Vektor [PDF]

Citation preview

1



I. PENDAHULUAN



A. Latar Belakang Dalam laporan ini akan membahas praktikum fisika tentang besaran vektor. Laporan ini dibuat untuk menyelesaikan tugas yang telah diberikan setelah melakukan percobaan tentang besaran vektor di laboratorium. Dalam mempelajari fisika kita selalu menemui pelajaran tentang besaran, yaitu sesuatu yang dapat diukur dan dioperasikan. Ada besaran yang cukup dinyatakan dengan nilai dan satuan saja tanpa perlu ditambahkan penjelasan lainnya dan ada juga besaran yang ditambahkan penjalasan lainnya seperti arah besaran itu sendiri. Besaran yang dinyatakan dengan nilai dan satuan juga ditambah dengan penjelasan arah disebut dengan besaran vektor. Kelebihan yang ada di besaran vektor adalah besaran ini memperlihatkan kemana arah besaran itu mengarah seperti contohnya seseorang yang akan menyebrang sungai menggunakan perahu namun perahu tidak bersadar pada tempat yang ia harapkan ini lah yang disebabkan oleh gaya gravitasi bumi. Perahu yang menyebrang tadi di dorong oleh arus air yang mengalir ini menyebabkan kecepatan perahu bertambah namun arah yang ditujuh tidak tepat sasaran. Dari kejadian tersebut kita dapat menyebutkan bahwa gaya dan kecepatan merupakan besaran vektor karena memiliki arah. Kelebihan besaran vektor ini sangat berguna untuk dalam kita mengerjakan sesuatu didalam kehidupan sehari hari Dalam penggunaan vektor, dua buah vektor atau lebih dapat dijumlah, dikurang, dikalikan, atau dibagai, kegiatan ini disebut operasi vektor. Aplikasi besaran vektor dalam kehidupan sehari-hari banyak kita jumpai, contohnya adalah saat kita mendorong mobil yang mogok dan mengunakan.Ini membuktikan vektor sangat membantu kita.



2



B. Tujuan Praktikum Adapun tujuan dari penulisan makalah ini adalah : 1. Menguraikan vektor menjadi dua vektor yang sebidang. 2. Mempermudah mengetahui arah gaya yang bekerja pada suatu benda. 3. Dengan mengetahui arah gaya, gaya-gaya yang bekerja pada benda dapat dimodelkan sehingga mempermudah pengoperasian vektor. 4. Mengetahui besaran-besaran yang merupakan besaran vektor. 5. Mengetahui arah gerak benda setelah diberikan gaya.



3



II. TINJAUAN PUSTAKA



A. Pengertian Vektor Vektor merupakan besaran yang mempunyai besar dan arah, vektor digambarkan sebuah garis yang mempunyai titik pangkal atau titik dimana titik tersebut merupakan awal kerja dari vektor tersebut, sedangkan untuk mengetahui nilai sebuah vektor kita dapat mengetahui melalui panjang garis suatu vektor dan yang terakhir yang membedakan besaran vektor dan besaran skalar adalah arah, dimana arah vektor biasanya digambarkan dengan tanda panah. (Widodo, 2009)



B. Penamaan Vektor Besaran vektor ini mempunyai tata cara penamaannya sendiri. Besaran vektor dinotasikan dengan huruf kecil dan tebal, misalnya a. Selain dinotasikan dengan cara itu, vektor juga dapat dinotasikan dengan cara menuliskan ruas garis yang disertai dengan tanda ank panah diatas hurufnya, misalnya AB .



C. Perhitungan Vektor Adapun beberapa cara dalam perhitungan vektor : 1. Resultan Vektor Beberapa vektor dapat dijumlahkan menjadi sebuah vektor yang disebut resultan vektor. Resultan vektor dapat diperoleh dengan beberapa metode,



4



yaitu metode segitiga, metode jajargenjang, poligon,dan analitis. (Indrajit, 2009) a. Menjumlahkan vektor dengan cara jajaran genjang Anda dapat memperoleh resultan dua buah vektor dengan metode jajargenjang. Pada metode jajargenjang terdapat beberapa langkah (Sumarsono, 2009), yaitu sebagai berikut: 1) Lukis vektor pertama dan vektor kedua dengan titik pangkal berimpit. 2) Lukis sebuah jajar genjang dengan kedua vektor tersebut sebagai sisisisinya. 3) Resultan kedua vektor adalah diagonal jajargenjang yang titik pangkalnya sama dengan titik pangkal kedua vektor.



