Modul Matbis 10 Post [PDF]

Citation preview

MODUL PERKULIAHAN



Matematika Bisnis SAHAM



Fakultas



Program Studi



EKONOMI BISNIS



MANAJEMEN



Tatap Muka



10



Kode MK



Disusun Oleh



F041700002



Dra. Yuni Astuti, MS.



Abstract



Kompetensi



Mata kuliah ini untuk mempelajari Saham yang tidak Membagikan Dividen, Saham dengan dividen tak berpola, Deviden Konstan,Pertumbuhan Super Normal, Tingkat Diskonto,Metode Kelipatan Harga. .



Mahasiswa diharapkan dapat mengkaji, menganalisis dan mengaplikasikan berbagai hal yang berkaitan dengan saham.



MATEMATIKA BISNIS PERTEMUAN 10 PENDAHULUAN SAHAM Kenapa investor saham berminat terhadap saham, selain mengharapkan deviden untuk return-nya juga berharap pada kenaikan harga saham (capital gain). Return saham dapat berupa deviden dan capital gain. Meskipun deviden tidak selalu diberikan oleh perusahaan.



Valuasi Saham 1. Saham yang tidak membagikan dividen Saham yang saat ini tidak membayarkan dividen dan bukan saham yang selamanya







tidak akan membagikan dividen. Persamaan untuk menghitung saham yang tidak membagikan dividen sama seperti







menilai obligasi tak berbunga. Perbedaannya, untuk obligasi menggunakan yield, sedangkan saham menggunakan tingkat diskonto.



P0 =



Pn ( 1+ k )n



dengan



P0 = harga saham saat ini Pn = harga saham pada tahun n k = tingkat diskonto atau tingkat return tahunan yang diharapkan investor n



‘2 0



2



Matematika Bisnis Dra. Yuni Astuti, MS



= jumlah periode dalam tahun



Pusat Bahan Ajar dan eLearning http://www.mercubuana.ac.id



CONTOH 1.1 •



Berapa nilai saham sebuah perusahaan yang tidak membagikan dividen jika harganya setahun lagi diperkirakan Rp 1.200 dan investor mengharapkan return sebesar 20% atas investasinya ?



•



P0 =



Jawab : Pn = Rp 1.200 k



= 20% = 0,2



n



=1



P0 =



=



Pn ( 1+ k )n



P1 ( 1+ k )1



Rp1 . 200 =Rp1 . 000 (1+0,2)1



CONTOH 10.3 •



Sebuah saham disepakati banyak analis tidak akan membagikan dividen. Jika harganya tahun depan adalah Rp 5.600 sedangkan harga pasarnya sekarang adalah Rp 5.000, berapakah return yang diharapkan investor?



•



Jawab: Pn = Rp 5.600 P0 = Rp 5.000 n



√



k = =



= 1



n



Pn P0



−1



1 Rp 5.600



√



Rp 5.000



−1



= 1,12 – 1 = 0,12 = 12%



2. Saham dengan dividen tak berpola 



Saham yang memberikan dividen tidak pasti atau yang tidak teratur jumlahnya.







Asumsi:



a. Saham tidak akan dipegang hingga waktu tak terhingga, tetapi akan dijual pada tahun ken pada harga Pn .



P0 =



‘2 0



3



Matematika Bisnis Dra. Yuni Astuti, MS



D1 D2 Dn Pn + + .. .+ + ( 1+ k ) ( 1+k )2 ( 1+ k )n ( 1+ k )n



Pusat Bahan Ajar dan eLearning http://www.mercubuana.ac.id



dengan D1= dividen setahun lagi D2 = dividen dua tahun lagi Dn = dividen n tahun lagi Pn = harga saham pada periode n b. Asumsi lainnya: dividen tahun ini sudah dibayarkan dan investor akan memegang saham hingga tanggal pencatatan dividen (cum date) pada tahun n sehingga berhak atas dividen tahun n atau Dn. Contoh 10.4 Saham ABCD diproyeksikan akan membagikan dividen sebesar Rp 150 setahun lagi dan Rp 200 dua tahun lagi. Jika harga saham itu dua tahun lagi diperkirakan Rp 4.000 dan investor mengharapkan return 15%, hitunglah harga wajar saham ABCD. Jawab: D1 = Rp 150



P0 =



D2 = Rp 200 P2



= Rp 4.000



k



= 15%



P0 =



D1 D2 P2 + + ( 1+ k ) ( 1+k )2 ( 1+ k )2



Rp150 Rp 200 Rp 4 . 000 + + 2 (1+0 ,15 ) (1+0 ,15 ) (1+0 ,15 )2



Po = Rp 3.306,23



3. Saham dengan dividen konstan 



Saham yang dividen tunainya teratur yaitu yang dividennya konstan.







