Sifat Trikotomi Berdagang [PDF]

Citation preview

1



BAB I PENDAHULUAN



1.1 Latar Belakang Menurut Ruseffendi yang dikutip oleh Eman Suherman (2003: 16) matematika terbentuk sebagai hasil pemikiran manusia berhubungan dengan ide, proses, dan penalaran. Matematika terbentuk dari pengalaman manusia sebagai aktivitas manusia kemudian pengalaman itu diproses, diolah secara analisis dan sintesis dengan penalaran di dalam struktur kognitif sehingga menjadi suatu kesimpulan berupa konsep-konsep matematika. Jadi terdapat hubungan kuat antara konsep matematik dengan konsep atau prinsip dalam kehidupan sehari-hari. Selain itu kita tahu bahwa matematika adalah Ratu Ilmu, yang dapat dikoneksikan dengan disiplin ilmu lainnya seperti ilmu teknologi, ilmu ekonomi dan sebagainya. Dalam matematika terdapat bilangan real yaitu bilangan yang didalamnya memuat semua bilangan yang ada seperti bilangan rasional, bilangan irasional, bilangan bulat, bilangan asli, bilangan cacah dan sebagainya yang termasuk kedalam naungan bilangan real. Dalam sistem bilangan real terdapat Sifat Urutan yang didalam nya juga memenuhi Hukum Trikotomi. Hukum Trikotomi memiliki konsep yang cukup abstrak. Konsep yang abstrak inilah yang sebenarnya timbul dari pengalaman dan aktivitas manusia. Banyak konteks-konteks nyata yang sering kita lakukan dalam kehidupan sehari-hari yang dapat membantu menjelaskan keabstrakan dari konsep-konsep dalam matematika termasuk konsep Hukum Trikotomi. Salah satu contoh yang bisa kita analogikan adalah Hukum Trikotomi dengan Berdagang yang akan dibahas dalam makalah ini.



1.2 Rumusan Masalah 1. Apa yang dimaksud dengan Hukum Trikotomi? 2. Apa yang dimaksud dengan Berdagang? 3. Adakah hubungan antara Hukum Trikotomi dengan Berdagang?



2



1.3 Tujuan Penulisan 1. Menjelaskan maksud dari Hukum Trikotomi. 2. Menjelaskan maksud dari berdagang. 3. Memaparkan hubungan antara Hukum Trikotomi dengan kegiatan berdagang.



1.4 Manfaat Penulisan 1. Sebagai sarana pengetahuan mengenai penerapan konsep Hukum Trikotomi dalam kegiatan berdagang. 2. Sebagai sarana diskusi lebih lanjut mengenai penerapan konsep Hukum Trikotomi dalam kegiatan berdagang.



3



BAB II KAJIAN TEORI



2.1 Definisi 1. Sifat Urutan Dalam bukunya yang berjudul Introduction To Real Analysis edisi ketiga, Bartle menuliskan sebagai berikut. Sifat Urutan menyatakan bahwa R memuat suatu himpunan bilang positif, sebutlah P, yang bersifat tertutup pada operasi penjumlahan dan perkalian:  Jika a,b ϵ P, maka a+b ϵ P. (Sifat tertutup P pada operasi penjumlahan)  Jika a,b ϵ P, maka a.b ϵ P. (Sifat tertutup P pada operasi perkalian)  Jika a ϵ R, maka hanya ada satu diantara tiga kemungkinan berikut yaitu: Atau a ϵ P, atau a = 0, atau -a ϵ P (Sifat Trikotomi atau Hukum Trikotomi) Selanjutnya kita tuliskan :  Jika a ϵ P maka kita tulis a > 0 (positif)  Jika a ϵ P U {0} maka kita tulis a ≥ 0 (tidak negatif)  Jika -a ϵ P maka kita tulis a < 0 (negatif)



2. Hukum Trikotomi Dalam bukunya yang berjudul Introduction To Real Analysis edisi ketiga, Bartle menuliskan sebagai berikut. R memenuhi Hukum Trikotomi jika a ϵ R, maka hanya ada satu diantara tiga kemungkinan berikut yaitu: Atau a ϵ P, atau a = 0, atau -a ϵ P Definisi 2.1.6 a, b ϵ R, a) Jika a – b ϵ P maka kita tulis a > b atau b < a. b) Jika a – b ϵ P U {0}, kita tulis a ≥ b atau b ≤ a. Untuk a, b ϵ R, maka menurut Hukum Trikotomi terdapat tiga kemungkinan dan hanya satu diantara tiga kemungkinan tersebut yang benar, yaitu : Atau a > b, atau a = b, atau a < b



