Lks Matriks 2 [PDF]

Citation preview

LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK (LKPD) Materi



: Pengertian Matriks, Jenis-jenis Matriks dan Kesamaan Matriks



Hari/tanggal



:…………………/……………….



Waktu



: 2jp



Kelas



:



Kelompok



:……………………



……………………..



……………………



……………………..



…………………… A. Masalah 1 : “Apa itu matriks?” Perhatikan tabel berikut : DAFTAR NAMA SISWA RUANG 07 No Nama No. Peserta 1 Fina Nafisa Kamila X11 2 Fitri Anisa X12 3 Gusti M. Furkan Azmi X21 4 Ilvi Nafisatul K. X22 5 Imam Maulana F. X31 6 Linda Khofifah X32 7 M. Fu'ad Abdullah X41 8 Muhammad Fachry Himawan X42 9 Muhammad Iqbal Fenza X51 10 Muhammad Reinaldi X52 Kesepuluh siswa di atas akan mengikuti ulangan semester ganjil. Mereka akan menempati ruang 07 yang berisi sepuluh meja. Untuk memudahkan pengaturan peserta ulangan, pihak panitia membuat pola nomor peserta yang ditempelkan pada tiap-tiap meja. Mulai dari nomor X11, X21, …, X42, X52. Jika nomor peserta adalah nomor X11, maka ia akan menempati posisi meja pada baris 1 dan lajur 1. Jika nomor peserta adalah nomor X21, maka ia akan menempati posisi meja pada baris 2 lajur 1 dan jika ia memiliki nomor X12 maka ia akan berada pada posisi baris 1 lajur 2. Demikian juga jika ia bernomor X52, maka ia akan berada pada posisi baris 5 lajur 2. Tentu hal ini akan memudahkan para siswa dalam memahami posisi duduk mereka di ruang tersebut. Tugas: Cobalah menyusun tempat duduk mereka jika denah ruang 07 sbb:



Meja Pengawas BARIS 1



…



…



BARIS 2



…



…



BARIS 3



…



…



BARIS 4



…



…



BARIS 5



…



…



LAJUR 1



LAJUR 2



Berdasarkan jawaban di atas, maka aturan susunan posisi dapat dinyatakan dalam aturan baris dan lajur (kolom). Inilah yang dinamakan dengan matriks. Jadi, apakah itu matriks? Jumlah baris dan kolom dinyatakan dalam ordo (ukuran ) matriks. Ordo sebuah matriks ditulis dengan m n, m adalah jumlah baris dan n adalah jumlah kolom. Misal matriks di atas disebut matriks X: 𝑥11 𝑥12 𝑥21 𝑥22 X = 𝑥31 𝑥32 𝑥41 𝑥42 [𝑥51 𝑥52 ] maka ordo matriks di atas adalah ….…. karena terdiri dari 5 baris dan 2 kolom.



B. Masalah 2 : “Jenis-jenis matriks” 1. Diketahui matriks A1x3 = [6 3 7 2] dan B1x3= [6 3 2] merupakan contoh dari matriks baris. Jadi, matriks baris adalah matriks yang hanya terdiri dari ….. baris 3 8 5 2. Diketahui matriks P3x1=[4] dan Q4x1=[ ] merupakan contoh matriks kolom. Jadi, matriks 1 7 9 kolom adalah matriks yang hanya terdiri dari……kolom.



5 49 7 ] dan D3x3 = [6 23] merupakan contoh matriks persegi. Jadi, 2 3 15 matriks persegi adalah matriks yang jumlah…..=jumlah…….



8 3. Diketahui matriks C2x2 = [ 5



1 00 0 ] dan F3x3 = [0 10] adalah contoh matriks identitas. Jadi, 1 0 01 matriks identitas adalah matriks persegi yang elemen diagonal utamanya adalah…..sedangkan elemen lainnya adalah…



1 4. Diketahui matriks E2x2 = [ 0



−11 0 0 0 ] dan H3x3 = [ 0 4 0] adalah contoh matriks diagonal. Jadi 2 0 0 3 matriks diagonal adalah matriks persegi yang elemen pada diagonal utamanya adalah ….. dan elemen lainnya adalah…..



3 5. Diketahui matriks G2x2 = [ 0



0 6. Diketahui matriks O2x2 = [ 0



000 0 0 0 ; O = dan O = ] 3x3 [0 0 0] 3x2 [0 0]. Matriks O adalah matriks….. 0 0 00 0 0



C. Masalah 3 : “apa syarat utama dua buah matriks dikatakan sama (Matriks A =



Matriks B) ? ” Perhatikan contoh beikut: Sejumlah siswa akan menempati ruang A dengan urutan tempat duduk sbb:



𝑥11 𝑥12 𝑥 𝐴 = [ 21 𝑥22 ] 𝑥31 𝑥32 Kemudian keesokan harinya, keenam anak tersebut diminta untuk berpindah ke ruang B dengan urutan tempat duduk yang sama sehingga, matriks posisi tempat duduk di ruang B sbb:



𝑥… 𝑥12 𝑥 𝐵 = [ 21 𝑥… ] 𝑥… 𝑥32 Dari dua matriks posisi tempat duduk ruang A dan ruang B di atas, diperoleh fakta bahwa matriks A sama dengan matriks B atau: A=B Jadi syarat dua matriks dikatakan sama adalah ………..