7 3 x 50 menit



Referensi



8 Varberg, Purcell, dan Rigdon. Calculus (9th Edition) dan Wrede dan Spiegel. 2010. Schaum’s Outline Series : Advanced Calculus (third edition).



Tatap Muka/ Minggu ke-



Capaian Pembelajaran



Bahan Kajian/Materi Pokok



1



2



4



Indikator Pencapaian (kemampuan akhir yg diharapkan)



3



Metode 5



(integral tak tentu) 4. Mahasiswa dapat menggunakan konsep antiderivatif (integral tentu) untuk menyelesaikan masalah terkait



2



A1, A2, A4, A5, A7, A8, A10, B2, C2, D1



Integral Tentu



1. Mahasiswa dapat menaksir luas suatu daerah yang dibatasi oleh suatu kurva, sumbu-x, garis x = a, dan garis x = b dengan menggunakan jumlahan luas poligon. 2. Mahasiswa dapat mendeskripsikan integral



Daring: Self directed learning melalui elearning undiksha (elearning.un diksha.ac.id) Luring:



Pengalaman Belajar 6 fungsi secara intuitif Luring: Mahasiswa berdiskusi dengan kelompok kecil membahas konsep antiderivatif yang belum dipahami Daring: Melalui handout, forum diskusi online, tugas dan kuis mahasiswa berlatih untuk menggunakan sifat-sifat integral tentu



Alokasi Waktu 7



Referensi



8 McGraw-Hill.



3 x 50 menit



Varberg, Purcell, dan Rigdon. Calculus (9th Edition) dan Wrede dan Spiegel. 2010. Schaum’s Outline Series : Advanced Calculus (third



Tatap Muka/ Minggu ke-



Capaian Pembelajaran



Bahan Kajian/Materi Pokok



1



2



4



Indikator Pencapaian (kemampuan akhir yg diharapkan)



3 sebagai limit dari jumlahan luas poligon (integral Riemann)



3. Mahasiswa dapat menentukan nilai integral tentu suatu fungsi dengan definisi integral sebagai limit jumlahan



Metode 5 Diskusi dan tanya jawab.



Pengalaman Belajar



Alokasi Waktu



6 dan menentukan integral suatu fungsi secara intuitif menaksir luas daerah dengan jumlahan luas poligon dan menentukan nilai integral tentu dengan definisi integral sebagai limit jumlahan



7



Luring: Mahasiswa berdiskusi dengan kelompok kecil membahas deskripsi integral tentu



Referensi



8 edition). McGraw-Hill.



Tatap Muka/ Minggu ke-



Capaian Pembelajaran



Bahan Kajian/Materi Pokok



Indikator Pencapaian (kemampuan akhir yg diharapkan)



1



2



4



3



5



3



A1, A2, A4, A5, A7, A8, A10, B3, C3



1. Mahasiswa dapat membuktikan



Daring: Self directed learning melalui elearning undiksha (elearning.un diksha.ac.id)



Teorema – teorema Fundamental



Teorema Fundamental Kalkulus 1 2. Mahasiswa dapat menggunakan Teorema Fundamental Kalkulus 1 dalam soal atau masalah yang berkaitan. 3. Mahasiswa dapat membuktikan Teorema Fundamental Kalkulus 2 4. Mahasiswa dapat menggunakan Teorema Fundamental Kalkulus 2 dalam soal atau masalah yang berkaitan. 5. Mahasiswa dapat membuktikan Teorema Nilai rata-rata.



Metode



Luring: Diskusi dan tanya jawab.



Pengalaman Belajar



Alokasi Waktu



Referensi



6 sebagai limit jumlahan Daring: Melalui handout, forum diskusi online, tugas dan kuis mahasiswa berlatih untuk menggunakan teoremateorema fundamental



7



8



Luring: Mahasiswa berdiskusi dengan kelompok kecil membahas bukti teoremateorema fundamental



3 x 50 menit



Varberg, Purcell, dan Rigdon. Calculus (9th Edition) dan Wrede dan Spiegel. 2010. Schaum’s Outline Series : Advanced Calculus (third edition). McGraw-Hill.



