Paper [PDF]

Citation preview

PENGGUNAAN CAPITAL ASSET PRICING MODEL (CAPM) DALAM PEMILIHAN INVESTASI SAHAM DENGAN PENDEKATAN ALGORITMA GENETIKA



PAPER Diajukan untuk menempuh Ujian Sarjana Pada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Padjadjaran



MIA NAJMIA 140110120047



UNIVERSITAS PADJADJARAN FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM PROGRAM STUDI S-1 MATEMATIKA JATINANGOR 2017



1



2



Penggunaan Capital Asset Pricing Model (CAPM) Dalam Pemilihan Investasi Saham Dengan Pendekatan Algoritma Genetika Mia Najmia1, Sukono2, Dwi Susanti3 1,2,3)



Departemen Matematika, Fakultas MIPA, Universitas Padjadjaran Jl. Raya Bandung Sumedang KM 21 Jatinangor Sumedang 45363 Email: [email protected], [email protected] , [email protected] ABSTRAK Investasi merupakan salah satu faktor pertumbuhan ekonomi dalam suatu Negara, khususnya di Indonesia. Dalam dunia investasi dikenal dua jenis investasi, yaitu investasi riil dan investasi finansial. Investasi finansial merupakan investasi pada aset yang wujudnya tidak terlihat. Salah satu contoh investasi finansial adalah investasi pada bidang saham. Dalam menentukan keputusan investasi saham ada hubungannya dengan return dan tingkat risiko. Oleh karena itu, hal yang harus diperhatikan investor adalah bagaimana investasi dapat menghasilkan return yang optimal dengan tingkat risiko yang minimal. Penelitian ini akan membahas mengenai penaksiran risiko saham (𝛽) berdasarkan asumsi CAPM dan pendekatan Genetic Algorithm. Hasil penelitian menunjukkan penaksiran risiko saham (𝛽) dari asumsi CAPM dan pendekatan Genetic Algorithm memberikan keputusan yang sama untuk 10 saham objek penelitian, yaitu 6 saham yang underpriced dengan keputusan beli dan 4 saham yang overpriced dengan keputusan jual. Kata Kunci: risiko, CAPM, Genetic Algorithm, keputusan investasi. ABSTRACT Investment is a factor in the economic growth of a country, especially in Indonesia. There are two types of investments, real investment and financial investment. Financial investment is an investment in an asset that its form is not visible. The example of financial investment is stock investment. In determining stock investment decisions have to do with the return and risk level. Therefore, it should be noted investors is how the investment can generate optimum returns with minimal risk levels. This study will discuss the risk assessment stock (β) based on the assumption of CAPM and Genetic Algorithm. The results showed the risk assessment of stocks (β) of the CAPM assumptions and Genetic Algorithm approach provides the same decision for 10 stocks object of research, which is 6 underpriced stocks with purchasing decisions and 4 stocks overpriced by selling decisions. Keywords: risk, CAPM, Genetic Algorithm, investment decisions.



1.



Pendahuluan



Investasi merupakan salah satu faktor pertumbuhan ekonomi dalam suatu Negara, khususnya di Indonesia. Dalam dunia investasi dikenal dua jenis investasi, yaitu investasi riil dan investasi finansial. Investasi riil merupakan investasi pada aset yang memiliki wujud, seperti properti (tanah dan rumah). Sedangkan investasi finansial merupakan investasi pada aset yang wujudnya tidak terlihat, seperti saham, deposito, dan sebagainya. Di Indonesia sendiri, investasi riil merupakan investasi yang umum dilakukan oleh masyarakatnya dibanding investasi finansial. Hal ini dinilai karena masih kurangnya pengetahuan tentang saham itu sendiri dan adanya kekhawatiran masyarakat sebagai calon investor akan risiko dan return dari saham yang akan diinvestasikannya. Oleh karena itu, hal yang harus diperhatikan investor adalah bagaimana investasi dapat menghasilkan return yang optimal dengan tingkat risiko yang minimal. Hal



3



tersebut dapat dilakukan dengan memprediksi return yang diharapkan. Model yang digunakan dalam penelitian ini adalah CAPM. Penelitian terdahulu terkait penerapan CAPM dalam pemilihan investasi saham dilakukan oleh Putra (2012). Pada penelitian tersebut diterapkan metode CAPM dan RVAR untuk pemilihan investasi saham sebagai penentu pengambilan keputusan investasi saham. Sedangkan penelitian terdahulu yang terkait dengan algoritma genetika dilakukan oleh Fiarni (2013) tentang sistem rekomendasi portofolio investasi berbasis algoritma genetika. Pada penelitian ini, pembahasan difokuskan untuk menaksir risiko sistematis tiap saham (𝛽𝑖 ) dengan kovarians dan optimasi Genetic Algorithm. Hal inilah yang membedakan penelitian ini dengan penelitian terdahulu yang dilakukan oleh Putra (2012) dan Fiarni (2013). 2. 2.1



