Statpeng - Tugas3 - Valentino Simamora [PDF]

Citation preview

Nama : Valentino Simamora NIM



: 08011282025023



Kelas : A 1. Dilakukan penelitian untuk mengetahui ada atau tidaknya peningkatan penjualan suatu barang, sebelum dan sesudah adanya pemasangan iklan. Data penjualan sebelum pemasangan iklan (X1) dan sesudah pemasangan iklan (X2) adalah sebagai berikut : X1 = 129 130 140 110 112 150 90 70 85 110 114 70 150 140 110 X2 = 200 140 300 500 170 600 700 500 400 420 230 460 400 300 600 Buktikan hipotesis bahwa : terdapat peningkatan penjualan setelah ada pemasangan iklan. Jawab : No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Jumlah Rata-rata x



∑ y 12 y



Sx1 = X – y1 = N∑ y 1 y



= √ y1



X1



X2 129 130 140 110 112 150 90 70 85 110 114 70 150 140 110 1710 114



X 12 200 140 300 500 170 600 700 500 400 420 230 460 400 300 600 5920 394,67



X 22 16641 16900 19600 12100 12544 22500 8100 4900 7225 12100 12996 4900 22500 19600 12100 204706 13647,067



40000 19600 90000 250000 28900 360000 490000 250000 160000 176400 52900 211600 160000 90000 360000 2739400 182626,67



=



√



15 x 204706−2924100 =√ 697.57=26.41 15(15−1)



x



∑ y 22 y



Sx1 = X – y1 = N∑ y 1 y



= √ y1 =



√



15 x 2739400−35046400 =√ 28783.8=169.65 15(15−1)



Sx 11 /2 Sx 21 /2 Sx 1 + −2 r t= n1 n2 √ n1 t=



t=



√ √



( )( √Sxn22 )



679.57 28783.8 26.41 + −2 r 15 15 √15



(



)( 169.65 √15 )



X 1+ X 2 114+ 394.67 =5.52 = y 92.4



t tabel=2.045 t hitung=5.52 t hitung>t tabel Dengan demikian, H0 ditolak atau Ha diterima. Artinya, terdapat peningkatan penjualan setelah ada pemasangan iklan. 2. Semacam barang dihasilkan dengan menggunakan 2 proses. Ingin diketahui apakah kedua prodes itu menghasilkan hal yang sama atau tidak terhadap kualitas barang itu ditinjau dari rata-rata daya tekannya. Untuk itu diadakan percobaan sebanyak 20, dari hasil proses ke 1 dan 20 pula dari hasil proses ke 2. Rata-rata proses pertama adalah 9,25 Kg dan simpangan bakunya 2,24 Kg sedangkan rata-rata proses kedua 10,40 Kg dan simpangan bakunya 3,12 Kg. jika varian ke 2 populasi tidak sama, dengan taraf nyata 0,05 bagaimanakah hasilnya ? Jawab :



Hipotesis H O dan tandingannya H 1 adalah : H O = μ1 = μ2 ; kedua proses menghasilkan barang dengan rata-rata daya tekan yang sama. H 1 = μ1 ≠ μ2; kedua proses menghasilkan barang dengan rata-rata daya tekan yang berlainan. Harga-harga yang diperlukan adalah : t '=



9,25−10,40 9,7344 + (√ 5,0176 20 ) ( 20 )



=



−1,15 =−1,339 0,859



5,0176 9,7344 =0,2509 , w 2= =0,4867 20 20 t 1=t (0,975) ,19=2,09 dan t 2=t (0,9750 ) ,19=2,09 w 1=



Sehingga didapat: w1 t 1 + w2 t 2 ( 0,2509 )( 2,09 ) +(0,4867)(2,09) = =2,09 w1 + w2 0,2509+ 0,4869



Kriteria pengujian adalah terima H O Jika -0,29 < t’ < 2,09 dan tolak H O dalam hal lainnya. Jelas bahwa t’ = -1,339 ada dalam daerah penerimaan H O. Jadi kita terima H O dalam taraf yang nyata 0,05.



3.



Diduga bahwa pemuda yang senang berenang rata-rata lebih tinggi badannya daripada



pemuda sebaya yang tidak pandai berenang. Untuk meneliti ini telah diukur 15 pemuda yang senang berenang dan 20 pemuda yang tidak senang berenang. Rata-rata tinggi badannya berturut-turut 167,2 cm dan 160,3 cm. Simpangan bakunya masing-masing 6,7 cm dan 7,1 cm. Dalam raf nyata α = 0,05 dapatkah kita mendukung dugaan tersebut? Jawab: 



H 0 :μ 1=μ2 (rata rata tibadan pemuda yang senang berenang dari atau sama dengan rata rata tinggi badan pemuda yang tidak senang berenang







H 1 : μ 1> μ 2 (rata rata tinggi badan pemuda yang senang berenang lebih tinggi dari rata rata tinggi badan pemuda yang tidak senang berenang







α = 0,05







daerah kritis Dari daftar distribusi dengan peluang 0,95 dan dk=33 didapat t0,95 = 170







perhitungan jika distribusi tinggi badan untuk kedua kelompok pemuda itu normal dan σ 1 =σ 1 maka statistik t dalam rumus VI(6) dapat digunakan. Kita punya n 1=15 ´x =167,2 cm, s1=cm, x´2=160,3 cm dan s2=7,1 dari rumus VI(7) didapat varians gabungan s2=



( 15−1 )( 44,89 )+ ( 20−1 ) ( 50,41 ) =48,07 15+20−2



Sehingga statistik t mempunyai harga: t=



167,2−160,3 √ 48,07. ¿ ¿ ¿



Kesimpulan Dari penelitian didapat t=2,913 dan lebih besar dari t=1,7 jadi H 0 :μ 1=μ2di mana indeks satu menyatakan pemuda yang senang berenang. Dugaan di muka diterima rata-ratatinggi badan pemuda yang senang berenang lebih tinggi dari rata-rata tinggi badan pemuda yang tidak senang berenang Jika untuk contoh di muka dimisalkan σ 1 tidak sama dengan σ 1 maka digunakan statistik t’ dalam rumus VI(8). Harga harga yang perlu adalah: W1=2,99, w2=2,52 T1=1,76, t2=1,73 w 1 t 1+w 2 t 2 ( 2,99 )( 1,76 )+ ( 2,52 ) (1,73) = =1,75 w 1+w 2 2,99+2,52 Sehingga diperoleh t=



167,2−160,3 ¿=2,94 50,41 44,89/15 ¿+( ) √ 20 Kesimpulan terima H1 (rata rata tinggi pemuda suka berenang lebih tinggi daripada pemuda tidaksuka berenang)