RPP KD 3 2 Penjumlahan Vektor [PDF]

Citation preview

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN



Satuan Pendidikan : SMA Negeri 1 Pagak Mata Pelajaran



: Fisika



Kelas / Semester



: X / Satu



Peminatan Materi



: MIA



Pokok Alokasi



: Penjumlahan Vektor



Waktu



:4×3JP



A.



Kompetensi Inti (KI)



KI 1 : Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya. KI 2 : Mengembangkan perilaku (jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli, santun, ramah lingkungan, gotong royong, kerjasama, cinta damai, responsif dan pro-aktif) dan menunjukan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan bangsa dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia. KI 3 : Memahami dan menerapkan pengetahuan faktual, konseptual, prosedural dalam ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah. KI 4 : Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan. B.



Kompetensi Dasar dan Indikator



1.1 Bertambah keimanannya dengan menyadari hubungan keteraturan dan kompleksitas alam dan jagad raya terhadap kebesaran Tuhan yang menciptakannya 1.2 Menyadari kebesaran Tuhan yang mengatur karakteristik fenomena gerak, fluida, kalor dan optik 2.1 Menunjukkan perilaku ilmiah (memiliki rasa ingin tahu; objektif; jujur; teliti; cermat; tekun; hati-hati; bertanggung jawab; terbuka; kritis; kreatif; inovatif dan peduli lingkungan) dalam aktivitas sehari-hari sebagai wujud implementasi sikap dalam melakukan percobaan dan berdiskusi 2.2 Menghargai kerja individu dan kelompok dalam aktivitas sehari-hari sebagai wujud implementasi melaksanakan percobaan dan melaporkan hasil percobaan 3.2 Menerapkan prinsip penjumlahan vektor (dengan pendekatan geometri) Indikator:  Menuliskan dan menggambarkan vektor dengan benar  Menghitung resultan vektor searah  Menghitung resultan vektor berlawanan arah  Menggambarkan resultan vektor dengan cara polygon



 Menguraikan vektor menjadi komponen-komponen terhadap sumbu x dan sumbu y  Menghitung resultan vektor dengan cara analitis  Menentukan arah resultan vektor  Menerapkan persamaan resultan vektor permasalahan kehidupan sehari-hari 4.2 Merencanakan dan melaksanakan percobaan untuk menentukan resultan vektor Indikator:  Melakukan percobaan resultan gaya  Mengolah dan menyajikan data percobaan resultan gaya  Menggambarkan hasil percobaan resultan gaya dengan metode jajaran genjang C. Tujuan Pembelajaran Setelah proses demonstrasi, kaji pustaka, eksperimen, diskusi kelompok, dan tanya jawab, peserta didik dapat:  Menuliskan dan menggambarkan vektor dengan benar  Menghitung resultan vektor searah  Menghitung resultan vektor berlawanan arah  Menggambarkan resultan vektor dengan cara polygon  Menguraikan vektor menjadi komponen-komponen terhadap sumbu x dan sumbu y  Menghitung resultan vektor dengan cara analitis  Menentukan arah resultan vektor  Menerapkan persamaan resultan vektor permasalahan kehidupan sehari-hari  Melakukan percobaan resultan gaya  Mengolah dan menyajikan data percobaan resultan gaya  Menggambarkan hasil percobaan resultan gaya dengan metode jajaran genjang D.



Materi Pembelajaran Fakta  Gambar vektor  Animasi kapal menyeberangi sungai berarus  Daun jatuh tertiup angin Konsep  Vektor  Komponen vektor Prinsip  Penjumlahan vektor  Menentukan arah penjumlahan vektor Prosedur



 Percobaan resultan gaya E.



F.



Pendekatan dan Metode Pembelajaran  Pendekatan



: Scientific



 Metode Pembelajaran



: Demonstrasi, kaji pustaka, eksperimen, diskusi kelompok, tanya jawab



Media, Alat dan Sumber Belajar  Media: - Gambar vektor - Animasi kapal menyeberangi sungai berarus - Daun jatuh tertiup angin - Powerpoint - Alat demonstrasi  Alat dan Bahan: - LKS penjumlahan vektor. (Lampiran 1 Pertemuan 1) - Neraca pegas 2 buah (5 Newton), neraca pegas 1 buah (10 Newton), benang, kertas grafik, papan triplek, paku payung, busur derajat, LKS resultan gaya (Lampiran 1 Pertemuan 2) - LKS komponen vektor (Lampiran 1 Pertemuan 3) - Kelereng 1 buah, karton atau triplek ukuran 50 x 50 cm, penggaris mm, dan LKS penerapan vektor dalam kehidupan sehari-hari (Lampiran 1 Pertemuan 4)  Sumber Belajar:



G.



-



Kanginan, Marthen. 2013. Fisika untuk SMA/MA Kelas X. Jakarta: Erlangga.



