Praktikum 9-10 [PDF]

Citation preview

2.7.



Praktikum 9 Praktikum kesembilan ekonometrika dibahas mengenai model dinamis



distribusi lag, aplikasi EViews pada metode Koyck dan Almon, model dinamis autoregressive, aplikasi EViews pada metode Almon dan akibat dari transfomasi Koyck dalam mengubah model dinamis distribusi lag menjadi model dinamis autoregressive. 2.9.1. Model Dinamis Distribusi Lag Suatu variabel tak bebas apabila dipengaruhi oleh variabel bebas pada waktu t, serta dipengaruhi juga oleh variabel bebas pada waktu t−1, t – 2, dan seterusnya disebut model dinamis distribusi lag. Model dinamis distribusi lag terbagi dua jenis yaitu model infinite lag dan model finite lag. 1.



Model infinite lag Model Y t =α + β0 X t + β 1 X t −1+ β2 X t −2+ …+ε t disebut model infinite lag



sebab panjang beda kalanya tidak diketahui. Model infinite lag dapat dididekati dengan metode Koyck. Metode Koyck didasarkan asumsi bahwa semakin jauh jarak lag variabel bebas dari periode sekarang maka semakin kecil pengaruh variabel lag terhadap variabel tak bebas. Koyck mengusulkan suatu metode untuk memperkirakan model dinamis distribusi lag dengan mengasumsikan bahwa semua koefisien β mempunyai tanda sama. 2.



Model finite lag Model



Y t =α + β0 X t + β 1 X t −1+ β2 X t −2+ …+ β k X t−k + ε t



atau



k



Y t =α + ∑ β i X t −i+ ε t disebut model finite lag sebab panjang beda diketahui yaitu i=0



sebesar k. Model finite lag dapat dididekati dengan metode Almon. Metode Koyck banyak digunakan dalam distribusi lag. Penerapan dengan metode Koyck berdasarkan asumsi bahwa koefisien β menurun secara geometris sepanjang beda kala (lag). Namun, apabila diagram pencar antara β dengan lag itu naik kemudian menurun maka metode Koyck tidak dapat diterapkan.



2.9.2. Aplikasi Penggunaan EViews pada metode Koyck Penelitian dilakukan untuk mengetahui hubungan antara pembelian perlengkapan dan hasil penjualan suatu perusahaan selama 10 tahun. Berdasarkan data pembelian perlengkapan dan hasil penjualan dalam tabel 10 akan ditunjukkan persamaan dinamis distribusi lag dugaan dengan menggunakan metode Koyck. Tahun 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010



Pembelian Perlengkapan (Y ) Penjualan (X ) 52.9 30.3 53.8 30.9 54.9 30.9 58.2 33.4 60 35.1 63.4 37.3 68.2 41 78 44.9 84.7 46.5 90.6 50.3 98.2 53.5 101.7 52.8 102.7 55.9 108.3 63 124.7 73 157.9 84.8 158.2 86.6 170.2 98.9 180 110.8 198 124.7 Tabel 13. Data Hubungan antara Pembelian Perlengkapan dan Hasil Penjualan



Langkah-langkah menentukan model Koyck yaitu caranya sama seperti meregresikan data tetapi pada kotak dialog equation estimation diisikan y c x y (−1) karena persamaan regresinya yaitu y=c1 + c2 x+ c3 y (−1).



Gambar 50. Model Koyck Berdasarkan (Gambar 50.), diperoleh model dugaan: Y t =2,726763+0,940723 X t + 0,468239Y t −1 Model dugaan dapat dituliskan dalam bentuk persamaan dinamis distribusi lag dugaan dengan cara sebagai berikut: Berdasarkan persamaan di atas diketahui: ^ C=0,468239 ^ )=2,726763 α^ ( 1−C α^ =



2,726763 0,531761



α^ =5,1278 ^β 0=β 0=0,941 ^β 1=β 1 C=0,4403 ^β 2=β 2 C 2=0,206 Jadi model lag dugaannya adalah: ^ Y^ =5,1278+ 0,941 X t +0,4403 X t −1+ 0,206 X t−2 +⋯ Bisa diamati bahwa pengaruh dari lag Y menurun secara geometris dilihat dari persamaan Y t=2,726763+0,940723 X t + 0,468239Y t −1. Diketahui bahwa nilai koefisien dari Y t −1 bernilai positif yaitu sebesar 0,468239 . Nilai 0,468239 berarti bahwa apabila penjualan naik sebesar 1 % maka pengeluaran perlengkapan akan naik sebesar 0,468239 %. Medianlag= pembelian Mean lag=



log2 log2 = =−0,91289 artinya 50 % dari perubahan log λ log 0,468



perlengkapan



(Y )



