RPP Transformasi Geometri XI SMK [PDF]

Citation preview

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)



MATA PELAJARAN : MATEMATIKA KELAS /SEMESTER : XI /GENAP PROGRAM



:KESEHATAN DAN PEKERJAAN SOSIAL



PENYUSUN



: SITI ZULAIHA, S.Pd



RPP Matematika SMK- Kelas XI



RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Sekolah : SMK Al-Had Nusantara Kota Serang Mata pelajaran : Matematika (Umum) Kelas/Semester : XI/ Ganjil / Genap *) Alokasi Waktu : 10 × 45 menit (5 kali pertemuan) Materi Pokok : Transformasi Geometri A.



Kompetensi Inti, Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi KI SPIRITUAL (KI 1) DAN KI SOSIAL (KI 2) Kompetensi Sikap Spiritual yang ditumbuhkembangkan melalui keteladanan, pembiasaan, dan budaya sekolah dengan memperhatikan karakteristik mata pelajaran, serta kebutuhan dan kondisi peserta didik, yaitu berkaitan dengan kemampuan menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya. Sedangkan pada Kompetensi Sikap Sosial berkaitan dengan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, kerjasama, responsive (kritis), pro-aktif (kreatif) dan percaya diri, serta dapat berkomunikasi dengan baik. KI PENGETAHUAN (KI 3) KI KETERAMPILAN (KI 4) KI3: Memahami, menerapkan, menganalisis, KI4: Kompetensi Keterampilan, yaitu dan mengevaluasi tentang pengetahuan Mengolah, menalar, dan menyaji faktual, konseptual, prosedural, dan dalam ranah konkret dan ranah metakognitif sesuai dengan bidang dan abstrak terkait dengan pengembangan lingkup kajian Matematika pada tingkat dari yang dipelajarinya di sekolah teknis, spesifik, detil, dan kompleks, secara mandiri, dan mampu berkenaan dengan ilmu pengetahuan, menggunakan metoda sesuai kaidah teknologi, seni, budaya, dan humaniora keilmuan dalam konteks pengembangan potensi diri sebagai bagian dari keluarga, sekolah, dunia kerja, warga masyarakat nasional, regional, dan internasional KOMPETENSI DASAR DARI KI 3 KOMPETENSI DASAR DARI KI 4 3.24 Menentukan masalah kontekstual 4.24 Menyelesaikan masalah yang yang berkaitan dengan transformasi berkaitan dengan transformas geometri geometri INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI (IPK) DARI KD 3.1 (IPK) DARI KD 4.1 3.24.1 Menentukan hasil translasi pada 4.24.1 Menyelesaikan masalah kontekstual bangun datar yang berkaitan dengan transformasi 3.24.2 Menentukan hasil refleksi pada bidang geometri datar 3.24.3 Menentukan hasil rotasi pada bidang datar 3.24.4 Menentukan hasil dilatasi suatu benda 3.24.5 Menggunakan matriks untuk menentukan hasil transformasi



B. Tujuan Pembelajaran Melalui kegiatan pembelajaran menggunakan model Problem based learning, dan discovery learning yang dipadukan dengan metode diskusi melalui pendekatan saintifik yang menuntut peserta didik untuk mengamati (membaca) permasalahan, menuliskan penyelesaian dan mempresentasikan hasilnya di depan kelas, peserta didik dapat menentukan hasil translasi pada bangun datar dengan rasa ingin tahu, menentukan refleksi pada bidang datar dengan percaya diri, Menentukan hasil rotasi pada bidang datar , Menentukan hasil dilatasi suatu benda, menggunakan matriks untuk menentukan hasil transformasi dengan pantang menyerah dan



1



RPP Matematika SMK- Kelas XI



Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan transformasi geometri secara mandiri, displin selama proses pembelajaran, serta bekerjasama dengan baik. C. Materi Materi Pokok : Transformasi geometri Fakta 1. Notasi penulisan translasi 2. Notasi penulisan refleksi 3. Notasi penulisan rotasi 4. Notasi penulisan dilatasi Konsep 1. Definisi translasi, refleksi, rotasi, dan dilatasi Prinsip



a



1. Translasi T    memetakan setiap titik (x,y) ke titik (x′,y′) dengan b x′=a+x dan y′= b+y.



c



a



Untuk dua translasi berurutan   dan   maka berlaku d b



  a  c   a  c           b   d  b  d 



 



a



Sehingga untuk titik (x,y) jika ditranslasikan dengan translasi   dilanjutkan b



 



c



translasi   maka diperoleh titik (x′,y′) dengan : d



   x'   a  c   x   a  c  x              y'   b  d   y   b  d  y  atau x’= a+c+x dan y’= b+d+y.