-



LKS Penjumlahan Vektor



-



Internet



Langkah-Langkah Kegiatan Pembelajaran



Pertemuan I Rincian Kegiatan



Waktu



Pendahuluan  Mengucapkan salam  Absensi peserta didik  Mengkondisikan kelas dan membuat kesepakatan  Apersepsi untuk memotivasi peserta didik dengan memperlihatkan gambar/foto/video tentang materi yang akan diajarkan



Perhatikan gambar daun yang tertiup angin berikut! Pada saat daun jatuh, kemanakah arah jatuhnya?  Menyampaikan tujuan pembelajaran



20 menit



Rincian Kegiatan



Waktu



 Menjelaskan prosedur kegiatan yang akan dilakukan peserta didik Kegiatan Inti



Mengamati



 Guru menanyakan berbagai fakta tentang arah gerak benda dengan memperlihatkan beberapa gambar/foto  Peserta didik secara individu mencermati dan mencatat berbagai fakta yang ditemukan dalam tayangan gambar/foto tentang arah gerak benda  Peserta didik membuat sketsa lukiskan vektor gaya yang dihasilkan oleh vektor gaya tersebut pada kertas lembaran  Berdasarkan gambar, peserta didik menghimpun pertanyaan yang bersesuaian dengan apa yang sedang di amati  Tahap ini dapat digunakan untuk melatih keberanian siswa sebagai suatu nilai sikap ilmiah  Guru menilai keterampilan peserta didik mengamati



Menanya  Peserta didik bertanya jawab tentang hal-hal yang berhubungan dengan peistiwa yang disajikan di awal pembelajaran (apersepsi).



100 menit



 Guru menilai keterampilan peserta didik dalam hal menanya



Mencoba  Peserta didik dibagi dalam kelompok kecil, masing-masing terdiri atas 4 orang  Peserta didik diberi latihan terbimbing oleh guru dengan mengerjakan LKS yang sudah disiapkan guru secara berkelompok(Lampiran 1 Pertemuan 1)  Guru menilai sikap peserta didik dalam kerja kelompok



Mengasosiasi  Masing-masing kelompok menyimpulkan hasil diskusi  Guru membimbing/menilai kemampuan peserta didik mengolah data dan merumuskan kesimpulan



Mengkomunikasikan  Perwakilan dari dua kelompok menyampaikan hasil diskusi  Kelompok mendiskusikan pemecahan masalah  Guru menilai kemampuan peserta didik berkomunikasi lisan Penutup  Peserta didik membuat kesimpulan hasil belajar tentang penjumlahan vektor yang telah dilakukan  Guru memberikan penguatan kepada peserta didik yang sudah aktif dalam pembelajaran  Memberikan tugas rumah peserta didik dengan mencari contoh penerapan vektor dalam kehidupan sehari-hari selain yang disebutkan saat pembelajaran



15 menit



Rincian Kegiatan



Waktu



 Guru mengakhiri pembelajaran dengan salam Pertemuan II Rincian Kegiatan



Waktu



Pendahuluan  Mengucapkan salam  Absensi peserta didik  Mengkondisikan kelas dan membuat kesepakatan  Apersepsi untuk memotivasi peserta didik dengan demonstrasi tentang materi yang akan diajarkan



20 menit



Coba sukarelawan 2 orang untuk membantu Bapak di depan. Coba kalian dorong bersama meja yang ada di depan dengan posisi searah dan berlawanan arah! Apa yang kalian rasakan saat mendorong kursi dengan posisi searah dibandingkan dengan posisi berlawanan arah? Mengapa hal itu bisa terjadi?  Menyampaikan tujuan pembelajaran  Menjelaskan prosedur kegiatan yang akan dilakukan peserta didik Kegiatan Inti Mengamati  Guru menanyakan berbagai fakta tentang gejala saat demonstrasi peserta didik  Peserta didik secara individu mencermati dan mencatat berbagai fakta yang ditemukan dalam demonstrasi tentang arah gerak benda, baik searah maupun berlawanan arah  Peserta didik membuat sketsa lukiskan vektor gaya yang dihasilkan oleh vektor gaya tersebut pada kertas lembaran  Berdasarkan gambar, peserta didik menghimpun pertanyaan yang bersesuaian dengan apa yang sedang di amati  Tahap ini dapat digunakan untuk melatih keberanian siswa sebagai suatu nilai sikap ilmiah  Guru menilai keterampilan peserta didik mengamati



Menanya  Kegiatan ini sepenuhnya dilakukan oleh siswa yang mencerminkan kesungguhan dan minat belajar yang tinggi dan berani menyampaikan serta mewujudkan dalam butir-butir pertanyaan.  Siswa memiliki kesempatan untuk bertanya secara langsung dan beragam kepada guru sesuai dengan apa yang diamati  Guru menilai keterampilan peserta didik menanya



Mencoba  Peserta didik dibagi dalam kelompok kecil, masing-masing terdiri atas 4 orang



100 menit



Rincian Kegiatan



Waktu



 Peserta didik dalam kelompok diminta untuk melakukan percobaan resultan gaya sesuai dengan langkah-langkah pada LKS (Lampiran 1 Pertemuan 2)  Peserta didik mencermati percobaan. Perwakilan kelompok mencatat hasil percobaan  Guru menilai sikap peserta didik dalam kerja kelompok dan membimbing/menilai keterampilan mencoba, menggunakan alat, dan mengolah data, serta menilai kemampuan peserta didik menerapkan konsep dan prinsip dalam pemecahan masalah  Guru menilai sikap peserta didik dalam kerja kelompok Mengasosiasi  Masing-masing kelompok berdiskusi mengenai hasil percobaan, kemudian menyimpulkan hasil percobaan resultan gaya  Guru membimbing/menilai kemampuan peserta didik mengolah data dan merumuskan kesimpulan



Mengomunikasikan  Perwakilan dari dua kelompok menyampaikan hasil diskusi  Kelompok mendiskusikan pemecahan masalah  Guru menilai kemampuan peserta didik berkomunikasi lisan Penutup  Peserta didik membuat kesimpulan hasil belajar tentang resultan gaya



