![Soal Penyisihan 1 MIC MTC [PDF]](https://pdfs.asia/img/200x200/soal-penyisihan-1-mic-mtc.jpg)
9 0 307 KB
SOAL PENYISIHAN I LOGIKA 2017
1. Diketahui
,
, dan
, untuk x, y, dan z positif. Maka,
adalah…
nilai A. B. C. D. E. 2. Jika
=…
, maka
A. B. C. D. E. 3. Diketahui ( )
( )
adalah sembarang bilangan asli. Jika (
)
√
( )
√
√
, maka
…
A. B. C. D. E. 4. Suatu polinom ( ) memenuhi persamaan ( ) (
) A. B. C. D. E.
…
(
)
(
) Maka nilai
5. Diketahui ,
;
dan )(
√(
. Jika
)
)(
√(
)
(
)
…
maka, nilai A. B. C. D. E.
6. Diketahui sistem persamaan
,
, dan
. Maka
…
nilai A. B. C. D. E.
7. Banyaknya bilangan bulat
yang memenuhi pertidaksamaan
| |
adalah…
A. B. C. D. E. Tak terhingga (
8. Nilai dari ( adalah… A. B. C. D. E.
) dengan )(
)(
dan )(
bilangan bulat sedemikian sehingga: )
(
)
(
)
9. Diketahui
adalah bilangan real sedemikian sehingga
, maka nilai
adalah… A. B. C. D. E. 10. Jika ( ) ( )
(
)
, maka ( )
…
A. B. C. D. E. 11. Banyaknya pasangan bilangan bulat (
) yang memenuhi sistem persamaan:
adalah… A. B. C. D. E. 12. Jika
√
, maka nilai
adalah…
A. B. C. D. E. 13. Diketahui
adalah bilangan real tak nol yang memenuhi …
A.
. Maka nilai dari
B. C. D. E. 14. Perhatikan gambar berikut ini.
Besar sudut
pada gambar diatas adalah…
A. B. C. D. E. 15. Pada gambar dibawah ini, diketahui suatu lingkaran berpusat di merupakan sebuah segilima beraturan. Misalkan
A. B. C. D. E.
, maka
dan …
16. Suatu lingkaran melalui titik ( pada garis
) dan
(
) dan memiliki titik pusat yang berada
. Maka persamaan lingkaran tersebut adalah…
A. B. C. D. E. 17. Gambar di bawah menunjukkan dua lingkaran dengan jari-jari yang sama besar. Lingkaran pertama berpusat di dan lingkaran kedua berpusat di . adalah sebuah garis lurus. Maka besar …
A. 90° B. 100° C. 110° D. 120° E. 130° 18. Perhatikan gambar dibawah ini. Jika diketahui bahwa dengan titik pusat dengan radius 4 cm dan diarsir pada gambar dibawah adalah...
A. B. C. D. E.
38,20 cm2 32,11 cm2 18,15 cm2 19,10 cm2 6,13 cm2
dan
adalah titik pada lingkaran °, luas daerah yang tidak
19. Diketahui segitiga , titik pada sehingga , titik pada sehingga . dan berpotongan di titik . Nilai … A. B. C. D. E. 20. Diketahui trapesium , cm cm, dan masingmasing merupakan titik tengah dan , sementara merupakan titik potong perpanjangan can . Maka luas segitiga jika diketahui tinggi trapesium adalah cm adalah… A. cm2 B. cm2 C. cm2 D. cm2 E. cm2 21. Diketahui luas segitiga adalah satuan luas. masing-masing ada pada dan sedemikian sehingga . Maka, luas segitiga adalah … satuan luas. A. B. C. D. E. 22. Pada segitiga , garis yang membagi dua sama besar dan garis yang membagi dua sama besar berpotongan di titik . Melalui , dibuat garis sejajar dengan yang memotong di dan di . Jika panjang dan , besar keliling segitiga AMN adalah… A. B. C. D. E.