Tatap Muka/ Minggu ke-



Capaian Pembelajaran



Bahan Kajian/Materi Pokok



1



2



4



Indikator Pencapaian (kemampuan akhir yg diharapkan)



3



Pengalaman Belajar



Alokasi Waktu



Referensi



5



6



7



8



Daring: Self directed learning melalui elearning undiksha (elearning.un diksha.ac.id)



Daring: Melalui handout, forum diskusi online, tugas dan kuis mahasiswa berlatih untuk menggunakan integral tentu untuk menghitung luas daerah



Metode



6. Mahasiswa dapat menggunakan Teorema Nilai Rata-rata dalam soal atau masalah yang berkaitan. 7. Mahasiswa dapat menganalisis bentuk integral tentu berdasarkan teorema-teorema



4



A1, A2, A4, A5, A7, A8, A10, B4, C4, D1



Menentukan



fundamental kalkulus. 1. Mahasiswa dapat menggunakan



Luas Daerah



integral tentu untuk menghitung



dengan



luas suatu daerah yang dibatasi



Integral



oleh sumbu koordinat dan suatu fungsi. 2. Mahasiswa mampu menggunakan integral tentu untuk menghitung luas suatu daerah yang dibatasi dua buah fungsi.



Luring: Diskusi dan tanya jawab.



3 x 50 menit



Varberg, Purcell, dan Rigdon. Calculus (9th Edition) dan Wrede dan Spiegel. 2010. Schaum’s Outline Series : Advanced Calculus (third edition). McGraw-Hill.



Tatap Muka/ Minggu ke-



Capaian Pembelajaran



Bahan Kajian/Materi Pokok



1



2



4



Indikator Pencapaian (kemampuan akhir yg diharapkan)



3



Metode 5



3. Mahasiswa dapat mengkonstruksi suatu daerah dan mengevaluasi bentuk integralnya



5



A1-A10, B5, C5



1. Mahasiswa mampu menjelaskan Menentukan Volume Benda penggunaan integral tentu untuk Putar dengan menghitung volume benda Teknik Cakram putar. 2. Mahasiswa dapat memilih teknik integrasi dalam menentukan volume benda putar.



Daring: Self directed learning melalui elearning undiksha (elearning.un diksha.ac.id) Luring: Diskusi dan



Pengalaman Belajar



Alokasi Waktu



Referensi



6 Luring: Mahasiswa berdiskusi dengan kelompok kecil membahas bagaimana mengkonstruksi suatu daerah dan mengevaluasi bentuk integralnya Daring: Melalui handout, forum diskusi online, tugas dan kuis mahasiswa berlatih untuk memilih teknik integrasi



7



8



Luring:



3 x 50 menit



Varberg, Purcell, dan Rigdon. Calculus (9th Edition) dan Wrede dan Spiegel. 2010. Schaum’s Outline Series : Advanced Calculus (third edition).



Tatap Muka/ Minggu ke-



Capaian Pembelajaran



Bahan Kajian/Materi Pokok



Indikator Pencapaian (kemampuan akhir yg diharapkan)



1



2



4



3



6



A1-A10, B5, C5



Menentukan 1. Mahasiswa mampu menghitung Volume Benda volume benda putar dengan Putar dengan teknik cakram. Teknik Cincin dan Selimut 2. Mahasiswa mampu menghitung Tabung volume benda putar dengan teknik cincin. 3. Mahasiswa mampu menghitung volume benda putar dengan teknik selimut tabung.



Metode 5 tanya jawab.



Daring: Self directed learning melalui elearning undiksha (elearning.un diksha.ac.id) Luring: Diskusi dan tanya jawab.



Pengalaman Belajar



Alokasi Waktu



6 Mahasiswa berdiskusi dengan kelompok kecil membahas penggunaan integral tentu untuk menghitung volume benda putar Daring: Melalui handout, forum diskusi online, tugas dan kuis mahasiswa berlatih untuk menghitung benda putar



7



Luring: Mahasiswa



Referensi



8 McGraw-Hill.



3 x 50 menit



Varberg, Purcell, dan Rigdon. Calculus (9th Edition) dan Wrede dan Spiegel. 2010. Schaum’s Outline Series : Advanced Calculus (third edition).