Tinjauan Pustaka



Investasi



Investasi adalah menempatkan uang atau dana dengan harapan untuk memperoleh tambahan atau keuntungan tertentu atas uang atau dana tersebut (Ahmad, 2004). Menurut Fahmi dan Hadi (2009), investasi terbagi dalam dua jenis, yaitu : 1. 2.



2.2



Real Investment atau investasi nyata, secara umum investasi ini melibatkan aset yang berwujud, 
seperti tanah, mesin-mesin atau pabrik. Financial investment
atau investasi finansial, yaitu investasi yang melibatkan kontrak tertulis, seperti saham dan obligasi. 
 Saham



Menurut beberapa ahli, saham merupakan surat bukti bahwa kepemilikan atas aset-aset perusahaan yang menerbitkan saham (Tandelilin, 2010). Saham dapat didefinisikan sebagai tanda penyertaan modal seseorang atau pihak (badan usaha) dalam suatu perusahaan atau perseroan terbatas. Dengan menyertakan modal tersebut, maka pihak tersebut memiliki klaim atas pendapatan perusahaan, klaim atas asset perusahaan, dan berhak hadir dalam Rapat Umum Pemegang Saham (RUPS). 2.3



Return



Return merupakan keuntungan yang diperoleh perusahaan, individu dan institusi dari hasil kebijakan investasi yang dilakukannya (Fahmi dan Hadi, 2009). Return dapat berupa return realisasi yaitu return yang telah terjadi dan dihitung berdasarkan data historis dan return ekspektasi yang belum terjadi tetapi yang diharapkan akan terjadi di masa mendatang. Return realisasi dihitung dengan rumus sebagai berikut (Ismanto, 2011) : 𝑅𝑖 =



𝑃𝑡 − 𝑃𝑡−1 𝑃𝑡−1



(2.1)



dimana, 𝑅𝑖 = return saham 𝑖 𝑃𝑡 = harga saham 𝑖 periode sekarang 𝑃𝑡−1 = harga saham 𝑖 periode sebelumnya Expected return (return ekspektasi) adalah keuntungan yang diharapkan oleh seorang investor di kemudian hari terhadap sejumlah dana yang telah ditempatkannya. Expected return dihitung dengan menggunakan CAPM, diperlukan nilai rata-rata return pasar (𝐸(𝑅𝑚 )). Return pasar adalah tingkat return dari indeks pasar. Return pasar (market) dihitung dengan rumus berikut (Ismanto, 2011) : 𝑅𝑚 =



𝐼𝐻𝑆𝐺𝑡 − 𝐼𝐻𝑆𝐺𝑡−1 𝐼𝐻𝑆𝐺𝑡−1



(2.2)



4



dimana, 𝑅𝑚 = Return pasar 𝐼𝐻𝑆𝐺𝑡 = Indeks Harga Saham Gabungan periode sekarang 𝐼𝐻𝑆𝐺𝑡−1 = Indeks Harga Saham Gabungan periode sebelumnya, dan untuk menghitung rata-ratanya menggunakan persamaan berikut : 𝐸(𝑅𝑚 ) =



∑𝑛𝑚=1 𝑅𝑚 𝑛



(2.3)



dimana, 𝐸(𝑅𝑚 ) = rata-rata return pasar 𝑅𝑚 = return pasar per bulan 𝑛 = banyaknya data tiap saham Selain itu, investor juga perlu memperhatikan return bebas risiko (𝑅𝑓 ). Di Indonesia return bebas risiko dikenal dengan istilah Sertifikat Bank Indonesia (SBI). Sertifikat Bank Indonesia (SBI) pada dasarnya adalah surat berharga atas unjuk rupiah yang diterbitkan dengan sistem diskonto oleh Bank Indonesia sebagai pengakuan utang berjangka waktu pendek. 2.4



Risiko



Risiko merupakan kemungkinan perbedaan antara return realisasi dengan return yang diharapkan (Tandelilin, 2010). Menurut Halim (2005), dalam konteks manajemen investasi, risiko merupakan besarnya penyimpangan antara tingkat pengembalian yang diharapkan (expected return) dengan tingkat pengembalian yang dicapai secara nyata (actual return). Secara umum investor bersifat risk averse (menghindari risiko). Namun risiko tidak dapat dihilangkan melainkan hanya dikurangi. Cara mengurangi risiko tersebut adalah dengan melakukan diversifikasi investasi. Terkait dengan hal tersebut, risiko dapat dikelompokkan menjadi dua, yaitu : 1. 2.



