Modul Matbis 12 Post [PDF]

Citation preview

MODUL PERKULIAHAN



Matematika Bisnis Net Present Value versus Internal Rate of Return



Fakultas



Program Studi



EKONOMI BISNIS



MANAJEMEN



Tatap Muka



12



Kode MK



Disusun Oleh



F041700002



Dra. Yuni Astuti, MS.



Abstract



Kompetensi



Mata kuliah ini untuk mempelajari , memahami perbedaan aset riil dan aset finansial, tiga keputusan keuangan, perbedaan kriteria untuk menilai aset riil dan aset finansial, keunggulan dan kelemahan NPV dan IRR



Mahasiswa diharapkan dapat mengkaji, menganalisis dan mengaplikasikan berbagai hal yang berkaitan dengan NPV dan IRR



MATEMATIKA BISNIS PERTEMUAN 12 PENDAHULUAN Kita sudah membahas Aset finansial, perhitungan untuk investasi dipasar uang dan dipasar modal yaitu obligasi dan saham. Aset yang tidak kalah penting dan menarik dibanding aset finasial adalah aset riil. Investasi aset riil dapat dibagi menjadi 2 kelompok yaitu : I.



Aset riil yang mampu memberikan keuntungan ( capital gain ) pada saat dijual yaitu emas, barang antik ( lukisan, koin, perangko ) dan tanah pada umumnya. Aset ini tidak memberikan hasil periodik seperti dividen, bunga atau uang sewa.



II.



Aset riil produktif yang diandalkan untuk memberikan arus kas periodik dan sering tidak dijual tetapi tetap dimiliki atau digunakan dalam usaha, walaupun ada juga yang membeli aset aset ini untuk tujuan memperoleh capital gain. Contoh aset riil produktif misalkan membeli usaha yang sedang berjalan, membuka usaha baru, membeli waralaba, membangun kamar/rumah, toko, ruko untuk dikontrakkan, membeli mesin baru untuk meningkatkan produksi dll. Semua aset riil produktif di atas mempunyai beberapa kesamaan 1. Memerlukan dana yang cukup besar di awal periode investasi 2. Keputusan investasi dalam aset riil produktif berdampak jangka panjang ( banyak dana, imbas kesalahan pengambilan keputusan ) Keputusan investasi aset riil produktif memerlukan komitmen waktu dan sumberdaya lain untuk melaksanakan. Ini yang membedakan aset ini dari aset finansial dan aset riil kelompok pertama. Ada banyak kriteria yang dapat digunakan untuk manajer keuangan atau investor pribadi dalam menentukan apakah akan menerima atau menolak suatu investasi riil tertentu atau dalam memilih investasi terbaik dari beberapa alternatif yang ada



A. Net Present Value ( NPV) ‘2 0



2



Matematika Bisnis Dra. Yuni Astuti, MS.



Pusat Bahan Ajar dan eLearning http://www.mercubuana.ac.id



NPV adlah kriteria terpenting dalam evaluasi sebuah investasi. NPV adalah selisih antara jumlah kas yang dihasilkan sebuah proyek investasi ( setelah memperhitungkan nilai waktu dari uang ) dan nilai investasi yang diperlukan atau selisih PV dari sebuah proyek dan investasi awal. NPV positif berarti investasi meningkatkan nilai perusahaan, sedangkan NPV negatif jika diterima akan menurunkan nilai perusahaan. Kriteria diterima atau ditolaknya sebuah proyek atau investasi dengan NPV adalah : Jika NPV > 0 diterima, jika NPV < 0 ditolak, dengan NPV = PV semua arus kas dari proyek/investasi – investasi awal NPV = PV – Io n



NPV = ∑ i=1



NPV =



CF i



( 1+k )i



−I 0



atau



CF 1 CF 2 CF n + −I 0 2 + ……. + 1+ k ( 1+k ) ( 1+ k )n



Dimana :



I 0 = Investasi awal k = tingkat diskonto atau return yg diharapkan CFi = arus kas tahun i



Contoh 14.1 Seorang pengusaha sedang mempertimbangkan membuka usaha warnet disebuah ruko. Harga Ruko, komputer, jaringan dan semua perlengkapan yang diperlukan untuk investasi ini adalah Rp 400.000.000,-. Sedangkan kas bersih yang dapat diperoleh dari usaha ini adalah Rp 5.000.000,- per bulan terus menerus. Jika tingkat return yang digunakan adalah 12% p.a., hitung NPV usaha ini dan tentukan apakah proyek ini sebaiknya diterima atau ditolak ? Jawab : k



= 12% p.a. atau 1 % per bulan = 0,01



CFi = A = Rp 5.000.000,- per bulan I0



= Rp 400.000.000,-



PV



=



CF i k



NPV = PV – I0 =



‘2 0



3



Matematika Bisnis Dra. Yuni Astuti, MS.



