Makalah Omar Khayyam [PDF]

Citation preview

OMAR KHAYYAM MAKALAH Untuk Memenuhi Tugas Mata Kuliah Sejarah Matematika



Oleh : Seroja Ismed 17030121 Matematika Nk B



Dosen Pengampu Dra. Jazwinarti, M.Pd.



PROGRAM STUDI MATEMATIKA JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM



UNIVERSITAS NEGERI PADANG 2019



KATA PENGANTAR Segala puji hanya milik Allah, Tuhan Semesta Alam, yang telah melimpahkan rahmat dan karunia-Nya sehingga penulis bisa menyelesaikan sesuai dengan rencana. Salawat kepada Rasulullah Saw. Sebagai panutan dalam menjalani kehidupan di dunia. Saya sangat bersyukur telah menyelesaikan makalah tugas mata kuliah Sejarah Matematika ini. Dalam makalah ini saya mencoba untuk menjelaskan tentang biografi Omar Khayyam, kontribusi Omar Khayyam di beberapa bidang dan karya-karya dari Omar Khayyam. Saya mengucapkan terima kasih kepada pihak-pihak yang telah membantu penyelesaian makalah ini. Saya menyadari makalah ini jauh dari kesempurnaan. Oleh karena itu, kritik dan saran yang membangun sangat saya harapkan untuk perbaikan makalah ini. Akhirnya, saya berharap makalah ini dapat bermanfaat bagi semua kalangan.



Padang, 2 Oktober 2019



Penulis Seroja Ismed



DAFTAR ISI



KATA PENGANTAR ............................................................................................................................ 2 DAFTAR ISI........................................................................................................................................... 3 BAB I PENDAHULUAN ....................................................................................................................... 4 A.



Latar Belakang ............................................................................................................................ 4



B.



Rumusan Masalah ....................................................................................................................... 4



C.



Tujuan Penulisan ......................................................................................................................... 4



BAB II PEMBAHASAN ........................................................................................................................ 5 Biografi Omar Khayyam ............................................................................................................. 5



A. a.



Latar Belakang Keluarga Omar Khayyam .............................................................................. 5



b.



Kehidupan Omar Khayyam .................................................................................................... 5



c.



Karir dan Karya Omar Khayyam ............................................................................................ 7 Kontribusi Omar Khayyam di Beberapa Bidang ........................................................................ 9



B. a.



Kontribusi Omar Khayyam dalam Bidang Matematika.......................................................... 9



b.



Kontribusi Omar Khayyam dalam Bidang Filsafat ............................................................... 13



c.



Kontribusi Omar Khayyam dalam Bidang Sastra ................................................................. 14



d.



Kontribusi Omar Khayyam dalam Bidang Astronomi.......................................................... 16



BAB III PENUTUP .............................................................................................................................. 18 A.



Kesimpulan ............................................................................................................................... 18



B.



Saran ......................................................................................................................................... 18



DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................................................... 19



BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Omar Khayyam adalah figur yang sangat penting dalam sejarah peradaban atau pengetahuan Islam, namun belum banyak mendapatkan perhatian dalam kajiankajian sejarah. Sebagai seorang ilmuwan yang hidup pada masa dinasti Saljuk, Omar Khayyam telah memberikan kontribusi terhadap perkembangan peradaban Islam, baik di bidang kesustraan maupun bidang ilmu pengetahuan atau sains. Kehadiran Omar Khayyam tidak bisa dipindahkan dari konteks sejarah Islam secara umum. Dalam sejarah umat Islam pernah mengalami masa-masa kejayaan dimana Islam pernah menjadi pusat peradaban dunia termasuk ilmu pengetahuan. Namun karena panjangnya masa kekuasaan Abbasiyyah beberapa wilayah yang pernah berada di bawah pemerintahannya tidak dapat dipertahankan lagi. Melemahnya kepemimpinan pemerintahan Abbasiyah yang menimbulkan lahirnya dinasti-dinasti kecil di bawah kekuasaan Abbasiyah. Dinasti-dinasti kecil yang tumbuh pada masa dinasti Abbasiyah masingmasing mempunyai andil yang terbagi dalam dua kategori, pertama: dinasti kecil yang melemahkan dan mempersempit ruang kekuasaan dinasti seperti Idrisiyah, Rustamiyah, Buwaihi, Fatimiyah dan lain-lain. Kedua: dinasti kecil yang memperkuat serta mempertahankan kelangsungan dinasti Abbasiyah, dan diantara dinasti yang memiliki peran penting terhadap keberlangsungan Abbasiyah adalah Dinasti Saljuk. Dinasti ini mempunyai makna besar dalam sejarah kekuasaan Abbasiyah. Bahkan Saljuk juga mempunyai peranan penting kepada peradaban Islam pada umumnya.Atas dasar inilah penulis membuat makalah dengan judul Omar Khayyam. B. Rumusan Masalah 1. Bagaimana biografi Omar Khayyam ? 2. Bagaimana Kontribusi Omar Khayyam dalam bidang matematika dan bidang lainnya? 3. Apa saja karya-karya dari Omar Khayyam? C. Tujuan Penulisan 1. Untuk mengetahui biografi Omar Khayyam. 2. Untuk mengetahui kontribusi Omar Khayyam dalam bidang matematika dan bidang lainnya. 3. Untuk mengetahui karya-karya dari Omar Khayyam.