4



3. Berdagang Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia, berdagang artinya berjual beli atau berniaga. Berdagang berasal dari kata dagang yang artinya pekerjaan yang berhubungan dengan menjual dan membeli barang untuk memperoleh keuntungan; jual-beli; niaga; Secara



etimologi, al-bay’u



(jual



beli)



berarti



mengambil



dan



memberikan sesuatu. Sedangkan secara terminologi, jual beli adalah transaksi tukar menukar yang berkonsekuensi beralihnya hak kepemilikan, dan hal itu dapat terlaksana dengan akad, baik berupa ucapan maupun perbuatan. (Taudhihul Ahkam, 4/211). Dalam kegiatan berdagang, terdapat beberapa istilah yang sering kita dengar atau bahkan kita memahaminya, seperti modal, keuntungan, kerugian, dan balik modal.  Modal Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia, modal adalah uang yang dipakai sebagai pokok (induk) untuk berdagang, melepas uang atau harta benda (uang, barang, dan sebagainya) yang dapat dipergunakan untuk menghasilkan sesuatu yang menambah kekayaan. Sedangkan arti modal dalam Standar Akuntansi Keuangan adalah hak residual atas asset perusahaan setelah dikurangi semua kewajiban. Riyanto dalam bukunya (2015: 17-19) mengemukakan beberapa pengertian modal menurut beberapa penulis, yaitu : Lütge mengartikan modal hanyalan dalam artian uang (geldkapital). Schwiedland yang dikutip oleh Beckmann (1956: 31) memberikan pengertian modal dalam artian yang lebih luas, di mana modal itu meliputi baik modal dalam bentuk uang (geldkapital), maupun dalam bentuk barang (sachkapital), misalnya mesin, barang-barang dagangan, dan lain sebagainya. Modal sangatlah penting dalam membangun suatu usaha karena merupakan investasi keuangan kita dalam suatu usaha yang sedang kita jalankan . Unsur-unsur modal meliputi uang, barang dagangan, dengan syarat dimiliki secara penuh dan diniatkan untuk diperdagangkan.



5



 Keuntungan Menurut Wikipedia, keuntungan dapat didefinisikan dengan dua cara, yaitu: Keuntungan dalam ilmu ekonomi murni didefinisikan sebagai peningkatan kekayaan seorang investor sebagai hasil penanam modalnya, setelah dikurangi biaya-biaya yang berhubungan dengan penanaman modal tersebut (termasuk di dalamnya, biaya kesempatan). Sementara itu, keuntungan dalam akuntansi didefinisikan sebagai selisih antara harga penjualan dengan biaya produksi.  Kerugian Kita sering mendengar peribahasa lebih besar pasak dari pada tihang, peribahasa inilah yang pas untuk mengartikan kata kerugian (rugi). Maksudnya, keadaan dimana pengeluaran (modal) lebih banyak dari pada pendapatan. Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia, kerugian berasal dari kata rugi yang artinya (terjual) kurang dari harga beli atau modalnya atau tidak mendapat keuntungan.  Balik Modal Menurut ilmu Ekonomi, balik modal diartikan sebagai titik impas yaitu sebuah titik di mana biaya atau pengeluaran seimbang jika dibanding dengan pendapatan.



2.2 Pembahasan 1. Penerapan Konsep Hukum Trikotomi Dalam Kegiatan Berdagang Manusia adalah makhluk sosial yang membutuhkan interaksi dan membutuhkan satu sama lain (tidak bisa hidup sendiri). Dengan berinteraksi manusia dapat mengambil dan memberikan manfaat. Manusia juga tidak dapat memenuhi sendiri semua kebutuhannya, tanpa disadari kita juga membutuhkan orang lain untuk memenuhi kebutuhan kita. Salah satu cara untuk berinteraksi dan memenuhi kebutuhan hidup manusia adalah dengan cara berdagang, karena dengan berdagang (jual beli) pembeli bisa memperoleh sesuatu yang diinginkannya



