RPP Adiwiyata Kesebangunan Dan Kongruen [PDF]

Citation preview

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Sekolah Mata Pelajaran Kelas/ Semester Materi Pokok Alokasi Waktu



: : : : :



SMP Negeri 5 Kuta Selatan Matematika IX / Genap Kesebangunan dan Kekongruenan 1 pertemuan ( 2 x 40 menit)



A. Kompetensi Inti ( KI )



1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya 2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya 3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata. 4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori. B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi Kompetensi Dasar 3.14 Memilih strategi dan aturan-aturan yang sesuai untuk memecahkan masalah



Indikator Pencapaian Kompetensi 3.14.1 Menjelaskan langkah-langkah memodelkan suatu masalah penghematan ATK di sekolah menjadi SPLDV 3.14.2 Menjelaskan metode yang digunakan dalam penyelesaian SPLDV 4.8.1 Membuat dan Menyelesaikan model matematika dari permasalahan penghematan ATK di sekolah



4.8 Membuat dan menyelesaikan model matematika dari berbagai permasalahn nyata



C. Tujuan Pembelajaran Setelah mengikuti serangkaian kegiatan pembelajaran peserta didik dapat: 1. Menentukan langkah-langkah memodelkan suatu masalah penghematan ATK di sekolah dengan benar 2. Menyelesaikan model matematika dari permasalahan penghematan ATK di sekolah dengan benar D. Materi Pembelajaran  Materi Reguler Memodelkan Masalah dalam Persamaan Linier Dua Variabel A. Membuat Model Persamaan Linier Dua Variabel 1



Persamaan Linear dua Variaabel (PLDV) adalah persamaan yang terdiri dari dua besaran yang belum diketahui (variabel) dan derajat tertinggi suku-sukunya adalah satu (linear). Kumpulan dari dan atau lebih Persamaan Linear dua Variabel (PLDV) disebut Sistem Persamaan Linear dua Variabel (SPLDV). Suatu masalah tertentu dapat diselesaikan dengan SPLDV dengan terlebih dulu memodelkan masalah tersebut dalam SPLDV. Langkah-langkah memodelkan suatu masalah menjadi PLDV atau SPLDV: Langkah 1: Baca dan pahami masalahnya dengan baik. Identifikasi dua besaran yang belum diketahui dan harus dicari. Langkah 2: Nyatakan dua besaran tersebut dengan variabel x dan y (boleh juga menggunakan huruf selain x dan y ). Langkah 3: Nyatakan besaran lainnya pada permasalahan yang diberikan dalam bentuk x dan y .



Contoh: Perhatikan masalah di bawah ini Berhemat dalam menggunakan Kertas (ATK) Mengapa Kita Harus Menghemat Kertas? Setiap Proses produksi kertas memerlukan bahan kimia, air dan energi dalam jumlah besar dan tentu saja bahan baku, yang pada umumnya berasal dari kayu. Setiap hari kita pasti menggunakan atau paling tidak berhubungan dengan kertas.Tanpa sadar kalau perilaku boros kertas itu ternyata turut membantu laju pengurangan hutan (deforestasi). Setiap 15 rim kertas ukuran A4 itu akan menebang 1 pohon. Setiap 7000 eks lempar koran yang kita baca setiap hari itu akan menghabiskan 10-17 pohon hutan. Dalam satu hari ada berapa jutaan lembar kertas yang dipakai oleh orang Indonesia, dan ini artinya ada jutaan pohon hutan yang ditebang untuk memenuhi kebutuhan itu. Lalu apa yang bisa kita lakukan untuk membantu menyelamatkan hutan Indonesia yang luasnya tinggal 120 juta ha? Jika kita hanyalah 'orang biasa' yang tidak punya kekuatan politik dan kebijakan yang bisa merubah sesuatu secara system, kita bisa berubah menjadi orang luar biasa dengan menerapkan perilaku yang ramah terhadap hutan.Misalnya dengan menghemat penggunaan kertas, karena kertas itu bahannya adalah dari kayu hutan. Sekitar 70% bahan kertas adalah menggunakan kayu dari hutan.(Forumhijau.com)