BAB II PEMBAHASAN A. Biografi Omar Khayyam a. Latar Belakang Keluarga Omar Khayyam Omar Khayyam lahir di Nishabur salah satu wilayah Khurasan bagian dari daerah Iran pada tahun 439 H atau 1048 M. Nama lengkapnya Abu ‘Ifath Omar ibn Ibrahim Khayyam. Keluarganya terkenal dengan gelar “Khayyam” dalam bahasa Persia yang berarti pembuat tenda. Ayahnya bernama Ibrahim, salah satu pembuat tenda yang terkenal di daerah Nishabur. Banyak saudagar yang memesan tenda pada ayah Omar Khayyam karena kualitas dari tendanya terkenal bagus. Omar Khayyam hidup di masa Dinasti Saljuk berkuasa tepatnya pada abad ke11 M. Omar Khayyam menghabiskan masa kecilnya di kota Balkh (sekarang utara Afghanistan). Ia adalah sosok penyair besar, filsuf, sufi, ahli astronomi, dan ahli matematika termasyhur dari Persia (Iran). Latar belakang keluarga Omar Khayyam sendiri belum dapat digambarkan secara rinci, akan tetapi menurut pengakuan salah satu pegawai yang bernama Rahim R. Malik, salah satu pekerja di rumah ayah Omar Khayyam, dia mengatakan bahwa ayah Omar Khayyam telah merubah keyakinan dari agama Zoroaster menjadi agama Islam, jadi dapat dikatakan bahwa Omar Khayyam adalah generasi muslim pertama dalam keluarga tersebut. Malik juga mengatakan bahwa ayah Omar Khayyam dipanggil dengan sebutan Abul Fath yang berarti ayahnya Fath hal ini dikarenakan anak laki-lakinya yang pertama bernama Fath, jadi dia dipanggil dengan julukan tersebut. b. Kehidupan Omar Khayyam Sejak kecil Omar Khayyam tinggal di Nishabur, sehingga sebagian besar pendidikan utamanya terjadi di Nishabur dan Balkh (sekarang Afghanistan). Di sana Omar Khayyam menuntut ilmu kepada seorang ilmuwan terkenal bernama Syekh Muhammad Mansuri. Omar Khayyam juga menuntut ilmu pada seorang guru terkemuka di wilayah Nishabur Khurasan yang bernama Imam Mowaffaq. Saat itu, Khurasan menjadi ibu kota kerajaan Saljuk. Tak heran, bila ketika itu Khurasan bersaing dengan Kairo dan Baghdad untuk menjadi pusat peradaban Islam dan dunia. Kekuasaan Saljuk Turki meliputi wilayah Mesopotamia, Suriah, Palestina, dan sebagian besar Iran. Dalam situasi politik yang tak menentu ketika itu, tidak mudah bagi Omar Khayyam untuk menuntut ilmu. Pada era itu, setiap dinasti berlomba untuk memperluas wilayah kekuasaannya.Ayah Omar Khayyam merasa tidak yakin apakah para guru akan setuju untuk memberi tahu anak dari pembuat tenda yang malang, ayahnya meminta kepada Imam Masjidil Mawla, Sigir untuk menerima anaknya sebagai muridnya. Dia mengatur sebuah pertemuan di mana tuan tersebut meminta kepada Omar Khayyam muda beberapa pertanyaan



mengenai ilmu agama, dan tidak mengindahkan Qaashi. Muhammad untuk menyadari betapa berbakatnya anak ini sejakOmar Khayyam telah banyak menghafal Al-Qur'an. Legenda mengatakan bahwa Omar bertanya kepada gurunya mengapa setiap bab dalam Al-Qur'an dimulai dengan ayat tersebut, "Atas Nama Tuhan Yang Maha Penyayang, Maha Penyayang" yang menasihati Quraisy bahwa Al-Qur’an adalah Firman Tuhan dan setiap pasal harus dimulai sesuai dengan itu. Omar Khayyam muda lalu bertanya, "Mengapa Allah perlu memulai setiap surat dengan memanggil namanya sendiri dan apakah ini menyiratkan dualitas?" Ceritanya mungkin merupakan bagian dari kultus kepribadian yang berkembang di sekitar sosok legendaris ini. Omar Khayyam belajar ilmu Al-Qur’an, tata bahasa Arab, sastra dan ilmu agama dan lainnya, dan dia dengan cepat belajar tentang apa yang bisa Muhammad ajarkan kepadanya. Guru kemudian meminta Omar Khayyam untuk melanjutkan studinya dengan guru yang berbeda, Khawjah Abu'l-Hasan alAnbari, Di bawah arahan guru barunya, Omar Khayyam mempelajari berbagai cabang matematika, astronomi dan doktrin kosmologis tradisional, khususnya karya besar Ptolemy, Almageste (Majista). Seperti yang ditunjukkan dalam Tatimmah siwau al-hikmah, "Abu'l-Hasan al-Anbarı al-Hakım: Terlepas dari pengetahuannya tentang ilmu diskusi, dia belajar geometri dan filsuf yang bernama hakım dari sini Omar Khayyam mendapatkan manfaat dari Dia dan belajar banyak darinya.” Omar Khayyam, yang tenang dan pendiam dengan karakter rendah hati dan keinginan untuk melanjutkan studinya, dengan cepat diakui sebagai murid Khaota yang paling berbakat. Segera Omar siap untuk belajar dengan master yang terkenal, Imam Muwaffaq Nishabur, yang hanya mengajarkan yang terbaik dari yang terbaik. Dia adalah seorang filsuf istana yang mengajari anak-anak bangsawan. Omar Khayyam sangat terkenal di universitas satu orang yang ketenarannya jauh dan luas. Dia telah disebut dengan gelar kehormatan seperti "Hujjat al-Haqq" (Bukti Kebenaran), "Ghiyath al-Din" (Pelindung Iman) dan "Imam," semuanya menunjukkan rasa hormat kepadanya. Ada di masyarakat dan pengakuannya sebagai otoritas agama. Dia menulis sangat sedikit, tapi yang dia tulis sangat penting. Dia menerima beberapa siswa, tapi teliti dalam pengajarannya. Dikatakan bahwa begitu Ghazza memberi tahu Omar Khayyam pertanyaan tentang geometri di pagi hari, dan Omar Khayyam menjelaskan pertanyaan itu sampai Ghazzali mengingatkannya bahwa inilah saatnya untuk shalat siang. Omar Khayyam tidak banyak berpartisipasi dalam perdebatan dan lingkaran ilmiah Nishabur, yang saat ini telah menjadi salah satu pusat pembelajaran terbesar di dunia Islam. Salah satu pusat utama pemikiran intelektual dan religius di dunia Islam selalu menjadi wilayah yang luas di bagian timur Persia, yang dikenal sebagai Khurasan. Kawasan ini, yang namanya secara etimologis berarti "tempat di mana matahari



terbit dengan mudah," telah menjadi tempat pertemuan antara Timur dan Barat berdasarkan "Jalan Sutra." Saat menempuh perjalanan Sutra dari China, India, Pakistan dan Afghanistan tempat lahir beberapa peradaban paling kuno - kafilah dipaksa untuk melewati Khurasan. Situasi geografis yang unik ini menghasilkan salah satu budaya paling kaya era kuno dan abad pertengahan yang menghasilkan beberapa ilmuwan terbesar di dunia Islam. c. Karir dan Karya Omar Khayyam Omar Khayyam terkenal akan kejeniusan dan kepuitisannya, bukan hanya di negara-negara timur, akan tetapi namanya juga terkenal di negara-negara barat. Di Barat Omar Khayyam adalah salah satu penyair yang sangat terkenal dan dikagumi oleh para sarjana Barat. Puisi-puisinya dikenal sebagai Rubaiyat of Omar Khayyam adalah puisi-puisi itu merupakan salah satu puisi filosofis terbaik yang menampilkan sebuah pemikiran bebas, humanisme dan aspirasi keadilan, ironi dan skeptisisme yang dipadukan menjadi satu sehingga menjadi sebuah karya yang mengagumkan. Omar Khayyam memberi banyak inspirasi bagi para sarjana Timur dan Barat dalam bidang matematika, astronomi, dan disiplin ilmu lainnya. Bukan hanya dalam disiplin ilmu saja Omar Khayyam juga memiliki karir yang baik dibidang pemerintahan, berikut sedikit ulasan mengenai karir dan karya-karya yang dibuat Omar Khayyam: i.



