LKPD - Gerak Parabola [PDF]

Citation preview

LKPD – KD 3.5



Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD)



Materi Gerak Parabola Kelas X



LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK (LKPD) GERAK PARABOLA (Pertemuan I) KELAS /PROGRAM



: X / ILMU PENGETAHUAN ALAM



SEMESTER



: GANJIL



TAHUN PELAJARAN



: 2019/ 2020



Materi



: Komponen vektor kecepatan dan posisi pada Lintasan gerak parabola



Nama Anggota Kelompok



: 1. ………………………………………. 2. ………………………………………. 3. ………………………………………. 4. ………………………………………. 5. ……………………………………….



A. Kompetensi Dasar Menganalisis gerak parabola dengan menggunakan vektor, berikut makna fisisnya dan penerapannya dalam kehidupan sehari-hari B. Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK) ➢ ➢ ➢ ➢



Mengidentifikasi jenis-jenis gerak dalam gerak parabola Mendeskripsikan karakteristik gerak parabola Menentukan besar dan arah kecepatan benda pada lintasan gerak parabola Menentukan posisi benda dalam arah vertikal dan horizontal pada lintasan gerak parabola



C. Tujuan Pembelajaran ➢ Peserta didik dapat mengidentifikasi jenis-jenis gerak yang ada dalam gerak parabola dengan tepat melalui penyajian demonstrasi yang diberikan guru ➢ Melalui pengamatan video, peserta didik mendeskripsikan karakteristik gerak parabola dengan jelas ➢ Melalui kegiatan studi kasus, peserta didik dapat menentukan besar dan arah kecepatan benda pada lintasan gerak parabola ➢ Melalui LKPD, peserta didik dapat menentukan posisi benda dalam arah vertikal dan horizontal pada lintasan gerak parabola D. Dasar Teori Gerak parabola adalah gerak dua dimensi, di mana melibatkan sumbu horisontal dan vertikal. Jadi gerak parabola merupakan superposisi atau gabungan dari gerak horisontal dan vertikal. Kita sebut bidang gerak peluru sebagai bidang koordinat xy, dengan sumbu x horisontal dan sumbu y vertikal. Percepatan gravitasi hanya bekerja pada arah vertikal, gravitasi tidak mempengaruhi gerak benda pada arah horisontal. Percepatan pada komponen x adalah nol (Prinsip) (ingat bahwa gerak peluru hanya dipengaruhi oleh gaya gravitasi. Pada arah horisontal atau komponen x, gravitasi tidak bekerja). Percepatan pada komponen y atau arah vertikal bernilai tetap (g = gravitasi) dan bernilai negatif /‐g (percepatan gravitasi pada gerak vertikal bernilai negatif, karena arah gravitasi selalu ke bawah alias ke pusat bumi).



Gerak horizontal (sumbu x) kita analisis dengan Gerak Lurus Beraturan, sedangkan Gerak Vertikal (sumbu y) dianalisis dengan Gerak Jatuh Bebas. Untuk memudahkan kita dalam menganalisis gerak parabola, mari kita tulis kembali persamaan Gerak Lurus Beraturan (GLB) dan Gerak Jatuh Bebas (GJB). Persamaan gerak lurus beraturan (GLB) (Prosedural):



v = s/t s = vt Persamaan gerak jatuh bebas (GJB) :



vy = voy – gt y = yo + voy t – ½ gt2 v2y = v2yo – 2gh Sebelum menganalisis gerak parabola secara terpisah, terlebih dahulu kita amati komponen Gerak parabola secara keseluruhan. Pertama, gerakan benda setelah diberikan kecepatan awal dengan sudut alfa (α) terhadap garis horisontal.



Kecepatan awal (vo) gerak benda diwakili oleh vox dan voy. vox merupakan kecepatan awal pada sumbu x, sedangkan voy merupakan kecepatan awal pada sumbu y. v y merupakan komponen kecepatan pada sumbu y dan vx merupakan komponen kecepatan pada sumbu x. Pada titik tertinggi lintasan gerak benda, kecepatan pada arah vertikal (vy) sama dengan nol. Kedua, gerakan benda setelah diberikan kecepatan awal pada ketinggian tertentu dengan arah sejajar horisontal. Kecepatan awal (vo) gerak benda diwakili oleh vox dan voy. vox merupakan kecepatan awal pada sumbu