2



 Penghematan kertas yang dilakukan SMP Negeri 2 Modung. yaitu pemanfaatan software "paperless exam" untuk ulangan Akhir semester . Pada Pelaksanaan ulangan sebelumnya kelas 7 memerlukan 22 rim kertas 8 botol tinta dengan harga Rp 940 .000,- untuk kelas 8 memerlukan 23 rim kertas dan 9 botol tinta Rp 1.005.000, Langkah1: Baca dan pahami masalahnya dengan baik. Identifikasi dua besaran yang belum diketahui dan harus dicari. Besaran yang belum diketahui dan harus dicari adalah: • Harga kertas per rim • Harga tinta print per botol Langkah 2: Nyatakan dua besaran tersebut dengan variabel x dan y (boleh juga menggunakan huruf selain x dan y ). Misalkan: • Harga kertas per rim = x • Harga tinta print per botol = y Langkah 3: Nyatakan besaran lainnya (permasalahan yang diberikan) dalam bentuk x dan y . Kalimat pertama dari masalah di atas dapat dinyatakan dengan model matematika (dalam hal ini persamaan linear dua variabel) sebagai berikut: 22x + 8y = 940.000 ... (i) Kalimat pertama dari masalah di atas dapat dinyatakan dengan model matematika (dalam hal ini persamaan linear dua variabel) sebagai berikut: 23x + 9y = 1.005.000 ... (ii) SPLDV untuk masalah di atas adalah sebagai berikut: 22x + 8y = 940.000 23x + 9y =1.005.000 } SPLDV Permasalahan di atas dapat diselesaikan dengan mencari pernyelesaian SPLDV tersebut.



 Materi Pembelajaran Pengayaan Pengembangan pemecahan masalah SPLDV



 Materi Pembelajaran Remidial Pemecahan masalah SPLD



E. Model Pembelajaran Pendekatan : Pembelajaran Saintifik Strategi : Discovery Learning Metode : Pengamatan (observasi), Demontrasi, diskusi kelompok , dan penugasan F. Media dan Bahan 1. Media Kertas, botol tinta print, Lembar Kerja, lingkungan 2. Bahan Kertas Untuk LK G. Sumber Belajar • Buku Siswa :As’ari, Abdur Rahman, dkk.2016. Matematika. SMP/MTs Kelas IX Semester 2. 3



Jakarta :Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan halaman…. • Buku Guru : As’ari, Abdur Rahman, dkk.2016. Matematika. SMP/MTs Kelas IX Semester2. Jakarta :Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan halaman ….  Situs Internet:.(Forumhijau.com) Character Building



H. Langkah-langkah Pembelajaran\ 1. Pertemuan Pertama ( 3JP ) Langkah Pembelajaran Pendahuluan



Kegiatan Inti



Deskripsi Kegiatan



Alokasi waktu 15 menit



1. Guru memberi salam, menanyakan kabar, mengajak peserta didik berdoa, dan mengecek kehadiran peserta didik 2. Guru memotivasi peserta didik dengan cerita tentang kegunaan belajar memodelkan permasalahan dalam PLDV dan SPLDV dalam kehidupan sehari-hari 3. Guru Mengecek kemampuan prasyarat peserta didik dengan tanya jawab mengenai materi PLDV kelas VIII Creativity 4. Guru mengomunikasikan tujuan belajar dan hasil belajar yang  and diharapkan  Innovation 5. Guru menginformasikan cakupan materi .cara belajar yang akan ditempuh (pengamatan dalam kelompok,demontrasi,pembahasan secara klasikal dan latihan individu) 6. Guru menyampaikan lingkup dan teknik penilaian yang akan digunakan. yaitu penilaian pengetahuan dan ketrampilan dan tehnik yang akan digunakan.tes tertulis bentuk uraian Tahap 1 stimulasi/pemberian rangsangan 95 menit 1. Peserta didik diajak ketaman sekolah untuk mencermati contoh Literacy sehari-hari yang berhubungan dengan persamaan linier dua Collaboration variabel, yang didemontrasikan oleh guru 2. Peserta didik dan guru melakukan tanya jawab yang berhubungan dengan hal-hal yang telah dicermati Literacy 3. Peserta didik diberi permasalahan yang tertuang dalam Lembar kerja Tahap 2 merumuskan hipotesis Collaboration dan 4. Peserta didik berdiskusi dengan kelompoknya Critical Thinking dalammengidentifikasi masalah yang ada pada Lembar kerjauntukdibuat hipotesis tentang penyelesaian PLDV. Tahap 3 pengumpulan data 5. Peserta didik mengumpulkan informasi untuk menyelesaikan Literacy masalah yang ada pada Lembar kerja menentukan langkah-langkah dalam memodelkan permasalahan dalam PLDV Collaboration Tahap 4 pengolahan data 6. Dalam kelompoknya peserta didik berdiskusi menyelesaikan masalah yang ada pada lembar kerja berdasarkan informasi yang didapat dan merumuskan jawabannya