0,468 =0,879699 1−0,468



dicapai artinya



kurang dampak



dari



satu



perubahan



periode. pembelian



perlengkapan (Y ) yang dirasakan pada periode pertama sebesar 0,88 %. 2.9.3. Model Dinamis Autoregressive Apabila variabel tak bebas dipengaruhi oleh variabel bebas pada waktu t, serta dipengaruhi juga oleh variabel tak bebas itu sendiri pada waktu t−1 maka



model tersebut disebut autoregressive. Model dinamis autoregressive, yaitu: Y t =α + β0 X t + λ Y t−1 + ε t 2.9.4. Aplikasi Penggunaan EViews pada metode Almon Berikut ini akan dilkukan analisis menggunakan metode Almon pada data laba dan penjualan sektor pabrik di Amerika Serikat. Tahun 1965 :1 1965 :2 1965 :3 1965 :4 1966 :1 1966 :2 1966 :3 1966 :4 1967 :1 1967 :2 1967 :3 1967 :4 1968 :1 1968 :2 1968 :3 1968 :4



Z0 Z1 Laba Penjualan 10503 114862 12092 123968 10834 121454 12201 131917 360284 713976 12245 129911 377339 746729 14001 140976 383282 758107 12213 137828 402804 796549 12820 145465 408715 809513 11349 136989 424269 844049 12615 145126 420282 841403 11014 141536 427580 855499 12730 151776 423651 842755 12539 148862 438438 870226 14849 158913 442174 877022 13203 155727 459551 911965 14947 168409 463502 920139 Tabel 14. Data Laba dan Penjualan Sektor Pabrik



Z2



1651084 1733445 1750665 1847873 1870931 1965561 1959301 2002267 1954941 2024054 2029790 2120345 2131137



di Amerika Serikat



Langkah-langkah menentukan model Almon yaitu pertama harus dibuat koefisien Z 0t , Z1 t , dan Z2 t dengan cara menggunakan quick → generate series dan diisikan persamaan sebagai berikut:



Z 0t = penjualan(−1)+ penjualan(−2)+ penjualan(−3) Z1 t = penjualan (−1 ) +2 × pengeluaran(−2)+ 3× pengeluaran(−3)



Z2 t = pengeluaran(−1)+ 4 × pengeluaran(−2)+ 9 × pengeluaran(−3) Kemudian regresikan dan pada kotak dialog equation estimation diisikan laba c Z 0 t Z 1t Z 2 t



karena



persamaan



y=c ( 1 ) +c ( 2 ) × Z 0 t + c ( 3 ) × Z1 t + c (4)× Z 2t .



regresinya



yaitu



Gambar 51. Model Awal Almon Berdasarkan (Gambar 42.), diperoleh model awal Almon: Y^ =3171,751−0,129041 Z 0 t +0,463 192 Z 2 t−0,166542 Z3 t Karena C tidak signifkan maka C dan Z 0 tidak digunakan, dan dilakukan regresi lagi (laba terhadap Z1 dan Z2 saja).



Gambar 52. Model Akhir Almon



Berdasarkan (Gambar 52), diperoleh model akhir Almon: Y^ =0,376336 Z 1 t−0,155476 Z 2 t Persamaan di atas dapat dituliskan dalam persamaan regresi dugaan distribusi lag dengan cara sebagai berikut: ^β 0=α^ 0=0 ^β 1=α^ 0 + α^ 1 + α^ 2=0+ 0,376336−0,155476=0,22086 ^β 2=α^ 0 +2 α^ 1 +4 α^ 2=0+2 ×0,376336−4 × 0,155476=0,130768 ^β 3=α^ 0 +3 α^ 1 +9 α^ 2=0+ 3× 0,376336−9× 0,155476=−0,270276 Jadi diperoleh model lag dugaannya sebagai berikut:



Y t =0,22086 X t −1+ 0,130768 X t−2−0,270276 X t−3 Pada persamaan regresi dugaan tersebut terlihat bahwa: 1.



Koefisien regresi pada variabel X t bernilai nol laba tahun ini tidak dipengaruhi pengeluaran tahun ini.



2.



Koefisien regresi pada variabel X t −1 bertanda positif berarti bahwa hubungan antara pengeluaran sekarang dengan laba 1 tahun yang lalu searah atau positif. Semakin besar laba 1 tahun sebelumnya maka semakin besar pengeluaran sekarang.



3.



Koefisien regresi pada variabel X t −2 bertanda positif berarti bahwa hubungan antara pengeluaran sekarang dengan laba 2 tahun yang lalu searah atau positif. Semakin besar laba 3 tahun sebelumnya maka semakin besar pengeluaran sekarang.



4.



Koefisien regresi pada variabel X t −3 bertanda positif berarti bahwa hubungan antara pengeluaran sekarang dengan laba 3 tahun yang lalu searah atau positif. Semakin besar laba 3 tahun sebelumnya maka semakin besar pengeluaran sekarang.



