Karakteristik Mikroskopik Dan Makroskopik Arus Lalu Lintas [PDF]

Citation preview

KARAKTERISTIK MAKROSKOPIK DAN MIKROSKOPIK ARUS LALU LINTAS



SI-5242 Rekayasa Lalu Lintas Lanjut Program Magister Teknik Sipil Institut Teknologi Bandung



KERANGKA DASAR KARAKTERISTIK LALU LINTAS Karakteristik Lalu Lintas Arus



Mikroskopik Waktu Antara (Time headway)



Kecepatan



Kecepatan Individu



Kerapatan



Jarak Antara (Distance headway)



Makroskopik Tingkat Arus (Flow Rate) Kecepatan Rata-rata Tingkat Kerapatan



KARAKTERISTIK MAKROSKOPIK ARUS Parameter: tingkat arus (rate of flow) Variasi arus dalam waktu



 Variasi arus lalu lintas bulanan  Variasi arus lalu lintas harian  Variasi arus lalu lintas Jam-jaman  Variasi arus lalu lintas kurang dari satu jam  Volume Jam Perancangan  Volume perancangan menurut arah



Variasi arus dalam ruang Variasi arus terhadap jenis kendaraan



VOLUME DAN TINGKAT ARUS



Volume : jumlah unit sebenarnya yang diamati melewati suatu titik selama waktu tertentu Tingkat arus : jumlah unit yang melewati suatu titik dalam waktu kurang dari satu jam, tetapi diekspresikan sebagai ekivalen tingkat satu jam Contoh: volume 200 kendaraan yang diamati selama waktu 10 menit menyatakan tingkat arus sebesar 1200 kendaraan per jam



CONTOH



Hitung tingkat arus kendaraan dari data di bawah ini! Berapa volume lalu lintas per jam – nya? Perioda Waktu



Volume Kendaraan



4:16 – 4:30



812



4:00 – 4:15 4:31 – 5:00



700



1635



Volume = 3147 kendaraan/jam Tingkat arus = 700 x 60/15 = 2800 kendaraan/jam 812 x 60/15 = 3248 kendaraan/jam 1635 x 60/30 = 3270 kendaraan/jam



Hubungan antara volume jam dan tingkat arus maksimum di dalam jam di definisikan oleh faktor jam puncak (PHF), seperti berikut: Volume Jam Puncak PHF  Tingkat Arus Maksimum



Untuk arus periode 15-menit, persamaan di atas menjadi V60 PHF  4xV15



dimana: V60 = volume jam puncak V15 = volume jam puncak15-menitan PHF = faktor jam puncak



VARIASI ARUS DALAM WAKTU



Variasi Bulanan



VARIASI ARUS DALAM WAKTU



Variasi Bulanan untuk Berbagai Jenis Fasilitas Jalan



VARIASI ARUS DALAM WAKTU



Variasi Harian untuk Berbagai Jenis Fasilitas Jalan



VARIASI ARUS DALAM WAKTU



Variasi Jam-jaman di San Fransisco – Oakland Bay Bridge



VARIASI ARUS DALAM WAKTU



Pola Arus Dalam Satu Jam untuk Jalan Antar Kota



VARIASI ARUS DALAM WAKTU



LALU LINTAS HARIAN RATA-RATA Untuk keperluan operasional, dari stasiun pengamatan dapat dihitung:  Volume lalu lintas harian, mingguan, bulanan, tahunan  Volume lalu lintas tertinggi dalam satu hari, satu minggu, satu bulan, satu tahun



Untuk keperluan perencanaan dan desain:



 Annual average daily traffic (AADT) = Lalu lintas harian rata-rata tahunan (LHRT) = total volume lalu lintas dalam satu tahun dibagi 365



VOLUME JAM PERENCANAAN (VJP) = Design Hour Volume (DHV) Umumnya, yang digunakan sebagai VJP adalah:



 Volume jam ke-30 tertinggi dalam satu tahun  Digunakan untuk desain ruas jalan antar kota atau jalan bebas hambatan perkotaan  Untuk jalan antar kota, biasanya VJP diambil sebesar 8 – 12% dari LHRT  Volume jam sibuk pada hari kerja  Digunakan pada desain simpang dan sinyal lampu lalu lintas  Mendekati volume jam ke-50 s/d ke-30 tertinggi dalam satu tahun



Untuk perancangan geometrik digunakan volume jam perencanaan yang diperkirakan dari volume harian, dengan menggunakan persamaan: VJP = k x LHRT Volume jam perencanaan per arah VJPA = D x k x LHRT



dimana: VJP = volume jam perencanaan LHRT = lintas harian rata-rata tahunan k = proporsi lalu lintas harian yang terjadi selama periode puncak, dinyatakan dalam nilai pecahan VJPA = volume jam perancangan per arah D = faktor distribusi arah



HUBUNGAN VOLUME PER JAM DAN LHRT



R ANKING VOLUME



PER JAM



FAKTOR-K TIPIKAL



VARIASI ARUS DALAM RUANG



Pembagian Arah di San Fransisco-Oakland Bay Bridge



VARIASI ARUS DALAM RUANG



Distribusi Volume Lajur Tipikal



VARIASI ARUS TERHADAP JENIS KENDARAAN



Distribusi Arus Kendaraan Jam-jaman di Jalan Dua-arah



Nilai smp untuk Persimpangan Bersinyal Jenis Kendaraan Kendaraan Ringan Kendaraan Berat Sepeda Motor



Nilai emp



Pendekat Terlindung 1,0 1,3 0,2



Nilai smp untuk Jalan Perkotaan Tak Terbagi Tipe jalan: Jalan tak terbagi Dua-lajur tak-terbagi (2/2 UD) Empat-lajur takterbagi (4/2UD)



Arus lalu lintas Total dua-arah (kend/jam)



Kendaraan Berat



0  1800



1,3 1,2



0  3700



1,3 1,2



Pendekat Terlawan 1,0 1,3 0,4



Nilai emp



Sepeda Motor



Lebar Jalan WCe (m) 6



0,5 0,35



>6



0,40 0,25



0,40 0,25



KARAKTERISTIK MIKROSKOPIK ARUS Parameter: waktu antara (time headway) Pertimbangan:  Keselamatan  waktu antara minimum  Tingkat pelayanan  persentase waktu dimana kendaraan pengikut harus mengikuti kendaraan di depannya  Perilaku pengemudi  distribusi waktu antara menentukan persyaratan dan kesempatan menyiap, menggabung, dan memotong  Kapasitas  dipengaruhi oleh waktu antara minimum dan distribusi waktu antara pada kondisi arus-kapasitas



DEFINISI WAKTU ANTARA



Waktu antara (h) dapat dinyatakan sebagai (h)1-2 = t2 – t1,



(h)2-3 = t3 – t2, etc.



Waktu antara (h) terdiri dari dua waktu interval:



 Waktu okupansi kendaraan untuk melintasi garis pengamat.



 Waktu gap antara bagian belakang kendaraan dimuka dengan bagian depan kendaraan pengikut.



Secara teori, waktu antara individu merupakan waktu antara berlalunya bagian titik tertentu pada dua kendaraan yang berurutan.



DISTRIBUSI PENGAMATAN WAKTU ANTARA



HASIL PENGAMATAN LAPANGAN • Waktu antara individu di lokasi tertentu untuk periode waktu yang menyatakan situasi arus yang berbeda. • Waktu antara individu untuk masing-masing situasi arus dapat dimasukkan kedalam interval waktu antara dan digambarkan.



• Empat distribusi waktu antara adalah untuk empat tingkatan arus lalu lintas: 1014; 15-19; 20-24; 25-29 kendaraan per menit. • Skala vertikal adalah tingkat arus per menit dan keempat distribusi pengukuran waktu antara diletakkan di skala ini pada nilai rata-rata tingkat arus per menit-nya. • Skala horisontal adalah waktu antara dalam detik, dan digambarkan di skala ini berdasarkan pada interval waktu antara 0,5 detik.



• Tinggi daerah yang diarsir menyatakan distribusi dari pengamatan waktu antara dalam setiap interval waktu antara 0,5 detik.



