Tryout 4 UTBK Brain Academy Pengetahuan Kuantitatif - Pembahasan [PDF]

Citation preview

TS-PFEWIPCN Tryout UTBK Brain Academy Pengetahuan Kuantitatif



1. Nilai dari



adalah ....



a. 200 b. 500 c. 1.000 d. 2.000 e. 5.000 Pembahasan Perhatikan bahwa



Sehingga



Jadi, jawaban yang benar ialah C. 2. Jika



adalah pembulatan bilangan



ke satuan terdekat, maka nilai



untuk



adalah ....



a. b. c. d. e. Pembahasan Karena



, maka yang akan didapat



. Sehingga



Jadi, jawaban yang benar adalah D. 3. Diketahui sebanyak 70% dari seluruh peserta suatu seminar adalah wanita dan sebanyak 60% dari seluruh peserta seminar tersebut adalah mahasiswa. Jika 60% pria yang menjadi peserta seminar tersebut adalah mahasiswa, maka banyaknya peserta seminar yang merupakan wanita dan bukan mahasiswa adalah ...%. a. 14 b. 18 c. 28 d. 40 e. 42



Pembahasan Perhatikan tabel berikut



Bagian pojok kanan diisi dengan 100% (menyatakan seluruh peserta seminar). Sebanyak 70% peserta adalah wanita, maka sebanyak 30% peserta adalah pria. Sebanyak 60% peserta adalah mahasiswa, maka sebanyak 40% peserta adalah bukan mahasiswa. Maka tabel sebelumnya dapat diperbarui menjadi sebagai berikut



Diketahui bahwa sebanyak 60% pria yang menjadi peserta seminar tersebut adalah mahasiswa. Banyaknya pria adalah 30%, maka banyaknya pria yang juga merupakan mahasiswa adalah . Sehingga perhatikan tabel berikut



Pada tabel di atas, banyaknya peserta seminar yang merupakan wanita dan bukan mahasiswa dinyatakan oleh . Perhatikan bahwa



Dan



Maka banyaknya peserta seminar yang merupakan wanita dan bukan mahasiswa adalah 28%. Jadi, jawaban yang benar adalah C.



4. Jika 10 ekor sapi mampu menghabiskan rumput sebanyak 10 lapangan selama 10 hari, maka 7 ekor sapi mampu menghabiskan rumput sebanyak 7 lapangan selama ... hari. a. 3 b. 5 c. 7 d. 10 e. 14 Pembahasan Sebanyak 10 ekor sapi mampu menghabiskan rumput sebanyak 10 lapangan selama 10 hari, sehingga dapat dibuat tabel sebagai berikut :



Perhatikan banyak rumput dan banyak hari. Banyak rumput dan banyak hari saling berbanding lurus, karena semakin banyak rumput, maka semakin banyak hari yang dibutuhkan untuk menghabiskannya. Misalkan banyak rumput sebanyak 7 lapangan dan banyak hari yang dibutuhkan adalah hari, maka didapat



Sehingga didapat bahwa



Selanjutnya perhatikan banyak sapi dan banyak hari. Banyak sapi dan banyak hari saling berbanding terbalik, karena semakin banyak sapi, maka semakin sedikit hari yang dibutuhkan untuk menghabiskannya. Misalkan banyak sapi sebanyak 10 sapi dan banyak hari yang dibutuhkan adalah y hari, maka didapat



Maka 7 ekor sapi mampu menghabiskan rumput sebanyak 7 lapangan selama 10 hari. Jadi, jawaban yang benar adalah D.



5. Diketahui dua buah bilangan yaitu rata yaitu



dan



adalah ....



a. b. c. d. e. Pembahasan Misalkan bilangan yang dimaksud adalah . Maka



Jadi, jawaban yang benar adalah A.



. Bilangan yang harus ditambahkan sehingga didapat rata-



6. Mana fungsi yang grafiknya berpotongan dengan sumbu-y di titik



?



1. 2. 3. 4.



a. (1), (2), dan (3) SAJA yang benar. b. (1) dan (3) SAJA yang benar. c. (2) dan (4) SAJA yang benar. d. HANYA (4) yang benar. e. SEMUA pilihan benar. Pembahasan Berpotongan dengan sumbu-y di titik



berarti jika



, maka didapat



.



