Makalah Putusan Pengadilan [PDF]

Citation preview

MAKALAH STATISTIK “KOEFISIEN KORELASI DAN REGRESI LINEAR SEDERHANA”



S T AI N



Disusun Oleh : Reski Wayu Ningsih Wirda Sari Sari Juwita



Dosen Pengampu : Mulyadi, Sd. M.Pd.I



JURUSAN SIYASAH SYAR’IYYAH SEKOLAH TINGGI AGAMA ISLAM NEGERI BENGKALIS TAHUN 2018



KATA PENGANTAR



Puji syukur kami ucapkan ke hadirat Tuhan Yang Maha Esa, karena dengan karuniaNya kami dapat menyelesaikan makalah STATISTIK yang berjudul “KOEFISIEN KORELASI DAN REGRESI LINEAR SEDERHANA”. Meskipun banyak hambatan yang kami alami dalam proses pengerjaannya, tapi kami berhasil menyelesaikan makalah ini tepat pada waktunya. Kami mengucapkan terimakasih kepada teman-teman mahasiswa yang juga sudah memberi kontribusi baik langsung maupun tidak langsung dalam pembuatan karya makalah ini. Tentunya ada hal-hal yang ingin kami berikan kepada mahasiswa dari hasil penulisan dan pemaparan makalah ini. Karena itu kami berharap semoga makalah yang kami susun ini dapat menjadi sesuatu yang berguna bagi kita bersama. Penulis menyadari bahwa dalam menyusun makalah ini masih jauh dari kesempurnaan, untuk itu penulis sangat mengharapkan kritik dan saran yang bersifat membangun guna sempurnanya makalah ini. Penulis berharap semoga makalah ini bisa bermanfaat bagi penulis khususnya dan bagi pembaca pada umumnya.



Bengkalis, 19 September 2018



Penulis



i



DAFTAR ISI



Kata Pengantar ............................................................................................................................. i Daftar Isi ...................................................................................................................................... ii BAB I : PENDAHULUAN A.



Latar Belakang.................................................................................................................... 1



B.



Rumusan Masalah .............................................................................................................. 1



BAB II : PEMBAHASAN A.



Pengertian korelasi ............................................................................................................. 2



B.



Macam-macam korelasi...................................................................................................... 3



C.



Koefisien Korelasi dan kegunaannya ................................................................................. 5



D.



Analisis Korelasi Data Kelompok ...................................................................................... 10



E.



Korelasi Spearman Rank .................................................................................................... 13



F.



Analisis Korelasi Data Kualitatif........................................................................................ 16



G.



Analisis Regresi Linear Sederhana Secara Manual ............................................................ 17



BAB III : PENUTUP A.



Kesimpulan ......................................................................................................................... 20



Daftar Pustaka .............................................................................................................................. 21



ii



BAB I PENDAHULUAN



A.



LATAR BELAKANG Hukum acara perdata adalah rangkaian-rangkaian peraturan-peraturan yang memuat



cara bagaimana orang harus bertindak terhadap dan di muka pengadilan dan cara bagaimana pengadilan itu harus bertindak, satu sama lain untuk melaksanakan berjalannya peraturanperaturan hukum perdata. Putusan hakim merupakan bagian dari hukum acara perdata yang meliputi arti putusan hakim, susunan, macam-macam dan putusan oleh karena itu penulis merasa tertarik untuk membahas dalam makalah ini.



B.



RUMUSAN MASALAH Adapun masalah dalam makalah ini adalah : a.



Pengertian Korelasi



b.



Macam-macam Korelasi



c.



Koefisien Korelasi dan Kegunaannya



d.



Analisis Korelasi Data Kelompok



e.



Korelasi Spearman Rank



f.



Analisis Korelasi Data Kualitatif



g.



Analisis Regresi Linear Sederhana Secara Manual



1



BAB II PEMBAHASAN



A.



