Soal LOGARITMA [PDF]

Citation preview

UJI LATIH MANDIRI 2 LOGARITMA 1. EBTANAS 2001 SMK Nilai dari 2log 4 + 2log 12 – 2log 6 = .... A. 8 D. 4 B. 6 E. 3 C. 5 2. UN 2005 SMK Nilai dari 2log 48 + 5log 50 - 2log 3 - 5log 2 adalah .... A. – 2 D. 2 B. – 6 E. 6 C.



16 25



4. EBTANAS 1992 Diketahui 2log 3 = 1,6 dan 2log 5 = 2,3. 125 adalah .... 9



A. 10,1 B. 6,9 C. 5,4



1 d 3



9. UN 2004 SMK Jika diketahui log x = a dan log y = b, log



B.



10a 3 b2 30a 2b



D. 10 + 3a – 2b E. 1 + 3a – 2b



C. 10(3a – 2b) 10. UN 2004 SMK Diketahui log a = x dan log b = y. Nilai log a2 – log x



D. 3,2 E. 3,7



x



B. 2x2 + y C. x + y



6. EBTANAS 2001 Nilai dari 2log 8 – ½log 0,25 + 3log



A.



A. x2 – y



5. UN 2005 SMK Nilai dari 3log 15 + 3log 6 – 3log 10 = .... A. 2 D. 5 B. 3 E. 3log 25 C. 4 1 + 27



2



log 1 = .... A. – 2 B. – 1 C. 0



C. b =



10 x 3 = .... y2



3. EBTANAS 2003 SMK Jika log 3 = 0,4771 dan log 2 = 0,3010, maka nilai dari log 75 = .... A. 0,7781 D. 1,2552 B. 0,9209 E. 1,8751 C. 1,0791



nilai dari 2log



8. EBTANAS 1993 Jika 8log b = 2 dan 4log = 1, hubungan antara nilai b dan d adalah .... 1 A. b = d 3 D. b = d 3 B. b = 3 d E. B = d3



D. 1 E. 2



7. EBTANAS 1991 3 log 12 – 3 3log 2 + 3log 9 – 3log ½ = .... A. 3 D. 27 B. 9 E. 81 C. 18



a adalah ..... b



D. x – y x



E. 2x2 - y



11. UMPTN 1999 Diketahui log 2 = 0,2010 dan log 3 = 0,4771 maka log (3 2 x 3 ) = .... A. 0,1505 D. 0,3389 B. 0,1590 E. 0,3891 C. 0,2007 12. SKALU 1975 Harga dari alog b. blog c. clog d adalah .... A. alog d D. log d – log a d B. log a E. Log a . log d C. log a – log d 13. PROYEK PERINTIS 1981 Jika ..



a2 = 12, maka log b2



3 b a



sama dengan



A. – 2 B. – 1 C. 0



D. 1 E. 2



1 2



C.



20. SIPENMARU 1987 2



3



log a 14. Jika 3 = m dan log b



dan b > 1 maka A. B. C.



log a = n, a > 1 2 log b



m = .... n



2



dengan .... A. mnlog x B. (m-n)log x C. (m+n)log x



1 1  n m log x log x



sama



2



D. x log mn E. 3log mn



A. B. C.



D. E.



3



a



) (2



9 log 5



dengan .... A. 3 2 B. 2 3 C. 5 3



) (2



a log 2



B. 1



log 4







2



log 12



= .....



D. 12 E. 18



a



D. alog b



B.



m a log b n



E.



m n



n b log a m



n m



1 x+y 2 1 x + 2y 2 1 x–y 2



C.



E.



1 (x + y) 2



E. X + 2y



23. SPMB 2004 ) dengan a =



1 , sama 5



3  log (log x) = .... log (log x1000 )



3



1



D. E.



3 5 2 5



19. SIPENMARU 1988 a log 3 a x alog a a = .... A.



3



n log b m



B.



8 a 7



18. SIPENMARU 1988 2 log 4 + 2log 12 – 2log 6 = .... A. 6 D. 4 B. 6 E. 3 C. 5



3 2











A.



A.



2



a 2 3



2 log 6



2



22. EBTANAS 1998 Diketahui 3log 5 = x dan 3log 7 = y



17. SIPENMARU 1987 (2



3







C. (alog b)



16. SIPENMARU 1986 Jika 2log 7 = a, maka 8log 49 = ..... 2 a 3 3 a 2



log 36



21. UMPTN 1994 Untuk a > 0 dan b > 0, am logm = ....



15. PROYEK PERINTIS 1981 Bila x > 1, maka



3



A. 2 B. 4 C. 8



D. (3log 2)2 E. (2log 3)2



log 3 3 log 2 4 log 9







D a E.



