Simetri Lipat Dan Simetri Putar Bangun Datar [PDF]

Citation preview

Kata Pengantar Puji dan syukur kami panjatkan kehadirat Allah SWT, serta semoga shalawat serta salam tercurahkan kepada Nabi Besar Muhammad SAW, atas rahmat dan karunia-Nya, sehingga penyusun dapat menyelesaikan Modul BAB Simetri lipat dan simetri putar. Penyusunan modul ini untuk memenuhi salah satu tugas mata kuliah Matematika SD/MI dan juga kebutuhan peserta didik dalam pembelajaran yang mana memudahkan peserta didik dalam belajar secara mandiri. Teknik penyajian yang diangkat dilakukan secara terpadu tanpa pemilihan berdasarkan jenjang Pendidikan. Cara ini diharapkan bisa meminimalisir terjadinya pengulangan topik berdasarkan jenjang Pendidikan. Pembahasan yang akan disampaikan pun disertai dengan soal-soal yang dapat digunakan untuk mengukur tingkat ketercapaian dan ketuntasan. Dengan penuh kerendahan hati dan menyadari bahwa kami menyusun modul pembelajaran ini masih terdapat kekurangan-kekurangan. Oleh karena itu kami mengharapkan kritik dan saran yang bersifat membangun dari pembaca. Dan akhirnya kami mengharapkan semoga modul ini dapat memberikan manfaat bagi kami dan khususnya bagi pembaca.



Malang, 10 November 2021



Penulis



DAFTAR ISI



Kata Pengantar..............................................................................................................................................2 DAFTAR ISI...................................................................................................................................................3 Pengertian Simetri Lipat dan Simetri Putar................................................................................................4 Simetri lipat pada bangun datar :.................................................................................................................5 Simetri putar pada bangun datar :.............................................................................................................10



Pengertian Simetri Lipat dan Simetri Putar



Simetri Lipat adalah jumlah lipatan yang dapat dibentuk oleh suatu bidang datar menjadi 2 bagian yang sama besar. Untuk mencari simetri lipat dari suatu bangun datar maka dapat dilakukan dengan membuat percobaan dengan membuat potongan kertar yang ukurannya mirip dengan yang akan diuji coba. Lipat-lipat kertas tersebut untuk menjadi dua bagian sama besar. Jika suatu bangun dilipat menjadi dua, sehingga lipatan yang satu dapat menutup bagian yang lain dengan tepat, maka dikatakan bangun tersebut memiliki simetri lipat. Simetri putar adalah jumlah putaran yang dapat dilakukan terhadap suatu bangun datar di mana hasil putarannya akan membentuk pola yang sama sebelum diputar, namun bukan kembali ke posisi awal. Suatu bangun mempunyai simetri putar jika ada satu titik pusat dan bangun tersebut dapat diputar kurang dari satu putaran penuh sehingga bayangannya tepat pada bangun semula. Percobaan dapat dilakukan mirip dengan percobaan pada simetri lipat namun caranya adalah dengan memutar kertas yang telah dibentuk.



Simetri lipat pada bangun datar : a. Simeti lipat pada persegi Bujur sangkar mempunyai 4 simetri lipat : D



C



A



B



- simetri lipat pertama A bertemu dengan D dan B bertemu dengan C AD



BC



- simetri lipat kedua CD A bertemu dengan B dan C bertemu dengan D



AB



- simetri lipat ketiga D - A bertemu dengan C - BD adalah sumbu simetri yang membagi bangunan menjadi dua bagian yang sama besar



AC



B



- simetri lipat keempat C - B bertemu dengan D - AC adalah sumbu simetri yang membagi bangunan menjadi dua bagian yang sama besar A



BD



b. simetri lipat pada persegi panjang D



C



A



B



Persegi panjang mempunyai 2 simetri lipat - simetri lipat pertama A betemu dengan D dan B bertemu dengan C AD



BC



- simetri lipat kedua DC



A bertemu dengan B dan D bertemu dengan C



AB c. simetri lipat pada segitiga sama kaki C



Segitiga sama kaki mempunyai 1 simetri lipat A bertemu dengan B, dimana C sebagai sumbu simetri



A



B



d. simetri lipat pada segitiga sama sisi C Segitiga sama sisi mempunyai 3 simetri lipat



A



B - simetri lipat pertama C sebagai sumbu simetri maka A bertemu dengan B - simetri lipat kedua A sebagai sumbu simetri maka B bertemu dengan C - simetri lipat ketiga B sebagai sumbu simetri maka A bertemu dengan C



e. simetri lipat pada Trapesium - Trapesium sama kaki D



C Trapesium sama kaki mempunyai 1 simetri lipat yaitu : A bertemu dengan B dan D bertemu dengan C



A



B DC



AB - Trapesium sembarang



Simetri lipat trapesium sembarang dan siku-siku adalah 0 f. simetri lipat pada Jajaran Genjang Simetri lipat pada jajaran genjang adalah 0



g. simetri lipat pada Belah ketupat A Simetri lipat mempunyai 2 simetri lipat: D



B



C



- simetri lipat pertama B bertemu dengan D dengan AC sebagai sumbu simetri - simetri lipat kedua A bertemu dengan C dengan BD sebagai sumbu simetri



h. simetri lipat pada Layang-layang B Layang-layang mempunyai 1 simetri lipat A



C



A bertemu dengan C dengan BD sebagai sumbu simetri



D i. simetri lipat pada Lingkaran Lingkaran mempunyai simetri lipat yang jumlahnya tak terhingga, Karena lingkaran bisa dibagi dua dengan jumlah tak terhingga dengan banyak (tak terhingga) sumbu simetri



Simetri putar pada bangun datar : a. Simetri Putar pada persegi D



A



C



B



Persegi mempunyai 4 simetri putar Putaran pertama : ADCB (A ke D, D ke C, C ke B dan B ke A) Putaran kedua : A  C ; B D ; C A ; DB Putaran ketiga : A  B ; B  C; C D; DA Putaran keempat : AA ; BB ; CC ; D D ( Posisi semula) b. Simetri Putar pada Persegi panjang D



C



A



B



Persegi panjang mempunyai 2 simetri putar. Putaran pertama: A C ; B D ; CA ; D B Putaran kedua : A A ; B B ; CC ; D D c. Simetri Putar pada Segitiga sama sisi C Segitiga sama sisi mempunyai 3 simetri putar Putaran pertama: AC ; BA ; CB Putaran kedua : AB ; BC ; CA Putaran ketiga : AA ; B B; CC



d. Simetri Putar pada Ligkaran Mempunyai tak terhingga simetri putar



i. Simetri putar jajaran genjang, belah ketupat dan segitiga sama kaki, trapesium mempunyai 2 simetri putar



Mempunyai 2 simetri putar



Mempunyai 1 simetri putar



Mempunyai 1 simetri putar



CONTOH SOAL 1.



Perhatikan bangun datar berikut!



Banyaknya simetri putar pada gambar di atas adalah.... Jawab: Perhatikan salah satu titik, kita ambil titik A misalnya. Titik A diputar sehingga menempati tempat C. Lalu diputar lagi sehingga kembali ke titik A lagi. Jadi, banyaknya simetri putar ada 2. 2.



Perhatikan bangun datar berikut!



Banyaknya simetri putar bangun di atas adalah... Jawab:



Titik A supaya kembali ke titik A lagi harus melewati B, C, D, E, F, A (6 kali).



Jadi, banyak simetri putar ada 6