Karir Omar Khayyam Omar Khayyam dikenal sebagai ilmuwan cerdas abad pertengahan. Ia memiliki nama besar di bidang matematika, astronomi, dan sastra. Sehubungan dengan itu, Omar Khayyam mendapat julukan Tent Maker dari para ilmuwan semasanya karena ayahnya yang menjadi pembuat tenda. Tanpa diduga, kecemerlangan nama Omar Khayyam menarik perhatian Sultan Malik Syah. Omar Khayyam merupakan seorang dokter istana yang melayani Berkyaruk, Muhammad dan Sanjar, anak-anak dari sultan Malik Syah yang merupakan penguasa Saljuk pada masa itu. Omar Khayyam juga merupakan pengikut Ibnu Sina dalam hal fisika, obat-obatan, dan musik. Pada suatu ketika, Sultan menawarkan kedudukan tinggi di istana pada Omar Khayyam, namun ditolaknya dengan sopan. Omar Khayyam lebih memilih menekuni dunia ilmu pengetahuan dari pada menjadi pejabat Sekitar 1070 M, Omar Khayyam tiba di Samarkand, di sana Omar Khayyam memperoleh dukungan dari Ketua Majelis Hakim Abu Tahir, untuk menulis risalah besar aljabar pada persamaan kubik, Risala ini sebenarnya telah direncanakan jauh sebelum kedatangannya ke Samarkand, akan tetapi Risalah itu baru selesai ketika Omar Khayyam berada di Samarkand. Akhirnya, Omar Khayyampun diberi fasilitas oleh Sultan Malik Syah. Omar Khayyam diberi dana yang besar untuk membiayai penelitian khususnya di bidang matematika dan astronomi. Sultan juga mendirikan sebuah pusat



observasi astronomi, tempat Omar Khayyam mempersiapkan dan menyusun sejumlah tabel astronomi dikemudian hari. Pada tahun 1074 M-1075 M, Omar Khayyam diundang ke ibu kota Isfahan oleh Sultan Jalal al-Dawla Malik-Syah (1072 M-1092 M) untuk mengatur sebuah observatorium astronomi di Isfahan dan mereformasi kalender matahari tua Persia, yang telah digantikan oleh kalender Hijriyah. Omar Khayyam juga diangkat menjadi ketua dari kumpulan sarjana yang terdiri dari delapan orang. Kedelapan orang sarjana tersebut adalah orangorang pilihan Sultan yang ditunjuk untuk mengadakan sejumlah penelitian astronomi di Perguruan Tinggi Nizamiah, Baghdad.23 Para ilmuwan inilah yang kemudian berhasil melakukan modifikasi terhadap perhitungan kalender muslim. Menurut perhitungan Omar Khayyam, masa satu tahun adalah 365,24219858156 hari. Ia menghasilkan perhitungan yang sangat akurat sehingga membuat para ilmuwan memuji kecerdasannya. Reformasi ini selesai pada 10 ramadhan 471 H/16 Maret 1079 M dan kalender baru, dengan 8 tahun kabisat lebih dari 33 tahun, disebut al- Tarikh al-Jalali (era Jalali) atau Tarikh-i Maliki (era Maliki) , kedua nama yang berasal dari nama-nama Malik Shah dan Jalal al-Dawla. Kalender Omar Khayyam sangat akurat, mungkin lebih daripada kalender Gregorian (yang mengarah ke kesalahan dari 1 hari di 3.330 tahun). ii.



Karya-karya Omar Khayyam Omar Khayyam banyak membuat karya-karya dalam berbagai bidang ilmu pengetahuan, kebanyakan karyanya membahas tentang matematika, Astronomi dan sastra-satra klasik, diantara karya-karyanya antara lain: a. Rubaiyat (kuatrain) atau lebih dikenal dengan Rubaiyat Omar Khayyam, kitab ini berisi banyak karya-karya puisi klasik dari Omar Khayyam yang begitu indah bahasanya. b. Risala fi taksim al-da'ira adalah sebuah risalah yang menerangkan bagian Quadrant Lingkaran. berisi klasifikasi lengkap linear, kuadrat, dan persamaan kubik dengan akar positif, klasifikasi persamaan kubik, solusi dari persamaan x3 + 200x = 20x2+ 2000 oleh perpotongan lingkaran dan hiperbola sama sisi dan perkiraan solusi numerik dari persamaan. Omar Khayyam juga menemukan solusi numerik perkiraan dari persamaan ini. Risalah ini telah diterjemahkan ke dalam berbagai bahasa. c. Risala fil Barahin 'ala al-jabr masail wal-muqabala (Bukti Masalah Aljabar) adalah risalah dari solusi dari persamaan kubik, klasifikasi linear, kuadrat, dan kubik persamaan dengan koefisien positif dan solusi dari setiap jenis persamaan kubik dengan persimpangan lingkaran, parabola, dan hiperbola sama sisi. d. Risala fi Sharhi Ma ashkala min musadarat adalah sebuah risalah yang berisi komentar-komentar pada teori garis paralel dan teori rasio, risalah ini terdiri dari tiga bab dan pengantar, tiga bagian dari risalah yang dihususkan untuk postulat pada garis paralel, teori rasio, dan teori rasio senyawa.



