Unit Compton Fix PDF [PDF]

Citation preview

Kelompok : Nama : NI M : Nama anggota kelompok: 1. ................................. 2. ................................. 3. ................................. Nama Asisten : ............................................. LABORATORIUM FISIKA UNIT FISIKA MODERN JURUSAN FISIKA FMIPA UNIVERSITAS NEGERI MAKASSAR 2020



VIII. EFEK COMPTON A. PENDAHULUAN Satu hal yang sering membingungkan saat mulai melakukan percobaan menggunakan spektrometer gamma



adalah



meskipun



garis



gamma



diskrit



tercantum dalam pembacaan pemancar gamma radioisotop,



pengukuran



spektral



biasanya



menunjukkan banyak fitur lain yang muncul selain garis yang diharapkan. Sebagai contoh, suatu sumber Arthur Holly Compton (1892-1962)



gamma tertentu diketahui dapat menghasilkan garis diskrit pada 30 dan 661,6 keV. Namun, seperti yang



ditunjukkan pada Gambar 9.1, fitur dan puncak lainnya muncul dalam spektrum gamma diukur dari sumber, yang terpenting adalah daerah plateau yang memanjang hingga 477 keV dan puncaknya pada 185 keV. Untuk memahami asal usul fitur spektral yang terukur pada percobaan ini, kita perlu merujuk pada sebuah pecobaan penting yang dilakukan oleh Dr. Arthur Compton di Universitas Washington di St. Louis pada tahun 1923. Dalam percobaan ini, cahaya (dalam bentuk sinar gamma) dibuat untuk berinteraksi dengan elektron bebas. Fisika Klasik meramalkan bahwa elektron seharusnya menyerap energi dari sinar gamma, dan kemudian memancarkan kembali sinar gamma pada frekuensi yang sama. Namun, percobaan Compton sebenarnya menunjukkan bahwa sinar gamma memantul dari elektron dengan energi yang lebih rendah, seperti halnya sinar gamma adalah aliran partikel (foton) yang bertabrakan dengan elektron. Artinya, foton sinar gamma mampu mentransfer momentum ke partikel lain. Pemahaman baru tentang sifat-sifat cahaya ini (dalam kasus ini sinar gamma), mengantar Compton meraih Hadiah Nobel Fisika tahun 1927.



1



Ketika sebuah sinar gamma (yang dipancarkan selama perubahan keadaan inti atom) berinteraksi dengan sodium iodide Nal(Tl), sinar gamma kebanyakan akan memberikan semua energinya pada elektron atomic (elektron yang terikat pada atom) melalui efek fotolistrik. Elektron ini melalui lintasan pendek yang tidak menentu dalam Kristal, mengkonversi energinya menjadi foton-foton cahaya melalui tumbukan dengan banyak atom-atom dalam Kristal. Semakin banyak energi yang dimiliki sinar gamma, maka semakin banyak pula foton-foton cahaya yang terbentuk. Photomultiplier tube (PMT) mengkonversi masing-masing foton menjadi sebuah arus kecil. Foton-foton datang ke PMT nyaris pada waktu yang sama, sehingga arus tunggal akan bergabung membentuk pulsa arus yang lebih besar. Pulsa ini kemudian dikonversi menjadi suatu pulsa tegangan yang ukurannya sebanding dengan energi sinar gamma. Pulsa tegangan kemudian dikuatkan (amplified) dan diukur melalui proses Analog to Digital Conversion (ADC). Kalibrasi dengan sumber inti yang diketahui energinya memungkinkan kita untuk memperoleh grafik frekuensi gamma (cacahan) sebagai fungsi dari energi sinar-gamma. Spektrum yang dihasilkan memiliki puncak-puncak yang memberikan kita suatu informasi. Selanjutnya, puncak dari spektrum tersebut kita sebut dengan photopeak. Terdapat banyak struktur dalam spektrum yang dapat menarik untuk diinterpretasi. Sebagai contoh, gambar 9.1 memperlihatkan contoh spektrum dari sumber, anda akan melihat sebuah puncak kecil, atau lebih tepatnya sebuah ‘tepi’, yang berada sekitar 477 keV. Ini dinamakan Compton Edge atau tepi Compton. Anda kemungkinan akan melihat sebuah puncak sekitar 185 keV. Hanya terdapat satu energi gamma dari sumber, spektrum teramati memiliki photopeak pada 661,6 keV, dan kedua struktur Compton, yakni tepi pada 477 keV dan puncak pada 185 keV. Mengapa ini bisa terjadi? Ini dikarenakan adanya hamburan Compton oleh elektron-elektron.