2.9.5. Masalah yang Timbul dalam Autoregressive Masalah-masalah yang timbul akibat transformasi Koyck dalam merubah model distribusi lag menjadi model autoregressive yaitu sebagai berikut: 1.



Munculnya Y t −1 dalam regressor membuat masalah baru karena Y t −1 mempunyai sifat stokastik seperti halnya Y t . Padahal, kita mempunyai asumsi bahwa variabel bebas tidak boleh stokastik. Apabila stokastik harus independen dengan error term, ut .



2.



Dalam model yang sudah ditansformasikan v t=ut −λ u t−1. Sifat-sifat v t sangat tergantung pada sifat-sifat ut . Ukuran ketepatan respon/reaksi y terhadap perubahan x.



3.



Median lag adalah waktu yang diperlukan untuk mencapai setengah 50 % dari reaksi atas perubahan.



Medianlag = 4.



Mean lag merupakan rata-rata lag.



Mean lag=



2.8.



log 2 log λ



∑ k βk = βk



λ 1−λ



Praktikum 10 Praktikum kesepuluh ekonometrika dibahas mengenai metode estimasi



model regresi panel dan aplikasi EViews pada data panel. 1.10.1. Metode Estimasi Model Regresi Panel Data panel adalah gabungan antara data runtun waktu (time series) dan data silang (cross section). Data runtun waktu biasanya meliputi satu objek tetapi meliputi beberapa periode (bisa harian, bulanan, kuartalan, atau tahunan). Mengingat data panel merupakan gabungan dari data cross section dan data time series, maka modelnya dituliskan dengan: Y it =α + β X it +ut ; i=1,2 , … , N ; t=1,2 , … , T Dimana N=¿ banyaknya observasi



T =¿ banyaknya waktu Terdapat tiga pendekatan yang biasa digunakan dalam metode estimasi model regresi panel yaitu: 1.



Common effect model Common effect model merupakan pendekatan paling sederhan yang disebut



estimasi CEM atau pooled least square. Pada pendekatan ini diasumsikan ini bahwa nilai intersep masing-masing variable adalah sama, begitu pula slope koefisien untuk semua unit cross-section dan time series. Berdasarkan asumsi ini maka model CEM dinyatakan sebagai berikut: Y it =α + β X it +ut ; i=1,2 , … , N ; t=1,2 , … , T 2.



Fixed effect model Salah satu cara memperhatikan unit cross section pada model regresi panel



adalah dengan mengizinkan nilai intersep berbeda-beda untuk setiap unit cross section tetapi masih mengasumsikan slope koefisien tetap. Model FEM dinyatakan sebagai berikut: Y it =α i + β X it +ut ; i=1,2 , … , N ; t=1,2 , … , T



3.



Random effect model Pada model REM, diasumsikan α i merupakan variabel random dengan



mean α 0 sehingga intersep dapat dinyatakan sebagai α i=α 0 +ε t dengan ε t merupakan error random mempunyai mean 0 dan varians σ 2, ε t tidak secara langsung diobservasi atau disebut juga variabel laten. Persamaan model REM adalah sebagai berikut: Y it =α 0 + β X it +w t ; i=1,2 , … , N ; t=1,2 , … ,T Dengan w t=ε t +u t suku error gabungan w t memuat dua komponen error yaitu ε t komponen error cross section dan ut yang merupakan kombinasi error cross section dan time series. Dalam menentukan estimasi model regresi panel, dilakukan beberapa uji untuk memilih metode pendekatan estimasi yang sesuai. Langkah-langkah yang dilakukan untuk memperoleh model yang tepat pertama



adalah dilakukan uji Chow pada hasil estimasi FEM, setelah terbukti ada efek individu maka dilakukan uji Hausman untuk menentukan antara FEM atau REM. 2.10.2. Aplikasi EViews pada Data Panel Misalkan terdapat data tiga perusahaan (yaitu perusahaan A, B dan C). Masing-masing perusahaan memiliki 4 data



penjualan, biaya dan laba (data



dalam jutaan rupiah). Data ketiga perusahaan tersebut diambil selama kurun waktu empat tahun, yaitu 2001 hingga 2004. Perusahaan



A



B



C



Tahun



Penjualan



Biaya



Laba



2001



525



25



55



2002



575



50



57



2003



560



75



58



2004



550



60



50



2001



475



35



68



2002



510



45



70



2003



500



50



75



2004



498



50



72



2001



510



32



60



2002



525



49



64



2003



560



54



70



2004



550



52



68



Tabel 15. Data Panel 1.



Model CEM Berikut adalah langkah – langkah yang digunakan untuk mengestimasi



model CEM, a.



Setelah meregresikan data, pada jendela estimation method pilih none pada pilihan cross-section.



Gambar 53. Hasil Estimasi Model CEM b.



