![Eval Baja [PDF]](https://pdfs.asia/img/200x200/eval-baja.jpg)
23 0 2 MB
TUGAS STRUKTUR JEMBATAN BAJA
Disusun oleh : Nama : Arif Teguh Wicaksono NRP : 10111500000128
Dosen Pengampu: 1. Ir. Sungkono, CES 2. Ir. Chomaedhi, CES. Geo.
PROGRAM STUDI DIPLOMA III TEKNIK INFRASTRUKTUR SIPIL FAKULTAS VOKASI INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER SURABAYA 2017 Soal
1. Bandingkan desain perhitungan jembatan komposit antara perhitungan asd dan lrfd pada jembatan bentang 20m dan lebar 7m (jumlah girder dan jarak girder tentukan sendiri) sampai perhitungan stud 2. Desain sambungan jika panjang baja yg tersedia maksimum 12m
Jawaban : 1. Perhitungan LRFD
STRUKTUR JEMBATAN BAJA KOMPOSIT Hitunglah modulus penampang elastis dari penampang komposit , dengan mutu beton, fc’ = 24,9 Mpa, memakai baja mutu BJ-41, fy = 250 MPa. Panjang bentang, L = 20 meter. Gunakan lebar penampang efektif. WF 600.300.12.20WF 600.300.12.20WF 600.300.12.20
Panjang bentang L = 20 m
bo = 1,5 m
bo = 1,5 m 20 cm
WF 600.300.12.20WF 600.300.12.20
b o
b o
Gambar 10 : Jembatan komposit
Penyelesaian : Lebar efektif (RSNI T-03-2005), bE = L / 5 = 20 m / 5 = 4,0 m. bE = bo = 1,5 m (menentukan). bE = 12 x hc = 12 x 0,20 m = 2,40 m Modulus elastis, Baja, Es = 200.000 MPa. 2 Beton, Ec = 4, = 23453 MPa. f = 4700 4700 9 c . ' Modulus ratio, n = Es / Ec = (200.000 MPa)/( 23453 MPa) = 8,53
DEPARTEMEN TEKNIK INFRASTRUKTUR SIPIL FAKULTAS VOKASI INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER Jl. Menur 127 Kampus Diploma Teknik Sipil ITS Surabaya
Lebar equivalen baja, bE / n = 1,5 m / 8,53 = 0,176 m = 17,6 cm.
bE = 150 cm bE / n = 16,1 cm hc = 20 cm
78,8 cm
Garis netral komposit Garis netral profil
hs = 58,8 cm
39,4 cm
29,4 cm
d1 d 2
ya
yb
WF 600.300.12.20
Gambar 11 : Letak garis netral penampang komposit
Letak garis netral komposit. Luas penampang baja equivalen, Luas profil WF 400.400.13.21 Luas total,
Ac = (17,6 cm) . (20 cm) As Atotal
= 352 cm2. = 192,5 cm2. = 544,5 cm2.
- Statis momen ke sisi atas pelat beton, Atotal . ya = Ac . (hc/2) + As . (hs/2 + hc) (544,5cm2) . ya = (352 cm2) . (20 cm/2) + (192,5 cm2) . (58,8 cm/2 + 20 cm) (544,5cm2) . ya = 3520,0 cm3 + 9509,5 cm3 = 13029,5 cm3 ya = (13029,5 cm3)/( 544,5 cm2) = 23,93 cm. - Statis momen ke sisi bawah flens bawah profil, Atotal . yb = Ac . (hs + hc/2) + As . (hs/2) (544,5cm2) . yb = (352 cm2).(58,8 cm + 20 cm/2) +(192,5cm2) . (58,8cm/2) (544,5cm2) . yb = 24217,6 cm3 + 5659,5 cm3 yb = (24217,6 cm3)/( 544,5cm2) = 54,87 cm - Kontrol, Ya + yb = hs + hc 23,93 cm + 54,87 cm = 58,8 cm + 20 cm 78,8 cm = 78,8 cm (memenuhi). Perhitungan momen inertia komposit (I), terhadap garis netral komposit adalah sebagai berikut, a. Penampang baja equivalen. Luas penampang baja equivalen, Ac = 352,0 cm2. Momen inertia terhadap diri sendiri, Io = 1/12 . (17,6 cm) . (20 cm)3 = 11733,3 cm4.
DEPARTEMEN TEKNIK INFRASTRUKTUR SIPIL FAKULTAS VOKASI INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER Jl. Menur 127 Kampus Diploma Teknik Sipil ITS Surabaya
Letak pusat berat penampang baja equivalen terhadap garis netral komposit, d1 = ya – (hc/2) = (23,93 cm) – (20 cm/2) = 13,93 cm. Momen inertia penampang baja equivalen terhadap garis netral komposit , Ic = Io + A . d12 = 11733,3 cm4 + (352,0 cm2).(13,93 cm)2 = 80037,1 cm4. b. Profil WF 600.300.12.20 Luas profil WF, As = 192,5 cm2. Momen inertia terhadap diri sendiri, Io = 118000 cm4. Letak pusat berat profil WF terhadap garis netral komposit, d2 = yb–(hs/2 = (54,87cm)–(58,8 cm/2)= 25,47 cm. Momen inertia profil WF terhadap garis netral komposit , Is = Io + A . d22 = 118000 cm4 + (192,5 cm2).( 25,47 cm)2 = 242878,8 cm4. c. Momen inertia penampang komposit. I = Ic + Is = 80037,1 cm4 + 242878,8 cm4 = 322915,9 cm4. Modulus penampang elastis. - Pada tepi atas pelat beton, Sc= I / ya=(322915,9 cm4)/( 23,93 cm) Sc = 13494,2 cm3. - Pada tepi atas sayap baja, Ssa= I / (ya – 20 cm)=(322915,9 cm4)/( 23,93 cm – 20 cm) Ssa = 82166,9 cm3. - Pada tepi bawah sayap baja, Ssb= I/yb =(322915,9 cm4)/( 54,87 cm) Ssb = 5885,1 cm3.
DEPARTEMEN TEKNIK INFRASTRUKTUR SIPIL FAKULTAS VOKASI INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER Jl. Menur 127 Kampus Diploma Teknik Sipil ITS Surabaya
Perhitungan Tegangan Elastis Penampang Komposit Sebuah jembatan komposit dengan perletakan sederhana dengan data-data terlampir pada tabel berikut. Hitung dan gambarkan tegangan yang terjadi pada penampang komposit akibat berat sendiri. JEMBATAN KOMPOSIT
L Profil WF
Profil WF
Profil WF
Panjan g bentan gL
b o
b o h c
Profil WF
Profil WF S= bo
Profil WF S= bo
Penyelesaian : A). DATA - DATA 1. DATA GEOMETRIS JEMBATAN Tebal slab lantai jembatan hc = 20,0 cm. Jarak antara gelagar baja S = bo = 150,0 cm. Panjang bentang jembatan L = 20,0 m. 2. DATA MATERIAL a. BETON Mutu beton, K-300 Kuat tekan beton, Modulus Elastis,
= 300 kg/cm2 fc' = 0,83 K/10 = 24,9 MPa. fc' = 23453 MPa. Ec = 4700
DEPARTEMEN TEKNIK INFRASTRUKTUR SIPIL FAKULTAS VOKASI INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER Jl. Menur 127 Kampus Diploma Teknik Sipil ITS Surabaya
Berat beton bertulang,
Wc =
25
kN/m3
b. BAJA Mutu baja, BJ - 41 Tegangan leleh baja, fy = 250 MPa. Modulus elastis, Es = 200.000 Mpa. Profil WF 600.300.12.20 Io = 118000 cm4. hs = 58,8 cm. As = 192,5 cm2. qs = 151 kg/m = 1,51 kN/m.
B). ANALISA STRUKTUR. a. Berat Sendiri. - Pelat beton, qc = (1,50 m) . (0,20 m) . (25 kN/m3) = 7,500 kN/m’. - Profil WF 600.300.12.20, qs = 1,510 kN/m’. q = 9,010 kN/m’. b. Momen lentur. Momen maksimum terjadi di tengah bentang sebesar, Mmaks = 1/8 q L2 = 1/8 . (9,010 kN/m’) . (20 m)2 Mmaks = 450,5 kN.m’.
C). GARIS NETRAL PENAMPANG KOMPOSIT. Lebar efektif (RSNI T-03-2005), bE = L / 5 = 20 m / 5 =4m bE = bo = 1,10 m (menentukan). bE = 12 hc = 12 . (0,20 m) = 2,40 m. Modulus ratio, n = Es / Ec = (200.000 MPa)/(23453 MPa) = 8,53 Lebar equivalen baja, bE / n = 1,50 m / 8,53 = 0,176 m = 17,6 cm.
bE = 150 cm bE / n = 17,6 cm hc = 20 cm
78,8 cm
hs = 58,8 cm
Garis netral komposit Garis netral profil
39,4 cm
29,4 cm WF 600.300.12.20
d1
ya
d2
yb
DEPARTEMEN TEKNIK INFRASTRUKTUR SIPIL FAKULTAS VOKASI INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER Jl. Menur 127 Kampus Diploma Teknik Sipil ITS Surabaya
Letak garis netral komposit. Luas penampang baja equivalen, Luas profil WF 600.300.12.20 Luas total,
Ac = (17,6 cm) . (20 cm) As Atotal
= 352 cm2. = 192,5 cm2. = 544,5 cm2.
- Statis momen ke sisi atas pelat beton, Atotal . ya = Ac . (hc/2) + As . (hs/2 + hc) (544,5 cm2) . ya = (352 cm2) . (20 cm/2) + (192,5 cm2) . (58,8 cm/2 + 20 cm) (544,5 cm2) . ya = 3520 cm3 + 9509,5 cm3 = 13029,5 cm3 ya = (13029,5 cm3)/(544,5 cm2) = 23,93 cm. - Statis momen ke sisi bawah flens bawah profil, Atotal . yb = Ac . (hs + hc/2) + As . (hs/2) (544,5 cm2) . yb = (352 cm2) . (58,8 cm + 20 cm/2) + (192,5 cm2) . (58,8 cm/2) (544,5 cm2) . yb = 24217,6 cm3 + 5659,5 cm3 = 29877,1 cm3. yb = (29877,1 cm3)/( 544,5 cm2) = 54,87 cm - Kontrol, Ya + yb = hs + hc 23,93 cm + 54,87 cm = 58,8 cm + 20 cm 78,8 cm = 78,8 cm (memenuhi).
D). MOMEN INERTIA PENAMPANG KOMPOSIT. Perhitungan momen inertia komposit (I), terhadap garis netral komposit adalah sebagai berikut, a. Penampang baja equivalen. Luas penampang baja equivalen, Ac = 352,0 cm2. Momen inertia terhadap diri sendiri, Ioc = 1/12 . (17,6 cm) . (20 cm)3 = 11733,3 cm4. Letak pusat berat penampang baja equivalen terhadap garis netral komposit, d1 = ya – (hc/2) = (23,93 cm) – (20 cm/2) = 13,93 cm. Momen inertia penampang baja equivalen terhadap garis netral komposit , Ic = Ioc + Ac . d12 = 11733,3 cm4 + (352,0 cm2).( 13,93 cm)2 = 80037,1 cm4. b. Profil WF 600.300.12.20. Luas profil WF, As = 192,5 cm2. Momen inertia terhadap diri sendiri, Ios = 118000 cm4. Letak pusat berat profil WF terhadap garis netral komposit, d2 = yb – (hs/2) = (54,87 cm) – (58,8 cm/2) = 25,47 cm.
