Semivariogram Eksperimental [PDF]

Citation preview

Semivariogram Eksperimental MA5182 Topik dalam Statistika I: Statistika Spasial 9 Oktober 2012 Utriweni Mukhaiyar



Rumusan Semivariogram 



Z(s) ( ) intrinsik stasioner



1 2   (h)  E ( Z ( s  h)  Z ( s ))  2  Semivariogram Eksperimental 1  2  ( h)  ( Z ( s )  Z ( s ))  i j 2 | N (h) |  si , s j N ( h )



N ( h) 



 s , s  , d  s , s   h i



j



i



j



Diagram Alir Perhitungan Variogram



Semivariogram Toleransi jarak : 50% Perhitungan variogram tidak bagus untuk jarakjarak yang lebih besar daripada setengah dari jarak terjauh (lapangan yang diamati)  Dihitung untuk 4 arah yang berbeda.  Apabila p terdapat p sedikit pperbedaan satu sama lain (antara 4 arah tersebut), dapat dikategorikan sebagai isotropic  Semivariogram yang dicocokkan dengan model teoritis adalah semivariogram hasil rata-ratanya.  Sensitif terhadap p nilai ppencilan. 



Pencocokan Model Variogram Nugget gg Effect ff  Slope (kemiringan)  Range  Sill  Anisotropi A i i 



Contoh: kasus 1 dimensi s ((5 m))



1



2



3



4



5



6



7



8



9



Z(s)



8



6



4



3



6



5



7



2



8



10 11 12 13 9



5



6



3



  (5) 



1  2 2 2 8  6    6  4   ...   6  3   4, 625   2  12  1  2 2 2   (10)  8  4    6  3  ...   5  3   4,82   2 11  1  2 2 2   (15)  8  3   6  6   ...   9  3   6   2 10  Semivariogram Eksperimental



  (h)  3, 773  0,137 h



gamma(h)



Model Semivariogram:



7 6 5 4 3 2 1 0



y = 0.137x + 3.773



0



5



10 h



15



Contoh: kasus 2 dimensi 22 20 17 15 18 16 14 13



19 17 18 20 15 10 10 11



14 20 19 18 15 16 13 10



16 14 18 20 18 14 13 17



19 23 25 20 23 18 15 16



16 21 20 18 22 20 14 15



14 17 19 13 20 18 17 11



g(5)



N(5)



g(10)



N(10)



g(15)



N(15)



g(20)



N(20)



W-E



4.74



56



8.49



48



10.28



40



13.77



32



NS N-S



5 88 5.88



56



9 11 9.11



48



9 13 9.13



40



10 77 10.77



32



g(5√2)



N(5)



NE-SW



7.69



49



12.24



36



18.36



25



18.16



16



NW-SE



7.55



49



12.02



10



25



25



14



16



g(10√2) N(10) g(15√2) N(15) g(20√2) N(20)



Semivariogram Eksperimental NE-SW & NW-SE



30



30



25



25



20



20



gam mma(h)



ga amma(h)



Semivariogram Eksperimental W-E & N-S



15



15



10



10



5



5



0 0



1



2



3



4



0



5



0



h



1



25



25



20



20 ga amma(h)



gamma(h) g



Semivariogram Eksperimental horizontal-vertikal



15 y = 2.178x + 3.575



10 5



2



3



h



4



5



Semivariogram Eksperimental diagonal y = 3.493x + 5.645



15 10 5



0 0



1



2



h



3



4



5



0 0



1



2



h



3



4



5



gamm ma(h)



Semivariogram Eksperimental Rata-rata 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0



y = 2.835x 2 835 + 44.61 61



0



1



2



3



4



5



h



3  3h, h  0  Model Semivariogram:  (h)   h0  0,



Referensi  Armstrong, Margaret, 1998, Basic Linear Geostatistics, Springer-Verlag: Berlin.  Catatan Kuliah MA7192 Topik Statistik Lanjut, Lanjut 2005 2005.



10