2.5



Non Diversifiable Risk (risiko yang tidak dapat didiversifikasi) yang disebut juga dengan risiko sistematis atau risiko pasar yang antara lain disebabkan oleh faktor-faktor makro. Diversifiable Risk (risiko yang dapat didiversifikasi) yang disebut juga risiko tidak sistematis atau disebut juga risiko khusus yang terdapat pada masing-masing perusahaan, seperti risiko kebangkrutan/risiko usaha. Indeks Harga Saham



Indeks harga saham adalah indikator yang menunjukkan pergerakan harga saham. Jenis indeks yang diperdagangkan di Bursa Efek Indonesia (BEI), yaitu: 1. Indeks individual, menggunakan indeks masing-masing saham terhadap harga dasarnya. 2. Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG), merupakan indikator pergerakan saham yang tercatat di BEI baik saham maupun preferen. 
 3. Indeks harga saham sektoral, merupakan sub indeks dari IHSG. Semua saham yang tercatat di BEI diklasifikasikan ke dalam sembilan sektor menurut klasifikasi industri yang ditetapkan BEI. 4. Indeks LQ 45, menggunakan 45 saham yang terpilih berdasarkan likuiditas perdagangan saham dan disesuaikan setiap enam bulan. 2.6



Capital Asset Pricing Model (CAPM)



Menurut Jack Clark Francis, CAPM merupakan teori penilaian risiko dan keuntungan aset yang didasarkan koefisien beta (indeks risiko yang tidak dapat di diversifikasi) (Ahmad, 2004). CAPM merupakan model yang menggambarkan hubungan risiko dan pengembalian yang diharapkan, dalam model ini pengembalian surat berharga yang diharapkan adalah tingkat bebas risiko di tambah premium yang di dasarkan pada risiko sistimatis surat berharga. Berdasarkan teori CAPM, expected return dari suatu saham dapat dihitung dengan rumus berikut: 𝐸(𝑅𝑖 ) = 𝑅𝑓 + (𝐸(𝑅𝑚 ) − 𝑅𝑓 )𝛽𝑖



(2.4)



5



dimana, 𝐸(𝑅𝑖 ) = expected return saham 𝑖 𝐸(𝑅𝑚 ) = rata-rata return pasar 𝑅𝑓 = return bebas risiko βi = risiko saham 𝑖 Dalam pembahasan CAPM, beta (β) dianggap representatif untuk digunakan dalam mengukur risiko sistematis, oleh sebab itu besarnya risiko suatu saham ditentukan oleh beta (β). Beta (β) dihitung dengan rumus berikut : 𝛽𝑖 = dimana, 𝛽𝑖 𝐶𝑜𝑣(𝑅𝑖 , 𝑅𝑚 ) 𝑉𝑎𝑟(𝑅𝑚 ) 2.7



𝐶𝑜𝑣(𝑅𝑖 , 𝑅𝑚 ) 𝑉𝑎𝑟(𝑅𝑚 )



(2.5)



= beta saham 𝑖 = kovarians dari return saham individu (𝑅𝑖 ) dan return pasar (𝑅𝑚 ) = varians dari return pasar (𝑅𝑚 )



Genetic Algorithm (Algoritma Genetika)