Tahap 5 pembuktian(verifikasi) 1. Tiga kelompok yang ditunjuk secara acak mempresentasikan hasil 4



Communication



Penutup Communica tion



Communica tion dan literacy



I.



diskusinya, Untuk mengetahui kebenaran hipotesis yang telah dibuat mengenailangkah-langkah yang digunakan dalam memodelkan permasalahan sehari-hari kedalam PLDV kelompoklain didorong untuk bertanya dan menanggapi. Tahap 6 menarik kesimpulan(generalisasi) 2. Secara klasikal dengan melalui pertanyaan yang terkaiat penyelesaian lembar kerja, peserta didik dibimbing untuk merumuskan langkah umum dalam memodelkan permasalahan sehari-hari kedalam PLDV Critikal thinking 3. Secara individu peserta didik menyelesaikan tugas latihan 9.1 no 1,2,3 untuk menyusun langkah-langkah dalam memodelkan permasalahan kedalam SPLDV dan menyelesaikan masalah tersebut 4. Dalam kelompok belajarnya peserta didk saling memeriksa, mengoreksi, berdiskusi dan memberikan masukan terkait hasil kerja yang dibawa oleh tiap anggota kelompok. 1. Guru memfasilitasi peserta didik membuat butir-butir simpulan 10 menit mengenai langkah-langkah memodelkan permasalahan dalam SPLDV 2. Guru bersama-sama peserta didik melakukan identifikasi kelebihan dan kekurangan kegiatan pembelajaran (yaitu kegiatan mengamati Critikal langkah-langkah memodelkan permasalahan dalam thinking PLDV,merumuskan pertanyaan, mengumpulkan informasi dengan cara diskusi, menjawab pertanyaan dengan informasi yang diperoleh, dan mengomunikasikan jawaban dengan cara presentasi Hasil kegiatan ditampilkan di majalah dinding kelas dan di facebook pengajar 3. Guru guru memberi umpan balik peserta didik dalam proses dan hasil pembelajaran dengan cara mengerjakan kuis 2 soal 4. Guru menginformasikan garis besar isi kegiatan pada pertemuan berikutnya yaitu menyelesaikan SPLDV dengan metode subtitusi dan membaca materi tersebut di rumah



Penilaian 1. Tehnik Penilaian a. Pengetahuan : tertulis No. 1



Indikator



Contoh Butir Instrumen



Kunci jawaban



Menentuka n langkahlangkah memodelka n suatu masalah penghemat an ATK di sekolah



Penghematan kertas yang dilakukan SMP Negeri 2 Modung yaitu pemanfaatan software "paperless exam “ Karena setiap ulangan Akhir semester kelas 8. diperlukan 23 rim kertas 8 botol tinta dengan harga Rp 815.000,- untuk kelas 8 membutuhkan 24



 langkah-langkah memodelkan masalah di atas dalam SPLDV Langkah1: Misalkan: harga kertas adalah x hargatinta adalah y. Langkah 2: persamaan matematika penggunaan kertas dan tinta pada kegiatan ulangan



5



Skor maks



5



5



rim kertas dan 9 botol tinta Rp 870.000. Berapa harga 1 rim kertas dan 1 botol tinta.  Tentukan langkahlangkah memodelkan masalah di atas dalam SPLDV 2