dan penjual juga dapat



6



memperoleh imbalan yang diharapkan untuk memenuhi apa yang dibutuhkan. Dalam Islam pun terdapat hadist yang mengatakan bahwa : “Sembilan dari sepuluh pintu rezeki ada dalam berdagang” Berdagang adalah pekerjaan yang berhubungan dengan menjual dan membeli barang untuk memperoleh keuntungan. Untuk dapat memulai berdagang, kita membutuhkan modal. Modal adalah semua biaya pertama yang kita gunakan untuk memulai usaha, bisa berupa uang atau barangbarang. Dalam berdagang kita mengenal istilah-istilah seperti keuntungan, kerugian, balik modal dan sebagainya. Berdagang bisa dikatakan untung apabila pendapatan yang dihasilkan dari berdagang lebih dari modal yang kita gunakan. Dalam islam, dibolehkan mengambil untung berapapun, karena keuntungan dalam Islam tidak ada batasan tingkatannya secara kaku. Sedangkan berdagang dikatakan rugi apabila pendapatan yang dihasilkan dari berdagang kurang dari modal yang kita gunakan. Jika biaya modal atau pengeluaran seimbang dibandingkan dengan pendapatan, maka itu disebut dengan balik modal. Selain itu dalam matematika sistem bilangan real, terdapat Sifat Urutan yang didalam nya juga menyatakan tentang Hukum Trikotomi (Sifat Urutan point 3) bahwa : Jika a ϵ R, maka hanya ada satu diantara tiga kemungkinan berikut yaitu: Atau a ϵ P, atau a = 0, atau -a ϵ P (Sifat Trikotomi atau Hukum Trikotomi) Untuk a, b ϵ R, maka menurut Hukum Trikotomi terdapat tiga kemungkinan dan hanya satu diantara tiga kemungkinan tersebut yang benar, yaitu : Atau a > b, atau a = b, atau a < b



Jika dicermati dari penjelasan diatas, maka dapat dikaji bahwa kegiatan berdagang dapat dianalogikan dengan Hukum Trikotomi, yaitu:  Jika a ϵ R, maka hanya ada satu diantara tiga kemungkinan berikut yaitu: Atau a ϵ P, atau a = 0, atau -a ϵ P (Sifat Trikotomi atau Hukum Trikotomi) Kita andaikan R = kegiatan “berdagang” dan kita andaikan a = “pendapatan” yang digunakan dalam berdagang



7



Jadi a ϵ R = “pendapatan” adalah elemen atau bagian dari “berdagang” Dalam kegiatan berdagang, pasti kita akan mengalami satu kemungkinan keadaan yaitu antara untung, atau balik modal atau rugi. Kita andaikan a ϵ P = “untung”, Atau kita andaikan a=0 = “balik modal” Atau kita andaikan -a ϵ P = “rugi”  Selanjutnya kita tuliskan : Jika a ϵ P maka kita tulis a > 0 (positif) Jika a ϵ P U {0} maka kita tulis a ≥ 0 (tidak negatif) Jika -a ϵ P maka kita tulis a < 0 (negatif) Kita andaikan jika a ϵ P maka kita tulis a > 0 (positif) = “untung” Kita andaikan jika a ϵ P U {0} maka kita tulis a ≥ 0 (tidak negatif) = “balik modal” Jika -a ϵ P maka kita tulis a < 0 (negatif) = “rugi”



Atau bisa juga :  Untuk a, b ϵ R, maka menurut Hukum Trikotomi terdapat tiga kemungkinan dan hanya satu diantara tiga kemungkinan tersebut yang benar, yaitu : Atau a > b, atau a = b, atau a < b Jika a dan b ϵ R, kita andaikan a = “pendapatan” dan b = “modal” dan R = kegiatan “berdagang” Jadi modal, dan pendapatan adalah elemen atau bagian dari kegiatan berdagang Dalam berdagang, pasti kita akan mengalami satu kemungkinan keadaan yaitu antara untung, atau balik modal, atau rugi. Kita andaikan a > b = “untung” Jadi sesuai dengan definisi untung yaitu apabila pendapatan yang dihasilkan dari berdagang lebih dari modal yang kita gunakan. Atau kita andaikan a = b = “balik modal”



8



Jadi jika



biaya modal atau pengeluaran seimbang dibandingkan dengan



pendapatan, maka itu disebut dengan balik modal. Atau kita andaikan a < b = “rugi” Sedangkan berdagang dikatakan rugi apabila pendapatan yang dihasilkan dari berdagang kurang dari modal yang kita gunakan.



