Tugas1 (PDGK4108) Iinindahsucuawati [PDF]

Citation preview

Tugas Tutorial 1



NAMA : IIN INDAH SUCIAWATI NIM



: 836339371



1. Diketahui p = 5 membagi habis 21 dan q = 5 suatu bilangan prima. a. Buatlah pernyataan biimplikasi menggunakan kedua pernyataan tersebut, b. Tentukan nilai kebenarannya. c. Syarat apa yang dibutuhkan agar biimplikasi tersebut dapat di tentukan nilai kebenarannya. Jawaban : a. p=5 membagi habis 21 dan hanya jika q=5 suatu bilangan prima b. S, sebab implikasi: Jika p=5 membagi habis 21, maka q=5 suatu bilangan prima, bernilai benar Dan implikasi : Jika q=5 suatu bilangan prima, maka p=5 membagi habis 21, bernilai salah c. Biimplikasi a dan b bernilai benar apabila kedua pernyataan tunggalnya mempunyai kebenaran yang sama, dan bernilai salah apabila kedua pernyataan tunggalnya mempunyai nilai kebenaran yang berbeda. 2. Buatlah dua buah premis sehingga menjadi sebuah argumen yang memenuhi ketentuan modus ponens jawaban : Premis 1: Jika kamu rajin latihan soal, maka kamu akan mendapat nilai bagus. Premis 2: Kamu rajin latihan soal. Pembahasan p = Kamu rajin latihan soal q = Kamu akan mendapat nilai bagus Premis 1: p => q Premis 2 : q Konklusi : q Jawaban : kamu akan mendapat nilai bagus



3. Diberikan dua buah himpunan yang saling beririsan ada beberapa operasi yang mungkin dilakukan pada dua himpunan tersebut ? A = {×|× € bilangan prima kurang dari 10} B = {×|× € bilangan ganjil kurang dari 10} Jawaban : A = {2,3,5,7} B = {1,3,5,7,9} 1) Irisan A n B = {3,5,7} 2) Gabungan A U B = {1,2,3,5,7,9} 3) Selisih dua himpunan A-B = {2} B-A = {1,9} R didefinisikan dengan f(x) = x 2 + 2x + 1



4. Diketahui suatu fungsi f: R



R dan fungsi g: R dan g(x) = x - 2 untuk setiap x € R. Tentukanlah



a. (f o g)(x) b. (g o f)(x) c. (g o f)(3) Jawaban : a. (f o g)(x) = f(g(x)) = f(x-x) = f(x) b. (g o f)(x) = g(f(x)) = g(x2 + 2x + 1-2) = g(x2 + 2x - 1) c. (g o f)(3) = g(f(3)) = g(32 + 2.3 + 1) = g(16) = 16 - 2 = 14 5. Diketahui bilangan 0,1,2,3,4,5 a. Buatlah tabel penjumlahan bilangan basis 6 b. Buatlah tabel perkalian bilangan basis 6 c. Apakah operasi penjumlahannya bersifat tertutup? d. Apakah operasi perkaliannya bersifat tertutup Jawaban : a. Tabel penjumlahan bilangan basis 6 26 + 46 = 66



+



0



1



2



3



4



5



0



0



1



2



3



4



5



1



1



2



3



4



5



6



2



2



3



4



5



6



7



3



3



4



5



6



7



8



4



4



5



6



7



8



9



5



5



6



7



8



9



1 0



b. Tabel perkalian bilangan basis 6 36 x 46 = 126



X



0



1



2



3



4



5



0



0



0



0



0



0



0



1



0



1



2



3



4



5



2



0



2



4



6



8



1 0



3



4



5



0



0



0



3



4



5



6



8



1



c. Operasi penjumlahan bersifat tertutup d. Operasi perkalian bersifat tertutup



9



1



1



2



5



1



1



2



2



6



0



1



2



2