Eksponen X Wajib [PDF]

Citation preview

Nama :…………………… Kelas :…………………… BENTUK PANGKAT, AKAR DAN LOGARITMA



(



4 a−2 b2 c 1. Bentuk sederhana dari −5 4 −1 12 a b c



A.



)



−1



adalah . . .



6



3b a3 c



3 b6 B. 7 2 a c 2



C.



3b 3 2 a c



D.



a3 c 2 3 b2



a7 c 2 E. 6 3b



(



−2



)



−3 −1



3 a bc 2. Bentuk sederhana dari 5 −3 24 a b c



adalah . . .



8 a7 c 4 A. b4 10 3



B.



8a c 4 b



C.



8a c b3



7



3



10



8a b D. 3 c



E.



3



8 a10 c 4 b3



3. Bentuk sederhana dari



(



3 a−2 b 3 c 4 15 a3 b−5 c−2



)



−1



adalah . . .



5



A.



5a 2 6 b c



B.



a5 b2 5 c6



c2 C. 5 2 5a b 5



D.



5a b8 c 6



E.



a5 8 2 5b c



(



−3 −5



)



2



4a b c 4. Bentuk sederhana dari adalah . . . −5 −3 −1 36 a b c



Kumpulan Soal Bentuk Pangkat, Akar dan Logaritma



MARWAN, S.Pd



A. B. C. D. E.



( ) ( 3abc ) ( 3bca ) ( 3bac ) ( 3acb )



2



3 bc a



4



2



4



4



4



( 5 a3 b−2) 5. Bentuk sederhana dari −2 adalah . . . ( 5 a−4 b−5 ) A. 56 a 4 b−18 B. 56 a 4 b2 C. 52 a4 b 2 D. 56 a b−1 E. 56 a 9 b−1 6.



Bentuk sederhana dari 2 √12−3 √ 27+ 6 √ 48 = . . . A. 15 √ 3 B. 17 √ 3 C. 19 √ 3 D. 20 √ 3 E. 21 √3



7.



Bentuk sederhana dari 2 √ 8+ √18+ √ 50 = . . . A. 8 √ 2 B. 10 √ 2 C. 12 √2 D. 14 √ 2 E. 16 √ 2



8.



Bentuk sederhana dari 4 √12−3 √ 27 +2 √ 48−√ 75 adalah . . . A. 4 √3 B. 3 √ 3 C. 2 √ 3 D. 2 E. −14 √ 3



Kumpulan Soal Bentuk Pangkat, Akar dan Logaritma



MARWAN, S.Pd



9.



Bentuk sederhana dari 2 √ 2+ √8+ √ 32+2 √ 3+ √ 12 adalah . . . A. 8 √ 2+6 √ 3 B. 4 √2+ 8 √3 C. 8 √ 2+4 √3 D. 4 √ 2+ 6 √3



√ 2+√ 3



E.



10. Bentuk sederhana dari √ 8+ √ 75−( √ 32+ √ 243 ) adalah . . . A. 2 √ 2+14 √3 B. −2 √ 2−4 √3 C. −2 √ 2+14 √3 D. −2 √ 2+ 4 √ 3 E. 2 √ 2−4 √ 3



11.



√



2 1 +2 √ 18− √98+ =... 9 √2



A.



7 √2 3



B.



5 √2 2



C.



8 √2 3



D.



5 √2 6



E.



−1 √2 6



12. Dengan merasionalkan penyebut bentuk sederhana dari



7 =... 3+ √ 2



A. 3−√2 B. 3+ √ 2 C. 21−7 √2 D. 21+ √ 2 E. 21+7 √ 2



13. Dengan merasionalkan penyebut bentuk sederhana dari



√2 = . . . √5+ √3



A. 3 ( √ 10+ √ 6 ) Kumpulan Soal Bentuk Pangkat, Akar dan Logaritma



MARWAN, S.Pd



B. 3 ( √ 10−√ 6 ) C.



1 ( √ 10+ √ 6 ) 2



D.



1 ( √ 10−√ 6 ) 2



E.



