Laporan Komter [PDF]

Citation preview

LAPORAN PRAKTIKUM KOMPUTER TERAPAN



OLEH NAMA



: NUR INDA APRPILIA



NIM



: 561415001



PRODI



: S1 TEKNIK INDUSTRI



UNIVERSITAS NEGERI GORONTALO FAKULTAS TEKNIK JURUSAN TEKNIK INDUSTRI 2020



DAFTAR ISI HALAMAN JUDUL...............................................................................................i LEMBAR PENGESAHAN...................................................................................ii SURAT PERNYATAAN......................................................................................iii DAFTAR ISI.........................................................................................................iv NOMEN KLATUR................................................................................................v KATA PENGANTAR...........................................................................................vi BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang.............................................................................................1 1.2 Tujuan..........................................................................................................3 1.3 Manfaat........................................................................................................3 BAB II ISI LAPORAN Modul 1 Linear Programing............................................................................11 Modul 2 Assignment Method...........................................................................20 Modul 3 Transportation Method.....................................................................26 Modul 4 Forecasting........................................................................................35 Modul 5 Linear Programing dengan LINDOdan POM-QM Transportation Method dengan LINDOdan POM-QM.............................................................57 Modul 6 Assignment Method dengan LINDOdan POM-QM...........................60 Modul 7 Transportation Method dengan LINDOdan POM-QM.....................65 Modul 8 Breakeven / CostVolume Analysis.....................................................79 Modul 9 Inventory............................................................................................86



BAB III PENUTUP 3.1 Kesimpulan..............................................................................................150 3.2 Saran........................................................................................................151 DAFTAR PUSTAKA



NOMEN KLATUR Lambang



Aplikasi



Perintah



Fungsi



POM QM



SOLVE



Memecahkan



OPEN



masalah soal Membuka file



POM QM



kerja yang telah disimpan POM QM



NEW



Membuat lembar kerja baru



POM QM



SAVE



Menyimpan lembar kerja



POM QM



POM QM



POM QM



POM QM



AUTOSIZE



Mengubah



COLUMNS



ukuran kolom



INSERT



Memasukan



COLOMNS



kolom baru



INSERT



Memasukan



ROWS



baris baru



HELP



Bantuan informasi tentang



aplikasi



Lambang



Aplikasi LINDO61



Perintah FILE



Fungsi Membuka file yang telah disimpan



LINDO61



EDIT



Mengubah data



LINDO61



SOLVE



inputan Memecahkan



LINDO61



WINDOW



masalah soal Membuka



REBA / RULA



LOAD



jendela solusi Memuat gambar



REBA



PICTURE REBA



analisis Peninjauan



RULA



OVERVIEW RULA



gambar analisis Peninjauan



REBA / RULA



OVERVIEW VIEW



gambar analisis Melihat hasil



RESULTS



analisis skor



EXIT



Keluar



REBA / RULA



KATA PENGANTAR



Alhamdulillah pujisyukur kami sampaikan atas segala rahmat dan hidayah Allah SWT yang telah diberikan kepada penyusun, sehingga dapat menyelesaikan laporan praktikum ini dengan baik, sholawat beserta salam semoga senantiasa



tercurah kepada nabi Muhammad SAW, dan semoga mendapat safaat-Nya kelak dikemudian hari. Penyusunan laporan praktikum ini tentunya taklepas dari berbagai pihak yang membimbing dan mengarahkan kami dalam penyelesaian laporan praktikum ini, untuk itu tak lupa kami ucapkan terima kasih kepada: 1. Bapak Abdul Rasyid, ST Selaku dosen pengampuh mata kuliah computer terapan. 2. Asisten dosen yang telah membimbing selama dalam proses praktikum mata kuliah computer terapan Akhirnya saya hanya dapat mengucapkan Alhamdulillahirobilalamin atas terselesainya laporan praktikum,semoga laporan praktikum ini bermanfaat, amin. Gorontalo



Mei 2020



Penyusun BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Komputasi terapan menggunakan aspek ilmu komputer untuk memecahkan masalah dalam berbagai disiplin ilmu, termasuk politik, bisnis, pendidikan dan



lingkungan yang menggunakan berbagai teknik pemrograman, rekayasa perangkat lunak, aplikasi grafis, jaringan dan kemampuan manajemen sistem operasi untuk mengumpulkan, menganalisa, menyimpan dan mendistribusikan informasi yang akan membantu menyelesaikan masalah bagi individu, kelompok dan perusahaan. Software pendukung komputer terapan adalah POM-QM For Windows, Lingo, Lindo, Reba dan Rula. Macam-macam software pendukung komputer terapan antara lain : 1. Software POM-QM for Windows adalah sebuah software yang dirancang untuk melakukan perhitungan yang diperlukan pihak manajemen untuk mengambil keputusan di bidang produksi dan pemasaran. Software ini dirancang oleh Howard J. Weiss tahun 1996 untuk membantu manager produksi khususnya dalam menyusun peramalan dan anggaran untuk produksi bahan baku menjadi produk jadi atau setengah jadi dalam proses pabrikasi. 2. LINGO adalah alat kompreshensif yang dirancang untuk membuat bangunan dan pemecahan model pengoptimalan Linear, Nonlinier, Ekskavator, Nonorder, Quadratic, Quadratic Constrained, Second Order Cone, Semi-Definite, Stochastic, dan Integer lebih cepat, lebih mudah dan lebih efisien. 3. LINDO adalah sebuah paket program UnderWindows yang bisa digunakan untuk mengolah kasus pemrograman linier, dilengkapi dengan berbagai perintah yang memungkinkan



pemakai



menikmati



kemudahan-kemudahan



di



memperoleh informasi maupun mengolah data atau memanipulasi data.



dalam



4. REBA(Rapid Entire Body Assessment) adalah sebuah metode dalam bidang ergonomi yang digunakan secara cepat untuk menilai postur leher, punggung, lengan, pergelangan tangan, dan kaki seorang pekerja. REBA lebih umum, dalam penjumlahan salah satu sistem baru dalam analisis yang didalamnya termasuk faktor-faktor dinamis dan statis bentuk pembebanan interaksi pembebanan perorangan, dan konsep baru berhubungan dengan pertimbangan dengan sebutan “The Gravity Attended” untuk mengutamakan posisi dari yang paling unggul. 5. RULA (Rapid Upper Limb Assessment) adalah sebuah metode untuk menilai postur, gaya dan gerakan suatu aktivitas kerja yang berkaitan dengan penggunaan anggota tubuh bagian atas (upper limb). Metode ini dikembangkan untuk menyelidiki resiko kelainan yang akan dialami oleh seorang pekerja dalam melakukan aktivitas kerja yang memanfaatkan anggota tubuh bagian atas (upper limb). 1.2 Tujuan Diharapkan setelah praktikum ini mahasiswa sebagai praktikan dapat : 1. Mengenal



software



pendukung



komputer



terapan



dan



tools



yang



disediakannya 2. Mampu mengolah data dengan software pendukung 3. Mampu memecahkan masalah yang sering dihadapi sehari-hari dengan bantuan software pendukung 1.3 Manfaat



Adapun manfaat dari praktikum ini yaitu : 1. Praktikan dapat mengoperasikan software pendukung seperti POM-QMfor windows , LINDO , REBA , dan RULA. 2. Praktikan dapat menampilkan solusi masalah melalui software pendukung. 3. Praktikan mampu menampilkan solusi masalah melalui gambar visual / grafik melalui tools software pendukung.



BAB II ISI MODUL



MODUL I LINEAR PROGRAMING 1.1 Dasar Teori



Linear Programing (LP) adalah salah satu metode untuk menyelesaikan masalah optimasi. Masalah optimalisasi produksi menjadi salah satu masalah yang paling populer diselesaikan dengan LP. Tujuan yang ingin dicapai biasanya memaksimumkan keuntungan dan meminimasi biaya produksi. Pemrograman linier merupakan metode matematik dalam mengalokasikan sumber daya yang terbatas untuk mencapai suatu tujuan seperti memaksimumkan keuntungan dan meminimumkan biaya. Program linier banyak diterapkan dalam masalah ekonomi, industri, militer, sosial dan lain -lain. Program linier berkaitan dengan penjelasan suatu kasus dalam dunia nyata seb agai suatu model matematik yang terdiri dari sebuah fungsi tujuan linier dengan beberapa kendala linier. 1.1.1 Model Linear Programing Ciri khas model linear programming ialah bahwa linear programming tersebut didukung oleh macam-macam asumsi yang menjadikan sebagai tulang punggung model tersebut. Asumsi tersebut antara lain ialah sebagai berikut : 



Propotionality Pada Asumsi ini ialah bahwa naik turunnya nilai z dan juga penggunaan faktorfaktor produksi yang tersedia akan dapat berubah secara sebanding atau sejajar (proposional) pada perubahan tingkat kegiatan.