Gambar 2.1 Perhitungan Vektor Jajar Genjang Rumus yang digunakan untuk menyelesaikan resultan gaya vektor ini adalah F=



………...………...…(2.1)



b. Seperti pada penjumlahan vektor, suatu vektor bisa dikurangkan dengan vektor lain. (Karyono, 2009) 1) Mengurangkankan vektor dengan jajaran genjang 2) Mengurangkan vektor dengan cara poligon 2. Menentukan Resultan Vektor Menggunakan Rumus Kosinus a. Untuk menentukan vektor resultan secara matematis dapat digunakan rumus Kosinus, yaitu sebagai berikut R2 = F12 + F22 + 2 F1.F2 Cos α ..................................... (2.2) b. Menguraikan Vektor Setelah memahami cara menjumlahkan vektor, Anda akan mempelajari cara menguraikan sebuah vektor. Sebuah vektor dapat diuraikan menjadi dua buah vektor atau lebih. Pada materi ini, Anda hanya akan



5



mempelajari cara menguraikan sebuah vektor menjadi dua buah vektor yang saling tegak lurus, yaitu pada sumbu X dan sumbu Y. D. Penerapan Vektor Adapun penerapan vektor dalam kehidupan, yaitu: 1. Pada saat anak-anak bermain jungkat-jungkit ditaman bermain, bidang miring dari jungkat-jungkit itu merupakan salah satu penerapan vektor. 2. Saat kita bermain layang-layang juga merupakan aplikasi vektor, penerapan vektor dalam layang-layang ini membuat arah layang-layang tidak lurus dengan kita. 3. Pesawat terbang yang terbang dan mendarat merupakan penerapan vektor, sehingga waktu mendarat tidak langsung jatuh tapi mengikuti arah vektornya



6



III. METADOLOGI PERCOBAAN



A. Alat dan Bahan Adapun alat dan bahan yang digunakan dalam praktikum adalah: 1. Neraca pegas 3 buah



Gambar 3.1 Neraca Pegas 2. Benang



Gambar 3.2 Benang 3. Busur derajat



Gambar 3.3 Busur Derajat



7



B. Prosedur Praktikum Adapun prosedur yang akan dilakukan di dalam melakukan praktikum adala sebagai berikut : 1. Menyiapkan Alat dan Bahan yang digunakan pada praktikum. 2. Menyiapkan benang dan mengikat membentuk huruf Y seperti gambar berikut.



Gambar 3.6 Sketsa benang 3. Mengikat neraca pegas



huruf Y pada setiap ujung tali,



sehingga membentuk gambar berikut.



Gambar 3.7 Sketsa benang diikat di neraca 4. Menyiapkan papan tripleks, tancapkam paku payung kemudian kaitkan dua neraca pegas pada paku payung. Tarik neraca pegas ketiga sehingga dua neraca lainnya membentuk sudut 900 (siku-siku). F2 F1



F3 Gambar 3.8 Sketsa arah gaya membentuk sudut 5. Menandai titik sambungan benang yang membentuk sudut siku-siku dan titik lain pada benang penghubung neraca pegas ketiga, kemudian membuatlah garis seperti pada gambar berikut.



α



8



Gambar 3.9 Sketsa membentuk sudut antar gaya 6. Mencatat yang di tunjukan oleh neraca 1 sebagai F1 dan neraca 2 sebagai F2, juga mencatat hasil yang di tunjukan oleh neraca 3 sebagai F3. 7. Mengukur sudut α yaitu sudut antara vektor F dengan F1. 8. Melakukan percobaan sebanyak 5 kali dengan merubah salah satu paku payung (merubah-ubah sudut α). 9. Memasukkan data ke dalam tabel.



IV. DATA DAN PEMBAHASAN A. Data Percobaan Adapun dari percobaan-percobaan yang dilakukan dalam praktikum di laboratorium terpadu mekatronika Teknik Mesin diperoleh data hasil pengukuran seperti yang tersaji pada tabel berikut. Tabel 4.1 Data Hasil Pengukuran



Pengukuran ke 1 2 3 4 5 Rata-rata Ketidakpastian pengukuran Error pengukuran



F1 (N)



F2 (N)



F3 (N)



α



F1 sin α (N)



F2 sin α (N)