3



a



A. 1 + log (log x) B. C.



1 1 1  D. 1 3000 1000 log .(log x) 3 1 1 1  E. 3 1000 log (log x) 3



24. UMPTN 2000 2



log a = m dan 3 log b



Jika



3 2



log a = n, a > 1 log b



dan b > 1, maka m/n = ..... A. B. C.



2



log 3 log 2 4 log 9 3



D. (3log 2)2 E. (2log 3)2



25. UMPTN 2000 Nilai x yang memenuhi: log x = 4 log (a + b) + 2 log (a – b) – 3 log (a 2 – b2) – log ab adalah .... ab



A. (a + b) B. (a – b) C. (a + b)2



D. 10 E. 1



26. UMPTN 1998 Jika 2x + y = 8 dan (x + y) =



3 log 2. 8log 2



36, maka x2 + 3 y = ..... A. 28 D. 16 B. 22 E. 12 C. 20 1 b



b log . log



A. – 6 B. 6 C.



1 c 1 . log 3 = .... 2 c a a 2c D. b 1 E. – 6



b a 2c



1



A. x + y



D. x.y



B. x – y



E.



x y



C. x.y 29. EBTANAS 2002 SMK Diketahui 2log 3 = p dan 2log 5 = q, maka 2 log 45 = ..... A. p2 + q D. p + q2 B. 2 p + q E. P + 2q C. 2(p + q) 30. UMPTN 1995 Jika 9log 8 = 3 m, nilai 4log 3 = .... 1 4m



3 4m 3 2m



E.



D.



m 4



4m 3



31. SPMB 2003 Jika 4log 4log x – 4log 4log 4log 16 = 2, maka .... A. 2log x = 8 E. 4log x = 16 B. 2log x = 4 D. 16log x = 8 C. 4log x = 8 32. SPMB 2002 Jika 8log 5 = r, maka 5log 16 = .... A.



C.



2 r 3 4 r 3 4 r 3r



D. E.



8 3r 4 3r



33. UMPTN 1997 Jika b = a4, a dan b positif, maka alogb – b log adalah .... 3 4 1 E. 4 4



A. 0



28. UN 2005 SMK Jika alog b = x dan blog d = y, maka dlog a dinyatakan dalam x dan y adalah ....



A.



C.



B.



27. UMPTN 1988 a



B.



D. 3



B. 1 C. 2 34. UMPTN 2001 Jika 2log



1 3  dan a 2



16



log b = 5, maka alog



1 = ..... b 40 3



A. 40



D. –



B. –40



E. 20



C.



40 3



35. UMPTN 1997 Jika 2log a + 2log b = 12 an 3 2log a – 2log = 4, maka a + b = ..... A. 144 D. 1024 B. 272 E. 1040 C. 528



36. EBTANAS 1999 Nilai x yang memenuhi xlog



1 = – 2 16



adalah .... A. B.



1 4 1 2



D. 2



42. UMPTN 1996 Jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan log (x2 + 7x + 20) = 1, maka (x1 + x2)2 – 4x1 x2 adalah .... A. 49 D. 19 B. 29 E. 9 C. 20



C. 1 37. EBTANAS 2000 Jika 3log 5 = p, maka 9log 15 = .... A. 2p + 1 D. 2 (p + 1) B. p + 1 C.



E.



1 (p + 1) 2



43. UMPTN 1996 Jika 4log (4x . 4) = 2 – x, maka x = .... A. –1 D. 1



1 p+1 2



38. EBTANAS 1998 Jika 5log 3 = p, maka 15log 81 = .... A.



3 p 4



D. 1 + 4p



B.



4p p 1



E. 4(1 + p)



C.



p 1 4p



39. UAN 2002 Himpunan penyelesaian persamaan (10x3 – 9x) = xlog x5 adalah .... A. {3} B. {1, 3} C. {0, 1, 3}



D. –



3 2 1 2



B. C.



E. 4



3 2  E. – 2



A. 2



1 2 1 2



B. – C.



x



log



D. {–3, –1, 1, 3) E. {–3, –1, 0, 1, 3)



40. EBTANAS 1997 Penyelesaian persamaan 2log (2 x2 – 4x + 3) – 2log (6x – 9) = 0 adalah  dan . Untuk  > , maka  –  = ..... A. 1 D. 5 B. 2 E. 11 C. 4 41. EBTANAS 1999 Penyelesaian persamaan 2log (x + 2) – 4log (3x2 – x + 6) = 0 adalah p dan 1. untuk p > q nilai p – q = ....