PENGERTIAN KORELASI Secara sederhana, korelasi dapat diartikan sebagai hubungan. Namun ketika



dikembangkan lebih jauh, korelasi tidak hanya dapat dipahami sebatas pengertian tersebut. Korelasi merupakan salah satu teknik analisis dalam statistik yang digunakan untuk mencari hubungan antara dua variabel yang bersifat kuantitatif. Hubungan dua variabel tersebut dapat terjadi karena adanya hubungan sebab akibat atau dapat pula terjadi karena kebetulan saja. Dua variabel dikatakan berkolerasi apabila perubahan pada variabel yang satu akan diikuti perubahan pada variabel yang lain secara teratur dengan arah yang sama (korelasi positif) atau berlawanan (korelasi negatif). Dalam Matematika, korelasi merupakan ukuran dari seberapa dekat dua variabel berubah dalam hubungan satu sama lain. Sebagai contoh, kita bisa menggunakan tinggi badan dan usia siswa SD sebagai variabel dalam korelasi positif. Semakin tua usia siswa SD, maka tinggi badannya pun menjadi semakin tinggi. Hubungan ini disebut korelasi positif karena kedua variabel mengalami perubahan ke arah yang sama, yakni dengan meningkatnya usia, maka tinggi badan pun ikut meningkat. Sementara itu, kita bisa menggunakan nilai dan tingkat ketidak hadiran siswa sebagai contoh dalam korelasi negatif. Semakin tinggi tingkat ketidak hadiran siswa di kelas, maka nilai yang diperolehnya cenderung semakin rendah. Hubungan ini disebut korelasi negatif karena kedua variabel mengalami perubahan ke arah yang berlawanan, yakni dengan meningkatnya tingkat ketidak hadiran, maka nilai siswa justru menurun. Kedua variabel yang dibandingkan satu sama lain dalam korelasi dapat dibedakan menjadi variabel independen dan variabel dependen. Sesuai dengan namanya, variabel independen adalah variabel yang perubahannya cenderung di luar kendali manusia. Sementara itu variabel dependen adalah variabel yang dapat berubah sebagai akibat dari perubahan variabel indipenden. Hubungan ini dapat dicontohkan dengan ilustrasi pertumbuhan tanaman dengan variabel sinar matahari dan tinggi tanaman. Sinar matahari merupakan variabel independen karena intensitas cahaya yang dihasilkan oleh matahari tidak dapat diatur oleh manusia. Sedangkan tinggi tanaman merupakan variabel dependen karena perubahan tinggi tanaman dipengaruhi langsung oleh intensitas cahaya matahari sebagai variabel indipenden. 2



B. MACAM-MACAM KORELASI Korelasi sebagai sebuah analisis memiliki berbagai jenis menurut tingkatannya. Beberapa tingkatan korelasi yang telah dikenal selama ini antara lain adalah korelasi sederhana, korelasi parsial, dan korelasi ganda. Berikut ini adalah penjelasan dari masingmasing korelasi dan bagaimana cara menghitung hubungan dari masing-masing korelasi tersebut. 1.



Korelasi Sederhana Korelasi Sederhana merupakan suatu teknik statistik yang dipergunakan untuk mengukur