2. Refleksi / Pencerminan       



pencerminan terhadap sumbu x, titik P(x,y) → P′ (x,-y). pencerminan terhadap sumbu y, titik P(x,y) → P′ (-x,y). pencerminan terhadap garis y = x, titik P(x,y) → P′ (y,x). pencerminan terhadap garis y = -x, titik P)x,y) → P′ (-y,-x). pencerminan terhadap titik asal , titik P(x,y) → P′ (-x,-y). pencerminan terhadap garis x = h dilanjutkan garis x = k, titik P(x,y) → P″(2(k-h)+x,y). pencerminan terhadap garis y = h dilanjutkan garis y = k, titik



P( x, y )  P" ( x3  2(k  h)  y ) 



pencerminan terhadap dua sumbu yang saling tegak lurus, yaitu garis x = h tegak lurus terhadap garis y = k, maka titik



P( x, y )  P" (2h  x,2k  y )



2



RPP Matematika SMK- Kelas XI







pencerminan terhadap sumbu x dilanjutkan terhadap sumbu y, titik



  1 0  x    P( x, y )  P"    0  1 y  3. Rotasi / Perputaran  Rotasi dengan pusat O dan sudut rotasi 90º, titik P( x, y )  P' ( y, x) 



Rotasi dengan pusat O dan sudut rotasi 180º, titik P( x, y )  P' ( y, x)







Rotasi dengan pusat O dan sudut -90º, titik P( x, y )  P' ( y, x)







Rotasi dengan pusat O dan sudut rotasi 360º P( x, y )  P' ( y, x)







Rotasi dengan pusat O dan sudut rotasi α, titik P( x, y )  P' ( y ' , x' )



 x'   cos      y '   sin 



dengan 



 sin   x    cos   y 



4. Dilatasi / Perkalian Dilatasi dengan pusat O dan faktor skala k, titik P( x, y )  P' (kx, ky) (i)



yang menunjukkan translasi itu.



D. Pendekatan, Metode dan Model Pembelajaran Pendekatan : saintifik Metode : diskusi kelompok, tanya jawab, penugasan Model : Problem based learnin (1&4) , Discovery Learning (2,3 &5) E. Kegiatan Pembelajaran Pertemuan 1 (2 ×45 menit) Pendahuluan (10 menit) 1. Memberi salam, berdoa’



(Menunjukkan sikap disiplin sebelum memulai proses pembelajaran, menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianut)



2. Mengkondisikan suasana belajar yang menyenangkan (mengecek kehadiran peserta didik, menyanyikan lagu Indonesia Raya apabila pembelajaran dijam pertama); 3. Menyampaikan kompetensi dasar dan tujuan yang akan dicapai 4. Menyampaikan garis besar cakupan materi kegiatan yang akan dilakukan; 5. Menyampaikan apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu, peserta didik diajak untuk mengingat kembali matri yang ada di SMP Kegiatan Inti (70 menit) Fase 1: Mengorganisasikan siswa pada masalah 1. Guru meminta peserta didik untuk menidentifikasi masalah pada LKS 2. Meninta siswa untuk menjawan permasalahan yang telah diberikan 3. Meminta beberapa siswa untuk mengemukakan pendapatnya 4. Membagikan LKS untuk dikerjakan secara berkelompok Fase 2: Mengorganisasi siswa untuk belajar 5.



Guru meminta peserta didik untuk memperhatikan LKPD yang diberikan dan saling berkerja kelompok bersama teman sebangkunya dan meminta peserta didik membaca bukunya untuk menyelesaikan LKPD (literasi membaca) dengan rasa ingin tahu dan bertanggung jawab (Karakter)



3



RPP Matematika SMK- Kelas XI



Fase 3: Membantu penyelidikan individu dan kelompok 6. Guru berkeliling dan membantu siswa apabila terdapat kesulitan dan pertanyaan (Menanya) Fase 4: Mengembangkan dan Menyajikan hasil karya 1. Masing-masing kelompok menuliskan hasil kerja kelompoknya pada buku kelompok 2. Masing-masing kelompok mempersentasikan hasil diskusi nya (karakter yang diharapkan percaya diri dan bertanggung jawab) Fase 5: Analisis dan evaluasi proses pemecahan masalah 1. Guru mengevaluasi hasil diskusi masing-masing kelompok 2. Evaluasi/ tes akhir berkaitan dengan materi translasi Penutup (10 menit) 1. Memfasilitasi dalam merumuskan kesimpulan tentang materi yang telah dipelajari melalui reviu indikator yang hendak dicapai pada hari itu. 2. Mengingatkan peserta didik untuk mempelajari materi yang akan dibahas dipertemuan berikutnya maupun mempersiapkan diri menghadapi tes/ evaluasi akhir di pertemuan berikutnya 3. Memberi salam. Pertemuan 2&3