Asumsi: dividen tahun ini sudah dibagikan.



P0 



dengan D = dividen tahunan k = tingkat diskonto



‘2 0



4



Matematika Bisnis Dra. Yuni Astuti, MS



Pusat Bahan Ajar dan eLearning http://www.mercubuana.ac.id



D k



Contoh 10.6: Saham preferen yaitu saham yang menjanjikan dividen sebagai persentase tertentu dari harga nominalnya. Sebuah saham preferen memberikan dividen konstan sebesar 10% dari nilai nominalnya yang sebesar Rp 1.000. Hitunglah harga yang bersedia dibayarkan seorang investor yang menginginkan return 14% atas saham preferen itu. Jawab: D = 10% x Rp 1.000 = Rp 100 k = 14%



P0 



D k



P0 



Rp 100  Rp 714, 29 0,14



4. Saham dengan pertumbuhan konstan Saham yang mempunyai dividen dengan pertumbuhan konstan sebesar persentase tertentu setiap tahunnya secara terus-menerus. Contoh: dividen tunai suatu saham bertumbuh dari Rp 100 ke Rp 110, kemudian Rp 121, dan seterusnya atau bertumbuh 10% setiap tahunnya. dengan D1 = dividen tahunan



D1 P0  kg



k = tingkat diskonto



D1  D0 (1  g)



g = tingkat pertumbuhan D0 = dividen tahun ini



CONTOH 10.8 Saham DCBA diproyeksikan akan membagikan dividen sebesar Rp 108 tahun depan, yang akan naik sebesar 8% setiap tahunnya. Jika investor bersedia untuk membayar Rp 1.200 untuk saham itu, berapakah tingkat diskonto yang digunakan? Jawab: D1 = Rp 108 ‘2 0



5



Matematika Bisnis Dra. Yuni Astuti, MS



Pusat Bahan Ajar dan eLearning http://www.mercubuana.ac.id



P0 = Rp 1.200



k



D1 g P0



k



Rp 108  0, 08 Rp 1.200



k  0,09  0,08  0,17



g = 8%



5. Saham dengan pertumbuhan supernormal Saham yang memberikan dividen yang bertumbuh dengan persentase tinggi selama beberapa periode, kadang melebihi tingkat diskonto yang digunakan.



P0 



D1 D2 Dn Pn   ...   2 n (1  k) (1  k) (1  k) (1  k) n



P0 



n D1   1  gs   Dn  1 1      (k  gs)   1  k   (k  g)(1  k) n



dengan D2 = D1 (1+gs) D3 = D2 (1+gs), dan seterusnya Pn = harga saham di akhir periode pertumbuhan supernormal gs = tingkat pertumbuhan supernormal yaitu hingga periode n g



= tingkat pertumbuhan normal yaitu mulai periode n+1



k



= tingkat diskonto



Contoh 10.9 Sebuah saham yang baru saja membagikan dividen sebesar Rp 200 diprediksi akan bertumbuh 25% setiap tahunnya selama 4 tahun ke depan. Setelah periode supernormal ini, dividen hanya akan naik 10%. Jika investor saham menginginkan return tahunan 20% untuk saham ini, hitunglah harga yang bersedia dibayarkan. Jawab: n



= 4



D0 = Rp 200



gs= 25%



g= 10%



D1 = D0 (1+gs) = Rp 200 (1+25%) = Rp 250 ‘2 0



6



Matematika Bisnis Dra. Yuni Astuti, MS



Pusat Bahan Ajar dan eLearning http://www.mercubuana.ac.id



k = 20%



D2 = D1 (1+gs) = Rp 250 (1+25%) = Rp 312,5 D3 = D2 (1+gs) = Rp 312,5 (1+0,25) = Rp 390,625 D4 = D3 (1+gs) = Rp 390,625 (1+0,25) = Rp 488,2813 D5 = D4 (1+g) = Rp 488,2813 (1+0,25) = Rp 537,1094



P n=



Po =



Po =



D n+1 537,1094 = 5.371,094 = k −g 0,2−0,1 D1



( 1+k )



1



+



D2



(1+ k )



2



+



D3



( 1+k )



3



+¿



D4



( 1+ k )



4



+



P4



(1+ k )4



250 312,5 390,625 488,2813 5.371,094 + + + + =Rp 3.477,1 1 ( 1+0,2 ) ( 1+0,2 )2 ( 1+0,2 )3 ( 1+0,2 )4 ( 1+0,2 )4



Tingkat Diskonto Salah satu variabel yang penting dan menentukan adalah tingkat diskonto atau return saham yang diharapkan investor. Penggunaan tingkat diskonto atau k yang tidak tepat akan mengakibatkan valuasi juga menjadi jauh dari akurat.



