Tugas 6 MKM 1 Anas Ramadhan (F1C019019) [PDF]

Citation preview

NAMA : ANAS RAMADHAN NIM



: F1C019019



TUGAS : Sudut puntir poros



1. Sebuah poros baja berongga yang panjangnya 3 m harus mentransmisikan torsi sebesar 25 kNm. Total sudut puntir pada panjang ini tidak boleh melebihi 2.5° dan tegangang eserizin 90 MPa. Tentukan diameter luar dan diameter dalam 2



dari poros jika modulus kekakuannya 85 GN/m . Diketahui: L



=3m



maks



T= 25 kN m G



= 90 Mpa



= 85 GN/m



2



Ditanyakan: Do dan Di Jawab:  



2.5



TL GJ 1rad  25 103 103 3103 106 







 Do 4  D i 4  85 10 32



57.3



9



D  D  2.06 108 o



................................(1)



i



D







T r J  



 maks



32



T



2 4







D4D4 o



4



D  D  o



3



90 10











25 10  6







o



D



i



o











2 10 



 D4 4 32 o  Di







1.414 106 D ii



o



9







 ................................(2)



Dari persamaan (1) dan (2)



1.414 106 Do  2.06 108  Do  145 mm substitusi ke persamaan (1) diperoleh



Di  125 mm



2. Suatu poros pejal berdiameter 50 mm dan panjang 3 m. Pada titik tengahnya menerima daya sebesar 50 kW yang ditransmisikan oleh sebuah belt melewati puli. Daya ini digunakan untuk menggerakkan dua buah mesin, satu mesin berada di ujung kiri poros yang memerlukan daya sebesar 20 kW, satu mesin lagi berada di ujung sebelah kanan poros dan daya yang dibutuhkan sebesar 30 kW. Tentukan tegangan geser maksimum poros dan besarnya sudut puntir relatif antara kedua ujung poros. Poros berputar 200 putaran per menit dan 2



bahan terbuat dari baja dengan modulus kekakuan sebesar 85 GN/m . Diketahui: P1 = 20 kW



P2 = 30 kW



N = 200 rpm



G = 85 GN/m



2



Ditanyakan: a. maks b. Jawab:







2N 2   200 



 21rad / s



6060 20 103 P T  1  952Nm 1  21 P 30 103  143Nm T   2 21  T 3  r  14310 25  58.25MPa a.  maks J  504 32 2



b.



1







T L 0.952 103 1.5 1012     0.027rad  1 



GJ109 3250485



  T L  1.43 10 1.510 2







GJ109 3250485   2 1  0.014rad 2



3



12



  0.041rad



3. Tentukan reaksi torsi pada kedua ujung poros yang dibebani oleh tiga kopel seperti ditunjukkan pada gambar.



Jawab:



TL T1 T2 T3 TR  0 TL 113TR  0 TL TR 1



..................(1)



Keseimbangan di TR



TL 3.5T1 2.5T2 1.5T3 1 0 3.5



TL 



1 0.286kN/m



.................(2)



Substitusi ke persamaan (1)



TL TR 1  TR  1.286 kN/m



4. Suatu poros mesin tersusun dari dua bahan, yaitu baja di bagian luar dan alumunium di bagian dalam. Besarnya diameter luar adalah 65 mm sedangkan diameter dalam 50 mm. Modulus kekakuan baja dan alumunium masing-masing 9



2



9



2



adalah 85 x 10 N/m dan 30 x 10 N/m . Besarnya momen puntir 1.5 kNm. Tentukan tegangan geser maksimum pada masing-masing bahan. 9



2



9



2



Diketahui: Dbj = 65 mm



Gbj = 85 x 10 N/m



Dal = 50 mm



Gal = 30 x 10 N/m



T = 1.5 kNm Ditanyakan: maks bj dan maks al Jawab: Persamaan kesetimbangan momen



T  Tal  Tbj  1.5 kN m



.....................(1)



Tbj L



T L



 al



bj 



 al



G J al



TL



G J al



bj



bj



T L bj



 3250 



85109 106



4



al



30 109 106 9.7 1010T 1.81010T al



bj



 T  0.19T al



 3265  50  4



4



...................(2)



bj



Substitusi persamaan (2) ke persamaan (1)