Additivity Pada Asumsi ini ialah bahwa nilai tujuan pada tiap kegiatan tidak saling mempengaruhi satu sama lain, atau dalam linear programming tersebut dianggap bahwa suatu kenaikan nilai tujuan yang diakibatkan oleh kenaikan suatu kegiatan(proses) dapat ditumbuhkan dengan tidak harus mempengaruhi nilai Z yang diperoleh dari kegiatan lain.







Divisibility Pada Asumsi ini menyatakan bahwa suatu keluaran (output) yang dihasilkan



oleh suatu kegiatan(proses) dapat berupa suatu bilangan pecahan, demikian juga dengan nilai Z yang dihasilkan. 



Deterministic (certainty) Pada Asumsi ini menyatakan bahwa semua parameter yang terdapat didalam model linear programming (aij, bj, cj ) tersebut dapat diperkirakan dengan pasti walaupun jarang digunakan tepat.



1.1.2Fungsi Linear Programming Dalam model linear programming dikenal 2 macam fungsi : 1. Fungsi Tujuan (objective Function) Fungsi tujuan ialah fungsi yang menggambarkan suatu tujuan ataupun sasaran ataujuga target didalam suatu permasalahan linear programming yang berkaitan dengan suatu peraturan dengan secara optimal sumber daya (resource) untuk memperoleh suatu keuntungan yang maksimal. 2. Fungsi Batasan (Constraint Function) Fungsi ialah suatu bentuk penyajian dengan secara sistematis batasan-batasan suatu kapasitas yang tersedia akan dapat dialokasikan secara optimal. Masalah linear programming tersebut dapat dinyatakan ialah sebagai proses optimisasi suatu fungsi tujuan didalam bentuk  Memaksimumkan ataupun meminimumkan.



1.2 Tugas Mandiri PT. Tatikucant memproduksi 2 macam produk yang dikerjakan secara manual. Setiap unit produk I memerlukan waktu 20 menit pada proses 2 dan 24 menit pada proses 3, sedangkan setiap unit produk II memerlukan waktu 15 menit pada proses 1, 16 menit proses 2, dan 30 menit proses 3. Produk I memberikan



keuntungan sebesar Rp.170/unit dan Rp.190/unit untuk produk II. Jam kerja per hari yang tersedia untuk proses 1, 2, dan proses 3 masing-masing 1050 menit, 1600 menit, dan 2400 menit. Berapakah jumlah produk I dan II harus diproduksi agar keuntungan maksimal ? Penyelesaian : Persoalan tersebut dapat ditabulasikan sebagai berikut: Proses



Produk I Produk II Kapasitas (menit)



1



-



15



1050



2



20



16



1600



3



24



30



2400



Keuntungan



170



190



2.2 Jawaban 1. Linear Programming Result



Gambar 1. Hasil penyelesaian berdasarkan linear Programming Result Analisis data gambar 1. Pada liniear programing result, terlihat bahwa solusi untuk kasus ini adalaha produk sebesar 44.44, dan Produk 2 sebesar 44.44 buah sehingga memperoleh keuntungan maksimal sebesar Rp 16.000. 2. Ranging



Gambar 2. Hasil berdasarkan berdasarkan Ranging Analisis data gambar 2. Pada tabel ranging dapat terlihat bahwa  : -  Value



Keuntungan maksimal dapat dicapai ketika produksi produk 1= 44 buah dan produk 2 = 44 buah. -  Dual value Keuntungan ganda hanya ada pada proses 2 dengan keuntungan = 3 dan pada proses 3 dengan keuntungan = 5. -  Lower bound dan Upper Bound adalah batas atas dan batas bawah. 3. Solution list



Gambar 3. Hasil penyelesaian berdasarkan Solution list Analisis Data gambar 3. Pada tabel solusion list terlihat bahwa : -    Value Produksi optimal untuk profit maksimal produk 1 = 44.4445 dan produk 2 = 44.4444. Menghasilkan keuntungan (Z sebesar 16.000 ) -      Status Basic adalah variabel yang masuk ke dalam iterasi. Pada kasus diatas yang menjadi  variabel basic yaitu produk 1, produk 2 dan slack 1.



4. Dual



Gambar 4. Hasil penyelesaian berdasarkan Dual Analisis data gambar 4. 1. Pada original problem Pada proses 1 dan produk menghasilkan 0, produk 2 menghasilkan 15. Pada proses 2 dan produk 1 menghasilkan 20 produk 2 menghasilkan 16. Pada proses 3 dan produk 1 menghasilkan 24, produk 2 menghasilkan 30. 2. Pada dual problem Pada minimize proses 1 1050, Proses 2 1600 dan proses 3 2400



5. Iteration



Gambar 5. Hasil penyelesaian berdasarkan Iteration Analisis datagambar 5. Pada tabel iterasi terlihat bahwa terjadi 4 kali iterasi. Hal tersebut berarti untuk dapat mencapai kombinasi angka optimum diperlukan 4 kali langkah komputasi. Dengan kuantitas iterasi 1 = 0, kuantitas iterasi 2 = 13.300, kuantitas iterasi 3 = 15.425 dan kuantitas iterasi 4 = 16.000



6. Graph



Gambar 6. Hasil penyelesaian berdasarkan Graph Analisis data gambar 6. Pada graph terlihat bahwa : 1.  Corner point adalah kombinasi yang dapat dilakukan perusahaan profit maksimal yaitu produk 1 = 80 dan produk 2 = 70 dengan constrains produk 1 adalah 44.4444 dan produk 2 adalah 44.44444 dengan nilai Z 16.000 2.  Isoprofit line adalah garis dimana tercapainya profit maksimal 3.  Daerah yang diarsir disebut feasible area yaitu batas yang mungkin untuk pengalokasian sumberdaya produksi yang ada dengan waktu yang tersedia. 1.4 Kesimpulan Dari hasil yang didapatkan disimpulkan bahwa hasil dari perhitungan diatas terlihat bahwa solusi untuk kasus ini adalah jaket sebesar 0 buah dan celana sebesar 90 buah dan nilai Z nya yaitu 5400.000.Dalam kombinasi kedua jenis makanan tersebut menghasilkan nilai dual sebesar 6000. Selain itu aplikasi POMQM dapat menampilkan 5 tampilan yaitu linear programing, results, ranging, solution list, iteration, dan graph.



MODUL II



ASSIGNMENT METHOD 2.1 Dasar Teori Assigment Method (metode/model penugasan) terjadi pada beberapa konteks manajemen. Pada umumnya adalah masalah untuk menentukan penugasan yang optimal (berbiaya tota minimal) dari sejumlah orang/agen atau obyek pada sejumlah pekerjaan. Misalnya bagaiman menempatkan beberapa jenis



pekerjaan pada



beberapa stasiun kerja bila tiap-tiap jenis pekerjaan pada masing-masing stasiun kerja membutuhkan biaya yang berbeda-beda, atau misalnya bagaimana menempatkan sejumlah orang untuk bekerja pada beberapa kota jika masing-masing orang memerlukan tunjanagn hidup yang berbeda-beda pada kota yang berlainan. Batasan yang paling penting adalah bahwa setiap setiap agen/orang hanya dapat menempati satu jenis pekerjaan yang tersedia, artinya setiap agen/orang akan menempati satu pekerjaan. Bisa jadi jumlah agen/orang kurang dari jumlah pekerjaan sehingga ada pekerjaan yang tidak dikerjakan oleh siapapun (dikerjakan oleh ‘’agen bayangan’’/ dummy), atau jumlah agen/orang lebih dari jumlah pekerjaan, artinya aka nada agen/orang yang mengerjakan ‘’pekerjaan bayangan’’/dummy alias mengaggur. Assignment termasuk dalam model transportasi, yakni metode analisis mengenai masalah pendistribusian sejumlah produk atau komoditas dari beberapa sumber distribusi (supply) kepada beberapa daerah tujuan (demand) dengan berpegang pada prinsip biaya distribusi minimal, ataupun juga untuk mencari pendapatan maksimal dari strategi distribusi komoditi yang mempunyai keuntungan tertentu. Salah satu metode yang digunakan untuk Assignment adalah Metode Hungarian. Pada Metode Hungarian, jumlah sumber-sumber yang ditugaskan harus sama persis dengan jumlah tugas yang akan diselesaikan. Setiap sumber harus ditugaskan hanya untuk satu tugas. Jadi masalah penugasan akan mencakup sejumlah sumber yang mempunyai n tugas, sehingga ada n! ( n faktorial ) kemungkinan.