23. Misalkan terdapat sebuah segitiga dimana terdapat titik yang terletak pada sisi dan terdapat titik pada sisi sedemikian sehingga adalah . Misalkan titik pada sedemikian sehingga berpotongan pada satu titik. Diketahui pula adalah . Jika , nilai dari adalah… A. B. C. D. E. 24. Misalkan terdapat sebuah segitiga dimana terdapat titik yang terletak pada sisi dan terdapat titik yang terletak pada sisi sedemikian sehingga dan . Diketahui panjang cm, cm, dan cm, maka panjang adalah… A. √ B. √ C. √ D. √ E. √ 25. Misalkan terdapat sebuah segitiga perpanjangan cm, dan
sedemikian sehingga cm, maka
A. √ B. √ C. √ D. √ E. √ 26. Banyaknya tripel bilangan asli ( A. B. C. D. E.
dimana terdapat titik
yang terletak pada
. Diketahui
cm,
…
) yang memenuhi
adalah...
27. Akan dibentuk subset tak kosong dari suatu himpunan
beranggotakan
elemen.
Apabila banyaknya elemen dalam subset tersebut adalah ganjil, maka banyaknya subset yang dapat dibentuk adalah... A. B. C. D. E. 28. ∑
( ) A.
(
)
B.
(
)
C.
(
)
D.
(
)
E. 29. Banyaknya cara menyusun kata
(tidak harus memiliki makna)
adalah... A. B. C. D. E. 30. Suatu lemari berisi kuning, dan
buah kaos kaki warna merah,
buah warna biru,
buah warna
buah warna hijau. Seseorang akan mengambil kaos kaki satu per satu dari
lemari tersebut secara acak. Banyaknya pengambilan minimal agar dijamin didapat sepasang kaos kaki berwarna sama adalah... A. B. C. D. E.
31. Banyaknya 5-tupel (
) bilangan asli yang memenuhi:
adalah... A. B. C. D. E. 32. Ketiga bilangan adalah
dan
memiliki sifat yang sama, yakni digit pertamanya
dan terdapat tepat dua digit yang sama. Banyaknya bilangan yang bersifat
seperti itu adalah... A. B. C. D. E. 33. Banyaknya
bilangan positif berbeda (
sedemikian sehingga
A. B. C. D. E. (( A. B. C. D.
) (∑
()
*
+
membentuk barisan geometri naik dengan rasio bilangan
bulat positif adalah...
34. ∑
) dari himpunan
))
...
E. 35. Pada ekspansi ( koefisien
dan
)
dengan
dan
adalah bilangan asli yang relatif prima,
bernilai sama. Maka nilai
...
A. B. C. D. E. 36. Banyaknya diagonal yang dapat dibentuk pada segi-100 beraturan adalah... A. B. C. D. E. 37. Banyaknya bilangan 7 digit
dengan sifat
adalah...
A. B. C. D. E. ) adalah... 38. Koefisien dari ekspansi ( a. -108 b. 108 c. -36 d. 36 e. -27 39. Diketahui adalah bilangan asli terkecil kelipatan sedemikian sehingga setiap digit dari adalah atau . Nilai dari adalah... a. 492 b. c. 692 d. 550
e. 330 40. Banyaknya pasangan bilangan asli ( ) sedemikian sehingga adalah... a. b. c. d. e. 41. Banyaknya bilangan bulat yang kurang dari sedemikian sehingga ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) adalah... a. b. tak terhingga c. d. e. 42. Diketahui bahwa habis dibagi oleh untuk suatu . Maka nilai maksimum dari adalah... a. b. c. d. e. 43. Misalkan adalah bilangan komposit terkecil dengan faktor primanya lebih dari 10 (contoh: 2093=23.91). Maka... a. b. c. d. e. ( ) ... 44. Nilai dari ∑ a. 2013 b. 1833 c. 2016 d. 1123 e. 3846 45. Misalkan suatu barisan bilangan real sedemikian sehingga * +. Maka nilai dari suku dan adalah... a. 0 b. -1 c. 1 d. 2
e. -2 46. Banyaknya digit nol di akhir dari hasil perkalian Adalah a. 3 b. 6 c. 8 d. 9 e. 10 47. Banyaknya bilangan bulat
sedemikian sehingga
adalah...
a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 e. 5 48. Sebuah bilangan 6 digit ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ habis dibagi 11. Jika , maka nilai adalah... a. 30 b. 25 c. 15 d. 12 e. 10 ) 49. Digit terakhir dari ( adalah... a. 9 b. 8 c. 7 d. 3 e. 1 50. Jika adalah penjumlahan 1234 bilangan asli pertama, maka faktor prima terbesar dari adalah... a. 5 b. 13 c. 19 d. 251 e. 617
REVISI SOAL 28. Nilai eksak dari (
)
(
)
(
)
(
)
...
a. b. c. d. e.