• Dapat dilihat dua set garis kontur yang saling menimpa di bagian atas dari distribusi, yang menyatakan rata-rata waktu antara dan persentase kumulatif waktu antara (1, 15, 33, 50, 67, 85, dan 99%). • Distribusi waktu antara umumnya digambarkan sebagai diagram batang, tetapi untuk tujuan ilustrasi, pada gambar di atas digambarkan sebagai distribusi menerus.



KESIMPULAN HASIL PENGAMATAN • Waktu antara individu jarang lebih kecil dari 0,5 detik (1 sampai 2 persen).



• Waktu antara individu jarang diatas 10 detik kecuali tingkat arus dibawah 15 kendaraan per menit.



• Waktu antara mode selalu lebih kecil dari pada median, yang selalu lebih kecil dari pada mean. Oleh karena itu, waktu antara cenderung menggabung saat tingkat arus meningkat sampai kapasitas. • Waktu antara rata-rata berada pada 67 persen kurva kumulatif dari seluruh rentang tingkat arus. • Rasio antara deviasi standar dan waktu antara rata-rata mendekati 1 pada kondisi arus rendah tetapi terus menjauh dengan meningkatnya tingkat arus.



KLASIFIKASI DISTRIBUSI WAKTU ANTARA • Kondisi waktu antara acak untuk arus lalu lintas rendah → • distribusi eksponensial negatif • distribusi ‘shifted’ eksponensial negatif



• Kondisi waktu antara intermediate untuk arus lalu lintas sedang → • distribusi Pearson tipe III • distribusi komposit



• Kondisi waktu antara konstan untuk arus lalu lintas tinggi → • distribusi normal



DISTRIBUSI EKSPONENSIAL NEGATIF Distribusi eksponensial negatif adalah distribusi matematis yang menyatakan distribusi interval acak seperti misalnya waktu antara. Agar waktu antara betul-betul acak, dua kondisi harus dipenuhi, yaitu:



 Ada kendaraan datang di setiap waktu  Kedatangan satu kendaraan di satu waktu tidak mempengaruhi waktu kedatangan kendaraan yang lain



Distribusi eksponensial negatif dapat diturunkan dari distribusi Poisson



Persamaan distribusi Poisson:



dimana:



m x e m Px   x!



P(x) = Probabilitas dari x kendaraan yang datang dalam interval waktu t m x e t



= Jumlah kendaraan rata-rata yang datang dalam interval waktu t



= Jumlah kendaraan yang datang dalam interval waktu yang akan diamati



= Konstanta, Napieran didasarkan pada logaritma (e = 2,71828 ..) = Interval waktu yang dipilih



Perhatikan kasus khusus dimana x = 0 yaitu kasus dimana tidak ada kendaraan datang dalam interval waktu. Maka persamaan tadi dapat dituliskan kembali menjadi: P 0   e  m



Apakah artinya P(0) dalam hal waktu antara individu? Jika tidak ada kendaraan datang dalam interval waktu (t), waktu antara individu harus sama dengan atau lebih besar dari t. Karena itu P(0) = P(h  t) P(h  t) = e-m → Distribusi Eksponensial Negatif



Perlu diingat kembali bahwa m didefinisikan sebagai jumlah kendaraan yang datang dalam interval waktu t. Jika tingkat arus per jam dinyatakan sebagai q, volume dalam V dan t dinyatakan dalam detik, maka



dan persamaan sebelumnya menjadi



V m  qt  t 3600



P(h  t) = e-qt = e-Vt/3600



Waktu antara rata-rata dalam detik, t, dapat ditentukan dari tingkat arus per jam q dengan 3600 t



sehingga



V



P h  t   e  t t



CONTOH SOAL



228 kendaraan datang secara acak dalam rentang waktu ½ jam. Berapa proporsi waktu antara lebih besar dari 5 detik? Jawaban



tingkat arus q = 228/1800 kend/detik t = 5 detik, maka



P h  t   e 228 / 1800 5  0 ,531



228 kedatangan kendaraan akan menghasilkan 227 waktu antara, maka ekspektasi jumlah kendaraan yang datang dengan waktu antara > 5 detik selama ½ jam = 0,531 x 227 = 121



