RPP Lingkaran SMP [PDF]

Citation preview

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)



Nama Sekolah



: SMP Pancakarya Tangerang



Mata Pelajaran



: Matematika



Kelas / Semester



: VIII / Genap



Materi Pokok



: Lingkaran



Alokasi Waktu



: 3 pertemuan (5 x 40 Menit)



A. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Konpetensi KD



INDIKATOR



3.7 Menjelaskan sudut pusat, sudut keliling, panjang busur, dan luas lingkaran, serta hubungannya.



3.7.1 Menentukan keliling daerah lingkaran 3.7.2 Menentukan luas daerah lingkaran 3.7.3 Menentukan besar sudut pusat dan sudut keliling serta hubungannya 3.7.4 Menentukan panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran



4. 7 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sudut pusat, sudut keliling, panjang busur, dan luas juring lingkaran serta hubungannya



4.7.1 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan keliling lingkaran dan luas lingkaran 4.7.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sudut pusat, sudut keliling, panjang busur, dan luas juring lingkaran



B. Tujuan Pembelajaran 1. Peserta didik dapat memahami materi mengenai sudut pusat, sudut keliling, panjang busur, dan luas lingkaran. 2. Peserta didik dapat menentukan sudut pusat dan sudut keliling. 3. Peserta didik dapat menentukan keliling dan luas lingkaran. 4. Peserta didik dapat menghitung besar sudut pusat dan sudut lingkaran. 5. Peserta didik dapat menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan keliling, luas, sudut pusat, sudut keliling, panjang busur, dan luas juring lingkaran.



C. Materi Pembelajaran 1. Lingkaran a. Unsur-unsur pada lingkaran b. Sudut pusat dan sudut keliling c. Keliling dan luas lingkaran D. Metode Pembelajaran 1. Pendekatan



: Saintifik



2. Model Pembelajaran : Problem based learning 3. Metode



: Ceramah, diskusi kelompok, tanya jawab, dan Penugasan



E. Alat/ Media/ Bahan 1. Alat



: Papan Tulis dan Spidol



2. Media



: LKS



F. Sumber Belajar 1. Buku Matematika Kelas VIII Depdikbud 2. Lembar Kerja Siswa (LKS) 3. Internet G. Langkah-langkah pembelajaran Pertemuan Ke-1 (1 x 40 menit) : Kegiatan Pendahuluan















 Inti



Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu Guru melakukan pembukaan dengan 5 menit salam pembuka untuk memulai pembelajaran Guru memeriksa kehadiran melakukan pengkondisian peserta didik Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai yang memiliki keterkaitan dengan materi sebelumnya Guru melakukan apersepsi



Mengidentifikasi Masalah:



30 menit



 Peserta didik memperhatikan penjelasan yang diberikan guru terkait dengan pengertian lingkaran dan unsur-unsur pada lingkaran Menetapkan Masalah:  Peserta didik menentukan letak permasalahan yang harus diselesaikan berdasarkan penjelasan yang diberikan guru  Untuk menjawab permasalahan di atas setiap siswa diminta mengerjakan masalah yang disajikan dalam Lembar Kerja Siswa (LKS) Mengembangkan Solusi:  Sambil mengerjakan LKS, peserta didik berdiskusi dan bertukar pikiran dengan temannya mengenai permasalahan yang sedang dibahas berdasarkan literatur dan pengetahuan yang dimilikinya Melakukan tindakan strategis:  Guru berkeliling mencermati peserta didik yang mengalami kesulitan dan memberikan kesempatan untuk bertanya tantang hal-hal yang belum dipahami  Guru memberikan bantuan kepada peserta didik di masing-masing kelompok untuk masalah-masalah yang dianggap sulit oleh peserta didik Melihat ulang dan mengevaluasi:  Beberapa perwakilan peserta didik menyajikan secara tertulis/lisan jawaban atas pertanyaan yang telah didiskusikan terkait dengan pengertian lingkaran dan unsur-



unsur lingkaran.  Peserta didik yang lain dan guru memberikan tanggapan dan menganalisis hasil presentasi meliputi tanya jawab untuk mengkonfirmasi, memberikan tambahan informasi, melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnya Penutup