kekuatan hubungan antara 2 variabel dan juga untuk dapat mengetahui bentuk hubungan keduanya dengan hasil yang bersifat kuantitatif. Kekuatan hubungan antara 2 variabel yang dimaksud adalah apakah hubungan tersebut erat, lemah, ataupun tidak erat. Sedangkan bentuk hubungannya adalah apakah bentuk korelasinya linear positifataupun linear negatif. Di antara sekian banyak teknik-teknik pengukuran asosiasi, terdapat dua teknik korelasi yang sangat populer sampai sekarang, yaitu Korelasi Pearson Product Moment dan Korelasi Rank Spearman. Lalu apa perbedaan di antara keduanya? Korelasi Pearson Product Moment adalah korelasi yang digunakan untuk data kontinu dan data diskrit. Korelasi pearson cocok digunakan untuk statistik parametrik. Ketika data berjumlah besar dan memiliki ukuran parameter seperti mean dan standar deviasi populasi. Korelasi Pearson menghitung korelasi dengan menggunakan variasi data. Keragaman data tersebut dapat menunjukkan korelasinya. Korelasi ini menghitung data apa adanya, tidak membuat ranking atas data yang digunakan seperti pada korelasi Rank Spearman. Ketika kita memiliki data numerik seperti nilai tukar rupiah, data rasio keuangan, tingkat pertumbuhan ekonomi, data berat badan dan contoh data numerik lainnya, maka Korelasi Pearson Product Moment cocok digunakan. Sebaliknya, Koefisien Korelasi Rank Spearman digunakan untuk data diskrit dan kontinu namun untuk statistik nonparametrik. Koefisien korelasi Rank Spearman lebih cocok untuk digunakan pada statistik nonparametrik. Statistik nonparametrik adalah statistik yang digunakan ketika data tidak memiliki informasi parameter, data tidak berdistribusi normal atau data diukur dalam bentuk ranking. Berbeda dengan Korelasi Pearson, korelasi ini tidak memerlukan asumsi normalitas, maka korelasi Rank Spearman cocok juga digunakan untuk data dengan sampel kecil. Korelasi Rank Spearman menghitung korelasi dengan menghitung ranking data terlebih dahulu. Artinya korelasi dihitung berdasarkan orde data. Ketika peneliti berhadapan dengan 3



data kategorik seperti kategori pekerjaan, tingkat pendidikan, kelompok usia, dan contoh data ketegorik lainnya, maka Korelasi Rank Spearman cocok digunakan. Korelasi Rank Spearman pun cocok digunakan pada kondisi dimana peneliti dihadapkan pada data numerik (kurs rupiah, rasio keuangan, pertumbuhan ekonomi), namun peneliti tidak memiliki cukup banyak data (data kurang dari 30).



2.



Korelasi Parsial Korelasi parsial adalah suatu metode pengukuran keeratan hubungan (korelasi) antara



variabel bebas dan variabel tak bebas dengan mengontrol salah satu variabel bebas untuk melihat korelasi natural antara variabel yang tidak terkontrol. Analisis korelasi parsial (partial correlation) melibatkan dua variabel. Satu buah variabel yang dianggap berpengaruh akan dikendalikan atau dibuat tetap (sebagai variabel kontrol). Sebagai contoh misalnya kita akan meneliti hubungan variabel X2 dan variabel bebas Y, dengan X1 dikontrol (korelasi parsial). Disini variabel yang dikontrol (X1) dikeluarkan atau dibuat konstan. Sehingga X2’ = X2 – (b2X1 + a2 ) dan Y’ = Y – (b1 X1 +a1 ), tetapi nilai a dan b didapatkan dengan menggunakan regresi linear. Setelah hasilnya diperoleh, kemudian dicari regresi X2‘ dengan Y’ dimana : Y’ = b3X2’ +a3. Korelasi yang didapatkan dan sejalan dengan model-model di atas dinamakan korelasi parsial X2 dan Y sedangkan X1 dibuat konstan. Nilai korelasi berkisar antara 1 sampai -1, nilai semakin mendekati 1 atau -1 berarti hubungan antara dua variabel semakin kuat. Sebaliknya, jika nilai mendekati 0 berarti hubungan antara dua variabel semakin lemah. Nilai positif menunjukkan hubungan searah (X naik, maka Y naik) sementara nilai negatif menunjukkan hubungan terbalik (X naik, maka Y turun). Data yang digunakan dalam korelasi parsial biasanya memiliki skala interval atau rasio. Berikut adalah pedoman untuk memberikan interpretasi serta analisis bagi koefisien korelasi menurut Sugiyono: 0.00 - 0,199 = sangat rendah 0,20 - 0,3999 = rendah 0,40 - 0,5999 = sedang 0,60 - 0,799 = kuat 0,80 - 1,000 = sangat kuat 4



3.