Tujuan dari model Assignment ini adalah untuk mendapatkan total biaya minimum dalam pembebanan pekerjaan kepada mesin-mesin yang tersedia. Secara matematis dapat dinyatakan sebagai berikut : Pembebanan m pekerjaan atau pekerja (i = 1, 2, 3 … , m) kepada n mesin (j = 1, 2, 3, … , n) dengan biaya sebesar cij. -



Model Matematis Dari Assignment Problem



1. Masalah minimisasi Bagaimana menugaskan karyawan untuk menyelesaikan pekerjaan agar total biaya pekerjaan minimum. Langkah-langkah : a.



Menyusun tabel biaya



b.



Melakukan pengurangan baris, dengan cara :



-



Memilih biaya terkecil setiap baris.



c.



Melakukan pengurangan kolom.



d.



Membentuk penugasan optimum.



e.



Melakukan revisi tabel.



2.



Jumlah pekerjaan tidak sama dengan jumlah karyawan Bila jumlah pekerjaan lebih besar dari jumlah karyawan, maka harus



ditambahkan karyawan semu (dummy worker). 3.



Masalah maksimisasi



Dalam



masalah



maksimisasi,



elemen-elemen



matriks



menunjukkan



tingkat



keuntungan. Efektivitas pelaksaan tugas oleh karyawan diukur dengan jumlah kontribusi keuntungan. Langkah-langkah : a.



Seluruh elemen dalam setiap baris dikurangi dengan nilai maksimum dalam baris yang sama. Prosedur ini menghasilkan Matriks Opportunity Loss. Matriks ini sebenarnya bernilai negatif.



b.



Meminimumkan Opportunity-loss dengan cara mengurangi seluruh elemen dalam setiap kolom ( yang belum ada nolnya ) dengan elemen terkecil dari kolom tesebut.



2.2 Tugas mandiri Ada 5 (lima) orang pegawai suatu perusahaan yang masing-masing akan ditempatkan menjadi kepala bagian pemasaran di suatu kota tertentu. Ada 5 (lima) kota yang membutuhkan kepala bagian, dan masing-masing dari 5 orang yang tersedia. Berdasarkan pertimbangan tertentu menghendaki penugasan jabatan yang berbeda seandainya ditempatkan pada kota-kota tersebut. Tabel menunjukan besarnya biaya penugasanpenugasan jabatan yang dikehendaki oleh masing-masing orang pada tiap kota yang berbeda.



Kota 1 Kota 2 Kota 3



Orang 1 240 140 150



Orang 2 100 220 170



Orang 3 210 100 200



Orang 4 250 210 180



Orang 5 130 240 230



Kota 4



120



210



160



190



150



Kota 5



260



110



180



170



140



2.3 Hasil dan analisis



Table 1. Input data 1. Assignments result



Table 2. Hasil dari penyelesaian berdasarkan Assignments result Analisis : Tabel di atas yakni output assignment. Pada tabel tersebut kita telah mengetahui optimal solutionnya 640, dan kota 4 pada orang 1 assign 120, kota 5 pada orang 2 assign 110, kota 2 pada orang 3 assign 100, kota 3 pada orang 4 assign 180, kota 1 pada orang 5 assign 130 adalah posisi tugas masing-masing. 2. Marginal Cost



Table 3. Hasil penyelesaian berdasarkan Marginal Cost



Analisis:



-Marginal cost merupakan tambahan atau penurunan biaya yang terjadi jika penugasan yang diinginkan tidak sesui dengan tabel solution. - Margin cost untuk penugasan orang 1 jika dipaksakan untuk dilakukan oleh kota 1 dan kota 5 maka akan mengurangi biaya sebesar 110 dan 120. - Margin cost untuk penugasan orang 2 jika dipaksakan ditugaskan kepada kota 1, kota 2, kota 3 dan kota 4 maka akan mengurangi biaya sebesar 0, 110, 50 dan 120. - Margin cost untuk penugasan orang 3 jika dipaksakan ditugaskan kepada kota 1, kota 3, kota 4 dan kota 5 maka akan mengurangi biaya sebesar 120, 90, 80 dan 80. - Marginal cost untuk penugasan orang 4 jika dipaksakan untuk ditugaskan kepada kota 1, kota 2dan kota 4 maka akan mengurangi biaya sebesar masing-masing 90, 40, dan 40. - Marginal cost untuk penugasan orang 5 jika dipaksakan untuk ditugaskan kepada kota 2, kota 3 dan kota 4 maka akan mengurangi biaya sebesar masing-masing 100,80, dan 3. 3. Assignment List



Table 4. Hasil penyelesaian berdasarkan Assignment list



Analisis :



Assignment list, menunjukkan penempatan tiap-tiap orang beserta biayanya : 1. Orang 5 di tempatkan di kota 1 dengan biaya 130 2. Orang 3 di tempatkan di kota 2 dengan biaya 100 3. Orang 4 di tempatkan di kota 3 dengan biaya 180 4. Orang 1 di tempatkan di kota 4 dengan biaya 120 5. Orang 2 di tempatkan di kota 5 dengan biaya 110 Maka total cost = 640 2.4 Kesimpulan Dari hasil analisis tersebut dapat disimpulkan bahwa dalam memecahkan permasalahan menggunakan aplikasi POM-QM memiliki hasil (solusi) yaitu dengan melakukan



penempatan tempat terhadap orang 1 sampai orang 5. Dari analisis



bahwa Assignment list menunjukan biaya penempatan yaitu: -



Orang 5 di tempatkan di kota 1 dengan biaya 130



-



Orang 3 di tempatkan di kota 2 dengan biaya 100



-



Orang 4 di tempatkan di kota 3 dengan biaya 180



-



Orang 1 di tempatkan di kota 4 dengan biaya 120



-



Orang 2 di tempatkan di kota 5 dengan biaya 110.



Total biaya yang didapatkan sebesar 640.



MODUL III



TRANSPORTATION METHOD



3.1 Dasar Teori Metode Transportasi adalah suatu metode yang digunakan untuk mengatur distribusi dari sumber – sumber yang menyediakan produk – produk yang sama di tempat- tempat yang membutuhkan secara optimal. Alokasi produk ini harus diatur sedemikian rupa karena terdapat perbedaan biaya transportasi (alokasi) dari suatu sumber ke beberapa tujuan yang berbeda – beda dan dari beberapa sumber ke suatu tujuan juga berbeda – beda. Ada tiga macam metode dalam metode transportasi: -



Northwest Corner Method



-



Minimum Cost Method



-



Vogel’s Approximation Method



3.1.1  Northwest Corner Method Metode Northwest Corner merupakan suatu cara untuk menentukan solusi awal yang pengalokasiannya dimulai dari pojok barat laut (northwest corner). Selanjutnya pengalokasian dilakukan pada kotak Xij+1 bila permintaan ke j telah terpenuhi atau pada kotak Xi+1j bila penawaran ke telah terpenuhi.Kita ambil contoh tabel di bawah :



Pengalokasian pada metode northwest dimulai dari kotak paling kiri atas, yaitu pengalokasian sebanyak mungkin tanpa melanggar batasan yang ada, yaitu jumlah supply dan demandnya. Pada tabel di atas jumlah supply-nya adalah 70 dan jumlah demand-nya adalah 125.Jadi untuk kotak ini dapat dialokasikan sejumlah 70 (terkecil antara supply dan demand). Selanjutnya kita lihat supply dari Inggris sudah digunakan semua tetapi permintaan untuk produksi gandum belum dipenuhi semua, sehingga pengalokasian berikutnya adalah pada kotak (2,1). Untuk kotak ini, jumlah supplynya adalah 110 dan jumlah demandnya adalah 125-70=55.Jadi pada kotal ini dapat dialokasikan sejumlah 55. Sekarang terlihat bahwa demand untuk produksi gandum telah terpenuhi semua, tetapi supply yang disediakan oleh Perancis belum semuanya digunakan, sehingga pengalokasian berikutnya adalah pada kotak (2,2). Untuk kotak (2,2) ini besarnya demand adalah 60 dan besarnya supply adalah 110 – 55 = 55. Jadi pada kotak ini dapat dialokasikan sejumlah 55. Ini berarti supply dari Perancis sudah digunakan semua, tetapi demand untuk produksi barley belum semuanya terpenuhi, sehingga pengalokasian berikutnya adalah pada kotak (3,2). Untuk kotak (3,2) disediakan supply sebesar 80 dan mempunyao demand sebesar 6055=5. Jadi pada kotak ini dapat dialokasikan sejumlah 5.Sekarang terlihat bahwa produksi gandum dan barley sudah dipenuhi semua. Yang tersisa adalah supply dari Spanyol dan demand untuk produksi oat, sehingga pengalokasian berikutnya adalah pada kotak (3,3). Supply yang tersedia untuk kotak ini sebesar 80-5=75 dan demand yang diminta sebesar 75, sehingga kita dapat alokasikan sebesar 75. Ini berarti semua supply telah digunakan dan semua deman telah terpenuhi. Berikut merupakan tabel hasil penentuan solusi awal :