DEPARTEMEN TEKNIK INFRASTRUKTUR SIPIL FAKULTAS VOKASI INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER Jl. Menur 127 Kampus Diploma Teknik Sipil ITS Surabaya
Momen inertia profil WF terhadap garis netral komposit , Is = Ios + A . d22 = 118000 cm4 + (192,5 cm2).( 25,47 cm)2 = 242878,8 cm4. c. Momen inertia penampang komposit. I = Ic + Is = 80037,1 cm4 + 242878,8 cm4 = 322915,9 cm4.
E). TEGANGAN LENTUR PADA PENAMPANG KOMPOSIT. Pada tepi atas pelat beton, fca = M . (450,5 x106 N.mm) x (239,3 mm) = 3,9 MPa (tekan). ya n = (8,53).( 322915,9 x104 mm4 ) .I Pada tepi bawah pelat beton, M .(ya - 200 mm) fcb = n .I = 1,53 MPa (tekan).
(450,5 x106 N.mm) x (239,3 mm - 200mm)
=
(8,53).( 322915,9 x104 mm4 )
Pada tepi atas flens atas profil WF, M .(ya - 200 mm)
(450,5 x106 N.mm) x (239,3mm - 200mm)
fsa = =
(322915,9 x104 mm4 )
I = 5,48 Mpa (tekan).
Pada tepi bawah flens bawah profil WF, fsb = M . (450,5 x106 N.mm) x (548,7 mm) (yb) = (322915,9 x104 mm4 ) I = 76,53 Mpa (tarik).
bE = 150 cm bE / n = 17,6 cm 20 cm
78,8 cm
Ya =23,93 cm
58,8 cm
Garis netral komposit Garis netral profil
WF 600.300.12.20
3,9 MPa 1,53 MPa
Yb = 54,87 cm 76,5 MPa
5,5 MPa
DEPARTEMEN TEKNIK INFRASTRUKTUR SIPIL FAKULTAS VOKASI INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER Jl. Menur 127 Kampus Diploma Teknik Sipil ITS Surabaya
Gambar 14 : Diagram tegangan penampang komposit akibat berat sendiri.
STRUKTUR JEMBATAN BAJA KOMPOSIT Contoh Soal. Sebuah jembatan komposit dengan perletakan sederhana, mutu beton, K-300, panjang bentang, L = 20 meter. Tebal lantai beton hc = 20 cm, jarak antara gelagar, S = 1,50 meter. Gelagar memakai WF 600.300.12.20, mutu baja BJ-41. Beban pekerja 500 kg/m2. Hitunglah tegangan yang terjadi pada penampang komposit akibat berat sendiri dan pekerja untuk sistem pelaksanaan tanpa perancah (unshored) dan dengan sistem pelaksanaan memakai perancah (shored). Penyelesaian : A). DATA - DATA 1. DATA GEOMETRIS JEMBATAN Tebal slab lantai jembatan hc = 20,0 cm. Jarak antara gelagar baja S = bo = 150,0 cm. Panjang bentang jembatan L = 20,0 m. 2. DATA MATERIAL a. BETON Mutu beton, K-300 kg/cm2 Kuat tekan beton, MPa. Modulus Elastis, Berat beton bertulang,
= fc' = 0,83 K/10 = Ec = 4700
300 24,9
fc' = 23453
Wc =
25
MPa. kN/m3.
DEPARTEMEN TEKNIK INFRASTRUKTUR SIPIL FAKULTAS VOKASI INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER Jl. Menur 127 Kampus Diploma Teknik Sipil ITS Surabaya
WF 600.300.12.20WF 600.300.12.20WF 600.300.12.20
Panjang bentang L = 20 m
bo = 1,50 m
bo = 1,50 m
20 cm
WF 600.300.12.20WF 600.300.12.20
S = bo
S = bo
Gambar 15 : gambar soal 6.2.
DEPARTEMEN TEKNIK INFRASTRUKTUR SIPIL FAKULTAS VOKASI INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER Jl. Menur 127 Kampus Diploma Teknik Sipil ITS Surabaya
b. BAJA Mutu baja, BJ - 41 Tegangan leleh baja, fy = 250 MPa. Modulus elastis, Es = 200.000 Mpa. Profil WF 600.300.12.20 Io = 118000 cm4. hs = 58,8 cm. As = 192,5 cm2. qs = 151 kg/m = 1,51 kN/m. c. BEKISTING. Berat bekisting 50 kg/m2 = 0,5 kN/m2. 3. BEBAN HIDUP PEKERJA, qp = 500 kg/m2 = 5 kN/m2. B). PELAKSANAAN TANPA PERANCAH (Unshored) 1. Berat Sendiri. - Pelat beton, qc = (1,50 m) . (0,20 m) . (25 kN/m3) - Profil WF 600.300.12.20, qs 2 - Bekisting = (1,50 m) . (0,5 kN/m ) q
= = = =
7,500 kN/m’. 1,510 kN/m’. 0,750 kN/m’. 9,760 kN/m’.
Pada tahap pertama, kondisi tidak komposit karena beton belum mengeras, beban sepenuhnya dipikul gelagar baja. 2. Momen lentur. Momen maksimum terjadi di tengah bentang sebesar, Mmaks = 1/8 q L2 = 1/8 . (9,760 kN/m’) . (20 m)2 = 488,0 kN.m’. 3. Tegangan yang terjadi pada gelagar baja. Pada tepi atas flens atas profil WF, fsa = M .(hs / = (488,0 x106 N.mm) x(588/2 mm) (118000 x104 mm4 ) 2) Ios = 121,59 MPa (tekan). Pada tepi bawah flens bawah profil WF, fsb = fsa = 121,59 MPa (tarik). 4. Lendutan (deflection). Lendutan maksimum terjadi di tengah bentang dipikul gelagar baja, sebesar, δ=
5
q . L4
384 Es . Ios
=
5
(9,760 kN/m') . (20 x103 mm)4
384 (200000 MPa).(118000 x104 mm4 )
= 86,16 mm
DEPARTEMEN TEKNIK INFRASTRUKTUR SIPIL FAKULTAS VOKASI INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER Jl. Menur 127 Kampus Diploma Teknik Sipil ITS Surabaya
Pada tahap kedua, kondisi komposit karena beton sudah mengeras, beban pekerja sebesar 500 kg/m2 dipikul penampang komposit. 5. Berat pekerja. qp = (1,50 m) . (5 kN/m2) = 7,500 kN/m’. 6. Momen lentur. Momen maksimum terjadi di tengah bentang sebesar, Mmaks = 1/8 qp L2 = 1/8 . (7,500 kN/m’) . (20 m)2 = 375,000 kN.m’. 7. Garis netral penampang komposit. Lebar efektif (RSNI T-03-2005), bE = L / 5 = 20 m / 5 =4m bE = bo = 1,50 m (menentukan). bE = 12 hc = 12 . (0,20 m) = 2,40 m. Modulus ratio, n = Es / Ec = (200.000 MPa)/( 23453 MPa) = 8,53 Lebar equivalen baja, bE / n = 1,50 m / 8,53 = 0,176 m = 17,6 cm. Letak garis netral komposit. Luas penampang baja equivalen, Luas profil WF 600.300.12.20 Luas total,
Ac = (17,6 cm) . (20 cm) As Atotal
= 352 cm2. = 192,5 cm2. = 544,5 cm2.
- Statis momen ke sisi atas pelat beton, Atotal . ya = Ac . (hc/2) + As . (hs/2 + hc) (544,5 cm2) . ya = (352 cm2) . (20 cm/2) + (192,5 cm2) . (58,8 cm/2 + 20 cm) (544,5 cm2) . ya = 3520,0 cm3 + 9509,5 cm3 = 13029,5 cm3 ya = (13029,5 cm3)/( 544,5 cm2) = 23,93 cm. bE = 150 cm bE / n = 17,6 cm hc = 20 cm
78,8 cm
hs = 58,8 cm
Garis netral komposit Garis netral profil
39,4 cm
29,4 cm WF 600.300.12.20
d1
ya
d2
yb
DEPARTEMEN TEKNIK INFRASTRUKTUR SIPIL FAKULTAS VOKASI INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER Jl. Menur 127 Kampus Diploma Teknik Sipil ITS Surabaya
Gambar 16 : Letak garis netral penampang komposit
- Statis momen ke sisi bawah flens bawah profil, Atotal . yb = Ac . (hs + hc/2) + As . (hs/2) (544,5 cm2) . yb = (352 cm2) . (58,8 cm + 20 cm/2) + (192,5 cm2) . (58,8 cm/2) (544,5 cm2) . yb = 24217,6 cm3 + 5659,5 cm3 = 29887,1 cm3. yb = (29887,1 cm3)/( 544,5 cm2) = 54,87 cm - Kontrol, Ya + yb = hs + hc 23,93 cm + 54,87 cm = 58,8 cm + 20 cm 78,8 cm = 78,8 cm (memenuhi). 8. Momen inertia penampang komposit. a. Penampang baja equivalen. Luas penampang baja equivalen, Ac = 352,0 cm2. Momen inertia terhadap diri sendiri, Ioc = 1/12 . (17,6 cm) . (20 cm)3 = 11733,33 cm4. Letak pusat berat penampang baja equivalen terhadap garis netral komposit, d1 = ya – (hc/2) = (23,93 cm) – (20 cm/2) = 13,93 cm. Momen inertia penampang baja equivalen terhadap garis netral komposit , Ic = Ioc + Ac . d12 = 11733,33 cm4 + (352,0 cm2).( 13,93 cm)2 = 80037,1 cm4. b. Profil WF 600.300.12.20. Luas profil WF, As = 192,5 cm2. Momen inertia terhadap diri sendiri, Ios = 118000 cm4. Letak pusat berat profil WF terhadap garis netral komposit, d2 = yb – (hs/2) = (54,87 cm) – (58,8 cm/2) = 25,47 cm. Momen inertia profil WF terhadap garis netral komposit , Is = Ios + A . d22 = 118000 cm4 + (192,5 cm2).( 25,47 cm)2 = 242878,8 cm4. c. Momen inertia penampang komposit. I = Ic + Is = 80037,1 cm4 + 242878,8 cm4 = 322915,9 cm4. 9. Tegangan yang terjadi pada penampang komposit. Pada tepi atas pelat beton,
DEPARTEMEN TEKNIK INFRASTRUKTUR SIPIL FAKULTAS VOKASI INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER Jl. Menur 127 Kampus Diploma Teknik Sipil ITS Surabaya
fca = M . (375,000 x106 N.mm) x ya n = (239,3mm) (8,53).( 322915,9 .I x104 mm4 ) Pada tepi bawah pelat beton, M .(ya - 200 mm) fcb = n .I = 0,54 MPa (tekan).
=
Pada tepi atas flens atas profil WF, M .(ya - 200 mm) fsa =
I = 4,56 Mpa (tekan).
=
= 3,26 MPa (tekan).