2. Hubungan Antara Hukum Trikotomi Dengan Kegiatan Berdagang Dari penjelasan diatas, bahwa ada kecocokan antara konsep Hukum Trikotomi dengan kegiatan berdagang. Kedua nya saling berhubungan,yaitu jika ada kegiatan berdagang (R) yang didalam nya terdapat pendapatan (a) sehingga pendapatan menjadi bagian dari berdagang (a ϵ R) maka pasti akan memenuhi salah satu dari keadaan yang kita alami, diantaranya : Atau untung yaitu pendapatan lebih dari modal (a > b), atau balik modal yaitu pendapatan sebanding dengan modal (a = b), atau rugi yaitu pendapatan kurang dari modal (a < b).



9



BAB III KESIMPULAN DAN SARAN



3.1 Kesimpulan 1. Hukum Trikotomi yaitu bagian dari Sifat Urutan poin ketiga yaitu : Jika a ϵ R, maka hanya ada satu diantara tiga kemungkinan berikut yaitu: Atau a ϵ P, atau a = 0, atau -a ϵ P Atau Untuk a, b ϵ R, maka menurut Hukum Trikotomi terdapat tiga kemungkinan dan hanya satu diantara tiga kemungkinan tersebut yang benar, yaitu : Atau a > b, atau a = b, atau a < b



2. Berdagang adalah pekerjaan yang berhubungan dengan menjual dan membeli barang untuk memperoleh keuntungan. Terdapat beberapa istilah dalam berdagang diantaranya seperti untung, balik modal, dan rugi. Berdagang dikatakan untung apabila pendapatan yang dihasilkan dari berdagang lebih dari modal yang kita gunakan. Sedangkan berdagang dikatakan rugi apabila pendapatan yang dihasilkan dari berdagang kurang dari modal yang kita gunakan. Jika



biaya modal atau pengeluaran seimbang



dibandingkan dengan pendapatan, maka itu disebut dengan balik modal.



3. Ada kecocokan antara konsep Hukum Trikotomi dengan kegiatan berdagang. Kedua nya saling berhubungan, yaitu jika ada kegiatan berdagang (R) yang didalam nya terdapat pendapatan (a) sehingga pendapatan menjadi bagian dasri berdagang (a ϵ R) maka pasti akan memenuhi salah satu dari keadaan yang kita alami, diantaranya : Atau untung yaitu pendapatan lebih dari modal (a > b), atau balik modal yaitu pendapatan sebanding dengan modal (a = b), atau rugi yaitu pendapatan kurang dari modal (a < b).



10



3.2 Saran 1. Bagi penulis terdapat banyak keterbatasan pada materi yang disampaikan seperti sumber yang digunakan untuk penyampaian teori kurang cukup karena hanya dari beberapa sumber saja. 2. Bagi penulis sadar bahwa konsep matematika tentang Hukum Trikotomi tidak selalu bisa dikaitkan dengan kehidupan sehari-hari. 3. Bagi pembaca yang berminat sebaiknya melakukan penulisan lebih lanjut jika ingin mengetahui lebih dalam materi yang disampaikan



11



DAFTAR PUSTAKA



Abduh, Muhammad. [2008].



Jual Beli Dan Syarat-Syaratnya. [online].



(https://muslim.or.id/222-jual-beli-dan-syarat-syaratnya.html Diperoleh 30 Mei 2018) Admin.



[2011].



Belajar



Matematika



Yang



Mengasyikkan.



[online].



(https://singanana.wordpress.com/2011/01/23/bilangan-real/ Diperoleh 30 Mei 2018) Admin. [2011]. Penerapan Matematika Dalam Kehidupan Sehari-Hari .[online]. (https://p4mriikippgrisemarang.wordpress.com/2011/11/21/penerapanmatematika-dalasm-kehidupan-sehari-hari/ Diperoleh 30 Mei 2018) Admin. [2013]. Penerapan Matematika Dalam Kehidupan Sehari-Hari .[online]. (https://www.matematrick.com/2013/05/penerapan-matematika-dalamkehidupan.html Diperoleh 30 Mei 2018) Admin.



[2015].



Berdagang?



Berbisnis?



Apa



tuh?.



[online].



(https://www.kompasiana.com/ardanz/berdagang-berbisnis-apaantuh_54f9877da333112c5d8b4904 Diperoleh 30 Mei 2018) Admin.