3.1.2 Minimum Cost Method Menurut Render dan Heizer (2005, p634), “Metode Minimum Cost adalah metode yang membuat alokasi berdasarkan kepada biaya yang terendah. Metode ini merupakan sebuah pendekatan yang sederhana, yang menggunakan langkah-langkah berikut: 1) Identifikasi sel dengan biaya yang paling rendah. Pilih salah satu jika terdapat biaya yang sama. 2) Alokasikan unit sebanyak mungkin untuk sel tersebut tanpa melebihi pasokan atau permintaan. Kemudian coret kolom atau baris itu (atau keduanya) yang sudah penuh terisi. 3) Dapatkan sel dengan biaya yang paling rendah dari sisa sel (yang belum dicoret). 4) Ulangi langkah ke 2 dan 3 sampai semua unit habis dialokasikan. Menurut Siswanto (2006, p271), Metode Minimum Cost adalah sebuah metode untuk menyusun tabel awal dengan cara pengalokasian distribusi barang dari sumber ke tujuan mulai dari sel yang memiliki biaya distribusi kecil. 3.1.3 Vogel’s Approximation Method Teknik pengerjaan pada metode ini berbeda dengan dua metode sebelumnya yaitu metode transportasi Stepping Stone dan MODI dimana untuk mendapatkan solusi yang optimal dilakukan berulang-ulang sampai kondisi optimal tersebut terpenuhi.  Sedangkan pada metoda VAM ini, sekali kita menentukan alokasi pada satu cell maka alokasi tersebut tidak berubah lagi. Menurut Siswanto (2006, p279), langkah-langkah metode VAM dapat diringkas sebagai berikut: 1) Buatlah matrik yang menunjukkan kebutuhan masing-masing sumber dan biaya tranportasi per unit. 2) Carilah selisih antara dua biaya terkecil di masing-masing kolom baris. 3) Pilih selisih paling besar di antara selisih-selisih yang telah di hitung pada langkah pertama.



4) Sesuaikan penawaran dan permintaan untuk menunjukan alokasi yang sudah dilakukan, hilangkan semua baris dan kolom di mana penawaran dan permintaan telah habis. 5) jika semua penawaran dan permintaan belum di penuhi, kembali ke langkah satu, jika semua penawaran dan permintaan solusi awal terperoleh. Tujuan dari jalur ini adalah untuk mempertahankan kendala penawaran dari permintaan sambil dilakukan alokasi ulang barang ke suatu kotak kosong, semua variable non basis (kotak kosong) dievaluasi dengan cara yang sama untuk menentukan apakah mereka akan menurunkan biaya dan arena itu jadi calon entering variable, jika semua kotak kosong memiliki perubahan biaya positif, berarti solusi telah optimum Kelebihan : 1. metode yang lebih mudah dan lebih cepat untuk mengatur alokasi (dalam hal ini adalah biaya transportasi) dari beberapa sumber ke daerah tujuan 2. hasil analisa dari metode ini sudah sangat optimal dibanding dengan metode – metode lainnya Kelemahan : 1. proses iterasi lebih rumit pada metode VAM (Vogel’sApproximation Method) adalah setelah semua produk telah dialokasikan, harus menguji sel bukan basis-nya apakah sudah memiliki nilai = 0. Hal tersebut dilakukan untuk menjamin bahwa total biaya benar- benar minimum. 3.2 TugasMandiri Soal tentang biaya tranportasi Sumber



Tujuan



Tujuan (pemasaran)



Kapasit as (supply )



Ambon



Cirebon



Makassar



Pontianak



Sukabumi



Sumber (pabrik)



Permintaan



Jakarta Bekasi Tanggerang



6 18 19



8 24 16



4 15 9



9 21 14



7 16 24



80 102 72



Medan



11



21



18



17



12



67



Bandung



9



14



13



8



15



41



80



102



72



67



41



(demand)



Tentukan total biaya transportasi.!



3.2.1 Hasil danAnalisis 1. Tranportation Shipment



Gambar 1. Hasil penyelesaian berdasarkan transportation Shipments 1.1 Analisis Datagambar 1. a. Pabrik 1harusmengsupplysebanyak56 kepemasaran 1 b. Pabrik 2 harusmengsupplysebanyak 41 kepemasaran2 dan 41 kepemasaran 3. c. Pabrik 3harusmengsupplysebanyak 46 kepemasaran 1 dan 31 kepemasaran 2 2. Marginal Cost



Gambar 2. Hasil penyelesaian berdasarkan marginal cost



3.1 Analisis Data gambar 2. Marginal cost merupakan tambahan biaya yang terjadi apabila kita mengalokasikan tidak sesuai dengan tabel solution. Berdasarkan tampilan di



atas, bahwa kita akan mengeluarkan bahan biaya sebesar 3 apabila kita memaksakan mengalokasikan dari pabrik 1 kepemasaran 2 (karena pada tabel solution, pabrik 1 sama sekali tidak mengalokasikan kepemasaran 2 dan 3, tapi hanya kepemasaran 1 Demikian seterusnya akan terjadi tambahan biaya sebesar marginal costnya, apabila kita mengalokasikan tidak sesuai dengan tabel solusi. 3. Final Solution Table



Gambar 3. Hasil penyelesian berdasarkan final solution table 3.1 Analisis Data gambar 3. Final solution table menunjukan besarnya alokasi dari pabrik asal (sumber)



ketujuan pemasaran (destination)dan nilai marginal costnya,



dimana pada tampilan, besarnya lokasi ditunjukan oleh angka yang tidak berada dalam kurung (warna biru) sedangkan marginal costnya ditunjukan oleh angka yang berada dalam kurung (warna ungu)



4. Iteration



Gambar 4. Hasil penyelesaian berdasarkan iteration 4.1 Analisis Data gambar 4. Iterasi merupakan tahapan( perhitungan, sepertiperhitungan manual) yang dilalui sehingga memperoleh solusi optimal. Berdasarkan tampilan di atas pada permasalahan ini terdapat 3 iterasi untuk mencapai solusi optimal. 5. Shipments with cost



Gambar 5. Hasil penyelesaian berdasarkan shipments with cost 5.1 Analisis datagambar 5. Shipments with cost menujukan besarnya lokasi dan biaya yang diperlukan untuk pengalokasikan tersebut. Berdasarkan tampilan di atas, biaya pengalokasikan dari pabrik 1 kepemasaran 1 adalah 448 (kapasitas pengirimanX



biaya pengiriman )



= 56



seterusnya untuk mengalokasikan yang lain.



x



448



=



25.088. Demikian



6. Shipping list



Gambar 6. Hasil penyelesaian berdasarkan shipping list 6.1 Analisis Datagambar 6. Shipping list menunjukan rincian pengalokasian, biaya per unit dan biaya total tiap pengalokasia. Berdasarkan tampilan output di atas diketahui bahwa dari pabrik 1 kepemasaran 1 dikirim sebesar 56 dengan biaya 448 sehingga biaya total untuk pengiriman tersebut adalah sebesar 25.088. Demikian seterusnya untuk mengalokasikan dari sumber ketujuan yang lain, jumlah yang dikirim, biaya perunit dan biaya total tiap pengalokasian tersebut sesuai dengan yang tercantum pada shipping list.



MODUL IV FORECASTING 4.1 Dasar Teori



Peramalan (forecasting) merupakan proses untuk memperkirakan kejadian pada masa yang akan datang. Peramalan juga merupakan seni dan ilmu memprediksi peristiwa-peristiwa



didepan.