Korelasi Ganda Korelasi ganda adalah bentuk korelasi yang digunakan untuk melihat hubungan antara



tiga atau lebih variabel (dua atau lebih variabel independen dan satu variabel dependent. Korelasi ganda berkaitan dengan interkorelasi variabel-variabel independen sebagaimana korelasi mereka dengan variabel dependen. Korelasi ganda adalah suatu nilai yang memberikan kuatnya pengaruh atau hubungan dua variabel atau lebih secara bersama-sama dengan variabel lain. Korelasi ganda merupakan korelasi yang terdiri dari dua atau lebih variabel bebas (X1,X2,…..Xn) serta satu variabel terikat (Y). Apabila perumusan masalahnya terdiri dari tiga masalah, maka hubungan antara masing-masing variabel dilakukan dengan cara perhitungan korelasi sederhana. Korelasi ganda memiliki koefisien korelasi, yakni besar kecilnya hubungan antara dua variabel yang dinyatakan dalam bilangan. Koefisien Korelasi disimbolkan dengan huruf R. Besarnya Koefisien Korelasi adalah antara -1; 0; dan +1. Besarnya korelasi -1 adalah negatif sempurna yakni terdapat hubungan di antara dua variabel atau lebih namun arahnya terbalik, +1 adalah korelasi yang positif sempurna (sangat kuat) yakni adanya sebuah hubungan di antara dua variabel atau lebih tersebut, sedangkan koefisien korelasi 0 dianggap tidak terdapat hubungan antara dua variabel atau lebih yang diuji sehingga dapat dikatakan tidak ada hubungan sama sekali. C.



KOEFISIEN KORELASI DAN KEGUNAANNYA Koefisien korelasi adalah nilai yang menunjukan kuat/tidaknya hubungan linier antar



dua variabel. Koefisien korelasi biasa dilambangkan dengan huruf r dimana nilai r dapat bervariasi dari -1 sampai +1. Nilai r yang mendekati -1 atau +1 menunjukan hubungan yang kuat antara dua variabel tersebut dan nilai r yang mendekati 0 mengindikasikan lemahnya hubungan antara dua variabel tersebut. Sedangkan tanda + (positif) dan – (negatif) memberikan informasi mengenai arah hubungan antara dua variabel tersebut. Jika bernilai + (positif) maka kedua variabel tersebut memiliki hubungan yang searah. Dalam arti lain peningkatan X akan bersamaan dengan peningkatan Y dan begitu juga sebaliknya. Jika bernilai – (negatif) artinya korelasi antara kedua variabel tersebut bersifat berlawanan. Peningkatan nilai X akan dibarengi dengan penurunan Y. Koefisien korelasi pearson atau Product Moment Coefficient of Correlation adalah nilai yang menunjukan keeratan hubungan linier dua variabel dengan skala data interval atau rasio. Rumus yang digunakan adalah



5



Koefisien korelasi rangking Spearman atau Spearman rank correlation coeficient merupakan nilai yang menunjukan keeratan hubungan linier antara dua variabel dengan skala data ordinal. Koefisien Spearman biasa dilambangkan dengan . Rumusnya yang digunakan adalah



Dimana di=selisih dari pasangan ke-i atau Xi – Yi ; n = banyaknya pasangan rank Jika variabel X dan Y independen maka nilai r = 0, akan tetapi jika nilai r=0, X dan Y tidak selalu independen. Variabel X dan Y hanya tidak berasosiasi. Perlu diketahui bahwa hasil dari koefisien koefisien korelasi hanya bisa digunakan sebagai indikasi awal dalam analisa. Nilai dari koefisien korelasi tidak dapat menggambarkan hubungan sebab akibat antara variabel X dan Y. Untuk sampai pada adanya hubungnan sebab dan akibat diperlukan penelitian yang lebih intensif atau dapat didasarkan pada teori yang ada dimana X mempengaruhi Y atau Y yang mempengaruhi X. Selain itu, dalam menganalisa hubungan antara X dan Y, tentunya harus didasarkan adanya hubungan yang logis antara kedua variabel tersebut. Kita tidak bisa sembarangan mengukur koefisien korelasi antara dua variabel. Misalnya, variabel Y merupakan data mengenai banyaknya angka kecelakan yang terjadi di Jakarta pada tahun 2013 dan variabel X adalah jumlah kasus pencurian di Jakarta pada tahun 2013. Kemudian dihitung koefisien korelasi antara variabel X dan Y, diperoleh hubunganya yang kuat antara kedua variabel tersebut. Disini nilai koefisien korelasi yang didapat tentunya tidak akan memiliki makna meskipun didapat nilai korelasi yang kuat karena secara logis tingkat kecelakaan tidak memiliki hubungan dengan tingkat pencurian yang ada. 6