1 1 1,5 0,3 1,2 1



0,5 1 1,2 0,5 0,5 0,74



2 1,4 1,6 0,9 1,3 1,44



150o 120o 135o 110o 150o 133o



0,5 0,86 1,06 0,28 0,6 0,66



0,25 0,86 0,84 0,46 0,25 0,532



0,28



0,2888



0,288



14.4



0,24



0,15



28%



38,9%



20%



10,816%



36%



47.5%



B. Pembahasan Adapun setelah melakukan pengukuran dalam praktikum dan mengumpulkan data, saya melakukan perhitungan dan disini saya akan membahas dan menjelaskan hasil praktikum dan perhitungan.Untuk mendapatkan hasil seperti pada tabel 4.1 saya lakukan sesuai dengan prosedur yang terdapat pada bab III, yaitu dengan benang diikat pada neraca sehingga membentuk



huruf Y. Ketika benang dan neraca membentuk huruf Y maka akan terdapat tiga buah resultan vektor. Ketiga gaya tersebut akan saya beri nama F 1, F2, dan F3. Kemudian saya bentuk membentuk sudut 900 diantara vektor F1 dan F2. Selanjutnya ketika sudah membentuk huruf Y saya mulai membentuk sudut baru dengan gaya F3. Pada percobaan ini ketika saya membentuk sudut di F3 saya mendapatkan sudut α° tertentu yang berhimpitan antara F1 dan F2. Jika sudut sudah di temukan saya melihat ketiga neraca yang dihubungkan dengan tali yang terikat yang masing-masing sudah menunjukkan resultan gaya atau nilainya masing-masing. Saya juga mendapatkan hasil dari proyeksi sumbu x dan y melalui perhitungan yaitu F1 sin α dan F2 sin α sebesar 0 N dan 5 N. Dengan hasil seperti yang akan saya jelaskan pada pembahasan ini disertai dengan grafik dari setiap percobaaan yang telah saya lakukan. Sedangkan data rata-rata , ketidakpastian pengukuran, dan error pengukuran dari data-data yang disajikan dalam tabel 4.1 yang saya masukan kedalam rumus-rumus matematis yang terdapat pada modul praktikum fisika teknik yang diberikan kepada setiap mahasiswa yang melakukan praktikum.Untuk perincian data dan perhitungan dari hasil grafik-grafik dan tabel dapat dilihat dalam lembar lampiran yang berada di belakang laporan ini.Hasil daripada perhitungan resultan vektor yang saya lakukan dapat dilihat pada gambar grafik yang tersaji dibawah ini. Pada percobaan pertama yang saya lakukan pada sudut 150o, pada sudut ini setiap neraca pegas menunjukkan gaya sebesar 1 N pada F1, 0,5 N pada F2 dan 2 N pada F3. Dari nilai-nilai tersebut bisa kita gunakan untuk mendapatkan nilai F1 sin α dengan nilai 0,5 N. Pada percobaan kedua ini kita juga bisa sedikit menyimpulkan bahwa tegangan yang ada pada F1 sin α yang terjadi pada sudut tersebut adalah sama dengan F1 yaitu 0 N. Hal yang sama juga terjadi pada tegangan di F2 sin α yang menghasilkan nilai tegangan yang sama besar dengan F2 nya yaitu sebesar 0,25N. Berikut adalah grafik yang menunjukkan nilai pada percobaan pertama:



Gambar 4.1 Grafik percobaan pertama Pada



percobaan



kedua



yang dilakukan



pada sudut 120o, pada sudut ini setiap neraca pegas menunjukkan gaya sebesar 1 N pada F1, 1 N pada F2 dan 1,4 N pada F3. Dari nilai-nilai tersebut bisa mendapat F1 sin α dengan nilai 0,86 N. Pada percobaan kedua ini kita juga bisa sedikit menyimpulkan bahwa tegangan F1 sin α yang terjadi pada sudut tersebut lebih kecil dari F1. Hal itu terjadi juga pada tegangan di F2 yang menghasilkan nilai yang juga lebih kecil yaitu 0,86 N.



Gambar



4.2 Grafik percobaan



kedua. Pada



percobaan



ketiga



yang



dilakukan



pada sudut



135o, pada



sudut



ini



setiap neraca pegas menunjukkan gaya sebesar 1,5 N pada F1, 1,2 N pada F2 dan 1,6 N pada F3. Dari nilai-nilai tersebut bisa mendapat F1 sin α dengan nilai 1,06 N. Pada ketiga ini kita juga bisa sedikit menyimpulkan bahwa tegangan F1 sin α yang terjadi pada sudut tersebut lebih kecil dari F1. Hal itu terjadi juga pada tegangan di F2 yang menghasilkan nilai yang juga lebih kecil yaitu 0,84 N.



Gambar 4.3 Grafik percobaan ketiga. Pada percobaan keempat yang dilakukan pada sudut 110o, pada sudut ini setiap neraca pegas menunjukkan gaya sebesar 0,3 N pada F1, 0,5 N pada F2 dan 0,9 N pada F3. Dari nilai-nilai tersebut bisa mendapat F1 sin α dengan nilai 0,28 N. Pada percobaan kedua ini kita juga bisa sedikit menyimpulkan bahwa tegangan F1 sin α yang terjadi pada sudut tersebut lebih kecil dari F1. Hal itu terjadi juga pada tegangan di F2 yang menghasilkan nilai yang juga lebih kecil yaitu 0,46 N.