e. Mushkilat al-Hisab (Masalah Sulit aritmatika): Dalam risalah ini, Omar Khayyam menerangkan dengan bukti metode India ekstraksi persegi dan kubus akar dan perluasan metode ini untuk basis Quadrat persegi, Quadrat kubus, dan sebagainya. f. Nawruz-nama (Kitab Tahun Baru, dalam bahasa Persia): Risalah tentang kalender dan terutama pada reformasi kalender Iran Surya Kalender dan pada upacara festival Tahun Baru di Iran pra-Islam. Risalah ini ditulis setelah penghancuran observatorium astronomi Omar Khayyam di Isfahan dan tujuannya adalah untuk menarik perhatian terhadap reformasi kalender dan meminta penguasa untuk mengembalikan observatorium. g. Al-Zij Malik-Shahi (tabel astronomi untuk Malik Shah): Risalah ini berisi hasil pengamatan sendiri di observatorium yang didirikannya. h. Mizan al-hikam fi ihtiyali ma'rifati miqdaray al-dahab wa al-Fidda fi jismin murakkabin minhuma (Cara Cerdik untuk menentukan emas dan perak dalam tubuh) risalah ini berisi tentang menentukan jumlah emas dan perak dalam paduan dengan berat di udara dan air. i. Fi al-Qistas al-Mustaqim (pada keseimbangan yang tepat) risalah ini adalah risalah yang berisi tentang keseimbangan skala hidrostatik dengan berat bergerak yang ditemukan oleh Omar Khayyam. j. Al-qawl 'ala al-adjnas allati bil-arba'a (Penalaran pada jenis oleh liter): Ini adalah risalah tentang musikologi, mungkin sebuah fragmen dari naskah yang disebutkan dalam risalah Khayyam pada geometri. Omar Khayyam menerapkan teori aritmatika, khususnya teori rasio sepadan dalam teks ini. B. Kontribusi Omar Khayyam di Beberapa Bidang a. Kontribusi Omar Khayyam dalam Bidang Matematika Omar Khayyam adalah ilmuwan yang memberikan kontribusi yang sangat penting dalam perkembangan sains, terutama di bidang matematika dan astronomi. Karya Omar Khayyam di bidang matematika adalah Jawami al- Hisab, kitab ini berisi tentang referensi paling awal tentang Segitiga Pascal dan menguji balik postulat V yang menyangkut teori garis sejajar, suatu hal mengenai geometri Euclides yang sangat mendasar dari perhitungan dalam geometri.Satu yang paling penting, Omar Khayyam terkenal dalam kejeniusan matematika dan kontribusi awalnya pada bidang tersebut seperti aljabar, geometri, aritmatika, fisika, teori musik, astronomi dan meteorologi. Omar Khayyam menulis sangat sedikit di bidang ini meskipun sains dan, khususnya, matematika, tetap menjadi keasyikan utamanya. Namun, apa yang dia tulis ternyata padat dan berantakan. Sementara diskusi rinci mengenai perspektif matematika Omar Khayyam akan terlalu teknis, sebuah karya komprehensif seperti ini tidak akan lengkap tanpa setidaknya survei sepintas pada materi pelajaran. Terlepas dari kenyataan bahwa banyak perhatian telah diberikan pada pandangan Omar Khayyam mengenai matematika pada abad yang lalu, filsafat matematika Omar Khayyam tetap menjadi bidang bahan ajar siswa yang terbengkalai.



Nasr dalam karyanya Omar Khayyam membahas tiga gagasan matematika dasar yang Omar Khayyam sajikan secara filosofis. Pertama adalah pertanyaan tentang tatanan matematis, yaitu "dari mana urutan ini dikeluarkan dan mengapa sesuai dengan tatanan yang dominan di dunia alam?" Jawaban Omar Khayyam, Nasr berpendapat, dapat ditemukan ironisnya dalam risalah filosofisnya. Menurut Omar Khayyam, tidak hanya semua eksistensi berasal dari Tuhan tapi "juga sumber tatanan yang tak terpisahkan dari tindakan eksistensi. Berbicara tentang wujudis juga untuk berbicara tentang ketertiban ilmu matematika” Masalah matematik-filosofis kedua adalah pentingnya spekulasi filosofis dalam memecahkan masalah postulat dan prinsip.16 Seperti yang akan ditunjukkan segera, Omar Khayyam menunjukkan bahwa postulat kelima Euclid, yang disebut "postulat paralel", tidak dapat dibuktikan hanya berdasarkan aksioma Euclidean lainnya. Dia menggunakan geometri garis konvergen untuk membantah mengganti postulat ini. Nasr berpendapat bahwa "fakta bahwa dia tidak membayangkan geometri non- Euclidean, bagaimanapun, terutama bersifat filosofis dan bukan matematika. Selain itu, dalam studinya tentang dalil kelima, Omar Khayyam membahas konsep ruang dan tatanan geometrik yang sangat penting bagi filsafat matematika. Omar Khayyam bahkan menolak memperkenalkan gagasan gerak seperti beberapa ahli matematika hebat seperti Al-Haytham. Motion adalah produk sampingan materi, dan Omar Khayyam ingin menghindari penggunaan jasad untuk memecahkan matematika, yang menurutnya berasal dari ranah inteligensi murni. Akhirnya, ada prinsip ketiga filosofi Omar Khayyam tentang matematika, yang merupakan perbedaan yang dia buat antara tubuh alami (al-jisme al-tabi'i) dan tubuh matematis (al-jism al-ta'limı). Sedangkan tipe pertama, yang juga disebut "volume" (hajm), didefinisikan sebagai entitas yang termasuk dalam kategori atribut tidak disengaja dan tidak dapat berdiri sendiri, yang kedua termasuk dalam kategori substansi dan tidak memiliki eksistensi eksternal. Berikut ini, sebuah uraian singkat mengenai tiga bidang pandangan ilmiah Omar Khayyam dan signifikansinya sebagai berikut: 1. Al-jabar Dalam bukunya On Proofs for Problems yang berisi Mengenai Aljabar, Omar Khayyam memperlakukan pokok perintah kubik dan menunjukkan hubungan antara matematika dan signifikansi metafisik geometri Euclidean. Omar Khayyam dalam arti meningkatkan perlakuan Khawarazmi terhadap persamaan kuadrat dengan memecahkan semua jenis persamaan kubik yang memiliki akar positif dengan penggunaan potongan kerucut berpotongan. Omar Khayyam, yang tidak mengenali bilangan negatif sebagai koefisien, menawarkan demonstrasi geometris dari solusi tersebut dengan mempertimbangkan empat belas jenis kubik yang tidak dapat direduksi menjadi persamaan linear atau kuadrat saat membagi dengan x atau x2.