Algoritma genetika pertama kali ditemukan oleh John Holland pada tahun 1960-an. Algoritma genetika merupakan algoritma komputasi yang terinspirasi dari teori evolusi Darwin. Darwin menjelaskan bahwa evolusi terjadi melalui seleksi alam. Dalam proses ini hanya individu yang sesuai dengan lingkungannya yang akan bertahan hidup dan mampu menghasilkan keturunan. Konsep tersebut kemudian diadopsi menjadi algoritma komputasi untuk mencari solusi suatu permasalahan dengan cara yang lebih alamiah (Zukhri, 2014). Berikut ini adalah langkahlangkah yang digunakan dalam algoritma genetika. 1) Inisialisasi Populasi Membentuk populasi awal yang terdiri dari sekumpulan individu. Pada populasi awal, nilai dari gen-gen setiap individu ditentukan secara acak. Jumlah individu dalam suatu populasi akan bergantung dengan jenis masalah yang akan diselesaikan. 2) Evaluasi Mengevaluasi tiap individu menggunakan fungsi fitness yang mengukur nilai fitness suatu individu. Semakin tinggi nilai fitnessnya maka semakin besar kemungkinan suatu individu akan bertahan. Langkah-langkah dalam mengevaluasi nilai fitness adalah sebagai berikut:  Menentukan fungsi objektif Fungsi objektif ditentukan berdasarkan masalah yang akan dicari solusi penyelesaiannya. Setiap masalah optimisasi memiliki fungsi objektif yang berbeda.  Menghitung nilai fitness Fungsi fitness dihubungkan dengan fungsi objektif dari masalah yang akan diselesaikan. Fungsi objektif dikonversi terlebih dahulu ke dalam fungsi fitness melalui persamaan berikut : 1 (2.6) 𝐹𝑖𝑡 = 𝐹𝑂𝑏 + 1 dimana, 𝐹𝑖𝑡 = fungsi fitness untuk pencarian nilai minimum 𝐹𝑂𝑏 = fungsi objektif. Fungsi objektif ditambah 1 untuk menghindari kesalahan program akibat pembagian oleh 0. Fungsi fitness untuk pencarian nilai maksimum adalah : (2.7) 𝐹𝑖𝑡 = 𝐹𝑂𝑏  Menghitung rata-rata nilai fitness menggunakan rumus ∑𝑡 𝐹𝑖𝑡 ̅̅̅̅ = 𝑖=1 𝑖 (2.8) 𝐹𝑖𝑡 𝑡 di mana 𝑡 adalah banyaknya saham. 3)



Seleksi



6



Seleksi merupakan proses untuk memilih individu yang tetap bertahan dalam populasi. Individu yang terpilih pada proses seleksi akan menjadi parent bagi generasi selanjutnya pada proses crossover. Metode seleksi yang banyak digunakan yaitu Roulette Wheel dan Tournament.
 4) Crossover Crossover merupakan pertukaran antara gen-gen dari dua induk tertentu yang bertujuan untuk menghasilkan individu baru yang mewarisi sifat-sifat induknya. Metode crossover yang digunakan adalah one-point crossover, yaitu titik silang pada kromosom kedua orangtua dipilih secara acak kemudian menukar silang kedua segmen pada titik ini untuk menghasilkan dua individu baru. Proses ini dilakukan sampai jumlah individu baru yang dihasilkan sama dengan jumlah individu pada populasi awal. 5) Mutasi Tidak semua individu dalam suatu populasi akan mengalami mutasi. Jika terjadi mutasi terhadap suatu individu, nilai dari gen dari individu tersebut akan mengalami perubahan sehingga akan menghasilkan individu yang berbeda. 6) Kriteria Berhenti Kriteria berhenti dalam algoritma genetika digunakan untuk menentukan kapan algoritma genetika akan berhenti. Beberapa kriteria berhenti yang dapat digunakan adalah batas nilai fungsi fitness, batas nilai fungsi objektif, batas waktu komputasi, banyak generasi dan terjadinya konvergensi. 2.6



Uji Signifikansi Parameter Individual (Uji t)



Menurut Ghozali (2009), uji stastistik t pada dasarnya menunjukkan pengaruh satu variabel independen secara individual dalam menerangkan variabel dependen. Pengujian dilakukan dengan menggunakan tingkat signifikansi 0,05 (𝛼 = 5%). Langkah-langkah uji signifikansi parameter individu adalah sebagai berikut: 1.



Menentukan hipotesis pengujian :







𝐻0 ∶ 𝛽̂𝑖 = 0



Artinya 𝑋𝑖 tidak berpengaruh signifikan secara individual terhadap variabel tak bebas 𝑌. 



𝐻1 ∶ 𝛽̂𝑖 ≠ 0



Artinya 𝑋𝑖 mempunyai pengaruh signifikan secara individual terhadap variabel tak bebas 𝑌. 2.