‘2 0



7



Matematika Bisnis Dra. Yuni Astuti, MS



Pusat Bahan Ajar dan eLearning http://www.mercubuana.ac.id



Pendekatan yang digunakan untuk menentukan tingkat diskonto ekuitas (saham) adalah model Gordon, CAPM, dan berdasarkan yield obligasi yang dikeluarkan perusahaan yang sama. 1. Model Gordon



k 



D1 g P0



Return dari investasi saham dibagi dalam 2 kelompok: a. Yield dividen (D1/P0) muncul karena ada laba yang dibagikan b. Capital gain muncul karena ada laba yang tidak dibagikan. Kedua nya bersumber dari laba per saham (EPS). . Capital Asset Pricing Model (CAPM) Berdasarkan CAPM, return sebuah saham atau sebuah portofolio saham tergantung







pada beberapa faktor yaitu bunga bebas risiko, return pasar, dan beta (β) saham atau beta (β) portofolio saham itu.



ri = rf + βi (rm - rf) atau dengan



rp = rf + βp (rm - rf)



ri = tingkat diskonto atau return yang diharapkan dari saham i rp = tingkat diskonto atau return yang diharapkan dari sebuah portofolio saham rf = bunga bebas risiko βi = beta saham i βp = beta portofolio p rm = return pasar atau indeks saham rm – rf = premi risiko pasar



 Bunga bebas risiko adalah suku bunga surat berharga jangka pendek yang dikeluarkan pemerintah. Contoh: Treasury Bill atau T/B di Amerika Serikat, sedangkan untuk Indonesia surat







utang jangka pendek yang ekuivalen dengan T/B adalah Surat Perbendaharaan ‘2 0



8



Matematika Bisnis Dra. Yuni Astuti, MS



Pusat Bahan Ajar dan eLearning http://www.mercubuana.ac.id



Negara atau SPN karena sama-sama dikeluarkan oleh Bendahara Negara atau Departemen Keuangan. Namun, di Indonesia, yang lebih sering digunakan sebagai acuan bunga bebas risiko adalah Sertifikat Bank Indonesia (SBI) yang dikeluarkan Bank Indonesia.  Beta adalah ukuran atau koefisien risiko sistematis yang terkandung dalam sebuah saham atau portofolio saham.



 Beta sebesar satu berarti saham atau portofolio akan bergerak persis seperti pasar dengan return sama seperti pasar yaitu rm karena: ri atau rp = rf + 1 (rm - rf)



ri atau rp = rf + rm - rf = rm  Jika beta = 2, maka premi risiko (risk premium) saham atau portofolio akan dua kali premi risiko pasar, baik saat return positif maupun ketika return negatif. Beta yang lebih besar atau di atas 1 dikatakan lebih berisiko daripada beta yang







lebih rendah atau di bawah 1. Beta semua saham yang tercatat di bursa dapat dihitung dengan menggunakan







metode statistik paling sederhana yaitu regresi linier dengan premi risiko pasar atau excess return pasar (rm - rf) sebagai variabel independen dan excess return saham (ri – rf) sebagai variabel dependen.



CONTOH 10.11 •



Sebuah portofolio yang terdiri atas sejumlah saham mempunyai beta 1,2. Jika bunga bebas risiko adalah 8% dan premi risiko pasar adalah 10%. Hitunglah return normal yang dihasilkan portofolio itu.



•



Jawab: rf = 8% β = 1,2 rm – rf = 10%



‘2 0



9



Matematika Bisnis Dra. Yuni Astuti, MS



rp



= rf + β (rm - rf)



rp



= 8% + 1,2 (10%)



Pusat Bahan Ajar dan eLearning http://www.mercubuana.ac.id



rp



= 8% + 12%



rp



= 20%



3.Berdasarkan yield obligasi yang dikeluarkan perusahaan yang sama. Return untuk saham wajarnya lebih besar yaitu yield obligasi ditambah persentase







tertentu untuk premi risiko ekuitas karena



risiko yang dihadapi investor saham



lebih besar daripada investor obligasi perusahaan yang sama. Premi yang dimaksud di sini adalah return tambahan untuk ekuitas atau saham







karena adanya risiko tambahan. 



Permasalahan dengan metode ini:



a.Hanya sedikit korporasi di Indonesia yang sudah mengeluarkan obligasi. b.Untuk perusahaan yang sama, investor menetapkan yield yang berbeda untuk tenor (periode jatuh tempo) yang berbeda. Semakin lama tenor, semakin tinggi yield yang diinginkan investor. Adanya beberapa yield yang berbeda, membuat tingkat diskonto untuk satu perusahaan yang sama juga berbeda-beda.