(375,000 x106 N.mm) x (239,3 mm - 200mm)
(8,53).( 322915,9 x104 mm4 )
(375,000 x106 N.mm) x (239,3 mm - 200mm)
(322915,9 x104 mm4 )
Pada tepi bawah flens bawah profil WF, fsb = M .(yb) =
(375,000x106 N.mm) x(548,7mm)
I
= 63,72 Mpa (tarik).
(322915,9 x104 mm4 )
10. Jumlah tegangan pada penampang komposit. Pada tepi atas flens atas profil WF, fsa = 121,59 MPa + 4,56 MPa = 126,15 MPa. Pada tepi bawah flens bawah profil WF, fsb = 121,59 MPa + 63,72 MPa = 185,31 MPa. Sebelum komposit
bE / n = 12,9 cm
Sesudah
(tekan) komposit 3,26 MPa
(tekan) 121,59 MPa ya 4,56 MPa
20 cm
58,8 cm
Garis netral komposit Garis netral profil
WF 600.300.12.20
0,54 MPa0,54 MPa
+
126,59 MPa
=
yb
121,59 MPa (tarik)
(tekan) 3,26 MPa
63,72 MPa (tarik)
185,31 MPa
(tarik)
Gambar 17 : Diagram tegangan penampang komposit tanpa perancah (unshored).
11. Lendutan (deflection).,
DEPARTEMEN TEKNIK INFRASTRUKTUR SIPIL FAKULTAS VOKASI INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER Jl. Menur 127 Kampus Diploma Teknik Sipil ITS Surabaya
Lendutan tambahan akibat beban hidup pekerja 500 kg/m2 pada kondisi komposit, maksimum terjadi di tengah bentang sebesar, qp. L4
5
(7,500 kN/m') . (20 x103 mm)4
5
δ= Es . I
(200000 MPa).( 322915,9 x104 mm4 )
384
= 24,19 mm
384
Jumlah lendutan, = 86,16 mm + 24,19 mm = 110,35 mm. C). PELAKSANAAN MENGGUNAKAN PERANCAH (Shored)
Pengecoran lantai beton perancah
S1
L
S2
S4
S5
q = 7,560 kN/m’ C
A B 1/2 L
1/2 L
RAV
RCV
RBV M(+) = 9/512 q L2
M+ = 9/512 q L2
+ 3/16 L
+
–
3/16 L
M = 1/32 q L2 (-)
Gambar 18 : Gelagar dipasang perancah (shored).
1. Berat Sendiri. - Pelat beton, qc = (1,50 m) . (0,20 m) . (25 kN/m3) - Profil WF 600.300.12.20, qs 2 - Bekisting = (1,50 m) . (0,5 kN/m ) q
= = = =
7,500 kN/m’. 1,510 kN/m’. 0,750 kN/m’. 9,760 kN/m’.
Pada tahap pertama, kondisi tidak komposit karena beton belum mengeras, beban sepenuhnya dipikul gelagar baja dan disalurkan melalui perletakan (A), (C) dan perancah (B).
DEPARTEMEN TEKNIK INFRASTRUKTUR SIPIL FAKULTAS VOKASI INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER Jl. Menur 127 Kampus Diploma Teknik Sipil ITS Surabaya
2. Analisa struktur. Momen maksimum terjadi pada tumpuan B dan lapangan A-B, Momen maksimum negatip, MB = 1/8 q . (1/2 L)2 = 1/8 . (9,760 kN/m’) . (20/2 m)2 = 122,0 kN.m’. Reaksi perletakan, RAV = 1/2 q (1/2 L) – MB/(1/2 L) = 1/2 q (1/2 L) – {1/8 q (1/2 L)2 / (1/2 L)} = 1/4 q L – 1/16 q L RAV = 3/16 q L = 3/16 . (9,760 kN/m’) . (20 m) = 36,60 kN. RBV = 1/2 q (1/2 L) + 1/2 q (1/2 L) + 2 MB/(1/2L) = 1/2 q L + 2.{1/8 q (1/2 L)2 / (1/2 L)} = 1/2 q L + 1/8 q L RBV = 5/8 q L = 5/8 . (9,760 kN/m’) . (20 m) = 122,0 kN. Momen maksimum positip. Momen maksimum positip terdapat pada titik dimana gaya lintang sama dengan nol, Dx = RAV – q x = 0, x = RAV / q = 3/16 q L / q = 3/16 L = 3/16 . (20 m) = 3,750 m dari tumpuan A. Mmaks = RAV . x – 1/2 q x2 = (3/16 q L) . (3/16 L) – 1/2 q . (3/16 L)2 = 9/512 q L2 = 9/512 . (9,760 kN/m’) . (20m)2 Mmaks = 68,63 kN.m’. 3. Tegangan yang terjadi pada gelagar baja. a. Pada daerah momen maksimum negatip (pada tumpuan B). Pada tepi atas flens atas profil WF, fsa = M B .(hs / 2) Ios
=
(122,0 x106 N.mm) x (588/2 mm) (118000 x104 mm4 )
= 30,4 MPa (tarik). Pada tepi bawah flens bawah profil WF, fsb = fsa = 30,4 MPa (tekan). b. Pada daerah momen maksimum positip (3/16 L dari A). Pada tepi atas flens atas profil WF, fsa = M maks .(hs / 2) Ios
=
(68,63 x106 N.mm) x (588/2 mm)
= 17,1 MPa (tekan). Pada tepi bawah flens bawah profil WF, fsb = fsa = 17,1 MPa (tarik).
(118000 x104 mm4 )
DEPARTEMEN TEKNIK INFRASTRUKTUR SIPIL FAKULTAS VOKASI INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER Jl. Menur 127 Kampus Diploma Teknik Sipil ITS Surabaya
4. Lendutan (deflection). Lendutan di tengah bentang tidak terjadi karena ditahan perancah, maka δ = 0 mm Pada tahap kedua, kondisi komposit karena beton sudah mengeras, perancah dilepaskan, beban pekerja sebesar 500 kg/m2 dipikul penampang komposit ditambah dengan reaksi perletakan B (perancah). RBV = 56,700 kN
qp = 5,500 kN/m’
C
A L = 20 m RAVRCV
M = 1/4 RBV L
M = 1/8 qp L2
3/16 L
Gambar 19 : Perancah gelagar dibuka.
5. Berat pekerja. qp = (1,50 m) . (5 kN/m2) = 7,500 kN/m’. 6. Momen lentur. Momen maksimum terjadi di tengah bentang sebesar, a. Akibat beban hidup pekerja 500 kg/m2. Mmaks = 1/8 qp L2 = 1/8 . (7,500 kN/m’) . (20 m)2 = 375,00 kN.m’. b. Akibat reaksi perancah (RBV). Mmaks = 1/4 RBV . L = 1/4 . (56,700 kN) . (20 m) = 283,50 kN.m’. Jumlah momen, MB = 375,000 kN.m’ + 283,50 kN.m’ = 658,5 kN.m’. 7. Tegangan yang terjadi pada penampang komposit. Pada tepi atas pelat beton, fca = M B . (658,5 x106 N.mm) x (268,4 mm) = 6,42 MPa (tekan ya n = (8,53).( 322915,9 x104 mm4 ) .I Pada tepi bawah pelat beton, M B .(ya - 200 mm)
fcb =
(658,5 x106 N.mm) x (239,3 mm - 200mm) =
n .I
DEPARTEMEN TEKNIK INFRASTRUKTUR SIPIL FAKULTAS VOKASI INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER Jl. Menur 127 Kampus Diploma Teknik Sipil ITS Surabaya
(8,53).
( 322915,9 = 0,94 MPa (tekan).
x104 mm4 )
Pada tepi atas flens atas profil WF, M B .(ya - 200 mm)
(658,5 x106 N.mm) x (239,3 mm - 200mm)
fsa = =
(322915,9 x104 mm4 ) I = 8,01 Mpa (tekan
DEPARTEMEN TEKNIK INFRASTRUKTUR SIPIL FAKULTAS VOKASI INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER Jl. Menur 127 Kampus Diploma Teknik Sipil ITS Surabaya
Pada tepi bawah flens bawah profil WF, fsb = M B . (658,5 x106 N.mm) x (548,7mm) = 111,89 Mpa (tarik). (yb) = (322915,9 x104 mm4 ) I 8. Jumlah tegangan pada penampang komposit. Pada tepi atas flens atas profil WF, fsa = 17,1 MPa – 8,01 MPa = 9,09 MPa (tarik). Pada tepi bawah flens bawah profil WF, fsb = – 17,1 MPa + 111,89 MPa = 94,79 MPa (tarik). Sebelum komposit
bE / n = 12,9 cm
Sesudah komposit
(tekan)(tekan) 6,42 MPa6,42 MPa
(tarik)
20 cm
ya
58,8 cm
Garis netral komposit Garis netral profil
WF 600.300.12.20
0,74 MPa 8,01 MPa
17,1 MPa
+ yb
17,1 MPa (tekan)
111,9MPa (tarik)
=
0,74 MPa 9,09 MPa
94,79 MPa (tarik)
Gambar 20 : Diagram tegangan penampang komposit pakai perancah (shored), dan saat perancah gelagar dibuka.
9. Lendutan (deflection). Lendutan pada tengah bentang pada saat komposit, dan perancah dibuka, (7,500 kN /m') .(20 x 10 3 mm)4 5 qp . L 4 5 δ = 384 ES . I = 384 (200000 MPa).(322915,9 x 10 4 mm 4 ) = 24,19mm
( 56,7 x 103 kN ) . (20 x 103 mm ) 3 1 Rbv . L 3 1 = ES . I 48 (200000 MPa).(322915,9 x 10 4 mm 4 )
δ = 48
Jumlah lendutan, δ = 0 mm + 24,19 mm +14,63 mm = 38,82 mm.
= 14,63mm
DEPARTEMEN TEKNIK INFRASTRUKTUR SIPIL FAKULTAS VOKASI INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER Jl. Menur 127 Kampus Diploma Teknik Sipil ITS Surabaya
Tabel 1 : Nilai tegangan dan lendutan berdasarkan sistem pelaksanaan. SISTEM PELAKSANAAN Tinjauan terhadap : Tegangan pada gelagar ditengah bentang. Lendutan di tengah bentang Tinjauan terhadap : Tegangan pada lantai beton ditengah bentang. Tegangan pada gelagar ditengah bentang. Lendutan di tengah bentang
TANPA PERANCAH (Unshored) Sebelum komposit
fsa = 121,59 MPa (tekan) fsb = 121,59 MPa (tarik) δ = 86,16 mm Sesudah komposit
fca = 3,26 MPa (tekan) fcb = 0,54 MPa (tekan) fsa = 126,15 MPa (tekan) fsb = 185,31 MPa (tarik) δ = 110,35 mm
PAKAI PERANCAH (Shored) Sebelum komposit
fsa = 17,1 MPa (tarik) fsb = 17,1 MPa (tekan) δ = 0 mm Sesudah komposit
fca = 6,42 MPa (tekan) fcb = 0,94 MPa (tekan) fsa = 9,09 MPa (tarik) fsb = 94,79 MPa (tarik) δ = 38,82 mm
KUAT TEKAN NOMINAL DAN LENTUR Sebuah jembatan komposit dengan perletakan sederhana, mutu beton, K-300, panjang bentang, L = 20 meter. Tebal lantai beton hc = 20 cm, jarak antara gelagar, S = 1,50 meter. Gelagar memakai WF 600.300.12.20, mutu baja BJ-41. Hitunglah kuat lentur nominal dan kekuatan lentur rencana penampang komposit. WF 600.300.12.20WF 600.300.12.20WF 600.300.12.20
Panjang bentang L = 20 m
bo = 1,50 m
bo = 1,50 m 20 cm
WF 600.300.12.20WF 600.300.12.20
S= bo
S= bo
Gambar 4 : Jembatan komposit.