x, sedangkan Kecepatan awal pada sumbu vertikal (v oy) = 0. vy merupakan komponen kecepatan pada sumbu y dan vx merupakan komponen kecepatan pada sumbu x. Menganalisis komponen gerak parabola secara terpisah a. Komponen kecepatan awal Terlebih dahulu kita nyatakan kecepatan awal untuk komponen gerak horizontal vox dan kecepatan awal untuk komponen gerak vertikal, voy. Catatan : Gerak parabola selalu mempunyai kecepatan awal. Jika tidak ada kecepatan awal maka gerak benda tersebut bukan termasuk gerak peluru. Walaupun demikian, tidak berarti setiap gerakan yang mempunyai kecepatan awal termasuk gerak parabola (Prinsip). Karena terdapat sudut yang dibentuk, maka kita harus memasukan sudut dalam perhitungan kecepatan awal. Mari kita turunkan persamaan kecepatan awal untuk gerak horisontal (vox) dan vertikal (voy) dengan bantuan rumus Sinus, Cosinus dan Tangen. Dipahami dulu persamaan sinus, cosinus dan tangen di bawah ini. Berdasarkan bantuan rumus sinus, cosinus dan tangen di atas, maka kecepatan awal pada bidang horisontal dan vertikal dapat kita rumuskan sebagai berikut : Keterangan : vo = kecepatan awal, vox = kecepatan awal pada sumbu x, voy= kecepatan awal pada sumbu y, θ = sudut yang dibentuk terhadap sumbu x positif.



b) Kecepatan dan perpindahan benda pada arah horisontal Kita tinjau gerak pada arah horisontal atau sumbu x. Sebagaimana yang telah dikemukakan di atas, gerak pada sumbu x kita analisis dengan Gerak Lurus Beraturan (GLB). Karena percepatan



gravitasi pada arah horisontal = 0, maka komponen percepatan a x = 0. Huruf x kita tulis di belakang a (dan besaran lainnya) untuk menunjukkan bahwa percepatan (atau kecepatan dan jarak) tersebut termasuk komponen gerak horisontal atau sumbu x. Pada gerak peluru terdapat kecepatan awal, sehingga kita gantikan v dengan vo. Dengan demikian, kita akan mendapatkan persamaan Gerak Parabola untuk sumbu x : 𝑣𝑥 = 𝑣𝑜𝑥 ....... persamaan kecepatan pada sumbu x 𝑥 = 𝑥𝑜 + 𝑣𝑜𝑥 𝑡 ....... persamaan posisi pada sumbu x Keterangan : 𝑣𝑥 = kecepatan gerak benda pada sumbu x, 𝑣𝑜𝑥 = kecepatan awal pada sumbu x, 𝑥 = posisi benda, 𝑡 = waktu tempuh, 𝑥𝑜 = posisi awal. Jika pada contoh suatu gerak peluru tidak diketahui posisi awal, maka silahkan melenyapkan 𝑥𝑜 .



b.



Kecepatan dan perpindahan benda pada arah vertikal Untuk gerak pada sumbu y alias vertikal, kita gantikan x dengan y (atau h = tinggi), v dengan vy, vo dengan voy dan a dengan (‐g) (gravitasi). Dengan demikian, kita dapatkan persamaan Gerak Peluru untuk sumbu y : Persamaan kecepatan pada sumbu y bila posisi (h atau y) tidak diketahui :



vy = voy – gt Persamaan posisi pada arah vertikal atau sumbu y :



y = yo + voy t – ½ gt2 Persamaan kecepatan pada sumbu y bila t alias waktu tidak diketahui :



v2y = v2oy – 2gh Keterangan : vy = kecepatan gerak benda pada sumbu y alias vertikal, voy = kecepatan awal pada sumbu y, g = gravitasi, t = waktu tempuh, y = posisi benda (bisa juga ditulis h), yo = posisi awal. Berdasarkan persamaan kecepatan awal untuk komponen gerak horizontal voxdan kecepatan awal untuk komponen gerak vertikal, voy yang telah kita turunkan di atas, maka kita dapat menulis persamaan Gerak Parabola secara lengkap sebagai berikut : Persamaan gerak parabola pada sumbu x (horisontal) :



vx = vo cos θ x = xo + (vo cos θ ) t Persamaan gerak parabola pada sumbu y (vertikal) :