Tatap Muka/ Minggu ke-



Capaian Pembelajaran



Bahan Kajian/Materi Pokok



Indikator Pencapaian (kemampuan akhir yg diharapkan)



1



2



4



3



7 8



Metode 5



Pengalaman Belajar



Alokasi Waktu



6 berdiskusi dengan kelompok kecil membahas soal yang belum dapat diselesaikan



7



Ujian Tengah Semester A1-A10, B6, C6, D1



Fungsi Logaritma



1. Mahasiswa dapat menjelaskan fungsi logaritma seperti domain dan rangenya. 2. Mahasiswa dapat mengkonstruksi grafik fungsi logaritma dengan menggunakan grafik canggih. 3. Mahasiswa dapat menggunakan logaritma untuk menentukan turunan implisit suatu fungsi. 4. Mahasiswa dapat menggunakan



Daring: Self directed learning melalui elearning undiksha (elearning.un diksha.ac.id) Luring: Diskusi dan tanya jawab.



Daring: Melalui handout, forum diskusi online, tugas dan kuis mahasiswa berlatih untuk mengkonstruksi grafik fungsi logaritma, menentukan turunan implisit dan menggunakan



Referensi



8 McGraw-Hill.



2 x 50 menit 3 x 50 menit



Varberg, Purcell, dan Rigdon. Calculus (9th Edition) dan Wrede dan Spiegel. 2010. Schaum’s Outline Series : Advanced Calculus (third edition). McGraw-Hill.



Tatap Muka/ Minggu ke-



Capaian Pembelajaran



Bahan Kajian/Materi Pokok



1



2



4



Indikator Pencapaian (kemampuan akhir yg diharapkan)



3



Metode 5



fungsi logaritma dalam masalah kehidupan.



9



A1-A10, B7, C7, D1



Fungsi Eksponensial



1. Mahasiswa dapat menjelaskan fungsi eksponesial, memberikan contoh serta menentukan domain dan rangenya. 2. Mahasiswa dapat mengkonstruksi grafik fungsi



Daring: Self directed learning melalui elearning undiksha (elearning.un diksha.ac.id)



Pengalaman Belajar



Alokasi Waktu



Referensi



6 fungsi logaritma dalam kehidupan sehari-hari



7



8



Luring: Mahasiswa berdiskusi dengan kelompok kecil membahas sifatsifat fungsi logaritma seperti domain dan rangenya Daring: Melalui handout, forum diskusi online, tugas dan kuis mahasiswa berlatih untuk mengkonstruksi



3 x 50 menit



Varberg, Purcell, dan Rigdon. Calculus (9th Edition) dan Wrede dan Spiegel. 2010. Schaum’s Outline Series :



Tatap Muka/ Minggu ke-



Capaian Pembelajaran



Bahan Kajian/Materi Pokok



1



2



4



Indikator Pencapaian (kemampuan akhir yg diharapkan)



3



Metode 5



logaritma dengan menggunakan grafik canggih. 3. Mahasiswa dapat menggunakan



Luring: Diskusi dan tanya jawab.



fungsi eksponen untuk menyelesaikan masalah kehidupan.



10



A1-A10, B7, C7



Teknik



1.Mahasiswa mampu menjelaskan



Substitusi,



pembuktian integral teknik



Teknik



substitusi.



Integral



2.Mahasiswa mampu



Daring: Self directed learning melalui elearning



Pengalaman Belajar



Alokasi Waktu



6 grafik fungsi eksponen, dan menggunakan fungsi eksponen dalam kehidupan sehari-hari



7



Luring: Mahasiswa berdiskusi dengan kelompok kecil membahas sifatsifat fungsi eksponen seperti domain dan rangenya Daring: Melalui handout, forum diskusi online, tugas dan kuis



Referensi



8 Advanced Calculus (third edition). McGraw-Hill.



3 x 50 menit



Varberg, Purcell, dan Rigdon. Calculus (9th Edition) dan Wrede dan



Tatap Muka/ Minggu ke-



Capaian Pembelajaran



1



2



Bahan Kajian/Materi Pokok



4 Parsial,



Indikator Pencapaian (kemampuan akhir yg diharapkan)



3 menggunakan teknik substitusi untuk menentukan integral suatu fungsi. 3.Mahasiswa mampu menjelaskan pembuktian teknik integral parsial.