1 ( √ 10−√ 6 ) 8



14. Bentuk sederhana dari



24 adalah . . 3−√ 7



A. −18−24 √ 7 B. −18−16 √7 C. 12+4 √ 7 D. 18+ 4 √ 7 E. 36+12 √ 7



15. Bentuk paling sederhana dari



6 adalah . . . 2 √ 5+3 √ 2



A. 3 ( 2 √ 5−3 √ 2 ) B. −3 ( 2 √5−3 √ 2 ) C. −3 ( 2 √5+ 3 √ 2 ) D. 3 ( 2 √ 5+3 √ 2 ) E. −( 2 √ 5+3 √2 )



16. Bentuk sederhana dari A.



−1 (−11+4 √ 10 ) 13



B.



11 (−1+ 4 √10 ) 13



C.



1 ( 11−4 √ 10 ) 13



D.



−1 ( 11+4 √10 ) 13



E.



1 (−11+ 4 √ 10 ) 13



17. Bentuk sederhana dari A.



√5−√2 adalah . . . √5+ 3 √2



√2+3 √ 5 adalah . . . √2− √5



1 ( 17−4 √ 10 ) 3



Kumpulan Soal Bentuk Pangkat, Akar dan Logaritma



MARWAN, S.Pd



B.



−2 ( 15+ 4 √ 10 ) 3



C.



2 ( 15−4 √ 10 ) 3



D.



−1 ( 17−4 √10 ) 3



E.



−1 ( 17+ 4 √ 10 ) 3



18. Bentuk rasional dari



√3 ( 6 +2 √3 ) adalah . . . √3−1



A. −6−2 √3 B. −6−2 √3 C. 6+3 √3 D. 12+2 √3 E. 12+6 √ 3



19. Bentuk sederhana dari



√2−2 √3 adalah . . . √2−√3



A. −4−3 √6 B. −4− √ 6 C. −4+ √ 6 D. 4− √6 E. 4 + √ 6



20. Bentuk sederhana dari



6 ( 3+ √ 5 ) ( 3− √5 ) =... 2+ √6



A. 24+ 12 √ 6 B. −24+ 12 √ 6 C. 24−12 √ 6 D. −24−√ 6 E. −24−12 √6



21. Bentuk sederhana dari



4 ( 1+ √2 ) ( 1−√ 2 ) =... 3+2 √2



A. 12+ √ 2 B. −12+8 √ 2 C. −12+ √ 2 D. −12− √2 Kumpulan Soal Bentuk Pangkat, Akar dan Logaritma



MARWAN, S.Pd



E. −12−8 √ 2



22. Jika p =



1−√ 2 1+ √ 2 dan q = maka p + q = . . . 1+ √ 2 1−√ 2



A.



4√ 2



B.



-4√ 2



C.



6



D.



-6



E.



1



√2−√ 3 = a + b 6, √ √ 2+ √ 3



23. Jika



a, b, bilangan bulat , maka a + b = . . .



A. -5 B. -3 C. -2 D. 2 E. 3 24. Bentuk



( ) 1 2



a b −1



−3



a b



A.



b a



B.



a b



−3 2



2 3



dapat disederhanakan menjadi . . .



C. ab D. a√ b E. b√ a 25. Bentuk sederhana dari



A.



9 a6 b2 25 c



B.



9 a12 b 4 2 25 c



C.



9a c 4 25 b



D.



3 a6 b2 5c



(



5 2



7 6



3a b c −7 2



5a



b



−5 6



−3 4



c



1 4



)



2



adalah . . .



12 2



12



3a b E. 5 c2



4



Kumpulan Soal Bentuk Pangkat, Akar dan Logaritma



MARWAN, S.Pd



26. Bentuk sederhana dari



(



3



4 p4 q −5 4



3p



−1 2 3 2



)



−3 2



r5



q r



2 5



adalah . . .



2



A.



4p 2 3q r



B.



16 q4 r 2 4 9p 4



4p C. 3 q4 r 2



D.



16 p 4 q 4 9 r2



E.



16 p 4 2 9q r



4



27. Diketahui x = 64 dan y = 8 maka nilai x



−2 3



4



y3 = . . .



A. 1 B. 16 C. 64 D. 128 E. 256



28. Diketahui a = 4 , b = 2 dan c = A.



1 2



B.



1 4



C.



1 8



D.



1 16



E.