15 menit



 Memberikan tugas rumah untuk membaca materi selanjutnya  Guru mengakhiri pembelajaran dengan salam Pertemuan III



Rincian Kegiatan



Waktu



Pendahuluan  Mengucapkan salam  Absensi peserta didik  Mengkondisikan kelas dan membuat kesepakatan



20 menit



 Apersepsi untuk memotivasi peserta didik dengan memperlihatkan gambar/foto/video tentang materi yang akan diajarkan  Menyampaikan tujuan pembelajaran  Menjelaskan prosedur kegiatan yang akan dilakukan peserta didik Kegiatan Inti Mengamati  Guru menanyakan berbagai fakta tentang arah gerak benda dengan memperlihatkan beberapa gambar/foto  Peserta didik secara individu mencermati dan mencatat berbagai fakta yang ditemukan



100 menit



Rincian Kegiatan



Waktu



dalam tayangan gambar/foto tentang arah gerak benda  Peserta didik membuat sketsa lukiskan vektor gaya yang dihasilkan oleh vektor gaya tersebut pada kertas lembaran  Berdasarkan gambar, peserta didik menghimpun pertanyaan yang bersesuaian dengan apa yang sedang diamati  Tahap ini dapat digunakan untuk melatih keberanian siswa sebagai suatu nilai sikap ilmiah  Guru menilai keterampilan peserta didik mengamati



Menanya  Kegiatan ini sepenuhnya dilakukan oleh siswa yang mencerminkan kesungguhan dan minat belajar yang tinggi dan berani menyampaikan serta mewujudkan dalam butir-butir pertanyaan.  Siswa memiliki kesempatan untuk bertanya secara langsung dan beragam kepada guru sesuai dengan apa yang diamati  Guru menilai keterampilan peserta didik menanya



Mencoba  Peserta didik dibagi dalam kelompok kecil, masing-masing terdiri atas 4 orang  Peserta didik diberi latihan terbimbing oleh guru dengan mengerjakan LKS yang sudah disiapkan guru secara berkelompok(Lampiran 1 Pertemuan 3)  Guru menilai sikap peserta didik dalam kerja kelompok



Mengasosiasi  Masing-masing kelompok menyimpulkan hasil diskusi  Guru membimbing/menilai kemampuan peserta didik mengolah data dan merumuskan kesimpulan



Mengomunikasikan  Perwakilan dari dua kelompok menyampaikan hasil diskusi  Kelompok mendiskusikan pemecahan masalah  Guru menilai kemampuan peserta didik berkomunikasi lisan Penutup  Peserta didik membuat kesimpulan hasil belajar tentang komponen vektor dan arah vektornya yang telah dilakukan  Memberikan tugas rumah untuk membaca materi selanjutnya  Guru mengakhiri pembelajaran dengan salam



15 menit



Pertemuan IV Rincian Kegiatan



Waktu



Pendahuluan  Mengucapkan salam  Absensi peserta didik  Mengkondisikan kelas dan membuat kesepakatan



20 menit



 Apersepsi untuk memotivasi peserta didik dengan demonstrasi tentang materi yang akan diajarkan  Menyampaikan tujuan pembelajaran  Menjelaskan prosedur kegiatan yang akan dilakukan peserta didik Kegiatan Inti



Mengamati  Guru menanyakan berbagai fakta tentang gejala saat demonstrasi peserta didik  Peserta didik secara individu mencermati dan mencatat berbagai fakta yang ditemukan dalam tayangan demonstrasi tentang kecepatan benda yang membentuk sudut tertentu  Peserta didik membuat sketsa lukiskan vektor kecepatan yang dihasilkan oleh vektor kecepatan tersebut pada kertas lembaran  Berdasarkan gambar, peserta didik menghimpun pertanyaan yang bersesuaian dengan apa yang sedang diamati  Tahap ini dapat digunakan untuk melatih keberanian siswa sebagai suatu nilai sikap ilmiah  Guru menilai keterampilan peserta didik mengamati



Menanya  Kegiatan ini sepenuhnya dilakukan oleh siswa yang mencerminkan kesungguhan dan minat belajar yang tinggi dan berani menyampaikan serta mewujudkan dalam butir-butir pertanyaan.  Siswa memiliki kesempatan untuk bertanya secara langsung dan beragam kepada guru sesuai dengan apa yang diamati  Guru menilai keterampilan peserta didik menanya



Mencoba  Peserta didik dibagi dalam kelompok kecil, masing-masing terdiri atas 4 orang  Peserta didik dalam kelompok diminta untuk melakukan percobaan penerapan vektor dalam kehidupan sehari-hari sesuai dengan langkah-langkah pada LKS (Lampiran 1 Pertemuan 4)  Peserta didik mencermati percobaan. Perwakilan kelompok mencatat hasil percobaan  Guru menilai sikap peserta didik dalam kerja kelompok dan membimbing/menilai keterampilan mencoba, menggunakan alat, dan mengolah data, serta menilai kemampuan peserta didik menerapkan konsep dan prinsip dalam pemecahan masalah



100 menit



Rincian Kegiatan



Waktu



 Guru menilai sikap peserta didik dalam kerja kelompok Mengasosiasi  Masing-masing kelompok berdiskusi mengenai hasil percobaan, kemudian menyimpulkan hasil percobaan penerapan vektor dalam kehidupan sehari-hari  Guru membimbing/menilai kemampuan peserta didik mengolah data dan merumuskan kesimpulan



Mengomunikasikan  Perwakilan dari dua kelompok menyampaikan hasil diskusi  Kelompok mendiskusikan pemecahan masalah  Guru menilai kemampuan peserta didik berkomunikasi lisan Penutup  Peserta didik membuat kesimpulan hasil belajar tentang penerapan vektor dalam kehidupan sehari-hari  Memberikan tugas rumah untuk membaca materi selanjutnya  Guru mengakhiri pembelajaran dengan salam



H.