2



Gambar 9.1. Spektrum gamma dari peluruhan atom tertentu. Efek Compton merupakan “tumbukan” dari foton gamma dengan sebuah elektron atomik, dimana energi dan momentum relatvistiknya terkonservasi. Setelah tumbukan, elektron dapat memililiki sebuah “energi kinetik” yang fraksinya (perbandingannya) terhadap “energi gamma



E mula-mula”



sangatlah besar. Gamma kehilangan energinya, memiliki frekuensi gelombang yang lebih rendah dengan energi E ' . Hubungan antara energi gamma sebelum tumbukan dan setelah tumbukan yakni



1 1 1  cos    E ' E me c 2



(9.1)



dimana me c 2 merupakan energi diam elektron (511 keV) dan  merupakan sudut dimana gamma dibelokkan. Penggambaran hamburan Compton diperlihatkan dalam gambar 9.2.



Gambar 9.2. Tumbukan hamburan Compton antara foton datang, diam. Ini menghasilkan energi foton yang lebih rendah



dan sebuah elektron



E ' , yang dihamburan dengan  , dan



elektron dihamburkan dengan sudut



3



E



.



Dari mana asal mula tepi Compton sebesar 477 keV? Sebuah gamma memasuki kristal detektor dan menghamburkan (melalui hamburan Compton) elektron. Gamma yang terhambur meninggalkan detector, sehingga besar energi yang terdeteksi merupakan energi kinetik yang diberikan oleh elektron. Energi kinetik maksimum yang diberikan elektron, Emax , akan menghasilkan tumbukan antar muka dengan gamma, yang kemudian akan menghamburkan foton gamma ke arah yang sebaliknya (   180o ). Berdasarkan persamaan 9.1, energi elektron maksimum dinyatakan dengan



Emax



2E 2  E  E '  2E  me c 2



(9.2)



Tepi Compton merepresentasikan energi maksimum yang diberikan elektron ini. Namun elektron tersebut bisa mengalami tumbukan yang agak lemah dan energinya sedikit lebih rendah dari energi maksimum tersebut. Ini menjelaskan distribusi melebar untuk situasi energi yang lebih rendah dari tepi Compton (Compton edge), atau yang kita kenal dengan daerah plateau. Sebuah puncak pada 185 keV dikarenakan gamma yang berinteraksi dengan sebuah elektron di luar detektor. Gamma yang dihamburkan kembali menuju ke detektor, dimana mereka terdeteksi melalui efek fotolistrik. Hanya beberapa sudut hamburan yang mendekati 180o yang mengarah kembali ke











detektor, inilah yang menyebabkan munculnya puncak tersebut EBS  E ' . Subskrip BS menandakan hamburan balik (back scattering). Ini ditunjukkan pada gambar 9.1 sebagai puncak hamburan balik (Compton backscattering peak). Berdasarkan konservasi energi, maka energi tepi Compton (Compton edge) ditambah energi hamburan balik (backscattering) harus sama dengan energi gamma mula-mula (photopeak). Setiap sumber memiliki puncak energi (photopeak), E , tepi Compton (Compton edge), Emax , dan energi puncak hamburan balik (backscatter), EBS . Tepi Compton dipilih tepat di tengah laju