E. 2



44. SPMB 2003 Jika 2log x + 4log y = 4log z2, maka z2 = .... A. x y D. y x 2 B. x y E. y2 x C. xy 45. UMPTN 2000 Nilai x yang memenuhi persamaan : 2 log 2log (2x + 1 + 3) = 1 + 2logx adalah .... A. log B.



2



C.



3



2 3



D. –1 atau 3



log 3



E. 8 atau



1 2



log 2



46. UMPTN 2000 Jika x1 dan x2 memenuhi persamaan : (2log x – 1) A. 5 B. 4 C. 3



x



1 = log 10,x1 x2 = .... log10



10 10 10



47. UMPTN 1997



D. 2 E.



10 10



log x =



1 1 log 8 + log 9 – log 27 3 3



dipenuhi untuk x sama dengan .... A. 8 D. 2 B. 6 E. 1 C. 4 48. EBTANAS 1999 Himpunan penyelesaian persamaan : 3 log (x – 2) + 3log (x – 4) = 1 adalah .... A. {– 5, 1} D. {1} B. {– 1, 5} E. {5} C. {1, 5} 49. EBTANAS 1999 Nilai dari 34log 7 – 3 3log 3 +



13 log 81 – 2



3



log 63 adalah .... A. – 3 D. 2 B. – 2 E. 3 C. 0 50. EBTANAS 2000 Himpunan penyelesaian persamaan 2log (x2 – 4x + 10) = 2log (2x + 2) adalah ..... A. {1, 2} D. {–2, 6} B. {2, 4} E. {–4, –2} C. {–2, 4} 51. EBTANAS 1998 Akar persamaan 2log (x2 – 2x) = 2log 3 adalah x1 dan x2 dengan x1 . x2. Nilai x1 – x2 = ..... A. 1 D. 4 B. 2 E. 5 C. 3 52. EBTANAS 2001 SMK Himpunan penyelesaian dari persamaan : 2 log x + 2log (x + 2) = 3 adalah .... A. {–4, 2} D. {2 12 } B. {–4} E. {4} C. {2} 53. UMPTN 1993



Jika x1 dan x2 memenuhi persamaan 10



5



log 10x



10



log x



= .. A. 5 B. 6 C. 60



10 log x  10



5 log x



maka x1 + x2



D. 110 E. 1100



54. UMPTN 1994 Hasil kali semua nilai x yang memenuhi persamaan log 64 24 2( x  40 x ) = 0 adalah .... A. 144 D. 50 B. 100 E. 36 C. 72 2



55. UMPTN 1995 Jika (alog (3 x – 1) (5log a) = 3, maka x = .. A. 42 D. 36 B. 48 E. 35 C. 50 56. UMPTN 1994 Jika a dan b adalah akar-akar persamaan 3 2 2 2 3 log (4 x  3)  4 log (x 1) = 49 maka a + b = .... A. 3 D. 0 B. 2 E. –1 C. 1 57. UMPTN 1993 5 log 27 .9log 125 + 16log 12 = .... A. B. C.



61 36 9 4 61 20



41 12 7 E. 2



D.



58. UMPTN 1990 Harga suatu barang berbanding lurus dengan logaritma permintaan. Bila h = harga dan d = permintaan maka grafik hubungan h dan d dapat digambarkan sebagai berikut :



A.



D.



B.



E.



Jika {alog (3x – 1)}.(5log a) = 3, maka x = .... A. 36 D. 45 B. 39 E. 48 C. 42 64. SKALU 1977 4 log 39 ada di antara .... A. 1 dan 2 D. 4 dan 5 B. 2 dan 3 E. 5 dan 6 C. 3 dan 4



C.



65. PROYEK PERINTIS 1982 Penyelesaian persamaan (2log x)2 = 1 adalah ..... A. x = 2 atau x =



59. UMPTN 1990 Nilai maksimum fungsi f(x) = 2log (x + 5) + 2log (3 – x) adalah .... A. 4 D. 15 B. 8 E. 16 C. 12 60. UMPTN 1993 Jika 5log 3 = a dan 3log 4 = b, maka 12log 75 = ..... ab



A.



2a ab



D. a (1  b)



B.



2a a (1  b )



E.



C.