Pada masa hidupnya, Omar Khayyam dikenal sebagai seorang ahli matematika dan astronom. Salah satu kontribusinya yang lain dalam bidang matematika, dia menemukan metode memecahkan persamaan kubik dengan memotong sebuah parabola dengan sebuah lingkaran. Pada tahun 1077 M, Omar Khayyam menulis kitab Sharh ma ashkala min musadarat kitab Uqlidis (Penjelasan Kesulitan dari Postulat-postulat Euclid). Di bidang matematika, khususnya mengenai aljabar, ia juga menghasilkan sebuah karya, seperti al-Jabr (Algebra). Di kemudian hari, karya ini diedit dan diterjemahkan dalam bahasa Perancis. Al-Jabr dianggap sebagai sebuah sumbangan terbesar Omar Khayyam pada dinasti Saljuk dan perkembangan ilmu matematika. Dalam hal ini Omar Al-Khayyam mengutamakan persamaan kubik dan persamaan derajat misalnya: x3+bx2 = cx+d atau persamaan x2+cx = bx2+cx dan juga persamaan x3+d = bx2+cx .Cara ini dinamakan analisa ilmu ukur.Selain itu Omar Khayyam dapat memecahkan persoalaan persamaan-persamaan pangkat tiga dan empat melalui teori kerucut-kerucut yang saling memotong (Intersecting conics), suatu keberhasilan tertinggi bangsa Arab dalam bidang aljabar serta keberhasilan tertinggi yang pernah dicapai oeh para ahli matematika modern dalam penyelesaian persamaan-persamaan pengkat lima dan seterusnya dari metode universal apapun. Omar Khayyam adalah orang pertama yang mengklasifikasikan persamaan tingkat satu (persamaan linier) dan memikirkan pemecahan masalah persamaan pangkat tiga secara ilmiah. Selain itu, Omar Khayyam juga telah memperkenalkan sebuah persamaan parsial untuk ilmu aljabar dan geometri. Omar Khayyam membuktikan bahwa suatu masalah geometri tertentu dapat diselesaikan dengan sejumlah fungsi aljabar. Pada abad ke-25 M dan abad ke-17 M, persamaan semacam ini justru lebih banyak digunakan oleh para ahli matematika Eropa. Hal ini merupakan bukti bahwa Omar Khayyam dan pengikutnya, yaitu Nashiruddin al-Thusi, telah berhasil mendahului para ahli matematika Barat. 2. Geometri. Omar Khayyam memiliki sebuah risalah singkat yang berjudul Pada Elaborasi Permasalahan Mengenai Kitab Euclid, di mana dia menyajikan pandangannya sendiri tentang geometri, dan yang dengannya dia dianggap sebagai tokoh besar dalam geometri non-Euclidean. Risalah ini didasarkan pada definisi dan postulat. Pada bagian pertama risalah ini, Omar Khayyam membahas dalil kelima Euclid mengenai teorema garis sejajar. Mengingat Euclid tidak memadai, dia mengusulkan delapan aksioma sendiri. Dalam dua bagian berikutnya, dia mendefinisikan konsep Eudoxus dengan menggunakan fraksi kontinu sebagai cara merumuskan rasio. Osman Baker, dalam karyanya Tawhid and Science, mengatakan kepada kita "Omar Khayyam menunjukkan kepada kita rasio irasional, mereka yang mengalami perkembangan



fraksi kontinu yang tidak berulang, dan jumlah sebenarnya dapat ditempatkan pada skala operasional yang sama, karena akun tersebut hampir mengakui status irasional Sebuah angka. "Omar Khayyam, yang bertentangan dengan orang-orang Yunani, menerapkan perhitungan aritmatika untuk memberi komentar mengenai kualitas rasio. Dia menjelaskan bahwa mengingat besarnya gis sepadan dengan satu unit, itu termasuk wilayah bilangan. Dia menyebutkan bahwa metode ini digunakan oleh mereka yang mengandalkan bilangan tak terpisahkan, seperti surveyor tanah. Rosenfeld dan Youschkevitch, dalam artikel mereka "Al-Khayyami," menganggap bahwa Omar Khayyam "dengan menempatkan jumlah dan angka irasional dalam skala operasional yang sama, memulai sebuah revolusi sejati dalam doktrin jumlah." Omar Khayyam mengemukakan bahwa postulat kelima Euclid, yang juga dikenal sebagai "Prinsip Paralelisme," tidak begitu jelas seperti empat lainnya. Dia menerima 28 proposisi Euclid yang pertama namun menggantikan tanggal 29 dengan yang lain. Omar Khayyam, yang berpendapat bahwa dua perpendiculars ke garis lurus yang sama tidak menyimpang atau bertemu, bergerak untuk menawarkan analisis segiempat, seperti gambar di bawah, di mana kedua sisi AD dan BC sama dan keduanya tegak lurus dengan sisi AB. Dalam analisis ini, yang dalam terminologi matematis modern disebut "segiempat Saccheri," Omar Khayyam menunjukkan tanpa menggunakan dalil kelima bahwa sudut ADC dan BCD sama. Omar Khayyam berpendapat bahwa pendahulunya juga menerima dalil kelima tanpa bukti atau bukti keliru. Beberapa dari mereka, seperti Ibn Haytham, bahkan melangkah lebih jauh dengan memperkenalkan gerakan ke dalam diskusi dengan Omar Khayyam mengatakan bahwa "geometri tidak memiliki hubungan dengan gerak." Omar Khayyam mengkritik Euclid karena tidak menetapkan dasar-dasar geometri terlebih dahulu dan mendalilkan beberapa Aspek geometri yang lebih sepele, dengan alasan bahwa Euclid seharusnya menambahkan prinsip berikut: a. Setiap kuantitas adalah infinitum iklan yang tak terpisahkan. Untuk membuktikan hal ini, ahli geometris telah mencoba menawarkan bukti geometris, sedangkan solusi sebenarnya terletak pada penerapan filosofi dan logika terhadap geometri. Omar Khayyam berpendapat bahwa solusinya dapat dipahami melalui Burhan dan bukan Burhan lammi. b. Mengenai dua garis lurus yang berpotongan dan bergerak melampaui titik persimpangan, jaraknya semakin jauh. c. Dua garis lurus yang jaraknya jauh akan berpotongan. Dengan menggunakan prinsip-prinsip di atas, yang menurut Omar Khayyam dapat dibuktikan sebagai posteriori, dia melanjutkan untuk menyelesaikan masalah Euclidean dengan mengganti "prinsip kelima Euclid menggunakan segiempat dengan dua sisi dan sudut yang sama." Metode penyelidikan Omar



