Tugas Ekonomi 20 [PDF]

Citation preview

Nama : Mifta Muhibu Matusin NIM



: 061740111733



Kelas : 3 PJJB EKONOMI REKAYASA



1. Seorang petani merencanakan akan menunaikan ibadah haji pada tahun 2005 (tepatnya 1 Januari 2015). Untuk membayar ONH teesebut dia akan mulai menabung sejak 1 Januari 2010 sebesar Rp.300.000,00 setiap bulan dengan jasa bank 0,5% per bulan. Besarnya ONH yang harus dibayar pada saatnya nanti adalah Rp. 40 juta. Berapakah petani tersebut harus menambah uang tabungannya pada saat dia akan berangkat untuk menunaikan haji nanti ? Penyelesaian : Diketahui



: A = Rp. 300.000 i = 0,5 % per bulan = 6% per Tahun



n = 5 tahun Ditanya



:F?



Dijawab



:



F  A



F  300.000



( 1  i )n - 1 i



( 1  6% ) 5 - 1 6%



F  1.691.127,888



Jadi, Uang yang harus ditambahkan petani pada tahun 2015 adalah Rp Rp 1.691.127,888



2. Sebuah mobil Kijang dibeli dengan harga Rp.200 juta untuk dijadikan angkotan kota. Diperkirakan mobil dapat dioperasikan selama 48 bulan (4 tahun) dengan nilai jual kembali setelah masa itu sebesar Rp.80 juta rupiah. Sedangkan biaya operasional dan penyusutan sebesar Rp 3 juta perbulan. Berapakah pemilik mobil tersebut harus mendapatkan penghasilan minimal perbulan untuk mengembalikan investasi tersebut jika bunga yang berlaku 12 % per tahun nominal ? Penyelesaian : Diketahui



: F = Rp. 200.000.000 – Rp 80.000.000 = Rp 120.000.000 i = 12 % per Tahun = 1% per Bulan



n = 48 bulan Penyusutan Rp 3 Juta Ditanya



:A?



Dijawab



:



A  F



i (1 i )n - 1



A  120.000.000



1% ( 1  1% ) 48 - 1



A  1.960.060,252  3.000.000 A  4.960.060,252



Jadi, Pemilik mobil harus mendapatkan penghasilan minimal perbulan Rp. 4.960.060,252



3. Pada tanggal 1 Januari 1995 ditabungkan uang sebesar Rp.120.000,00. berapakah jumlah tabungan tersebut jika diambil pada tanggal 30 Juni 1997 dengan bunga 2% per bulan ? Penyelesaian Diketahui



:



: P = Rp 120.000 i = 2 % per Bulan



n = 30 bulan Ditanya



: F?



Dijawab



: F = P+(P x i x n) = 120.000 +(120.000 x 2% x 30) = 192.000



Jadi, Uang tabungan yang akan diambil pada tanggal 30 Juni 1997 adalah Rp 192.000



4. Apabila uang sebesar Rp.36.000,00 diendapkan di bank selama 2 tahun dengan bunga 2,5 % setiap bulan, berapakah jumlah uang yang bakal diterima ? Penyelesaian : Diketahui



: P = Rp 36.000.000 i = 2,5 % per Bulan



n = 2 tahun = 24 bulan Ditanya



: F?



Dijawab



: F = P+(P x i x n) = 36.000 +(36.000 x 2,5% x 24) = 57.600



Jadi, Uang tabungan yang akan diterima adalah Rp 57.600



5. Dua pelajar SLTP merencanakan menabung pada sebuah bank untuk memenuhi kebutuhan setelah masuk SMA setahun yang akan datang. Pelajar A menabung sebesar Rp.75.000,00 pada bulan pertama. Kemudian dua kali lipat pada bulan kedua. Sampai bulan kedua puluh empat selalu terjadi peningkatan sebesar tabungan pertama setiap bulannya. Sedangkan pelajar B menabung secara merata setiap bulannya. Namun demikian jumlah tabungannya setelah dihitung denngan bunga yang sama yakni 1,75 % per bulan pada akhir bulan kedua puluh empat. Berapakah pelajar B harus menabung supaya jumlah tabungannya sama dengan pelajar A ? Penyelesaian : Diketahui



: G = Rp 75.000.000 i = 1,75 % per Bulan



n = 24 bulan Ditanya



: Fa = Fb ?



