LKPD Persamaan Kuadrat [PDF]

Citation preview

LEMBAR KEGIATAN PESERTA DIDIK (LKPD )



Persamaan Kuadrat Setelah mengikuti pembelajaran ini, kamu diharapkan dapat :



 Memahami defenisi dari persamaan kuadrat



 Menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan menggunakan faktorisasi  Menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan menggunakan bentuk kuadrat sempurna  Menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan menggunakan rumus abc



KELOMPOK : NAMA :



Petunjuk PPetunjuk



1.



Bacalah LKPD berikut dengan cermat, kemudian diskusikan dengan teman sekelompokmu. 2. Jawablah pertanyaan yang ada pada LKPD dan bertanyalah pada guru jika kurang jelas. 3. Waktu pengerjaan LKPD adalah 30 menit.



STIMULATION Perhatikan Permasalahan dibawah ini:



Masalah : Panjang suatu kebun yang berbentuk persegi panjang lebih 20 m dari lebarnya, sementara luasnya kurang 372 2 m dan 60 m kali lebarnya. Berapakah ukuran-ukuran lebar yang mungkin dari kebun tersebut



PROBLEM STATEMENT Menemukan Bentuk umum persamaan kuadrat



Menurutmu, apakah hubungan antara panjang, lebar dan luas kebun dengan persamaan kuadrat tersebut?



____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ _ ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ __



DATA COLLECTION



KEGIATAN 1 : PERCOBAAN MENEMUKAN BENTUK UMUM PERSAMAAN KUADRAT Pada kegiatan ini diperlukan pemahamanmu dalam mengaitkan konsep yang telah dipelajari dengan persamaan kuadrat Langkah-langkah kegiatan 1: 1. Memahami mana yang diketahui, mana yang ditanya 2. Ubah dalam model matematikanya



DATA PROCESSING Berdasarkan percobaan pada kegiatan diperoleh bentuk umumnya adalah:



VERIFICATION 1.Bagaimana bentuk baku persamaan ku?adrat pada permasalahan diatas dengan peubahnya anggota himpunan bilangan real ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ 2. Berapakah nilai koefesien peubah berderajat dua,nilai koefesien peubah berderajat satu, dan nilai suku konstanta nya? ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ 3. Dari permasalahan diatas bagaimana bentuk umum persamaan kuadrat yang peubahnya dinyatakan oelh slah satu huruf yang kalian sukai? ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________



GENERALIZATION



Berdasarkan permasalahan tadi, kamu dapat menemukan bentuk umum persamaan kuadrat yaitu (______________________)



Kegiatan 2:



MATERI Apa yang akan Ananda pelajari? Dari kegiatan 1 :



Persamaan Kuadrat A. Bentuk umum persamaan kuadrat:



a x 2 +bx+ c=o



dengan a,b dan c bilangan real dan a≠0



Keterangan:



x = ............................. a = .............................. b = .............................. c = .............................. B. Menetukan akar-akar persamaan kuadrat



a.Faktorisasi/pemfaktoran



2



ax +bx +c=0



Dapat dinyatakan menjadia ( x−x 1 ) ( x−x 2 )=0



Nilai x 1 dan x 2 disebut akar-akar (penyelesaian) Persamaan Kuadrat



b. Melengkapkan Kuadrat Sempurna



2



ax +bx +c=0 2



( ) (



Dapat dinyatakan menjadi (x + p)2 = q. Atau x + px +



2 1 1 ( p) = x + p 2 2



)



2



Digunakan untuk persamaan kuadrat yang tidak dapat difaktorkan Misal : x2 + 6 x + 2 = 0 2x2 + 8 x + 1 = 0 3x2 + 2x – 7 = 0 Contoh : x2 + 6x + 2 = 0 c. Menyelesaikan persamaan kuadrat dengan menggunakan rumus abc



−b ± √ b2 −4 ac x 12 = 2a



Ayo Berlatih!!!



1. Ubahlah persamaan kuadrat



berikut dalam bentuk umum



persamaan kuadrat kemudian tentukan nilai a,b dan c untuk masing-masing persamaan a.



– x 2 +2 x+3 = 5 x+ 1



b. 2 x 2−4 ( 3 x −2 )=7−x



2.Tentukan Himpunan penyelesaian dari persamaan berikut dengan menfaktorkan! a. x 2−2 x=0 b. x 2−3 x+ 2=0 c.2 x2 −5 x −3=0 Penyelesaian: a. x 2−2 x=…



3.Tentukan Himpunan penyelesaian dari persamaan berikut dengan menlengkapkan kuadrat sempurna! a. x 2+ 4 x−12=0



b.2 x2 +5 x +3=0



Penyelesaian: d. x 2+ 4 x−12=0



(



) ( )



2 2 1 1 x + (b) − (b) =−c 2 2



4.Tentukan Himpunan penyelesaian dari persamaan berikut dengan rumus abc! a. x 2−4 x+3=0



b.3 x 2+5 x +1=0



Penyelesaian: a. x 2−4 x+3=0 , a =…, b =…., c =…. x 12=



−b ± √ b −4 ac 2



SOAL



Kerjakanlah Soal-soal di bawah ini dengan tepat dan benar!



1.Ubahlah persamaan kuadrat berikut dalam bentuk umum persamaan kuadrat 2 3 x +5 x=8+2 x kemudian tentukan nilai a,b dan c



Jawab: .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .......................................................................................................................................... .............................................................................................................................................. ..............................................................................................................................................



2.Tentukan Himpunan penyelesaian dari persamaan x 2+ 10 x +16=0 dengan Pemfaktoran! Jawab : .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. 3.Tentukan Himpunan penyelesaian dari persamaan x 2+ 4 x−21=0 dengan melengkapkan kuadrat sempurna! Jawab : .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. ..............................................................................................................................................



.............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. 4.Tentukan Himpunan penyelesaian dari persamaan x 2−8 x +7=0 dengan rumus abc! Jawab : .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. ..............................................................................................................................................