Soal Transformasi Geometri [PDF]

Citation preview

1. Bayangan kurva y = x² – 3 jika dicerminkan terhadap sumbu x yang dilanjutkan dengan dilatasi pusat O dan factor skala 2 adalah …. a. y = ½ x² + 6 b. y = ½ x² – 6 c. y = ½ x² – 3 d. y = 6 – ½ x² e. y = ½ x² + 6 Soal Ujian Nasional tahun 2007 2. Bayangan garis 4x – y + 5 = 0 oleh transformasi yang bersesuaian dengan matriks



3.



4.



5.



6.



 2   1



0  3 



dilanjutkan



pencerminan terhadap sumbu y adalah …. a. 3x + 2y – 30 = 0 b. 6x + 12y – 5 = 0 c. 7x + 3y + 30 = 0 d. 11x + 2y – 30 = 0 e. 11x – 2y – 30 = 0 Soal Ujian Nasional tahun 2006 Persamaan peta suatu kurva oleh rotasi pusat O bersudut ½ π, dilanjutkan dilatasi [ 0,2 ] adalah x = 2 + y - y². Persamaan kurva semula adalah …. a. y = –½ x² – x + 4 b. y = –½ x² + x – 4 c. y = –½ x² + x + 4 d. y = – 2x² + x + 1 e. y = 2x² – x – 1 Soal Ujian Nasional tahun 2005 kurikulum 2004 Persamaan bayangan garis 2x + 3y + 1 = 0 karena refleksi terhadap sumbu y dilanjutkan rotasi pusat O sebesar ½ π adalah …. a. 2x – 3y – 1 = 0 b. 2x + 3y – 1 = 0 c. 3x + 2y + 1 = 0 d. 3x – 2y – 1 = 0 e. 3x + 2y – 1 = 0 Soal Ujian Nasional tahun 2005 Bayangan garis y = 2x + 2 yang dicerminkan terhadap garis y = x adalah …. a. y = x + 1 b. y = x – 1 c. y = ½ x – 1 d. y = ½ x + 1 e. y = ½ ( x + 1 ) Soal Ujian Nasional tahun 2004 Jika titik ( a,b ) dicerminkan terhadap sumbu y, kemudian dilanjutkan dengan  2



1



 transformasi sesuai matriks  2   1 menghasilkan titik ( 1, – 8 ), maka nilai a + b = …. a. – 3 b. – 2 c. – 1



d. 1 e. 2 Soal Ujian Nasional tahun 2003 7. Matriks yang bersesuaian dengan dilatasi pusat ( 0,0 ) dan factor skala 3 dilanjutkan dengan refleksi terhadap garis y = x adalah …. a. b. c.



0  3   0  3   0  3    3   0   3 0   3   0 0 3



d. 



0 3



e. 



3  0   3  0 



Soal Ujian Nasional tahun 2002 8. Bayangan Δ ABC, dengan A ( 2,1 ). B ( 6,1 ), C ( 5,3 ) karena refleksi terhadap sumbu y dilanjutkan rotasi ( 0,90° ) adalah …. a. A˝ ( –1,– 2 ), B˝ ( 1,6 ), C˝ ( – 3,– 5 ) b. A˝ ( –1,– 2 ), B˝ ( 1, – 6 ), C˝ ( – 3,– 5 ) c. A˝ ( 1,– 2 ), B˝ ( –1,6 ), C˝ ( – 3,5 ) d. A˝ ( –1,– 2 ), B˝ ( –1, – 6 ), C˝ ( – 3,– 5 ) e. A˝ ( –1,2 ), B˝ ( –1, – 6 ), C˝ ( – 3,– 5 ) Soal Ujian Nasional tahun 2001 9. Persamaan peta garis x – 2y + 4 = 0 yang dirotasikan dengan pusat ( 0,0 ) sejauh +90° dilanjutkan dengan pencerminan terhadap garis y = x adalah …. a. x + 2y + 4 = 0 b. x + 2y – 4 = 0 c. 2x + y + 4 = 0 d. 2x – y – 4 = 0 e. 2x + y – 4 = 0 Soal Ujian Nasional tahun 2000 10. Bayangan garis 2x – y – 6 = 0 jika dicerminkan terhadap sumbu x dilanjutkan rotasi pusat O sejauh 900 adalah …. a. 2x + y – 6 = 0 b. x + 2y – 6 = 0 c. x – 2y – 6 = 0 d. x + 2y + 6 = 0 e. x – 2y + 6 = 0 11. Titik A’(3,4) dan B’(1,6) merupakan bayangan titik A(2,3) dan B(–4,1) oleh transformasi a T1   0



b  0 1  yang diteruskan T2    . 1   1 1



Bila koordinat peta titik C oleh transformasi T2oT1 adalah C’(–5,–6), maka koordinat titik C adalah …. a. (4,5) b. (4, –5) c. (–4, –5) d. (–5,4) e. (5,4)



12. Persamaan bayangan parabola y = x ² + 4 karena rotasi dengan pusat O (0,0) sejauh 1800 adalah …. a. x = y ² + 4



b. c.



e.



17. Jika



b. x = –y² + 4 c. x = –y² – 4



adalah bayangan titik



oleh translasi



, maka berapakah koordinat titik



jika



d. y = –x² – 4 diketahui



e. y = x ² + 4 13. Persamaan bayangan garis 4y + 3x – 2 = 0 oleh transformasi yang bersesuaian 0



dengan matriks  1 1 1



matriks 



 1  1 



dilanjutkan



dan translasi



a.



d.



b. c.



1   adalah ….  1 



e.



18.



a. 8x + 7y – 4 = 0



adalah bayangan dari titik



b. 8x + 7y – 2 = 0



oleh



c. x – 2y – 2 = 0



translasi



d. x + 2y – 2 = 0



tentukan berapakah nilai



e. 5x + 2y – 2 = 0



memenuhi..?



14. Persmaan bayangan garis y = 2x – 3 yang direfleksikan terhadap garis y = –x dan dilanjutkan garis y = x adalah …. a. 2y + x + 3 = 0



...



a.



b. y + 2x – 3 = 0



b.



c. y – 2x – 3 = 0



c.



dan



yang



d.



e.



d. 2y + x – 3 = 0 e. 2y – x – 3 = 0 15. Titik



dipetakan ke bayangannya



oleh titik



19. Jika



. Berapakah koordinat ?



a.



ditranslasika oleh



menghasilkan



bayangan



ditranslasikan



lagi



menghasilkan



d.



Berapakah



b.



,



lalu



oleh



bayangan



nilai



.



dan



yang



memenuhi…?



c.



e.



a.



16. Tentukan dimanakah bayangan titik berikut jika mendapat translasi dan



dilanjutkan



oleh



dan



d.



dan b.



dan



c. .



dan



e. .



dan 20. Tentukan bayangan titik



… a.



d.



dicerminkan



terhadap



dilanjutkan dengan



jika dan



…



a.



d.



b. c.



e.