Dijawab



:



1   (1  i )n -1 n    F  G  n i  i (1  i ) -1    1   ( 1  1,75% ) n - 1  24    Fa  75.000  24 1,75%  1,75% ( 1  1,75% ) - 1    = 23.618.641,57



Tabungan B A  F



i (1  i )n - 1



= 23.618.641,57



1,75% ( 1  1,75% ) 24 - 1



= 800.333,0444 Jadi, Uang yang harus ditabung B adalah Rp 800.333,0444



6. Pada tanggal 30 Juni 2009 diperlukan uang sebesar Rp. 18.500.000,00. berapakah uang yang harus ditabungkan per bulan sejak 31 Januari 2004 jika bunga bank 2% per bulan? Penyelesaian : Diketahui : n = 5 tahun 5 bulan = 65 bulan F = 18.500.000 i = 2% Ditanya : A ? Dijawab :



A  F



i (1 i )n - 1



A  18.500.000



2% ( 1  2% ) 65 - 1



= 141.085,5061 Jadi, Uang yang harus ditabungkan per bulan sejak tanggal tanggal 31 Januari 2004 adalah Rp 141.085,5061



7. Seorang pegawai negeri berkeinginan membeli sebuah radio tape seharga Rp. 350.000,00. bersamaan dengan itu koperasi pegawai negeri menawarkan kredit dengan bunga rata-rata 2,5 %. Seandainya radio tape tersebut diambil di koperasi secara kredit selama 12 bulan berapakah dia harus membayar cicilan perbulan ? Penyelesaian : Diketahui : n = 12 bulan F = 350.000 i = 2,5%



Ditanya : A ? Dijawab :



A  F



i (1 i )n - 1



A  350.000



2,5% ( 1  2,5% )12 - 1



= 25.370,49445 Jadi, Dia harus membayar cicilan perbulan sebesar Rp 25.370,49445



8. Sebuah pabrik diperkirakan akan mencapai usia ekonomis 10 tahun. Setelah itu harus dilakukan penggantian total yang menelan biaya sekitar Rp.250 juta. Seandainnya biaya penggantian ini diambilkan dari keuntungan selama masa produksi, berapakah pemilik pabrik tersebut harus menyisihkan keuntungan per tahun dengan bunga 15% per tahun ? Penyelesaian : Diketahui : n = 10 tahun F = 250.000.000 i = 15% Ditanya : A ? Dijawab :



A  F



i (1 i )n - 1



A  250.000.000



15% ( 1  15% )10 - 1



= 12.313.015,63 Jadi, Pemilik pabrik harus menysihkan uang nya pertahun sebesar Rp 12.313.015,63



9. Seorang ayah menyisakan uang sebesar Rp. 30.000,00 dari gajinya untuk ditabungkan setiap bulannya. Jika bank memberikan bunga 2,5% per bulan berapakah jumlah tabungannya 18 bulan kemudian ? Penyelesaian : Diketahui : n = 18 bulan A = 30.000 i = 2,5% per bulan



Ditanya : F ? Dijawab :



F  A



( 1  i ) n -1 i



( 1  2,5% )18 - 1 F  30.000 2,5% F  671.590,4612



Jadi, Uang Tabungan 18 bulan kemudian adalah Rp 671.590,4612



10. Seorang pengusaha taksi memperoleh penghasilan rata-rata Rp.5.800.000,00 setiap tahunnya. Jika uang dimasukkan ke bank dengan suku bunga 13% per tahun, berapakah jumlah uangnya 10 tahun kemudian ? Penyelesaian : Diketahui : n = 10 tahun A = 5.800.000 i = 13% per tahun Ditanya : F ? Dijawab :



F  A



( 1  i ) n -1 i



F  5.800.000



( 1  13% )10 - 1 13%



F  106.834.545,1



Jadi, Uangnya 10 tahun kemudian adalah Rp 106.834.545,1 11. Perusahaan Daerah Air Minum membutuhkan air sekitar 450.000 𝑚3 untuk melayani kebutuhan saat ini. Jika tingkat kenaikan kebutuhan air tersebut rata-rata 15% pertahun, berapakah perkiraan tingkat kebutuhan air pada 14 tahun mendatang ? Penyelesaian : Diketahui : P = 450.000 i = 15% per tahun n = 14 tahun Ditanya : F ?