Penilaian



1.



Jenis/Teknik Penilaian a. Pengetahuan: Tes tertulis b. Keterampilan: lembar observasi, portofolio, penilaian produk c. Sikap: lembar observasi



2.



Instrumen Penilaian Pengetahuan  Instrumen tes (Lampiran 2)  Instrumen penilaian produk (Lampiran 3) Keterampilan  Instrumen penilaian praktik (Lampiran 4)  Instrumen penilaian kegiatan diskusi (Lampiran 5)  Intrumen penilaian kinerja presentasi (Lampiran 6)  Instrumen penilaian portofolio (Lampiran 7) Sikap  Instrumen penilaian diri (Lampiran 8)  Instrumen penilaian teman sejawat (Lampiran 9)  Instrumen penilaian sikap oleh guru (Lampiran 10)



3.



Contoh Instrumen (Terlampir)



15 menit



Malang, 22 Oktober 2013 Mengetahui Kepala SMA Negeri 1 Pagak



Guru Mata Pelajaran Fisika



Drs. SUPA’AT, M.Hum NIP. 19590702 198703 1 008



DIDIK CAHYONO, S.Pd NIP. -



Catatan Kepala Sekolah .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................



LAMPIRAN 1  Lampiran 1 Pertemuan 1 LEMBAR KERJA SISWA BESARAN VEKTOR & PENJUMLAHAN VEKTOR METODE POLIGON Tujuan :



1. Menggambar besaran vektor 2. Menggambarkan penjumlahan vektor dengan metode Poligon



Diskusikan dengan kelompok! 1.



2.



3.



4.



5.



Apakah pengertian besaran vektor.............................................................................................................. ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... Gambarkan dua buah vektor yang memiliki titik tangkap yang berbeda dan arah yang sama ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... Gambarkan dua buah vektor yang memiliki titik tangkap yang berbeda dan arah yang berlawanan ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... Gambarkan dua buah vektor yang memiliki titik tangkap yang berbeda dan arah yang membentuk sudut 600 ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... Apakah yang dimaksud dengan penjumlahan vektor secara poligon! ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... Untuk pertanyaan no. 6 dan 7 .Perhatikan gambar berikut !



6. Gambarkan penjumlahan vektor + + + 7. Gambarkan penjumlahan vektor + − +



8. Kesimpulan ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................



 Lampiran 1 Pertemuan 2 LEMBAR KERJA SISWA PENJUMLAHAN VEKTOR SECARA GRAFIS I.



Tujuan : Menjumlahkan 2 vektor dengan metode Jajaran genjang Vektor



II.



Alat dan bahan a. neraca pegas 2 buah (5 Newton) b. neraca pegas 1 buah (10 Newton) c. benang d. kertas grafik



e. papan triplek f. paku payung g. busur derajat



III.Teori dasar Berapa vektor dapat dijumlahkan menjadi sebuah vektor yang disebut resultan vector.Resultan vektor salah satunya dapat diperoleh dengan metode jajaran genjang vector IV.



Cara Kerja: 1. Letakan kertas grafik di atas meja. 2. Potong benang kira-kira sepanjang 25 cm sebanyak 3 potong 3. Ikat ketiga ujung benang menjadi Satu 4. Ikatkan neraca pegas diujung-ujung benang yang lain. 5. Susun neraca pegas seperti pada gambar A F1 F



C



D F2 B



6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18.



Neraca F1 = F2 = 5 Newton dan F = 10 Newton Tancapkan paku pada ujung ujung pegas (di titik A,B, dan C) seperti pada gambar. Tandai titik D dengan bollpoin Catat harga dari F1,F2 dan F (pada kolom percobaan) Lepas semua paku Hubungkan titik AD,BD dan CD Lukislah Vektor pada AD,BD dan CD dengan panjang vector skala anda Buat jajaran genjang vector dari F1 dan F2 Ukur sudut antara F1 dan F2 Ukur panjang Resultan F1+F2 Apakah harga FR = F1+F2 Ulangi percobaanmu dengan mengubah sudut apit yang berbeda (3x) Simpulkan Percobaanmu... No F1(N) F2(N) FR ∝(…0)



1 2 3



 Lampiran 1 Pertemuan 3 LEMBAR KERJA SISWA PENJUMLAHAN VEKTOR DENGAN METODE ANALISIS VEKTOR 1. Gambarkan uraian vektor gaya berikut dalam komponen sumbu x dan sumbu y y Fx = . . . . . .



F=10N 300



Fy = . . . . . .



x



2. Tentukan besar dan arah resultan vektor-vector kecepatan berikut dengan metode analitik x



=......



y



=.....



y



V2 = 5 m/s V1 = 12 m/s



V  V2 V2 R



530



370



x



y



=....... 2



x Arah VR ;   arc tg



Vy V 2 x



3. Tentukan besar dan arah resultan vector berikut Y



.



F1=6N F2=12N



60o



60o F3=6N



X



 .......