T T al



bj



 1.5 kN m



0.19Tbj  Tbj  1.5  Tbj  1.26kNm Tal  0.19Tbj  0.191.26  0.24 T 0.24 103 103  25  9.8MPa r











maksal







 maksbj



J



al



AL



al



T r



bj bj



J



bj











504 



32 1.26103 103 32.5  35.9MPa 654 504    32



5. Suatu poros pejal berdiameter 100 mm dan panjang 2 m digunakan untuk mentransmisikan tenaga sebesar 50 kW pada kecepatan putaran 100 rpm. Jika poros tersebut terbuat dari vahan besi dengan modulus kekakuan (G) sebesar 2



85 GN/m , tentukan: a) Tegangan geser maksimum pada poros b) Sudut puntir sepanjang poros tersebut Diketahui: D = 100 mm N = 100 rpm L=2mT



= 1.5 kNm



G = 85 GN/m



P = 50 kW



2



Ditanyakan: a) max b) 



Jawab:



 



2N 2 100 



6060 P  T  T 



 10.5rad



P 50 103 



 4761.9Nm  10.5



J  32 D 4  32 1004  9.8 106 mm4 a)



Tegangan geser maksimum pada poros



 b)



max



 Tr  4761.9103 50  24.3MPa J 9.8106



Sudut puntir sepanjang poros tersebut



  TL 4761.92



GJ 85109 9.8106 6.











1.14rad



Suatu batang logam berpenampang lingkaran menerima beban torsional sebesar 1 kNm. Bila sudut puntir yang terjadi adalah 4 setiap panjang 2 m, tentukan diameter batang tersebut apabila modulus kekakuan geser G = 85 GPa.



Diketahui: T = 1 kNm



L=2m



 = 4 = 4/57.3 = 0.0698



G = 85 GPa



Ditanyakan: D Jawab:



TL



J



 GJ J  D4



TL







103 2



108  33.7



85 10 0.0698 9



G



32



D4



32







32



JD4  J 4



32







33.7 10   0.043m  43mm 8



7. Berapakah tegangan geser maksimum pada poros pejal berdiameter 100 mm yang bekerja torsi 25 kNm. Tentukan pula besar sudut puntir untuk setiap panjang poros, jika poros tersebut terbuat dari baja dengan modulus elastisitas 2



G = 85 GN/m . Diketahui:



D = 100 mm



G = 85 GN/m



2



T = 25 kNm Ditanyakan: a) max b) /L Jawab:



J  32 D4  320.14  9.8125 106 m a) max



 b)



max



3  Tr  2510 0.05  127.39MPa



9.8125106



J



/L







25103



T



6 9 L  GJ  8510 9.812510   0.03rad / m



8. Pilihlah sebuah poros padat untuk sebuah motor berdaya 8 kW yang bekerja 2



pada frekuensi 30 Hz. Tegangan geser maksimum terbatas pada 55.000 kN/m . 2



Diketahui: P = 8 kW max= 55.000 kN/m sf = 30 Hz Ditanyakan: D Jawab:



sf30



T J



 



 159kW  1598  42.4Nm T







42.4 6



 0.771106 m3



55 10 2771109  R 2J 3 R  2 R   R   R J



max



3



Jadi R = 0.00789 m atau D = 2R = 0.0158 = 15,8 mm 9. Taksirlah kapasitas yang dibawakan oleh momen puntir dari kopling baja yang ditempa secara terpadu pada poros, yang terlihat dalam gambar, yang



2



dikendalikan oleh tegangan geser izin 40.000 kN/m pada delapan baut. Lingkaran baut tersebut berdiameter 0.24 m



Diketahui: ijin = 40.000 kN/m



2



D baut = 30 mm Ditanyakan: Tijin Jawab: Luas sebuah baut: A 



1



 302  706mm2  7.06 104 m2 4



Pijin  Aijin  7.06 104 40 103  28.2kN Karena kedelapan baut terdapat pada suatu jarak 0.12 m dari sumbu pusat,  28.20.128  27.1kNm



maka



T



ijin



10. Poros padat berbentuk silinder dengan ukuran yang bervariasi yang terlihat dalam gambar digerakkan oleh momen-momen puntir seperti ditunjukkan dalam gambar tersebut. Berapakah tegangan puntir maksimum dalam poros tersebut, dan diantara kedua katrol yang ada?