Metode Kelipatan Harga 1. Price Earning Ratio (PER) paling populer Kelebihan PER: a. Mudah menghitungnya. b. Digunakan untuk membandingkan dua saham atau lebih dalam industri yang sama, ceteris paribus. c. Dianalogikan dengan payback period (salah salah satu kriteria penting sekaligus sederhana dalam penganggaran modal atau capital budgeting. Contoh: PER 15 berarti: a. Harga saham adalah 15x laba tahunannya atau untuk setiap rupiah laba tahunan yang dihasilkan, investor harus membayar 15 rupiah.



‘2 0



10



Matematika Bisnis Dra. Yuni Astuti, MS



Pusat Bahan Ajar dan eLearning http://www.mercubuana.ac.id



b. Investor akan memperoleh imbal hasil atau earnings yield atau r sebesar 1/15 yaitu 1/PER atau 6,67% per tahun dari investasi sahamnya.



Kekurangan PER ( Price Earning Ratio ) 1. PER tidak mempunyai arti untuk perusahaan yang masih mengalami kerugian karena PER negatif tidak dapat diinterpretasikan. 2. PER wajar berbeda antar industri. 3. PER juga berbeda antar negara, tergantung suku bunga bebas risiko yang sedang berlaku di negara itu. Price



PER



Price = EPS



Price



= PER x EPS



dengan EPS



= laba tahunan per saham



= Earning Per Share



Contoh 10.12 PER rata-rata sektor infrastruktur adalah 14. Jika laba per saham JSMR adalah Rp 110, berapakah harga wajar saham ini?   Jawab: PER



= 14



EPS



= Rp 110



Price = PER x EPS Price = 14 x Rp 110 Price = Rp 1.540 2. PBV ( Price to Book Value ) Digunakan untuk menilai apakah harga sebuah saham sudah kemahalan atau







belum, terutama untuk sektor perbankan. PER dan PBV saham yang tinggi, dibandingkan saham-saham lain dalam industri







yang sama mengindikasikan harga saham itu relatif mahal. 



Nilai buku (book value) didefinisikan sebagai nilai ekuitas per saham yaitu nilai buku ekuitas dibagi dengan jumlah saham yang beredar.



‘2 0



11



Matematika Bisnis Dra. Yuni Astuti, MS



Pusat Bahan Ajar dan eLearning http://www.mercubuana.ac.id



PBV =



P Price = BV Book Value



Price = PBV x Book Value



CONTOH 10.14 Nilai buku ekuitas sebuah perusahaan terbuka adalah Rp 2 triliun dengan jumlah saham beredar 800 juta. Jika harga saham itu adalah Rp 6.000, hitunglah PBV saham itu. Jawab: Price = Rp 2 triliun Price Book value



PBV =



Book value per saham = Rp 2 triliun = Rp 2.500



800 juta



Rp 6.000 Rp 2.500



PBV = PBV



= 2,4x



3. Menggunakan yield dividen



D1 Yield dividen = P0 P0 =



D1 yield dividen



 Permasalahan metode ini = yield dividen hanya tersedia untuk saham yang membagikan dividen.  Kebalikan yield dividen adalah price to dividen. Yield dividen = P/D = Price to dividend =



Price = P0 = Dividend D 1



D1 P0



1 yield dividen



P0 = P/D x Dividen



‘2 0



12



Matematika Bisnis Dra. Yuni Astuti, MS



Pusat Bahan Ajar dan eLearning http://www.mercubuana.ac.id



CONTOH 10.17 •



Sebuah saham yang mempunyai harga pasar Rp 4.200 membayarkan dividen tahunan sebesar Rp 126. Hitunglah yield dividen dan price to dividend saham tersebut.



•



Jawab: Dividen



= Rp 126



Harga saham



= Rp 4.200



Dividen Yield dividen = Harga saham =



Rp 126 Rp 4.200



Price to dividend =



= 0,03 = 3%



Harga saham Dividen



= Rp 4.200= 33,33x Rp 126



Arus kas untuk penilaian saham tidak hanya dividen, tetapi bisa saja arus kas lainnya: 1. Arus kas bersih untuk perusahaan (free cash flow to the firm) 2. Arus kas untuk ekuitas (free cash flow to equity) •



Metode lain penilaian saham:



1. Residual income 2. Nilai tambah ekonomi (economic value added – EVA)



Daftar Pustaka Frensidy, Budi.2010.Matematika Keuangan, Penerbit Salemba Empat



‘2 0



13



Matematika Bisnis Dra. Yuni Astuti, MS



Pusat Bahan Ajar dan eLearning http://www.mercubuana.ac.id