Menjelaska n metode yang digunakan dalam penyelesaia n SPLDV Menyelesai kan model matematika dari permasalah an penghemat an ATK di sekolah



3



Jelaskan metode yang digunakan dalam penyelesaian



Penghematan kertas yang dilakukan SMP Negeri 2 Modung. yaitu pemanfaatan software "paperless exam “ Karena setiap ulangan Akhir semester kelas 8. diperlukan 23 rim kertas 8 botol tinta dengan harga Rp 815.000,- untuk kelas 8 membutuhkan 24 rim kertas dan 9 botol tinta Rp 870.000. a. harga 1 rim kertas dan I botol tinta b. Berapa rupiah yang dapat dihemat pembelian kertas dalam pelaksanaan Ulangan dalam 1 tahun. ( 1 tahun 2 kali ulangan )



kelas 8 →23 x + 8y = 815.000. persamaan matematika penggunaan kertas dan tinta pada kegiatan ulangan kelas 9 → 24 x + 9y = 870.000 jadi SPLDV untuk masalah di atas adalah sebagai berikut: 23x + 8y = 815.000 24x + 9y = 870.000 SPLDV  Metode Subtitusi yaitu menggati salah satu variabelnya  Metode Eliminasi yaitu menghilangkan salah satu variabelnya  Metode campuran a. 23x + 8y = 815.000→ 207x +72y =7.335.000 24x + 9y = 870.000→ 192x+72y = 6.960.000 15 x = 375.000 x, = 25 x=25 →



Nilai = b.



5 10



5



5



23x + 8y = 815.000



575 + 8y = 815.000 y.= 30 Jadi harga 1 rim kertas : Rp25.000,Dan harga 1 botol tinta =Rp 30.000



5



b. Harga kertas untuk ulangan = 2 Harga kertas untuk ulangan = 2 x ( 23+24xRp25.000,-) = Rp2.350.000 Jadi jumlah uang yang dapat dihemat pembelian kertas dalam pelaksanaan Ulangan dalam 1 tahun beli kertas Rp2.350.000,-



Skor maksimal



5



5



50



skor yang didapat ×100 skor maksimal



Ketrampilan :praktik



No.



Teknik



Bentuk Instrumen



Contoh Butir Instrumen



Waktu Pelaksanaan



Praktik



Membuat dan Menyelesaikan model matematika dari permasalahan penghematan ATK di sekolah



dilakukan SMP Negeri 2 Modung. yaitu pemanfaatan software "paperless exam “ Karena setiap ulangan Akhir semester kelas 8. diperlukan 23 rim kertas 8 botol tinta dengan harga Rp 815.000,- untuk



Selama pembelajaran



6



Keterangan



kelas 8 membutuhkan 24 rim kertas dan 9 botol tinta Rp 870.000. Buatlah persamaan linier dua variabel dari permasalahan tersebut dan tentukan



selesaiaannya!



2. Pembelajaran Remedial Berdasarkan hasil analisis ulangan harian, peserta didik yang belum mencapai ketuntasan belajar diberi kegiatan pembelajaran remedial dalam bentuk; a. bimbingan perorangan jika peserta didik yang belum tuntas ≤ 20%; b. belajar kelompok jika peserta didik yang belum tuntas antara 20% dan 50%; dan c. pembelajaran ulang jika peserta didik yang belum tuntas ≥ 50%. 3. Pembelajaran Pengayaan Berdasarkan hasil analisis penilaian, peserta didik yang sudah mencapai ketuntasan belajar diberi kegiatan pembelajaran pengayaan untuk perluasan dan/atau pendalaman materi (kompetensi) antara lain dalam bentuk tugas mengerjakan soal-soal dengan tingkat kesulitan lebih tinggi,



Mengetahui, Kepala SMP Negeri 2 Modung



Malang, 10 Oktober 2016 Guru Mata Pelajaran



ASUR, M.Pd NIP. 19610117 198403 1 008



Taufik Albar, S.Pd. NIP. 19810518 200501 1 009



7



Lampiran :Bahan untuk Lembar Kerja Tujuan : Mengumpulkan dan mengolah informasi untuk memahami langkah-langkah dalam memodelkan permasalahan dalam SPLDV Cermati pernyataan berikut ini dan jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawahnya dengan menuliskan jawaban pada tempat yang disediakan