Penyelesaian : A). DATA - DATA
DEPARTEMEN TEKNIK INFRASTRUKTUR SIPIL FAKULTAS VOKASI INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER Jl. Menur 127 Kampus Diploma Teknik Sipil ITS Surabaya
1. DATA GEOMETRIS JEMBATAN Tebal slab lantai jembatan hc = 20,0 cm. Jarak antara gelagar baja S = bo = 150,0 cm. Panjang bentang jembatan L = 20,0 m.
DEPARTEMEN TEKNIK INFRASTRUKTUR SIPIL FAKULTAS VOKASI INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER Jl. Menur 127 Kampus Diploma Teknik Sipil ITS Surabaya
2. DATA MATERIAL a. BETON Mutu beton, K-300 = 300 kg/cm2 Kuat tekan beton, fc' = 0,83 K/10 = 24,9 MPa. Modulus Elastis, Ec √ 4700 fc' = 23453 MPa. Berat beton bertulang, Wc = 25 kN/m3 b. BAJA TULANGAN Mutu baja tulangan U - 39 Tegangan leleh baja, fy = U . 10 = 390 MPa. = 16 mm Diameter tulangan, c. BAJA PROFIL Mutu baja, BJ - 41 Tegangan leleh baja, fy = 250 MPa. Modulus elastis, Es = 200.000 Mpa. Profil WF 600.300.12.20 Io = 118000 cm4. hs = 58,8 cm. As = 192,5 cm2. qs = 151 kg/m = 1,51 kN/m. B). LEBAR EFEKTIF PENAMPANG KOMPOSIT. Lebar efektif (RSNI T-03-2005), bE = L / 5 = 20 m / 5 =4m bE = bo = 1,50 m (menentukan). bE = 12 hc = 12 . (0,20 m) = 2,40 m. Modulus ratio, n = Es / Ec = (200.000 MPa)/(23500 MPa) = 8,5 bE = 110 cm 16 mm
hc
WF 600.300.12.20
hs tw
Garis netral profil
tf
Gambar 5 : Jembatan komposit.
Misal pada lebar efektif 150 cm terdapat 10 buah tulangan ∅ 16 mm atas dan 10 buah tulangan
DEPARTEMEN TEKNIK INFRASTRUKTUR SIPIL FAKULTAS VOKASI INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER Jl. Menur 127 Kampus Diploma Teknik Sipil ITS Surabaya
∅ 16 mm pada bagian bawah.
DEPARTEMEN TEKNIK INFRASTRUKTUR SIPIL FAKULTAS VOKASI INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER Jl. Menur 127 Kampus Diploma Teknik Sipil ITS Surabaya
C). GARIS NETRAL PLASTIS Anggap garis netral plastis berada pada gelagar. c.1). Kekuatan tekanan pada pelat lantai, C, C = 0,85 . fc' . bE . hc + (A . fy)c Dimana, (A . fy)c = (10 + 10) . ¼ .π . (16 mm)2 . (390 MPa) = 1567488 N 0,85 . fc' . bE . hc = 0,85 . (24,9 MPa) . (1500 mm) . (200 mm) = 6349500 N C = 6349500 N + 1567488 N = 7916988 N c.2). Kekuatan tarikan pada gelagar, T, T = As . fy = (192,5x100 mm2) . (250 MPa) = 4812500 N < C c.3). Kedalaman daerah tekan pada lantai, T - ( A. fy) 4812500 N – 1567488 N a= 0,85. fc'.b c = 0,85.(24,9 MPa).(1100 mm) E = 102,21 mm < hc = 200 mm. c.4). Garis netral plastis berada pada lantai beton, perhitungan diulangi, tulangan yang mengalami tekan hanya bagian atas sebanyak 10 tulangan . (A . fy)c = (10) . ¼ . π . (16 mm)2 . (390 MPa) = 783744 N C = 6349500 N + 783744 N = 7133244 N > T T- ( A. fy) 4812500 N – 783744 N a = 0,85. fc'.b c = 0,85.(24,9 MPa).(1500 mm) E = 126,90 mm < hc = 200 mm. bE = 110 cm 16 mm
0,85 fc’ a
hc = 20 cm
Garis netral plastis
a/2
C
fy serat atas
d1
hs = 58,8 cmD
Garis netral profil
T tw fy pelat badan
tf fy serat bawah
Gambar 6 : Diagram tegangan plastis. d1 = hs/2 + hc – a/2 = 588 mm/2 + 200 mm – 126,90 mm/2 = 430,55 mm D). KEKUATAN LENTUR
Ms = T . d1 = (4812500 N) . (430,55 mm) = 2072021875 N.mm. Mu = ∅ . Ms = (0,90) . (2072021875 N.mm) = 1864819688 N.mm.
DEPARTEMEN TEKNIK INFRASTRUKTUR SIPIL FAKULTAS VOKASI INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER Jl. Menur 127 Kampus Diploma Teknik Sipil ITS Surabaya
Mu = 1864,8 kN.m.
DEPARTEMEN TEKNIK INFRASTRUKTUR SIPIL FAKULTAS VOKASI INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER Jl. Menur 127 Kampus Diploma Teknik Sipil ITS Surabaya
f.2). Dari soal f.1), gelagar WF 600.300.12.20, memakai cover plate pada flens bawah dengan ukuran cover plate 340.50, dengan mutu baja yang sama (BJ-41). Hitunglah kuat lentur nominal dan kekuatan lentur rencana penampang komposit tersebut. bE = 150 cm
∅ 16 mm hc
WF 600.300.12.20
hs tw
Garis netral profil
tf Cover plate 340 x 50
Gambar 7 : Gelagar penampang komposit memakai cover plate.
Penyelesaian : Data-data seperti soal f.1). A). GARIS NETRAL PLASTIS Anggap garis netral plastis berada pada gelagar, sehingga seluruh tulangan lantai beton berada pada daerah tekan. a.1). Kekuatan tekanan pada pelat lantai, C, C = 0,85 . fc' . bE . hc + (A . fy)c Dimana, (A . fy)c = (10 + 10) . ¼ .π. (16 mm)2 . (390 MPa) = 156748,8 N 0,85 . fc' . bE . hc = 0,85 . (24,9 MPa) . (1500 mm) . (200 mm) = 6349500 N C = 6349500 N + 156748,8 N = 791698,8 N a.2). Kekuatan tarikan pada gelagar, T, T = As . fy + As’. fy = (192,5x100 mm2) . (250 MPa) + (340x50 mm2) . (250 MPa) T = 9062500,0 N > C Karena T > C, berarti sebagian tekanan diterima oleh gelagar. a.3). Tekanan pada gelagar, C = S CC
∑ ( A. fy) 2
=
9062500N -7916988 N 2
= 572756 N
a.4). Letak garis netral plastis pada gelagar. Dalam contoh soal ini tegangan residu yang terdapat pada sayap tertekan diabaikan.
DEPARTEMEN TEKNIK INFRASTRUKTUR SIPIL FAKULTAS VOKASI INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER Jl. Menur 127 Kampus Diploma Teknik Sipil ITS Surabaya
(Asfa . fyfa) = (300 x 20 mm2) . (250 MPa) = 1500000 N > CS.
DEPARTEMEN TEKNIK INFRASTRUKTUR SIPIL FAKULTAS VOKASI INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER Jl. Menur 127 Kampus Diploma Teknik Sipil ITS Surabaya
Untuk, CS < (Asfa . fyfa), CS 572756 N y= = (20 mm) = 7,64 mm . tfa 1500000 N ( Asfa . fyfa ) bE 0,85 fc’
hc
a
CC CS
Garis netral plastisfy serat atas
yd2’
d2”
WF 600.300.12.20 Garis netral profil
hsD
tw tc
T
fy pelat badan
d2
tf
=
bc
fy serat bawah
7,64 mm
20 mm
CS Garis netral plastis
y Gambar 8 : Tegangan plastis pada penampang komposit memakai cover plate, garis netral plastis terletak pada flens atas gelagar.
a.5). Lengan momen. Statis momen ke sisi bawah cover plate,
d 2=
As .(hs / 2 +tc ) + bc .tc .1/ 2 tc -
As . (hs/2 + tc) bc . tc . 1/2 . tc bf . y . (hs – 1/2 y + tc) As – bf . y + bc . tc
As - b f . y + bc
b f . y .(hs -1/ 2 y + tc ) .tc
= (19250 mm2) . (588 mm/2 + 50 mm) = 6622000 mm3. = 1/2 . (340 mm) . (50 mm)2 = 425000,0 mm3. = (300 mm).(7,64 mm).{(588 mm – ½ . (7,64 mm) + (50 mm) = 1224340 mm3. = (19250 mm2) – (300 mm).(7,64 mm) + (340 mm).(50 mm) = 33958 mm2.
DEPARTEMEN TEKNIK INFRASTRUKTUR SIPIL FAKULTAS VOKASI INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER Jl. Menur 127 Kampus Diploma Teknik Sipil ITS Surabaya
d 2=
6237000,0 mm3 + 425000,0 mm3 33958 mm2
- 1224340 mm3
= 160,13 mm.
DEPARTEMEN TEKNIK INFRASTRUKTUR SIPIL FAKULTAS VOKASI INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER Jl. Menur 127 Kampus Diploma Teknik Sipil ITS Surabaya
d2” = (hs + tc) – d2 – 1/2 y = (588 mm + 50 mm) –160,13 mm – ½.(7,64 mm)=474,05 mm. d2’ = hs + tc + 1/2 hc – d2 = 588 mm + 50 mm + 1/2 .(200 mm) – 160,13 mm = 898,13 mm B). KEKUATAN LENTUR Oleh karena letak garis netral plastis berada pada flens atas gelagar dan bukan pada badan gelagar, maka Ms = Mp Ms = CC . d2’ + CS . d2” = (7916988 N) . (898,13 mm) + (572756 N) . (474,05 mm) Ms = 7381999414 N.mm. Mu = ∅ . Ms = (0,90) . (7381999414 N.mm) = 6643799473 N.mm. Mu = 6643,8 kN.m. 9.2). Daerah Momen Negatif. Pada balok menerus, terdapat momen positip pada daerah tengah bentang dan momen negatip pada daerah tumpuan. Pada daerah momen positip, beton pada struktur komposit mengalami tekan, sedangkan pada daerah momen negatip bagian beton (lantai) mengalami tarikan. Bahan beton dianggap tidak efektip pada keadaan tarik. Pelat lantai beton mempunyai tulangan longitudinal yang sejajar dengan gelagar, tulangan yang berada dalam lebar efektif (bE) dapat dipakai sebagai bagian dari penampang komposit baik pada daerah momen positip maupun pada daerah momen negatip,Charles G. Salmon, STRUKTUR BAJA, 1996.