Dijawab : F = P ( 1 + i ) n F = 450.000 + (1 + 15%)14 = 3.184.067,594 Jadi, Kebutuhan air pada 14 tahun mendatang sebesar 3.184.067,594 𝑚3



12. Seorang murid Sekolah Dasar menabung 14 kali selama tahun 1993. tabungan pertama Rp.28.000,00 pada tanggal 1 Januari, tabungan kedua Rp.6.800,00 tanggal 1 Juni, ketiga tanggal 1 Agustus Rp.15.000,00 dan tabungan keempat Rp.20.000,00 yang dimasukkan sebulan setelah tabungan ketiga. berapakah jumlah uang yang ia terima jika diambil pada tanggal 31 Desember 1993 dan bunga 1,2% per bulan ? Penyelesaian : Diketahui : Tabungan 1 = P = Rp 28.000 n = 12 Tabungan 2 = P = Rp 6.800 n=7 Tabungan 3 = P = Rp 15.000 n=5 Tabungan 4 = P = Rp 20.000 n=4 i =1,2% Ditanya : Ftotal ? Dijawab : F1



= 28.000 ( 1 + 1,2% ) 12 = 32.309,04948



F2



= 32.309,04948 ( 1 + 1,2% ) 7 + 6.800 = 41.922,68987



F3 F4



= 41922,68987 ( 1 + 1,2% ) 5 +15.000 = 59.499,14871 = 59499,14871( 1 + 1,2% ) 4 + 20.000= 82.406,92761



Ftotal = F1+F2+F3+F4 = 216.137,8157



Cash Flow 28.000



20.000 15.000 6.800



35.122,68987 44.499,14871 62.406,92761 216.137,8157



13. Tabungan bulan pertama seorang anak Rp. 10.000,00 akan diambil setelah mengendap di bank selama 18 bulan. Tetapi pada bulan keempat, kedelapan, dan bulan kedua belas ditabungkan masing-masing sebesar Rp. 8.400,00, Rp. 8.000,00 dan Rp. 9.700,00 berapakah jumlah tabungannya pada bulan ke 18, jika bunga 2% per bulan ? Penyelesaian : Diketahui : Tabungan bulan 1 = 10.000 Tabungan bulan 4 = 8.400 Tabungan bulan 8 = 8.000 Tabungan bulan 12 = 9.700 i = 2% n = 18 bulan Ditanya : F ?



Dijawab : F1



= 10.000 ( 1 + 2% ) 18 =14.282,46248



F4



= 14.282,46248 ( 1 + 2% ) 15 + 8.400 = 27.622,31404



F8



= 27622,31404 ( 1 + 2% ) 6 + 8.000 = 39.107,212



F12



= 39.107,212 ( 1 + 2% ) 2 + 9.700 = 50.387,14337



Ftotal = F1+F2+F3+F4 = 131.399,1319



10.000



9.700



8.400



8.000



19.222,31404



31.107,212 40.687,14337 131.399,1319



14. Seorang anak menabung pada tanggal 1 Januari 1993 sebesar Rp.120.000,00 tanggal 1 Juli 1993 Rp. 34.000,00 Rp. 57.000,00 pada 1 Januari 1994. terakhir Rp. 12.600,00 pada tanggal 1 Juli 1994. berapakah jumlah tabungannya pada tanggal 31 Desember 1995, jika bunga tabungan dibank tersebut 1,25% per bulan ? Penyelesaian : Diketahui : Tabungan 1 = 120.000 ( 1 Januari 1993) n = 3 tahun = 36 bulan Tabungan 2 = 34.000 (1 Juli 1993) n = 2 tahun 6 bulan = 30 bulan Tabungan 3 = 57.000 (1 Januari 1994)



n = 2 tahun = 24 bulan Tabungan 4 = 12.600 (1 Juli 1994) n = 1 tahun 6 bulan = 18 bulan i = 1,25% per Bulan Ditanya : F ? Dijawab : F1



= 120.000 ( 1 + 1,25% ) 36 = 187.673,2582



F2



= 187.673,2582 ( 1 + 1,25% ) 30 + 34.000 = 306.429,009



F3



= 306.429,009 ( 1 + 1,25% ) 24 + 57.000 = 469.867,4471



F4



= 469.867,4471 ( 1 + 1,25% ) 18 + 12.600 = 600.205,6076



Ftotal = F1+F2+F3+F4 = 1.564.175,322 Jadi, Uang jumlah tabungan pada tanggal 31 desember 1995 adalah Rp 1.440.786,397



15. Seorang petani mendapatkan kesempatan meminjam uang dari Bank Perkreditan Rakyat sebesar Rp.450.000,00. pinjaman ini akan dilunasi dalam jangka waktu 8 tahun dengan bunga majemuk rata-rata per tahun 15%. Berapakah petani tersebut harus membayar cicilan setiap tahun ? Penyelesaian : Diketahui : P = 450.000 n = 8 tahun i = 15% Ditanya : A ? Dijawab :



A P



i (1 i )n (1  i ) n -1



A  450.000



15% ( 1  15% ) 8 ( 1  15% ) 8 - 1



A  100.282,5403



Jadi, Petani harus membayar cicilan setiap tahun sebesar Rp 100.282,5403



16. Berapakah harus ditabungkan sekarang apabila diinginkan jumlah penerimaan dana sebesar Rp.50.000,00 perbulan selama 6 bulan mendatang dengan bunga bank 1,5% per bulan ? Penyelesaian : Diketahui : A = 50.000 n = 6 bulan i = 1,5% Ditanya : P ? Dijawab :