Untuk memperjelas pemahaman akan disajikan beberapa contoh di bawah ini Contoh 1 Di bawah ini disajikan data tentang harga rata-rata dollar Amerika dan emas 24 karat di pasaran Jakarta tiap akhir tahun selama 1970 s/d 1978. Tahun 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978



Harga dollar US dalam rupiah 382,00 420,00 420,00 420,00 422,00 420,00 421,00 420,00 632,00



Harga emas 24 karat dalam rupiah 485,00 622,00 876,00 1.483,00 2.303,00 1.900,00 1.850,00 2.150,00 4.300,00



Tentukan apakah terdapat Korelasi antara harga dollar US dan harga emas 24 karat? Jelaskan artinya! Penyelesaian Harga dollar US = X Harga emas 24 karat = Y Dari data yang ada, diketahui bahwa kedua variabel, yaitu harga dollat US dan harga emas 24 karat mempunyai skala data rasio. Maka koefisien korelasi yang digunakan adalah Koefisien korelasi pearson No X Y 1 382 485 2 420 622 3 420 876 4 420 1.483 5 422 2.303 6 420 1.900 7 421 1.850 8 420 2.150 9 632 4.300 Jumlah 3.975 15.969



X2 145.924 176.400 176.400 176.400 178.084 176.400 177.241 176.400 399.424 1.782.673



Y2 235.225 386.884 767.376 2.199.289 5.303.809 3.610.000 3.422.500 4.622.500 18.490.000 39.037.583



XY 185.270 216.240 367.920 622.860 971.866 798.000 778.850 903.000 2.717.600 7.561.606



7



1.506.999.253



3,037



Jadi, terdapat hubungan linier antara harga dollar US dan harga emas 24 karat dimana hubungan linier yang terjadi dapat dikatakan kuat dan positif. Dengan demikian, kenaikan harga dollar US terjadi bersama – sama dengan kenaikan harga emas 24 karat. Begitu juga sebaliknya, penurunan harga dollar US terjadi berasama – sama dengan penurunan harga emas 24 karat. Contoh 2 Nur dan Hap diminta untuk menilai beberapa merek handphone. Dari 10 merek handphone yang diberikan akan dinilai manakah yang paling bagus. Penilaian yang diberikan berkisar dari nilai paling rendah, yaitu 1 dan paling tinggi 10. Hasil dari penilaian disajikan pada tabel di bawah ini Brand Siemens BenQ Alcatel Samsung O2 Sony Ericson Vodafone Motorola Sanex Nokia LG



Nur



Hap 10



9



6 8 9 5 7 4 2 1 3



10 8 6 5 7 3 4 1 2



Apakah terdapat kesepakatan antara Nur dan Hap dalam memberikan penilaian terhadap merek handphone? 8



Penyelesaian Dalam contoh yang ke dua ini, dapat dilihat bahwa data yang digunakan mempunyai skala ordinal karena data disusun berdasarkan rangking. Misalkan rangking yang diberikan oleh Nur dilambangkan X dan Hap diwakilkan oleh Y. Brand (1) Siemens BenQ Alcatel Samsung O2 Sony Ericson Vodafone Motorola Sanex Nokia LG Total



Rank X Rank Y di di2 (3) (5) (6) (7) 10 9 1 1 6 10 -4 16 8 8 0 0 9 6 3 9 5 5 0 0 7 7 0 0 4 3 1 1 2 4 -2 4 1 1 0 0 3 2 1 1 55 55 0 32



Dengan demikian, dapat dikatakan terdapat hubungan yang linier antara Nur dan Hap dalam memberikan penilaian terhadap kesepuluh merek handphone yang diberikan. Hubungan linier yang terjadi adalah positif dan kuat.