Untuk konstruksi komposit pada daerah momen negatip, dimana flens atas gelagar tertarik dan bawah tertekan, RSNI T-03-2005 menetapkan sebagai berikut : a). Penampang kompak Untuk penampang komposit kompak dalam daerah momen negatif dengan gelagar tanpa mengunakan pengaku badan memanjang dan tanpa lubang pada pelat sayap profil baja yang tertarik serta sumbu garis netral momen plastis berada di atas bagian badan, harus direncanakan memenuhi persyaratan pada RSNI T-03-2005 pasal 7.6. Untuk kekuatan lentur nominal penampang Ms, harus menghitung resultan momen pada distribusi tegangan plastis penuh dan memperhitungkan tulangan baja pelat lantai komposit. Jika jarak dari sumbu garis netral terhadap pelat sayap tertekan adalah D/2, maka harus memenuhi persamaan berikut, dengan modifikasi D menjadi 2hcp. 2 hcp E ≤ 3,57 .....(12) S tw f b). Penampang tidak kompak. y Dalam daerah momen negatif di mana lantai beton mengalami tarik, penampang komposit harus direncanakan sesuai RSNI T-03-2005 pasal 7.2.4, tergantung pada
DEPARTEMEN TEKNIK INFRASTRUKTUR SIPIL FAKULTAS VOKASI INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER Jl. Menur 127 Kampus Diploma Teknik Sipil ITS Surabaya
kelangsingan penampang.
DEPARTEMEN TEKNIK INFRASTRUKTUR SIPIL FAKULTAS VOKASI INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER Jl. Menur 127 Kampus Diploma Teknik Sipil ITS Surabaya
Untuk penampang yang memenuhi λ p < λ ≤ λ r , kuat lentur nominal penampang ditentukan persamaan sebagai berikut: Mn = Mp – (Mp – Mr) λ - λp λr - λp
......(13)
Dengan, Mp = fy . Z Mr = (fy – fr) . S Z = modulus penampang plastis (tahanan momen plastis) S = modulus penampang elastis (tahanan momen elastis). fr = tegangan tekan residual pada pelat sayap. = 70 MPa untuk penampang digilas (panas). = 115 MPa untuk penampang di las. Berdasarkan kelangsingan pelat badan atau sayap dari suatu penampang yang berfungsi sebagai balok lentur, maka balok dapat diklasifikasikan dalam tiga jenis yaitu: b.1). Balok dengan penampang kompak b.2). Balok dengan penampang tidak kompak b.3). Balok dengan penampang langsing
jika jika jika
λ ≤λp λp≤λ λr λ >λr
Dimana, Sayap, λ = b/tf, dan badan, λ = h/tw Soal. Konstruksi komposit dengan gelagar WF 600.300.12.20, dengan mutu baja BJ-41. Berada pada daerah momen negatip. Hitunglah kuat lentur nominal dan kekuatan lentur rencana penampang komposit tersebut. bE = 150 cm 16 mm
hc
WF 600.300.12.20
hs tw
Garis netral profil
tf bf
Gambar 9 : Gelagar penampang komposit memakai cover plate.
DEPARTEMEN TEKNIK INFRASTRUKTUR SIPIL FAKULTAS VOKASI INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER Jl. Menur 127 Kampus Diploma Teknik Sipil ITS Surabaya
Penyelesaian : 1. DATA MATERIAL a. BETON Mutu beton, K-300 Kuat tekan beton, Modulus Elastis, Berat beton bertulang, b. BAJA TULANGAN Mutu baja tulangan U - 39 Tegangan leleh baja, Diameter tulangan,
= 300 kg/cm2 fc' = 0,83 K/10 = 24,9 MPa. fc' = 23453 MPa. Ec=√4700 Wc = 25 kN/m3
fy = U . 10
= =
390 MPa. 16 mm
c. BAJA PROFIL Mutu baja, BJ - 41 Tegangan leleh baja, fy = 250 MPa. Modulus elastis, Es = 200.000 Mpa. Profil WF 600.300.12.20 Io = 118000 cm4. hs = 58,8 cm. As = 192,5 cm2. bf = 30 cm. tf = 2,0 cm. tw = 1,2 cm. r = 2,8 cm. 2). GARIS NETRAL PLASTIS Anggap garis netral plastis berada pada gelagar, sehingga seluruh tulangan lantai beton berada pada daerah tarik, karena berada pada daerah momen negatip bahan beton dianggap tidak memikul tarik. a). Kekuatan tarik pada tulangan pelat lantai, T, TTul = (A . fy)c Dimana, (A . fy)c = (10 +10) .¼ . π . (16 mm)2 . (390 MPa) = 1567488 N TTul = 1567488 N b). Kekuatan tekanan pada gelagar, C, CWF = As . fy = (192,5x100 mm2) . (250 MPa) CWF = 4812500 N > T Karena CWF > TTul, berarti sebagian tarikan diterima oleh gelagar. c). Dari keseimbangan gaya, TTul + TWF = CWF - TWF Tarikan pada gelagar,
DEPARTEMEN TEKNIK INFRASTRUKTUR SIPIL FAKULTAS VOKASI INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER Jl. Menur 127 Kampus Diploma Teknik Sipil ITS Surabaya
TWF = CWF - TTul = 4812500 N – 1567488 N 2
2
= 1622506 N.
DEPARTEMEN TEKNIK INFRASTRUKTUR SIPIL FAKULTAS VOKASI INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER Jl. Menur 127 Kampus Diploma Teknik Sipil ITS Surabaya
(Asfa . fyfa) = (300 mm) . (20 mm) . (250 MPa) = 1500000 N < TWF Untuk, TWF ≥ (Asfa . fyfa), y = tf +
TWF - ( Asfa . fyfa ) .D (Aw. fy wa )
Dimana, D = tinggi bersih badan profil baja, {hs – 2.(tf + r)}, (mm). = 588 mm – 2 . (20 mm + 28 mm) = 492 mm (Aw . fywa) = (12 mm) . (492 mm) . (250 MPa) = 1476000 N. Maka, 1622506 - 1500000 N . 1476000 N
y = (20 mm) +
(492 mm) = 60,84 mm
bE = 150 cm 16 mm hc/2TTul
hc
y
Garis netral plastis
hs
TWF
d2
d’ d”
Garis netral profil
tw
d
tf
CWF d1
bf WF 600.300.12.20
C = compression/tekan T = tensile/tarik
Gambar 10 : Diagram tegangan plastis dan letak pusat gaya tarik/tekan.
d). Letak pusat berat. d.1). Letak pusat berat bagian profil WF yang tertarik. Statis momen ke sisi atas, d2 == bf . t f .1/ 2 t f + (y - t f ). t w .{1/ 2.(y - t f ) + t f } = dimana, b f . t + (y - t ). t w f
f
bf . t f .1/ 2 t f =. (300 mm) . (20 mm) . 1/2 . (20 mm) =60000,0 mm3. (y - t f ). t w .{1/ 2.(y - t f ) +t f }= (60,84 mm – 20 mm).(12 mm).{1/2.( 60,84 mm – 20 mm) + 20 mm} = 19809,03 mm3. bf . t + (y - t f ). t = (300 mm).(20 mm) + (60,84 mm – 20 mm).(12 mm) = 6490 mm3. f
w
DEPARTEMEN TEKNIK INFRASTRUKTUR SIPIL FAKULTAS VOKASI INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER Jl. Menur 127 Kampus Diploma Teknik Sipil ITS Surabaya
Maka, d2 =
60000,0 mm3 +19809,03 mm3 6490 mm2
= 12,30 mm
DEPARTEMEN TEKNIK INFRASTRUKTUR SIPIL FAKULTAS VOKASI INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER Jl. Menur 127 Kampus Diploma Teknik Sipil ITS Surabaya
Tensile/Tarik
Compression/Tekan
tw
bf
Garis netral plastis
tf r
Garis gaya tarik
d2
y Garis netral plastis
hs - y
tw WF 600.300.12.20
Garis gaya tekan
r
d1
tf
hs = 588 mm bf = 300 mm tf =20 mm tw =12 mm r= 28 mm
bf WF 600.300.12.20
Gambar 11: Letak pusat gaya tarik/tekan.
d.2). Letak pusat berat bagian profil WF yang tertekan. Statis momen ke sisi bawah, d1= bf . t f .1/ 2 t f + (hs - y - t f ). t w .{1/ 2.(hs- y - t f ) + t f } = bf . t + (hs - y - ). t w dimana, tf f bf . t f .1/ 2 t f = (300 mm) . (20 mm) . 1/2 . (20 mm) =60000,0 mm3. (hs - y - t f ). t w .{1/ 2.(hs - y - t f ) + t f } = (588 mm – 60,84 mm – 20 mm).(12 mm).{1/2.(588 mm – 60,84 mm – 20 mm) + 20 mm} = 1664985,9 mm3. bf . t f + (hs - y - t f ). t w = (300 mm).(20 mm) + (60,84 mm – 20 mm).(12 mm) = 12085,95 mm3. Maka, d1 =
60000,0 mm3 + 1664985,9 mm3 12085,95mm2
= 142,73 mm
e). Lengan gaya. d’ = hs – hc/2 – d1 = 588 mm – 200 mm/2 – 142,73 mm = 345,27 mm. d” = hs – hc – d1 – d2 = 588 mm – 200 mm – 142,73 mm – 12,30 mm = 232,97 mm. 3). PEMERIKSAAN TEKUK LOKAL. Untuk mengetahui kelaikan profil gelagar, dilakukan pemeriksaan tekuk lokal agar diketahui apakah berpenampang kompak atau tidak kompak, dengan cara sebagai berikut,
DEPARTEMEN TEKNIK INFRASTRUKTUR SIPIL FAKULTAS VOKASI INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER Jl. Menur 127 Kampus Diploma Teknik Sipil ITS Surabaya
h tw
< 3,57
E S
f y
dimana tinggi bersih pelat badan, h = hs – 2.(tf + r) = 588 mm – 2.(20 mm + 28 mm) = 492 mm. Batas kelangsingan, p = 3,57
200000 MPa 250 MPa
= 100,1
Kelangsingan badan, λp = h = 492 mm/12 mm = 41,0 < λp=100,1 tw Profil gelagar berpenampang kompak. 4). KEKUATAN LENTUR. Oleh karena berpenampang kompak, maka kekuatan lentur nominal Ms = Mp = TTul . d ’ + TWF . d ” = (1567488 N) . (345,27 mm) + (1622506 N) . (232,97 mm) Ms = 919201804 N.mm’ = 919,201 kN.m’. Kekuatan lentur rencana, Mu = 0,9 Ms = (0,9) . (919201804 N.mm’) = 8277281624,1 N.mm’. Mu = 827,28 kN.m’.
DEPARTEMEN TEKNIK INFRASTRUKTUR SIPIL FAKULTAS VOKASI INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER Jl. Menur 127 Kampus Diploma Teknik Sipil ITS Surabaya
Sebuah jembatan komposit dengan perletakan sederhana, mutu beton, K-300, panjang bentang, L = 20 meter. Tebal lantai beton hc = 20 cm, jarak antara gelagar, S= 1,50 meter. Gelagar memakai WF 600.300.12.20, mutu baja BJ-41. Hitunglah kuat lentur nominal dan kekuatan lentur rencana penampang komposit, hitunglah penghubung geser yang diperlukan, pada keadaan ultimit pada daerah momen positip.