Permasalan 1: Perhatikan masalah berikut! Ocha membelikan 3 ikan jenis A jenis 2 dengan harga Rp. 6.000,00 ,- Ia membeli lagi untuk keluarganya 2ikan jenis A jenis 3 dengan harga Rp. 6.500,00di toko yang sama dan membayar lagi Berapa harga ikan jenis A dan Jenis B itu per ekor?



Susunan pertama



Susunan kedua



Rp. 6.000,00



Rp. 6.500,00



Keterangan: Ikan Jenis A Ikan Jenis B Ikutilah petunjuk-petunjuk berikut untuk menjawab masalah di atas! Misalkan harga ikan A adalah x dan harga Ikan B adalah y. a. Tulislah persamaan matematika dalam x dan y untuk susunan pertama! .......................................................................................................................................................... b. Tulislah persamaan matematika dalam x dan y untuk susunan kedua! ........................................................................................................................................................... c. Hitung harga satu ikan jenis A dan Harga satu ikan jenis B. .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... Permasalahan -2 Berhemat dalam menggunakan Kertas (ATK) Mengapa Kita Harus Menghemat Kertas? Setiap Proses produksi kertas memerlukan bahan kimia, air dan energi dalam jumlah besar dan tentu saja bahan baku, yang pada umumnya berasal dari kayu. Setiap hari kita pasti menggunakan atau paling tidak berhubungan dengan kertas. Tanpa sadar kalau perilaku boros kertas itu ternyata turut membantu laju pengurangan hutan (deforestasi). Setiap 15 rim kertas ukuran A4 itu akan menebang 1 pohon. Setiap 7000 eks lempar koran yang kita baca setiap hari itu akan menghabiskan 10-17 pohon hutan. Dalam satu hari ada berapa jutaan lembar kertas yang dipakai oleh orang Indonesia, dan ini artinya ada jutaan pohon hutan yang ditebang untuk memenuhi kebutuhan itu. 8



Lalu apa yang bisa kita lakukan untuk membantu menyelamatkan hutan Indonesia yang luasnya tinggal 120 juta ha? Jika kita hanyalah 'orang biasa' yang tidak punya kekuatan politik dan kebijakan yang bisa merubah sesuatu secara system, kita bisa berubah menjadi orang luar biasa dengan menerapkan perilaku yang ramah terhadap hutan.Misalnya dengan menghemat penggunaan kertas, karena kertas itu bahannya adalah dari kayu hutan. Sekitar 70% bahan kertas adalah menggunakan kayu dari hutan.(Forumhijau.com)



 Penghematan kertas yang dilakukan SMP Negeri 2 Modung. yaitu pemanfaatan software "paperless exam" untuk ulangan Akhir semester . Pada Pelaksanaan ulangan sebelumnya kelas 7 memerlukan 22 rim kertas 8 botol tinta dengan harga Rp 940 .000,- untuk kelas 8 memerlukan 23 rim kertas dan 9 botol tinta Rp 1.005.000,



a. b. c.



d. e.



f.



Bagaimanakah persamaan matematika paling sederhana dari masalah penggunaan kertas dan tinta pada kegiatan ulangan kelas 7 ? ………………………………………………………………………………………………….. Bagaimanakah persamaan matematika paling sederhana dari masalah penggunaan kertas dan tinta pada kegiatan ulangan kelas 8 ...................................................................................................................................................... Berapa harga 1 rim kertas dan 1 botol tinta? ………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… …………………… Berapa rim kertas yang dihemat SMP Negeri 2 Modung dalam 1 tahun ? (1th dua kali Ulangan) …………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………. Berapa rupiah yang dapat dihemat dalam 1tahun ? 1th dua kali Ulangan) ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………. Berapa pohon yang dapat diselamatkan SMP Negeri 2 Modung dalam 1 tahun ? (ulangan tanpa menggunakan kertas )



9