9



D.



ANALISIS KORELASI DATA BERKELOMPOK



10



u v 2 1 0 -1 -2 -3 fu



-2



1 3 3 7



-1



4 6 5 15



0



1 5 9 6 4 25



1



2



3



fv



2 4 10 5 2



4 6 8 2



4 5 1



23



20



10



10 16 24 21 17 12 100



11



 uvf  125;  uf  64;  vf  55;  u f  236;  v f n  100;



u



2



v



r r



2



u







v



 253



n uvf    uf u  vfv 







n  u 2 f u   uf u 



2











n  v 2 f v   vfv 



2



100125  64 55 100236  642 100253   552



r  0,77



12



E.



KORELASI SPEARMAN RANK Korelasi Rank Spearman digunakan untuk mencari hubungan atau untuk menguji



signifikansi hipotesis asosiatif bila masing-masing variabel yang dihubungkan berbentuk Ordinal. Contoh: Ada 10 orang responden yang diminta untuk mengisi daftar pertanyaan tentang Motivasi dan Prestasi dalam sebuah kantor. Jumlah responden yang diminta mengisi daftar pertanyaan itu 10 karyawan, masing-masing diberi nomor 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. Nilai yang diberikan oleh kesepuluh responden tentang Motivasi dan Prestasi itu diberikan pada contoh berikut. Yang akan diketahui adalah apakah ada hubungan antara Motivasi dengan Prestasi. Berdasarkan hal tersebut maka: 1. Judul penelitian adalah : Hubungan antara Motivasi dengan Prestasi. 2. Variabel penelitiannya adalah : nilai jawaban dari 10 responden tentang Motivasi (Xi) dan Prestasi (Yi) 3. Rumusan masalah: apakah ada hubungan antara variabel Motivasi dan Prestasi? 4. Hipotesis: 



Ho: tidak ada hubungan antara variabel Motivasi dan Prestasi.







Ha: ada hubungan antara variabel Motivasi dan Prestasi



5. Kriteria Pengujian Hipotesis 



Ho ditolak bila harga ρ hitung > dari ρ tabel







Ho diterima bila harga ρ hitung ≤ dari ρ tabel



Penyajian data Jawaban responden yang telah terkumpul ditunjukkan pada Tabel 1 berikut ini:



13



Tabel 1. Nilai Motivasi dan Prestasi Nomor responden 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10



Jumlah Skor 9 6 5 7 4 3 2 8 7 6



Jumlah skor 8 7 6 8 5 4 2 9 8 6



6. Perhitungan untuk pengujian Hipotesis Data tersebut diperoleh dari sumber yang berbeda yaitu Motivasi (Xi) dan Prestasi (Yi). Karena sumber datanya berbeda dan berbentuk ordinal, maka untuk menganalisisnya digunakan Korelasi Rank yang rumusnya adalah: ρ



= 1 – ( 6Σbi 2 : N ( N2 – 1 )



ρ



= koefisien korelasi Spearman Rank



di



= beda antara dua pengamatan berpasangan



N



= total pengamatan Korelasi Spearman rank bekerja dengan data ordinal. Karena jawaban responden