WF 600.300.12.20WF 600.300.12.20WF 600.300.12.20
Panjang bentang L = 20 m
bo = 1,50 m
bo = 1,50 m 20 cm
WF 600.300.12.20WF 600.300.12.20
S= bo
S= bo
Gambar 5 : Jembatan komposit
DEPARTEMEN TEKNIK INFRASTRUKTUR SIPIL FAKULTAS VOKASI INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER Jl. Menur 127 Kampus Diploma Teknik Sipil ITS Surabaya
Penyelesaian : A). DATA - DATA 1. DATA GEOMETRIS JEMBATAN Tebal slab lantai jembatan hc = 20,0 cm. Jarak antara gelagar baja S = bo = 110,0 cm. Panjang bentang jembatan L = 12,0 m. 2. DATA MATERIAL a. BETON Mutu beton, K-300 = 300 kg/cm2 Kuat tekan beton, fc' = 0,83 K/10 = 24,9 MPa. Modulus Elastis, Ec √ 4700 fc' = 23453 MPa. Berat beton bertulang, Wc = 25 kN/m3 b. BAJA TULANGAN Mutu baja tulangan U - 39 Tegangan leleh baja, fy = U . 10 = 390 MPa. = 16 mm Diameter tulangan, c. BAJA PROFIL Mutu baja, BJ - 41 Tegangan leleh baja, fy = 250 MPa. Modulus elastis, Es = 200.000 Mpa. Profil WF 600.300.12.20 Io = 118000 cm4. hs = 58,8 cm. As = 192,5 cm2. qs = 151 kg/m = 1,51 kN/m. B). LEBAR EFEKTIF PENAMPANG KOMPOSIT. Lebar efektif (RSNI T-03-2005), bE = L / 5 = 20 m / 5 =4m bE = bo = 1,50 m (menentukan). bE = 12 hc = 12 . (0,20 m) = 2,40 m. bE = 150 cm
16 mm
hc WF 600.300.12.20
h s
t
Garis netral profil
w
tf
Gambar 6 : Jembatan komposit.
DEPARTEMEN TEKNIK INFRASTRUKTUR SIPIL FAKULTAS VOKASI INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER Jl. Menur 127 Kampus Diploma Teknik Sipil ITS Surabaya
Misal pada lebar efektif 150 cm terdapat 10 buah tulangan 16 mm atas dan 10 buah tulangan 16 mm pada bagian bawah.
C). KEKUATAN PLASTIS DAN GARIS NETRAL PLASTIS Anggap garis netral plastis berada pada gelagar. c.1). Kekuatan tekanan pada pelat lantai, C, C = 0,85 . fc' . bE . hc + (A . fy)c Dimana, (A . fy)c = (10 + 10) . ¼ . π. (16 mm)2 . (390 MPa) = 156748,8 N 0,85 . fc' . bE . hc = 0,85 . (24,9 MPa) . (1500 mm) . (200 mm) = 6349500 N C = 634950,0 N + 156748,8 N = 791698,8 N c.2). Kekuatan tarikan pada gelagar, T, T = As . fy = (192,5x100 mm2) . (250 MPa) = 4812500 N < C c.3). Kedalaman daerah tekan pada lantai, T - ( A. 4812500 N - 156748,8 N a =c = 0,85.(24,9 MPa).(1500 mm) fy) 0,85. fc'.bE = 146,65 mm < hc = 200 mm. c.4). Garis netral plastis berada pada lantai beton, perhitungan diulangi, tulangan yang mengalami tekan hanya bagian atas sebanyak 10 tulangan . (A . fy)c = (10) . ¼ . π . (16 mm)2 . (390 MPa) = 783744 N C = 6349500 N + 783744 N = 7133244 N > T T - ( A. fy) 4812500 N – 783744 N a = 0,85. fc'.b c = 0,85.(24,9 MPa).(1500 mm) E = 126,90 mm < hc = 200 mm. bE = 150 cm
0,85 fc’
16 mm
a
hc = 20 cm
Garis netral plastis
a/2
C
fy serat atas
d1
hs = 58,8 cmD
Garis netral profil
T tw fy pelat badan
tf WF 600.300.12.20
Gambar 8 : Diagram tegangan plastis.
fy serat bawah
DEPARTEMEN TEKNIK INFRASTRUKTUR SIPIL FAKULTAS VOKASI INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER Jl. Menur 127 Kampus Diploma Teknik Sipil ITS Surabaya
d1 = hs/2 + hc – a/2 = 588 mm/2 + 200 mm – 126,90 mm/2 = 430,55 mm
DEPARTEMEN TEKNIK INFRASTRUKTUR SIPIL FAKULTAS VOKASI INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER Jl. Menur 127 Kampus Diploma Teknik Sipil ITS Surabaya
D).
KEKUATAN LENTUR. Kekuatan lentur nominal, Ms = T . d1 = (4812500 N) . (430,55 mm) = 2072021875 N.mm. Kekuatan lentur rencana, Mu =∅. Ms = (0,90) . (2072021875 N.mm) = 1864819688 N.mm. Mu = 1864,8 kN.m.
E). PENGHUBUNG GESER (Shear connector). e.1). Berdasarkan RSNI T-03-2005. Gaya geser longitudinal dalam keadaan batas (ultimit), VL* = T = 4812500 N. Gaya geser rencana, VLS = VL* / ∅ = 4812500 N / 0,75 = 6416666,7 N Syarat-syarat. Diameter maksimum, 1,5 tf = 1,5 x (20 mm) = 30 mm = 3 cm. Jarak antara konektor stud, 1. 600 mm = 60 cm, atau 2. 2 x hc = 2 x (200 mm) = 400 mm = 40 cm 3. 4 x L = 4 x (120 mm) = 480 mm = 48 cm. Konektor Stud (lihat lampiran). Mutu baja konektor, BJ-41 Tegangan putus, fu = 410 MPa.
L
D
Gambar 9 : Konektor stud
Dipakai konektor 16 x 100 (lihat lampiran) D = 16 mm < 30 mm (syarat) L = 100 mm Kekuatan geser satu konektor stud, VSU = ¼ . π D2 . fu = 0,25 x 3,14 x (16 mm)2 . (410 MPa) = 82393,6 N. Jumlah konektor stud, n=
VLS
6416666,7 N = 141,60 buah (untuk 2 baris). 0,55 . (82393,6 N ) 0,55 . VSU Rencanakan 1 baris konektor stud 71 buah sepanjang bentang gelagar 20 meter. =
Jarak terjauh antara konektor = (2000 cm)/(71 buah) = 28,17 cm < 40 cm (syarat). Rencanakan jarak antara konektor stud 28 cm. Tabel 2 : Desain Alternatip Konektor stud 16x100 13x100
D mm 16 16
fu MPa. 410 410
Vsu N 82393,6 54392,65
VLS N 6416666.7 6416666.7
n buah 141,60 214,49
n Desain buah / baris
71 108
L m 20 20
Jarak cm 28 18,52
DEPARTEMEN TEKNIK INFRASTRUKTUR SIPIL FAKULTAS VOKASI INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER Jl. Menur 127 Kampus Diploma Teknik Sipil ITS Surabaya
e.2). Berdasarkan SNI 03-1729-2002 dan AISC 2010. Gaya geser longitudinal dalam keadaan batas (ultimit), VL* = T = 4812500 N. Gaya geser rencana, VLS = VL* / ∅ = 4812500 N / 0,85 = 5661764,7 N Syarat-syarat. Diameter maksimum, 2,5 tf = 2,5 x (20 mm) = 50 mm = 5 cm. Jarak antara konektor stud, Jarak longitudinal > 6 x D = 6 x 19 mm = 114 mm = 11,4 cm Jarak tegak lurus longitudinal > 4 x D = 4 x 19 mm = 76 mm = 7,6 cm > 4D
>6 D
L
D
Gambar 10 : Jarak antara konektor stud.
Konektor Stud (lihat lampiran). Mutu baja konektor, BJ-41 Tegangan putus, fu = 410 MPa. Dipakai konektor 16 x 100 (lihat lampiran) D = 16 mm < 30 mm (syarat) L = 100 mm Kekuatan nominal satu konektor stud, Qn = 0,5. AS Con . fc' . Qn =0,5.{1/ 4π (16 Ec mm)2}. Atau,
(24,9 MPa). = 76785,37 N (23453MPa)
DEPARTEMEN TEKNIK INFRASTRUKTUR SIPIL FAKULTAS VOKASI INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER Jl. Menur 127 Kampus Diploma Teknik Sipil ITS Surabaya
Qn = AS Con . fu = 1/4 . π. (16 mm)2 . (410 MPa) = 8239 3,6 N
DEPARTEMEN TEKNIK INFRASTRUKTUR SIPIL FAKULTAS VOKASI INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER Jl. Menur 127 Kampus Diploma Teknik Sipil ITS Surabaya
Jumlah konektor stud, VLS n= = 5661764,7 N = 134 buah (untuk 2 baris). 0,55.Qn 0,55.(76785,37N ) Rencanakan 1 baris konektor stud 67 buah sepanjang bentang gelagar 20 meter. Jarak terjauh antara konektor = (2000 cm)/(67 buah) = 29,85 cm < 40 cm (syarat). Rencanakan jarak antara konektor stud 30 cm.
KESIMPULAN 1). Jumlah konektor stud (diameter 16 mm) pada seluruh bentang gelagar untuk 2 baris berdasarkan, RSNI T-03-2005 (Struktur Baja Untuk Jembatan), sebanyak 71 buah. SNI 03-1729-2002 (Struktur Baja Untuk Gedung), sebanyak 67 buah. 2). Faktor Reduksi Kekuatan, RSNI T-03-2005, ∅. = 0,75 SNI 03-1729-2002, ∅. = 0,85 3). Kekuatan geser nominal konektor stud, RSNI T-03-2005, hanya berdasarkan kekuatan bahan baja. SNI 03-1729-2002, berdasarkan kekuatan beton atau kekuatan bahan baja.
SARAN Berdasarkan kesimpulan diatas, dalam merencanakan jumlah konektor stud untuk gelagar jembatan komposit haruslah memakai standar untuk jembatan pula (RSNI T-032005), walaupun peraturan SNI 03-1729-2002 menjanjikan jumlah konektor stud yang lebih sedikit (ekonomis).
