Persamaan Horton [PDF]

Citation preview

Persamaan Horton (1930) : f = fc + (f0-fc) e(-kt) Dimana : f = kapasitas infiltrasi pada saat t (cm/jam) 𝑓𝐶 = kapasitas infiltrasi pada saat konstan (cm/jam) 𝑓0 = kapasitas infiltrasi pada saat awal (cm/jam) k = konstanta t = waktu dari awal hujan e = 2.718 Untuk memperoleh nilai konstanta K dapat menggunakan cara berikut: 1.



Rubah persamaan Horton menjadi 𝐹 − 𝐹𝐶 = 𝐹𝐶 + (𝐹0 − 𝐹𝐶 ) 𝑒 −𝐾𝑡



2.



Logaritmakan sisi kiri dan kanan. 𝐿𝑜𝑔(𝐹 − 𝐹𝐶 ) = 𝐿𝑜𝑔(𝐹0 − 𝐹𝐶 ) 𝑒 −𝐾𝑡 atau 𝐿𝑜𝑔 (𝐹 − 𝐹𝐶 ) = 𝐿𝑜𝑔 (𝐹0 − 𝐹𝐶 ) − 𝐾𝑡 𝐿𝑜𝑔 𝑒 𝐿𝑜𝑔 (𝐹 − 𝐹𝐶 ) − 𝐿𝑜𝑔 (𝐹0 − 𝐹𝐶 ) = 𝐾𝑡 𝐿𝑜𝑔 𝑒



3. Maka diperoleh persamaan. 𝑡 =(−



1 ) [ log (𝐹 − 𝐹𝑐 ) − 𝐿𝑜𝑔 (𝐹𝑜 − 𝐹𝑐 )] (𝐾 log 𝑒) 1



1



𝑡 = ( − (𝐾 log 𝑒)) [ log (𝐹 − 𝐹𝑐 ) + ( (𝐾 log 𝑒)) 𝐿𝑜𝑔 (𝐹𝑜 − 𝐹𝑐 )] 4. Dengan menggunakan persamaan umum linier, Y = mX + c, maka persamaan diatas dianologikan menjadi. Y=t M = -1 /( K log e) X = Log 𝐹 − 𝐹𝐶 C = ( 1/ K Log e) Log (𝐹𝑜 − 𝐹𝑐 ) 5.



Dari persamaan, m = -1 / ( K Log e ), diperoleh : K = -1 /( m Log e ) atau K =-1/(m Log 2.718) Atau K = -1 / 0.434 m dimana m = Gradien



Secara teori fc : konstan untuk suatu jenis dan lokasi tanah tertentu, t e t a p i a k a n b e r v a r i a s i p a d a s e t i a p i n t e n s i t a s h u j a n ya n g t i d a k s a m a . Kesulitan Horton menentukan hubungan f 0, fc dan k dengan sifat-sifat dari d a e r a h a l i r a n n ya .