Skewness Dan Kurtosis (Statistika) [PDF]

Citation preview

SKEWNESS & KURTOSIS Pengertian Skewness Skewness atau disebut juga ukuran kemiringan yaitu suatu bilangan yang dapat menunjukan miring atau tidaknya bentuk kurva suatu distribusi frekuensi. Skewness adalah derajat ketidaksimetrisan suatu distribusi. Jika kurva frekuensi suatu distribusi memiliki ekor yang lebih memanjang ke kanan (dilihat dari meannya) maka dikatakan menceng kanan (positif) dan jika sebaliknya maka menceng kiri (negatif). Secara perhitungan, skewness adalah momen ketiga terhadap mean. Distribusi normal (dan distribusi simetris lainnya, misalnya distribusi t atau Cauchy) memiliki skewness 0 (nol). Batas – Batas nilai ukuran kemiringan ž 0 ≤ | Sk = α3 | < 0,1 artinya bentuk kurva DF dianggap normal . ž 0,1 ≤ | Sk = α3 | < 0,3 artinya bentuk kurva DF miring ke kiri atau kanan. ž 0,3 ≤ | Sk = α3 | artinya bentuk kurva DF sangat miring ke kiri atau kanan. Rumus Skewness : ž Pearson Populasi : Sk = α3 = µ - Mo/ ž atau Sk = α3 = 3(µ - Mo)/ ž Sampel : Sk = α3 = ẋ - Mo/S atau Sk = α3 = 3(ẋ - Mo)/S ž Bowley Sk = α3 = Q3 – 2Q3 + Q1 / Q3-Q1 ž Matematis / Moment populasi : Sk = α3 = Σf(x-µ)3 / N – ž3 Sampel : Sk = α3 = Σf(x-ẋ)3 / N – S3



Pengertian Kurtosis Ukuran keruncingan atau yang disebut juga kurtosis adalah suatu bilangan yang dapat menunjukan runcing tidaknya bentuk kurva distribusi frekuensi. Kurtosis adalah derajat



keruncingan suatu distribusi (biasanya diukur relatif terhadap distribusi normal). Kurva yang lebih lebih runcing dari distribusi normal dinamakan leptokurtik, yang lebih datar platikurtik dan



distribusi normal disebut mesokurtik. Kurtosis dihitung dari momen keempat terhadap mean. Distribusi normal memiliki kurtosis = 3, sementara distribusi yang leptokurtik biasanya kurtosisnya > 3 dan platikurtik dengan :



Rumus matematika / moment populasi : Kt = α4 = Σf(x-µ)4 / N – ž4 sampel : Kt = α4 = Σf(x-ẋ)4 / N – S4 Untuk memberikan gambaran visual, berikut ini diberikan ilustrasi Skewness (Gambar 1) dan Kurtosis (Gambar 2) :



Gambar 1



Gambar 2



SUMBER : http://ilerning.com/index.php?option=com_content&view=article&id=198:skewness-dankurtosis&catid=36:statistika-deskriptif&Itemid=70 http://statutorial.blogspot.com/2008/01/skewness-dan-kurtosis.html