Sikap disiplin dan mengamalkan ajaran agama yang dibuat (Karakter)



Menunjukkan sikap disiplin sebelum memulai proses pembelajaran, menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianut (Karakter)



Pendahuluan (20 menit) 1. Memberi salam, berdoa’ 2. Mengkondisikan suasana belajar yang menyenangkan (mengecek kehadiran peserta didik); 3. Menyampaikan kompetensi dan tujuan yang akan dicapai 4. Menyampaikan garis besar cakupan materi 5. Menyampaikan apersepsi mengingat kembali materis sebelumnya Membagi peserta didik menjadi beberapa kelompok (literasi membaca) dengan rasa ingin tahu pantang menyerah (Karakter)



Kegiatan Inti (140 menit) Stimulation (Memberi Stimulus) 1. Meminta peserta didik untuk membaca buku paket, berkenaan dengan materi yang akan dibahas. 2. Meminta siswa untuk membuat pertanyaan sebanyak-banyaknya dari hasil bacaan mereka



4



RPP Matematika SMK- Kelas XI



Problem Statement (mengidentifikasi masalah) 1. Menidentifikasi permasalahan pada Lembar Kerja 2. Meminta siswa untuk menrencanakan penyelesaian permasalahan Data Collecting (mengumpulkan data) 1.



2.



Berdiskusi dengan rekan sekelompok berkaitan dengan permasalahan yang disajikan seperti yang disajikan oleh guru sebagai alur penyelesaian dari permasalahan, dan bertanya dengan guru seandainya ada yang belum dipahami. Mencari bahan referensi dari buku paket maupun internet untuk dapat menjawab permasalahan yang diberikan



Data Processing (mengolah data) 1.



Menuliskan hasil penyelesaiannya pada LKPD



Verification (memverifikasi) percaya diri (Karakter) dalam mengemukkan pendapat



2. 3.



Membuat kesimpulan sementara dari hasil diskusi kelompok; Mempresentasikan hasil diskusi kelompok di depan kelas yang sudah dituliskan di kertas karton, dan kelompok lain memberikan tanggapan dengan mengajukan pertanyaan ataupun memberikan masukkan ( Komunikasi dan bekerjasama dalam menyampaikan hasil gagasan/ ide-ide (Karakter), membiasakan menuliskan hasil kerja pada media sederhana (Literasi ))



serta



bekerjasama dalam menyusun kesimpulan yang tepat sesuai dengan konsep dengan rasa ingin tahu dan percaya diri (Karakter)



Generalization (menyimpulkan) 1. 2.



Membuat kesimpulan bersama tentang materi yang telah dibahas Evaluasi/ tes akhir berkaitan dengan materi yang telah dipelajari



Penutup (20 menit) 1. Memfasilitasi dalam merumuskan kesimpulan tentang materi yang telah dipelajari melalui reviu indikator yang hendak dicapai pada hari itu. ( tanggung jawab yang tingi (Karakter) dan mampu berkomunikasi untuk menyampaikan dengan rasa percaya diri 2.



3.



Mengingatkan peserta didik untuk mempelajari materi yang akan dibahas dipertemuan berikutnya maupun mempersiapkan diri menghadapi tes/ evaluasi akhir di pertemuan berikutnya Memberi salam. Sikap disiplin dan mengamalkan ajaran agama yang dibuat (Karakter)



5



RPP Matematika SMK- Kelas XI



Pertemuan 4 (2 ×45 menit) Pendahuluan (10 menit) 1. Memberi salam, berdoa’



(Menunjukkan sikap disiplin sebelum memulai proses pembelajaran, menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianut)