P  A



(1  i ) n -1 i (1 i )



( 1  1,5% ) 6 - 1 P  50.000 1,5% ( 1  1,5% ) P  284.859,3583



Jadi, Uang yang harus ditabungkan adalah Rp 284.859



17. Seorang anak menabung selama 2 tahun dengan jumlah rata-rata yang berbeda. Tabungan bulan ke 1 sampai dengan bulan ke 6 sebesar Rp.4.000,00. Dari bulan ke 7 sampai dengan bulan ke 12 adalah Rp.6.000,00 sedangkan dari bulan ke 13 sampai bulan ke 16 Rp.3.600,00 dan Rp. 5.500,00 dari bulan ke 17 sampai bulan ke 24. berapakah jumlah uang tabungan tesebut pada bulan ke 24 jika bunga 2,5% per bulan? Penyelesaian : Diketahui : Tabungan I bulan 1-6 = 4.000 Tabungan II bulan 7-12 = 6.000 Tabungan III bulan 13-16 = 3.600 Tabungan IV bulan 17-24 = 5.500 i = 2,5% Ditanya : F ? Dijawab : FI



= 4.000 ( 1 + 2,5% ) 24 = 7.234,903798



FII



= 7234,903798 ( 1 + 2,5% ) 18 + 6.000 = 17.283,98078



FIII



= 17.283,98078 ( 1 + 2,5% ) 12 + 3.600 = 26.845,03259



FIV



= 26.845,03259 ( 1 + 2,5% ) 8 + 5.500 = 38.208,06549



FTotal = FI + FII + FIII + FIV = 89.571,98266



18. Sebuah mobil Toyota Kijang dibeli seharga Rp.40juta. Mobil ini akan dijadikan angkutan kota (oplet) yang diperkirakan akan membutuhkan biaya perbaikan pada tahun kelima sebesar Rp. 5juta, tahun kesepuluh Rp.5,0 juta dan tahun ke 15 Rp. 6 juta. Sedangkan untuk biaya operas, pajak, dan asuransi diperlukan sekitar Rp.2,5 juta /tahun. Berapakah pemasukan yang harus dicapai agar semua pengeluaran dan investasi dapat tertutupi jika usia ekonomis mobil dapat mencapai 10 tahun dengan suku bunga 18% per tahun? Penyelesaian : Diketahui : F = 40.000.000 Pengeluaran = 5jt + 5jt + 2,5jt = 12,5jt n = 10 tahun i = 18% per Tahun Ditanya : A ? Dijawab :



A  F



i (1 i )n - 1



A  40.000.000



18% ( 1  18% )10 - 1



A  1.700.585,653  12.500.000 A  14.200.585,65



Jadi, Pemasukan yang Harus dicapai Rp 14.200.585,65



19. Sebidang tanah dibeli pada tahun 1999 seharga Rp.25 juta. Diatas tanah ini akan diusahakan tambak udang dengan perkiraan hasil panen Rp.2,8 juta per tahun. Untuk biaya pengolahan diperllukan dana sebesar Rp.2,4 juta per tahun. Sedangkan sarana pendukung memerlukan biaya perbaikan setiap lima tahun (tahun ke 5, ke 10, ke15) masing-masing Rp.6 juta, Rp.4,5 juta, Rp. 5 juta. Dengan harga berapakah tanah tersebut harus dijual agar modal yang di investasikan dapat dikembalikan. Usia proyek ini 20 tahun dengan suku bunga 16% per tahun. Penyelesaian : Diketahui : P = 25jt Pengeluaran = 2,8jt + 2,4jt + 6jt+ 4,5jt+ 5jt = 20,7jt n = 20 tahun



i = 16% per Tahun Ditanya : F ? Dijawab : A  25.000.000



16% ( 1  16% ) 20 - 1



A  216.675,8096  20.700.000



A  20.916.675,81



20. Suatu ruas jalan pada tahun 2000 memiliki tingkat kepadatan rata-rata 1.500 kendaraan per hari.berdasarkan data-data yang ada, tingkat pertumbuhan kendaraan diperkiraan 8% pertahun. Berapakah kepadatan lalulintas pada tahun 2010 ?



Penyelesaian : Diketahui : P = 1500 i = 8% n =10 thn Ditanya : F ?



Dijawab : F = 1500 ( 1 + 8% ) 10 = 3.238,387496 Jadi, Kepadatan lalu lintas pada tahun 2010 adalah 3,238 kendaraan