vy = (vo sinθ) ‐ gt y = yo + (vo sin θ) t – ½ gt2 v2y = (vo sin θ)2 – 2gh Setelah menganalisis gerak peluru secara terpisah, baik pada komponen horizontal alias sumbu x dan komponen vertikal alias sumbu y, sekarang kita menggabungkan kedua komponen tersebut menjadi satu kesatuan. Hal ini membantu kita dalam menganalisis Gerak Parabola secara keseluruhan, baik ditinjau dari posisi, kecepatan dan waktu tempuh benda. Pada pokok bahasan Vektor dan Skalar telah dijelaskan teknik dasar metode analitis. Sebaiknya anda mempelajarinya terlebih dahulu apabila belum memahami dengan baik. Persamaan untuk menghitung posisi dan kecepatan resultan dapat dirumuskan sebagai berikut (Prosedur) : • Menghitung posisi benda setiap saat :



𝑠 = √𝑥 2 + 𝑦 2



•



Menghitung kecepatan benda setiap saat :



𝑣 = √𝑣𝑥 2 + 𝑣𝑦 2 •



Menghitung arah gerak benda terhadap sumbu x positif:



tan 𝜃 =



𝑣𝑦 𝑣𝑥



Pertama, vx tidak pernah berubah sepanjang lintasan, karena setelah diberi kecepatan awal, gerakan benda sepenuhnya bergantung pada gravitasi. Nah, gravitasi hanya bekerja pada arah vertikal, tidak horisontal. Dengan demikian vx bernilai tetap. Kedua, pada titik tertinggi lintasan, kecepatan gerak benda pada bidang vertikal atau v y = 0. pada titik tertinggi, benda tersebut hendak kembali ke permukaan tanah, sehingga yang bekerja hanya kecepatan horizontal alias vx, sedangkan vy bernilai nol. Walaupun kecepatan vertikal (vy) = 0, percepatan gravitasi tetap bekerja alias tidak nol, karena benda tersebut masih bergerak ke permukaan tanah akibat tarikan gravitasi. jika gravitasi nol maka benda tersebut akan tetap melayang di udara, tetapi kenyataannya tidak teradi seperti itu. Ketiga, kecepatan pada saat sebelum menyentuh lantai biasanya tidak nol.



E. Pertanyaan terkait Eksplorasi : Bacalah berbagai referensi dan lakukan diskusi kelompok untuk menjawab pertanyaan di bawah ini terkait dengan demonstrasi yang telah dilakukan sebelumnya ! 1. Pada demonstrasi yang pertama, gerak apa yang terjadi ? Bagaimana grafik posisi dan kecepatan kelereng terhadap waktunya ? coba Anda gambarkan !



2. Pada demonstrasi yang kedua, Jelaskan mengapa kelereng bisa membuat lintasan parabola ?



3. Pada demonstrasi kedua, gerakan kelereng yang menempuh lintasan parabola, secara umum sering dideskripsikan sebagai gerak peluru. Gerak peluru kita anggap mempunyai percepatan konstan yang berarah vertical kebawah, yaitu sebesar percepatan gravitasi bumi. Coba Anda gambarkan vektor kecepatan dari gerak peluru tersebut di setiap posisi !



4. Setelah menjawab pertanyaan terkait demonstrasi yang telah dilakukan, Perhatikan gambar di bawah ini



Lengkapilah gambar di atas dengan besaran-besaran yang terdapat dalam gerakan benda dengan lintasan seperti pada gambar tersebut !



F. KESIMPULAN Setelah kegiatan mengamati demonstrasi, menggambar grafik, bagaimanakah karakteristik dari gerak parabola itu sendiri ? Berikanlah kesimpulanmu ! --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------



LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK (LKPD) GERAK PARABOLA (Pertemuan II) KELAS /PROGRAM



: X / ILMU PENGETAHUAN ALAM



SEMESTER



: GANJIL



TAHUN PELAJARAN



: 2019/ 2020



Materi



: Jarak Jangkauan Terjauh dan Tinggi Maksimun yang dicapai Benda yang bergerak parabola



Nama Anggota Kelompok



: 1. ………………………………………. 2. ………………………………………. 3. ………………………………………. 4. ………………………………………. 5. ……………………………………….