Metode 5 undiksha (elearning.un diksha.ac.id) Luring: Diskusi dan tanya jawab.



4.Mahasiswa mampu menggunakan teknik parsial untuk menentukan integral suatu fungsi.



11



A1 – A10, B7, C7



Integral Fungsi Trigonometri



Mahasiswa mampu menentukan integral suatu fungsi yang mengandung fungsi trigonometri.



Daring: Self directed learning melalui elearning undiksha (elearning.un



Pengalaman Belajar



Alokasi Waktu



6 mahasiswa berlatih untuk menggunakan teknik sibstitusi dan teknik integral parsial



7



Luring: Mahasiswa berdiskusi dengan kelompok kecil membahas bukti teknik substitusi dan teknik integral parsial Daring: Melalui handout, forum diskusi online, tugas dan kuis mahasiswa berlatih untuk



Referensi



8 Spiegel. 2010. Schaum’s Outline Series : Advanced Calculus (third edition). McGraw-Hill.



3 x 50 menit



Varberg, Purcell, dan Rigdon. Calculus (9th Edition) dan Wrede dan Spiegel. 2010. Schaum’s



Tatap Muka/ Minggu ke-



Capaian Pembelajaran



Bahan Kajian/Materi Pokok



Indikator Pencapaian (kemampuan akhir yg diharapkan)



1



2



4



3



Metode 5 diksha.ac.id) Luring: Diskusi dan tanya jawab.



12



A1 – A10, B7, C7



Integral dengan Invers Fungsi Trigonometri



1. Mahasiswa mampu membuktikan teorema-teorema yang berkaitan dengan invers fungsi trigonometri dan turunannya. 2. Mahasiswa mampu menggunakan teknik invers fungsi trigonometri untuk



Daring: Self directed learning melalui elearning undiksha (elearning.un diksha.ac.id) Luring:



Pengalaman Belajar 6 menentukan integral fungsi trigonometri Luring: Mahasiswa berdiskusi dengan kelompok kecil membahas soalsoal yang belum dapat dipecahkan Daring: Melalui handout, forum diskusi online, tugas dan kuis mahasiswa berlatih untuk menggunakan teknik invers fungsi



Alokasi Waktu 7



Referensi



8 Outline Series : Advanced Calculus (third edition). McGraw-Hill.



3 x 50 menit



Varberg, Purcell, dan Rigdon. Calculus (9th Edition) dan Wrede dan Spiegel. 2010. Schaum’s Outline Series : Advanced Calculus (third



Tatap Muka/ Minggu ke-



Capaian Pembelajaran



Bahan Kajian/Materi Pokok



1



2



4



Indikator Pencapaian (kemampuan akhir yg diharapkan)



3 menentukan integral suatu fungsi.



Metode 5 Diskusi dan tanya jawab.



3. Mahasiswa dapat menggunakan substitusi trigonometri untuk menyederhanakan bentuk pengintegralan.



13



A1 – A10, B7, C7



Teknik Dekomposisi Pecahan, dan Pemilihan Teknik Integrasi



1.Mahasiswa dapat menggunakan teknik dekomposisi pecahan untuk menyederhanakan perhitungan integral 2.Mahasiswa dapat memilih berbagai teknik pengintegralan



Daring: Self directed learning melalui elearning undiksha (elearning.un diksha.ac.id)



Pengalaman Belajar



Alokasi Waktu



6 trigonometri dan substitusi trigonometri



7



Luring: Mahasiswa berdiskusi dengan kelompok kecil membahas bukti teknik invers fungsi trigonometri dan substitusi trigonometri Daring: Melalui handout, forum diskusi online, tugas dan kuis mahasiswa berlatih untuk menggunakan



Referensi



8 edition). McGraw-Hill.



