Spin Dan Paritas [PDF]

Citation preview

Spin dan Paritas Momentum angular total I dari deutron memiliki tiga komponen: spin neutron (sn) dan spin proton (sp) yang masing-masing bernilai ½, dan momentum angular ℓ nukleon ketika bergerak mengelilingi pusat massanya: I = s n + sp + ℓ



(6)



Untuk menyelesaikan persamaan Schrödinger dari deutron, diasumsikan bahwa ℓ = 0 yang setara dengan keadaan dasar atom hidrogen. Selama spin neutron dan proton paralel (I = 1) atau antiparalel (I = 0), terdapat empat cara untuk memasangkan sn, sp, dan ℓ untuk mendapat I = 1: (a) sn dan sp paralel pada keadaan ℓ = 0 (b) sn dan sp antiparalel pada keadaan ℓ = 1 (c) sn dan sp paralel pada keadaan ℓ = 1 (d) sn dan sp paralel pada keadaan ℓ = 2 Karakteristik lain dari deutron adalah paritas (ganjil atau genap), yaitu perilaku fungsi gelombang ketika r → – r. Dengan mempelajari reaksi yang melibatkan deutron dan karakteristik foton yang diemisikan selama pembentukan deutron, dapat diketahui bahwa paritas deutron adalah ganjil. Karena paritas yang berhubungan dengan gerak orbital adalah paritas ganjil, (–1) ℓ, untuk ℓ = 0 (keadaan s) dan ℓ = 2 (keadaan d), sedangkan paritas genap berlaku untuk ℓ = 1 (keadaan p). Spin dan paritas deutron biasanya selalu bersesuaian dengan ℓ = 0, tetapi kemungkinan dari ℓ = 2 tetap harus dipertimbangkan. Momen Dipol Magnetik Spin dan orbital dapat mempengaruhi momen dipol magnetik. Jika asumsi ℓ = 0 adalah benar, seharusnya tidak ada pengaruh orbital bagi momen magnetik dan kita dapat mengasumsikan bahwa momen magnetik total adalah gabungan dari momen magnetik neutron dan proton: μ = μn + μp =



g sn μ N



sn +



g spμ N



sp



(7)



dimana gsn = – 3.826084 dan gsp = 5.585691. Momen magnetik untuk komponen z dari μ, jika spin bernilai maksimum (½ħ) adalah 1 μ = μ N (g sn + g sp ) 2 = 0.879804 μ N



(8)



Nilai yang teramati adalah 0.8574376 ± 0.0000004 μN. Selisih yang kecil ini dapat dijelaskan oleh beberapa faktor, seperti pengaruh dari perubahan meson antara neutron dan proton. Kita dapat mengasumsikan bahwa perbedaan ini terjadi karena pengaruh keadaan d (ℓ = 2) pada fungsi gelombang deutron:



ψ = asψ ( = 0) + adψ ( = 2)



(9)



Dengan memperhitungkan momen magnetik diperoleh fungsi gelombang:



µ = a 2s µ ( = 0) + a 2d µ ( = 2) dimana μ (ℓ = 0) telah dihitung pada persamaan (8) dan μ (ℓ = 2) =



(10) 1 (3 − g sp − g sn ) µ N adalah 4



2 2 nilai yang dihitung untuk keadaan d. Nilai yang teramati yaitu a s = 0.96 dan ad = 0.04 , karena



itu deutron memiliki 96% ℓ = 0 dan hanya 4% ℓ = 2.