merupakan data ordinal, maka data tersebut diubah terlebih dahulu dari data ordinal dalam bentuk ranking yang caranya dapat dilihat dalam Tabel 2. Bila terdapat nilai yang sama, maka cara membuat peringkatnya adalah: Misalnya pada Xi nilai 9 adalah peringkat ke 1, nilai 8 pada peringkat ke 2, selanjutnya disini ada nilai 7 jumlahnya dua. Mestinya peringatnya kalau diurutkan adalah peringkat 3 dan 4. tetapi karena nilainya sama, maka peringkatnya dibagi dua yaitu: (3 + 4) : 2 = 3,5. akhirnya dua nilai 7 pada Xi masing-masing diberi peringkat 3,5. Selanjutnya pada Yi disana ada nilai 8 jumlahnya tiga. Mestinya peringkatnya adalah 2, 3 dan 4. Tetapi karena nilainya sama maka peringkatnya dibagi tiga yaitu: (2 + 3 + 4) : 3 = 3. Jadi nilai 8 yang jumlahnya tiga masingmasing diberi peringkat 3 pada kolom Yi. Selanjutnya nilai 7 diberi peringkat setelah peringkat 4 yaitu peringkat 5. Lanjutkan saja….. 14



Tabel 2. Tabel penolong untuk menghitung koefisien korelasi Spearman Rank. Nomor Responden 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10



Nilai Nilai Prestasi Peringkat Peringkat Motivasi dari Resp. II (Xi) (Yi) Resp. I (Xi) (Yi) 9 8 1 3 6 7 5,5 5 5 6 7 6,5 7 8 3,5 3 4 5 8 8 3 4 9 9 2 2 10 10 8 9 2 1 7 8 3,5 3 6 6 5,5 6,5



bi



bi2



-2 0,5 0,5 0,5 0 0 0 1 0,5 -1 0



4 0,25 0,25 0,25 0 0 0 1 0,25 1 7



Selanjutnya harga bi2 yang telah diperoleh dari hitungan dalam tabel kolom terakhir dimasukkan dalam rumus korelasi Spearman Rank : ρ = 1 – 6.7 : ( 10 x 102 -1 ) = 1 – 0,04 = 0,96 Sebagai interpretasi, angka ini perlu dibandingkan dengan tabel nilai-nilai ρ(dibaca: rho) dalam Tabel 3. Dari tabel itu terlihat bahwa untuk n = 10, dengan derajat kesalahan 5 % diperoleh harga 0,648 dan untuk 1 % = 0,794. Hasil ρ hitung ternyata lebih besar dari ρ tabel Derajat kesalahan 5 %….. 0,96 > 0,648 Derajat kesalahan 1 %….. 0,96 > 0,794 Hal ini berarti menolak Ho dan menerima Ha. Kesimpulan : Terdapat hubungan yang nyata/signifikan antara Motivasi (Xi) dengan Prestasi (Yi). Dalam hal ini hipotesis nolnya (Ho) adalah: tidak ada hubungan antara variabel Motivasi (Xi) dengan Prestasi (Yi). Sedangkan hipotesis alternatifnya (Ha) adalah: terdapat hubungan yang positif dan signifikan antara variabel Motivasi (Xi) dengan Prestasi (Yi). Dengan demikian hipotesis nol (Ho) ditolak dan hipotesis alternatif (Ha) diterima. Atau dengan kata lain bahwa variabel Motivasi mempunyai hubungan yang signifikan dengan Prestasi.



15



F.



ANALISIS KORELASI DATA KUALITATIF



Kasus : Untuk mengetahui apakah ada hubungan antara tingkat pendapatan masyarakat disuatu wilayah dengan tingkat kriminalitas diwilayah tersebut, dilakukan penelitian yang hasilnya berikut : Pendapatan Masyarakat Tinggi Sedang Rendah



Kriminalitas Sangat sering terjadi Sering tejadi 1 9 16



Jarang terjadi 4 7 12



20 10 3



Solusi Buat tabel penolong :



