Unsur Aljabar [PDF]

Citation preview

SMPI AL UMMAH 2016/2017



Matematika SMP VII  Semester Ganjil



Standar Kompetensi :



Indikator Pencapaian :



ALJABAR



2.1.1



2. Memahami bentuk aljabar, persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel



Menjelaskan pengertian, koefisien, variabel, konstanta, faktor , suku dan suku sejenis.



Kompetensi Dasar : 2.1 Mengenali bentuk aljabar dan unsur unsurnya. Materi Prasyarat : Peserta didik memahami konsep bilangan bulat dan pecahan, serta operasi hitung bilangan.



Petunjuk Penggunaan Bahan Ajar: Untuk mempelajari bahan ajar ini, hal-hal yang perlu dilakukan adalah sebagai berikut: 1. Bacalah bahan ajar ini secara berurutan, karena materi yang mendahului merupakan prasyarat untuk mempelajari materi berikutnya. 2. Pahamilah contoh-contoh soal yang ada, dan kerjakanlah semua soal latihan yang ada. Jika dalam mengerjakan soal menemui kesulitan, kembalilah mempelajari materi yang terkait. 3. Jika mempunyai kesulitan yang tidak dapat dipecahkan, catatlah, kemudian tanyakan kepada guru pada saat kegiatan tatap muka atau bacalah referensi lain yang berhubungan dengan materi bahan ajar ini. Dengan membaca referensi lain, anda juga akan mendapatkan pengetahuan tambahan. 4. Hasil membaca dan mengerjakan tugas-tugas setelah diselesaikan harap disampaikan kepada guru pembimbing untuk diberi penilaian dan petunjuk lebih lanjut!



Unsur-unsur Aljabar



Widia Nurfitaaksari



Page | 31



SMPI AL UMMAH 2016/2017



Matematika SMP VII  Semester Ganjil A. Bentuk Aljabar Dan Unsur-Unsurnya Perhatikan ilustrasi berikut. Banyak boneka Rika 5 lebihnya dari boneka Desy. Jika banyak boneka Desy dinyatakan dengan x maka banyak boneka Rika dinyatakan dengan x + 5. Jika boneka Desy sebanyak 4 buah maka boneka Rika sebanyak 9 buah. Bentuk seperti ( x + 5) disebut bentuk aljabar. Bentuk aljabar adalah suatu bentuk matematika yang dalam penyajiannya memuat huruf-huruf untuk mewakili bilangan yang belum diketahui. Bentuk aljabar dapat dimanfaatkan untuk menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari. Halhal yang tidak diketahui seperti banyaknya bahan bakar minyak yang dibutuhkan sebuah bis dalam tiap minggu, jarak yang ditempuh dalam waktu tertentu, atau banyaknya makanan ternak yang dibutuhkan dalam 3 hari, dapat dicari dengan menggunakan aljabar 1. Variabel, Koefisien, Konstanta dan Faktor Variabel adalah lambang pengganti suatu bilangan yang belum diketahui nilainya dengan jelas. Variabel disebut juga peubah. Variabel biasanya dilambangkan dengan huruf kecil a, b, c, ..., z. Konstanta adalah suku dari suatu bentuk aljabar yang berupa bilangan dan tidak memuat variabel. Koefisien adalah angka yang berdekatan dengan variabel. Perhatikan bentuk aljabar berikut:



- Variabel = x2 dan x - Koefisien = 2 dan 3 - Konstanta = 4 2. Suku Jenis dan Suku Tidak Sejenis a) Suku adalah variabel beserta koefisiennya atau konstanta pada bentuk aljabar yang dipisahkan oleh operasi jumlah atau selisih. Suku-suku sejenis adalah suku yang memiliki variabel dan pangkat dari masing-masing variabel yang sama. Contoh: 5x dan –2x, 3a2 dan a2, y dan 4y, ... Suku tak sejenis adalah suku yang memiliki variabel dan pangkat dari masing-masing variabel yang tidak sama. Contoh: 2x dan –3x2, –y dan –x3, 5x dan –2y, ...



Unsur-unsur Aljabar



Widia Nurfitaaksari



Page | 32



SMPI AL UMMAH 2016/2017



Matematika SMP VII  Semester Ganjil b) Suku satu adalah bentuk aljabar yang tidak dihubungkan oleh operasi jumlah atau selisih. Contoh: 3x, 2a2, –4xy, ... c) Suku dua (binom) adalah bentuk aljabar yang dihubungkan oleh satu operasi jumlah atau selisih. Contoh: 2x + 3, a2 – 4, 3x2 – 4x, ... d) Suku tiga (trinom) adalah bentuk aljabar yang dihubungkan oleh dua operasi jumlah atau selisih. Contoh: 2x2 – x + 1, 3x + y – xy, ... Bentuk aljabar yang mempunyai lebih dari dua suku disebut suku banyak (polinom). LATIHAN SOAL 1. Tentukan koefisien x dari bentuk aljabar berikut. a) 3 – 2x b) x2 – 2xy + x2 + x c) 4x2 – 5x + 6 d)



3 2 x 4



1



5



-2x+4



2. Tentukan konstanta dan variabel dari bentuk aljabar berikut. a) 5x – 3 Konstanta: Variabel: b) 2y2 + y – 5 Konstanta: Variabel: c) 3xy + 2x – y + 1 Konstanta: Variabel: d) 4 – 3x + 5x2 Konstanta: Variabel: 3. Tentukan suku-suku yang sejenis dan tidak sejenis pada bentuk aljabar berikut. a) 3m – 2n + 9m + 15n – 6 Suku sejenis: Suku tidak sejenis: b) 9a2 – 3ab + 4a + 6ab – 18a Suku sejenis: Suku tidak sejenis:



Unsur-unsur Aljabar



Widia Nurfitaaksari



Page | 33



SMPI AL UMMAH 2016/2017



Matematika SMP VII  Semester Ganjil c) 5x2 + 6xy – 8y2 – 2xy + 9y2 Suku sejenis: Suku tidak sejenis:



d) 8p2q2 – p2q + 12 pq + 5 pq + 3 p2q Suku sejenis: Suku tidak sejenis:



e) 5y2 – 3y + 4y2 + x2 – y2 + y – 1 Suku sejenis: Suku tidak sejenis:



5. Termasuk suku berapakah bentuk aljabar berikut? a) –2x b) 4x2 – 3 c) y2 – x2 d) a2 – 2ab + b2



Unsur-unsur Aljabar



Widia Nurfitaaksari



Page | 34