Khayyam, yang membedakannya dari yang lain Matematikawan pada masanya, adalah penggunaan logika yang ekstensif. Sebagai Chavoshi, salah satu komentator modern Omar Khayyam, berkomentar, "Ada hubungan yang kuat antara logika dan matematika untuk Omar Khayyam. Itu menjelaskan dalil paralelnya yang menurut Omar Khayyam lebih logis daripada metode Euclid.” Kontribusi utama Omar Khayyam terhadap geometri adalah untuk memperluas kemungkinan untuk mendiskusikan objek geometris di lebih dari tiga dimensi. Dalam geometri Euclidean klasik, objek geometris hanya bisa didiskusikan dalam tiga dimensi di luar angkasa, namun Omar Khayyam, yang latar belakang filosofisnya memungkinkannya untuk memikirkan dunia yang dapat dipahami dan mungkin, berpendapat bahwa adalah mungkin dimensi spasial lebih dari tiga. Diskusi tentang aspek ruang dan geometri multi dimensi merupakan salah satu kontribusi berharga Omar Khayyam di lapangan. Kontribusi Omar Khayyam terhadap bidang matematika melampaui bidang aljabar dan geometri dan diperluas ke cabang matematika lainnya seperti aritmatika. Sebuah diskusi mengenai semua kontribusinya berada di luar cakupan pekerjaan kita di sini, namun sebuah perawatan singkat tentang pandangannya tentang aritmatika dengan jelas menunjukkan penguasaan materi pelajaran Omar Khayyam. 3. Aritmatika Dalam aritmatika ada bidang kalkulus, probabilitas dan konsep segitiga aritmatika, atau yang disebut "segitiga Pascal." Chavoshi, dalam artikelnya "Omar Khayyam dan Segitiga Aritmatika," menunjukkan bahwa, sedangkan jenis ini Segitiga telah dibahas dalam literatur Eropa, India dan Cina, khususnya. Penerapannya pertama kali dibuat oleh Al-Karajim di abad kesepuluh dan diperbaiki oleh Omar Khayyam. Chavoshi menyatakan, "Mengingat bahwa Omar Khayyam benar-benar terbiasa dengan 'segitiga aritmatika' dan menggunakannya untuk ekstraksi akar - metode yang sama yang menjadi umum di Eropa setelah Omar Khayyam - masuk akal untuk segitiga ini disebut al-Kharaji- Segitiga Khayyam. Tidak sepenuhnya jelas bagaimana Omar Khayyam mengetahui metode Hindu tapi dia mungkin sudah mengetahuinya melalui beberapa karya sebelumnya seperti On the Principles of Hindu Arithmetics (Fi usul hisab al-hind) oleh Qushayr ibn Labbab al-Jilı (971 H/1029 M) atau karya besar lainnya yang berjudul Hal-Hal yang Cukup untuk Memahami Aritmatika Hindu (Al-muqni 'fi'lhisab al-hindi) oleh Ali ibn Ahmad al- Nasawi. Kedua tokoh yang telah menawarkan metode penggalian akar kubik ini menunjukkan keakraban mereka dengan tradisi Hindu namun metode mereka sebenarnya lebih mendekati metode bahasa China. b. Kontribusi Omar Khayyam dalam Bidang Filsafat Filsafat Omar Khayyam agak berbeda dengan dogma-dogma umum Islam. Tidak jelas apakah ia percaya akan kehadiran Allah atau tidak, namun ia menolak



pemahaman bahwa setiap kejadian dan fenomena adalah akibat dari campur tangan ilahi. Ia pun tidak percaya akan Hari Kiamat atau ganjaran serta hukuman setelah kematian. Sebaliknya, ia mendukung pandangan bahwa hukum-hukum alam menjelaskan semua fenomena dari kehidupan yang teramati. Para pejabat keagamaan berulang kali meminta dia menjelaskan pandangan-pandangannya yang berbeda tentang Islam. Omar Khayyam akhirnya naik haji ke Mekkah untuk membuktikan bahwa ia adalah seorang muslim. Sebagai filsuf dan guru, dan beberapa sisa karya filosofisnya, belum mendapat perhatian yang sama dengan tulisan-tulisan ilmiah dan puitisnya. Al-Zamakhsyari menyebutnya sebagai "filsuf dunia". Banyak sumber telah bersaksi bahwa ia mengajar selama beberapa dekade tentang filsafat Ibnu Sina di Nishabur.Omar Khayyam adalah suara sang Sufi dan bagi Sufi, suara itu abadi. Puisi tidak akan terikat begitu saja pada teori pemusatan waktu. Memang benar bahwa Omar Khayyam diperhatikan kembali di Persia karena popularitas terjemahan tersebut, jika kita setuju menafsirkan “Omar Khayyam tidak dikenal di kalangan non-Sufi sampai akhir-akhir ini di Persia. Namun melalui berbagai upaya para sarjana Barat, karyanya telah dikenal luas di luar kalangan Sufi di Persia.” Profesor Cowell yang telah memperkenalkan Omar kepada FritzGerald dan menganggapnya sebagai orang Persia, menemukan kandungan Sufistik dalam karya Omar Khayyam setelah berbagai diskusinya dengan sarjana-sarjana India asal Persia. Beberapa sarjana menyimpulkan bahwa mereka ini telah menyesatkan si Profesor. Beberapa pakar Barat tidak mengungkapkan kandungan Sufi dalam karya Omar Khayyam. Sementara Pendeta Dr. T.H. Weir, seorang ahli sastra Arab (Omar Khayyam menulis karyanya dalam bahasa Persia), menulis sebuah buku tentang Omar Khayyam yang di dalamnya menyatakan dengan sangat jelas persoalan ini. “Yang benar adalah,” katanya (dalam Omar Khayyam the Poet), “tidak mungkin seorang (sarjana) membaca enam baris syair Omar Khayyam tanpa melihat bahwa tidak ada mistisisine di dalamnya, apalagi dalam Burns.” Namun ia tidak menjelaskan: apa jenis mistisisme yang diacunya, bagaimana ia mengidentifikasikannya. Dari sudut pandang Sufi, puisi Omar Khayyam mempunyai berbagai manfaat, entah dikaji untuk menjelaskan maknanya semata, entah dibacakan dengan syaratsyarat tertentu untuk meningkatkan taraf-taraf kesadaran, entah “mengungkap rahasianya” untuk digunakan sebagai materi kajian Sufi. Itulah sebagian warisan Sufi, dan sebagaimana telah memainkan peran komprehensif, pemahamannya sendiri merupakan pola pemikiran khas Sufi. c. Kontribusi Omar Khayyam dalam Bidang Sastra Dalam bidang sastra Karya Omar Khayyam lebih dikenal karena quatrain (sajak empat baris/empat berpasangan dua-dua) yang indah, seperti salah satu karyanya yang berjudul Ruba’iyat yang berisi tentang kecintaan terhadap sang maha pencipta dan dituangkan dengan indah dalam sajak-sajak yang memukau. Dia adalah penyair yang hebat. Sajak-sajaknya yang indah telah menyentuh hati penyair-penyair Timur dan Barat. Penulis dan penyair pada zamannya tidak bisa memberinya pengakuan yang