 Lampiran 1 Pertemuan 4 LEMBAR KERJA SISWA PENJUMLAHAN VEKTOR SECARA GRAFIS Judul



: penerapan vector dalam kehidupan sehari-hari



Alat dan Bahan : 1. Kelereng 1 buah. 2. Karton atau triplek ukuran 50 x 50 cm 3. Penggaris mm Langkah-Langkah: 1. Siswa menyiapkan alat dan bahan di meja kerja 2. Siswa meletakkan kelereng diatas ditepi karton pada posisi mendatar. 3. Siswa menggelindingkan kelereng diatas karton atau triplek yang ditarik tegak lurus terhadap arah gerak kelereng. 4. Siswa menggambar vector kecepatan dan arah gerak kelereng terhadap posisi triplek . 5. Soal: Sebuah kelereng bergerak dengan kecepatan 6 m/s diatas triplek yang digeser secara tegak lurus terhadap arah kelereng dengan kaecepatan 8 m/s. Hitunglah besar kecepatan keleteng terhadap tanah!



LAMPIRAN 2  Lampiran 2 Pertemuan 1 INSTRUMEN TES BESARAN VEKTOR & PENJUMLAHAN VEKTOR METODE POLIGON 1. B



C



D



A Tentukan: a. A + B b. B–C+A c. A + B d. A+ D e. C+A-B+D 2. Berdasarkan soal nomor 1 di atas, jika A = 2 satuan, B = 2,5 satuan, C = 3 satuan, dan D = 1,5 satuan. Hitunglah a. 2B b. 3 C c. A + 3/2B d. C+D–2B e. Diskusikan dengan teman sebangku, apa pengertian dari vektor nol!



 Lampiran 2 Pertemuan 2 INSTRUMEN TES PENJUMLAHAN VEKTOR SECARA GRAFIS No Soal 1 Dua buah vector A = 3 cm arah timur dan B= 4 cm membentuk sudut 450, Lukis Resultan kedua vector tersebut.



Kunci Jawaban Diketahui : A= 3 cm arah timur



Skor 2



B= 4 cm, ∝ = 450



Ditanya Jawab:



:R



1 3



A



R 45o



R= 6,5 cm Total skor =



B



2 8



 Lampiran 2 Pertemuan 3 INSTRUMEN TES PENJUMLAHAN VEKTOR DENGAN METODE ANALISIS VEKTOR 1. Tentukan besar dan arah resultan vektor-vector kecepatan berikut dengan metode analitik y V1 = 20 m/s 370



x



370 V2 =1 5 m/s 2. Tentukan besar dan arah resultan vector berikut Y



.



F1=20N



F3 =12N



60o



X



F2 =9√3N



 Lampiran 2 Pertemuan 4 INSTRUMEN TES PENJUMLAHAN VEKTOR SECARA GRAFIS Sebuah perahu bergerak dengan kecepatan 720 km/Jam menyerangi sungai yang mengalir secara tegak lurus terhadap arah arus sungai dengan kaecepatan 15 m/s. Hitunglah besar kecepatan perahu terhadap tanah! Kunci Jawaban Diketahui: v perahu = 720 km/ jam = 20 m/s v air = 15 m/s Ditanya: v saat α = 900 (skor 20) jawab :



= ℎ



=



2



+2 + 2



202 +



(skor 40)



ℎ . cos



152



= = R = 25 m/s (skor 10) 202 +



400+ 225+ 0



152



(skor 10)



+ 2.20.15cos 90



(skor 10)



+ 2.20.15.0



(skor 10)



LAMPIRAN 3 INSTRUMEN PENILAIAN PRODUK



Mata Pelajaran Kelas/Semester Topik Waktu Pelaksanaan No



: Fisika :XMIA.../1 : Besaran Vektor : ………………………………….. Nama



1



2



Kriteria/Aspek 3 4



5



6



Skor



1 2 3 4 5 6 7 8 9. 10. Kriteria: 1. Tahap Perencanaan Bahan (1) 2. Tahap Proses Pembuatan Persiapan alat dan bahan (2) Teknik Pengolahan (3) K3 ( keselamatan, kemamanan dan kebersihan ) (4) 3. Tahap Akhir ( bentuk Produk) Bentuk Fisik (5) Inovasi (6) Penskoran : Tiap Indikator rentang 1 – 5, dengan ketentuan semakin lengkap jawaban dan ketepatan dalam proses pembuatan maka semakin tinggi nilainya.



Nilai



LAMPIRAN 4 INSTRUMEN PENILAIAN PRAKTIK Mata Pelajaran Kelas/Semester Topik Waktu Pelaksanaan



: Fisika :XMIA.../1 : Besaran Vektor : …………………………………..



Berilah tanda (√) pada kolom (4/3/2/1) dengan mengacu pada rubrik penilaian psikomotor! A1 A2 A3 A4 No. Nama 4 3 2 1 4 3 21 4 3 2 1 4 3 2 1 1 2 3 ...



NA



Nilai Akhir (NA) = (A1×7) + (A2×6) + (A3×7) + (A4×5) Rubrik Penilaian Psikomotor



Aspek Penilaian A1: Merangkai alat percobaan.



A2: Menggunakan alat percobaan.