METODE ASD Perhitungan ASD Profil girder WF A w
₌ ₌
Ix
₌
Iy r d
1200
x
486 cm2 382 Kg/m
Zx Zy
₌ ₌
20264,82 cm3 2029 cm3
ix
₌
48,3 cm
iy tf tw
₌ ₌ ₌
6,46 cm 38 mm 16 mm
E=
200000 0
Kg/cm2
fs=
1600
Kg/cm2
1215889,2 cm4 4
₌ ₌ ₌
40571,669 cm 11,2 mm 1200 mm
400
x
16
Baja BJ 37 fy =
2400
fu =
3700
Ytop
=
1200/2
Kg/cm 2 Kg/cm 2 =
600
mm
x
38
DEPARTEMEN TEKNIK INFRASTRUKTUR SIPIL FAKULTAS VOKASI INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER Jl. Menur 127 Kampus Diploma Teknik Sipil ITS Surabaya
Ybot h =
=
1200/2
d - 2 (tf + r)
Sebelum Komposit Kontrol Penampang L/d = 1,25 x b/tf = L/d > d/t w d/t w
=
75
>
75
m m m m
=
600
=
1101,6
mm m m
16,67 mm 13,16 mm 1,25 x b/tf
OK
OK
Tegangan ijin KIP pada girder baja diberi pengaku samping yg berupa balok diafragma yang berfungsi sebagai pengaku samping yang merupakan dukungan dengan jarak. L1 = L/5 = 4000 mm C1 = L1 x d / (b x tf) = 315,8 mm C2 = 0,63 x Es / Fs = 787,5 mm karena 250 < C1 < C2 maka teg.KIP menggunakan rumus : fs kip = fs - (C1-250) / (C2-250) x 0,3 x fs 65,78 53 fs Kip = 1600 9 / 8 154,1 = 2 Mpa 1541, kg/cm = 2 2
Pembebanan Beban mati Berat profil girder Berat profil diafragma Berat plat lantai Berat bekisting dari kayu
= = = =
3,820 0,566 5,500 0,763
kN/m kN/m kN/m kN/m
x
480
DEPARTEMEN TEKNIK INFRASTRUKTUR SIPIL FAKULTAS VOKASI INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER Jl. Menur 127 Kampus Diploma Teknik Sipil ITS Surabaya
qDL
= 10,649
qLL
= = = =
Beban hidup Q pekerja Beban pekerja
Total beban pada girder
kN/m
5 qxS 5 x 1,5 7,5
kN/m² kN/m kN/m kN/m
= qDL + qLL = 18,274 kN/m
Momen Lentur Momen maksimum terjadi di tengah bentang
M maks
1 8 1 8 913,675
= = =
x x
q
x
18,274 kN/m x
L² 400 m²
kN.m
Tegangan lentur yg terjadi f = M x 10⁴ / Wx kg/cm2 f = 450,87 kg/cm2 f < fs Kip OK Lendutan yg terjadi qtotal L
= =
δ
= =
Es 18,274 kN/m Ix 20 m 5 / 384 x qtotal x L⁴ / EI 0,016 m
(PPTJ, BMS haal 7-28) L / 400 = 0,050 δ < L / 400
= =
20000 0 0,0122
kN/m² m⁴
m OK
Sesudah Komposit
Menentukan lebar efektif plat beton, lebar efektif plat beton diambil nilai terkecil dr berikut ini. Lebar efektif (RSNI T-03-2005) 1. Beff = L / 5 = 20000 / 5 = 4000 mm
DEPARTEMEN TEKNIK INFRASTRUKTUR SIPIL FAKULTAS VOKASI INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER Jl. Menur 127 Kampus Diploma Teknik Sipil ITS Surabaya
2. Beff 3. Beff
=S = 1500 mm = 12hc = 12 x 220
= 2640 mm
Diambil yang terkecil yaitu 1500 mm Modulus elastis Baja = 2000000 Beto n = 224540
kg/cm2 kg/cm2
Modulus ratio (n) n = Es Ec = 8,907 Lebar equivalen plat beton Lc = Beff n girder = 168,405 mm = 16,841 cm Letak garis netral komposit
Luas penampang beton komposit Letak garis netral penampang komposit Luas penampang baja ekuivalen (Ac)= Lc x ts = 370,491 cm² Luas Profil (As) = 486,000 cm² Luas total (A total) = 856,491 cm²
+
Jarak sisi atas profil baja thd grs netral Yts = d - Yb = 292,88 mm Yt c = ts + Yts = 512,88 mm Statis momen terhadap sisi atas pelat beton Y A total x a = (Ac x
hc
)+
(As x (
hs
+
Hc ))
DEPARTEMEN TEKNIK INFRASTRUKTUR SIPIL FAKULTAS VOKASI INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER Jl. Menur 127 Kampus Diploma Teknik Sipil ITS Surabaya
2 856,49 1
cm² x
Y a Y a Y a
= =
=
(370,491 cm² x
22 cm 2
)+ (486,000 cm² x
x
Y b Y b Y b
= =
=
(120 cm 2
51,288
cm
(370,491 cm² x
(120 cm
hc 2 +
22 cm 2
)) +
)) +
( As
(486,000 cm²
77694,321 cm³ 856,491cm² 90,712
cm
Kontrol, Ya 51,288 cm
+ 22 cm))
43927,401 cm³ 856,491 cm²
Statis momen terhadap sisi bawah flens bawah profil Y A total x b = (Ac x (hs + 856,491cm ²
2
+ Yb = hs + hc + 90,712 cm = 120 cm + 22 cm 142 cm = 142 cm OK ( MEMENUHI )
Momen inersia penampang komposit Perhitungan momen inertia komposit (I), terhadap garis netral komposit adalah sebagai berikut, a. Penampang Baja Ekivalen Luas penampang baja ekivalen (Ac) = 370,491 cm² Momen inersia terhadap baja sendiri 1 1 L hc Ioc = 1 x x = x 16,841 cm x 10648 cm³ c ³ 2 12 = 14943,581 cm⁴
Letak pusat berat penampang baja ekivalen terhadap garis netral komposit hc 22 cm d1 = Ya = 51,288 cm = 40,288 cm 2 2 Momen inersia penampang baja ekivalen terhadap garis netral komposit d1² Ic = Ioc + Ac x Ic = 14943,581 cm⁴ + 370,491 cm² x 1623,094 cm²
x
Hs ) 2
x
120 cm) 2
DEPARTEMEN TEKNIK INFRASTRUKTUR SIPIL FAKULTAS VOKASI INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER Jl. Menur 127 Kampus Diploma Teknik Sipil ITS Surabaya
Ic =
616285,239
cm⁴
b. Profil WF Luas profil baja ( As ) = 486,000cm² Momen inersia terhadap baja sendiri Ios = Ix = 1215889,200 cm⁴ Letak pusat berat penampang profil WF terhadap garis netral komposit hs 120 cm d2 = Yb = 90,712 cm = 30,7128 cm 2 2 Momen inersia penampang baja ekivalen terhadap garis netral komposit d2² Is = Ios + As x Is = 1215889,200 cm⁴ + 486,000 cm² x 943,249 cm² cm⁴ Is = 1674308,279 c. Momen inersia penampang komposit I= Ic + 616285,239 cm⁴ I= + cm⁴ I= 2290593,518
Is 1674308,279cm⁴
Beban pada Girder Komposit Berat sendiri (Ms) berat sendiri profil gelagar memanjang W berat diafragma W berat plat lantai Beff x ts x BJ beton bertulang Total berat sendiri
Qms
=
3,820
kN/m
=
0,566
kN/m
=
8,250 12,63 6
kN/m +
=
kN/m
Momen dan gaya geser maksimum akibat berat sendiri M Ms = 1/8 x qMs x L^2 = 631,800 kNm V Ms
= =
1/2 x qMs x L 126,360
Beban mati tambahan ( Ma ) berat aspal ta x Lef x Bj aspal beton berat air hujan th x Lef x Bj air hujan Total Ma qMa
kN
=
3,3
kN/m
=
0,735
kN/m +
=
4,035
kN/m
DEPARTEMEN TEKNIK INFRASTRUKTUR SIPIL FAKULTAS VOKASI INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER Jl. Menur 127 Kampus Diploma Teknik Sipil ITS Surabaya
Momen dan gaya geser maksimum akibat beban mati tambahan M Ms = 1/8 x qMs x L^2 = 201,750 kNm V Ms
= =
Beban lajur "D" karena L < 30 m maka q DLA s qTD P TD
1/2 x qMs x L 40,350
= = = = = = =
kN
9 kPa 0,4 1,5 m qxS 13,500 kN/m (1+DLA) x p x S 102,90 0 kN
Momen dan gaya geser maks akibat beban lajur "D" M Td = 1/8 x qTd x L^2 + 1/4 x P Td x L = 1189,500 kNm V Td = 1/2 x qTd x L + 1/2 x P Td = 186,450 kN Gaya Rem (Tb) Pengaruh pengereman dari lalu lintas diperhitungkan sebagai gaya dalam arah memanjang dan dianggap bekerja pada jarak 1,8 m dari permukaan lantai jembatan. Besarnya gaya rem tergantung panjang total jembatan (Lt) sebagai berikut : TTb = 250 kN untuk Lt < 80 m TTb = 250 + 2,5 x (Lt-80) kN untuk 80 < Lt < 180 m TTb = 500 kN untuk Lt > 180 m karena Lt < 80 m maka TTb = 250/n = 50 kN Lengan thd pusat tampang girder Y = Ya + ta + 1,8 = 2,288 m Momen dan gaya geser maks akibat beban rem M Tb = 1/2 x TTb x Y = 57,20746 kNm V Tb = TTb x Y/L = 5,720746 kN Beban Angin (Ew) Beban garis merata tambahan arah horisontal pada permukaan lanati jembatan akibat angin
DEPARTEMEN TEKNIK INFRASTRUKTUR SIPIL FAKULTAS VOKASI INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER Jl. Menur 127 Kampus Diploma Teknik Sipil ITS Surabaya
yang meniup kendaraan di atas jembatan dihitung dengan rumus : Cw (koef.seret) = 1,2 Vw (kec.angin rencana) = 35 m/det T Ew = 0,0012 x Cw x (Vw)^2 = 1,764 kN Bidang vertikal yang ditiup angin merupakan bidang samping kendaraan dengan tinggi 2 m diatas lantai jembatan h = 2 m jarak antara roda kendaraan x = 1,8 m ransfer beban angin ke lantai jembatan qEW = (1/2 x h / (x) x Tew) = 1,008
kN/m
Momen daTn gaya geser maks akibat TEW M Ew = 1/8 x qEW x L^2 = 50,400 kNm V Ew = 1/2 x qEw x L = 10,080 kN Beban Gempa (Eq) Gaya gempa vertikal pada balok dihitung dengan menggunaka percepatan vertikal ke bawah sebesar 0,1 x g dengan g = percepatan gravitasi Gaya gempa vertikal rencana, T Eq = 0,1 x Wt Wt berat total struktur yang berupa berat sendiri dan beban mati tambahan beban berat sendiri qMs = 12,636 kN/m beban tambahan qMa = 4,035 kN/m beban gempa vertikal qEQ