2. Mengkondisikan suasana belajar yang menyenangkan (mengecek kehadiran peserta didik, menyanyikan lagu Indonesia Raya apabila pembelajaran dijam pertama); 3. Menyampaikan kompetensi dasar dan tujuan yang akan dicapai 4. Menyampaikan garis besar cakupan materi kegiatan yang akan dilakukan; 5. Menyampaikan apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu, peserta didik diajak mengingat kembali mengenai materi sebelumnya Kegiatan Inti (70 menit) Fase 1: Mengorganisasikan siswa pada masalah 1. Guru meminta peserta didik untuk menidentifikasi masalah pada LKPD 2. Meninta siswa untuk menuliskan apa yang diketahui dan dintanyakan dari soal 3. Membuat list pertanyaan untuk menyelesaikan soal tersebut 4. Membagikan LKPD untuk dikerjakan secara berkelompok (literasi membaca) dengan rasa ingin tahu dan bertanggung jawab (Karakter)



Fase 2: Mengorganisasi siswa untuk belajar



1. Guru meminta peserta didik untuk memperhatikan LKPD yang diberikan dan saling berkerja kelompok bersama teman sebangkunya dan meminta peserta didik membaca bukunya untuk menyelesaikan LKPD Fase 3: Membantu penyelidikan individu dan kelompok 2. Guru berkeliling dan membantu siswa apabila terdapat kesulitan dan pertanyaan (Menanya) Fase 4: Mengembangkan dan Menyajikan hasil karya 3. Masing-masing kelompok menuliskan hasil kerja kelompoknya pada buku kelompok 4. Masing-masing kelompok mempersentasikan hasil diskusi nya (karakter yang diharapkan percaya diri dan bertanggung jawab) Fase 5: Analisis dan evaluasi proses pemecahan masalah 3. Guru mengevaluasi hasil diskusi masing-masing kelompok 4. Evaluasi/ tes akhir berkaitan dengan materi yang telah dipelajari Penutup (10 menit) 1. Memfasilitasi dalam merumuskan kesimpulan tentang materi yang telah dipelajari melalui reviu indikator yang hendak dicapai pada hari itu. 2. Mengingatkan peserta didik untuk mempelajari materi yang akan dibahas dipertemuan berikutnya maupun mempersiapkan diri menghadapi tes/ evaluasi akhir di pertemuan berikutnya 3. Memberi salam. Sikap disiplin dan mengamalkan ajaran agama yang dibuat (Karakter)



6



RPP Matematika SMK- Kelas XI



Menunjukkan sikap disiplin sebelum memulai proses pembelajaran, menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianut (Karakter)



Pertemuan 5 Pendahuluan (10 menit) 1. Memberi salam, berdoa’ 2. Mengkondisikan suasana belajar yang menyenangkan (mengecek kehadiran peserta didik); 3. Menyampaikan kompetensi dan tujuan yang akan dicapai 4. Menyampaikan garis besar cakupan materi 5. Menyampaikan apersepsi yaitu mengingatkan kembali materi seblumnya 6. Membagi peserta didik menjadi beberapa kelompok (literasi membaca) dengan rasa ingin tahu pantang menyerah (Karakter)



Kegiatan Inti (70 menit) Stimulation (Memberi Stimulus) 1. Meminta peserta didik untuk membaca buku paket Berkenaan dengan materi yang akan dibahas. 2. Meminta siswa untuk membuat pertanyaan sebanyak-banyaknya dari hasil bacaan mereka Problem Statement (mengidentifikasi masalah) 3. Menidentifikasi permasalahan pada Lembar Kerja 4. Meminta siswa untuk menrencanakan penyelesaian permasalahan Data Collecting (mengumpulkan data) 3.



4.



Berdiskusi dengan rekan sekelompok berkaitan dengan permasalahan yang disajikan seperti yang disajikan oleh guru sebagai alur penyelesaian dari permasalahan, dan bertanya dengan guru seandainya ada yang belum dipahami. Mencari bahan referensi dari buku paket maupun internet untuk dapat menjawab permasalahan yang berkaitan dengan materi yang akan dibahas



Data Processing (mengolah data) 4.



Menuliskan hasil penyelesaiannya pada LKS



Verification (memverifikasi) percaya diri (Karakter) dalam mengemukkan pendapat



5. 6.



Membuat kesimpulan sementara dari hasil diskusi kelompok; Mempresentasikan hasil diskusi kelompok di depan kelas yang sudah dituliskan di kertas karton, dan kelompok lain memberikan tanggapan dengan mengajukan pertanyaan ataupun memberikan masukkan Komunikasi dan bekerjasama dalam menyampaikan hasil gagasan/ ide-ide (Karakter), membiasakan menuliskan hasil kerja pada media sederhana (Literasi .)