 Peserta didik menyimpulkan materi yang telah dipelajari  Guru memberikan konfirmasi dan penguatan terhadap kesimpulan dari hasil pembelajaran  Guru memberikan soal evalusi  Peserta didik mengerjakan soal evaluasi  Peserta didik mendengarkan arahan guru untuk materi pada pertemuan berikutnya  Guru menutup kegiatan pembelajaran dengan mengucapkan salam



5 menit



Pertemuan Ke-2 (2 x 40 menit) : Kegiatan Pendahuluan







 







Deskripsi Kegiatan Guru melakukan pembukaan dengan salam pembuka untuk memulai pembelajaran Guru melakukan pengkondisian peserta didik Guru mengecek penguasaan kompetensi yang sudah dipelajari terkait dengan materi sudut pusat dan sudut keliling lingkaran Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai yang memiliki keterkaitan dengan



Alokasi Waktu 10 menit



materi sebelumnya  Guru melakukan apersepsi Inti



Mengidentifikasi Masalah:  Peserta didik memperhatikan penjelasan yang diberikan guru terkait dengan pmateri sudut pusat dan sudut keliling lingkaran Menetapkan Masalah:  Peserta didik menentukan letak permasalahan yang harus diselesaikan berdasarkan penjelasan yang diberikan guru  Untuk menjawab permasalahan di atas setiap siswa diminta mengerjakan masalah yang disajikan dalam Lembar Kerja Siswa (LKS) Mengembangkan Solusi:  Sambil mengerjakan LKS, peserta didik berdiskusi dan bertukar pikiran dengan temannya mengenai permasalahan yang sedang dibahas berdasarkan literatur dan pengetahuan yang dimilikinya Melakukan tindakan strategis:  Guru berkeliling mencermati peserta didik yang mengalami kesulitan dan memberikan kesempatan untuk bertanya tantang hal-hal yang belum dipahami  Guru memberikan bantuan kepada peserta didik di masing-masing kelompok untuk masalah-masalah yang dianggap sulit oleh peserta



30 menit



didik Melihat ulang dan mengevaluasi:  Beberapa perwakilan peserta didik menyajikan secara tertulis/lisan jawaban atas pertanyaan yang telah didiskusikan terkait dengan materi sudut pusat dan sudut keliling lingkaran  Peserta didik yang lain dan guru memberikan tanggapan dan menganalisis hasil presentasi meliputi tanya jawab untuk mengkonfirmasi, memberikan tambahan informasi, melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnya. Penutup



 Peserta didik menyimpulkan materi yang telah dipelajari  Guru memberikan konfirmasi dan penguatan terhadap kesimpulan dari hasil pembelajaran  Guru memberikan soal evalusi  Peserta didik mengerjakan soal evaluasi  Guru memberikan tugas mandiri sebagai pelatihan keterampilan dalam menyelesaikan masalah matematika yang berkaitan dengan materi sudut pusat dan sudut keliling lingkaran  Peserta didik mendengarkan arahan guru untuk materi pada pertemuan berikutnya  Guru menutup kegiatan pembelajaran dengan mengucapkan salam



5 menit



Pertemuan Ke-3 (2 x 40 menit) : Kegiatan Pendahuluan















 Inti



Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu Guru melakukan pembukaan dengan 10 menit salam pembuka untuk memulai pembelajaran Guru memeriksa kehadiran melakukan pengkondisian peserta didik Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai yang memiliki keterkaitan dengan materi sebelumnya Guru melakukan apersepsi



Mengidentifikasi Masalah:  Peserta didik memperhatikan penjelasan yang diberikan guru terkait dengan luas dan keliling lingkaran Menetapkan Masalah:  Peserta didik menentukan letak permasalahan yang harus diselesaikan berdasarkan penjelasan yang diberikan guru  Untuk menjawab permasalahan di atas setiap siswa diminta mengerjakan masalah yang disajikan dalam Lembar Kerja Siswa (LKS) Mengembangkan Solusi:  Sambil mengerjakan LKS, peserta didik berdiskusi dan bertukar pikiran dengan temannya mengenai permasalahan yang sedang dibahas berdasarkan literatur dan pengetahuan yang dimilikinya Melakukan tindakan strategis:



60 menit



 Guru berkeliling mencermati peserta didik yang mengalami kesulitan dan memberikan kesempatan untuk bertanya tantang hal-hal yang belum dipahami  Guru memberikan bantuan kepada peserta didik di masing-masing kelompok untuk masalah-masalah yang dianggap sulit oleh peserta didik Melihat ulang dan mengevaluasi:  Beberapa perwakilan peserta didik menyajikan secara tertulis/lisan jawaban atas pertanyaan yang telah didiskusikan terkait dengan keliling dan luas lingkaran  Peserta didik yang lain dan guru memberikan tanggapan dan menganalisis hasil presentasi meliputi tanya jawab untuk mengkonfirmasi, memberikan tambahan informasi, melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnya Penutup



 Peserta didik menyimpulkan materi yang telah dipelajari  Guru memberikan konfirmasi dan penguatan terhadap kesimpulan dari hasil pembelajaran  Guru memberikan tugas mandiri sebagai pelatihan keterampilan dalam menyelesaikan masalah matematika yang berkaitan dengan untung dan rugi  Peserta didik mendengarkan arahan guru untuk materi pada pertemuan berikutnya  Guru menutup kegiatan pembelajaran dengan mengucapkan



10 menit



salam H. Penilaian Hasil Pembelajaran Sistem Penilaian No



Aspek



Teknik



1



Sikap



Pengamatan



2



Pengetahuan



Tes Tertulis



3



Keterampilan



Tes Tertulis



Bentuk



Instrumen



Rubrik Penilaian



Terlampir



Sikap Uraian



Terlampir



Rubrik Penilaian



Terlampir



keterampilan



Tangerang, Januari 2019 Mengetahui, Kepala Sekolah



Guru Mata Pelajaran



Hernawan, S.Pd



Rani Novitasari, S.Pd



NIP. –



NIP. –



Lampiran 1. Bahan Ajar Pertemuan 1 BAHAN AJAR



Unsur-unsur Pada Lingkaran 1. Pengertian lingkaran Lingkaran merupakan himpunan titik-titik yang berjarak sama dari titik tertentu. Titik tertentu tersebut dinamakan titik pusat lingkaran. Sedangkan jarak yang sama dari titik pusat tersebut dinamakan jari-jari lingkaran. 2. Unsur lingkaran yang berupa garis a) Jari jari lingkaran yaitu garis yang menghubungkan titik pusat lingkaran dengan titik pada keliling lingkaran. b) Diamater adalah panjang garis lurus yang menghubungkan dua titik pada keliling lingkaran yang melalui titik pusat lingkaran. c) Busur lingkaran adalah garis lengkung yang menjadi bagian dari keliling lingkaran. d) Tali busur yaitu ruas garis lurus yang menghubungkan dua titik pada keliling lingkaran dan tidak melewati titik pusat lingkaran. e) Apotema yaitu jarak terpendek antara tali busur dengan titik pusat lingkaran. Garis apotema tegak lurus dengan tali busur. 3. Unsur lingkaran yang berupa luasan/ daerah a) Tembereng merupakan daerah yang di dalam lingkaran yang di batasi oleh tali busur dan busur lingkaran. b) Juring merupakan daerah yang di batasi oleh dua garis jari-jari dan sebuah busur lingkaran yang posisinya diapit oleh dua buah jarijari tersebut. Juring terbagi menjadi dua yaitu juring besar dan juring kecil.



Lampiran 2. Bahan Ajar Pertemuan 2 BAHAN AJAR



Sudut Pusat dan Sudut Keliling 1. Sudut pusat adalah sudut yang terrbentuk dari perpotongan dua jari-jari di titik pusat lingkaran ∠𝐴𝑂𝐵 adalah sudut pusat ∠𝐴𝑂𝐵 menghadap busur AB 2. Sudut keliling adalah sudut yang terbentuk oleh dua tali busur yang berpotongan pada lingkaran ∠𝐴𝐶𝐵 adalah sudut keliling ∠𝐴𝐶𝐵menghadap busur AB 3. Hubungan antara sudut pusat dengan sudut keliling Jika sudut pusat dan sudut keliling menghadap busur yang sama, maka besarnya sudut pusat sama dengan dua kali besarnya susdut keliling ∠𝑨𝑶𝑩 = 𝟐 × ∠𝑨𝑪𝑩 4. Segi empat tali busur adalah segi empat yang keempat sisinya merupakan tali busur pada sebuah lingkaran. Segi empat ABCD adalah segi empat tali busur, yang keempat sisinya yaitu AB, BC, CD, dan AD merupakan tali busur pada lingkaran dengan pusat O.