1 32 2 3



()



1 8 − 3 29. Nilai dari 25



1 2



4 1 b −1 2 . Nilai ( a ) × −3 = . . . 2 c



−2



=...



A. 4 Kumpulan Soal Bentuk Pangkat, Akar dan Logaritma



MARWAN, S.Pd



B. 3 C. 2 D. 1 E. -1 30. Nilai dari



8



−4 3 −1



1



92



32 27



=...



2 3



A. 3 B. 2 C.



3 4



D.



2 3



E.



1 3



31. Bentuk sederhana dari



5 12



2 .12 3 4



8 .6



A. B. C. D. E.



() ( 23 ) ( 23 ) ( 32 ) ( 32 ) 2 3



1 3



5 6



adalah . . .



1 2



1 3



2 3



1 3



1 2



2



32. Nilai dari



3



( 8 ) 3 −( 81 ) 4 2 3



( 27 ) + ( 64 ) A.



27 5



B.



23 5



C.



21 5



D.



−23 11



E.



−27 5



1 6



=…



Kumpulan Soal Bentuk Pangkat, Akar dan Logaritma



MARWAN, S.Pd



1 3



33. Nilai dari



( 125 ) −( 81 ) 1 3



( 8 ) + ( 25 ) A.



2 7



B.



2 4



C.



5 7



1 2



1 4



=…



D. 1 E.



8 7



34. Ditentukan nilai a = 9 , b = 16 , c = 36 . Nilai A. 1



√(



a



−1 3



b



−1 2



)



3



c =...



B. 3 C. 8 D. 9 E. 12



35. Jika diketahui x =



1 1 x−4 y z−2 , y = dan z = 2 , maka nilai dari −3 2 −4 adalah . . . 3 5 x y z



A. 32 B. 60 C. 100 D. 320 E. 640 36. 2log 4 + 2log 12 – 2log 6 = A. 8 B. 6 C. 5 D. 4 E. 3 37. Nilai dari 2. 6log 16 – 3. 6log 4 + 6log 9 = A. -3 B. -2 C. -1 D. 1 Kumpulan Soal Bentuk Pangkat, Akar dan Logaritma



MARWAN, S.Pd



E. 2



38. Nilai dari 2log 25. 3log 8. 5log 9 = . . . A. 6 B. 9 C. 12 D. 16 E. 18



39. 9log



√3 36



A.



1 2



B.



1 3



1 . 6log 3 = . .



C. 1 D.



−1 3



E.



−1 2



40. 5log √ 27 . 9log 125 + 16log 32 = . . A.



61 36



B.



9 4



C.



61 20



D.



41 12



E.



7 2



41. 3log



√8



. 2log 27 + 9log 243 = . . .



A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 E. 5 Kumpulan Soal Bentuk Pangkat, Akar dan Logaritma



MARWAN, S.Pd



3



42. Nilai dari



1 3 log + √❑2log 9 ∙ ❑log 16 9 ❑ log ❑210−¿ ❑2 log 5 =… ¿



A. 2 B. 6 C. 10 D. 14 E. 16 43. Nilai dari A.



13 4



B.



17 4



C.



9 2



D.



13 2



E.



17 2



3 ❑



log 25∙ ❑5log 81+ ❑4log 2 log ❑336−¿ ❑3log 4 =… ¿



√3



log100 ∙ log 9−❑5 log25 44. Nilai dari 2 2 log ❑12−¿ ❑log 3=…¿ ❑



A.



1 2



B. 2 C.



5 2



D. 3 E.



7 2 8



45. Nilai dari



2



log ❑2+ ¿ ❑ log √3 ∙ ❑log 16 3



3



3



log ❑5−¿ ❑log 15 =… ¿



¿



A. −2 B.



−7 3



C.



2 3



D. 2 E.



7 3



Kumpulan Soal Bentuk Pangkat, Akar dan Logaritma



MARWAN, S.Pd



6



46. Nilai dari



4



√3



log 27∙ ❑log 36 −¿ log ❑



6 ❑



❑



6 ❑



1 64



log 36−¿ log 6 √ 6 =… ¿



¿



A. 30 B. 15 C.



27 2



D.