4



penurunan frekuensi cacahan (perhatikn gambar 9.1). Energi photopeak dipilih tepat pada energi yang menunjukkan puncak. Puncak backscatter berbentuk tidak simetrik dengan puncak yang agak datar ataupun sedikit melengkung. Puncak Energi backscatter yang dipilih merupakan energi terendah pada puncak tersebut (dapat dilihat dalam gambar 9.1). Telah dijelaskan sebelumnya bahwa



E  E 'Emax  EBS  Emax



(9.3)



Jika persamaan 9.2 dimodifikasi menjadi



 E 2  me c  2  E   Emax    2



(9.4)



Dengan menggunakan energi photopeak dan energi Compton-edge, maka kita dapat menentukan massa diam elektron. Penggunaan lembaran timbal dapat mengubah intensitas photopeak menjadi semakin jelas. Kita juga dapat memperoleh me c 2 melalui energi backscatter dan energi photopeak dengan menggunaan persamaan



 E 2 me c  2  E  E  E BS  2



   



(9.5)



Selain itu, kita juga dapat memperoleh me c 2 melalui energi Compton-edge dan energi backscatter dengan menggunakan persamaan



 EBS 2  me c  2  EBS   Emax  2



(9.6)



Persamaan 9.4, 9.5, dan 9.6 diturunkan melalui hukum konservasi massa dan momentum linear secara relativistik. Dengan mengetahui minimal dua dari tiga nilai energi yang dapat diperoleh dari spektrum, maka kita dapat memperoleh massa diam elektron. Berdasarkan hubungan energi kinetik relativistik, maka kita juga dapat menentukan kecepatan elektron:



5



v  c 1



1  Emax     1 2 m c  e 



2



(9.7)



Kita telah mengetahui bahwa semua persamaan yang kita turunkan di atas bermula dari hamburan Compton, di mana kita tahu persamaan Compton ini diturunkan berdasarkan momentum dan energi relativistik. Jika kita menggunakan persamaan energi dan momentum klasik berikut:



E  EBS  Emax (9.8) p  pe  pBS Dan kita tetap menggunakan hubungan energi dan momentum untuk foton, yakni E  pc , maka diperoleh:



me c 2 



2E



 Emax 2 2Emax







(9.9)



Tentu saja kita telah mengetahui bahwa massa diam yang diperoleh dari persamaan 9.9 tidak akan sesuai dengan kenyataan yang kita temui, karena tidak memperhatikan energi dan momentum relativistik.



TUGAS PENDAHULUAN: 1. Jelaskan prinsip kerja dari sintilasi NaI(Tl) dan photomultiplier tube (PTM) berdasarkan skema detektor di bawah!



6



2. Jelaskan karakteristik foton gamma! 3. Jelaskan bagaimana interaksi foton dan materi! 4. Dengan menggunakan konservasi momentum dan energi relativistik, turunkanlah persamaan 9.1! 5. Jelaskan apa yang dimaksud photopeak, Compton-edge, backscatter yang ada dalam gambar 9.1! 6. Buktikan bahwa untuk sudut hamburan   180 o , maka persamaan 9.1 dapat dijabarkan menjadi persamaan 9.2! 7. Dengan menggunakan persamaan 9.3 dan 9.4, turunkanlah persamaan 9.5 dan 9.6! 8. Dengan menggunakan energi kinetik relativistic, turunkan persamaan 9.7! 9. Dengan menggunakan persamaan



9.8 dan asumsi momentum foton



E  pc , turunkan persamaan 9.9!



REFERENSI: Peterson, Randolp S. 1996. Experimental ɣ Ray Spectroscopy and Investigations of Environmental Radioactivity. Tennessee: Spectrum Techniques. S.B. Patel. 2010. Nuclear Physics: An Introduction. New Delhi: New Age International Limited.