Peramalan



memerlukan



data



historis



dan



memproyeksikannya ke masa depan dengan beberapa bentuk model matematis. Peramalan biasanya dikelompokkan dengan horizon waktu masa depan yang mendasarinya dengan kategori sebagai berikut. 1. Peramalan jangka pendek (< 3 bulan) 2. Peramalan jangka menengah (3 bulan – 3 tahun) 3. Peramalan jangka panjang (> 3 tahun) Metode secara umum dibagi 2 yaitu : a) Kualitatif : metode delphi, jugment para ahli / opini eksekutif, survey pasar konsumen b) Kuantitatif : moving avarage, exponential smothing, trend projection, linier regresion. 4.2 Tugas Mandiri Data penjualan motor oleh PT Yamaha Motor Indonesia tahun 2017 Bulan Penjualan (unit) Januari 94 Februari 94 Maret 98 April 101 Mei 122 Juni 105 Juli 121 Berdasarkan data diatas, tentukanlah :



Bulan Agustus September Oktober November Desember



Penjualan (unit) 124 124 129 110 125



a. Ramalan penjualan pada januaritahun 2018 dengan metode Moving Average b. Ramalan penjualan pada januari tahun 2018 dengan metode Weighted Moving Average c. Ramalan penjualan pada januaritahun 2018 dengan metode Exponential Smooting d. Ramalan penjualan pada januaritahun 2018 dengan metode Exponential Smooting with trend e. Ramalan penjualan padajanuaritahun2018 dengan metode Trend Analysis f. Ramalan penjualan pada januaritahun 2018 dengan metode Linear Regression 7.3 Jawaban 4.3.1 Moving Average Diperoleh dengan merata- rata permintaan berdasarkan beberapa data masa lalu yang terbaru. Tujuan dari penggunaan teknik ini adalah untuk mengurangi atau menghilangkan variasi acak permintaan dalam hubungannya dengan waktu. Tujuan ini dicapai dengan merata – merata beberapa nilai data secara bersama – sama dan



menggunakan nilai rata – rata tersebut sebagai ramalan permintaan untuk periode yang akan datang. 1. Forcasting Results



2. Details and Error Analysis



3. Error as a Function of N



4. Control (Tracking Signal)



5. Graphic



4.3.2 Weighted Moving Average Menurut Harinaldi pada aplikasi metode rata-rata bergerak tertimbang (Weighted Moving Average), terlebih dahulu manajemen atau analisis data menetapkan bobot dari data yang ada. Penetapan bobot dimaksud bersifat subjektif,tergantung pada pengalaman dan opini analisis data. 1. Forecasting Results



2. Details and Error Analysis



3. Control (Tracking Signal)



4. Graphic



4.3.3 Exponential Smoothing Exponential Smoothingjuga dikenal sebagai simple exponential smoothing yang digunakan pada peramalan jangka pendek, biasanya hanya 1 bulan ke depan. Model mengasumsikan bahwa data berfluktuasi di sekitar nilai mean yang tetap, tanpa trend atau pola pertumbuhan konsisten. 1. Forecasting Results



2. Details and Error Analysis



3. Error as A Function of N



4. Detail Error Analaisis



5. Graphic



4.3.4 Exponential Smhooting with Trend Exponential smoothing with trend requires two smoothing constants. A smoothing constant, beta, for the trend is added to the model. 1. Forecasting Results



2. Details and Error Analysis



3. Control (Tracking Signal)



4. Graphic



4.3.5 Trend Analysis Analisis trends merupakan suatu metode analisis statistika yang ditujukan untuk melakukan suatu estimasi atau peramalan pada masa yang akan datang. Untuk melakukan peramalan dengan baik maka dibutuhkan berbagai macam informasi (data) yang cukup banyak dan diamati dalam periode waktu yang relatif cukup panjang, sehingga hasil analisis tersebut dapat mengetahui sampai berapa besar fluktuasi yang terjadi dan faktor-faktor apa saja yang memengaruhi terhadap perubahan tersebut. 1. Forecasting Results



2. Details and Error Analysis



3. Control (Tracking Signal)



4. Graphic



4.3.6 Linear Regression Data linear regresi menggunakan data causal. Pada hasil perhitungan analisis, linear regresi akan menampilkan datathe sales of umbrellas as a function of the number of inches of rain” pada data berikut ini. 1. Forecasting Results



2. Details and Error Analysis



3. Control (Tracking Signal)



4. Graphic



4.3.7 Multiplicative Decompotion (seasonal) 1. Forecasting Results



2. Details and Error Analysis



3. Control (Tracking Signal) 4. Graphic



4.3.8Addtive Decomposition (seasonal) 1. Forecasting Results



2. Details and Error Analysis



3. Control (Tracking Signal)



4. Graphic



4.4 Kesimpulan 



 



Forecasting result : menampilkan hasil akhir forecasting dengan ukuran dan nilai tertentu, missal untuk demand periode berikutnya, atau koefisien korelasi, dan lain sebagainya. Details and Error Analysis :menampilkan total rata-rata, nilai forecast, beta, macam eror (bias, MAD, dan MSE) Graph : menampilkan grafik hasil forecasting sesuai metode yang dipilih.



Tabel 2. Rangkuman MAD, MSE, MAPE, Standart Error dan Forcast next period



Forcast next period



Hasil



MAD



MSE



MAPE



Standart Error



Moving Avarage



9.36



148.27



0.8



13.46



125



Weighted Moving Average



7.9



107.46



.07



11.59



115



Exponential Smoothing



8.7



114.54



.07



11.83



121.32



Exponential Smoothing With trend Trend Analysis



7.64



117.8



.07



12



121.41



6.61



59.47



.06



8.45



131.32



6.61



59.47



.06



8.45



131.32



6.36



59.67



.06



9.46



132.21



6.4



59.03



.06



9.41



131.97



Linear Regression Multiplicative Decompotion (seasonal) Addtive Decompositio n (seasonal)



Berdasarkantabel diatas bahwa metode peramalan yang lebih akurat untuk digunakan adalah metode peramalan trend analysis dan linear regressionkarena memiliki tingkat standart error yang lebih kecil dibandingkan metode peramalan lainnya, dengan metodetrend analysis dan linear regressionmemiliki hasil nilai forecast next period sebesar 131.32 atau 132.



MODUL V LINEAR PROGRAMING METHOD DENGAN LINDO DAN POM 4.1 Dasarteori Linear Programming (LP) adalah salah satu metode untuk menyesuaikan masalah optimasi. Masalah optimalisasi produksi menjadi salah satu masalah yang paling popular diselesaikan dengan LP. Dalam suatu penetapan jumlah dan juga jenis produksinya yang harus dihasilkan oleh suatu perusahaan untuk periode tertentu dapat menggunakan suatu metode linier programming. Dengan metode linier programming tersebut perusahaan dapat menentukan kombinasi produk yang akan dihasilkan



oleh



suatu



perusahaan



dengan



kapasitas



dipunyai perusahaan. Linear Programing Menurut Para Ahli yaitu:  Menurut T. Hani Handoko (1999, p379)



produksi



yang



Linear Programing ialah suatu metode analitik paling terkenal dan yang merupakan suatu bagian pada kelompok teknik-teknik yang disebut dengan programisasi matematik.  Menurut Sofjan Assauri (1999, p9) pengertian linear Programing ialah suatu teknik perencanaan yang dengan menggunakan model matematika dengan tujuan untuk menemukan kombinasikombinasi produk yang terbaik didalam menyusun suatua lokasisum berdaya yang terbatas guna untuk mencapai tujuan yang digunakan dengan secara optimal.  MenurutZainal Mustafa, EQ danjuga Ali Parkhan (2000, p43) Linear Programing ialah suatu cara yang lazim digunakan dalam pemecahan suatu masalah pengalokasian sumber-sumber yang terbatas dengan secara optimal.  MenurutZulianYamit (1996, p14) Linear programming ialah metode ataupun teknik matematis yang digunakan untuk dapat membantu manajer dalam pengambilan keputusan. Ciri khusus dalam penggunaan metode matemati sini ialah berusaha untuk mendapatkanmaksimisasi atau juga minimisasi. 4.1.1 Lindo Lindo adalah sebuah paket program under windows yang bias digunakan untuk mengelola kasus pemrograman linear, dilengkapi dengan berbagai perintah yang memungkinkan pemakai menikmati kemudahan-kemudahan dalam memperoleh informasi maupun mengelola data atau menetukan nilai optimal dengan menggunakan beberapa tahapan yaitu:  Menentukan model matematika berdasarkan data real  Menetukan informasi program untuk lindo  Membacahasil report yang dihasilkan oleh lindo. 4.2 TugasMandiri PT. Tatikucant memproduksi 2 macam produk yang dikerjakan secara manual. Setiap unit produk I memerlukan waktu 20 menit pada proses 2 dan 24 menit pada



proses 3, sedangkan setiap unit produk II memerlukan waktu 15 menit pada proses 1, 16 menit proses 2, dan 30 menit proses 3. Produk I memberikan keuntungan sebesar Rp.170/unit dan Rp.190/unit untuk produk II. Jam kerja per hari yang tersedia untuk proses 1, 2, dan proses 3 masing-masing 1050 menit, 1600 menit, dan 2400 menit. Berapakah jumlah produk I dan II harus diproduksi agar keuntungan maksimal ? Penyelesaian Persoalan tersebut dapat ditabulasikan sebagai berikut: Proses



Produk I Produk II Kapasitas (menit)



1



-



15



1050



2



20



16



1600



3



24



30



2400



Keuntungan



170



190



4.3 Hasil Perhitungan Menggunakan Aplikasi Lindo



Gambar 4.3.1 Input data



Dari tampilan hasil formulasi permasalahan optimasi di atas didapatkan hasil sebagai berikut :



Gambar 4.3.2Hasil reports window Dari hasil diatas dapat dilihat bahwa laba atau keuntungan total maksimum 16000.00.