CONTOH PERHITUNGAN DISTRIBUSI ACAK WAKTU ANTARA



t  5



N  1320



DISTRIBUSI ACAK WAKTU ANTARA



DISTRIBUSI NORMAL 1 f t   e s 2



 t t 2 2s2



1 Ph  t    e   s 2 t



Ph  t  t  







t  t



 t t 2 2 2



1 e s 2



 t  t  t 2 2s2



Pt  h  t  t   P h  t  t   P h  t  



Persamaan diatas dapat ditransformasi menjadi distribusi normal standar yang memiliki mean = 0 dan standar deviasi = 1 dengan menggunakan:



Sehingga



t t Zt  s



Z  N (0,1)



 t  t h  t t  t   t  Pt  h  t  t   P     s s  s  t  t   t  t t     P h   P h   s s      F Z t  t   F Z t 



Waktu antara rata-rata:



3600 t V



Karena waktu antara tidak dapat bernilai negatif, maka standar deviasi harus diperkirakan secara empiris. Misalkan ekspektsi waktu antara minimum teoritis ditetapkan sebesar α, dimana:



  t  2s



Dengan demikian:



t  s 2



CONTOH SOAL



Jika tingkat arus diketahui sebesar 1600 kendaraan/jam dan ekspektasi waktu antara minimum adalah 0,5 detik, maka hitunglah P(1,5 ≤ h ≤ 2). Jawab:



3600 t  2,25 1600



Z1,5 



2,25  0,5 s  0,875 2



1,5  2,25  0,86  F Z  0,86  0,3051 0,875



2  2,25 Z2   0,29  F Z  0,29  0,1141 0,875 P1,5  h  2   0,3051  0,1141  0,191



CONTOH PERHITUNGAN DISTRIBUSI NORMAL WAKTU ANTARA



t  2 ,2



s  0 , 85 N  3491



DISTRIBUSI NORMAL WAKTU ANTARA



DISTRIBUSI PEARSON TIPE III f t  







 



 t   



K 1   t  



e



K = suatu bilangan positif (antara 0 dan ∞) yang mempengaruhi bentuk kurva distribusi α = pergeseran (shift) pada kurva Γ(K) = gamma function



Ph  t    f t dt  t



Pt  h  t  t    f t dt 



 f t dt











t



t  t



 f t   f t  t   P t  h  t  t    t  2  



FUNGSI PROBABILITAS DISTRIBUSI PEARSON TYPE III



Distribusi Pearson Type III merupakan suatu distribusi general :    



Jika K positif dan α = 0 → distribusi Gamma Jika K bilangan bulat positif dan α = 0 → distribusi Erlang Jika K = 1 dan α > 0 → distribusi ‘shifted’ eksponensial negatif Jika K = 1 dan α = 0 → distribusi eksponensial negatif



MODEL DISTRIBUSI PEARSON TIPE III



KELUARGA MODEL DISTRIBUSI PEARSON TIPE III



Contoh Perhitungan Distribusi Pearson Tipe III Waktu Antara



DISTRIBUSI PEARSON TYPE III WAKTU ANTARA



DISTRIBUSI KOMPOSIT Kombinasi distribusi normal dan distribusi shifted eksponensial negatif:



 Untuk arus dimana kendaraan berada dalam keadaan beriringan: distribusi normal  Untuk arus dimana kendaraan tidak berinteraksi dengan kendaraan lainnya: distribusi shiftd eksponensial negatif



Parameter yang dibutuhkan:



 Waktu antara rata-rata dan standar deviasi waktu antara untuk kendaraan yang beriringan (distribusi normal)  Proporsi kendaraan yang beriringan dan yang tidak beriringan  Waktu antara minimum untuk kendaraan yang tidak beriringan  Waktu antara rata-rata untuk kendaraan yang beriringan  Standar deviasi waktu antara untuk kendaraan yang tidak beriringan



DISTRIBUSI KOMPOSIT WAKTU ANTARA