Lampiran 3. Bahan Ajar Pertemuan 3 BAHAN AJAR



Keliling dan Luas Lingkaran 1. Keliling Lingkaran Sebuah lingkaran dengan jari-jari r dan diameter d, maka keliling lingkaran tersebut dapat dicari dengan rumus : 𝐾 = 𝜋𝑟 2 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝐾 = 𝜋𝑑 𝑑𝑖𝑚𝑎𝑛𝑎 𝜋 =



22 𝑎𝑡𝑎𝑢 3,14 7



2. Luas Lingkaran Sebuah lingkaran dengan jari-jari r dan diameter d, maka luas lingkaran tersebut dapat dicari dengan rumus : 𝐿 = 𝜋𝑟 2 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝐿 =



1 2 22 𝜋𝑑 𝑑𝑖𝑚𝑎𝑛𝑎 𝜋 = 𝑎𝑡𝑎𝑢 3,14 4 7



Lampiran 4. Penilaian sikap



LEMBAR PENILAIAN SIKAP



Mata Pelajaran



: Matematika



Kelas



: VIII



Semester



: II/ Genap



Waktu Pengamatan



: Pada Proses Pembelajaran



Indikator sikap Disiplin dalam pembelajaran cara menentukan model matematika 1. Kurang



baik



jika menunjukkan



sama



sekali



tidak



ambil



bagian



dalam pembelajaran cara menentukan model matematika. 2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum ajeg/konsisten. 3. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten.



Indikator sikap percaya diri dalam kegiatan kelompok 1. Kurang baik jika sama sekali tidak ikut berkontribusi/ memberi pendapat dalam kegiatan kelompok. 2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk ikut berkontribusi/ memberi pendapat dalam kegiatan kelompok tetapi masih belum ajeg/konsisten. 3. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha ikut berkontribusi/ memberi pendapat dalam kegiatan kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten.



Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok 4. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok. 5. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi masih belum ajeg/konsisten.



6. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten.



Indikator sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif 1. Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif. 2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masuih belum ajeg/konsisten. 3. Sangat



baik jika menunjukkan



sudah



ada



usaha



untuk bersikap



toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif secara terus menerus dan ajeg/konsisten. Bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan. No Nama Siswa



Sikap Disiplin



Rasa percaya



KB B SB KB



diri B



Kerjasama



SB KB



B



Toleran



SB KB B SB



Keterangan: KB



: Kurang baik



B



: Baik



SB



: Sangat baik



Tangerang, Januari 2019 Mengetahui, Kepala Sekolah



Guru Mata Pelajaran



Hernawan, S.Pd



Rani Novitasari, S.Pd



NIP. –



NIP. –



Lampiran 5. Penilaian Keterampilan



LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN



Mata Pelajaran



: Matematika



Kelas/Semester



: VIII / II



Waktu Pengamatan



: Pada Proses Pembelajaran



Indikator terampil memilih dan menggunakan konsep sistem persamaan dan pertidaksamaan linear yang sesuai dalam pemecahan masalah program linear nyata yang ada dikehidupan sehari-hari 1. Kurang terampil



jika sama sekali



tidak



terampil



memilih



dan



menggunakan konsep sistem persamaan dan pertidaksamaan linear yang sesuai dalam pemecahan masalah program linear nyata yang ada dikehidupan sehari-hari. 2. Terampil jika menunjukkan sudah ada usaha untuk terampil memilih dan menggunakan konsep sistem persamaan dan pertidaksamaan linear yang sesuai dalam pemecahan masalah program linear nyata yang ada dikehidupan sehari-hari. 3. Sangat terampil jika menunjukkan adanya usaha untuk terampil memilih dan menggunakan konsep sistem persamaan dan pertidaksamaan linear yang sesuai dalam pemecahan masalah program linear nyata yang ada dikehidupan sehari-hari. Bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan. No



