Tugas TPB B Bab 5 (Analisis Korelasi) [PDF]

Citation preview

NAMA : HUSNA NIM



: A021181009



( Teknik Proyeksi Bisnis B )



1. Jelaskan apa fungsi analisis korelasi! Jawab : Analisi korelasi digunakan untuk mengetahui derajat hubungan linier antar satu variabel dengan variabel lain. Suatu variabel dikatakan memiliki hubungan dengan variabel yang lain jika perubahan satu variabel diikuti dengan terjadinya perubahan pada variabel yang lain. Pengukuran ini hubungan antara dua variable untuk masing masing kasus akan menghasilkan keputusan, diantatanya a. Hubungan kedua variable tidak ada b.



hubungan kedua variable lemah



c. hubungan kedua variable cukup kuat d. hubungan kedua variable kuat e. hubungan kedua variable sangat kuat penentuan tersebut didasarkan pada criteria yang menyebutkan jika hubungan mendekati 1, maka hubungan semakin kuat, sebaliknya jika hubungan mendekati 0 maka hubungan semakin lemah.



2. Jelaskan karakteristik penting analisis korelasi! Jawab : Korelasi memeiliki karakteristik diantaranya a. Kisaran korelasi Kisaran (range)korelasi mulai dari 0 sampai dengan 1. Korelasi dapat positif dan dapat pula negative b. Korelasi sama dengan nol Korelasi sama dengan 0 mempunyai arti tidak ada hubungan antara dua variable



c. Korelasi sama dengan satu Korelasi sama dengan + 1 artinya kedua variable mempunyai hubungan liniear sempurna( membentuk garis lurus) positif. Korelasi sempurna seperti ini mempunyai makna jika X naik maka Y juga naik d. Korelasi sama dengan - 1 Artinya kedua variable mempunyai hubungan liniear sempurna (membentuk garis lurus) negative. Korelaso sempurna seperti ini mempunyai makna jika nilai X naik, maka Y turun dan berlaku sebaliknya. 3. Jelaskan fungsi diagram pencar dalam menggambarkan hubungan antar variabel! Jawab :  Diagram Pencar Korelasi Negatif : Jika koefisien korelasi sebesar (mendekati) -1 berarti antara kedua variabel tersebut terdapat hubungan yang negatif atau berlawanan arah, dimana semakin tinggi nilai variabel X maka akan semakin rendah nilai variabel Y.  Diagram Pencar Korelasi Mendekati Nol : Jika koefisien korelasi sebesar (mendekati) 0 berarti bahwa di antara kedua variabel tersebut tidak memiliki atau memiliki hubungan lemah, yang berarti bahwa perubahan nilai variabel X tidak akan diikuti dengan perubahan nilai variabel Y.  Diagram Pencar Korelasi Positif : Jika koefisien korelasi sebesar atau mendekati 1 berarti bahwa antara kedua variabel tersebut terdapat hubungan positif atau searah, yang mana semakin tinggi nilai variabel X akan semakin tinggi nilai variabel Y. 4. Jelaskan perbedaan penggunaan korelasi Product Moment, Rank Spearman dan Koefisien Kontingensi! Jawab : Jika data memiliki skala pengukuran interval atau rasio maka digunakan analisis korelasi Product Moment (Pearson), sedangkan jika data memiliki skala pengukurarn ordinal maka digunakan korelasi Rank Spearman atau kendall Tau. Sedangkan jika data



berupa ketegori kita dapat menggunakan analisis Chi Square yang kemudian ditransformasikan ke koefisien kontingensi. 



Product moment : kedua variabelnya ber skala interval







Rank spearman : kedua variablelnya ber skala ordinal







Koefisien kontingensi : kedua variabelnya ber skala nominal



5. Mengapa korelasi di antara variabel itu sendiri (X dengan X atau Y dengan Y) akan menghasilkan nilai korelasi sempurna (atau =1) ? Jawab : Karena jika perubahan variable di ikuti dengan perubahan variable yang lain maka kedua variable tersebut akan saling berkorelasi, jika persentase perubahan



variable di ikuti



dengan perubahan variable lain dengan persentase yang sama persis maka memiliki korelasi sempurna( atau memiliki korelasi 1) 6. Jelaskan bagaimana cara menganalisis hubungan jika variabel bersifat kategori! Jawab : Jika variabel bersifat kategori



