Tugas 1 Statistika [PDF]

Citation preview

TUGAS 1 STATISTIKA NIM NAMA MAHASIWA



: 21220195 : Annisa Suci Ramadani



Petunjuk menjawab soal : 1. Jawaban langsung dikerjakan di halaman soal. 2. Apabila membutuhkan excel untuk perhitungan silahkan insert table excel spreadsheet. Soal Tugas: 1. Empat minuman berbeda dijual di restoran cepat saji: minuman ringan, teh, kopi, dan air kemasan. a) Jelaskan mengapa jenis minuman yang dijual adalah contoh variabel kategoris. b) Jelaskan mengapa jenis minuman yang dijual adalah contoh variabel skala nominal. 2. Kopi dijual dalam tiga ukuran di restoran cepat saji: kecil, sedang, dan besar. Jelaskan mengapa ukuran minuman kopi adalah contoh variabel skala ordinal. 3. Misalkan Anda mengukur waktu yang dibutuhkan untuk mengunduh video dari internet. a) Jelaskan mengapa waktu download adalah variabel numerik kontinu. b) Jelaskan mengapa waktu download adalah variabel skala rasio. 4. Data berikut merupakan pengukuran volume 2 liter dari sampel 30 botol minuman ringan 2,109 2,031 2,012 2,052 2,015



2,086 2,029 2,012 2,044 2,014



2,066 2,025 2,012 2,036 2,013



2,075 2,029 2,010 2,038 2,014



2,065 2,023 2,005 1,999 1,997



2,057 2,020 2,003 1,996 1,992



a) Buatlah distribusi persentase kumulatif. b) Berdasarkan hasil (a), apakah jumlah minuman ringan yang diisi dalam botol berkonsentrasi di sekitar nilai spesifik? c) Hitunglah mean, median, mode, standard deviasi, varians, kurtosis, skewness, range, minimum, maksimum, Q1, Q2, Q3, IQR.



Jawaban:



1. A. Karena data minuman yang tersedia telah dikelompokan berdasarkan kategori tertentu, walaupun kategori utamanya adalah minuman, tetapi data yang tersedia telah dikelompokan dari berbagai jenis kategori/minuman yang berbeda, seperti : minuman ringan, teh, kopi, dan air kemasan. Dimana dalam bahan, bentuk, warnanya pun berbeda tapi dapat dijual dalam tempat/restoran yang sama, hanya saja adanya pengelompokan/kategori dalam pembuatan/pemesanannya itu berbeda. Pengertian Data kategori ini mempunyai banyak perbedaan dengan jenis data interval atau rasio. Terutama terkait dengan distribusi probabilitas (binomial dan multinomial), juga analisis data statistik yang sperti penggunaan maximum likelihood sebagai metode paling populer untuk digunakan dalam mengestimasi data kategorik. B. Skala nominal merupakan jenis skala pengukuran yang termasuk kedalam kategori atau kelompok dari suatu subyek. Juga dimaksud sebagai skala pengukuran paling rendah. Angkaangka yang tersaji dalam skala nominal hanya sebagai penggolongan agar dapat dibedakan saja dan tidak mengukur besaran. Misalnya dalam contoh diatas, pengelompokan/kategori yang ada dapat dilihat perbedaannya, jadi tidak perlu pengukuran yang spesifik dan detail juga tidak diukur dalam bentuk besaran, ukuran, dan lainnya. 2. Skala Ordinal Merupakan skala yang membedakan kategori berdasarkan tingkat atau urutan. Misalnya, membagi tinggi badan sampel ke dalam 3 kategori: tinggi, sedang, dan pendek. Jadi dikelompokan dalam variabel skala ordinal karena dalam 1 sampel/contoh terdapat beberapa kategori, seperti kopi, ada yang isinya sedikit, sedang, banyak dan ada tingkatan yang berbeda dalam kategorinya Skala ordinal juga yaitu skala yang mengandung pengertian tingkatan. Walaupun sama-sama bertipe facto, skala ini disebut-sebut lebih tinggi daripada skala nominal. Skala ordinal ini lebih sering disebut sebagai skala peringkat. 3. A. Data Numerik kontinu adalah kumpulan data yang didapatkan melalui proses pengukuran. Nilai yang didapatkan tidak harus merupakan bilangan bulat. Jadi, dalam contoh diatas, waktu download dengan variabel numerik kontinu, yaitu data yang tersedia dapat terukur baik dalam lama waktunya, bentuk downloadnya, kapasitasnya, dan lainnya secara berurutan. B. skala pengukuran rasio memiliki nilai nol mutlak dan Datanya dapat dikalikan ataupun dibagi. Akan tetapi, jarak antar kategorinya tidak sama karena bukan dibuat dalam rentang interval.



Jadi, dalam contoh diatas, saat waktu download dikatakan skala rasio jika pengukuran waktu dan kapasitasnya bersifat mutlak, tetapi dapat ditambahkan dengan penambahan beberapa download lainnya, namun jarak antar kategorinya tidak sama. 4. 2.109 = 1



2.031 = 1



2.012 = 3



2.052 = 1



2.015 = 1



2.086 = 1



2.029 = 2



2.010 = 1



2.044 = 1



2.014 = 2



2.066 = 1



2.025 = 1



2.005 = 1



2.036 = 1



2.013 = 1



2.075 = 1



2.023 = 1



2.003 = 1



2.038 = 1



1.997 = 1



2.065 = 1



2.020 = 1



1.999 = 1



1.992 = 1



2.057 = 1



1.996 = 1



Total 6x5 = 30 Nilai interval



Frekuensi Kumulatif



1900 – 1999



4



2000 – 2099



29



2100 – 2199



40



B. Tidak Spesifik, Karena Berdasarkan hasil (a), jumlah minuman ringan yang diisi dalam botol berkonsentrasi di sekitar nilai spesifik yang spesifik antara 1,992liter – 2,109liter. C. Mean Standar Error Median Mode Standar Deviation Sample Variance Kurtosi s Skewness Range Minimum Maximum Sum Count



2029,3 5,25185 2 2021,5 2012 28,7655 8 827,458 6 0,74895 8 1,07855 6 117 1992 2109 60879 30



Q1 : (30+1)/4 = 7,75 Q2 : (30+1)/2 = 15,5 Q3 : 3(30+1)/4 = (3.31)/4 = 93/4 = 23,25



IQR : Q3 – Q1 = 23,25 – 7,75 = 15,5