Menghitung nilai statistik 𝑡 (𝑡𝑠𝑡𝑎𝑡 ) menggunakan rumus : 𝑡𝑠𝑡𝑎𝑡 =



𝛽̂𝑖 𝑆𝑒(𝛽̂𝑖 )



(2.9)



di mana 𝛽̂𝑖 adalah koefisien regresi ke-𝑖 dan 𝑆𝑒(𝛽̂𝑖 ) adalah standard error koefisien 𝛽̂ ke-𝑖 dengan rumus : 2 ∑𝑛𝑖=1(𝑌𝑖 − 𝑌̂𝑖 ) √ 𝑛−𝑘−1 𝑆𝑒(𝛽̂𝑖 ) = ∑𝑛𝑖=1(𝑋𝑖 − 𝑋̅𝑖 )2



3.



Menentukan nilai 𝑡 tabel (𝑡𝛼/2(𝑣) ), di mana 𝑣 = 𝑛 − 𝑘 − 1.



4.



Menentukan kriteria pengujian







Apabila 𝑡𝑠𝑡𝑎𝑡 > 𝑡𝛼/2(𝑣) atau 𝑡𝑠𝑡𝑎𝑡 < −𝑡𝛼/2(𝑣) , maka 𝐻0 ditolak.







Apabila −𝑡𝛼/2(𝑣) ≤ 𝑡𝑠𝑡𝑎𝑡 ≤ 𝑡𝛼/2(𝑣) , maka 𝐻0 diterima.



(2.10)



7



3. Objek dan Metodologi Penelitian Objek Penelitian Data yang digunakan adalah data harga penutupan saham bulanan periode 01 Januari 2015 sampai 31 Desember 2015 dari perusahaan-perusahaan berikut : 3.1



Tabel 3.1 Daftar Perusahaan Objek Penelitian



3.2



No. 1 2



Kode Perusahaan AALI ADRO



Nama Perusahaan PT. Astra Agro Lestari Tbk PT. Adaro Energy Tbk



3



ASII



PT. Astra International Tbk



4



BBCA



PT. Bank Central Asia Tbk



5



INDF



PT. Indofood Sukses Makmur Tbk



6



JSMR



PT. Jasa Marga Tbk



7



PGAS



PT. Perusahaan Gas Negara Tbk



8



SMGR



PT. Semen Gresik Tbk



9



TLKM



PT. Telekomunikasi Indonesia Tbk



10



UNTR



PT. United Tractors Tbk



Metodologi Penelitian



1. Pengumpulan Data Data yang dikumpulkan merupakan data saham perusahaan-perusahaan yang menjadi objek penelitian dan data Indeks Harga Saham Gabungan. Data diperoleh melalui media internet (https://finance.yahoo.com). 2. Pengolahan Data a. Menghitung return saham individu (𝑅𝑖 ), return pasar (𝑅𝑚 ), return bebas risiko (𝑅𝑓 ), dan beta saham individu (𝛽𝑖 ) b. Menghitung expected return 𝐸(𝑅𝑖 ) dengan metode CAPM c. Menggolongkan efisiensi dan saran keputusan investasi saham berdasarkan metode CAPM d. Menaksir risiko sistematis masing masing saham (𝛽𝑖 ) dengan Genetic Algorithm e. Keputusan investasi saham berdasarkan aplikasi Genetic Algorithm f. Saran keputusan investasi berdasarkan perbandingan efisiensi saham dengan taksiran (𝛽) CAPM dan pendekatan Genetic Algorithm 4. 4.1



Pembahasan dan Hasil Penelitian



Return Saham Individu (𝑹𝒊 )



Hasil perhitungan tingkat pengembalian saham individu (𝑅𝑖 ) periode 01 Januari 2015-31 Desember 2015 saham perusahaan PT. Perusahaan Gas Negara Tbk (PGAS) memiliki rata-rata tingkat pengembalian saham tertinggi daripada yang lain, yaitu sebesar 0,0398 atau 3,98% dan saham perusahaan PT. Adaro Energy Tbk (LPKR) memiliki rata-rata tingkat pengembalian saham individu terendah, yaitu sebesar -0,0481 atau -4,81%. 4.2



Return Pasar (𝑹𝒎 )



Total nilai return pasar selama periode 01 Januari 2015-31 Desember 2015 adalah 0,1290, sehingga rata-rata return pasar (𝐸(𝑅𝑚 )) adalah sebesar -0,0108 atau -1,08%. 4.3



Return Bebas Risiko (𝑹𝒇 )



Tingkat suku bunga Bank Indonesia pada bulan Januari dan Februari bernilai paling besar yaitu 0,0775 kemudian stabil selama tahun 2015 sebesar 0,075. Berdasarkan perhitungan di atas,