B. TUJUAN 1. Memahami pengaruh kecepatan elektron terhadap massa elektron menurut pandangan klasik dan modern. 2. Mengestimasi massa diam elektron melalui pengamatan hamburan Compton.



7



C. ALAT DAN BAHAN



Sumber radioaktif pemancar gamma



Dudukan Sampel (10 Posisi)



Kabel Konektor BNCBNC



Perisai detektor Nal(Tl) dari bahan Timbal/Aluminium



Penghalang radiasi (dari bahan Timbal) Kabel USB



Kabel Konektor MHV-MHV



Detektor Sintilasi Nal(Tl)



PC dengan sistem operasi Windows 98 atau yang lebih tinggi dilengkapi aplikasi USX



Universal Computer Spectrometer (UCS30)



Spectrum Tecnique



D. METODE PRAKTIKUM 1. Hubungkan kabel tegangan tinggi antara detektor sintilator dan Interface UCS30. 2. Hubungkan kabel data dari interface ke perangkat komputer.



8



3. Jalankan program USX , dan pastikan tanda yang dilingkari berubah menjadi warna



hijau



(*hanya



memastikan



saja,



jangan



ditekan)



4. Atur ‘high voltage’ menjadi 550 V , ‘coarse gain’ menjadi 4, dan ‘fine gain’ menjadi 1,5. Hidupkan sumber tegangan tinggi dengan menekan tombol ‘on’ pada layar komputer. 5. Letakkan Sumber 22Na di dudukan sampel yang terdekat dengan detektor, disertai keping timbal tepat di bawah sampel tersebut. 6. Ambil data dengan menekan tombol hijau pada layar.



7. Naikkan ‘coarse gain’ dengan kelipatan 2 hingga spektrum yang terlihat mirip dengan gambar 9.3. Jika belum terlihat jelas, maka Anda dapat menaikkan tegangan tinggi dengan kelipatan 25 V.



Gambar 9.3 Tampilan spektrum saat pengambilan data. 8. Amati setiap daerah energi-energi tertentu yang tertulis dalam tabel 9.1. 9. Ulangi percobaan untuk sumber radioaktif yang berbeda. 9



PENTING! 1. Hindari menyentuh kabel tegangan tinggi serta UCS30! 2. Hindari menaikkan High Voltage, Coarse Gain, Fine Gain secara mendadak saat pengambilan data!



E. HASIL PENGAMATAN/PENGUKURAN Tabel 9.1. Hasil Pengamatan Energi pada Spektrum Sumber Radiasi Gamma



Energi Gamma Awal E (keV)



Energi Maksimum Elektron Emax (keV)



Energi Gamma Akhir EBS (keV)



F. HASIL ANALISIS Pendekatan Modern 1. Gunakan masing-masing persamaan 9.4, 9.5, dan 9.6 untuk memperoleh massa diam elektron! 2. Cari rerata massa diam elektron dari ketiga hasil perhitungan sebelumnya! 3. Bandingkan hasil yang Anda peroleh dengan nilai massa diam elektron dalam referensi lain! 4. Buatlah grafik me c 2 sebagai fungsi energi maksimum elektron Emax ! Gunakan data dan hasil perhitungan dari no.1 (Pendekatan modern) 5. Melalui relativitas khusus Einstein, tentukan besar kecepatan maksimum dari elektron untuk masing-masing peristiwa hamburan Compton pada sumber sinar gamma yang berbeda! Gunakan persamaan 9.7!



10



Pendekatan Klasik 1. Gunakan persamaan 9.9 untuk memperoleh massa elektron! 2. Apakah hasil perhitungan yang Anda peroleh memberikan massa elektron yang konstan? Bagaimana Anda menjelaskan hasil ini? 3. Buatlah grafik me c 2 sebagai fungsi energi maksimum elektron Emax ! Gunakan data dan hasil perhitungan dari no.1 (Pendekatan klasik) 4. Bagaimana penjelasan relativitas khusus Einstein mengenai grafik yang Anda peroleh?



11