Untuk melihat representasinya, klik menu view pada jendela equation kemudian pilih representations.



Gambar 54. Hasil Representasi Model CEM c.



Berdasarkan langkah-langkah yang telah dilakukan, maka didapat model CEM-nya yaitu: LABA A =146.633998483−0.174871367667∗PENJUALAN A +¿



0.20056628505∗IKLAN A LABA B =146.633998483−0.174871367667∗PENJUALAN B + ¿ 0.20056628505∗IKLAN B LABA C =146.633998483−0.174871367667∗PENJUALAN C + ¿ 0.20056628505∗IKLAN C 2.



Model FEM Berikut adalah langkah-langkah yang digunakan untuk mengestimasi



model FEM.



a.



Setelah meregresikan data, pada jendela estimation method pilih fixed pada pilihan cross-section.



Gambar 55. Hasil Estimasi Model FEM Dari (Gambar 55.), diketahui bahwa konstan untuk objek (dalam hal ini perusahaan) A adalah −12,08, B adalah 11,59, dan C adalah 0,50. Sedang konstan variabel penjualan adalah 0,132 dan iklan −0,012. b.



Untuk melihat representasinya, klik menu view pada jendela equation kemudian pilih representations seperti gambar berikut.



Gambar 56. Hasil Representasi Model FEM c.



Berdasarkan langkah-langkah yang telah dilakukan, maka didapat model FEM-nya yaitu: LABA A =−12.0837365646−5.38761407674+ 0.13228651125∗¿



PENJUALAN A −0.0117513681439∗IKLAN A LABA B =11.5853876881−5.38761407674+ 0.132286511256∗¿



PENJUALAN B−0.0117513681439∗IKLAN B LABA C =0.49834887649−5.38761407674+0.132286511256∗¿ PENJUALAN C −0.0117513681439∗IKLAN C 3.



Uji Chow untuk menentukan CEM atau FEM Berikut adalah langkah-langkah yang digunakan untuk melakukan uji



Chow untuk model CEM atau FEM. a.



Seteleah meregresikan data, klik view kemudian fixed/random effect testing kemudian redundant fixed effects-likelihood ratio.



Gambar 57. Hasil Uji Chow b.



Syarat untuk menentukan model CEM dan model FEM adalah sebagai berkut: Model CEM: H 0: α 1=α 2=α 3=α 4 Model FEM: H 1: Sekurang-kurangnya ada satu intersep (α it ) yang tidak sama.



c.



Berdasarkan (Gambar 57.), diperoleh nilai prob dari cross_section ChiSquare sebesar 0,0000 dimana nilai tersebut lebih kecil dari α =0,05 sehingga H 0 ditolak yang menandakan bahwa model diatas termasuk ke dalam model FEM.



4.



Model REM



Berikut adalah langkah-langkah yang digunakan untuk mengestimasi model REM. a.



Untuk mengestimasi ke model REM, pada jendela estimation method pilih random pada pilihan cross-section. Agar dapat dianalisis oleh EViews, kita perlu menambah satu objek lagi, misal perusahaan D. Datanya tetap meliputi tahun 2001 hingga 2004. Sehingga diperoleh gambar berikut.



b.



Gambar 58. Hasil Estimasi Model REM Untuk melihat representasinya, klik menu view pada jendela equation kemudian pilih representations, sehingga muncul tampilan berikut.



Gambar 59. Hasil Representasi Model REM Berdasarkan langkah-langkah yang telah dilakukan, maka didapat model REM-nya sebagai berikut: LABA A =0+153.282797782−0.190646974906∗PENJUALAN A



+0.245506887301∗IKLAN A LABA B =0+153.282797782−0.190646974906∗PENJUALAN B +0.245506887301∗IKLAN B LABA C =0+153.282797782−0.190646974906∗PENJUALAN C +0.245506887301∗IKLAN C LABA D=0+ 153.282797782−0.190646974906∗PENJUALAN D 0.245506887301∗IKLAN D 5.



Uji Hausman untuk menentukan REM atau FEM Berikut adalah langkah-langkah yang digunakan untuk melakukan uji



Hausman untuk menentukan model REM atau FEM. a.



Setelah meregresikan data, klik view kemudian fixed/random effect testing kemudian correlated random effects-likelihood ratio, sehingga muncul gambar berikut.



Gambar 60. Hasil Uji Hausman b.



Syarat untuk menentukan model CEM dan model FEM adalah sebagai berkut:



Model CEM: H 0: corr ( x it , uit )=0 Model FEM: H 1: corr ( x it , uit ) ≠ 0 c.



Berdasarkan (Gambar 60.), diperoleh nilai prob dari cross_section random sebesar 0,0000 dimana nilai tersebut lebih kecil dari α =0,05 sehingga H 0 diterima yang menandakan bahwa model diatas termasuk ke dalam model FEM.