8



terlihat bahwa return asset bebas risiko rata-rata (𝑅𝑓 ) yang akan diterima oleh investor adalah sebesar 0,0754 atau 7,54% per bulan. Taksiran Risiko Sistematis (𝜷)



4.4



Penaksiran risiko sistematis saham dengan kovarians menunjukkan 5 dari 10 saham perusahaan objek penelitian memiliki beta bernilai lebih dari 1 (𝛽 > 1), sehingga dapat dikatakan bahwa perusahaan yang dijadikan sampel penelitian ini memiliki rata-rata risiko sangat tinggi. Sama Perusahaan Gas Negara Tbk (PGAS) memiliki nilai beta tertinggi, yaitu sebesar 1,7293. Expected Return dengan Metode CAPM (𝑬(𝑹𝒊 ))



4.5



Saham perusahaan United Tractors Tbk (UNTR) memiliki expected return (𝐸(𝑅𝑖 )) tertinggi, yaitu sebesar 0,0221. Sedangkan, saham Perusahaan Gas Negara Tbk (PGAS) memiliki expected return (𝐸(𝑅𝑖 )) terendah, yaitu sebesar -0,0736. Hal ini menunjukkan bahwa besar kecilnya tingkat pengembalian yang diharapkan (𝐸(𝑅𝑖 )) tergantung pada besar kecilnya risiko (𝛽) dari saham tersebut. Sehingga diperoleh keputusan investasi saham berdasarkan kovarians yang disajikan dalam Tabel 4.1. Tabel 4.1 Penggolongan Efisiensi Saham Kode Perusahaan



̅̅̅ 𝑹𝒊



𝑬(𝑹𝒊 )



Evaluasi



AALI



-0.0236



-0,035



Efisien



ADRO



-0.0481



0,0031



Tidak Efisien



ASII



-0.0152



-0,0704



Efisien



BBCA



0.0017



-0,0061



Efisien



INDF



-0.0256



-0,002



Tidak Efisien



JSMR



-0.0219



-0,0402



Efisien



PGAS



-0.0398



-0,0736



Efisien



SMGR



-0.0147



-0,0207



Efisien



TLKM



0.0113



0,0135



UNTR



0.0009



0,0221



4.6



Tidak Efisien Tidak Efisien



Keputusan yang disarankan Mengambil atau membeli saham (underpriced) Menjual saham sebelum harga saham turun (overpriced) Mengambil atau membeli saham (underpriced) Mengambil atau membeli saham (underpriced) Menjual saham sebelum harga saham turun (overpriced) Mengambil atau membeli saham (underpriced) Mengambil atau membeli saham (underpriced) Mengambil atau membeli saham (underpriced) Menjual saham sebelum harga saham turun (overpriced) Menjual saham sebelum harga saham turun (overpriced)



Penerapan Genetic Algorithm dalam Penaksiran Risiko Saham (𝜷)



Model CAPM pada persamaan (2.4) dikonstruksi sedemikian rupa sehingga diperoleh fungsi fitness sebagai berikut : 𝑡



𝐹𝑖𝑡𝑖 = ∑(𝑌𝑖 − 𝐶 − 𝛽. 𝑋)2



(4.1)



𝑖=1



dimana, 𝑌𝑖 merupakan hasil pengurangan dari return individu (𝑅̅𝑖 ) dan return bebas risiko (𝑅𝑓 ) 𝑋 merupakan hasil pengurangan dari return pasar 𝐸(𝑅𝑚 ) dan return bebas risiko (𝑅𝑓 ). 𝑌𝑖 dan 𝑋 dimasukkan dalam program Matlab sebagai nilai dari sebuah fungsi yang mewakili fitness function dari masing-masing saham. Nilai 𝑌𝑖 dan 𝑋 dapat dilihat dalam Tabel 4.2.