(1) Jika



, maka



Maka grafik fungsi berpotongan dengan sumbu-y di titik (2) Jika



, maka



Maka grafik fungsi berpotongan dengan sumbu- y di titik



.



(3) Jika



, maka



Maka grafik fungsi berpotongan dengan sumbu-y di titik



.



(4) Jika



, maka



Maka grafik fungsi berpotongan dengan sumbu- y di titik



.



Maka fungsi yang grafiknya berpotongan dengan sumbu-y di titik (0,8) hanya ditunjukkan oleh nomor (2) dan (4). Jadi, jawaban yang benar adalah C.



7. Mana titik yang terletak pada kurva



?



1. 2. 3. 4. a. (1), (2), dan (3) SAJA yang benar. b. (1) dan (3) SAJA yang benar. c. (2) dan (4) SAJA yang benar. d. HANYA (4) yang benar. e. SEMUA pilihan benar. Pembahasan (1) Jika



, maka



Maka didapat titik



terletak pada kurva.



(2) Jika



, maka



Maka didapat titik



terletak pada kurva.



(3) Jika



, maka



Maka didapat titik



terletak pada kurva.



(4) Jika



, maka



Maka didapat titik



terletak pada kurva.



Maka titik-titik yang terletak pada kurva ditunjukkan oleh nomor (1), (2), (3), dan (4). Jadi, jawaban yang benar adalah E. 8. Jika diketahui sistem persamaan linear dua variabel sebagai berikut



Mana nilai



dan



sedemikian sehingga didapat penyelesaian



1. 2. 3. 4. a. (1), (2), dan (3) SAJA yang benar. b. (1) dan (3) SAJA yang benar. c. (2) dan (4) SAJA yang benar.



dan



yang merupakan bilangan bulat?



d. HANYA (4) yang benar. e. SEMUA pilihan benar. Pembahasan Perhatikan sistem persamaan linear dua variabel sebagai berikut



Jika kedua persamaan tersebut dijumlahkan, maka didapat



Substitusikan y ke persamaan pertama



Sehingga didapat



dan



.



(1) Didapat



Didapat x dan y yang merupakan bilangan bulat. (PERNYATAAN BENAR) (2) Didapat



Didapat x dan y yang bukan merupakan bilangan bulat. (PERNYATAAN SALAH) (3) Didapat



Didapat x dan y yang merupakan bilangan bulat. (PERNYATAAN BENAR) (4) Didapat



Didapat x dan y yang bukan merupakan bilangan bulat. (PERNYATAAN SALAH) Maka nilai a dan b sedemikian sehingga didapat penyelesaian x dan y yang merupakan bilangan bulat hanya ditunjukkan oleh nomor (1) dan (3). Jadi, jawaban yang benar adalah B. 9. Manakah yang mungkin menjadi panjang sisi-sisi dari sebuah segitiga? (1) 10, 11, 15 (2) 5, 8, 13 (3) 7, 8, 10 (4) 6, 9, 16 a. (1), (2), dan (3) SAJA yang benar. b. (1) dan (3) SAJA yang benar. c. (2) dan (4) SAJA yang benar. d. HANYA (4) yang benar e. SEMUA pilihan benar. Pembahasan Misalkan diketahui sebuah segitiga dengan panjang sisi Jika



adalah sisi terpanjangnya, maka haruslah



dan .



.



(1) 10, 11, 15 Sisi terpanjang = 15. Perhatikan bahwa



Karena



lebih dari 15, maka kemungkinan (1) dapat menjadi panjang sisi-sisi sebuah segitiga.



(2) 5, 8, 13 Sisi terpanjang = 13. Perhatikan bahwa



Karena segitiga.



tidak lebih dari 13, maka kemungkinan (2) tidak dapat menjadi panjang sisi-sisi sebuah



(3) 7, 8, 10 Sisi terpanjang = 10. Perhatikan bahwa



Karena



lebih dari 10, maka kemungkinan (3) dapat menjadi panjang sisi-sisi sebuah segitiga.