7



serta



RPP Matematika SMK- Kelas XI



bekerjasama dalam menyusun kesimpulan yang tepat sesuai dengan konsep dengan rasa ingin tahu dan percaya diri (Karakter)



Generalization (menyimpulkan) 1. Membuat kesimpulan bersama tentang materi yang telah dibahas berdasarkan hasil presentasi setiap kelompok. 2. Evaluasi/ tes akhir berkaitan dengan materi yang telah dipelajari Penutup (10 menit) Memfasilitasi dalam merumuskan kesimpulan tentang materi yang telah dipelajari melalui reviu indikator yang hendak dicapai pada hari itu( tanggung



1.



jawab yang tingi (Karakter) dan mampu berkomunikasi untuk menyampaikan dengan rasa percaya diri) 2.



3.



F.



Mengingatkan peserta didik untuk mempelajari materi yang akan dibahas dipertemuan berikutnya maupun mempersiapkan diri menghadapi tes/ evaluasi akhir di pertemuan berikutnya Memberi salam. Sikap disiplin dan mengamalkan ajaran agama yang dibuat (Karakter)



Penilaian 1. Teknik Penilaian: a) Penilaian Sikap : Observasi/pengamatan b) Penilaian Pengetahuan : Tes Tertulis c) Penilaian Keterampilan : Unjuk Kerja/ Praktik dan Proyek 2. Bentuk Penilaian : 1. Observasi : lembar pengamatan aktivitas peserta didik 2. Tes tertulis : uraian dan lembar kerja 3. Unjuk kerja : lembar penilaian presentasi 4. Proyek : lembar tugas proyek dan pedoman penilaian 3. Instrumen Penilaian (terlampir) 4. Remedial Pembelajaran remedial dilakukan bagi siswa yang capaian KD nya belum tuntas Tahapan pembelajaran remedial dilaksanakan melalui remidial teaching (klasikal), atau tutor sebaya, atau tugas dan diakhiri dengan tes. Tes remedial, dilakukan sebanyak 3 kali dan apabila setelah 3 kali ters remedial belum mencapai ketuntasan, maka remedial dilakukan dalam bentuk tugas tanpa tes tertulis kembali.



5. Pengayaan Bagi siswa yang sudah mencapai nilai ketuntasan diberikan pembelajaran pengayaan sebagai berikut:  Siwa yang mencapai nilai n(ketuntasan)  n  n(maksimum) diberikan materi masih dalam cakupan KD dengan pendalaman sebagai pengetahuan tambahan  Siwa yang mencapai nilai n  n(maksimum) diberikan materi melebihi cakupan KD dengan pendalaman sebagai pengetahuan tambahan. G. Media/Alat dan Sumber Belajar 1. Media/Alat : Lembar Kerja, Penggaris, Papan Tulis/White Board, LCD, Sumber Belajar : a. Buku Matematika untuk SMK/MAK kelas XI kelompok wajib kurikulum 2013, Kasmina Toali Erlangga b. Buku Teks Pendamping matematika untuk siswa SMA/SMK-MAK Kelas XI c. Internrt



8



RPP Matematika SMK- Kelas XI



Lampiran INTRUMEN PENILAIAN SIKAP Nama Satuan pendidikan Tahun pelajaran Kelas/Semester Mata Pelajaran



: SMK Al-Had Nusantara Kota Serang : 2018/ 2019 : XI / Semester Genap : Matematika - Umum



No



Kejadian/ Perilaku



Waktu



Nama



Butir Sikap



Tindak Lanjut



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10



INSTRUMEN TES TERTULIS Satuan Pendidikan Mata Pelajaran Kelas/ Semester



: : :



SMK Al-Had Nusantara Kota Serang Matematika - Umum XI/ 2



Kompetensi Indikator (IPK) Dasar 3.24 3.24.1 Menentukan Menentkan hasil masalah translasi kontekstual pada bangun yang datar berkaitan 3.24.2 Menentukan dengan hasil refleksi transforma pada bidang si geometri datar 3.24.3 Menentukan hasil rotasi pada bidang datar 3.24.4 Menentukan hasil dilatasi suatu benda 3.24.5 Menggunakan matriks untuk menentukan hasil transformasi



Materi Translasi



Refleksi



Bentuk Tes Uraian



No Soal 1&2



3&4



Rotasi



5



Dilatasi 6



9



RPP Matematika SMK- Kelas XI



Lembar Instrumen



  3



1.



Dengan translasi T    tentukan bayangan titik-titik di bawah ini:  2  a. A(2,0) b. (-3,4) c. (6,-1) d. (-1,5).



2.



Diketahui T 1    dan T 2    adalah dua buah translasi dari titik-



3.