9



Tabel 4.2 Nilai 𝑌𝑖 = 𝑅̅𝑖 − 𝑅𝑓 dan 𝑋 = 𝐸(𝑅𝑚 ) − 𝑅𝑓 𝒀𝒊 = ̅̅̅ 𝑹𝒊 − 𝑹𝒇 -0.099



Kode Perusahaan AALI



𝑿 = 𝑬(𝑹𝒎 ) − 𝑹𝒇 -0.0862 -0.0862



ASII



-0.1235 -0.0906



BBCA



-0.0737



-0.0862



INDF JSMR



-0.101 -0.0973



-0.0862 -0.0862



PGAS



-0.1152



-0.0862



SMGR



-0.09



-0.0862



TLKM



-0.0641



-0.0862



UNTR



-0.0745



-0.0862



ADRO



-0.0862



Penentuan saham yang efisien dilakukan dengan menjalankan program optimasi yang telah tersedia dalam toolbox pada program Matlab. Output yang ditampilkan adalah hasil optimasi terbaik yang mewakili 𝐶 dan 𝛽 dari persamaan (4.1). Hasil taksiran 𝐶 dan 𝛽 dari pendekatan Genetic Algorithm disajikan dalam Tabel 4.3. Tabel 4.3 Nilai 𝐶 dan 𝛽 yang dihasilkan dari genetic algorithm Kode Perusahaan



Beta (𝜷)



C



AALI



0,0245



1,3366



ADRO



-0,035



0,9999



0,059



1,7366



BBCA



0,0008



0,8638



INDF



-0,024



0,8813



JSMR



0,0092



1,2366



PGAS



0,0263



1,6429



SMGR



0,0146



1,2068



TLKM



0,0008



0,7529



UNTR



-0,015



0,6907



ASII



4.7



Uji Signifikansi Model Berikut ini merupakan hasil uji signifikansi model untuk 10 saham perusahaan objek penelitian yang disajikan dalam Tabel 4.4. Tabel 4.4 Hasil Uji Signifikansi Model dengan nilai 𝛽 dari perhitungan GA 𝜷



𝒕𝒔𝒕𝒂𝒕



𝒕𝒕𝒂𝒃𝒆𝒍



No.



Kode Perusahaan



1



AALI



1,3366



13,094



berpengaruh



Keputusan 2,262



2



ADRO



0,9999



8,0409



berpengaruh



2,262



3



ASII



1,7366



26,083



berpengaruh



2,262



4



BBCA



0,8638



6,5302



berpengaruh



2,262



5



INDF



0,8813



6,7127



berpengaruh



2,262



6



JSMR



1,2366



11,328



berpengaruh



2,262



7



PGAS



1,6429



21,507



berpengaruh



2,262



8



SMGR



1,2068



10,853



berpengaruh



2,262



9



TLKM



0,7529



5,4397



berpengaruh



2,262



10



UNTR



0,6907



4,8728



berpengaruh



2,262



10



4.8 Expected Return dengan Metode CAPM berdasarkan C dan 𝜷 yang ditaksir dengan Genetic Algorithm Saham perusahaan Telekomunikasi Indonesia Tbk (TLKM) memiliki expected return (𝐸(𝑅𝑖 )) tertinggi, yaitu sebesar 0,0113. Sedangkan, saham Adaro Energy Tbk (ADRO) memiliki expected return (𝐸(𝑅𝑖 )) terendah, yaitu sebesar -0,0475. Selanjutnya, dibuat tabel penggolongan efisiensi saham berdasarkan expected return menggunakan metode CAPM dengan 𝐶 dan 𝛽 dari perhitungan GA yang disajikan dalam Tabel 4.5. Tabel 4.5 Penggolongan efisiensi saham dengan 𝐶 dan 𝛽 dari perhitungan GA Kode Perusahaan



𝑹𝒊



𝑬(𝑹𝒊 )



AALI



-0,0236



-0,1769



Efisien



Mengambil atau membeli saham (underpriced)



ADRO



-0,0481



-0,0461



Tidak Efisien



Menjual saham sebelum harga saham turun (overpriced)



ASII



-0,0152



-0,0154



Efisien



Mengambil atau membeli saham (underpriced)



BBCA



0,00169



0,00159



Efisien



Mengambil atau membeli saham (underpriced)



INDF



-0,0256



-0,0249



Tidak Efisien



Menjual saham sebelum harga saham turun (overpriced)



JSMR



-0,0219



-0,0221



Efisien



Mengambil atau membeli saham (underpriced)



PGAS



-0,0398



-0,0401



Efisien



Mengambil atau membeli saham (underpriced)



SMGR



-0,0147



-0,0142



Tidak Efisien



Menjual saham sebelum harga saham turun (overpriced)



TLKM



0,01131



0,01113



Efisien



Mengambil atau membeli saham (underpriced)



UNTR



0,00091



-1E-05



Efisien



Mengambil atau membeli saham (underpriced)



Evaluasi



Keputusan



Pilihan investasi yang disarankan kepada investor berdasarkan Tabel 4.5 di atas adalah saham AALI, ASII, BBCA, JSMR, PGAS, TLKM, dan UNTR. Karena nilai return realisasi (𝑅𝑖 ) lebih besar dari return ekspektasinya (𝐸(𝑅𝑖 )). 4.9