Gambar 4.4 Grafik percobaan keempat. Pada percobaan kelima yang dilakukan pada sudut 150o, pada sudut ini setiap neraca pegas menunjukkan gaya sebesar 1,2 N pada F1, 0,51 N pada F2 dan 1,3 N pada F3. Dari nilai-nilai tersebut bisa mendapat F1 sin α dengan nilai 0,6 N. Pada percobaan kedua ini kita juga bisa sedikit menyimpulkan bahwa tegangan F1 sin α yang terjadi pada sudut tersebut lebih kecil dari F1. Hal itu terjadi juga pada tegangan di F2 yang menghasilkan nilai yang juga lebih kecil yaitu 0,25 N.



Gambar 4.5 Grafik percobaan kelima. Dapat dilihat dalam grafik diatas bahwa rata-rata yang memliki nilai gaya tertinggi adalah neraca pegas ketiga (F3). Merincikan tentang F1 bisa juga dicari dengan rata-rata 1 N maka ketidakpastian pengukuran adalah 0,28 N dan dengan mengalikan nilai ketidakpastian pengukuran dengan 100 % dan membaginya dengan nilai rata-rata maka diperoleh nilai error pengukurannya adalah sebesar 28 %. Begitu pula dengan F2 bisa juga dicari dengan rata-rata 0,74 N maka ketidakpastian pengukuran adalah 0,288 N dan dengan mengalikan nilai ketidakpastian pengukuran dengan 100 % dan membaginya dengan nilai ratarata maka didapat nilai error pengukurannya sebesar 38,9 %. Begitu pula melakukannya dengan F3 mendapatkan nilai rata-rata tegangan 1,44 N dan nilai ketidakpastian pengukuran sebesar 0,288 N maka nilai error pengukuran adalah 20 %. Mengetahui nilai rata-rata dari F1 sin α adalah 0.66 N dengan nilai ketidakpastian pengukuran 0.24 dikalikan 100% kemudian membaginya dengan nilai rata-rata maka didapatkan error pengukuran 36%. Mengetahui dari F2 sin α adalah 0,532 N dengan nilai ketidakpastian pengukuran 0,25 dikalikan 100% kemudian membaginya dengan nilai rata-rata maka didapatkan error pengukuran 47,8%.



Gambar 4.6 Grafik rata-rata. Ketidakpastian pengukuran merupakan selisih antara pengukuran yang kita lakukan dengan ukuran yang seharusnya. Dalam mengukur, melakukan percobaan mungkin terjadi keselisihan angka. Hal ini dapat terjadi karena alat yang digunakan masih alat yang sederhana, kesalahan pembacaan skala, ataupun alat tidak bekerja maksimal. Berikut adalah grafik ketidakpastian pengukuran.



Gambar 4.7 Grafik ketidakpastian pengukuran. Error pengukuran adalah suatu penilaian keberhasilan dari suatu percobaan. Apabila error pengukuran mendekati 0 maka pengukuran yang dilakukan dapat dikatakan valid. Berikut adalah grafik error pengukuran dari percobaan yang saya lakukan.



Gambar 4.9 Grafik error pengukuran.



V. PENUTUP A. Kesimpulan Adapun kesimpulan yang saya dapatkan setelah melakukan praktikum vektor ini adalah sebagai berikut: 1. Vektor dapat di uraikan menjadi dua buah vektor dengan mengalikannya dengan nilai sinus sudut α yang di bentuk garis kerja vektor itu sendiri. 2. Hasil atau besar nilai vektor uraian tergantung padabesar nilai sinus sudut α. 3. Semakin besar sudut α maka vektor resultan semakin besar. 4. Semakin kecil sudut α maka nilai resultan vektor semakin kecil juga. 5. Ketidakpastian pengukuran dalam praktikum dapat terjadi karena kesalahan pada sumber daya manusia, keterbatasan alat dan lain-lain. B. Saran Adapun saran yang ingin saya sampaikan dalam melakukan praktikum fisika dasar mengenai vektor adalah sebagai berikut: 1. Sebelum melakukan percobaan dan pengukuran saya menyarankan untuk mempelajari dahulu alat-alat praktikum yang akan digunakan, besaran dan satuan juga langkah dan metode praktikum agar praktikum berjalan dengan lancar, mudah dipahami dan berjalan dengan waktu yang efisien. 2. Sebelum melakukan praktikum mempelajari konsep vektor secara teori terlebih dahulu. 3. Melakukan percobaan sebanyak 5 kali dengan benar dan tepat sesuai prosedur praktikum dan menggunakan alat dengan benar agar memperoleh hasil yang maksimal dan tingkat akurasi yang tinggi.