Transformasi Geometri (Proyek I) [PDF]

Citation preview

Diberikan beberapa gambar bangun datar seperti gambar dibawah : 20



15



10



5



0 -15



-10



-5



0



5



10



15



20



-5



-10



-15



-20



-25



Transformasikan bangun bangun diatas sehingga membentuk sebuah gambar rumah, dengan bangun I sebagai tempat pemasangan bagun bagun yang lainnya !



Langkah Kerja : 1. Pertama, kita pasangkan bangun II dengan cara mentranslasikan bangun II sejauh (-15,0) sehingga diperoleh koordinat bangun II sebagai berikut : A(15,12) setelah ditranslasi ,menjadi A(0,12) B(8,17) setelah ditranslasi menjadi B(-7,17) C(7,17) setelah ditranslasi menjadi C(-8,17) D(0,12) setelah ditranslasi menjadi D(-15, 12) Sehingga, gambarnya menjadi : 20



15



10



5



0 -20



-15



-10



-5



0 -5



-10



-15



-20



-25



5



10



15



2. Lalu pasangkan bangun 3 dengan cara mencerminkan bangun 3 terhadap titik (0,0). Rumus Refleksi terhadap titik (0,0) adalah (-x,-y), sehingga : Titik A(9,-5) setelah direfleksi menjadi A(-9,5) Titik B(9,-11) setelah direfleksi menjadi B(-9,11) Titik C(6,-11) setelah direfleksi menjadi C(-6,11) Titik D(6,-5) setelah direfleksi menjadi D(-6,5) Sehingga, gambarnya menjadi : 20



15



10



5



0 -20



-15



-10



-5



0 -5



-10



-15



-20



-25



5



10



3. Kemudian kita pasangkan bangun IV dengan cara mentranslasikannya sejauh (0,7), sehingga : A(-12,1) setelah ditranslasi menjadi A(-12,8) B(-11,1) setelah ditranslasi menjadi B(-11,8) C(-10,1) setelah ditranslasi menjadi C(-10,8) D(-10,2) setelah ditranslasi menjadi D(-10,9) E(-10,3) setelah ditranslasi menjadi E(-10,10) F(-11,3) setelah ditranslasi menjadi F(-11,10) G(-12,3) setelah ditranslasi menjadi G(-12,10) H(-12,2) setelah ditranslasi menjadi H(-12,9) 4. Lalu memasangkan bangun V dengan cara mendilatasikannya dengan faktor skala ½ dilanjutkan dengan pencerminan terhadap sumbu x. Rumus dilatasi terhadap pusat (0,0) dengan skala ½ adalah P’ = ½ (X,Y), dan rumus pencerminan terhadap sumbu x adalah P’(x,-y), maka : A(-6,-16) didilatasikan menjadi A(-3,-8) lalu dicerminkan menjadi A(-3,8) B(-6,-18) didilatasikan menjadi B(-3,-9) lalu dicerminkan menjadi B(-3,9) C(-6,-20) didilatasikan menjadi C(-3,-10) lalu dicerminkan menjadi C(-3,10) D(-8,-20) didilatasikan menjadi D(-4,-10) lalu dicerminkan menjadi D(-4,10) E(-10,-20) didilatasikan menjadi E(-5,-10) lalu dicerminkan menjadi E(-5,10) F(-10,-18) didilatasikan menjadi F(-5,-9) lalu dicerminkan menjadi F(-5,9) G( -10,-16) didilatasikan menjadi G(-5,-8) lalu dicerminkan menjadi G(-5,8) H(-8,-16) didilatasikan menjadi H(-4,-8) lalu dicerminkan menjadi H(-4,8) Sehingga gambarnya menjadi :



20



15



10



5



0 -20



-15



-10



-5



0



5



10



-5



-10



-15



5. Terakhir, pasangkan bangun VI dengan cara merotasikannya sejauh (0,-90o) lalu mencerminkannya terhadap sumbu x. Rumus rotasi (0,-90o) adalah P’(y,-x) dan rumus refleksi terhadap sumbu x adalah P’(x,-y). A(5,-10) setelah dirotasi menjadi A(-10,-5) lalu dicerminkan menjadi A(-10,5) B(5,-5) setelah dirotasi menjadi B(-5,-5) lalu dicerminkan menjadi B(-5,5) C(4,-5) setelah dirotasi menjadi C(-5,-4) lalu dicerminkan menjadi C(-5,4) D(4,-10) setelah dirotasi menjadi D(-10,-4) lalu dicerminkan menjadi D(-10,4) Sehingga :



18



16



14



12



10



8



6



4



2



0 -16



-14



-12



-10



-8



-6



-4



-2



0



Sekarang telah kita dapatkan sebuah gambar rumah dari hasil transformasi geometri keenam bangun datar yang sebelumnya terpisah-pisah.