Nama Siswa



KT



Keterampilan T



ST



Keterangan: KT



: Kurang terampil



T



: Terampil



ST



: Sangat terampil



Tangerang, Januari 2019 Mengetahui, Kepala Sekolah



Guru Mata Pelajaran



Hernawan, S.Pd



Rani Novitasari, S.Pd



NIP. –



NIP. –



Lampiran 6. Lembar Kerja Siswa I SOAL, KUNCI JAWABAN DAN SKOR TES PENGETAHUAN No 1



Soal



Waktu



1. Perhatikan gambar dibawah ini E



Jawaban



5 menit



D



a. OA, OB, OC, OD, OE b. AD, BE c. AD, BE, BD



O



F



d. AOB, BOC, COD,



C



DOE, AOC, BOC, A



BOD. e. A͡B, B͡C, C͡D, D͡E, A͡E, A͡BC,B͡CD



B



Dari gambar diatas sebutkan maksimal 5 bagian yang disebut : a. b. c. d. e. 2



Jari-jari Diameter Tali Busur Juring Busur



Jelaskan apa yang dimaksud dengan : a. Apotema b. Tali busur c. Tembereng



5 menit



a) Apotema yaitu jarak terpendek antara tali busur dengan titik pusat lingkaran. Garis apotema tegak lurus dengan tali busur. b) Tali busur yaitu ruas garis lurus yang menghubungkan dua titik pada keliling lingkaran dan tidak melewati titik pusat lingkaran. c) Tembereng merupakan daerah yang di dalam lingkaran yang di batasi oleh tali busur dan busur lingkaran.



Skor



Lampiran 7. Lembar Kerja Siswa II SOAL, KUNCI JAWABAN DAN SKOR TES PENGETAHUAN No



Soal



1



Waktu 5 menit



Jawaban Sudut pusat = 2 x sudut keliling = 2 x 43° = 86°



Diketahui ∠𝐴𝐶𝐵 = 43°. Tentukan besar sudut AOB! 2



5 menit



∠𝐴𝐷𝐶 + ∠𝐴𝐵𝐶 = 180° 45° + 5𝑥° = 180° 5𝑥° = 180° − 45° 5𝑥° = 135° 𝑥° = 27°



Perhatikan gambar berikut ini ! ABCD adalah segiempat tali busur pada lingkaran O. Tentukan nilai x dan y jika diketahui: ∠𝐴𝐷𝐶 = 45° ∠𝐵𝐶𝐷 = (3𝑥 − 5)° ∠𝐴𝐵𝐶 = 5𝑥° ∠𝐵𝐴𝐷 = 𝑦°



∠𝐵𝐶𝐷 = (3𝑥 − 5)° ∠𝐵𝐶𝐷 = (3(27) − 5)° ∠𝐵𝐶𝐷 = (81 − 5)° ∠𝐵𝐶𝐷 = 76°



∠𝐵𝐶𝐷 + ∠𝐵𝐴𝐷 = 180° 76° + 𝑦° = 180° 𝑦° = 180° − 76° 𝑦° = 104°



Skor



Lampiran 8. Lembar Kerja Siswa III SOAL, KUNCI JAWABAN DAN SKOR TES PENGETAHUAN No 1



Soal



Waktu 5 menit



Jawaban Sudut pusat = 2 x sudut keliling = 2 x 43° = 86°



2



5 menit



∠𝐴𝐷𝐶 + ∠𝐴𝐵𝐶 = 180° 45° + 5𝑥° = 180° 5𝑥° = 180° − 45° 5𝑥° = 135° 𝑥° = 27°



∠𝐵𝐶𝐷 = (3𝑥 − 5)° ∠𝐵𝐶𝐷 = (3(27) − 5)° ∠𝐵𝐶𝐷 = (81 − 5)° ∠𝐵𝐶𝐷 = 76°



∠𝐵𝐶𝐷 + ∠𝐵𝐴𝐷 = 180° 76° + 𝑦° = 180° 𝑦° = 180° − 76° 𝑦° = 104°



Skor