4.



 3  2



 3  4



titik P(5,3) a. Carilah bayangan titik P terhadap T1 b. Carilah bayangan titik P terhadap T2 c. Carilah bayangan titik P terhadap T2οT1 Diketahui ∆ABC dengan A(-4,7), B(-6,2), C(-2,2). Tentukan koordinat bayangan ∆ABC jika dicerminkan terhadap: a. Sumbu x b. Sumbu y c. Terhadap Garis y = x d. Titik Asal 0(0,0) tentukan bayangan dari titik-titik di bawah ini jika dicerminkan terhadap garis x = -2 dilanjutkan terhadap garis y = 3. a. P(1,2) b.Q(0,-1) c. T(-3,-2)



5.



Tentukan bayangan titik P(2,3) oleh rotasi sejauh 45º dilanjutkan sejauh 30º dengan pusat rotasi O(0,0)



6.



Diberikan matrik operator untuk dilatasi D  



k 0  dengan pusat 0 k 



O(0,0) a.



Tentukan bayangan titik A(4,5), oleh D untuk k =2



 1   2



Tentukan bayangan titik B(10,8), oleh D untuk K   



b. c.



Tentukan bayangan dari ∆ABC dengan A(3,-1), B(7,-1) dan C(5,3) oleh D untuk k = 13. Alternatif Penyelesaian :  3  T    2



1. a. A(2,0)  A' (2  (3),0  2)  A' (1,2)  3  T    2



b. B(3,4)  B' (3  (3),4  2)  B' (6,6)  3  T    2



c. C (6,1)  C ' (6  (3),1  2)  C ' (3,1)  3  T    2



d. D(1,5)  D' (1  (3),5  2)  C ' (4,7)



 5  3   8  3  2   5  5  3   8  T2 P'          atau P’(8,7) b. P(5,3)   3  4   7 



T1 P'          atau P’(8,5) 2. a. P(5,3) 



c. T 2  T 1  T 1  T 2



10



RPP Matematika SMK- Kelas XI



 3  3  6           2  4  6  5   6  11 2T 1 P(5,3) T  P'          atau P’(11,9)  3  6   9  3. Diketahui ∆ABC dengan A(-4,7), B(-6,2) dan C(-2,2) a. koordinat bayangan ∆ABC jika dicerminkan terhadap sumbu x A(-4,7)→ A’(-4,-7) B(-6,2)→ B’(-6,-2) C(-2,2)→ C’(-2,-2) b.



Koordinat bayangan ∆ABC jika dicerminkan terhadap sumbu y A(-4,7)→ A′ (4, 7) B(-6,2)→ B′ (6, 2) C(-2,2)→ C′ (2, 2)



c.



Koordinat bayangan ∆ABC jika dicerminkan terhadap garis y = x A(-4,7)→ A′ (7,-4) B(-6,2)→ B′ (2,-6) C(-2,2)→ C′ (2,-2)



d.



Koordinat bayangan ∆ABC jika dicerminkan terhadap titik asal O(0,0) A(-4,7)→ A′(4,-7) B(-6,2)→ B′(6,-2) C(-2,2)→ C′(2,-2)



4. Pencerminan terhadap garis x = -2 dan y = 3 berarti h = -2 dan k =3.  2 y 3 P( x, y) x  P' (2h  x, y)  P" (2h  x,2k  y)



a.



P(1,2)  P' (2(2)  1,2)  P" (5,2(3)  2)



P ' (5,2)



P" ( 5,4)



Jadi P”(5,4) b.



 2 y 3 Q( x, y) x  Q' (2h  x, y)  Q" (2h  x,2k  y)



Q(0,1)  Q' (2(2)  0,1)  Q" (4,2(3)  (1))



Q ' (4,1)



Q" ( 4,7)



Jadi Q”(-4,7) c.



 2 y 3 T ( xy) x T ' (2h  x, y)  T " (2h  x,2k  y)



T (3,2)  T ' (2(2)  (3),2)  T " (1,2(3)  (2))



T ' ( 1,2)



T " ( 1,10)



Jadi T″(-1,10) 5. P(2,3) dirotasikan dengan pusat O(0,0) dan sudut rotasi 45˚dilanjutkan dengan sudut



11



RPP Matematika SMK- Kelas XI



rotasi 30˚



 cos   sin 



Matriks operator untuk rotasi 



 sin    cos  



Sehingga di dapat:



 cos 45  sin 45  2    P  P': P'    sin 45 cos 45  1 



1 2  2  =  1 2 2



1  2  2  2   1 2  3  2 







3   2  2 2    2  3 2  2   3   2  2  cos 30   sin 30    2   P'  P": P"   3 sin 30  cos 30     2  2  2   1 3  2    1  2