Diketahui: T1 = 55 Nm



D1 = 25 mm



T2 = 825 Nm



D2 = 100 mm



T3 = 550 Nm



D3 = D4 = 75 mm



T4 = 110 Nm Ditanyakan: max Jawab:



1 



T 1 R1







 J1



   



2



7 2 4 1.79 10 N / m



25



2 2







2







T R 2







2



103



825 50 10







J 22501034



3   4.2 10 N / m 6



2



5525103



 75   T3 R3  5502 10 3   6.64 106 N / m2 3







J3



2



7



 4  210 3  75



2



Jadi max = 1 = 1.79 x 10 N/m 11. Pada suatu poros pejal berdiameter 50 mm dan panjang 1 m bekerja momen puntir sebesar 1 kNm. Berapakah tegangan geser maksimum poros tersebut. Poros terbuat dari baja dengan modulus 2



kekakuan 85 GN/m . Diketahui: D = 50 mm



L=1m



T = 1 kNm



G = 85 GN/m



Ditanyakan: Jawab:



2



maks dan







J  32



 maks 



D4







504  0.61106 mm4 Tr 103 10 3 25 



 32







 41MPa Mpa



NOMOR 1-11 SUMBER : http://web.ipb.ac.id/~lbp/kulon/diktat/8.pdf



12. Sebuah batang baja penampang lingkaran, mempunyai diameter 3,75 cm, panjnag 1,5 m, modulud



elastis itas geser 11,5 x 106 N/m. Batang ini mengalami torsi yang bekerja di ujung-ujungnya. Jika torsi besarnya 250 Nm, berapakah teganagan geser maksimum di batang tersebut



Jawab:



τ



mak



=



16.T



16.250 =



=



24,14x106.N / m2



π.(0,0375)3



π .d 3



13. Sebuah batang baja penampang lingkaran, mempunyai diameter 3,75 cm, panjnag 1,5 m, modulud



elastis itas geser 11,5 x 106 N/m. Batang ini mengalami torsi yang bekerja di ujung-ujungnya. Jika torsi besarnya 250 Nm, berapa sudut puntir antara kedua ujungnya.



Jawab:



Ip =



π



.d 4



=



π



.(0,0375)4



32 θ=



T.L



G.I p



=



= 1,94x10−7.m4



32 250.1,5



(11,5x106 ).(1,94x10−7 )



= 168,09.rad



14. Sebuah batang baja penampang lingkaran, mempunyai diameter 3,75 cm, panjnag 1,5 m, modulud



elastis itas geser 11,5 x 106 N/m. Batang ini mengalami torsi yang bekerja di ujung-ujungnya. Jika torsi besarnya 250 Nm, Jika teganagan izin 6000 N/m2 dan sudut puntir 2 ,5o, berapakah torsi izin maksimum.



Jawab:



π.d 3



.τ



T1 =



izin



π.(0,0375)3 (6000) = 0,0621.Nm



=



16



G.I



T2 =



16



p .θizin



(11,5x106 ).(1,94x10−7 ).(2,5o )(πrad /180o )



L 1,5



= 0,094



Nm



Jadi yang menentukan adalah nilai terkecil, yaitu T =0,0621 Nm



15. Sebuah batang perunggu yang berdiameter 30 mm dibebani t orsi. Tegangan geser izin di



perunggu adalah 80 Mpa. Berapakah torsi izin maksimum.



Jawab:



Tmaks =16.T/πd3  T = πd3.Tizin/16 = π.303(80)/16 = 424.115 Nmm



NOMOR 12-15 SUMBER: https://sisfo.itp.ac.id/bahanajar/BahanAjar/Mulyati/Bahan%20Ajar %20Terseleksi%20Mekanika%20Bah an%20%28Mulyati%29/PowerPoint/Torsi.pdf