(1) Tinggi Sedang Rendah Jumlah



1 (2) 1 9 16 n1 26



2 (3) 4 7 12 n2 23



3 (4) 20 10 3 n3 33



Jumlah (5) n1 25 n2 26 n3 31 82



e11 = ((n1 . n1)/n) = ((25).(26)/82) = 7,926829 e12 = ((n1 . n2)/n) = ((25).(23)/82) = 7,012195 e13 = ((n1 . n3)/n) = ((25).(33)/ 82) = 10,06098 e21 = ((n2 . n1)/n) = ((26).(26)/ 82) = 8,243902 e22 = ((n2 . n2)/n) = ((26).(23)/ 82) = 7,292683 e23 = ((n2 . n3)/n) = ((26).(33)/ 82) = 10,46341 e31 = ((n3 . n1)/n) = ((31).(26)/ 82) = 9,829268 e32 = ((n3 . n2)/n) = ((31).(23)/ 82) = 8,695122 e33 = ((n3 . n3)/n) = ((31).(33)/ 82) = 12,47561



16



kemudian dari data diatas dicari nilai X2-nya, sebagai berikut :



 



Jumlah baris = jumlah kolom = 3 maka r = 3 Maka batas Cc = √ (3-1)/3 = 0.82



Perbandingan Cc dengan batas Cc = 0,51497/ 0.82 = 0.6280 



Karena nilai perbandingan Cc dengan batas Cc antara >= 0.50 dan Fα/2 :(k-1)(n-k) –> F 0,025;(1,38) =5,42 (Uji dua sisi) Dari hasil perhitungan statistik diperoleh Fo=12,749 



Kesimpulan



Ho ditolak karena Fo > Fα/2 :(k-1)(n-k) yaitu 12,749 > 5,42, sehingga Ha diterima, artinya bahwa ada pengaruh antara gaya mengajar guru terhadap keaktifan siswa. 19



BAB III PENUTUP KESIMPULAN



Korelasi ialah salah satu teknik analisis statistic yang dipakai untuk menghubungkan dua variable atau lebih. Hubungan antar variable bukanlah dalam arti sebab akibat. Dalam korelasi dikenal variable bebas (X) dan variable terikat (Y). Variabel X dan Y ini terdiri atas berbagai data, sehingga macam korelasi yang dipakai ditentukan oleh jenis-jenis data yang akan kita hubungkan. Sehingga akhirnya dikenal sekurang-kurangnya ada 10 macam teknik korelasi. Dalam korelasi PPm dikenal besarnya amgka arau koefisien yang disebut r. Langkah-langkah menghitung besarnya r : a.



Mempunyai arah positif, nol dan negative



b.



Dikonsultasikan dengan tabel interprestasi untuk menentukan golongan , apakah termasuk sangat tinggi, tinggi dan seterusnya.



c.



Menentukan apakah data yang diperoleh signifikan atau tidak



d.



Menentukan besarnya sumbangan variabek X terhadap Y dan indeks determinasi atau derajat keterikatan.



20



DAFTAR PUSTAKA



http://ciputrauceo.net/blog/2016/5/16/pengertian-korelasi-dan-macam-macam-korelasi



Dajan, Anton. 1986.Pengantar Metode Statistik Jilid I. Jakarta : LP3ES Siegel, Sidney.1997.Statistik Nonparametrik untuk Ilmu – Ilmu Sosial. Jakarta: PT Gramedia Pustaka Utama. Supranto, J. 2008.Statistik Teori dan Aplikasi Edisi Ketujuh Jilid I. Jakarta : Erlangga https://parameterd.wordpress.com/2013/09/01/koefisien-korelasi/ https://simponi.mdp.ac.id/materi201120121/SP246/101060/SP246-101060-937-11.ppt



Moh. Nazir, Ph.D. Metode Penelitian, Penerbit Ghalia Indonesia, Jakarta, 2003 Sugiono, Prof. Dr. Statistik Nonparametrik Untuk Penelitian, Penerbit CV ALFABETA Bandung, 2004 Suharto, Bahan Kuliah Statistik, Universitas Muhammadiyah Metro, 2004 https://suhartoumm.wordpress.com/2013/01/02/korelasi-spearman-rank/ https://mutmalast.wordpress.com/2012/07/05/contoh-soal-analisis-korelasi-data-kualitatif/ http://www.datakampus.com/2017/03/analisis-regresi-linear-sederhana-secara-manual/



21