Teori Bilangan Notasi Jumlah Dan Kali [PDF]

Citation preview

Notasi Jumlah dan Kali 



Dinawati T







Lioni A. Monalisa



1.2.Notasi Jumlah dan Notasi Kali Notasi jumlah adalah notasi yang dilambangkan dengan … , sehingga didefinisikan : n



a k 1



k



 a1  a2  ...  an



Notasi kali adalah notasi yang dilambangkan dengan , dan didefinisikan sebagai berikut.



= Huruf i dari indeks jumlah notasi jumlah atau notasi kali disebut =variabel dummy karena dapat diganti oleh sebarang huruf, misalnya:



=



r



r



r



 x  x x i 1



i



j1



r



j



k 1



r



k



r



x x x i



i 1



i



j 1



i



k 1



i = 1 disebut batas bawah (lower limit) dan i = r disebut batas atas (upper limit). n



Untuk m  n, maka berlaku :



a



k m



k



 am  am 1  ...  an



Contoh 1.2 5



(a)  i  3  4  5  12 i 3 6



(2t  1)  (2.4  1)  (2.5  1)  (2.6  1)  27 (b)  t 4 4



(c)  2k  22. 23. 24  4 . 8 . 16  572 k 2 4



(t  1)  (2  1) . (3  1) . (4  1)  1 . 2 . 3  6 (d) t 2



Beberapa sifat yang terkait dengan notasi jumlah adalah: s



s



(1)



 tx ir s



(2)



 (x ir b



(3)



 ia



b



(4)



= t x i



i



i



ir



 yi ) =



s



s



x ir



i



+



y ir



i



  b  d xi y j    xi   y j   j c  i a  j c  d



d



 x y i  a j c



i



d



j



b



  xi y j j c i  a