Skor



Kriteria Pencapaian



4



Merangkai alat percobaan sesuai dengan prosedur yang ada pada LKS serta rangkaian benar semua. Merangkai alat percobaan dengan prosedur yang ada pada LKS tetapi hanya sebagian saja rangkaian yang benar. Merangkai alat percobaan tidak sesuai prosedur yang ada pada LKS. Tidak bisa merangkai alat percobaan sama sekali. Menunjukkan 3 kriteria (menggunakan neraca pegas sesuai aturan, mengkalibrasi neraca pegas terlebih dahulu, dan cara memegang neraca pegas). Menunjukkan 2 dari 3 kriteria menggunakan neraca pegas sesuai aturan, mengkalibrasi neraca pegas terlebih dahulu, dan cara memegang neraca pegas). Menunjukkan 1 dari 3 kriteria (menggunakan neraca pegas sesuai aturan, mengkalibrasi neraca pegas terlebih dahulu, dan cara memegang neraca pegas) Tidak bisa menunjukkan kriteria sama sekali. Menunjukkan 3 kriteria (melihat skala penunjuk secara tegak lurus, menulis hasil ukur, dan menulis satuan). Menunjukkan 2 dari 3 kriteria (melihat skala penunjuk secara tegak lurus, menulis hasil ukur, dan menulis satuan). Menunjukkan 1 dari 3 kriteria (melihat skala penunjuk secara tegak lurus, menulis hasil ukur, dan menulis satuan). Tidak bisa menunjukkan kriteria sama sekali. Merapikan alat percobaan dengan rapi serta menaruh pada tempatnya. Merapikan alat percobaan kurang rapi serta menaruh pada tempatnya. Merapikan alat percobaan dengan rapi, tetapi tidak menaruh pada tempatnya. Tidak merapikan alat percobaan sama sekali.



3 2 1 4 3 2



A3: Melakukan pengukuran.



1 4 3 2



A4: Merapikan alat percobaan.



1 4 3 2 1



LAMPIRAN 5 INSTRUMEN PENILAIAN KEGIATAN DISKUSI



pendapat teman



Menghargai



Kreatif



Toleransi



Nama



Mengemukakkan Pendapat



No



: Fisika :XMIA.../1 : Besaran Vektor : ………………………………….. Aspek Pengamatan Kerjasama



Mata Pelajaran Kelas/Semester Topik Waktu Pelaksanaan



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Keterangan Skor: 4 = jika siswa menunjukkan aktivitas aspek yang dinilai lebih dari 3 kali 3 = jika siswa menunjukkan aktivitas aspek yang dinilai 2-3 kali 2 = jika siswa menunjukkan aktivitas aspek yang dinilai 1 kali 1 = jika siswa tidak menunjukkan aktivitas aspek yang dinilai



Jumlah skor



Nilai



(S)



(N=S x 5)



Ket.



LAMPIRAN 6 INSTRUMEN PENILAIAN KINERJA PRESENTASI



Mata Pelajaran Kelas/Semester Topik Waktu Pelaksanaan



No



: Fisika :XMIA.../1 : Besaran Vektor : …………………………………..



Nama



1 2 3 4 5 Keterangan pengisian skor 4 = Sangat tinggi 3 = Tinggi 2 = Cukup tinggi 1 = Kurang Nilai = (Jumlah Skor/24)x100 =



Observasi Akt tgjwb Kerjsm (1) (2) (3)



Kinerja Presentasi Prnsrt Visual Isi (4) (5) (6)



Jml Skor



Nilai



LAMPIRAN 7 INSTRUMEN PENILAIAN PORTOFOLIO



Eksperimen



Laporan



Pengamatan



Laporan



Waktu



Makalah



MACAM PORTOFOLIOA



KD Kualitas



No



: Fisika : XMIA.../1 : Besaran Vektor : ………………………………….. Rangkumn



Mata Pelajaran Kelas/Semester Topik Waktu Pelaksanaan



Jumlah Nilai Skore



1



2 3 Catatan: Untuk setiap karya peserta didik dikumpulkan dalam satu file sebagai bukti pekerjaan yang masuk dalam portofolio. Skor menggunakan rentang antara 0 -100 Kolom keterangan diisi oleh guru untuk menggambarkan karakteristik yang menonjol dari hasil kerja tersebut.



LAMPIRAN 8 Nama No. Presensi / Kelas Hari / Tgl



: : :



INSTRUMEN PENILAIAN DIRI



 Memberi tanda centang () pada skor yang menurut Anda paling sesuai dengan keadaan Anda.  Gunakan skor tersebut dengan kriteria: 1 = kurang memenuhi 2 = cukup memenuhi 3 = memenuhi dengan baik 4 = memenuhi dengan sangat baik No



Indikator 1



1 2



Saya berminat pada proses pembelajaran sebagai bentuk pengamalan ajaran agama yang saya anut



Saya mampu memprakarsai teman-teman saya satu kelas dengan memberi contoh tentang kebesaran Tuhan yang berkaitan dengan penjumlahan vektor dengan metode jajar genjang Pada saat melakukan percobaan, saya : a. Jujur dalam melaksanakan eksperimen



3 b. Teliti dalam melaksanakan eksperimen



Skor 2 3 4



LAMPIRAN 9 INSTRUMEN PENILAIAN TEMAN SEJAWAT Yang dinilai Nama No. Presensi / Kelas Hari / Tgl



: : : :



 Menberi tanda centang () pada skor yang menurut Anda paling sesuai dengan keadaan teman yang Anda amati.  Gunakan skor tersebut dengan kriteria: 1 = kurang memenuhi 2 = cukup memenuhi 3 = memenuhi dengan baik 4 = memenuhi dengan sangat baik No



1 2



Indikator



Teman saya berminat pada proses pembelajaran sebagai bentuk pengamalan ajaran agama yang dianut



Teman saya mampu memprakarsai teman-temannya dalam satu kelas dengan memberi contoh tentang kebesaran Tuhan yang berkaitan dengan materi penjumlahan vektor dengan metode jajar genjang Pada saat melakukan percobaan, saya :



3



a. Jujur dalam melaksanakan eksperimen b. Teliti dalam melaksanakan eksperimen



1



Skor 2 3 4



LAMPIRAN 10 INSTRUMEN PENILAIAN SIKAP DARI GURU Mata Pelajaran Kelas/Semester Topik Waktu Pelaksanaan No



: Fisika :XMIA.../1 : Besaran Vektor : …………………………………..