15 2



E. 6 4



47. Hasil dari



6



log 5 √5 ∙ 25❑log 16 + ¿ log ❑



4



4



❑



1 216



1 log 16 √ 2+¿ log ¿ 32 ❑ ❑



¿ adalah . . .



A. 6 B.



3 4



C.



−3 4



D. −¿ 3 E. −¿ 6 48. Hasil dari ¿ ¿adalah . . .



49.



A.



49 3



B.



49 6



C.



7 2



D.



49 36



E.



7 6



log ( 5 √5 ) + log √ 3+ log 45 = . . . log 15



A.



5 2



B.



3 2



Kumpulan Soal Bentuk Pangkat, Akar dan Logaritma



MARWAN, S.Pd



C.



1 2



D. 5 E. 15



50.



log ( 8 √ 3 ) +log 9 √ 2+ log 3 =... log 6 A.



2 3



B.



3 2



C.



5 2



D.



7 2



E. 6



51. 9



3 ❑



log 2



+4



2 ❑



log3



−



5 ❑



5



log 6



3



log 2



3 ❑



=...



A. 10 B. 9 C. 8 D. 5 E. 1 52. ( 2



2 ❑



log 6



1



)( 3 log 5 )( 5 log2 ) dengan a = 5 . . . 9 ❑



a ❑



A. 3 √ 2 B. 2 √ 3 C. 5 √ 3 D. 3 √ 5 E. 2 √ 5 53. Jika 2log 7 = a , maka 8log 49 = . . . A.



2 a 3



B.



3 a 2



C.



√ a



2 3



Kumpulan Soal Bentuk Pangkat, Akar dan Logaritma



MARWAN, S.Pd



D.



√3 a2



E.



8 a 7



4 54. Jika log 2 = p dan log 3 = q , maka log 9 = . . . A. 2 (p – q) B. 2 (q – p) C. 2 (p + q) D. 2 pq E.



2p q



55. Diketahui p = 1 2 B. 1



2 4 dan q = , nilai dari plog q + qlog p = . . . 3 9



A.



C. 1



1 2



D. 2



1 2 2 56. Jika log 3 = a dan 2log 5 = b maka 6log 50 = . . .



E. 2



A.



a+b a+1



B.



2 a+1 a+1



C.



2 a+b a+1



D.



2b +1 a+1



E.



2b +a a+1



57. Jika 2log 3 = a dan 5log 2 = b maka 2log 30 = . . . A.



a+2 b



B.



b+2 a



C.



a+b+ 1 b



D.



ab+ a+1 a



Kumpulan Soal Bentuk Pangkat, Akar dan Logaritma



MARWAN, S.Pd



E.



ab+b +1 b



58. Jika 3log 2 = m dan 2log 7 = n maka 14log 54 = . . . A.



m+ 3 m+ n



B.



m+3 m(n+1)



C.



2m m+ n



D.



m+n m(n+1)



E.



m(n+1) m+n



59. Jika 5log 3 = a dan 3log 4 = b , maka 4log 15 = . . . A.



a+1 ab



B.



ab a+1



C.



a+b a+1



D.



a+1 a+b



E.



ab a−1



60. Jika 3log 2 = x dan 2log 5 = y maka 5log 15 = . . . A.



x+ y +1 x+ y



B.



xy+ 1 xy



C.



xy x+1



D.



1 x+ y



E.



1 xy



61. Jika 5log 3 = a dan 2log 5 = b maka 15log 40 = . . . Kumpulan Soal Bentuk Pangkat, Akar dan Logaritma



MARWAN, S.Pd



A.



3+b b ( a+1 )



B.



b ( a+1 ) 3+b



C.



a+1 b+3



D.



b+3 a+1



E.



3+b 3 ab



62. Jika 3log 5 = p dan 7log 3 = q , maka 3log 245 = . . . A.



2− pq q



B.



2 p+ q 2



C.



pq−2 p



D.



pq +2 q



E.



pq +2 2q



63. Jika nilai 2log 3 = a dan 3log 5 = b , maka 6log 15 = . . . A. a+ b B. ab C.



a ( 1+ b ) 1+ a



D.



b ( 1+ a ) 1+ b



E.



a+b 1+b



Kumpulan Soal Bentuk Pangkat, Akar dan Logaritma



MARWAN, S.Pd