MODUL VI ASSIGNMENT DENGAN LINDO DAN POM-QM 6.1 Tugas Mandiri Ada 5 (lima) orang pegawai suatu perusahaan yang masing-masing akan ditempatkan menjadi kepala bagian pemasaran di suatu kota tertentu. Ada 5 (lima) kota yang membutuhkan kepala bagian, dan masing-masing dari 5 orang yang tersedia. Berdasarkan pertimbangan tertentu menghendaki penugasan jabatan yang berbeda seandainya ditempatkan pada kota-kota tersebut. Tabel menunjukan besarnya biaya penugasan penugasan jabatan yang dikehendaki oleh masing-masing orang pada tiap kota yang berbeda.



Kota 1 Kota 2 Kota 3



Orang 1 240 140 150



Orang 2 100 220 170



Orang 3 210 100 200



Orang 4 250 210 180



Orang 5 130 240 230



Kota 4



120



210



160



190



150



Kota 5



260



110



180



170



140



6.2 Hasil Perhitungan Menggunakan Aplikasi Lindo



Gambar 6.2.1 Input data pada aplikasi Lindo Setelah program Lindo dijalankan, maka akan diperoleh hasil pada reports window sebagai berikut: -



Hasil Reports Window



Gambar 6.2.2 Reports window



Analisis : Dari gambar reports windows diatas, maka dapat diperoleh hasil analisisnya sebagai berikut : - Objective function valuenya yaitu 640.000 - Nilai dari variabel ke value



a. Dari variabel XA5= 1 nilai valuenya sebesar 130 didapatkan dari penugasan orang 5 kekota 1 b. Dari variabel XB3=1 nilai valuenya sebesar 100 didapatkan dari penugasan orang 3 kekota 2 c. Dari variabel XC4=1 nilai valuenya sebesar 180 didapatkan dari penugasan orang 4 kekota 3 d. Dari variabel XD1=1 nilai valuenya sebesar 120 didapatkan dari penugasan orang 1 kekota 4 e. Dari variabel XE2=1 nilai valuenya sebesar 110 didapatkan dari penugasan orang 2 kekota 5. 6.3 Hasil Perhitungan Menggunakan Aplikasi POM-QM



Table 1. Input data 1. Assignments result



Table 2. Hasil dari penyelesaian berdasarkan Assignments result 2. Marginal Cost



Table 3. Hasil penyelesaian berdasarkan Marginal Cost 4. Assignment List



Table 4. Hasil penyelesaian berdasarkan Assignment list 6.4 Kesimpulan Dari hasil analisis tersebut dapat disimpulkan bahwa dalam memecahkan permasalahan yang sama menggunakan aplikasi Lindo dan POM-QM memiliki hasil (solusi) yang sama yaitu dengan melakukan penempatan penugasan terhadap orang 1 sampai orang 5. Orang 5 di tempatkan di kota 1 dengan biaya $130,orang 3 di tempatkan di kota 2 dengan biaya $100, orang 4 di tempatkan di kota 3 dengan biaya $180, orang 1 di tempatkan di kota 4 dengan biaya $120, orang 2 di tempatkan di kota 5 dengan biaya $110.Dan Total kemampuan yang didapatkan sebesar $640.



Perbedaan dari kedua aplikasi tersebut adalah aplikasi lindo hanya menampilkan hasil Report windows sedangkan POM-QM menampilkan 3 tampilan yaitu Assigntment Result, Marginal Cost, dan Assigtment List. Selain itu, program POM-QM lebih mudah dioperasikan dibandingkan program LINDO, pada aplikasi LINDO diharuskan mampu mengasumsikan setiap persoalan menjadi sebuah fungsi tujuan model matematika, ketika salah mengansumsikannya, maka program LINDO akan mengalami error dan tidak akan dilakukan result.



MODUL VII TRANSPORTATION METHOD DENGAN LINDO DAN POM



7.1 Tugas Mandiri Tabel 1. Soal tentang biaya tranportasi Tujuan



Tujuan Pemasaran



Kapasitas (supply)



Sumber



Ambon



Cirebon



Makassar



Pontianak



Sukabumi



Jakarta



6



8



4



9



7



80



Bekasi



18



24



15



21



16



102



Tanggerang



19



16



9



14



24



72



Medan



11



21



18



17



12



67



Bandung



9



14



13



8



15



41



Permintaan



80



102



72



67



41



Tentukan total biaya transportasi.! 7.2 Hasil Perhitungan Menggunakan Aplikasi Lindo



Gambar 7.1 Input data Dari tampilan hasil formulasi permasalahan optimasi di atas didapatkan hasil sebagai berikut :



Gambar 7.2 Hasil reports window Analisis :



Dari gambar reports windows diatas, maka dapat diperoleh hasil analisisnya sebagai berikut : - Objective function valuenya yaitu 4247.000 - Nilai dari variabel ke value a. Dari variabel XA2=80, pengiriman sebanyak 80 dari bekasi kekota Cirebon b. Dari variabel XB1=13, pengiriman sebanyak 13 dari bekasi kekota ambon c. Dari variabel XB3=48, pengiriman sebanyak 48 dari bekasi kekota Makassar d. Dari variabel XB5=41, pengiriman sebanyak 41 dari bekasi kekota sukabumi e. Dari variabel XC2=22, pengiriman sebanyak 22 dari tagerang kekota Cirebon f. Dari variabel XC3=24, pengiriman sebanyak 24 dari tangerang kekota makasar g. Dari variabel XC4=26, pengiriman sebanyak 26 dari tagerang kekota pntianak h. Dari variabel XD1=67, pengiriman sebanyak 67 dari medan kekota ambon i. Dari variabel XE4=41, pengiriman sebanyak 41 dari bandung kekota Pontianak



- Reduce Cost (penambahan barang) pada variabel (kota) a. XA1=2 ditambahkan dari jakarta kekota ambon b. XA3=3 ditambahkan dari jakarta kekota makassar c. XA4=3 ditambahkan dari jakarta kekota pontianak d. XA5=5 ditambahkan dari jakarta kekota sukabumi e. XB2=2 ditambahkan dari tanggerang kekota sukabumi f. XB4=1 ditambahkan darimedan kekota cirebon g. XC1=7 ditambahkan dari tanggerang kekota ambon h. XC5=14 ditambahkan dari tanggerang kekota sukabumi i. XD2=6 ditambahkan dari medan kekota ambon j. XD3=10 ditambahkan dari medan kekota makassar



k. XD4=4 ditambahkan dari agen medan kekota pontianak l. XD5=3 ditambahkan dari medankekota ambon m. XE1=3 ditambahkan dari bandung kekota ambon n. XE2=4 ditambahkan dari bandung kekota cirebon o. XE3=10 ditambahkan dari bandung kekota makassar p. XE5=11 ditambahkan dari bandung kekota sukabumi



7.3 Hasil Perhitungan



Table 1. Input data Ada 5 output (tampilan) yang dihasilkan dari penyelesaian soal, dapat dipilih untuk ditampilkan dari menu Windowsyaitu :