= =
0,1 x (q Ms + q Ma) 1,263
kN/m
Momen dan gaya geser maks akibat beban gempa M Eq = 1/8 x qEQ x L^2 = 63,180 kNm V Eq = 1/2 x qEQ x L = 12,636 kN Pengaruh Temperatur Luas penampang balok profil As
=
486
cm2
DEPARTEMEN TEKNIK INFRASTRUKTUR SIPIL FAKULTAS VOKASI INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER Jl. Menur 127 Kampus Diploma Teknik Sipil ITS Surabaya
perbedaan suhu maks-min pd bagian jembatan ΔT = 25 °C koefisien muai panjang ε /°C = 1,2E-05 modulus elastisitas Es = 2000000 kg/cm2 Tm As x ∆t x ε x Es = 2,9E+05 kg M Tm Tm x ts = 291,6 kNm Tegangan pada girder komposit Ya = 388 mm n = Yb = 907 mm ts = 884816435 mm4 I komposit = 6 tegangan pada tepi bawah atas plat beton fca = (M x Ya) / (n x Icom) tegangan pada tepi bawah plat beton fcb = (M x(Ya-ts)) / (n x Icom) Tegangan pada tepi atas flens atas profil fsa = (M x (Ya-ts))/(Icom) Tegangan pada tepi bawah flens bawah profil fsb = (M x Yb) / (Icom) Ya = 388 mm n = Yb = 907 mm ts = 884816435 mm4 I komposit = 6 tegangan pada tepi bawah atas plat beton fca = (M x Ya) / (n x Icom) tegangan pada tepi bawah plat beton fcb = (M x(Ya-ts)) / (n x Icom) Tegangan pada tepi atas flens atas profil fsa = (M x (Ya-ts))/(Icom) Tegangan pada tepi bawah flens bawah profil fsb =(M x Yb) / (Icom) Tegangan yang terjadi pada sisi N O 1 2 3 4
jenis beban berat sendiri (MS) Beban mati tambahan (MA) Beban lajur "D" (TD) Gaya rem (TB)
Momen (kNM) 631,80 201,75 1189,50 57,21
8,9 100
mm
8,9 100 mm
atas beton fca (Mpa) 3,11 0,99 5,86 0,28
bawah beton fcb (Mpa) 2,311 0,738 4,351 0,209
atas baja fsa (Mpa) 20,586 6,574 38,757 1,864
bawah baja fsb (Mpa) 64,772 20,684 121,95 5,865
DEPARTEMEN TEKNIK INFRASTRUKTUR SIPIL FAKULTAS VOKASI INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER Jl. Menur 127 Kampus Diploma Teknik Sipil ITS Surabaya
5 Beban angin (EW) 50,40 6 Beban gempa (EQ) 63,18 7 Pengaruh temperatur (Tm) 291,60 Kombinasi 1 Tegangan ijin beton = 100% x Fc = 10,271 Mpa Tegangan ijin baja = 100% x Fs = 154,125 Mpa Tegangan yang terjadi pada sisi No Jenis Beban 1 Berat Sendiri (MS) 2 Beban mati tambahan (MA) 3 Beban lajur “D” (TD) 4 Gaya rem (TB) 5 Beban angin (EW) 6 Beban gempa (EQ) 7 Pengaruh Temperatur (Tm) Jumlah
0,25 0,31 1,44
0,184 0,231 1,067
1,642 2,059 9,501
5,167 6,477 29,895
Atas Beton Fca ( Mpa)
Bawah Beton Fcb ( Mpa)
Atas baja Fsa ( Mpa)
Bawah baja Fsb ( Mpa)
0,994 5,861 0,282
0,738 4,351 0,209
6,574 38,757 1,864
20,684 121,949 5,865
7,136 < 10,271 OK
5,298 < 10,271 OK
47,195 < 154,125 OK
148,497 < 154,125 OK
Kombinasi 2 Tegangan ijin beton = 125% x Fc = 28,531 Mpa Tegangan ijin baja = 125% x Fs = 192,656 Mpa Tegangan yang terjadi pada sisi Atas Beton Bawah Beton Atas baja Bawah baja No Jenis Beban Fca ( Mpa) Fcb ( Mpa) Fsa ( Mpa) Fsb ( Mpa) 1 Berat Sendiri (MS) 2 Beban mati tambahan (MA) 0,994 0,738 6,574 20,684 3 Beban lajur “D” (TD) 5,861 4,351 38,757 121,949 4 Gaya rem (TB) 0,282 0,209 1,864 5,865 5 Beban angin (EW) 0,248 0,184 1,642 5,167 6 Beban gempa (EQ) 7 Pengaruh Temperatur (Tm) Jumlah 7,385 5,299 48,837 153,665 < < < < 28,531 28,531 192,656 192,656 OK OK OK OK Kombinasi 3 Tegangan ijin beton = 140% x Fc = 31,955 Mpa Tegangan ijin baja = 140% x Fs = 215,775 Mpa Tegangan yang terjadi pada sisi Atas Beton Bawah Beton Atas baja Bawah baja No Jenis Beban Fca ( Mpa) Fcb ( Mpa) Fsa ( Mpa) Fsb ( Mpa) 1 Berat Sendiri (MS) 2 Beban mati tambahan (MA) 0,994 0,738 6,574 20,684 3 Beban lajur “D” (TD) 5,861 4,351 38,757 121,949 4 Gaya rem (TB) 0,282 0,209 1,864 5,865 5 Beban angin (EW) 0,248 0,184 1,642 5,167 6 Beban gempa (EQ)
DEPARTEMEN TEKNIK INFRASTRUKTUR SIPIL FAKULTAS VOKASI INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER Jl. Menur 127 Kampus Diploma Teknik Sipil ITS Surabaya
7
Pengaruh Temperatur (Tm) Jumlah
1,437 8,821 < 31,955 OK
1,067 6,550 < 31,955 OK
Kombinasi 4 Tegangan ijin beton = 150% x Fc = 34,2375 Mpa Tegangan ijin baja = 150% x Fs = 231,187 Mpa Tegangan yang terjadi pada sisi Atas Beton Bawah Beton No Jenis Beban Fca ( Mpa) Fcb ( Mpa) 1 Berat Sendiri (MS) 2 Beban mati tambahan (MA) 0,994 0,738 3 Beban lajur “D” (TD) 5,861 4,351 4 Gaya rem (TB) 0,282 0,209 5 Beban angin (EW) 0,248 0,184 6 Beban gempa (EQ) 0,311 0,231 7 Pengaruh Temperatur (Tm) 1,437 1,067 Jumlah 9,133 6,781 < < 34,2375 34,2375 OK OK
9,501 58,338 < 215,775 OK
29,895 183,560 < 215,775 OK
Atas baja Fsa ( Mpa)
Bawah baja Fsb ( Mpa)
6,574 38,757 1,864 1,642 2,059 9,501 60,397 < 231,187 OK
20,684 121,949 5,865 5,167 6,477 29,895 190,037 < 231,187 OK
2. Desain Sambungan PERENCANAAN SAMBUNGAN ANTAR GELAGAR MEMANJANG - MELINTANG Data Perencanaan Sambungan Profil gelagar melintang Profil gelagar memanjang Pelat penyambung, BJ t Baut, BJ d Ølubang
= = = = = = =
WF 700.300.15.28 WF 300.200.9.14 BJ 41 11 mm BJ 50 22 mm 22 +
Sambungan pada gelagar memanjang 2 bidang geser a. Kekuatan ijin 1 baut - Kekuatan geser baut Vd = ⱷf x Vn
1,5
fu
=
4100
fᵇᵤ
=
1035
=
23,5
mm
DEPARTEMEN TEKNIK INFRASTRUKTUR SIPIL FAKULTAS VOKASI INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER Jl. Menur 127 Kampus Diploma Teknik Sipil ITS Surabaya
Vn
fᵇᵤ = r1 x x Ab = 0,4 x 1035 x 2 x 0,25 x π x 5 = 3146 kg Vd = 0,75 x 3146 = 2359 kg - Kekuatan tumpuan baut Rd = ⱷf x Rn Rn = 2,4 x db x tp x fu = 2,4 x 2 x 1,1 x 4100 = 21648 kg Rd = 0,75 x 21648 = 16236 kg - Gaya yang bekerja Qd = Berat plat + berat aspal + berat bekisting + berat sendiri balok = 1144 + 704 + 112 + 117 = 2077 kg/m Ql = q UDL x S x Ku-TD = 800 kg/m² x 1,6 x 2 = 2560 kg/m P1 = ( 1 + DLA ) P x b1 x Ku-TD = ( 1 + 0,4 ) x 44 x 1,6 x 2 = 197 kN = 19712 kg 1 Pu = x [( Qd x λ ) + ( Ql x λ ) + P1 ] 2 1 = x [( 2077 x 6 ) + ( 2560 x 6 ) + 19712 2 = 23766 kg b. jumlah baut yg diperlukan Pu 23766 n = = = 10,07 = 11 baut Vd 2359,4 Sambungan pada gelagar melintang 1 bidang geser 5. a. Kekuatan ijin 1 baut - Kekuatan geser baut Vd = ⱷf x Vn Vn = r1 x fᵇᵤ x Ab = 0,4 x 1035 x 0,25 x π x 5 = 1573 kg Vd = 0,75 x 1573 = 1180 kg - Kekuatan tumpuan baut Gaya yang bekerja sama dengan gaya pada gelagar memanjang 1 Pu = x [( Qd x λ ) + ( Ql x λ 2 1 = x [( 2077 x 6 ) + ( 2560 x 2 = 23766 kg b. jumlah baut yg diperlukan
)
+ 6
P1 )
+
] 19712
]
DEPARTEMEN TEKNIK INFRASTRUKTUR SIPIL FAKULTAS VOKASI INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER Jl. Menur 127 Kampus Diploma Teknik Sipil ITS Surabaya
Pu 23766 = = Vd 1180 Kontrol pelat siku - Luas geser pelat siku Anv = Lmv x tL = ( L n - dl = ( 120 10,1 = 951 mm - Kuat rencana ⱷRn = ⱷ x 0,6 x = 0,75 x 0,6 x = 17540 kg Karena 2 siku maka, 2 ⱷRn > Pu 2 x 17540 > 23766 35081 > 23766 n
=
15,5
) -
=
16
x tL 23,5 )
fu 4100
x x
baut
x
(2 sisi)
11
Anv 951
OK
PERENCANAAN SAMBUNGAN ANTAR GELAGAR MEMANJANG Data Perencanaan Sambungan Profil gelagar melintang Profil gelagar memanjang Pelat penyambung, BJ t Baut, BJ d Ølubang Sambungan Pada Gelagar Memanjang 5. a. Kekuatan ijin 1 baut - Kekuatan geser baut Vd = ⱷf x Vn
= = = = = = =
WF 700.300.15.28 WF 300.200.9.14 BJ 41 11 mm BJ 50 22 mm 22 +
1,5
fu
=
4100
fᵇᵤ
=
1035
=
23,5
mm
DEPARTEMEN TEKNIK INFRASTRUKTUR SIPIL FAKULTAS VOKASI INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER Jl. Menur 127 Kampus Diploma Teknik Sipil ITS Surabaya
Vn
Vd
= r1 x = 0,4 x = 1573 kg =
0,75
x
fᵇᵤ 1035
1573
- Kekuatan tumpuan baut Rd = ⱷf x Rn Rn = 2,4 x db = 2,4 x 2 = 19680 kg
-
Rd = 0,75 x Gaya yang bekerja
x x
Ab 0,25
x
=
1180
k g
x x
tp 1
x x
19680
=
Qd
=
4,3
kN/m
=
430
Ql
=
12
kN/m
=
1205
P1
= =
( (
1 1
+ +
DLA 0,4
197 kN = 1 Pu = x [( Qd 2 1 = x [( 430 2 = 14762 kg b. jumlah baut yg diperlukan Pu 14762 n = = = Vd 1180
) )
=
x
π
k g
k g k g P
λ
)
b 1 x
x
44 k 19712 g
11,5
5
fu 4100
14760
x x
x
x
6
x
Ql
)
=
x Ku-TD 1,6 x 2
x
11
x λ ) 1205
baut
x
+ 6
P1 ) +
] 19712
]