1  3 5   1  2   6 2  2  2  2 4  4  1  3 1 5   3  2  2   2 6  2  2 4   4  



5  1  6 2  4  Jadi, koordinat bayangan dari P(2,1) adalah P”  4   1 2  5 6  4  4  k o  dan pusat dilatasi O(0,0) o k   2 0  4   8   2      atau A’ (8,10) a. A(4,5) k  A'  0 2   5  10 



6. Matrik operator  



 1  b. B(10,8) 2  B'  2  0  k  1



 0 10    5       atau B’(-5,-4) 1  8    4    2



c. Bayangan ∆ABC dengan A(3,-1),B(7,-1),C(5,3) dengan k = -3



  3 0  9    3   3     , A' (3,3) A(3,1) k  A'   0  3   1  3 



12



RPP Matematika SMK- Kelas XI



  3 0  7    21  3     , B' (21,3) B(7,1) k  B'   0  3   1  3    3 0  5    15   3     , C ' (15,9) C (5,3) k  C '   0  3  3    9  TOTAL SKOR



SKOR 100



Instrumen Keterampilan Indikator Pencapaian Kompetensi 4.22.1 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan transformasi geometri



Bentuk Penilaian Portofolio



Naskah Buatlah rangkuman kegiatan yang telah dilakukan pada pembelajaran bab ini, buatlah dalam bentuk makalah yang menarik



Rubrik Penilaian Nama siswa Kelas



: ………………………………………………… : ………………………………………………….



No



Kategori



Skor



Alasan



1. 3. Apakah terdapat uraian tentang prosedur penyelesaian yang dikerjakan? 2. Apakah gambar dibuat dengan tepat dan sesuai dengan konsep? 3. Apakah bahasa yang digunakan untuk menginterpretasikan lugas, sederhana, runtut dan sesuai dengan kaidah EYD? 4. Apakah penyelesaian yang dikerjakan sesuai dengan konsep yang telah dipelajari? 5. Apakah dibuat kesimpulan? Jumlah



Nilai Perolehan =



SkorPerolehan × 100 skor maksimal



Serang, ........................ Mengetahui Kepala SMK Al-Had Nusantara Kota Serang



Guru Mata Pelajaran,



Yanti Nurhayati, S.Pd.



Ratna Emiliasari, S.Pd.



13



RPP Matematika SMK- Kelas XI



LEMBAR KERJA SISWA I.



Identitas Ketua



: ………………………………………………..



Anggota



: 1 …………………………………………… 2. …………………………………………… 3……………………………………………. 4…………………………………………….



II. Tujuan Siswa dapat menentukan hasil translasi pada bangun datar III.



Petunjuk !  Baca petunjuk dengan hati – hati dan seksama  Tulislah nama, ketua, dan anggota kelompok pada tempat yang telah disediakan  Ikuti petujuk untuk berdiskusi



TRANSLASI Amati denah berikut :



Skala 1 : 500 1. Jika Fadel saat ini berada didepan Masjid raya, kemudian dia berjalan 10 m ke arah barat kemudian 5 meter kearah selatan, dimana posisi Fadel Sekarang? 2. Astrid berada di depan resto Sedap, kemudian dia berjalan sekitar 40 meter ke arah barat, dilanjutkan 5 meter ke arah utara. Dimana posisi Astrid sekarang? Perhatikan bidang kartesius berikut :



14



RPP Matematika SMK- Kelas XI



1. Beri label pada segi empat diatas, kemudian gambarlah bayangan jika segi empat tersebut dipindahkan sejauh : A. 5 satuan ke kanan, 3 satuan ke bawah B. 2 satuan ke kiri , 3 satuan ke atas C. 10 satuan ke kanan, 5 satuan ke bawah D. 3 satuan ke kiri, 6 satuan ke bawah E. 5 satuan ke kanan, 5 satuan ke atas 2. Tuliskan transformasi apa yang terjadi pada setiap poin di nomor 1 tersebut. 3. Apa yang kalian ketahui tentang translasi 4. Jelaskan Sifat-sifat dari Translasi 5. Tuliskan contoh dari translasi pada kehiduapn sehari -hari



15



RPP Matematika SMK- Kelas XI



LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK I.



Identitas Ketua



: ………………………………………………..



Anggota



: 1 …………………………………………… 2. …………………………………………… 3……………………………………………. 4…………………………………………….