layak, tetapi enam abad kemudian seorang penyair ulung dari Barat, FritzGerald, dengan berani menyanyikan lagu Omar Khayyam, dan dia menerjemahkan banyak bait-baitnya. Sulit untuk menentukan jumlah puisi dan sajak yang ditulis Omar Khayyam, tetapi jumlah Ruba’iyat atau quatrain-nya lebih dari 1200. Banyak yang mengaku sebagai pencipta komposisi ini, tetapi tidak seorang pun yakin siapa yang sebenarnya yang menulis. Akan tetapi, mereka mengakuinya sebagai Ruba’iyat Omar Khayyam. Omar Khayyam tidak diragukan lagi adalah penyair mistis, penulis monoteistik, dan penyair yang rasional dan argumentatif. Omar Khayyam ditentang oleh ulama ortodok dan dimusuhi oleh semua aturan agama yang terlembaga. Baginya institusi agama tidak berarti apa-apa. Sufisme tidak penting dan cinta agamayang berlebihan adalah sesuatu yang dibencinya. Omar Khayyam adalah penganut agama yang natural dan memakai pendekatan kemanusiaan dan alamiah. Sajak Ruba’iyat-nya adalah untuk mereka yang berhati bersih dan sederhana. Omar Khayyam adalah seorang pemaaf atas segala kesalahan dan simpatinya benar-benar dari lubuk hati yang paling dalam. Akan tetapi, dibalik semua itu Omar Khayyam adalah seorang yang optimis dan bukan seorang yang pesimis. Bagi Omar Khayyam keindahan, kebenaran hidup, dan kemakmuran memiliki daya tarik khusus. Omar Khayyam memiliki sisi kemanusiaan. Omar Khayyam percaya adanya perpindahan ruh yang berlawanan dengan keyakinan fundamental Islam. Oleh karena itulah, kaum Muslim ortodok tidak pernah menerimanya sebagai penyair Islam. Omar Khayyam juga menulis sebuah antologi puisi dalam bahasa Persia. Karya puisi Omar Khayyam ini diterjemahkan ke dalam berbagai bahasa. Salah satu hasil terjemahan yang populer yaitu dalam bahasa Inggris. Terjemahan ini dilakukan oleh Edward Fritz Gerald. Hingga akhirnya hasil terjemahan itu diterbitkan dalam 5 edisi yaitu pada tahun 1859, 1868, 1872, 1879 dan 1889. Selain itu penerjemahan ujuga dilakukan ke dalam bahasa Latin. Sementara itu di Jerman, Friedrich von Bodenstedt menerjemahkan Ruba’iyat ke dalam bahasa Jerman yang terdiri dari 395 quatrain. Hasil terjemahan tersebut diterbitkan pada tahun 1881. Tidak hanya EdwardFritz Gerald, Henry Whinfield juga dikenal menerjemahkan karya syair dan puisi Omar Khayyam kedalam bahasa Inggris. Penerjemahan ini dijadikan dua edisi. Edisi pertama yang diterbitkan pada tahun 1882 yang terdiri dari 253 quartrain. Edisi kedua diterbitkan pada tahun 1883 yang berisikan 500 quartrain. Di lain negara puisi-puisi Omar Khayyam diterjemahkan oleh JB Nicolas kedalam bahasa Prancis. Pengalih bahasaan ini diterbitkan tahun 1867 yang berisi 464 quartrain. Selanjutnya meskipun JB Nicolas.



d. Kontribusi Omar Khayyam dalam Bidang Astronomi Pada masa pemerintahan Sultan Jalal al-Dın Malik Shah (abad kelima / kesebelas) bahwa sekelompok astronom, seperti Abu'l-Muzaffar Isfazari, Maymoun ibn Najib Wasiti dan Abd 'L-Rahman Khazeni di bawah arahan Omar Khayyam sendiri, diundang ke observatorium kerajaan. Padahal lokasi sebenarnya dari observatorium tersebut diperdebatkan, kemungkinan besar berada di Isfahan. Misi Omar Khayyam jelas: memperbaiki kalender yang ada dan memperbaiki kekurangannya. Sultan menginginkan hari pertama musim panas, yang secara tradisional menandai dimulainya tahun baru bagi Persia (Noruz) untuk tetap tidak berubah, dan karena itu dia meminta Omar Khayyam untuk menemukan cara untuk mewujudkannya. Omar Khayyam mempelajari masalah kalender yang ada yang dikenal sebagai "Yazd Gerdi" yang terdiri dari dua belas bulan 30 hari dan lima hari ekstra, yang akan ditambahkan ke bulan kedelapan (Aban). Sejak tahun ini 365 hari, setiap empat tahun, satu hari dibutuhkan dan setiap 120 tahun kita berakhir dengan satu tahun yaitu tiga belas bulan. Omar Khayyam menganalisis secara menyeluruh masalah tersebut dan merancang sebuah kalender baru yang dikenal sebagai "Taqwımi Jalali." Dia berkeras untuk menyimpan namanama bulan pra-Islam dalam kalender Persia dibandingkan dengan mengadopsi nama Arab untuk mereka. Motifnya telah ditafsirkan dengan berbagai cara; Bagi beberapa orang, ini adalah bukti keanggotaannya dalam gerakan nasionalis Persia (Shu'ubiyyah) melawan orang-orang Arab, dan bagi orang lain, ini menunjukkan rasa hormatnya terhadap kebijaksanaan nenek moyangnya dan warisan ilmiah Persia. Namun, ada orang-orang yang melihat ini sebagai indikasi pengetahuannya tentang bahasa Pahlavi; Yang terakhir ini sangat tidak mungkin. Tanpa melalui rincian kalkulasi matematis dan astronomi Omar Khayyam, secara ringkas, Omar Khayyam mengambil lima hari ekstra dan menyebarkannya dalam jangka waktu yang panjang, dan dengan menambahkan tambahan 15 hari setiap 62 tahun, panjangnya setahun adalah 365,241935. Hari, dan dengan demikian untuk setiap 5000 tahun, kalender harus disesuaikan satu hari. Kalender baru, yang disebut "kalender Malik" (Taqwimi Maliki) atau "Kalender Jalali" (Taqwimi Jalali), didasarkan pada tiga puluh tiga tahun. Tahun 4, 8, 12, 16, 20, 24,28, dan 33 tahun kabisat 366 hari dengan ratarata 365,2424 hari. Kalender baru ini diresmikan pada tanggal 10 Ramadhan, 471 H/ 15 Maret 1079 M. Perlu dicatat bahwa dalam kalender Gregorian yang ditugaskan oleh Paus Gregorius XIII pada abad kesepuluh/ enam belas, yang sekarang banyak digunakan di Barat, tahun rata-rata adalah 365,2425 hari. Ini kurang akurat dari pada Khayyam's, karena untuk setiap 3330 tahun, kalender Gregorian harus diperhitungkan satu hari, di mana kalender Omar Khayyam harus menyesuaikannya setiap hari setiap 5000 tahun. Sebagai seorang astronom, Omar Khayyam sempat diundang penguasa Isfahan, Malik Syah pada tahun 1073 M. Ia diminta untuk membangun dan bekerja di sebuah



observatorium, bersama-sama dengan sejumlah ilmuwan terkemuka lainnya. Akhirnya,Omar Khayyam dengan sangat akurat (mengoreksi hingga enam desimal di belakang koma) mengukur panjang satu tahun sebagai 365,24219858156 hari. Ia terkenal di dunia Persia dan Islam karena observasi astronominya. Omar Khayyam pernah membuat sebuah peta bintang (yang kini lenyap) di angkasa. Sejak tahun 1079 M, Omar Khayyam mulai menerbitkan hasil penelitiannya berupa tabel astronomi yang dikenal sebagai Zij Malik Syah. Meninggalnya Omar Khayyam pada tahun 1123 merupakan saat mulai mundurnya ilmu pengetahuan bangsa Arab, dimana tidak pernah lagi muncul ilmuwan dan matematikawan Arab yang setingkat dengan Ibn-Shina dan al-khargi. Walaupun demikian kontribusi matematikawan bangsa Arab (Islam) terhadap perkembangan matematika tidak berhenti pada saat itu. Masih terdapat matematikawan Islam yang menghasilkan karya-karya matematika sampai dengan abad kelima belas, walaupun karya-karyanya ini tidak banyak mempengaruhi perkembangan matematika secara keseluruhan.