Northwest Corner Method 1. Transportasi result



Table 2. Hasil penyelesaian berdasarkan transportation result 2. Marginal Cost



. Table 3. Hasil penyelesaian berdasarkan marginal cost 3. Final Solution Table



Table 4. Final solution table 4. Iterations



Table 5. Iteration 5. Shipments with cost



Tabl e 6. Shipments With Costs



6. Shipping list



Table 7. Shipping list Minimum Cost Method -



Transportation result



Table 8. Transportasi result



-



Marginal Cost



Table 9. Marginal cost - Final Solution Table



-



Iteration



Table 11.Iteration -



Shipments With Costs



Ta ble 12. Shipments With Costs -



Shipping List



Table 13. Shipping list Vogel’s Approximation Method -



Transportation result



Table 14. Transportation result - Marginal Costs



Table 15. marginal costs



-



Final Solution Table



Tabel 16. Final solution table -



Iterations



Table 17. Iterations -



- Shipments With Costs



Tabel 18. Shipments with costs - Shipping List



Table 18. Shipping list 7. 4 Kesimpulan Dari hasil analisis tersebut dapat disimpulkan bahwa dalam memecahkan permasalahan yang sama menggunakan aplikasi Lindo dan POM-QM memiliki hasil (solusi) yang sama yaitu dengan melakukan pengiriman sebanyak 9jalur transportasi



dengan biaya transportasi masing-masing sebesar $ 4247. Perbedaan dari kedua aplikasi tersebut adalah aplikasi lindo hanya menampilkan hasil Report windows sedangkan POM-QM menampilkan 3 metode yaitu Northwest Corner Method, Minimum cost method, dan Vogel's Approximation Method dengan 6 tampilan yaitu Transportation Result, Marginal Cost, Final Solution Table, iterasions, Shipments With Costs dan Shipping List. Selain itu, program POM-QM lebih mudah dioperasikan dibandingkan program LINDO, pada aplikasi LINDO kita diharuskan mampu mengasumsikan setiap persoalan menjadi sebuah fungsi tujuan model matematika, ketika kita salah mengansumsikannya, maka program LINDO akan mengalami error dan tidak akan dilakukan result.



MODUL VIII BREAKEVEN POINT 8.1 Dasar Teori 8.1.1 Analisis Titik Impas (Break Event Point/BEP) Analisis biaya-volume-laba seringkali diartikan sebagai analisis titik impas. Hal ini sangat disayangkan karena analisis titik impas hanyalah satu elemen dalam analisis biaya-volume-laba, walaupun merupakan elemen yang penting. Menurut Bustami (2006: 208) Analisis Break Even Point adalah : “Suatucaraatauteknik yang digunakan oleh seorang manajer perusahaan untuk mengetahui pada volume (jumlah) penjualan dan volume produksi berapakah suatu perusahaan yang bersangkutan tidak menderita kerugian dan tidak pula memperoleh laba”. Secara ringkas dikatakan oleh Blocher; Chen; Cokins; Lin (2009: 392) bahwa “Titik impas adalah titik ketika pendapatan sama dengan biaya total dan laba sama dengan nol”. Disisi lain Bustami (2006: 208-209) mengemukakan bahwa: “analisis biaya, volume, dan laba maupun titik impas akan memberikan hasil yang memadai apabila asumsi berikut terpenuhi: 1. Perilaku penerimaan dan pengeluaran dilukiskan dengan akurat dan bersifat linier sepanjang jangkauan (rentang) yang relevan. 2. Biaya dapat dipisah menjadi biaya tetap dan biaya variabel. 3. Efisiensi dan produktivitas tidak akan berabah. 4. Harga jual tidak akan mengalami perubahan. 5. Biaya-biaya tidak berubah. 6. Bauran penjualan tetap konstan.



7. Tidak ada perbedaan yang signifikan (nyata) antara persediaan awal dan persediaan akhir”. Hubungan



biaya-volume-laba



dapat



digambarkan



secara



grafik



dengan



menyiapkan grafik biaya-volume-laba. Grafik biaya-volume-laba menekankan hubungan biaya-volume-laba pada berbagai tingkat aktivitas. Pada grafik biayavolume-laba (CVP), volume per unit digambarkan dalam sumbu horizontal dan nilai uang dalam sumbu vertikal. 8.2 Tugas Mandiri PT Maju Mundur memiliki 2 opsi dalam penjualan dua macam kue pia dengan biaya yang berbeda yakni sebagai berikut : 



Menjual kuepia tipe A seharga Rp.25.000 per unit. Diketahui bahwa biaya pembuatan untuk membuat sebuah tempat jualan adalah sebesarRp.800.000 dengan komisi kepada sales sebesar Rp.350.000. Dengan demikian maka fixed costnya sebesar Rp.700.000 Adapun variabel costnya terdiri dari kue pia rasa jagung Rp.7.000, Rasa Coklat Rp.5.000, dan Rasa Kacang Coklat Rp.10.000







Menjual kuepia tipe Bseharga Rp.25.000 per unit. Diketahui bahwa biaya pembuatan untuk membuat sebuah tempat jualan adalah sebesarRp.700.000 dengan komisi kepada sales sebesar Rp.300.000 .Adapun variabel costnya terdiri dari rasa jagung Rp.9.000, rasa coklat Rp.7000, dan ras kacang coklat Rp11. 000 Hitunglah :



1. Analysis Cost Volueme Analysispada produk tersebut. 2. Tentukan berapa jumlah barang yang harus dijual oleh perusahaan agar mendapat titik impas dengan analisis Breakeven Analysis (cost vs Revenue). 3. Tentukan Multiproduct Break Even Analysis dengan menambahkan 1 produk perbandingan.



8.3 Jawaban 8.3.1 Cost Volueme Analysis



Dari tabel diatas diketahui bahwa total fixed cost dari kedua tipe kue pia adalah Rp. 1200000 dan Rp. 100000 dengan variabel cost sebesar Rp. 22.000 dan Rp.27.000. Adapun unitnya yang akan dijual untuk mendapat titik impas yaitu sebanyak 20 unit dengan memilih option 1 (Tipe A).



2. Graph



Tampilan Graph, menunjukan secara grafik, hasil perhitungan Cost volume Analysis. Tampilan ini hanya akan muncul jika soal yang diselesaikan 2 dimensi (bisa digambarkan dengan grafik dengan sumbu x dan y) 8.3.2 Standard Breakeven 1. Breakeven Solution



Dari tabel diatas diketahui bahwa total cost dari kue pia tipe Abreakevent points pada cost type 140 units danpada costyaitu 3.780.000 dollasrs



2. Graph



Tampilan Graph, menunjukan secara grafik, hasil perhitungan Cost volume Analysis. Tampilan ini hanya akan muncul jika soal yang diselesaikan 2 dimensi (bisa digambarkan dengan grafik dengan sumbu x dan y) 8.3.3 Multiproduct -



Multiple Options



Gambar 11.7 Input Data



Gambar 11.8 Breakeneven/Cost-Volume Analysis Results



Gambar 11.9 Grafik Analisis: BerdasarkanhasilpadatabelBreakeneven/Cost-Volume



Analysis



Results



dimananilaibreakeven points computer 1 vs computer 500.000 units, 44.000dollars.



Computer 1 vs computer 3300.000units, 30.000dollars. Dan computer 2 vs computer 3 100.000 units, 20.000 dollars.



8.3 Kesimpulan -



Berdasarkangrafikdenganmetodecost volume analisisdidapatkanhasilpada volume 40ataucost 2.080.000.



-



Berdasarkangrafikdenganmetodestandartbreakevendidapatkanhasilpada



volume



140ataucostyaitu 3.780.000. -



Total volume daribreakeven points computer 1 vs computer 500.000 units, 44.000 dollars. Computer 1 vs computer 3 300.000units, 30.000 dollars. Dan computer 2 vs computer 3 100.000 units, 20.000 dollars.



MODUL IX INVENTORY 9.1 Dasar Teori Persediaan (inventory) memiliki arti penting bagi perusahaan karena merupakan salah satu asset yang nilainya besar, secara umum hamper mencakup 40% dari total modal yang diinvestasikan. Persediaan memiliki beberapa fungsi yang dapat menambah fleksibilitas dari operasi perusahaan, yaitu untuk: 



Memberikan stok barang agar dapat mengantisipasi permintaan yang akan timbul dari konsumen







Menyesuaikan produksi dengan distribusi Menurunkan biaya produk, yaitu dari discount atas pembelian jumlah besar







Melakukan hedging terhadap inflasi dan perubahan harga







Menghindari kekurangan stok karena berbagai hal, missal cuaca, kesalahan pengiriman, dsb.







Menjaga agar operasi dapat berlangsung dengan baik Terdapat 4 jenis persediaan; persediaan bahan mentah, persediaan barang dalam



proses



(Work-in-process-WIP),



persediaan



MRO



(perlengkapan



pemeliharaan/perbaikan/operasi), dan persediaan barang jadi. Model Persediaan berkaitan erat dengan jenis permintaan, yaitu permintaan dependen dan independen, sehingga metode yang digunakan juga berbeda.







Model persediaan untuk permintaan independen antara lain: Economic Order Quantity (EOQ), Production Order Quantity (POQ), Quantity Discount, dsb.