dapat dilakukan cara korelasi dengan koefisien



kontingensi agar dapat diketahui hubungan antar variabel. Untuk menghitung korelasi data kategori maka kita harus menghitung terlebih dahulu frekuensi untuk masing-masing kategori. Dasar pemikiran dari analisis korelasi ini adalah jika frekuensi kategori dalam suatu variabel memiliki frekuensi yang dominan dan pada sisi yang lain frekuensi kategori pada variabel lainnya juga memiliki frekuensi yang dominan sehingga kedua variabel tersebut akan memiliki korelasi yang positif, demikian juga sebaliknya. 7. Jelaskan apakah yang dimaksud dengan koefisien korelasi bersifat simetris! Jawab : Nilai koefisien korelasi bersifat simetris maka korelasi antara X dengan Y akan sama dengan koefisien korelasi Y dengan X sehingga berlaku persamaan berikut: Besarnya koefisien korelasi berkisar antara -1 sampai dengan 1 (-1 ≤ r ≤ 1).



8. Berdasarkan data berikut ini, hitunglah koefisien korelasi Product Moment dan ujilah hipotesis yang menyatakan terdapat korelasi positif antara X dengan Y! a. Perumusan masalah Apakah terdapat korelasi positif antara X dan Y ? b. Hipotesis Ho



:tidak terdapat korelasi positif antara X dan Y



Ha



:terdapat korelasi positif antara X dan Y



c. Criteria pengujian Ho di terima jika rtabel < rtabel atau ttabel < ttabel Ha diterima jika rtabel > rtabel atau ttabel > ttabel d. Analisis data



X Y



9 8



NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10  



6 7



SAMPEL A B C D E F G H I J Jumlah



6 5



Y 8 7 5 6 5 4 2 8 6 4 55



8 6



6 5



X 9 6 6 8 6 4 5 8 7 8 67



Berdasarkan lembar kerja diatas dapat diketahui:



4 4



X² 81 36 36 64 36 16 25 64 49 64 471



5 2



Y² 64 49 25 36 25 16 4 64 36 16 335



8 8



7 6



XY 72 42 30 48 30 16 10 64 42 32 386



8 4



N



= 10



∑X



= 67



∑Y



= 55



∑X²



= 471



∑Y²



= 335



∑XY = 386 Dengan demikian besarnya koefisien korelasi Product Moment adalah sebagai berikut: r xy =n ∑ XY −¿ ¿



r xy =



10(386)−(67)(55) =0,653 √10 ( 471 )−(67)² √ {10 ( 335 ) −(55) ²



e. Penarikan kesimpulan 



Koefisien korelasi sebesar 0,653 menuntukkan bahwa ke eratan hubungan antara X dan Y adalah sebesar 0,653 atau 65,3 persen. Korelasi antara X dan Y bernilai positif , yang berarti hubungan tersebut searah. Hal ini menunjukkan bahwa kenaikan variable X akan di ikuti kenaikan variable Y, demikian dengan penurunan X akan di ikuti penururnan variable Y juga.







Untuk menguji koefisien secara sistematik , signifikan atau tidak dapat di uji dengan criteria berikut 1. Membandingkan rtabel dengan rtabel Berdasarkan penghitungan di peroleh koefisien korelasi product



moment



sebesar 0,653 sedangkan nilai rtabel dengan df (α ,n−2 ¿ atau (0,05, 8) diperoleh nilai rtabel sebesar 0,707. Karena nilai rtabel < rtabel (0,653 < 0,0707 ) maka dapat di simpulkan bahwa tidak terdapat korelasi antara X dan Y. 2. Membandingkan ttabel dengan ttabel Untuk mengetahui besarnya nilai ttabel atas koefisien korelasi maka t=



r √n−2 √1−r 2



t=



0,653 √10−2 =2 , 4359 √1−0,6522 Maka dapat di ketahui nilai ttabel nya 2 , 4359. Sedangkan nilai ttabel dengan df(α, n-2)atau (0,05, 8) maka di peroleh nilai ttabel sebesar 2,306



KESIMPULAN Karena nilai thitung > ttabel maka dapat di simpulkan bahwa adanya korelasi antara X dan Y dengan tingkat kebenaran 95 %