Nama 1



2



3



Aspek 4



5



6



7



1 2 3 4 5 Keterangan Aspek : 1. Keaktifan 2. Kesediaan menerima pendapat 3. Tanggungjawab dalam tugas 4. Inisiatif dalam mengambil keputusan 5. Kepedulian terhadap kesulitan yang dialami sesama teman 6. Kepedulian dalam memberi kesempatan yang dialami sesama teman 7. Kemampuan mendorong aktivitas kerja kelompok Ketentuan: 1 = kurang 2 = cukup 3 = baik 4 = sangat baik Nilai = Skor yang diperoleh Skor maksimum



x 100



Jumlah Skor



Nilai



LAMPIRAN 11 



PERTEMUAN 1



Penggambaran Vektor:



PENJUMLAHAN VEKTOR (VECTOR ADDITION) Dalam hal penjumlahan vektor, yang perlu diperhatikan adalah memasangkan pangkal vektor yang dijumlahkan kepada ujung vektor mula-mula. Dalam hal pelukisan vektor perlu juga diperhatikan arahnya. Jika besarnya sama tetapi arahnya berbeda, maka kondisi seperti ini dapat dituliskan sebagai: A =-B



P=-Q



Contoh:



Berdasarkan gambar di atas, lukiskan vektor-vektor berikut: a. b. c. d. e. f.



–A –B A–B B–A 2A+B –2B+(-B)



Bagaimana jika vektor yang dijumlahkan tidak saling tegak lurus, atau bahkan kedua vektor sejajar? Untuk menjawab pertanyaan di atas, marilah kita ikuti latihan berikut:



A–B=A+(-B)



BERLAKU:



A+B=B+A Soal No. 1. B



C



D



A



Tentukan: a. b. c. d. e.



A+B B–C+A A+D D+(-A) C–A–B+D



Soal No. 2. Berdasarkan soal no 1. di atas, hitunglah: a. b. c. d.



2B 3C A + 3/2B C+D–2B



MENENTUKAN PANJANG DAN ARAH VEKTOR RESULTAN



ektor resultan dapat dipahami sebagai hasil penjumlahan atau pengurangan beberapa vektor. Panjang dan arah vektor resultan untuk dua vektor yang saling sejajardapat ditentukan dengan mudah sehingga tidak akan dibahas lagi secara khusus. Bagaimana cara menentukan panjang dan arah vektor resultan dari dua vektor yang tak saling sejajar? Ada dua metode yang bias digunakan, yaitu metode grafis dan metiode analitis, dengan asumsi panjang kedua vektor dan sudut antara kedua vektor sudah diketahui. 1. METODE GRAFIS Hal penting dalam metode ini adalah ketepatan skala yang digunakan, termasuk perbandingan besar kedua vektor maupun besar sudut antara keduanya. Oleh karena itu gunakanlah mistar dan busur derajat.



Setelah kedua vektor digambar dengan skala dan kemiringan yang tepat, maka kita dapat menggunakan metode segitiga, jajargenjang, ataupun poligon untuk melukis skema vektor resultannya. Langkah berikutnya adalah mengukur panjang vektor resultan dengan menggunakan mistar, kemudian hasil ukurnya dikonversi dengan skala yang digunakan. Adapun arah vektor resultan dapat diperoleh dengan cara mengukur besar sudut vektor resultan dengan arah horizontal.  PERTEMUAN 2 MENJUMLAHKAN DAN MENGURANGKAN VEKTOR a. Menjumlahkan vektor Menjumlahkan vektor secara geometris dapat dilakukan dengan dua cara, yaitu :  Menjumlahkan vektor dengan metode Poligon Contoh : a R=a+b



maka R = a + b



b



b



a  Menjumlahkan vektor dengan metode Jajaran Genjang a maka R = a + b



R=a+b b



b a



b. Mengurangkan Vektor Melukiskan resultan dua vektor atau lebih dari pengurangan vektor pada prinsinya sama dengan penjumlahan vektor negatip Contoh:



a



a maka R = a - b = a + ( -b )



R=a-b -b



b Jika vektor bertitik tangkap sama, maka pengurangan vektor menjadi: a b



maka



-b



a



MENENTUKAN BESAR RESULTAN VEKTOR PADA TITIK TANGKAP SAMA



R=a-b



a. Penjumlahan Vektor Dua buah vektor gaya F1 dan F2 bertitik tangkap sama dan mengapit sudut , maka resultan penjumlahan vektor gaya tersebut adalah : FR = F1 + F2 F2



FR







F1 = besar vektor F1 F2 = besar vektor F2 FR = besar vektor resultan FR  = sudut apit antar F1 dan F2



F1



Besar resultan dari kedua vektor tersebut diselesaikan dengan cara sebagai berikut:



F2 



FR



F2 sin 



F2  F2 cos 



F1



Dengan menggunakan dalil Phytagoras, besarnya FR memenuhi persamaan: FR = (F1  F2 cos)2  (F2 sin)2



= (F12  2F1 F2 cos  F22 cos 2   F22 sin 2  = (F12  2F1 F2 cos  F22 (cos 2   sin 2 ) 2