A. Tujuan : Menentukan hubungan sudut tembak (sudut elevasi) dan kecepatan awal tehadap jarak maksimum pada arah horisontal (titik terjauh) dan arah vertikal (titik tertinggi). B. Dasar Teori Gerak Parabola (Gerak Peluru) merupakan gabungan antara Gerak Lurus Beraturan (GLB) dengan arah horizontal serta Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB) dengan arah vertikal. Kedua komponen ini tidak saling mempengaruhi. Gerak Peluru adalah gerak dimana suatu benda diberi kecepatan awal dan berjalan sejauh lintasan yang dipengaruhi percepatan gravitasi bumi (lintasannya berbentuk parabola). Perhatikan pada Gambar 1 berikut. Sebuah benda mula-mula berada di pusat koordinat, dilemparkan ke atas dengan kecepatan v0 dan sudut elevasi α. Pada arah sumbux, benda bergerak dengan kecepatan konstan, atau percepatan nol (a = 0), sehingga komponen kecepatan vx mempunyai besar yang sama pada setiap titik lintasan tersebut, yaitu sama dengan nilai awalnya v0x pada sumbu y, benda mengalami percepatan gravitasi g.



(Gambar 1)



Jangkauan maksimumnya (xmaks) dan Tinggi maksimumnya (ymaks). ymaks dan xmaks masing-masing menyatakan tinggi maksimum dan jangkauan maksimum yang dicapai oleh benda, v0 adalah kecepatan awal benda, g adalah percepatan gravitasi, dan α adalah sudut elevasi. C. Rumusan masalah : Bagaimana pengaruh sudut elevasi terhadap jarak tempuh benda yang bergerak parabola ? D. Alat dan Bahan : Alat : pistol mainan, busur derajat, penggaris, benang, alat ukur waktu (stop watch) Bahan : peluru plastik E. Hipotesis : Jika sudut elevasi semakin ..................., maka besar jarak jangkauan yang ditempuh benda yang bergerak parabola akan semakin ........................ (untuk sudut elevasi antara 0-45 derajat) dan jarak jangkauan semakin ................... pada sudut elevasi antara (45 – 90)0 F. Percobaan : 1. Siapkan semua alat, buatlah sistem koordinat sumbu (x,y) dengan benang seperti pada gambar 2.



2. 3. 4. 5.



(Gambar 2) Letakkan pistol mainan pada sumbu koordinat (titik 0) dengan moncong searah sudut 150 terhadap sumbu x. tembakan pelurunya, amatilah lintasan peluru segera tandai lintasan. Ukurlah jangkauan peluru (x) dan waktu tempuh peluru dengan stopwatch. Ulangi langkah 2,3,4 untuk sudut 300, 450, 600, dan 900 Amati besar variabel jarak (m), dan waktu yang terjadi, kemudian catat pada tabel 1. berikut ini. Tabel 1. Hasil pengamatan gerak parabola dengan berbagai sudut elevasi No



Sudut elevasi (derajat)



1 2 3 4 5



15 30 45 60 90



Jarak Jangkauan (m)



6. Lakukan analisis terhadap hasil percobaan Anda?



Waktu (s)



G. Pertanyaan a) Bagaimana pengaruh sudut elevasi terhadap jarak tempuh benda yang bergerak parabola ? ………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………….…………… b) Pada sudut elevasi berapa dan kapan diperoleh jarak tempuh maksimal benda yang bergerak parabola ………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………….…………….. c) Bila kecepatan awal peluru v0, maka kecepatan awal gerak uraian pada sumbu x dan sumbu y dirumuskan ................................................................................................................................................................................................. .........................................................................................................................................................................................…… ………………………………………………………………....…………………………………….………………………………... d) Berapakah kecepatan awal (Vo) peluru yang ditembakkan? ………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………….………………….. e) Berdasarkan data hasil percobaan, pada sudut evaluasi berapa derajat, peluru dapat mencapai ketinggian maksimum ? ………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………..…………………………….……………………………… f) Dari data diatas, Jarak jangkauan terjauh (X) yang dicapai tergantung kepada ………………………………………………………………………………………………………………………………………… g) Dari data diatas juga, ternyata ketinggian (y) yang dicapai tergantung kepada ……………………………………………….. dan …………………………………………………………………………………



H. Kesimpulan: Berdasarkan hasil analisis yang telah Anda lakukan di atas, maka (1) Apakah hipotesis Anda diterima? Hipotesis diterima, karena………………………………………………………………………………………….



……………………………………………………………………………………………………………………..……… ………………………..………………………………………………………………...................................................... Hipotesis ditolak, karena .............................................................................................................................. ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… (2) Kesimpulan apa yang Anda dapat buat tentang kegiatan percobaan ini ?



……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………..