II. Tujuan Siswa dapat menentukan hasil refleksi pada bangun datar III. Petunjuk



  



Baca petunjuk dengan hati – hati dan seksama Tulislah nama, ketua, dan anggota kelompok pada tempat yang telah disediakan Kerjakan soal-soal berikut



Jika Mobil BCD adalah bayangan dari mobil A, gambarlah “ cermin “ yang tepat untuk masing masing bayangan.



Perhatikan bidang kartesius berikut.



16



RPP Matematika SMK- Kelas XI



1. Gambarlah bayangan dari persegi ABCD jika dilakukan operasi refleksi terhadap : A. Sumbu X B. Sumbu Y C. Garis y = x D. Garis y = - x E. Garis y = 1 F. Garis y = -3 2. Tentukan matriks transformasi untuk A. Refleksi terhadap sumbu X B. Refleksi terhadap sumbu Y C. Refleksi terhadap garis y = x D. Refleksi terhadap garis y = -x 3. Apakah refleksi itu 4. Jelaskan sifat-sifat dari refleksi 5. Sebutkan contoh lain dar Refleksi dalam kehidupan sehari-hari



17



RPP Matematika SMK- Kelas XI



LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK I.



Identitas Ketua



: ………………………………………………..



Anggota



: 1 …………………………………………… 2. …………………………………………… 3……………………………………………. 4…………………………………………….



II. Tujuan Siswa dapat menentukan hasil rotasi pada bangun datar



Siswa dapat menyelesaikan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai jenisjenis transformasi pada bangun datar (translasi, refleksi, rotasi, dan dilatasi).



III. Petunjuk



  



Baca petunjuk dengan hati – hati dan seksama Tulislah nama, ketua, dan anggota kelompok pada tempat yang telah disediakan Kerjakan soal-soal berikut



ROTASI PERHATIKAN GAMBAR BERIKUT :



(Gunakan penggaris dan busur derajat)Saat ini Jet sedang berada di langit



Indonesia. Markas besar Jet ( pusatnya) ada di negara Jepang.



18



RPP Matematika SMK- Kelas XI



1.



Dimanakah posisi Jet, jika markas besar yang juga pusat rotasi dari jet , memerintahkan agar Jet terbang memutar searah jarum jam sejauh 180 derajat.



2.



Dimanakah posisi Jet, jika markas besar yang juga pusat rotasi dari jet , memerintahkan agar Jet terbang memutar searah jarum jam sejauh 90 derajat.



3.



Dimanakah posisi Jet, jika markas besar yang juga pusat rotasi dari jet , memerintahkan agar Jet terbang memutar berlawanan arah jarum jam sejauh 90 derajat.



4.



Dimanakah posisi Jet, jika markas besar yang juga pusat rotasi dari jet , memerintahkan agar Jet terbang memutar berlawanan arah jarum jam sejauh 270 derajat.



5.



Dimanakah posisi Jet, jika markas besar yang juga pusat rotasi dari jet ,memerintahkan agar Jet terbang memutar berlawanan arah jarum jam sejauh 180 derajat. Perhatikan diagram Cartesius Berikut



1. Beri label ABC untuk segitiga diatas 2. Gambarlah bayangan dari segitiga ABC, jika dilakukan Rotasi, dengan pusat (0,0) A. 90° searah jarum jam B. 90° berlawanan arah jarum jam C. 180° searah jarum jam D. 270° searah jarum jam 3. Tentukan matriks Transformasi pada setiap point di nomor 2 4. Apakah yang kalian ketahui tentang ROTASI 5. Sebutkan sifat-sifat dari ROTASI



19



RPP Matematika SMK- Kelas XI



Ketua



: ………………………………………………..



Anggota



: 1 …………………………………………… 2. ……………………………………………



LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK I.



3…………………………………………….



4……………………………………………. Tujuan Siswa dapat menentukan hasil dilatasi pada bangun datar Siswa dapat menyelesaikan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai jenisjenis transformasi pada bangun datar (translasi, refleksi, rotasi, dan dilatasi).



PERHATIKAN GAMBAR BERIKUT



20



RPP Matematika SMK- Kelas XI



1. 2. 3. 4. 5.



Tentukan berapa kali lipat perbesaran foto Ridwan kamil diatas Tentukan pusat dari perbesaran foto tersebut Apa yang kalian ketahui tentang dilatasi Sebutkan sifat-sifat dari dilatasi Sebutkan contoh dilatasi pada kehidupan sehari-hari



21