(4) 6, 9, 16 Sisi terpanjang = 16. Perhatikan bahwa



Karena segitiga.



tidak lebih dari 16, maka kemungkinan (4) tidak dapat menjadi panjang sisi-sisi sebuah



Maka yang dapat menjadi panjang sisi-sisi segitiga hanya ditunjukkan oleh nomor (1) dan (3). Jadi, jawaban yang benar adalah B.



10. Diketahui segitiga



adalah segitiga tumpul di titik



menjadi besar sudut untuk



dengan



. Mana yang mungkin



?



(1) (2) (3) (4) a. (1), (2), dan (3) SAJA yang benar. b. (1) dan (3) SAJA yang benar. c. (2) dan (4) SAJA yang benar. d. HANYA (4) yang benar e. SEMUA pilihan benar. Pembahasan Karena segitiga



Karena



adalah segitiga tumpul di titik



, maka



, maka



Sehingga



Ingat bahwa jumlah sudut dalam sebuah segitiga adalah



. Maka



Perhatikan bahwa



Maka besar sudut yang mungkin untuk nomor (1), (2), dan (3). Jadi, jawaban yang benar adalah A.



adalah kurang dari



yang hanya ditunjukkan oleh



11. Berapakah luas dari lingkaran A?



(1) Lingkaran A memiliki jari-jari 15 cm. (2) Keliling dari lingkaran A adalah



cm.



a. Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup. b. Pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (1) SAJA tidak cukup. c. DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup. d. Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan dan pernyataan (2) SAJA cukup. e. Pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab pertanyaan. Pembahasan Pernyataan (1) Lingkaran A memiliki jari-jari 15 cm. Karena



, maka



Sehingga luas lingkaran dapat dicari. Pernyataan (2) Keliling dari lingkaran A adalah Karena



, maka



Sehingga



Sehingga luas lingkaran dapat dicari. Jadi, jawaban yang benar adalah D.



.



12. Jika



dan



adalah bilangan prima, maka berapakah nilai



?



a. Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup. b. Pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (1) SAJA tidak cukup. c. DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup. d. Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan dan pernyataan (2) SAJA cukup. e. Pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab pertanyaan. Pembahasan Pernyataan (1)



Jika hasil penjumlahan dua buah bilangan adalah bilangan ganjil, maka bilangan yang dijumlahkan pasti salah satunya ganjil dan satunya lagi genap. Sehingga memenuhi : ganjil + genap = ganjil genap + ganjil = ganjil Karena



dan



Misalkan



adalah bilangan prima dan salah satunya genap, maka salah satunya adalah bilangan 2. , maka



Sehingga



yang juga merupakan bilangan prima. .



Misalkan



, maka



Sehingga



yang juga merupakan bilangan prima. .



Karena ditanyakan nilai bahwa nilai .



(bukan nilai dari



dan ) dan didapat tepat satu nilai



, maka terjawab



Pernyataan (2)



Jika hasil pengurangan dua buah bilangan adalah bilangan ganjil, maka bilangan yang dikurangkan pasti salah satunya ganjil dan satunya lagi genap. Sehingga memenuhi : ganjil – genap = ganjil genap – ganjil = ganjil Karena



dan



adalah bilangan prima dan salah satunya genap, maka salah satunya adalah bilangan 2.



Misalkan



, maka



Misalkan



, maka



→ tidak terpenuhi bahwa



adalah bilangan prima.



yang juga merupakan bilangan prima.



Sehingga Sehingga terjawab bahwa nilai



.



Maka, pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan dan pernyataan (2) SAJA cukup. Jadi, jawaban yang benar adalah D.



13. Apakah



?



a. Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup. b. Pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (1) SAJA tidak cukup. c. DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup. d. Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan dan pernyataan (2) SAJA cukup. e. Pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab pertanyaan. Pembahasan Pernyataan (1)



Perhatikan jika Jika



, maka



, maka dan



dan



.



.



Karena nilai z bisa lebih dari 0 atau kurang dari 0, maka pernyataan ini tidak cukup. Pernyataan (2)



Tidak ada informasi mengenai y ataupun z. Sehingga pernyataan ini tidak cukup. Sehingga masing-masing pernyataan tidaklah cukup. Maka cek gabungan kedua pernyataan. Gabungan pernyataan (1) dan (2)



Jika



, maka



dan



Sehingga pertanyaan apakah



sudah dapat dijawab. Yaitu salah.