Model persediaan untuk permintaan dependen; Material Requirement Planning (MRP). Dalam POM for Windows, model persediaan untuk permintaan independent



termasuk kedalam modul inventory, sedangkan MRP dipisahkan dalam modul tersendiri. 9.1.1   MetodeEkonomi Order Quantity (EOQ) Analisis EOQ adalah analisis yang digunakan untuk menentukan volume atau jumlah pembelian yang paling ekonomis setiap kali pembelian (Gito sudarmo 2002:101). Menurut Nasution (2008), Ecoonomic Order Quantity merupakan system pengendalian persediaan yang menggunakan matematika dan statistic sebagai alat bantu utama dalam memecahkan masalah kuantitatif. Metode ini bertujuan untuk menentukan mengoptimalkan ukuran pemesanan ekonomis (EOQ), titik pemesanan kembali (ROP) dan jumlah cadangan pengaman (safety stock). Pada pendekatan EOQ, tingkat ekonomis dicapai pada keseimbangan antara biaya pemesanan dan biaya penyimpanan. Jika ukuran lot besar biaya pemesanan akan turun tetapi biaya penyimpanan naik. Sebaliknya ,jika ukuran lot kecil maka biaya pemesanan akan naik tetapi biaya penyimpanan turun. Model EOQ menyarankan untuk memlihara lot pesanan yang menyeimbangkan biaya pemesanan dan biaya penyimpanan 9.1.2 Metode POQ (Production Order Quantity) POQ menentukan jumlah periode permintaan. POQ menggunakan logika yang sama dengan EOQ, tetapi POQ mengubah jumlah pemesanan menjadi jumlah periode pemesanan. Hasilnya adalah interval pemesanan tetap dengan bilangan bulat (integer). Untuk menentukan jumlah pemesanan sistem POQ cukup dengan memproyeksikan jumlah kebutuhan setiap periode.



8.1.3 Quant Discount Untuk mendapatkan, memikat, dan mengikat pelanggan, perusahaan termasuk perusahaan suppliermelakukan berbagai kiat. Salah satu diantaranya yang paling umum adalah pemberian potongan harga pada jumlah pembelian yang relatif besar. Keuntungan bagi penjual adalah penjualan dalam jumlah yang banyak akan mengurangi biaya produksi tiap unitnya. Keuntungan bagi pembeli bila membeli dalam jumlah yang besar adalah turunnya harga beli per-unit, biaya perpindahan dan pengiriman yang lebih rendah, penurunan biaya pemesanan, dan kemungkinan kekurangan persediaan sangat kecil. Akan tetapi, disisi lain pembelian dalam jumlah besar mengakibatkan kerugian di mana biaya investasi (modal) yang tertanam pada persediaan terlalu besar, biaya penyimpanan dalam gudang membengkak, dan kesempatan barang yang disimpan menjadi rusak dan susut sangat besar karena penyimpanan yang terlalu lama. Secara umum ada dua jenis potongan harga karena kuantitas barang pesanan yang ditawarkan oleh penyalur, yakni potongan harga all-units(absolute quantity discount) dan potongan incremental. Dengan adanya potongan all-units, pembelian dalam jumlah yang besar mengakibatkan adanya suatu harga tiap satuan yang lebih rendah untuk keseluruhan paket pemesanan. Pada potongan incrementalmenerapkan atau memberlakukan harga per satuan yang lebih rendah hanya untuk membeli unit di atas suatu kuantitas tertentu saja sesuai yang diterapkan perusahaan secara berjenjang. Oleh karena itu, all-unitsmengakibatkan harga per satuan akan sama per tiap-tiap item di dalam paket pemesanan, sedangkan potongan harga



incrementa dapat



mengakibatkan berbagai harga per satuan bagi satu item tertentu di dalam paket pemesanan yang sama. 9.2 Tugas Mandiri Sebuahperusahaan PT. Aminmemilikistok20.000 kgbuahkemiri,biaya per tahun 200.000 Kg kemiridengandemand constant. Biaya per unit $25,pemesanan $150 per pemesanandanbiayapenyimpananpersediaan$1



per



unit.



Serta



diasumsikanjumlahharikerjadalamsatutahunadalah300 haridan waktu kerja selama 8 hari. Pertanyaan : a. Berapakah biayaoptimal order kuantity (Q*) ? b. Berapakahmaximum inventory level (imax) ? c. Berapakah nilaiaverage inventory ? d. berapakahnilaiorders per period (year) ? e. berapakahnilai total inventory (holding + setup) cost? d. Berapakahnilai total cost (including units)? 9.3 Jawaban 9.3.1Economic Order Quantity (EOQ)



1. Inventory Solution



2. Cost Curve



Dari hasil analisis EOQ pada Inventory SolutiondanCost Curvemenunjukan bahwaDaily Demand Ratesebanyak Rp.666,67 dengan nilai optimal order quantity sama dengan Maximal inventory level yaitu sebanyak 7.745,97 kg kemiri. Nilai total pesanan orders per periode yakni 25.82. Adapun Reorder Point sebanyak 5333,33 unitdannilai total inventory 7745,97. 9.3.2. Production Order Quantity (POQ)



1. POQ Solutions



2. Cost Curve



Dari hasil analisis POQ pada Inventory SolutiondanCost Curvemenunjukan bahwaDaily Demand Rate sebanyak Rp.66,67 dengan nilai optimal order quantity berbeda dengan nilai Maximal inventory level yaitu sebanyak 7758,91 kg dan



7733,05kemiri. Nilai total pesanan (orders per periode) yakni 25.78dannilai rata-rata penyimpanan yakni 3866,52kgdengan biaya penyimpanan sebesar Rp.7733,05.serta total persediaan 7733,5, Adapun total cost including units.2504163.0 unit. 9.4 Kesimpulan Berdasarkanhasilpembahasan data diatasdapatditarikkesimpulansebagaiberikut: Dari hasil analisis EOQ pada Inventory SolutiondanCost Curvemenunjukan bahwahasilReorder Point sebanyak 5333,33 unitsedangkanpadaanalisisPOQnilaitotal cost including units sebanyak 5007733.



BAB III PENUTUP 3.1 Kesimpulan Dari hasil praktikum, kami dapat menyimpulkan bahwa kami telah melakukan 8 percobaan dari 14 modul berbeda, yaitu Linear Programing, Transportation Method, Assignment



Method,



Linear



Programing



dengan



LINDO



dan



POM-QM,



Transportation Method dengan LINDOdan POM-QM, Assignment Method dengan LINDOdan POM-QM, Forecasting, Inventory, Project Manajement, Quality Control Waiting Lines,Breakeven / Cost Volume Analysis.Praktikum kali ini dilakukan oleh per individu. Dari 8 modul, setiap praktikan wajib melakukan 8 percobaan yang ada. Hasil praktikum itu sendiri rata-rata samasetiap praktikan. Hal ini disebabkan disetiap



langkah percobaan dijelaskan cara dan metode yang sama dalam mendapatkan hasil praktikum dari dosen pengampu mata kuliah Komputer Terapan. Dalam pelaksanaan setiap langkah percobaan sedikit sulit, karena setiap langkah percobaan itu tidak tertera dengan jelas pada modul praktikum. Adapun tugas mandiri disetiap modul ditentukan sendiri oleh praktikan dan soal dari praktikan tidak boleh sama satu sama lain. Hal ini memakan waktu yang cukup lama untuk menyelesaikan laporan disetiap modul. Namun, dengan adanya tugas mandiri pula kami dapat pembelajaran yang lebih. 3.2 Saran Adapun saran yang dapat kami kemukakan secara tertulis setelah melakukan praktikum adalah diantaranya : 1. Untuk masalah yang mencangkup tata tertib laboratorium sudahlah sangat baik, hanya saja perlu adanya penegasan yang lebih dari asisten kepada praktikan. 2. Untuk masalah asisten, perlu adanya penambahan jumlah asisten sehingga mampu mengontrol semua praktikan yang sedang melakukan praktikum secara maksimal. 3. Dalam melaksanakan praktikum, praktikan hendaknya serius dalam melaksanakannya sehingga tidak terjadi hal-hal yang diinginkan. Fungsikan laboratorium semaksimal mungkin.



4. Ruangan praktikum yaitu Lab. Komputasi dan Simulasi tidak memiliki pendingin ruangan yang baik, sehingga membuat ruangan terasa hangat.



DAFTAR PUSTAKA Santoso, Ribut (2016. “Laporan Praktikum Komputer Terapan”. JurusanTeknik Industri, Universitas Negeri Gorontalo. Winarsih, Neneng dkk. (2013). “Penerapan Software POM-QM dalam Pengadaan Material Proyek dengan Teknik PBB”.Jurusan Teknik Sipil, Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan, Universitas Gunadarma.