Fungsi Genap Dan Fungsi Ganjil [PDF]

Citation preview

Fungsi Genap dan Fungsi Ganjil Fungsi x2 dan cos x adalah fungsi genap, karena (-x)2 = x2 dan cos (-x) = cos x. Sedangkan fungsi x dan sin x adalah fungsi ganjil, karena (-x) = -(x) dan sin (-x) = -sin (x). Pada umumnya fungsi pangkat genap dari x seperti (x2, x4, x6, …) merupakan fungsi genap, sedangkan fungsi pangkat ganjil dari x seperti (x, x3, x5, …) merupakan fungsi ganjil. Keduanya didefinisikan sebagai berikut : • Sebuah fungsi f(x) adalah : a. Genap, jika berlaku f(-x) = f(x) b. Ganjil, jika berlaku f(-x) = -f(x) c. Fungsi tidak genap dan tidak ganjil, jika f(–x)≠f(x) dan f(–x) ≠–f(x)



. Contoh soal Tentukan fungsi f di bawah ini termasuk fungsi genap, fungsi ganjil, atau tidak genap dan tidak ganjil. 1. f(x) = x2-2 2. f(x) = x3-2x 3. f(x) = 2x4+7x3-x2+9 Penyelesaian 1. F(X) = (-x)2-2 F(-X) = X2-2 Jadi, ini termasuk fungsi genap 2. F(x) = X3-2X F(-x) = (-X)3-2(-X) = -X3+2X = -(X3-2X) Jadi, ini termasuk fungsi ganjil 3. F(X) = 2x4+7x3-x2+9 F(x) = 2(-x)4+7(-x3 )- (-x2)+9 = 2x4-7x3-x2+9 Jadi, ini bukan termasuk fungsi genap dan ganjil.



Fungsi Genap dan Fungsi Ganjil jika dibuat grafiknya maka grafik fungsi genap simetri terhadap sumbu -y dan grafik fungsi ganjil simetri terhadap titik asal Bentuk grafik dalam bentuk fungsi genap , fungsi ganjil, dan bukan fungsi genap dan fungsi ganjil.



f(x) = x2 – 2



g(x) = x3



h(x) = x3 – 1