2a ab



a (1  b) ab



61. SINPENMARU 1987 Jika x1 dan x2 memenuhi (4 – log x), log x = log 1000, maka x1 x2 = .... A. 3 D. 1000 B. 4 E. 10.000 C. 40 62. UMPTN 1994 Jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan x(2 + log x) = 1000, maka x1 x2 sama dengan .. A. 10-1 D. 10 B. 10-2 E. 100 C. 1 63. SINPENMARU 1984



B. C. D. E.



1 2



x = 2 atau x = 2 x=2 x = 1 atau x = –1 x=1



66. UMPTN 1993 Jika t =



x2  3 , maka log (1 – 3x  7



t



) dapat



ditentukan untuk .... A. 2 < x < 6 D. x  –2 atau x > 6 B. –2 < x < 5 E. x < –1 atau x > 3 C. –2  x  6 67. PROYEK PERINTIS 1982 6 log (x2 – x) < 1 dipenuhi pada selang ... A. x < 6 B. x > 6 C. –6 < x < 6 D. –2 < x < 3 E. –2 < x < 0 atau 1 < x < 3 68. UMPTN 1990 ( 4 x 3 x ) log 5 Supaya maka .... 2



A. 0 < x
C. 0 < x
0 atau x  1 69. EBTANAS 1995 Himpunan penyelesaian persamaan : 3 log (x + 1) + 3log (x + 4) 3log (x + 9) = 0 adalah .... A. {1} D. {–1, 5} B. {–5} E. {1, –5} C. {5} 70. EBTANAS 1994 Hasil kali dari semua anggota himpunan penyelesaian persamaan : x log (3x + 1) – xlog (3x2 – 15x + 25) = 0 sama dengan .... A. 6 D. 12 B. 8 E. 15 C. 10 71. UMPTN 1995 log x 1  2 3log x



D. –1 E. 3



X



E. Y



X



C. Y X



9 } 2 9 } 2



76. UMPTN 1999 Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan



X



Y



5 atau 3  x  5} 2



3 3 } D. {x 



} E. {x  –3 < x < 2 9 C. {x  0 < x < } 2



Y



B.



74. SPMB 2002 Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 2 log (x – 2)  log (2 x – 1) adalah .... A. {x  –1  x  5} B. {x  –2 < x  5} C. {x  2 < x  3 atau x  5} D. {x  x  5}



A. {x  x >



72. UMPTN 1998 Grafik fungsi y = log x2 adalah .... A. D. Y



{x  –3 < x < 3} {x  –2 V 2 < x < 2 2 } {x  x < –3 atau x > 3} {x  x < – 2 atau x > 2 2 } {x  –3 < x < 2 V 2 atau 2 2 < x < 3}



75. UMPTN 1999 Himpunan pertidaksamaan 3log x + 3log (2x – 3) < 3 adalah .....



3 x



f(x) + f   sama dengan ..... A. 3 B. 2 C. 1



A. B. C. D. E.



E. {x  2 < x 



3



Jika f (x) =



73. UN 2004 Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 1 2 log (x2 – 8) < 0 adalah ....



X



1  log x



A. B. C. D. E.



2



1 < 1 adalah .... log x - 1



0 10



10



77. UMPTN 1995 Himpunan jawab pertidaksamaan log (x + 3) + 2log 2 > log x2 adalah ..... A. {x  –3 < x < 0} B. {x  –2 < x < 0}  {x  10 < x < 6} C. {x  –2 < x < 6}



D. {x  –3 < x < –2}  {x  x > 6} E. {x  x < –2}  {x  x > 6} 78. UMPTN 1996 Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 2 log x  log (x + 3) + log 4 adalah ..... A. {x  –2  x  6} B. {x  x  6} C. {x  0  x  6} D. {x  0  x  2} E. {x  0  x  2 atau x  6} 79. EBTANAS 1996 Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 3 log (2x – 5) < 2 adalah .... A. B. C.



5 < x < 7 D. x < 2 7 < x < 7 E. x < 2 3 2 82. UMPTN 1995 Semua nilai x yang memenuhi pertidak1 samaan 2 log (1 – 2x) < 3 adalah .... 7 A. x > 16



7 D. x > 18



7 16 7 C. x < 18



B. x
5 C. b2 < x < b5 D. x < b2 atau x < b5 E. 2b < x < 5b 84. UN 2005 Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan: 2 log x  log (2x + 5) + 2log 2 adalah .... A. –



5 < x  10 2



B. –2  x  10 C. 0 < x  10 D. –2 < x 0 E. –



5 x 2 86. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan (4x – 3x2) log 5 < 0, adalah ..... 5 4 4 B. 1 < x < 3 2 C. 0 < x < 3



A. 1 < x
4 atay x < 3 C. x > 2 atau < –3 89.



1 2



log (x2 – 3) < 0 adalah .....



A. {x  –2 < x < x < 2} B. {x  –2 < x < 3 } C. {x  –2 < x < – 3 }



D. {x  – 3 < x < E. {x  –2 < x < 2}



3



}



90. UMPTN 1992 Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan  log (x – 1) – < 2 ialah .... A. x > 101 B. x > 101 atau x < 1 + 10-2 C. 1,01 < x < 101 D. 99 < x < 101 E. x < 99 atau x > 101