Maka, DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup. Jadi, jawaban yang benar adalah C.



14. Berapakah



?



a. Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup. b. Pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (1) SAJA tidak cukup. c. DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup. d. Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan dan pernyataan (2) SAJA cukup. e. Pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab pertanyaan. Pembahasan Pernyataan (1)



Sehingga, nilai



dapat dicari.



Pernyataan (2)



Sehingga, nilai



dapat dicari.



Maka, pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan dan pernyataan (2) SAJA cukup. Jadi, jawaban yang benar adalah D.



15. Jika



, maka berapakah nilai dari



?



a. Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup. b. Pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (1) SAJA tidak cukup. c. DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup. d. Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan dan pernyataan (2) SAJA cukup. e. Pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab pertanyaan. Pembahasan Perhatikan bahwa



Pernyataan (1)



Maka



Sehingga belum terjawab berapa nilai dari



karena terdapat dua nilai yang memenuhi.



Pernyataan (2)



Maka



Sehingga terjawab bahwa



.



Maka, pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (1) SAJA tidak cukup. Jadi, jawaban yang benar adalah B.



16. Sebuah pesta dihadiri oleh 10 orang dan setiap orang akan bersalaman satu sama lain dengan syarat setiap orang tidak boleh bersalaman dengan orang yang lebih tinggi. Setiap orang di pesta tersebut diketahui memiliki tinggi yang berbeda-beda. Manakah hubungan yang benar antara kuantitas diberikan?



dan



berikut berdasarkan informasi yang



a. b. c. d. Informasi yang diberikan tidak cukup untuk memutuskan salah satu dari tiga pilihan di atas. Pembahasan Misalkan terdapat dua orang yaitu A dan B. Jika A lebih tinggi dari B, maka A boleh bersalaman dengan B, tapi B tidak boleh bersalaman dengan A. Sehingga, untuk setiap dua orang yang dipasangkan, tidak akan pernah terjadi salaman antara dua orang. Sehingga banyak salaman yang terjadi pada pesta tersebut adalah 0. Maka



.



Karena



, maka



.



Jadi, jawaban yang benar adalah B. 17. Diketahui



.



Manakah hubungan yang benar antara kuantitas diberikan?



dan



berikut berdasarkan informasi yang



a. b. c. d. Informasi yang diberikan tidak cukup untuk memutuskan salah satu dari tiga pilihan di atas. Pembahasan Perhatikan bahwa



Karena



dan



, maka



Perhatikan bahwa Jika Namun jika



. . .



Sehingga informasi yang diberikan tidak cukup untuk mencari hubungan Jadi, jawaban yang benar adalah D.



.



18. Diketahui



adalah bilangan bulat dengan



.



Manakah hubungan yang benar antara kuantitas diberikan?



dan



berikut berdasarkan informasi yang



a. b. c. d. Informasi yang diberikan tidak cukup untuk memutuskan salah satu dari tiga pilihan di atas. Pembahasan Perhatikan bahwa jika Sehingga Karena



adalah bilangan positif, maka



berarti



sama artinya dengan



.



adalah bilangan bulat, maka nilai terkecil yang mungkin untuk



adalah



.



Maka Karena



.



Jadi, jawaban yang benar adalah A. 19. Diketahui



dengan



dan



.



Manakah hubungan yang benar antara kuantitas diberikan?



dan



berikut berdasarkan informasi yang



a. b. c. d. Informasi yang diberikan tidak cukup untuk memutuskan salah satu dari tiga pilihan di atas. Pembahasan



Sehingga



Karena



, maka



.



Sehingga



Maka Karena



. , maka



.



Jadi, jawaban yang benar adalah B.



20. Rata-rata dari



, dan 20 sama dengan rata-rata dari



Manakah hubungan yang benar antara kuantitas diberikan?



, 20, dan 30. dan



berikut berdasarkan informasi yang



a. b. c. d. Informasi yang diberikan tidak cukup untuk memutuskan salah satu dari tiga pilihan di atas. Pembahasan Rata-rata dari



, dan 20 sama dengan rata-rata dari



Maka Karena



, maka



.



Jadi, jawaban yang benar adalah B.



, 20, dan 30, maka