2



Karena cos   sin   1, didapatkan persamaan : F12  F22  2F1 F2 cos



FR 



b. Pengurangan Vektor Pengurangan dua vektor F1 dan F2 yang bertitik tangkap sama dan mengapit sudut  pada dasarnya sama dengan penjumlahan vektor, yaitu : FR = F1 + (- F2 ) F2 



F1



(180o - ) -F2



FR



Besar resultan pengurangan vektor adalah :



FR 



F12  F22  2F1 F2 cos(180 )



Karena cos (180 - ) = - cos , sehingga persamaan tersebut dapat juga ditulis dalam bentuk lain sebagai: FR 



F12  F22  2F1 F2 cos



 PERTEMUAN 3



ektor resultan dapat dipahami sebagai hasil penjumlahan atau pengurangan beberapa vektor. Panjang dan arah vektor resultan untuk dua vektor yang saling sejajar dapat ditentukan dengan mudah sehingga tidak akan dibahas lagi secara khusus. Bagaimana cara menentukan panjang dan arah vektor resultan dari dua vektor yang tak saling sejajar? Ada dua metode yang bisa digunakan, yaitu metode grafis dan metiode analitis, dengan asumsi panjang kedua vektor dan sudut antara kedua vektor sudah diketahui. VEKTOR KOMPONEN Sebuah vektor dapat diuraikan menjadi komponen-komponen terhadap sumbu x dan sumbu y. Ax = A . cos β



y A



Ay



Ay = A . sin β



β Ax



x



Besar (nilai) vektor A dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan: 2 2 A= +



METODE ANALITIS Penjumlahan vektor dengan menggunakan metode analitis digunakan apabila jumlah vektornya dua atau lebih dan dalam satu titik tangkap. Langkah-langkahnya sbb : Buat koordinat kartesian (sumbu x dan sumbu y). 







  



Gambar semua vector dalam satu titik tangkap Masing-masing vektor diuraikan terhadap sumbu x dan sumbu y Menghitung resultan vektor yang berada pada sumbu x (⅀F ) Menghitung resultan vektor yang berada pada sumbu y (⅀F ) x



y



maka besar resultannya dapat dihitung dengan rumus : FR = ⅀ +⅀



Arah vector resultan:



tan β =



 PERTEMUAN 4 MENGURAIKAN VEKTOR Sebuah vektor yang membentuk sudut  terhadap sumbu-x diuraikan menjadi dua komponen yang saling tegak lurus, yaitu komponen vektor pada sumbu-x dan komponen vektor pada sumbu-y. Misalnya, vektor gaya F membentuk sudut  terhadap sumbu-x positif, komponen vektor pada sumbu-x adalah Fx dan komponen vektor pada sumbu-y adalah Fy. y



-



Komponen pada sumbu-x



cos  Fx F



F Fy



Fx  F cos  Komponen pada sumbu-y



x



 0



Fy sin  F



Fx



Fy  F sin 



Menentukan besar resultan vektor pada titik tangkap sama a. Penjumlahan Vektor Dua buah vektor gaya F1 dan F2 bertitik tangkap sama dan penjumlahan vektor gaya tersebut adalah : FR = F1 + F2



F2



mengapit sudut , maka resultan



FR







F1 = besar vektor F1 F2 = besar vektor F2 FR = besar vektor resultan FR  = sudut apit antar F1 dan F2



F1



Besar resultan dari kedua vektor tersebut diselesaikan dengan cara sebagai berikut: F2 



FR



F2 sin 



F2 



F1



F2 cos 



Dengan menggunakan dalil Phytagoras, besarnya FR memenuhi persamaan: FR



= (F1  F2 cos)2  (F2 sin)2



= (F12  2F1 F2 cos  F22 cos 2   F22 sin 2  = (F12  2F1 F2 cos  F22 (cos 2   sin 2 ) Karena cos 2   sin 2   1, didapatkan persamaan : FR 



F12  F22  2F1 F2 cos



b. Pengurangan Vektor Pengurangan dua vektor F1 dan F2 yang bertitik tangkap sama dan mengapit sudut  pada dasarnya sama dengan penjumlahan vektor, yaitu : FR = F1 + (- F2 )



F2  F1 (180o - ) -F2



FR



Besar resultan pengurangan vektor adalah :



FR 



F12  F22  2F1 F2 cos(180 )



FR 



F12  F22  2F1 F2 cos



Karena cos (180 - ) = - cos , sehingga persamaan tersebut dapat juga ditulis dalam bentuk lain sebagai:



c. Menjumlahkan Vektor Secara Analisis Beberapa vektor V bekerja pada kordinat kartesius x-y dengan masing-masing vektor membentuk sudut  terhadap sumbu-x. Resultan dari vektor-vektor tersebut dapat dijumlahkan dengan metode analisis, langkah-langkahnya adalah sebagai berikut: 1) Menguraikan setiap vektor menjadi komponen-komponennya pada sumbu x dan sumbu y, dengan persamaan : vx = v cos  dan vy = v sin  2) Menjumlahkan semua komponen vektor pada sumbu x dan sumbu y. Rx =  Vx = V1x + V2x + V3x + … Ry =  Vy = V1y + V2y + V3y + … 3) Komponen vektor Vx dan Vy, harus menentukan letak kuadran sudut pada sistem koordinat : V pada Kuadran



I



II



III



IV



Vx + --+ Vy + + --4) Besar dan arah resultan digunakan persamaan sebagai berikut :



R R =



R2



x



R2 y



arah vektor resultan adalah : tan  =



y



Rx