3 x 50 menit



Varberg, Purcell, dan Rigdon. Calculus (9th Edition) dan Wrede dan Spiegel. 2010. Schaum’s Outline Series :



Tatap Muka/ Minggu ke-



Capaian Pembelajaran



Bahan Kajian/Materi Pokok



Indikator Pencapaian (kemampuan akhir yg diharapkan)



1



2



4



3



Metode 5 Luring: Diskusi dan tanya jawab.



14



A1 – A10, B8, C8



Bentuk Tak Wajar



1. Mahasiswa mampu untuk menjelaskan bentuk tak wajar (0/0) 2. Mahasiswa dapat menentukan integral limit menuju tak hingga



Daring: Self directed learning melalui elearning undiksha (elearning.un diksha.ac.id) Luring: Diskusi dan



Pengalaman Belajar 6 teknik dekomposisi pecahan Luring: Mahasiswa berdiskusi dengan kelompok kecil membahas memilih teknik pengintegralan Daring: Melalui handout, forum diskusi online, tugas dan kuis mahasiswa berlatih untuk menentukan integral limit menuju tak hingga



Alokasi Waktu 7



Referensi



8 Advanced Calculus (third edition). McGraw-Hill.



3 x 50 menit



Varberg, Purcell, dan Rigdon. Calculus (9th Edition) dan Wrede dan Spiegel. 2010. Schaum’s Outline Series : Advanced Calculus (third edition).



Tatap Muka/ Minggu ke-



Capaian Pembelajaran



Bahan Kajian/Materi Pokok



Indikator Pencapaian (kemampuan akhir yg diharapkan)



1



2



4



3



15



A1 – A10, B8, C8



Integral Tak Wajar



1. Mahasiswa dapat menjelaskan definisi integral dengan domain interval tak terbatas. 2. Mahasiswa dapat menentukan integral suatu fungsi atas domain tak terbatas. 3. Mahasiswa dapat menjelaskan integral dengan integran tak hingga. 4. Mahasiswa mampu menentukan nilai integral suatu integran tak



Metode 5 tanya jawab.



Daring: Self directed learning melalui elearning undiksha (elearning.un diksha.ac.id) Luring: Diskusi dan tanya jawab.



Pengalaman Belajar



Alokasi Waktu



6



7



Referensi



8 McGraw-Hill.



Luring: Mahasiswa berdiskusi dengan kelompok kecil membahas bentuk tak wajar Daring: 3 x 50 Melalui menit handout, forum diskusi online, tugas dan kuis mahasiswa berlatih untuk menentukan integral suatu fungsi atas domain tak terbatas dan menentukan nilai integral suatu integran



Varberg, Purcell, dan Rigdon. Calculus (9th Edition) dan Wrede dan Spiegel. 2010. Schaum’s Outline Series : Advanced Calculus (third edition). McGraw-Hill.



Tatap Muka/ Minggu ke-



Capaian Pembelajaran



Bahan Kajian/Materi Pokok



1



2



4



Indikator Pencapaian (kemampuan akhir yg diharapkan)



3 hingga.



Metode 5



Pengalaman Belajar 6 tak hingga



Alokasi Waktu



Referensi



7



8



Luring: Mahasiswa berdiskusi dengan kelompok kecil membahas definisi integral tak wajar 16



Ujian Akhir Semester



V. PENILAIAN(indikator, danbobot) A. Penilaian Proses (bobot 60 %) 1. Sikap (mengacu pada penjabaran deskripsi umum) 2. Partisipasi dan aktivitas dalam proses pembelajaran (Perkuliahan, diskusi kelompok, simulasi) 3. Penyelesaian tugas-tugas B. Penilaian Produk (bobot 40 %) 1.Ujian Tengah Semester (15%) 2.Ujian Akhir Semester (25 %) C. Acuan Penilaian: menggunakan Kisaran Skala Lima.



2 x 50 menit



SkorPersentil



NilaiAngka



NilaiHuruf



85 - 100



4,00



A



81 – 84



3,75



A-



77 - 80



3, 25



B+



73 – 76



3,00



B



69 - 72



2,75



B-



65 - 68



2,50



C+



61 - 64



2,00



C



40 - 64



1,00



D



0 - 39



0,00



E



Mengetahui :



Ketua Program Studi



Singaraja,



Dosen Pengampu Mata Kuliah