[2015].



Perdagangan



Dalam



Islam.[online].



(http://pustakamediasyariah.blogspot.com/2015/05/makalah-pes-perdagangandalam-islam.html Diperoleh 30 Mei 2018) Admin.



[2017].



Hakikat



Matematika



Menurut



Para



Ahli



.[online].



(https://rangkumanpustaka.blogspot.com/2017/06/5-hakikat-matematika-menurutpara-ahli.html Diperoleh 30 Mei 2018) Admin. [2018]. Dagang, Berdagang. [online]. (https://kbbi.web.id/dagang Diperoleh 30 Mei 2018) Admin.



[2018].



Jenis-Jenis



Dan



Pengertian



Modal.



[online].



(http://idemotivasibisnis.blogspot.com/2016/10/jenis-dan-pengertian-modal.html Diperoleh 30 Mei 2018)



12



Admin. [2018]. Laba. [online]. (https://id.wikipedia.org/wiki/Laba Diperoleh 30 Mei 2018) Admin. [2018]. Matematika. [online]. (https://kbbi.web.id/matematika Diperoleh 30 Mei 2018) Admin. [2018]. Modal. [online]. (https://kbbi.web.id/modal Diperoleh 30 Mei 2018) Admin. [2018]. Rugi. [online]. (https://kbbi.web.id/rugi Diperoleh 30 Mei 2018) Admin. [2018]. Untung. [online]. (https://kbbi.web.id/untung Diperoleh 30 Mei 2018) Amelia, Restie. [2015]. Aplikasi Matematika Dalam Kehidupan. [online]. (http://semuatentangmatematikaa.blogspot.com/2015/02/aplikasi-matematikadalam-kehidupan_20.html Diperoleh 30 Mei 2018) Arifitri.



[2010].



Perdagangan.



[online].



(http://tugasarifitri.blogspot.com/p/makalah-perdagangan.html Diperoleh 30 Mei 2018) Fachrizal. [2011]. Pengertian Tentang Perdagangan Dan Hukum Dagang. [online]. (https://fachrizal31.wordpress.com/2011/03/20/pengertian-tentang-perdagangandan-hukum-dagang/ Diperoleh 30 Mei 2018) Gunawan, Hendra. [2016]. Pengantar Analisis Real sikologi. Bandung: ITB Hardi, Novan. [2012]. Praktek Konsep-Konsep Matematika Dasar Dalam Kegiatan



Jual



Beli



Di



Pasar



Gunungsari



Lombok



Barat.



[online].



(https://jurnalbeta.ac.id/index.php/betaJTM/article/view/75/82 Diperoleh 30 Mei 2018) Hasanah.



[2008].



Real



Analysis



in



The



Real World



.[online].



(https://hasanahworld.wordpress.com/2008/07/01/real-analysis-in-the-real-world/ Diperoleh 30 Mei 2018)



13



Kurnia, Jaya. [2016]. Pengertian Perdagangan Menurut Para Ahli. [online]. (https://pengayaan.com/pengertian-perdagangan-menurut-para-ahli/ Diperoleh 30 Mei 2018) Mawardi, Imran. [2014]. Pemahaman Etika Berdagang Pada Pedagang Muslim Pasar Wonokromo Surabaya (Studi Kasus Pedagang Buah) .[online]. (https://ejournal.unair.ac.id/JESTT/article/viewFile/482/287 Diperoleh 30 Mei 2018) Mukti, Bayu. [2014]. Penerapan Matematika Dalam Kehidupan Sehari-Hari. [online].



(https://bayumuktiabdullah.wordpress.com/penerapan-matematika-



dalam-kehidupan-sehari-hari/ Diperoleh 30 Mei 2018) R.G. Bartle and D. Sherbert. [2000]. Introduction To Real Analysis, 3 rd ed. John Wiley & Sons. Shonia, Ayu. [2018]. Modal Dalam Tafsir Hadist Ekonomi . [online]. (https://www.kompasiana.com/ayushoniya/5a92c3a1caf7db57647761b4/artimodal-dalam-tafsir-hadist-ekonomi Diperoleh 30 Mei 2018) Suandi,



Dani.



[2014].



Termotivasi



Karena



Sifat



Trikotomi.



[online].



(https://danisuandi.wordpress.com/2014/10/19/termotivasi-karena-hukumtrikotomi/#more-77 Diperoleh 30 Mei 2018)