A 5.000.000 −400.000 .000=100.000 .000 – I0 = k 0,01



Pusat Bahan Ajar dan eLearning http://www.mercubuana.ac.id



Karena NPV > 0 maka proyek diterima



Contoh 14.2 Seorang manajer keuangan berencana membeli mesin baru untuk menambah kapasitas produksi. Mesin baru itu berharga Rp 1.000.000.000 dan memberikan tambahan arus kas sebesar Rp 300.000.000 di tahun pertama, Rp 400.000.000 di tahun ke dua, dan Rp 500.000.000 di tahun ke tiga hingga tahun ke lima. Menggunakan tingkat diskonto 14% p.a. tentukan keputusan yang harus diambil manajer itu ? Jawab : I0 = Rp 1.000.000.000 k = 14% = 0,14 CF1 = Rp 300.000.000 CF2 = Rp 400.000.000 CF3 = CF4 = CF5 = Rp 500.000.000



NPV =



CF 1 CF 2 CF n + −I 0 2 + ……. + 1+ k ( 1+k ) ( 1+ k )n



NPV =



400.000 .000 500.000 .000 500.000.000 300.000.000 + + + + 2 3 ( 1+ 0,14 ) ( 1+ 0,14 ) ( 1+ 0,14 ) ( 1+0,14 )4



500.000.000 −1.000 .000 .000 ( 1+0,14 )5 NPV = Rp 464.155.135 Karena NPV > 0 maka proyek diterima



Contoh soal



Seorang pengusaha bisnis Laundry sedang mempertimbangkan pembelian mesin mesin baru seharga Rp 150 jt. Mesin mesin itu akan mampu memberikan arus kas hingga Rp 60 juta per tahun selama 5 tahun. Setelah itu



‘2 0



4



Matematika Bisnis Dra. Yuni Astuti, MS.



Pusat Bahan Ajar dan eLearning http://www.mercubuana.ac.id



semua mesin akan dijual pada harga Rp 7,5 juta. Hitunglah NPV proyek tsb jika tingkat diskonto yg relevan adalah 12% Jawab : I0 = 150 jt CFi = 60 jt ( CF1 - CF4 ) k = 12% Nilai sisa = 7,5 jt CF5 = CFi + Nilai sisa = 60 jt + 7,5 jt = 67,5 jt NPV = PV – I0 60 jt 60 jt 60 jt 60 jt 60 jt + + + −150 jt NPV = ( 1+12 % ) + 2 3 4 ( 1+12 % ) ( 1+12 % ) (1+12 % ) ( 1+12 % )5 NPV = Rp 70.5412.273,56 Contoh soal : Sebuah warung bakso dengan investasi awal



Rp 120 jt dapat menghasilkan kas



sebesar Rp 30 jt mulai tahun depan dan naik 15% setiap tahunnya selama 8 tahun.



Jika tingkat return yang diharapkan 16%, berapa NPV dari investasi dalam warung bakso tsb Jawab : Io = 120 juta k



= 16%



CF1 = 30 juta g



= 15%



n



=8



NPV = PV – I0 NPV



NPV =



‘2 0



5



1+ g 1− 1+k = k −g



[



[



n



( )



]



CF 1−I 0



1+15 % 8 1+16 % 30 juta❑−120 juta 16 %−15 %



(



1−



Matematika Bisnis Dra. Yuni Astuti, MS.



)



]



Pusat Bahan Ajar dan eLearning http://www.mercubuana.ac.id



NPV = 200.760.462 – 120. 000.000 = 80.760.462



Kesulitan penggunaan kriteria NPV adalah investor atau manajer keuangan harus mendapatkan tingkat diskonto yang representatif untuk setiap proyek investasi. Untuk investor perusahaan, tingkat diskonto ini adalah rata rata tertimbang dari biaya dana atau weighted average cost of capital ( WACC ) atau rata rata tertimbang dari struktur modal perusahaan . Untuk investor individu, tingkat diskonto yang relevan adalah biaya bunga pinjaman atau biaya modal sendiri atau rata rata tertimbang dari ke dua biaya itu.



k = wm km + wu ku wm = % pendanaan dari modal sendiri wu = % pendanaan dari utang km = bunga modal sendiri ku = bunga utang bersih setelah pajak



wm + wu = 1 atau wu = 1 – wm



Contoh 14.3 Sebuah proyek pendirian pabrik baru akan didanai 60% dari utang dan sisanya dari modal sendiri. Untuk itu perusahaan akan mengeluarkan obligasi berkupon 15%. Pajak penghasilan diketahui 30%. Jika modal sendiri diketahui 18%. Hitung tingkat diskonto yang akan digunakan untuk investasi ini. Jawab : wm = 40%



wu = 60%



km = 18%



ku = ( 1 – 30% ) x 15% = 10,5 % k = wm km + wu ku = 40% ( 18% ) + 60% ( 10,5% )



‘2 0



6



Matematika Bisnis Dra. Yuni Astuti, MS.