BAB III PENUTUP A. Kesimpulan Omar Khayyam lahir di Nishabur salah satu wilayah Khurasan bagian dari daerah Iran pada tahun 439 H atau 1048 M. Nama lengkapnya Abu ‘Ifath Omar ibn Ibrahim Khayyam. Omar Khayyam banyak membuat karya-karya dalam berbagai bidang ilmu pengetahuan diantaranya Rubaiyat (kuatrain), Risala fi taksim al-da'ira, fil Barahin 'ala al-jabr masail wal-muqabala (Bukti Masalah Aljabar), Risala fi Sharhi Ma ashkala min musadarat, Mushkilat al-Hisab (Masalah Sulit aritmatika), Nawruz-nama (Kitab Tahun Baru, dalam bahasa Persia), Al-Zij Malik-Shahi (tabel astronomi untuk Malik Shah), Mizan al-hikam fi ihtiyali ma'rifati miqdaray al-dahab wa al-Fidda fi jismin murakkabin minhuma, Fi al-Qistas al-Mustaqim, dan qawl 'ala al-adjnas allati bil-arba'a . Karya Omar Khayyam di bidang matematika adalah Jawami al- Hisab, kitab ini berisi tentang referensi paling awal tentang Segitiga Pascal dan menguji balik postulat V yang menyangkut teori garis sejajar, suatu hal mengenai geometri Euclides yang sangat mendasar dari perhitungan dalam geometri.Satu yang paling penting. Filsafat Omar Khayyam agak berbeda dengan dogma-dogma umum Islam. Tidak jelas apakah ia percaya akan kehadiran Allah atau tidak, namun ia menolak pemahaman bahwa setiap kejadian dan fenomena adalah akibat dari campur tangan ilahi. Ia pun tidak percaya akan Hari Kiamat atau ganjaran serta hukuman setelah kematian. Sebaliknya, ia mendukung pandangan bahwa hukum-hukum alam menjelaskan semua fenomena dari kehidupan yang teramati. Dalam bidang sastra Karya Omar Khayyam lebih dikenal karena quatrain (sajak empat baris/empat berpasangan dua-dua) yang indah, seperti salah satu karyanya yang berjudul Ruba’iyat yang berisi tentang kecintaan terhadap sang maha pencipta dan dituangkan dengan indah dalam sajak-sajak yang memukau. Pada masa pemerintahan Sultan Jalal al-Dın Malik Shah (abad kelima / kesebelas) bahwa sekelompok astronom, seperti Abu'l-Muzaffar Isfazari, Maymoun ibn Najib Wasiti dan Abd 'L-Rahman Khazeni di bawah arahan Omar Khayyam sendiri, diundang ke observatorium kerajaan. Padahal lokasi sebenarnya dari observatorium tersebut diperdebatkan, kemungkinan besar berada di Isfahan. Misi Omar Khayyam jelas: memperbaiki kalender yang ada dan memperbaiki kekurangannya. B. Saran Seiring dengan perkembangan ilmu pengetahuan, telah banyak ilmuwan-ilmuwan yang berkontribusi di beberapa bidang terutama bidang matematika. Karya-karya yang telah dihasilkan memiliki pengaruh dan keterkaitan yang kuat sehingga selalu terpakai dalam pembelajaran di manapun. Dengan adanya karya-karya dan penemuan-penemuan baru, hal ini bisa menjadi wawasan untuk membuat dan memperkuat penemuanpenemuan selanjutnya.Oleh karena itu, akan sangat efektif apabila hal ini bisa terlaksana dengan baik untuk masa yang akan datang.



DAFTAR PUSTAKA



Syed Amir Ali, A Short History of The Saracens(New Delhi: Nusrat Ali Nasri for Kitab Bhavan, 1981), 71. Mahyudin Yahaya, et all, Sejarah Islam (Kuala Lumpur: Fajar Bakti, 1993), 300. https://tokohsufi.wordpress.com/2009/11/08/omar-khayyam M. Ramezani,The Great Umar Khayyam (Teheran: Padideh, 1977), 12. Philip K. Hitti, History of The Arabs terjemahan R. Cecep Lukman Yasin dan Dedi Slamet Riyadi cet.I.. (Jakarta: Serambi Ilmu Semesta, 2010), 53. AG. Potter,Sebuah bibliografi dari The Rubaiyat Omar Khayyam. Bersama dengan materi kerabat dalam prosa dan ayat yang berkaitan dengannya( London: Routledge, 1929), 24. Al-Ubbaidi, et all, Fi al-tarikh al-Abbasiy wa al-Fatimi (Beirut: Daar al-Nahdlah alArabiyah, 1997), 113. https://tokohsufi.wordpress.com/2009/11/08/omar-khayyam Muhammad Ash-Shallabi, Bangkit dan Runtuhnya Daulah Bani Saljuk (Jakarta: Pustaka AlKautsar, 2014), 125. Al-Khayyām, Algebra (Maqālah fi al-jabr wa-al muqābalah), 89. Boris A. Rosenfeld, Encyclopaedia of Islam (Leiden: EJ Brill, 2000), 827-834. Al-Khayyam, Algebra (Maqālah fi al-jabr wa-al muqābalah), 124. Boris A. Rosenfeld, Encyclopaedia of Islam (Leiden: EJ Brill, 2000), 125. AP Youschkevitch, et all,Omar Khayyam (Moscow: Qanun, 1965), 276. Hartono Andangdjaja, Ruba’iyat Umar Khayyam(Terjemahan dari dari bahasa inggris:Peter Avery dan John Heath Stubbs)(Jakarta: PT.DuniaPustaka Jaya, 2009), 92. Muhammad Nur Effendi, Cendekiawan Muslim: Pembina Tamadun dan Kecemerlangan Umat, (Jakarta: Perniagaan Jahabersa, 1997), 150-151.