Modul 1 - Formatif KB 2 [PDF]

Citation preview

Pembahasan Tes Formatif Modul 1 KB.2 (Geometri Ruang)



1. Objek aljabar yang berupa sinar garis adalah … A. 𝐴 ≔ {𝑥 ∈ ℝ: 2𝑥 − 3 = 5} B. 𝐵 ≔ {𝑥 ∈ ℝ: |𝑥 − 5| ≤ 3} C. 𝐶 ≔ {𝑥 ∈ ℝ: 𝑥 ≤ √2} D. 𝐷 ≔ {(𝑥, 𝑦) ∈ ℝ2: 𝑥2 + 𝑦2 = 25} E. 𝐸 ≔ {(𝑥, 𝑦) ∈ ℝ2: 𝑥 + 𝑦 ≤ 4} Pembahasan : Sinar garis merupakan bagian dari garis yang memanjang ke satu arah ke satu arah dengan x  R, x  2 panjang tidak berhingga, sehingga yang merupakan ruas garis adalah (C).











2. “Melalui dua titik, dapat tepat dibuat satu garis”, merupakan … A. Aksioma B. Definisi C. Teorema D. Teorema Akibat E. Lemma (Teorema Khusus) Pembahasan : “Melalui dua titik, dapat tepat dibuat satu garis” merupakan Aksioma (A). Aksioma 1 hal 54 Modul 1 3. Jika U dan V bidang yang tak sejajar, (U, V) adalah … A. Titik Persekutuan B. Garis persekutuan antara bidang U dan V C. Sudut antara bidang U dan V D. Sudut Surut E. Titik tembus Pembahasan : Jika U dan V bidang yang tak sejajar, (U,V) adalah persekutuan antara nidang U dan V.



(B) 4. Jika g memiliki 2 titik potong pada bidang U, maka … A. Garis g sejajar dengan bidang U B. Garis g berpotongan dengan bidang U C. Garis g menembus bidang U D. Garis g terletak di bidang U E. Garis g tegak lurus dengan bidang U Pembahasan : Jika g memiliki 2 titik potong pada bidang U, maka garis g terletak pada bidang U (D). 5. Pada kubus ABCD.EFGH, jika bidang frontalnya adalah ACGE, maka sudut surutnya adalah … (O titik potong AC dan BD) A. ∠𝐴𝐵𝐶 B. ∠𝐶𝑂𝐵 C. ∠𝐴𝐸𝐹 D. ∠𝐴𝑂𝐶 E. ∠𝐷𝑂𝐶 Pembahasan : Diketahui kubus ABCD.EFGH . O titik potong AC dan BD .



Apabila ACGE bidang frontal maka sudut surutnya adalah DOC . (E)



6. Persekutuan bidang AFH dan ABCD berupa … A. Titik B. Garis C. Bidang D. Sudut E. Ruas Garis Pembahasan : Berdasarkan konsep persekutuan dua bidang (Modul 1 KB 2 hal 57), persekutuan bidang AFH dan bidang ABCD berupa garis (B). 7. Untuk menunjukkan AF ⊥ BH, bidang yang memuat BH yang dipilih adalah … A. ABGH B. BDHF C. BCHE D. ABH E. BDH Pembahasan : Perhatikan kubus ABCD.EFGH .



Untuk menunjukkan AF  BH , maka kita cari bidang yang tegak lurus dengan AF yang memuat BH yaitu bidang BCHE . Karena AF  BE , maka AF tegak lurus dengan semua garis yang ada di BCHE . (C)



8. P adalah titik tengah AH. Jika XP adalah garis dari P tegak lurus AH, X dapat diganti dengan titik … A. B atau C B. C atau G C. G atau F D. F atau B E. C atau F Pembahasan :



P adalah titik tengah garis AH . XP adalah garis dari P  AH dan berada pada garis ED . Pada bidang CDEF memuat garis ED dengan ED  AH , sehingga titik yang bisa menggantikan X adalah C dan F. (E)



9. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 8 cm. M adalah titik tengah EH. Jarak titik M ke AG adalah ... A. 4 √ 6 cm B. 4 √5 cm C. 4 √3 cm D. 4 √2 cm E. 4 cm



Pembahasan : Perhatikan kubus ABCD.EFGH di bawah ini!



Berdasarkan gambar di atas, panjang MP adalah



MP  MO 2  OP 2 = 42  42 = 16  16  32  4 2 cm (D). 10. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 10 cm. Nilai cosinus sudut antara garis GC dan bidang BDG adalah ... A.



1 √6 3



B.



1 √3 2



C.



1 √2 2



D.



1 √3 3



E.



1 √2 3



Pembahasan :



CO  5 2 cm , CG  10 cm OG  OC 2  CG 2



 5 2



=



2



 10 2



= 150  5 6 cm CG GO 10 = 5 6



cos  



2 6  6 6 2 1 = 6 6 6 3 =



1 6 Jadi, cosinus sudut antara GC dan bidang BDG adalah 3 (A).