Pusat Bahan Ajar dan eLearning http://www.mercubuana.ac.id



k = 13,5 % Bunga utang bersih (ku ) = ( 1 – pajak penghasilan ) x bunga utang nominal



B. Internal Rate of Return ( IRR ) Kelemahan kriteria NPV adalah kita tidak mengetahui apakah selisih bersih arus kas yang diterima dengan investasi awal itu secara relatif besar atau kecil. Karena permasalahan ini maka kita mempunyai kriteria lain yang juga sangat populer, yaitu Internal Rate Return ( IRR ). Kriteria ini tidak menghitung selisih bersih dalam rupiah tetapi return bersih dari sebuah proyek investasi secara relatif. IRR adalah tingkat diskonto yang membuat NPV = 0. Menggunakan kriteria ini sebuah proyek akan diterima jika IRR di atas WACC ( weighted average cost of capital ) sebuah perusahaan, atau sebaliknya, yaitu sebuah investasi yang memberikan IRR di bawah return yang diinginkan investor atau dibawah WACC proyek akan ditolak. Secara persamaan, IRR diperoleh dari :



CF 1 CF 2 CF n + −I 0 =0 2 + ……. + 1+ IRR ( 1+ IRR ) ( 1+ IRR )n



atau



CF 1 CF 2 CF n + =¿ Io 2 + ……. + 1+ IRR ( 1+ IRR ) ( 1+ IRR )n



Jika IRR > k diterima dan IRR < k ditolak



Contoh 14.4 Hitung IRR dari sebuah investasi yang dapat memberikan arus kas bersih Rp 5.000.000 secara terus menerus jika investasi awal yang diperlukan Rp 400.000.000 Jawab : A = 5.000.000 Io = 400.000.000 ‘2 0



7



Matematika Bisnis Dra. Yuni Astuti, MS.



Pusat Bahan Ajar dan eLearning http://www.mercubuana.ac.id



NPV = PV - I0 = 0 NPV =



A - I =0 IRR o



A = Io IRR IRR =



A 5.000 .000 = = 1,25% per bulan = 15% pertahun I 0 400.000 .000



Jika return yang diinginkan investor dalam contoh di atas adalah 14%, proyek akan diterima karean IRR > 14%. Sebaliknya jika investor mengharapkan return 16%, proyek di atas akan ditolak.



SOAL LATIHAN : 1. Investasi dalam sebuah rumah untuk kos kosan dengan 16 kamar memerlukan biaya sekitar Rp 1.500.000.000. Setelah itu setiap tahun rumah kos kosan tsb akan memberikan arus kas bersih serbesar Rp 7.000.000 per bulan atau Rp 112.000.000. per tahun. Hitung IRR dari investasi tsb. 2. Investasi dalam sebidang tanah membutuhkan modal 500 juta dan akan mampu mendatangkan kas bersih sebesar Rp 850 juta pada akhir tahun ke 5. Berapa IRR investasi tsb ? 3. Sebuah proyek dengan investasi awal Rp 500.000.000 dapat menghasilkan kas sebesar Rp 100.000.000 mulai tahun depan dan naik 10% setiap tahun selama 10 tahun. Jika tingkat return yang diharapkan 18%, berapa NPV dari proyek tsb ?



4. Investasi dalam sebidang tanah membutuhkan modal 500 juta dan akan mampu mendatangkan kas bersih sebesar Rp 850 juta pada akhir tahun ke 5. Berapa IRR investasi tsb ? 5. Sebuah warung bakso dengan investasi awal Rp 150 jt dapat menghasilkan kas sebesar Rp 35 jt mulai tahun depan dan naik 16% setiap tahunnya selama 7 tahun.



Jika tingkat return yang diharapkan 17%, berapa NPV dari investasi dalam warung bakso tsb ? ‘2 0



8



Matematika Bisnis Dra. Yuni Astuti, MS.



Pusat Bahan Ajar dan eLearning http://www.mercubuana.ac.id



Daftar Pustaka Frensidy, Budi.2010.Matematika Keuangan, Penerbit Salemba Empat



‘2 0



9



Matematika Bisnis Dra. Yuni Astuti, MS.



Pusat Bahan Ajar dan eLearning http://www.mercubuana.ac.id