Perbandingan Tabel Penggolongan Efisiensi Saham Tabel 4.6 Perbandingan Efisiensi Saham



Kode Perusahaan AALI ADRO ASII BBCA INDF



̅̅̅𝒊 𝑹 -0,0236 -0,0481 -0,0152 0,00169 -0,0256



𝑬(𝑹𝒊 ) Beta (𝜷) CAPM 1,2808 0,8387 1,6918 0,946 0,8941



𝑪 dan beta (𝜷) GA 1,3366 0,9999 1,7366 0,8638 0,8813



Evaluasi 𝑪 dan beta (𝜷) Beta (𝜷) CAPM GA Efisien Efisien Tidak Efisien Tidak Efisien Efisien Efisien Efisien Efisien Tidak Efisien Tidak Efisien



11



JSMR PGAS SMGR TLKM UNTR



-0,0219 -0,0398 -0,0147 0,01131 0,00091



1,3414 1,7293 1,1153 0,7185 0,6186



1,2366 1,6429 1,2068 0,7529 0,6907



Efisien Efisien Efisien Tidak Efisien Tidak Efisien



Efisien Efisien Efisien Tidak Efisien Tidak Efisien



Tabel 4.6 menunjukkan bahwa efisiensi saham dari penaksiran beta dengan kovarians dan optimasi algoritma genetika tidak memiliki perbedaan. Hal ini dapat dilihat dari taksiran beta yang dihasilkan oleh kedua cara tidak memiliki perbedaan yang signifikan. 5.



Simpulan



Hasil penaksiran risiko sistematis (𝛽) dengan kovarians dan pendekatan genetic algorithm menunjukkan hasil yang sama, yaitu 5 dari 10 saham perusahaan memiliki beta bernilai lebih dari 1 (𝛽 > 1). Oleh karena itu, penaksiran beta(𝛽) dengan metode CAPM dan genetic algorithm memberikan keputusan yang sama untuk 10 saham objek penelitian, yaitu 6 saham yang underpriced dengan keputusan membeli saham tersebut dan 4 saham yang overpriced dengan keputusan menjual saham sebelum harga turun.. Daftar Pustaka 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.



10. 11. 12. 13. 14.



Ahmad, Kamarudin. 2004. Dasar-dasar Manajemen Investasi dan Portofolio. Jakarta: Rineka Cipta. Fahmi, Irham dan Hadi, Yovi L. 2009. Teori Portofolio dan Analisis Investasi (Teori dan Soal Jawab). Bandung: Alfabeta. Fiarni, Cut dan Bastiyan. 2013. Sistem Rekomendasi Portofolio Investasi Berbasis Algoritma Genetika. Seminar Nasional Sistem Informasi Indonesia. Ghozali, Imam. 2009. Aplikasi Analisis Multivariate dengan Program SPSS Cetakan IV. Semarang: UNDIP. Hadi, Ismanto. 2011. Analisis Pengaruh Ukuran Perusahaan, Book-to-Market Value, dan Beta terhadap Return Saham di BEI. Jurnal Ekonomi & Pendidikan, Vol 8 No.2. Halim, Abdul. 2005. Analisis Investasi Edisi Kedua. Jakarta: Salemba Empat. Kasmir dan Jakfar. 2012. Studi Kelayakan Bisnis Edisi Revisi. Jakarta: Kencana. Martalena. 2011. Pengantar Pasar Modal. Yogyakarta: ANDI. Putra, Rofy D. 2012. Analisis Pemilihan Investasi Saham dengan Menggunakan Metode Capital Asset Pricing Model (CAPM) dan Reward To Variability Ratio (RVAR) sebagai Penentu Pengambilan Keputusan Investasi Saham. Skripsi. Malang: Fakultas Ilmu Administrasi, Universitas Brawijaya Malang. Suyanto. 2005. Algoritma Genetika dalam Matlab. Yogyakarta: ANDI. Tandelilin, Eduardus. 2010. Portofolio dan Investasi (Edisi Pertama). Yogyakarta: Kanisius. Zukhri, Z. 2014. Algoritma Genetika: Metode Komputasi Evolusioner untuk Menyelesaikan Masalah Optimisasi. Yogyakarta: ANDI. http://www.bi.go.id/id/moneter/bi-rate/data/Default.aspx https://finance.yahoo.com/



12